Analisis Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Tingkat Prestasi Siswa SMA Negari 1 Rantau Utara, Kabupaten Labuhan Batu

DAFTAR PUSTAKA

Anton, Howard. 1992. Aljabar Linear Elementer. Edisi 3. Erlangga. Jakarta.

Johnson, R. A. dan Whichern, D. W., (2007), Applied Multivariate Statistical Analisys, Sixth Edition,Prentice-Hall, Inc., United States of America.

Juliandi, Azuar. 2013. Metodologi Penelitian Kuantitatif Untuk Ilmu- ilmu Bisnis. Percetakan M2000. Medan

Sianipar Pangeran, 2010. Aljabar Linier. Edisi Kelima. Intan Dirja Lela. Medan.

Sudjana. 1996. Teknik Analisis Regresi dan Korelasi. Tarsito. Bandung.

Sudjana. 1996. Metode statistika Teknik Analisis Regresi dan Korelasi Bagi Para Peneliti. Tarsito. Bandung

Sugiarto., Siagian, Dergibson., Tri Sunaryanto, Lasmono., Oetomo, Deny, S. 2001. Teknik Sampling. Gramedia Pustaka Utama. Jakarta.

Sumargo. 1984. Pendahuluan Teori Kemungkinan dan Statistika. ITB

Supranto, J. (2004).Analisis Multivariat Arti Dan Interpretasi. PT. Rineka Cipta. Jakarta

Supranto, J, M.A.,Pengantar Matrix., Edisi Keenam. Penerbit Rineka Cipta. Jakarta (1971).

Yamin, Sofyan., Rachmach, Lien., Kurniawan, Heri. 2011. Regresi dan Korelasi Dalam Genggaman Anda. Salemba Empat. Jakarta

Yasril, Heru Subaris Kasjono, 2009. Analisis Multivariat Untuk Penelitian Kesehatan. Mitra Cendikia. Yogyakarta

BAB 3

ANALISIS DAN PEMBAHASAN

3.1 Menentukan Ukuran Sampel

Salah satu metode yang digunakan untuk jumlah sampel adalah dengan menggunakan rumus Slovin, sebagai berikut:

n =

�

1+��2

keterangan:

n = Jumlah sampel N = Jumlah populasi

e = batas toleransi kesalahan

Populasi dalam penelitian ini adalah Siswa SMA Negeri 1 Rantau Utara, Kabupaten Labuhan Batu khususnya kelas XI dan XII. Jumlah siswa kelas XI dan XII adalah sebanyak 707 siswa. Sehingga, jumlah siswa yang diambil sebagai sampel adalah:

n =

�

1+��2

= 707 1+707(0,1)2

= 707 8,07 = 87,60 = 88 orang

Berdasarkan hasil perhitungan dengan menggunakan rumus diatas, maka jumlah siswa yang diambil sebagai sampel adalah 88 orang.

3.2 Data Hasil Kuesioner

Data tersebut dimasukkan kedalam tabel sebagai berikut:

Tabel 3.1 Data Hasil Kuesioner

No

Butir pertanyaan x₁

Butir pertanyaan x₂

Butir pertanyaan x₃

Butir pertanyaan x₄

Butir

pertanyaan x₅ Y 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 4 4 4 4 5 4 4 3 4 4 5 4 5 4 5 4 3 4 5 4 4 5 4 5 5 2 2 4 4 4 3 3 4 4 4 4 3 4 3 4 4 3 4 3 4 4 2 4 5 5 4 5 1 3 5 3 4 4 4 5 4 3 3 4 4 3 4 4 4 4 2 5 4 3 5 4 4 4 4 2 4 4 3 4 4 3 5 3 4 4 4 4 3 5 4 4 4 3 3 4 3 5 4 3 4 4 1 5 5 4 4 4 5 4 4 3 5 3 5 4 4 4 4 4 3 4 4 4 5 4 4 4 4 2 6 4 4 3 3 5 4 5 4 4 4 4 5 5 5 5 5 2 4 5 4 4 5 5 4 5 2 7 3 3 4 4 3 4 3 4 4 4 5 4 4 3 4 3 3 4 4 3 4 5 3 3 4 1 8 5 4 5 4 5 5 4 5 5 4 4 4 5 4 5 5 3 4 4 5 5 5 3 4 4 3 9 4 3 5 4 4 4 4 3 3 3 5 3 4 4 3 4 4 3 3 4 4 4 5 4 5 2 10 4 4 4 3 4 4 3 4 4 5 4 5 4 4 4 4 3 4 3 4 4 5 4 4 4 2 11 5 4 5 4 4 5 5 4 4 5 5 4 5 4 5 5 4 5 5 4 5 5 3 5 5 3 12 4 3 5 3 4 4 4 3 4 3 4 5 4 4 3 4 3 3 3 3 5 4 4 4 5 1 13 4 4 4 3 4 3 4 4 3 4 4 3 4 4 4 4 3 4 4 3 4 4 3 4 4 2 14 4 4 4 4 3 4 4 3 4 4 4 3 5 4 4 5 2 4 4 3 5 4 4 5 4 2 15 3 3 4 3 4 4 5 4 4 4 5 4 4 4 4 4 3 3 4 4 4 5 4 4 4 2 16 4 4 4 4 4 5 4 5 5 4 5 5 4 5 5 5 3 5 4 4 5 5 5 4 5 3 17 5 3 4 2 4 5 4 4 3 4 4 4 5 3 4 3 2 3 4 3 5 4 3 3 4 1 18 3 4 5 4 4 4 5 5 4 3 4 4 4 4 5 5 3 3 4 4 5 5 5 5 5 2 19 5 4 4 4 5 4 5 4 4 4 5 3 5 4 3 4 4 4 3 4 4 4 5 4 5 2 20 4 5 4 3 4 4 4 4 4 3 4 3 4 4 4 4 3 5 5 4 5 4 4 4 4 3 21 3 4 5 3 4 3 4 3 4 4 5 4 4 4 5 5 3 3 4 2 4 5 4 5 5 1 22 5 4 5 3 5 4 4 4 4 4 4 3 5 4 3 4 3 4 4 4 4 4 5 4 5 2 23 5 4 5 4 4 4 5 4 4 3 4 3 4 4 4 4 4 4 3 3 4 4 4 4 4 2 24 4 3 4 3 4 4 4 3 4 3 4 4 5 4 4 5 3 3 4 3 4 4 4 4 4 2 25 3 4 4 3 5 4 3 4 3 4 5 4 5 4 4 4 3 5 3 4 5 4 5 4 5 2 26 3 4 5 2 5 5 5 5 5 4 4 5 4 5 5 5 2 4 4 3 5 5 3 4 5 2 27 4 4 4 4 3 4 4 4 3 4 5 4 3 3 4 3 4 3 4 4 4 4 4 3 4 2 28 3 4 5 4 5 4 5 4 5 3 5 4 4 4 5 5 4 4 5 4 4 5 5 5 4 3 29 5 4 4 4 4 4 4 3 4 4 5 3 3 4 3 4 4 4 4 3 4 4 5 4 5 2 30 4 4 4 3 3 3 5 3 3 4 4 3 4 4 4 4 3 3 4 3 5 4 4 5 4 1 31 5 3 5 5 5 4 4 4 3 4 5 4 5 5 4 4 3 4 4 4 4 5 3 5 5 2 32 4 4 4 4 5 4 4 4 4 5 5 4 5 4 5 5 4 4 5 4 4 5 4 4 5 2 33 5 3 4 3 5 4 5 4 5 4 4 3 5 4 3 4 3 4 4 3 5 4 5 4 5 2

SambunganTabel 3.1 Data Hasil Kuesioner

No

Butir pertanyaan x₁

Butir pertanyaan x₂

Butir pertanyaan x₃

Butir pertanyaan x₄

Butir

pertanyaan x₅ Y 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 34 4 4 4 4 4 4 4 3 4 4 5 4 5 4 5 4 3 4 5 4 4 5 4 5 5 1 35 4 4 4 3 3 4 4 4 4 3 4 3 4 4 3 4 3 4 4 2 4 5 5 4 5 1 36 5 3 4 4 5 5 4 3 3 4 4 3 4 4 4 4 2 5 4 3 5 4 4 4 4 2 37 4 3 4 4 5 5 3 4 4 4 4 3 5 4 4 4 3 3 4 3 5 4 3 4 4 3 38 5 4 4 4 3 4 4 3 5 3 5 4 4 4 4 4 3 4 4 4 5 4 4 4 4 1 39 4 4 3 3 5 4 5 4 4 4 4 5 5 5 5 5 2 4 5 4 4 5 5 4 5 2 40 3 3 4 4 4 4 3 4 4 4 5 4 4 3 4 3 3 4 4 3 4 5 3 3 4 2 41 5 4 5 4 4 5 4 5 5 4 4 4 5 4 5 5 3 4 4 5 5 5 3 4 4 2 42 4 3 5 4 5 4 4 3 3 3 5 3 4 4 3 4 4 3 3 4 4 4 5 4 5 3 43 4 4 4 3 3 4 3 4 4 5 4 5 4 4 4 4 3 4 3 4 4 5 4 4 4 1 44 5 4 5 4 3 5 5 4 4 5 5 4 5 4 5 5 4 5 5 4 5 5 3 5 5 1 45 4 3 5 3 3 4 4 3 4 3 4 5 4 4 3 4 3 3 3 3 5 4 4 4 5 1 46 4 4 4 3 4 3 4 4 3 4 4 3 4 4 4 4 3 4 4 3 4 4 3 4 4 1 47 4 4 4 4 5 4 4 3 4 4 4 3 5 4 4 5 2 4 4 3 5 4 4 5 4 3 48 3 3 4 3 3 4 5 4 4 4 5 4 4 4 4 4 3 3 4 4 4 5 4 4 4 1 49 4 4 4 4 5 5 4 5 5 4 5 5 4 5 5 5 3 5 4 4 5 5 5 4 5 2 50 5 3 4 2 4 5 4 4 3 4 4 4 5 3 4 3 2 3 4 3 5 4 3 3 4 2 51 3 4 5 4 3 4 5 5 4 3 4 4 4 4 5 5 3 3 4 4 5 5 5 5 5 2 52 5 4 4 4 5 4 5 4 4 4 5 3 5 4 3 4 4 4 3 4 4 4 5 4 5 2 53 4 5 4 3 3 4 4 4 4 3 4 3 4 4 4 4 3 5 5 4 5 4 4 4 4 1 54 3 4 5 3 4 3 4 3 4 4 5 4 4 4 5 5 3 3 4 2 4 5 4 5 5 2 55 5 4 5 3 5 4 4 4 4 4 4 3 5 4 3 4 3 4 4 4 4 4 5 4 5 2 56 5 4 5 4 5 4 5 4 4 3 4 3 4 4 4 4 4 4 3 3 4 4 4 4 4 2 57 4 3 4 3 4 4 4 3 4 3 4 4 5 4 4 5 3 3 4 3 4 4 4 4 4 2 58 3 4 4 3 5 4 3 4 3 4 5 4 5 4 4 4 3 5 3 4 5 4 5 4 5 3 59 3 4 5 2 4 5 5 5 5 4 4 5 4 5 5 5 2 4 4 3 5 5 3 4 5 1 60 4 4 4 4 5 4 4 4 3 4 5 4 3 3 4 3 4 3 4 4 4 4 4 3 4 2 61 3 4 5 4 3 4 5 4 5 3 5 4 4 4 5 5 4 4 5 4 4 5 5 5 4 2 62 5 4 4 4 5 4 4 3 4 4 5 3 3 4 3 4 4 4 4 3 4 4 5 4 5 3 63 4 4 4 3 4 3 5 3 3 4 4 3 4 4 4 4 3 3 4 3 5 4 4 5 4 1 64 5 3 5 5 5 4 4 4 3 4 5 4 5 5 4 4 3 4 4 4 4 5 3 5 5 3 65 4 4 4 4 3 4 4 4 4 5 5 4 5 4 5 5 4 4 5 4 4 5 4 4 5 2 66 5 3 4 3 5 4 5 4 5 4 4 3 5 4 3 4 3 4 4 3 5 4 5 4 5 3 67 5 4 4 4 5 5 5 4 4 3 5 4 5 4 4 4 4 5 3 4 5 4 4 5 4 3 68 3 4 5 3 5 5 4 5 5 4 3 5 5 5 5 5 3 4 4 3 5 5 5 4 5 2 69 4 3 4 4 4 4 5 5 4 4 3 4 5 3 4 3 4 3 4 4 4 5 4 3 4 1 70 4 4 3 5 5 4 4 3 4 4 5 4 4 4 5 5 3 4 5 4 5 4 5 5 5 3

SambunganTabel 3.1 Data Hasil Kuesioner

No

Butir pertanyaan x₁

Butir pertanyaan x₂

Butir pertanyaan x₃

Butir pertanyaan x₄

Butir

pertanyaan x₅ Y 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 71 4 3 4 4 5 4 5 4 5 4 5 3 4 4 3 4 4 4 4 4 5 4 5 4 5 3 72 3 4 4 3 3 4 4 3 4 4 4 5 4 4 4 4 3 3 4 3 5 4 4 4 4 1 73 4 4 5 3 5 3 5 4 4 5 5 4 5 5 4 4 3 4 4 4 5 5 5 5 4 1 74 5 4 5 4 5 4 5 4 4 4 5 5 4 5 5 5 4 5 4 4 5 5 5 4 5 3 75 4 4 4 3 3 3 4 3 4 3 4 4 3 3 4 4 3 3 4 3 5 4 4 5 4 1 76 5 3 4 4 5 5 4 4 4 4 4 4 5 4 5 5 3 3 4 4 5 5 5 5 5 1 77 4 4 4 5 5 4 5 3 5 5 5 3 4 4 3 4 3 4 3 4 4 4 5 4 5 1 78 4 4 4 4 3 3 4 3 3 4 4 3 5 4 4 4 4 4 3 4 4 4 4 4 4 1 79 5 4 4 4 5 3 4 4 4 5 5 4 3 4 5 5 3 5 5 3 5 5 5 5 5 3 80 4 4 4 3 3 4 3 4 4 4 4 3 5 4 3 4 3 3 3 2 4 4 5 4 5 1 81 3 4 4 3 4 4 4 3 4 4 4 5 4 4 4 4 3 4 4 3 4 5 4 4 4 1 82 3 4 4 3 5 5 5 4 3 4 4 3 5 4 4 5 3 4 5 3 5 4 4 5 5 2 83 4 4 4 4 4 4 4 4 3 4 5 4 5 4 4 4 4 3 3 4 4 5 4 4 4 1 84 4 4 4 2 3 4 4 3 3 4 4 4 5 4 4 4 4 3 3 4 3 4 3 4 4 1 85 5 4 5 4 5 4 4 4 5 5 5 5 4 5 5 5 4 5 4 3 5 5 5 4 5 3 86 5 4 4 4 5 4 4 4 4 5 5 4 5 4 5 5 3 5 5 4 5 4 5 5 4 3 87 4 3 4 3 3 3 3 4 4 3 4 3 4 4 3 4 3 3 3 4 4 4 5 4 5 1 88 3 4 4 3 3 4 4 3 4 4 4 5 4 4 4 4 3 4 4 3 4 4 4 4 4 1

Dengan:

�1 = Minat Peserta Didik

�2 = Tingkat Disiplin

�3 = Fasilitas Belajar Mengajar

�4 = Tingkat Kinerja Guru

�5 = Tingkat Ekonomi Keluarga Y = Tingkat Prestasi Siswa

3.3 Pengujian Data

3.3.1 Uji Validitas

Perhitungan uji validitas dengan bantuan program SPSS 17dan hasil pengolahan dari uji validitas dapat dilihat pada tabel berikut

Tabel 3.2 Validitas Instrumen

Pertanyaan r hitung r tabel Validitas

X₁

Butir 1 0,302 0,21 Valid

Butir 2 0,238 0,21 Valid

Butir 3 0,297 0,21 Valid

Butir 4 0,458 0,21 Valid

Butir 5 0,808 0,21 Valid

X₂

Butir 1 0,413 0,21 Valid

Butir 2 0,426 0,21 Valid

Butir 3 0,432 0,21 Valid

Butir 4 0,447 0,21 Valid

Butir 5 0,369 0,21 Valid

X₃

Butir 1 0,422 0,21 Valid

Butir 2 0,310 0,21 Valid

Butir 3 0,283 0,21 Valid

Butir 4 0,584 0,21 Valid

Butir 5 0,632 0,21 Valid

X₄

Butir 1 0,671 0,21 Valid

Butir 2 0,320 0,21 Valid

Butir 3 0,594 0,21 Valid

Butir 4 0,462 0,21 Valid

Butir 5 0,343 0,21 Valid

X₅

Butir 1 0,460 0,21 Valid

Butir 2 0,567 0,21 Valid

Butir 3 0,262 0,21 Valid

Butir 4 0,415 0,21 Valid

3.3.2 Uji Reliabilitas

Rumus yang digunakan adalah :

�= �_�−�

1� �1− ∑ �_�2

�_�2 �

Dengan:

 = reliabilitas instrumen k = banyaknya butir pertanyaan

∑ ��2 = jumlah varian variabel

��2 = varian total

Variabel dikatakan reliabel jika memberikan nilai Cronbach Alpha > 0,60. Untuk menghitung uji reliabilitas dibuat terlebih dahulu tabel penolong seperti pada lampiran C kemudian dibuat langkah-langkah sebagai berikut:

1) Menghitung nilai varian setiap butir pertanyaan

a) Pertanyaan �₁butir 1

�12=

∑ �12₋(∑ �1 )2 �

� =

1518−(360 )2 88

88 = 0,514

b) Pertanyaan �₁butir 2

�22=

∑ �22₋(∑ �2 )2 �

� =

1301−(335 )2 88

88 = 0,292

c) Pertanyaan �₁butir 3

�32=

∑ �32₋(∑ �3 )2 �

� =

1569−(369 )2 88

Dan seterusnya sampai pertanyaan �₅ butir 5 sehingga didapat nilai varian setiap butir pertanyaan seperti tabel di bawah ini:

Tabel 3.3 Nilai Varian setiap butir pertanyaan

Pertanyaan _� �2=

∑ �_�2₋(∑ ��)2 � �

x1

Butir 1 0,514 Butir 2 0,292 Butir 3 0,247 Butir 4 0,477 Butir 5 0,664

x2

Butir 1 0,396 Butir 2 0,389 Butir 3 0,357 Butir 4 0,359 Butir 5 0,378

x3

Butir 1 0,310 Butir 2 0,361 Butir 3 0,371 Butir 4 0,239 Butir 5 0,478

x4

Butir 1 0,357 Butir 2 0,390 Butir 3 0,505 Butir 4 0,460 Butir 5 0,386

x5

Butir 1 0,273 Butir 2 0,242 Butir 3 0,494 Butir 4 0,322 Butir 5 0,249

2) Menghitung jumlah nilai varian

��_�2 _{= �}

12+ �22+ �32+⋯+�302

��_�2 _{= 0,514 + 0,292 + 0,247 +⋯+ 0,249}

���2 = 9,51

3) Menghitung nilai varian total

��2= ∑ �

2₋(∑ �)2 �

� =

901079−(8885 )2 88

88 = 45,419

4) Menghitung nilai reliabilitas instrumen

�= � �

�−1� �1− ∑ �_�2

��2 � = � 25

25−1� �1− 9,51 45,419� = �25

24�(1−0,209) = 0,824

5) Kesimpulan

Instrumen penelitian dinyatakan reliabel karena nilaiCronbach Alpha (�) 0,824>0,60.

3.3.3 Transformasi Data Ordinal Menjadi Data Interval

Analisis diskriminan merupakan teknik menganalisis data dimana variabel tak bebas merupakan kategorik (non-metrik, nominal atau ordinal, bersifat kualitatif) sedangkan variabel bebas sebagai prediktor merupakan metrik (interval atau rasio, bersifat kuantitatif). (J. Supranto 2004).Data yang diperoleh merupakan data dengan skala ordinal untuk melakukan analisis diskriminan variabel independent (X) merupakan metrik (interval atau rasio, bersifat kuantitatif) jadi, data harus

diubah terlebih dahulu ke skala interval sesuai dengan variabel masing-masing. Pengubahan data berskala ordinal menjadi data berskala interval digunakan Method of Succesive Internal (MSI) dengan bantuan Microsoft Excel 2007, dengan cara sebagai berikut:

1. Buka Microsoft Excel 2007

2. Klik file stat97.xla > klik enable macro

3. Masukkan data yang akan diubah. Dapat diketikkan atau kopi (dengan menggunakan perintah Copy - Paste) dari word atau SPSS di kolom A baris 1 4. Pilih Add In >Statistics>Successive Interval

5. Pilih Yes

6. Pada saat kursor di Data Range Blok data yang ada sampai selesaikemudian pindah ke Cell Output

7. Klik di kolom baru untuk membuat output, misalny di kolom B baris 1 8. Tekan Next danPilih Select all

9. Isikan minimum value 1 dan maksimum value 5 (atau sesuai dengan jarak nilai terendah sampai dengan teratas)

10. Tekan NextkemudianTekan Finish

Data hasil Perhitungan transformasi skala ordinal menjadi skala interval dengan Microsoft Excel 2007 untuk masing-masingvariabel, dapat dilihat pada lampiran D.

3.3.4 Analisis Korelasi

Perhitungan analisis korelasi dengan bantuan program SPSS 17 dan nilai korelasi dapat dilihat pada tabel berikut:

Tabel 3.4 Nilai Korelasi Sesama Variabel

Y �₁ �₂ �₃ �₄ �₅

Y 1 0,654 0,436 0,436 0,812 0,395

X₁ 0,654 1 0,492 0,450 0,647 0,460

X₂ 0,436 0,492 1 0,420 0,477 0,440

X3 0,436 0,450 0,420 1 0,597 0,498

X4 0,812 0,647 0,477 0,597 1 0,500

Tabel 3.5 Interpretasi Koefisien Korelasi

R Interpretasi

0 Tidak ada korelasi

0,01 – 0,20 Sangat rendah

0,21 – 0,40 Rendah

0,41 – 0,60 Agak Rendah

0,61 – 0,80 Cukup Tinggi

0,81 – 0,99 Tinggi

1 Sangat tinggi (korelasi sempurna) Sumber : Hartono, M.Pd Statistik untuk penelitian

Dari tabel 3.4 dapat diketahui sebagaimana hubungan/korelasi antara variabelterikat dengan variabel bebas, maupun sesama variabel bebas. Adapun sedikitpenjelasannya adalah sebagai berikut:

a) Korelasi antara Tingkat Prestasi Siswa (Y) dan Minat Peserta Didik (�₁). Berdasarkan perhitungan diperoleh nilai korelasi antara tingkat prestasi siswa dan faktor minat peserta didik sebesar 0,654. Angka tersebut menunjukkan cukup tinggi korelasi antara tingkat prestasi siswa dengan faktor minat peserta didik. Sedangkan tanda positif mengartikan adanya arah hubungan yang searah. Semakin tinggi minat peserta didik semakin tinggi pengaruhnya terhadap tingkat prestasi siswa begitu juga sebaliknya.

b) Korelasi antara Tingkat Prestasi Siswa (Y) dan Tingkat Disiplin (�₂).

Berdasarkan perhitungan diperoleh nilai korelasi antara tingkat prestasi siswadan faktor tingkat disiplin sebesar 0,436. Angka tersebut menunjukkan agak rendah korelasi antara tingkat prestasi siswa dengan faktor tingkat disiplin Sedangkan tanda positif mengartikan adanya arah hubungan yang searah. Semakin tinggi tingkat disiplin siswa semakin tinggi pengaruhnya terhadap tingkat prestasi siswa begitu juga sebaliknya.

c) Korelasi antara Tingkat Prestasi Siswa (Y) dan Fasilitas Belajar Mengajar (�₃).

Berdasarkan perhitungan diperoleh nilai korelasi antara tingkat prestasi siswa dan faktor fasilitas belajar mengajar sebesar 0,436. Angka tersebut menunjukkan agak rendah korelasi antara tingkat prestasi siswa dengan faktor fasilitas belajar mengajar. Sedangkan tanda positif mengartikan adanya arah

hubungan yang searah. Semakin bagus fasilitas belajar mengajar maka semakin tinggi pengaruhnya terhadap tingkat prestasi siswa begitu juga sebaliknya.

d) Korelasi antara Tingkat Prestasi Siswa (Y) dan Tingkat Kinerja Guru (�₄). Berdasarkan perhitungan diperoleh nilai korelasi antara tingkat prestasi siswa dan tingkat kinerja gurusebesar 0,812. Angka tersebut menunjukkan tinggi korelasi antara tingkat prestasi siswa dengan tingkat kinerja guru. Sedangkan tanda positif mengartikan adanya arah hubungan yang searah. Semakin tinggi tingkat kinerja guru semakin tinggi pengaruhnya terhadap tingkat prestasi siswa begitu juga sebaliknya.

e) Korelasi antara Tingkat Prestasi Siswa (Y) Tingkat Ekonomi Keluarga (�₅). Berdasarkan perhitungan diperoleh nilai korelasi antara tingkat prestasi siswa dan tingkat ekonomi keluarga sebesar 0,395. Angka tersebut menunjukkan rendah korelasi antara tingkat prestasi siswa dengan tingkat ekonomi keluarga. Sedangkan tanda positif mengartikan adanya arah hubungan yang searah. Semakin tinggi tingkat ekonomi keluarga maka semakin tinggi pengaruhnya terhadap tingkat prestasi siswa begitu juga sebaliknya.

3.4 Mengolah Data dengan Analisis Diskriminan

3.4.1 Menguji kenormalan data variabel independen

Uji normalitas digunakan untuk mencari tahu apakah data penelitian yang didapatkan di lapangan termasuk dalam kategori distribusi normal atau tidak. Tujuannya adalah agar data tersebut bisa digunakan pada suatu analisis data. Untuk melakukan pengujian terhadap data terkait uji normalitas penulis menggunakan uji normalitas dengan Kolmogorov–Smirnovpada spss.

Untuk menguji kenormalan data variabel independen digunakan angka Asymp. Sig. (2-tailed) dengan ketentuan sebagai berikut:

Jika nilai probabilitas > 0,05 maka Ho diterima Jika nilai probabilitas <= 0,05 maka Ho ditolak

Tabel 3.6 One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test

x1 x2 x3 x4 x5

N 88 88 88 88 88

Normal Parametersa,b Mean 12.93034 1.0681 13.27144 12.83523 12.46333 Std. Deviation 2.303811 .09379 2.509112 2.517048 2.286648 Most Extreme Differences Absolute .099 .144 .128 .179 .123

Positive .081 .144 .128 .179 .077

Negative -.099 -.137 -.111 -.099 -.123 Kolmogorov-Smirnov Z .925 1.350 1.198 1.677 1.157 Asymp. Sig. (2-tailed) .359 .052 .113 .007 .137 a. Test distribution is Normal.

b. Calculated from data.

Pada tabel 3.6 terlihat bahwa angka Asymp. Sig. (2-tailed)pada(�₁), (�₂), (�₃),(�₅)>0,05. Ini berarti variabel (�₁), (�₂), (�₃),(�₅) berdistribusi normal sedangkan variabel (�₄) memiliki angka Asymp. Sig. (2-tailed<= 0,05. Ini berarti variabel (�₄) tidak berdistribusi normal. Maka untuk selanjutnya variabel (�₄) tidak diikutsertakan dalam penelitian karena dapat menyebabkan masalah pada ketepatan gungsi (model diskriminan)

3.4.2 Menguji korelasi antar variabel independen

Menguji korelasi antar variabel untuk mengetahui gejala kolinieritas antar variabel independen yaitu jika nilai r > 0,6 menunjukkan adanya multikolinieritas.

Tabel 3.7 Pooled Within-Groups Matrices

x1 x2 x3 x5

Correlation x1 1.000 .297 .238 .284 x2 .297 1.000 .276 .316 x3 .238 .276 1.000 .388 x5 .284 .316 .388 1.000

Pada tabel diatas terlihat bahwa korelasi antar variabel independen < 0,60. Ini berarti tidak ada multikolinieritas antar variabel independen. Maka sudah memenuhi asumsi diskriminan dan proses diskriminan bisa dilanjutkan.

3.4.3 Menguji kesamaan rata-rata kelompok

Untuk melakukan pengujian kesamaan rata-rata kelompok , yaitu dengan Wilk’s Lambda. Besarnya angka Wilk’s Lambda antara 0 sampai 1. Jika angka Wilk’s Lambda mendekati 0, maka data cenderung berbeda. Sebaliknya, jika angka Wilk’s Lambda mendekati 1, maka data cenderung sama.Uji kesamaan rata-rata kelompokini dapat dilakukan dengan bantuan SPSS 17.

Tabel 3.8 Tests of Equality of Group Means

Wilks' Lambda F df1 df2 Sig.

x1 .569 32.211 2 85 .000

x2 .798 10.753 2 85 .000

x3 .803 10.396 2 85 .000

x5 .834 8.439 2 85 .000

Pada tabel 3.8 terlihat bahwa angka Wilk’s Lambda berkisar antara 0.569sampai 0,840 (mendekati 1), ini berarti data tiap grup cenderung sama. Dilihat dari kolom Signifikan bahwa angka signifikan untuk masing-masingvariabel dibawah 0,05 yang berarti bahwa ada perbedaan antar-grup, atau suatu daerah dikatakan memiliki tingkat prestasi siswa rendah, sedang dan tinggi tergantung pada variabel (�₁),(�₂), (�₃),(�₅).

3.4.4 Menguji kesamaan Matriks Kovarian

Untuk menguji kesamaan matriks kovarian digunakan angka Box’s M dengan ketentuan sebagai berikut:

1) Jika signifikansi p > 0,05, �₀ diterima 2) Jika signifikansi p ≤ 0,05, �₀ ditolak

Dengan asumsi bahwa semua variabel bebas mempunyai kovarian yang sama. Hipotesis:

�0 : Matriks Kovarian ketiga kelompok sama

�1 : Matriks Kovarian ketiga kelompok berbeda

Tabel 3.9 Test Results

Box's M 1.577 F Approx. .775

df1 2

df2 13274.979

Sig. .461

Tests null hypothesis of equal population covariance matrices.

Angka signifikansi pada output di atas adalah 0,461 atau > 0,05, sehingga

�0 diterima. Artinya, kovarians ketiga kelompok sama. Oleh karena itu, proses analisis diskriminan dapat dilanjutkan karena sudah memenuhi asumsi equality.

Tabel 3.10 Log Determinants

Y Rank Log Determinant

1 1 1.119

2 1 1.306

3 1 .781

Pooled within-groups 1 1.148 The ranks and natural logarithms of determinants printed are those of the group covariance matrices.

Sama tidaknya grup matriks kovarian juga dapat dilihat dari tabel 3.8 output log determinant pada tabel Box’s M. Dari hasil output di atas dilihat bahwa angka Log Determinant untuk kelompok 1 (1,119), kelompok 2 (1,306), dan kelompok 3 (0,781) tidak banyak berbeda sehingga grup matriks kovarian akan relatif sama untuk ketiga kelompok.

Sebelum melakukan analisis diskriminan,variabel terikat dibagi menjadi 3 (tiga) kelompok, yaitu:

a. Kelompok I,tingkat prestasi siswa rendah. b. Kelompok II, tingkat prestasi siswa sedang. c. Kelompok III, tingkat prestasi siswa tinggi.

Kelompok I berjumlah (n1) 31adalah siswa yang memiliki tingkat prestasi

rendah, kelompok II berjumlah (n2)38 adalah siswa yang memiliki tingkat

prestasisedang,kelompok III berjumlah (n3)19 adalah siswa yang memiliki tingkat

prestasitinggi. Kemudian dianggap memiliki n1 observasi dari faktor acak

multivariat �′=��₁, �₂, �₃, … , �_�� dari populasi �₁(kelompok I),n2 pengukuran

kuantitas dari �₂dan,n3 pengukuran kuantitas dari �3dengan �1+ �2+ �3 – 3≥ �,�_�� pada �1menyatakankelompoksiswa yang memiliki tingkat prestasi rendah, untuki = 1, 2, 3, ..., 31 dan j = 1, 2, 3, 4. Begitu juga dengan�_�� pada �2menyatakankelompoksiswa yang memiliki tingkat prestasi sedang, untuki = 1, 2, 3, ..., 38 dan j = 1, 2, 3, 4. Dan dengan�_�� pada �₃menyatakankelompok siswa yang memiliki tingkat prestasi tinggi,untuki = 1, 2, 3, ..., 19 dan j = 1, 2, 3, 4.

�� = ⎝ ⎜ ⎜ ⎛ �11 �21 �31 .. . ��1

�12

�22

�32

.. . ��2

�13

�23

�33

.. . ��3

�14

�24

�34

.. . ��4⎠

⎟ ⎟ ⎞

Untuk mencari matriks varians-kovarians, data dari kelompok I, II, dan III dibentuk matriks kelompok I, kelompok II dan kelompok III:

�1= ⎝ ⎜ ⎜ ⎛ 10,832 10,585 9,350 .. . 9,597 10,708 12,135 10,731 .. . 10,689 9,674 12,384 12,034 .. . 13,384 14,105 9,962 8,456 .. . 9,601⎠ ⎟ ⎟ ⎞

�2= ⎝ ⎜ ⎜ ⎛ 14,273 12,875 15,504 .. . 11,752 10,689 10,639 10,726 .. . 13,496 16,448 10,954 13,710 .. . 12,384 14,298 11,154 11,154 .. . 14,234⎠ ⎟ ⎟ ⎞

�3= ⎝ ⎜ ⎜ ⎛ 17,138 16,006 13,141 .. . 15,540 16,472 16,384 16,472 .. . 13,569 14,946 16,448 17,858 .. . 16,448 11,570 14,659 15,658 .. . 13,948⎠ ⎟ ⎟ ⎞

Rata-rata untuk tiap variabel kelompok I adalah:

�̅1� =

1

�1 � ��� �1 �=1

�̅11 =

1

31� ��1

31

�=1

= 1

31(�11+ �21+�31+⋯+�(31)1) = 1

31(10,832 + 10,585 + 9,350 +⋯+ 9,597) = 11,228

�̅12 =

1

31� ��2

31

�=1

= 1

31(�12+ �22+�32+⋯+�(31)2) = 1

31(10,708 + 12,135 + 10,731 +⋯+ 10,689) = 10,881

�̅13 =

1

31� ��3

31

�=1

= 1

31(�13+ �23+�33+⋯+�(31)3) = 1

31(9,674 + 12,384 + 12,034 +⋯+ 13,384 ) = 12,149

�̅14 =

1

31� ��4

31

�=1

= 1

31(�14+ �24+�34+⋯+�(31)4) = 1

31(10,484 + 10,499 + 10,315 +⋯+ 11,783) = 10,669

�̅15 =

1

31� ��5

31

�=1

= 1

31(�15+ �25+�35+⋯+�(31)5) = 1

31(14,105 + 9,962 + 8,456 +⋯+ 9,601) = 11,577

Untuk mencari rata-rata tiap variabel untuk kelompok II dan kelompok III digunakan dengan rumus yang sama, sehingga diperoleh bentuk vektor untuk rata-rata tiap variabel kelompok I, kelompok II dan kelompok IIIdanvektor rata-rata-rata-rata keseluruhan kelompok:

�̅1 =�

11,218 10,881 12,149 11,577

�;�̅2 =�

12,990 11,862 13,238 12,372

� ;�̅3=�

15,360 13,941 15,171 14,097

� dan ��=� 12,877 11,965 13,272 12,464

�

Untuk mencari metrik jumlah kuadrat dan jumlah cross products antar kelompok (�) dengan rumus:

�= �(�̅_� − �)(�̅_� − �

� �=1

)′

� = �(�̅₁ − �)(�̅₁− �)′+ (�̅₂ − �)(�̅₂− �)′+ (�̅₃− �)(�̅₃− �)′�

�= � 8,930 6,693 6,574 5,515 6,693 5,090 4,973 4,197 6,574 4,973 4,868 4,1 5,515 4,197 4,1 3,461 �

Untuk mencari matriks varians-kovarians dari kelompok I, dengan menggunakan rumus:

��� =

1

� −1����� − �̅������ − �̅��

� �=1

Maka:

�11 =

1

� −1����1− �̅1����1− �̅1�

� �=1

�11 =

1

� −1�(�11− �̅1)(�11 − �̅1) + (�21− �̅1)(�21 − �̅1)

+ (�₃₁ − �̅₁)(�₃₁− �̅₁) +⋯+��₍₃₁₎₁− �̅₁���₍₃₁₎₁ − �̅₁�� �11 =

1

31−1[(10,832− 11,218)(10,832− 11,218) + (10,585−11,218)(10,825− 11,218) + (9,350− 11,218)(9,350− 11,218) + ⋯ + (9,597− 11,218)(9,597− 11,218)] �11 =

1

30(91,86)

�11 = 3,062

�12 =

1

� −1����1− �̅1����2− �̅2�

� �=1

�12 =

1

� −1�(�11− �̅1)(�12− �̅2) + (�21− �̅1)(�22 − �̅2)

+ (�31− �̅1)(�32− �̅2) +⋯+��(31)1− �̅1���(31)2 − �̅2��

�12 =

1

31−1[(10,832− 11,218)(10,708− 10,881) + (10,585−11,218)(12,135− 10,881) + (9,350− 11,218)(10,731− 10,881) + ⋯ + (9,597− 11,218)(10,689− 10,881)]

�12 = 1

30(70,92)

�12 = 2,364

Untuk mencari varians-kovariansS13, S14, S15,S22, S23, S24, S25, S33, S34,

S35,S44, S45, S55,digunakan dengan rumus yang sama. Kemudian dibentuk matriks

yang berisi nilai varians dan kovarians dari kelompok I, dan dengan cara yang sama diatas dibentuk matriks yang berisi nilai varians dan kovarians dari kelompok II dan kelompok III.

Matriks varians-kovarians untuk kelompok I:

�1 =�

3,062 2,364 0,771 1,811 2,364 4,972 0,211 0,727 0,771 0,211 4,443 1,188 1,811 0,727 1,188 5,125 �

Matriks varians-kovarians untuk kelompok II:

�2 =�

3,693 0,529 0,982 0,882 0,529 5,848 1,865 2,753 0,982 1,865 5,623 2,341 0,822 2,758 2,341 4,465 �

Matriks varians-kovarians untuk kelompok III:

�3 =�

2,184 0,638 1,227 0,314 0,638 4,072 2,547 0,278 1,227 2,547 5,486 2,016 0,314 0,278 2,016 3,370 �

Nilai-nilai dari matriks varians-kovarians S1, S2 dan S3 diatas dapat juga dilihat

pada tabel hasil output SPSS di bawah ini:

Tabel 3.11 Covariance Matricesa

Y x1 x2 x3 x5

1 x1 3.062 2.364 .771 1.811 x2 2.364 4.972 .211 .727 x3 .771 .211 4.443 1.188 x5 1.811 .727 1.188 5.125 2 x1 3.693 .529 .982 .822 x2 .529 5.848 1.865 2.758 x3 .982 1.865 5.623 2.341 x5 .822 2.758 2.341 4.465 3 x1 2.184 .638 1.227 .314 x2 .638 4.072 2.547 .278 x3 1.227 2.547 5.486 2.016 x5 .314 .278 2.016 3.370 Total x1 5.411 2.880 2.629 2.445 x2 2.880 6.320 2.648 2.532 x3 2.629 2.648 6.296 2.856 x5 2.445 2.532 2.856 5.230 a. The total covariance matrix has 87 degrees of freedom.

Dari ketiga matriks kovarians tersebut dapat dihitung matriks varians-kovarians gabungan (�_{������}) dengan rumus:

������� =_� �

1+�2+�3−3

Dimana W adalah matrix jumlah kuadrat dan jumlah cross product dikoreksi dengan rata-rata untuk grup/kelompok i, dapat dihitung dengan rumus:

� = �(�_� −1)�_�

� �=1

� = (�1−1)�1+(�2−1)�2+ (�3−1)�3 � =� 267,835 102 81,515 90,44 102 438,855 121,21 128,86 81,515 121,21 440,045 158,525 90,44 128,86 158,525 379,61 � Maka: ������� =� 3,151 1,200 0,959 1,064 1,200 5,163 1,426 1,516 0,959 1,426 5,177 1,865 1,064 1,516 1,865 4.466 �

Nilai-nilai matriks varians-kovarians diatas dapat juga dilihat pada tabel hasil output SPSS di bawah ini:

Tabel 3.12 Pooled Within-Groups Matricesa

x1 x2 x3 x5

Covariance x1 3.151 1.200 .959 1.064 x2 1.200 5.163 1.426 1.516 x3 .959 1.426 5.177 1.865 x5 1.064 1.516 1.865 4.466 a. The covariance matrix has 85 degrees of freedom.

Selanjutnya koefisien ��dihitung dengan membuat λ maksimum. Nilai �maksimum merupakan nilai eigen value terbesar dari matriks �−1B _dan �� _adalah associated eigenvektors.Dikarenakan penyelesaian manual cukup panjang, penulis menggunakan bantuan SPSS dalam menyelesaikan fungsi diskriminan.

3.4.5 Analisis Diskriminan dalam SPSS

Adapun langkah-langkah untuk melakukan analisis diskriminan dengan SPSS adalah:

1) Klik Analyse 2) Pilih Classify 3) Pilih Diskriminan

4) Masukkan faktor dependen ke dalam kotak grouping variabel dan faktor - faktor independen yang memenuhi syarat kedalam kotak “independent(s)” 5) Pada define range, isi nilai minimum dan maksimum faktor dependen

6) Pada statistics pilih Descriptive : Means dan Function Coefficients Fisher’s dan Unstandardized; pada matrics pilih within-groups correlation dan withingroups covariance.

7) Pada bagian tengah kotak dialog utama, pilih Use stepwise method, secara otomatis icon Method akan aktif

8) Pada Method pilih Mahalanibis Distance, merupakan metode yang digunakan untuk mennganalisis kasus pada analisa diskriminan, dimana metode ini jugadapat mengidentifikasi multivariate outlier. Mahalanibis Distance adalah jarak antara suatu kasus dengan centroid pada setiap kelompok faktor dependen. Setiap kasus mempunyai satu jarak Mahalanobis untuk setiap kelompok dan akan diklasifikasikan ke dalam kelompok dimana jarak tersebut paling kecil

9) Pada Criteria pilih Use Probability of F, tetapi jangan mengubah isi sudah ada. Disini lolos tidaknya sebuah faktor akan diuji dengan uji F, dengan batasan signifikansi 5% (0,05) Pada bagian tengah kotak dialog utama, klik icon Classify

10) Pada display, pilih Casswise results & Leave-one-out-classification 11) Klik OK

3.5 Interpretasi Output

Tabel 3.13 Group Statistics

Y Mean Std. Deviation

Valid N (listwise) Unweighted Weighted 1 x1 11.21755 1.749818 31 31.000

x2 10.88071 2.229709 31 31.000 x3 12.14884 2.107813 31 31.000 x5 11.57706 2.263838 31 31.000 2 x1 12.99021 1.921697 38 38.000 x2 11.86203 2.418220 38 38.000 x3 13.23792 2.371314 38 38.000 x5 12.37182 2.113029 38 38.000 3 x1 15.35979 1.477953 19 19.000 x2 13.94089 2.017997 19 19.000 x3 15.17074 2.342124 19 19.000 x5 14.09700 1.835841 19 19.000 Total x1 12.87736 2.326230 88 88.000 x2 11.96518 2.513975 88 88.000 x3 13.27158 2.509135 88 88.000 x5 12.46433 2.286874 88 88.000

Tabel 3.13grup statistic pada dasarnya berisi data statistik atau deskriptif yang utama seperti rata-rata dan standard deviasi dari ketiga grup. Dari tabel di atas terlihat bahwa 31 siswa yang memiliki tingkat prestasi rendah, 38siswa yang memiliki tingkat prestasi sedang dan19 siswa yang memiliki tingkat prestasi tinggi, sedangkan total jumlah keseluruhan responden yakni 88 orang.

Tabel 3.14 Variables Entered/Removeda,b,c,d

Step Entered

Min. D Squared

Statistic Between Groups

Exact F

Statistic df1 df2 Sig. 1 x1 .997 1 and 2 17.027 1 85.000 8.561E-5 At each step, the variable that maximizes the Mahalanobis distance between the two closest groups is entered.

a. Maximum number of steps is 8.

b. Maximum significance of F to enter is .05. c. Minimum significance of F to remove is .10.

d. F level, tolerance, or VIN insufficient for further computation.

Tabel3.14Variables Entered/Removed ini menyajikan variabel mana saja dari keempatvariabel yang bisa dimasukkan (entered) kedalam persamaan diskriminan. Karena proses adalah stepwise maka akan dimulai dengan variabel yang mempunyai angka F hitung terbesar. Pada kasus ini variabel yang terpilih dan signifikan adalah Minat Peserta Didik (�₁), Atau bisa dikatakan Minat Peserta Didik (�₁), mempengaruhi tinggi, sedang atau rendahnya tingkat prestasi siswa di SMA Negeri 1 Rantau Utara, Labuhan Batu.

Tabel 3.15 Variables in the Analysis

Step Tolerance

Sig. of F to Remove

1 x1 1.000 .000

Tabel 3.15Variabel in the Analysissebenarnya hanyalah perincian dari proses stepwise pada tabel sebelumnya. Dimana variabelMinat Peserta Didik (�₁) variabel yang bisa dimasukkan (entered) kedalam persamaan diskriminan.

3.5.1 Nilai Eigen

Tabel 3.16 Eigenvalues

Functio

n Eigenvalue % of Variance Cumulative %

Canonical Correlation

1 .758a 100.0 100.0 .657

a. First 1 canonical discriminant functions were used in the analysis.

Tabel 3.16EigenvaluesCanonical Correlation mengukur keeratan hubungan antara discriminant score dengan kelompok. Angka Canonical Correlation sebesar 0,657 menunjukkan keeratan yang tinggi, dengan ukuran skala asosiasi antara 0 sampai 1. Dari nilai eigenvaluesebesar0,758a dapat menjelaskan 100% varians.

3.5.2 Nilai Wilk’s Lambda

Tabel 3.17 Wilks' Lambda

Test of

Function(s) Wilks' Lambda Chi-square df Sig.

1 .569 47.950 2 .000

Tabel 3.17Wilks Lambda diatas terlihat bahwa angka akhir dari Wilks’ Lambda, yang sebenarnya sama saja dengan angka terakhir dari step pembuatan model diskriminan. Angka Chi-Square fungsi satu sebesar 47,950 dengan tingkat signifikansi 0,000 jauh dibawah 0,05 maka cukup bukti untuk menolak H0, dengan tingkat signifikan yang tinggi menunjukkan perbedaan yang jelas antara ketigakelompok.

3.5.3 `Struktur Matriks

Tabel 3.18 Structure Matrix

Function 1

x1 1.000

x2a .297

x5a .284

x3a .238

Tabel 3.18Structure Matrixmenjelaskan korelasi antara variabel bebas dengan fungsi diskriminan yang terbentuk. Pada tabel Structure Matrix terlihat bahwa variabel �₁paling erat hubungannya dengan fungsi diskriminan, diikuti oleh variabel �₂,�₅, �₃,Hanya disini variabel�₂, �₅, �₃,tidak dimasukkan pada model diskriminan, hal ini dapat dilihat dari tanda huruf a didekat variabel-variabel tersebut.

3.5.4 Koefisien Fungsi Diskriminan Kanonik

Tabel 3.19 Canonical Discriminant Function Coefficients

Function 1

x1 .563

(Constant) -7.255

Unstandardized coefficients

Tabel 3.19Canonical Discriminaat Function Coeficient merupakan hasil akhir dari model analisis diskriminan. Tabel diatas mempunyai fungsi yang hampir mirip dengan persamaan regresi berganda, yang dalam analisis diskriminan disebut sebagai Fungsi Diskriminan. Dengan menggunakan koefisien fungsi diskriminan kanonik maka dapat dibentu fungsi diskriminan yaitu:

Kegunaan fungsi ini untuk mengetahui sebuah kasus masuk pada kelompok yang satu, atau kah tergolong pada kelompok yang lainnya.

3.5.5 Fungsi Grup Terpusat

Tabel 3.20 Functions at Group Centroids

Y

Function 1

1 -.935

2 .064

3 1.399

Unstandardized canonical discriminant functions evaluated at group means

Tabel 3.20Functions at Group Centroid memperlihatkan nilai rata-rata tiap kelompok. Oleh karena ada tiga tipe kelompok tingkat prestasi siswa yakni, “rendah”, “sedang”, “tinggi”, maka dikatakan Three Grup Discriminant.

3.5.6 Peluang Utama Untuk Grup

Tabel 3.21 Prior Probabilities for Groups

Y Prior

Cases Used in Analysis Unweighted Weighted

1 .333 31 31.000

2 .333 38 38.000

3 .333 19 19.000

Total 1.000 88 88.000

Pada tabel 3.21Prior Probabilities for Groups yang ingin diperlihatkan adalah peluang utama untuk kelompok agar dapat memperlihatkan komposisi objek pada fungsi diskriminan. Tabel diatas memperlihatkan komposisi ke88 objek atau responden, yang menghasilkan 31 objek dikelompoktingkat prestasisiswa rendah, 38 objek dikelompoktingkat pestasi siswa sedang, dan 19 objek dikelompok penyakit sosial tinggi.

3.5.7 Hasil Klasifikasi

Tabel 3.22 Classification Resultsb,c

Y

Predicted Group Membership

Total

1 2 3

Original Count 1 23 5 3 31

2 14 12 12 38

3 0 5 14 19

% 1 74.2 16.1 9.7 100.0

2 36.8 31.6 31.6 100.0

3 .0 26.3 73.7 100.0

Cross-validateda Count 1 23 5 3 31

2 14 12 12 38

3 0 5 14 19

% 1 74.2 16.1 9.7 100.0

2 36.8 31.6 31.6 100.0

3 .0 26.3 73.7 100.0

a. Cross validation is done only for those cases in the analysis. In cross validation, each case is classified by the functions derived from all cases other than that case.

b. 55.7% of original grouped cases correctly classified. c. 55.7% of cross-validated grouped cases correctly classified.

Dari hasil output terlihat ketepatan prediksi dari model adalah 55,7%. Untuk memperhitungkan kemungkinan berbagai bias dilakukan uji kekuatan prediksi dengan metode leave one out cross validation dan diproleh hasilnya 55,7%. Dengan demikian terbukti bahwa fungsi diskriminan memiliki ketepatan prediksi tinggi, karena pada umumnya ketepatan di atas 50% dianggap valid. Jadi fungsi diskriminan tersebut dapat digunakan untuk memprediksi sebuah kasus, apakah akan diklasifikasikan ke kelompok tingkat prestasi siswa rendah, sedang atau tinggi.

BAB 4

KESIMPULAN DAN SARAN

4.1 Kesimpulan

Dari hasil penelitian dan pembahasan yang telah dilakukan, dapat disimpulkan sebagai berikut:.

1. Variabel yang membuat perbedaan dan yang paling dominan terhadap kelompok rendah, sedang, dan tingginya yang mempengaruhi tingkat prestasi adalahMinat Peserta Didik (�₁).

2. Fungsi Diskriminan yang diperoleh adalah:

�1 = -7,255 + 0,563�1

4.2 Saran

Dari hasil penelitian didapat bahwa faktor dominan yang mempengaruhi tingkat prestasi siswa di SMA Negeri 1 Rantau Utara, Kabupaten Labuhan Batu adalah minat peserta didik. Maka disaran kepada pihak sekolah SMA Negeri 1 Rantau Utaraagar dapat menanamkan kesadaran dan minat kepada siswa untuk belajar. Sehingga siswa-siswa SMA Negeri 1 Rantau utara bisa lebih bersaing di ujian PTN berikutnya.

BAB 2

LANDASAN TEORI

2.1 Latar Belakang

2.1.1 Definisi Prestasi Siswa

Prestasi belajar adalah hasil pencapaian yang maksimal menurut kemampuan siswa pada waktu tertentu pada sesuatu yang dipelajari, dikerjakan, dimengerti dan diterapkan.Seluruh pelaku pendidikan yaitu siswa, orang tua dan guru tentu ingin tercapainya sebuah prestasi belajar yang baik. Prestasi belajar yang baik adalah salah satu indikator akan keberhasilan proses belajar. Pada umumnya prestasi belajar dinyatakan dalam angka atau huruf untuk membandingkan dengan satu kriteria. Prestasi belajar adalah kemampuan bagi murid dalam pencapaian berfikir yang tinggi. Harus dimiliki tiga aspek dalam prestasi belajar yaitu kognitif, aspek afektif dan aspek psikomotor. Tapi kenyataannya tidak semua siswa bisa mendapat prestasi belajar yang baik dan ada siswa yang mendapatkan prestasi belajar yang buruk. Baik dan buruknya prestasi belajar yang diperoleh murid dipengaruhi oleh berbagai faktor.

2.1.2 Faktor-faktor yang Mempengaruhi Prestasi Siswa

Faktor-faktor yang mempengaruhi antara lain : 1. Minat Peserta Didik

Minat menurut Gie (1998) adalah sibuk, tertarik, atau terlihat sepenuhnya dengan sesuatukegiatan karena menyadari pentingnya

kegiatan itu. Dengan demikian, minat belajar adalah keterlibatan sepenuhnya seorang siswa dengan segenap kegiatan pikiran secara penuh perhatian untuk memperoleh pengetahuan dan mencapai pemahaman tentang pengetahuan ilmiah yang dituntutnya disekolah. Minat besar pengaruhnya terhadap aktifitas belajar. Minat merupakan salah satu faktor pokok untuk meraih sukses dalam studi. Penelitian-penelitian di Amerika Serikat mengenai salah satu sebab utama dari kegagalan studi para pelajar menunjukkan bahwa penyebabnya adalah kekurangan minat.

2. Tingkat Disiplin

Disiplin adalah kesadaran untuk melakukan sesuatu pekerjaan dengan tertib dan teratur sesuai dengan peraturan-peraturan yang berlaku dengan penuh tanggung jawab tanpa paksaan dari siapa pun. Dalam hal belajar disiplin sangat penting karena berkualitas atau tidaknya belajar siswa sangat dipengaruhi oleh kedisiplinan orang tersebut. Salah satu contohnya adalah kedisiplinan seorang siswa untuk mengatur waktunya untuk belajar.

3. Fasilitas Belajar Mengajar

Menurut H. M Daryanto (2006:51) secara etimologi (arti kata) fasilitas yang terdiri dari sarana dan prasarana belajar, bahwa sarana belajar adalah alat langsung untuk mencapai tujuan pendidikan, misalnya lokasi/tempat, bangunan dan lain-lain, sedangkan prasarana adalah alat yang tidak langsung untuk mencapai tujuan pendidikan, misalnya ruang, buku, perpustakaan, laboratorium dan sebagainya. Berdasarkan pengertian diatas dapat disimpulkan bahwa fasilitas belajar adalah sarana dan prasarana yang digunakan untuk menunjang kegiatan belajar untuk mencapai tujuan pendidikan.

4. Tingkat Kinerja Guru

Salah satu yang mempengaruhi tingkat prestasi siswa adalah guru, yang merupakan faktor eksternal sebagai penunjang pencapaian hasil belajar yang optimal. Untuk mencapai hasil belajar yang optimal diperlukan peran guru, terutama tingkat kinerja guru dalam proses belajar mengajar. Kinerja guru dalam proses pembelajaran betul-betul diperlukan guna menemukan nilai-nilai ajaran pada anak didik. Maka segala kegiatan pembelajaran yang dilakukan seorang guru harus menyatu, menjiwai, dan menghayati tugas tugas yang relevan dengan tingkat kebutuhan, minat, bakat dan tingkat kemampuan peserta didik serta kemampuan guru dalam mengorganisasi materi pembelajaran dengan penggunaan ragam teknologi yang memadai.

5. Tingkat Ekonomi Keluarga

Lingkungan keluarga merupakan lingkungan pendidikan yang pertama. Anak-anak pertama kali mendapatkan didikan dan bimbingan didalam keluarga dan setelah itu barulah seseorang menerima pendidikan diluar keluarga yaitu belajar mengajar disekolah, akan tetapi hasil belajar yang baik akan sulit diperoleh dengan hanya mengandalkan keterangan-keterangan yang diberikan oleh guru di depan kelas, tetapi membutuhkan juga alat-alat yang memadai seperti buku tulis, pensil, peta, pena dan terlebih lagi buku bacaan. Sebagian besar alat-alat pelajaran itu harus disediakan sendiri oleh murid-murid yang bersangkutan. Bagi orang tua yang keadaan ekonominya kurang memadai sudah barang tentu tidak dapat memenuhi kebutuhan-kebutuhan anak secara memuaskan. Apabila keadaan ini terjadi pada orang tua siswa, maka siswa yang bersangkutan akan menanggung resiko-resiko yang tidak diharapkan oleh seorang siswa tersebut.

2.2 Data

Menurut Kuswadi dan E. Mutiara, Data adalah kumpulan informasi yang diperoleh dari suatu pengamatan, dapat berupa angka, lambing, sifat.(http://www.definisi-pengertian.com)

2.2.1 Data Menurut Cara Memperolehnya

1. Data Primer

Data primer adalah data yang diperoleh secara langsung dari objek yang diteliti, baik dari objek individual (responden) maupun dari suatu instansi yang mengolah data untuk keperluan dirinya sendiri. Contoh: hasil wawancara dengan responden, hasil perhitungan suara dari masyarakat yang melaksanakan pemilihan kepala desa atau lainnya, data jumlah mahasiswa yang diperoleh dari lembaga pendidikan yang bersangkutan, dan lainnya.

2. Data Sekunder

Data sekunder adalah data yang diperoleh secara tidak langsung untuk mendapatkan informasi (keterangan) dari objek yang diteliti, biasanya data tersebut diperoleh dari tangan kedua baik dari objek secara individual (responden) maupun dari suatu badan (instansi) yang dengan sengaja melakukan pengumpulan data dari instansi-instansi atau badan lainnya untuk keperluan penelitian dari para pengguna. Badan yang biasa mengumpulkan data tersebut antara lain BPS (Badan Pusat Statistik), misal data mengenai laju inflasi, statistik penduduk, statistik pertanian, statistik ekonomi, data tingkat kemajuan pembangunan suatu daerah yang diperoleh dari BAPPEDA setempat, dan sebagainya.

2.3 Variabel

Variabel adalah suatu sebutan yang dapat diberi angka (kuantitatif) atau nilai mutu (kualitatif). Variabel merupakan pengelompokkan secara logis dari dua atau lebih atributdari objek yang diteliti. Misalnya: tidak sekolah, tidak tamat SD, tidak tamat SMP, dan sebagainya. Maka variabelnya adalah tingkat pendidikan dari objek penelitian itu.Variabel tingkat pendidikan merangkum semua atribut tadi.

Variabel merupakan suatu istilah yang berasal dari kata vary dan able yang berarti “berubah” dan “dapat”. Jadi, kata variabel berarti dapat berubah-ubah.Nilai itu berupa nilai kuantitatif maupun kualitatif.Dilihat dari segi nilainya, variabel dibedakan atas 2, yaitu variabel diskrit dan variabel kontiniu.Variabel diskritnya nilai kuantitatifnya selalu berupa bilangan bulat, sedangkan variabel kontiniu nilai kuantitatifnya bisa berupa pecahan.

Variabel penelitian pada dasarnya adalah segala sesuatu yang berbentuk apa saja yang ditetapkan oleh peneliti untuk dipelajari sehingga diperoleh informasi tentang hal tersebut, kemudian ditarik kesimpulannya, (Sugiyono, 2007).

Menurut hubungan antara suatu variabel dengan variabel lainnya, variabel terbagi atas beberapa yaitu :

1. Variabel bebas (independent variable) yaitu variabel yang menjadi sebab terjadinya atau terpengaruhnya variabel tak bebas.

2. Variabel tak bebas (dependent variable) yaitu variabel yang nilainya dipengaruhi oleh variabel bebas.

3. Variabel moderator yaitu variabel yang memperkuat atau memperlemah hubungan antara suatu variabel bebas dengan tak bebas.

4. Variabel intervening, seperti halnya variabel moderator, tetapi nilainya tidak dapat diukur, seperti kecewa, marah, gembira, senang, sedih, dan lain sebagainya.

5. Variabel control, yaitu variabel yang dapat dikendalikan oleh peneliti.

2.4 Matriks

Matriks adalah suatu kumpulan angka-angka yang juga sering disebut elemen-elemen yang disusun secara teratur menurut baris dan kolom sehingga berbentuk persegi panjang, dimana panjang dan lebarnya ditunjukkan oleh banyaknya kolom dan baris serta dibatasi tanda “[ ]” atau “( )” (Anton, 1987).

Matriks A yang berukuran dari n baris dan p kolom (��) adalah:

� =�

�11 �12 … �1�

�21 �22 … �2�

⋮ ��1

⋮ ��2

⋮

…

⋮ ���

� (2.1)

Entri �_�� disebut elemen matriks pada baris ke-i dan kolom ke-j.

2.4.1 Nilai Eigen (Eigen Value)

Misalkan A adalah matriks persegi berukuran �×� dan I adalah matriks identitas berukuran �×�. Skalar �1, �2, … , �� yang memenuhi

persamaan: |A - �I| = 0 disebut nilai eigen atau akar karakteristik. Dan suatu matriks A berukuran �� dan � adalah nilai eigen dari matriks A

jika terdapat suatu vektor x tak nol sedemikian sehingga Ax = �x, maka x disebut vektor eigen atau vektor karakteristik dari matriks A yang bersesuaian dengan nilai eigen �. Untuk mencari nilai eigen matriks A yang berukuran ��, dapat ditulis kembali sebagai suatu persamaan homogen |A - �I| = 0. Dengan I adalah matriks identitas yang berukuran

�� sama dengan matriks A.

2.5 Pengujian Data

2.5.1 Sampel dan Uji Kecukupan Sampel

Sampel adalah sebagian anggota dari populasi yang dipilih dengan menggunakan prosedur tertentu sehingga diharapkan dapat mewakili populasinya. Untuk menentukan jumlah sampel dari suatu populasi dapat menggunakan rumus Slovin, sebagai berikut:

n =

�

1+��2

(2.2)

Dengan:

n = Jumlah sampel N = Jumlah populasi

e = Batas toleransi kesalahan

2.5.2 Teknik Penarikan Sampel

Teknik penarikan sampel atau teknik sampling adalah suatu cara mengambil sampel yang representatif dari populasi. Pengambilan sampel harus dilakukan sedemikian rupa, sehingga diperoleh sampel yang benar-benar dapat mewakili dan menggambarkan keadaan populasi yang sebenarnya. Ada dua macam teknik penarikan sampel, yaitu:

1. Probability Sampling

Probability sampling adalah teknik sampling untuk memberikan peluang yang sama pada setiap anggota populasi untuk dipilih menjadi anggota sampel. Ada beberapa jenis probability samplingyang banyak digunakan, antara lain:

1) Sampel Acak Sederhana (Simple Random Sampling)

Sampel acak sederhana adalah cara pengambilan sampel dari anggota populasi dengan menggunakan acak tanpa memperhatikan strata (tingkatan) dalam anggota populasi tersebut. Untuk itu dapat menggunakan dua cara: a. Cara undian, yaitu dilakukan dengan memberi nomor-nomor pada

seluruh anggota populasi, kemudian secara acak dipilih nomor-nomor sesuai dengan banyaknya jumlah sampel yang dibutuhkan.

b. Cara tabel bilangan random adalah suatu tabel yang terdiri dari bilangan-bilangan yang disajikan dengan sangat tidak berurutan.

2) Sampel Acak Stratifikasi (Stratified Random Sampling) 3) Area Sampel (Cluster Sampling)

4) Sampel Sistematis (Systematic/ Quasi Random Sampling) 5) Sampel Bertahap (Multistage Sampling)

2. Non Probability Sampling

Dalam non probability sampling, setiap unsur dalam populasi tidak memiliki kesempatan atau peluang yang sama untuk dipilih sebagai sampel, bahkan probabilitas anggota populasi tertentu untuk terpilih tidak diketahui. Beberapa jenis non probability sampling yang sering dijumpai:

1) Quota Sampling 2) Accidental Sampling

3) Purposive Sampling (Judgmental Sampling) 4) Snowball Sampling

2.5.3 Uji Validitas

Validitas merupakan alat ukur untuk melihat atau mengetahui apakah kuesioner dapat digunakan untuk mengukur keadaan responden sebenarnya (Azuar Juliandi 2013). Untuk menguji validitas keadaan responden digunakan rumus korelasi product moment pearsons, yaitu :

r = �(∑ ��)− (∑ � ∑ �)

�[� ∑ �2_{−(∑ �)}2_{][� ∑ �}2_{−(∑ �)}2_] (2.3)

Dengan:

r = Koefisien Korelasi n = Jumlah sampel

X = Variabel bebas (Skor Pertanyaan) Y = Variabel Terikat (Skor Total)

Jika nilai �_{ℎ�����}≥�_{�����} maka kuesioner dinyatakan valid danjika nilai

�ℎ�����<������maka kuesioner dinyatakan tidak valid .

2.5.4 Uji Reliabilitas

Reliabilitas adalah indeks yang menunjukkan sejauh mana alat ukur dapat dipercaya atau diandalkan dan sejauh mana hasil pengukuran konsisten bila dilakukan dua kali atau lebih terhadap gejala yang sama, dengan alat ukur yang sama. Untuk mengukur reliabilitas alat ukur digunakan teknik Cronbach Alpha.

Rumus yang digunakan adalah :

�= �_�−�

1� �1−

∑ �_�2

�_�2 � (2.4)

Dengan:

 = reliabilitas instrumen k = banyaknya butir pertanyaan

∑ ��2 = jumlah varian variabel

��2 = varian total

Suatu konstruk atau variabel dikatakan reliabel jika memberikan nilai Cronbach Alpha > 0,60.

2.6 Transformasi Data Ordinal menjadi Interval

Mentransformasi data ordinal menjadi data interval gunanya untuk memenuhi sebagian dari syarat analisis parametrik yang mana data setidaknya berskala interval. Pada penelitian ini variabel yang digunakan berskala ordinal. Oleh karena itu, untuk pemenuhanasumsi pada analisis diskriminan bahwa variabel independen harus berskala interval, maka terlebih dahulu data ordinal ditransformasikan menjadi data interval menggunakan Method of Successive Interval (MSI). Langkah-langkah transformasi data ordinal ke data interval adalah:

1. Pertama perhatikan setiap butir jawaban responden dari angket yang disebar, 2. Pada setiap butir ditentukan berapa orang yang mendapat skor 1, 2, 3, dan 4

yang disebut sebagai frekuensi,

3. Setiap frekuensi dibagi dengan banyaknya responden dan hasilnya disebut proporsi,

�� = _{∑ �}��_� (2.5)

Dengan:

�� = proporsi pada skor i

�� = frekuensi pada skor i

∑ �� = jumlah total frekuensi

4. Tentukan nilai proporsi kumulatif dengan jalan menjumlahkan nilai proporsi secara berurutan perkolom skor.

5. Gunakan tabel distribusi normal, hitung nilai Z untuk setiap proporsi kumulatif yang diperoleh,

6. Menghitung nilai densitas dari nilai Z yang diperoleh dengan cara memasukkan nilai Z tersebut kedalam fungsi densitas normal baku sebagai berikut:

�(�) = 1 √2�exp

�−1₂�2_�

(2.6) Dengan:

� = 3,141593 exp = 2,718282

7. Tentukan nilai skala dengan menggunakan rumus:

���������� = (������������������� )−(������������������� )

(������������������� )−(��������� ���������� ) (2.7)

Menghitung skor (nilai transformasi) untuk setiap kategori dengan rumus:

����� =����������+ [1 + |����������_���|] (2.8)

������������� artinya adalah nilai scale value absolut (tanpa memperhatikan tanda positif atau negatif) paling kecil.

2.7 Analisis Korelasi

Analisis korelasi adalah alat statistik yang dapat digunakan untuk mengetahui derajat hubungan linear antara satu variabel dengan variabel yang lain. Dalam ilmu statistika, istilah korelasi diartikan sebagai hubungan linier antara dua variabel atau lebih. Hubungan antara dua variabeldikenal dengan istilah bivariate correlation, sedangkan hubungan antar lebih dari dua variabel disebut multivariate correlation.

Formula untuk menghitung koefisien korelasi dengan menggunakan teknik koefisien korelasi Product Moment Correlation dari Karl Pearson. Penggunaan teknik koefisien korelasi dari Karl Pearson untuk variabel-variabel dengan tingkat skala pengukuran interval.Untuk menghitung koefisien korelasiproduct moment pearsons antara dua variabel dapat digunakan rumus:

r = �(∑ ��)− (∑ � ∑ �)

�[� ∑ �2_{−(∑ �)}2_{][� ∑ �}2_{−(∑ �)}2_] (2.9)

Dengan

r = Koefisien korelasi antara X dan Y X = Variabel bebas

Y = Variabel terikat

Nilai r selalu terletak antara -1 dan 1, sehingga nilai r tersebut dapat ditulis : -1≤ r ≤+1. Untuk r = +1, berarti ada korelasi positif sempurna antara X dan Y, sebaliknya jika r = -1, berarti korelasi negatif sempurna antara X dan Y, sedangkan r = 0, berarti tidak ada korelasi antara X dan Y. Jika kenaikan didalam suatu variabel diikuti dengan kenaikan didalam variabel lain, maka dapat dikatakan bahwa kedua variabel tersebut mempunyai korelasi yang positif. Tetapi jika kenaikan didalam suatu variabel diikuti oleh penurunan didalam variabel lain, maka dapat dikatakan bahwa variabel tersebut mempunyai korelasi yang negatif. Dan jika tidak ada perubahan pada variabel walaupun variabel lainnya berubah maka dikatakan bahwa kedua variabel tersebut tidak mempunyai hubungan. Interpretasi harga r akan disajikan dalam tabel berikut:

Tabel 2.1 Interpretasi Koefisien Korelasi

Sumber : Hartono, M.Pd Statistik untuk penelitian

Hubungan antara variabel dapat dikelompokkan menjadi tiga jenis: 1. Korelasi Positif

Terjadinya korelasi positif apabila perubahan antara variabel yang satu diikuti oleh variabel lainnya dengan arah yang sama (berbanding lurus). Artinya variabel yang satu meningkat, maka akan diikuti peningkatan variabel lainnya.

2. Korelasi Negatif

Terjadinya korelasi negatif apabila perubahan antara variabel yang satu diikuti oleh variabel lainnya dengan arah yang berlawanan (berbanding terbalik). Artinya apabila variabel yang satu meningkat, maka akan diikuti penurunan variabel lainnya.

3. Korelasi Nihil

Korelasi nihil artinya tidak adanya korelasi antara variabel.

R Interpretasi

0 Tidak ada korelasi

0,01 – 0,20 Sangat rendah

0,21 – 0,40 Rendah

0,41 – 0,60 Agak Rendah

0,61 – 0,80 Cukup

0,81 – 0,99 Tinggi

2.8 Analisis Diskriminan

2.8.1 Pengertian Analisis Diskriminan

Analisis diskriminan merupakan teknik menganalisis data dimana variabel tak bebas merupakan kategorik (non-metrik, nominal atau ordinal, bersifat kualitatif) sedangkan variabel bebas sebagai prediktor merupakan metrik (interval atau rasio, bersifat kuantitatif). (J. Supranto 2004).

Tujuan analisis diskriminan adalah membuat suatu fungsi diskriminan dari variabel independen yang bisa mendiskriminasi atau membedakan kelompok variabel dependen artinya mampu membedakan suatu objek masuk kelompok yang mana. (Yasril & Heru subaris 2009). Dengan kata lain, analisis dikriminan digunakan untuk mengklasifikasikan individu kedalam salah satu dari dua kelompok atau lebih.

Teknik analisis diskriminan dibedakan menjadi 2 yaitu analisis diskriminan dua kelompok/kategori, jika variabel tak bebas Y dikelompokkan menjadi 2. Diperlukan satu fungsi diskriminan. Kalau variabel tak bebas dikelompokkan menjadi lebih dari 2 kelompok disebut analisis diskriminan berganda (multiple discriminant analysis) diperlukan fungsi diskriminan sebanyak (k - 1) kalau memang ada k kategori. (J. Supranto 2004).

Model analisis diskriminan berkenaan dengan kombinasi linier yang disebut juga fungsi diskriminan bentuknya sebagai berikut :

��= �0+ �1��1+�2��2+�3��3+⋯+�����

(2.10)

Dengan:

i = 1,2, ..., n. D merupakan variabel dependen.

�0 = Intersep

�� = koefisien atau timbangan diskriminan dari variabel independen ke-j.

��� = Variabel independen ke-j dari responden ke-i.

2.8.2 Tujuan Analisis Diskriminan

1. Membuat suatu fungsi diskriminan atau kombinasi linier dari prediktor atau variabel bebas yang bisa mendiskriminasi atau membedakan kategori variabel tak bebas atau criterion atau kelompok, artinya mampu membedakan suatu objek masuk kelompok kategori yang mana.

2. Menguji apakah ada perbedaan signifikan antara kategori/kelompok, dikaitkan dengan variabel bebas atau prediktor.

3. Menentukan prediktor/variabel bebas yang mana yang memberikan sumbangan terbesar terhadap terjadinya perbedaan antar kelompok.

4. Mengklarifikasi/mengelompokkan objek/kasus kedalam suatu kelompok/kategori didasarkan pada nilai variabel bebas.

5. Mengevaluasi keakuratan klasifikasi.

2.8.3 Asumsi Analisis Diskriminan

Asumsi-asumsi yang harus dipenuhi untuk analisis diskriminan adalah: 1. Variabel independen seharusnya berdistribusi normal multivariat

(MultivariateNormality), jika data tidak berdistribusi normal,akan menyebabkan masalah pada ketepatan fungsi (model) diskriminan.

2. Matriks varians kovarians grup dari semua variabel independen seharusnya sama.

3. Tidak ada data yang sangat ekstrim (outlier) pada variabel independen, jika ada data ekstrim yang tetap diproses, hal ini bisa berakibat berkurangnya ketepatan klasifikasi dari fungsi diskriminan

4. Tidak ada korelasi yang kuat antar-variabel independen , jika dua variabel independen mempunyai korelasi yang kuat,dikatakan terjadi multikolinieritas, untuk mengetahui adanya multikolinieritas dapat dilakukan dengan melihat korelasi antar variabel independen (r) yaitu jika nilai r > 0.6 menunjukkan adanya multikolinieritas.

2.8.4 Langkah-langkah Analisis Diskriminan

1. Pemilihan variabel dependen dan independen

Variabel dependen merupakan variabel kategorik sedangkan variabel independen merupakan variabel numerik. Analisis diskriminan dibedakan menjadi dua yaitu :

a) Analisis diskriminan dua kategori/kelompok, dimana variabel dependen dikelompokkan menjadi 2 (dikotomi), diperlukan satu fungsi diskriminan. b) Analisis diskriminan berganda (Multiple Discriminant Analysis/MDA),

dimana variabel dependen dikelompokkan menjadi 1. lebih dari 2 kelompok (multikotomi), diperlukan fungsi diskriminan sebanyak (k-1) kalau ada k kategori.

2. Melakukan uji equality

Untuk memenuhi asumsi bahwa semua variabel independen harus equal dilihat pada significancy dari Wilk’s Lambda jika nilai p > 0,05 menunjukkan bahwa variabel equal. Untuk melihat bahwa variabel tersebut equal, juga dilihat dari group covariance adalah relative sama

3. Pembentukan fungsi diskriminan

Fungsi diskriminan merupakan fungsi atau kombinasi linier peubah-peubah asal yang akan menghasilkan cara terbaik dalam pemisahan kelompok-kelompok. Fungsi ini akan memberikan nilai-nilai yang sedekat mungkin dalam kelompok dan sejauh mungkin antar kelompok. Apabila fungsi diskriminan yang terbentuk sebanyak lebih dari satu fungsi, maka dapat dikatakan bahwa fungsi diskriminan pertama akan menjadi kekuatan pembeda yang paling besar, demikian berturut-turut untuk fungsi berikutnya. Misalnya ada kelompok/kategori sebanyak G, dimana masing-masing kelompok terdapat sebanyak n objek (elemen atau responden) sebagai sampel maka:

�̅� = 1

��� ��� � �=1

(2.11)

Dengan:

�̅� = vektor rata-rata sampel dalam kelompok ke-i

�� = banyaknya elemen objek ke-i

��� = menyatakan variabel x ke-j dalam kelompok ke-i

Kemudian dengan mendefinisikan vektor rata-rata keseluruhan.

�= 1

� � �̅�

� �=1

(2.12)

Dengan:

� = vektor rata-rata keseluruhan

� = banyaknya kelompok

�̅� = vektor rata-rata sampel dalam kelompok ke-i Maka didapat:

�= �(�̅_�− �)(�̅_� − � �

�=1

Dengan:

� = metrik jumlah kuadrat dan jumlah cross products antar kelompok

�̅� = vektor rata-rata sampel dalam kelompok ke-i

� = vektor rata-rata keseluruhan (�̅_� − �)′ = transpos dari (�̅_�− �)

Sehingga:

�= �(�_�−1)�_� � �=1 = � ���_�� − �̅_����_�� − �̅_�� �� �=1 � �=1 (2.14) Dengan:

� = matriks sampel dalam grup

�� = matriks varians kovarians kelompok ke-i

Matriks varians kovarians untuk sebuah sampel ukuran n yang terdiri atas p buah variabel �1, �2, �3, … , ��disusun dalam sebuah matriks yang

disebut dengan matriks varians-kovarians (S) dengan bentuk sebagai berikut: �= ⎝ ⎜ ⎜ ⎛

�11 �12 �13 … �1�

�21 �22 �23 … �2�

�31

.. .

��1

�32

.. .

��2

�33

.. .

��3

… .. . …

�3�

.. . ���⎠ ⎟ ⎟ ⎞ (2.15) Dimana

��� = _{� −}1 ₁����� − �̅������ − �̅�� �

�=1

(2.16)

Matriks varians-kovarians gabungannya dapat dihitung dengan menggunakan rumus sebagai berikut:

�

������

=

(�1− 1)�1+(�_�2₁−₊ 1)_�2�₊2_�+(₃₊�_⋯3−₊ 1)_���_−�3+⋯+(��− 1)�� (2.17)

Atau

������� =_(�1+�2+�_{⋯+��−�)} (2.18)

Fungsi diskriminan yang terbentuk mempunyai bentuk umum berupa Fisher’s Sample Linear Discriminant Function (persamaan linier) yaitu:

�=��′� (2.19)

Dengan:

a = Vektor koefisien pembobot fungsi diskriminan

��′= tranpose ��

Y = Variabel terikat (skor diskriminan)

X = Variabel bebas (Vektor variabel acak yang dimasukkan ke dalam fungsi diskriminan).

Agar dapat mendiskriminasi kelompok secara maksimal, fungsi diskriminan Y harus diestimasi untuk memaksimumkan variabel antar kelompok. Koefisien � dihitung dengan membuat � maksimum, yaitu:

��′��� ��′���=

��′_�∑��=1(_{�̅�−�})(�̅�−�)′��� ��′_{∑ ∑}�� _{����−�̅������−�̅����}

�=1 � �=1

(2.20)

Biarkan�̂₁+�̂₂+⋯+�̂_� > 0menunjukkan � ≤min(� −1,�) eigenvalue dari matriks �−1B _dan �̂_1,⋯_,�̂_{�menjadi eigen vektor. Untuk}

menyelesaikan � ≤min(� −1,�) eigenvalue dari matriks �−1_{B, dengan}

menggunakan rumus:

(�−1_{� − ��)��= 0 (2.21)}

Nilai �maksimum merupakan nilai eigen value terbesar dari matriks �−1_B

�� merupakan koefisien fungsi diskriminan, berasosiasi dengan fungsi diskriminan pertama. Pada umumnya, dimungkinkan untuk mengestimasi sampai eigen value terkecil yaitu yang ke (G-1) atau k fungsi diskriminan masing-masing dengan eigenvaluenya. Maksudnya, setiap fungsi diskriminan mempunyai nilai eigenvalue dan nilai eigen value ini semakin mengecil dari fungsi ke fungsi.

b) Fungsi Linier (dengan bantuan SPSS)

Pada output SPSS, koefisien untuk tiap variabel yang masuk dalam model dapat dilihat pada tabel Canonical Discriminant Function Coefficient. Tabel ini akan dihasilkan pada output apabila pilihan Function Coefficient bagian Unstandardized diaktifkan.

c) Menghitung Discriminant Score (nilai diskriminan)

Setelah dibentuk fungsi liniernya, maka dapat dihitung skor diskriminan untuk tiap observasi dengan memasukkan

nilai-nilai variabel penjelasnya.

d) Perhitungan Hit Ratio

Setelah semua observasi diprediksi keanggotaannya, dapat dihitung hit ratio yaitu rasio antara observasi yang tepat pengklasifikasiannya dengan total seluruh observasi. Misalkan ada sebanyak n observasi, akan dibentuk fungsi linier dengan observasi sebanyak n-1. Observasi yang tidak disertakan dalam pembentukan fungsi linier ini akan diprediksi keanggotaannya dengan fungsi yang sudah dibentuk tadi. Proses ini akan diulang dengan kombinasi observasi yang berbedabeda, sehingga fungsi linier yang dibentuk ada sebanyak n. Inilah yang disebut dengan metode Leave One Out.

e) Kriteria Posterior Probability

Aturan pengklasifikasian yang ekivalen dengan model linier Fisher ialah berdasarkan nilai peluang suatu observasi dengan karakteristik tertentu (x)

berasal dari suatu kelompok. Nilai peluang ini disebut posterior probability dan bisa ditampilkan pada sheet SPSS dengan mengaktifkan option probabilities of group membership pada bagian Save di kotak dialog utama.

f) Akurasi Statistik

Dapat di uji secara statistik apakah klasifikasi yang dilakukan (dengan menggunakan fungsi diskriminan) akurat atau tidak. Uji statistik tersebut ialah prees-Q Statistik. Ukuran sederhana ini membandingkan jumlah kasus yang diklasifikasi secara tepat dengan ukuran sampel dan jumlah grup. Nilai yang diperoleh dari perhitunngan kemudian dibandingkan dengan nilai kritis (critical velue) yang diambil dari tabel Chi-Square dan tingkat keyakinan sesuai yang diinginkan. Statistik Q ditulis dengan rumus:

����� − �= [�−(��)]2

�(�−1) (2.22)

Dengan:

N= jumlah populasi n = jumlah sampel k = jumlah grup

PENDAHULUAN

1.1 LATAR BELAKANG

Pendidikan merupakan salah satu wahana untuk meningkatkan kualitas sumber daya manusia. Karena keberhasilan dunia pendidikan sebagai faktor penentu tercapainya tujuan pembangunan nasional di bidang pendidikan yaitu mencerdaskan kehidupan bangsa. Hal tersebut diperlukan sebai bekal dalam rangka menyongsong datangnya era global dan pasar bebas yang penuh dengan persaingan. Untuk mencapai keberhasilan dalam dunia pendidikan, maka keterpaduan antara kegiatan guru dengan siswa sangat diperlukan. Oleh karena itu guru diharapkan mampu mengatur, mengarahkan, dan menciptakan suasana yang mampu mendorong motivasi siswa untuk belajar. Karena guru merupakan kunci dalam peningkatan mutu pendidikan dan mereka berada di titik sentral dari setiap usaha reformasi pendidikan. Masalah pendidikan perlu mendapatkan perhatian khusus oleh Negara Indonesia yaitu dengan dirumuskannya Undang-Undang RI No. 20 Tahun 2003 tentang sistem pendidikan (2003: 7) yang berbunyi :

Pendidikan nasional berfungsi untuk mengembangkan kemampuan, membentuk watak serta peradaban bangsa yang bermartabat dalam rangka mencerdaskan kehidupan bangsa, bertujuan untuk mengembangkan potensi peserta didik agar menjadi manusia yang beriman, bertakwa kepada Tuhan Yang Maha Esa, berakhlak mulia, sehat, berilmu, cakap, kreatif, mandiri, dan menjadi warga Negara yang demokratis serta bertanggung jawab.

Dengan adanya undang-undang tersebut, maka dari waktu ke waktu bidang pendidikan haruslah tetap menjadi prioritas dan menjadi orientasi untuk diusahakan perwujudan sarana dan prasarananya terutama untuk sekolah. Salah satu tugas pokoknya adalah menyiapkan siswa agar dapat mencapai

Menurut Hamalik (2001), belajar merupakan suatu proses usaha yang dilakukan seseorang untuk memperoleh suatu perubahan tingkah laku yang baru secara keseluruhan sebagai hasil pengalamannya sendiri dalam interaksi dengan lingkungannya, yang secara ideal harus mengacu pada tiga aspek yaitu kognitif (perubahan pengetahuan), psikomotorik (perubahan ketrampilan) dan afektif (perubahan nilai dan sikap). Setiap orang mempunyai pandangan yang berbeda tentang belajar, belajar merupakan suatu proses usaha yang dilakukan seseorang untuk memperoleh suatu perubahan tingkah laku. Hasil belajar dapatdipengaruhi berbagai faktor kecakapan dan ketangkasan belajar yangberbeda secara individual. Belajar yang efektif dapat membantu siswa untuk meningkatkan kemampuan yang diharapkan sesuai dengan tujuan yang ingin dicapai. Prestasi akademik setiap siswa berbeda, oleh karena itu penulis ingin mengetahui beberapa hal yang berkaitan dengan siswa. Di sini penulis melihat jumlah siswa SMA Negeri 1 rantau utara, kabupaten labuhan batu yang masuk seleksi SNMPTN dari 3 tahun terakhir mengalami penurunan yang signifikan. Pada tahun 2013 siswa yang masuk SNMPTN adalah sebanyak 46 siswa, pada tahun 2014 adalah sebanyak 33 siswa, dan pada tahun 2015 adalah sebanyak 29 siswa. Dan daftar penurunan hasil seleksi SNMPTN dapat dilihat pada Lampiran.

Keberhasilan proses belajar ini dapat terlihat dari prestasi akademik siswa. Variabel yang diduga mempengaruhi belajar siswa antara lain cara atau metode mengajar yang digunakan oleh guru, pemberian beasiswa untuk siswa berprestasi, fasilitas sekolah yang lengkap, suasana belajar yang kondusif, motivasi belajar siswa, kondisi kesehatan siswa dan adanya perhatian orangtua terhadapsiswa.

Untuk mengevaluasi prestasi belajar, pemerintah melaksanakan Ujian Nasional, yang merupakan kegiatan pengukuran dan penilaian kompetensi peserta didik secara nasional pada jenjang pendidikan. Pendidikan merupakan investasi jangka panjang yang memerlukan usaha dan dana yang cukup besar. Faktor utama untuk menilai kualitas pembelajaran dan kelulusan siswa dari suatu lembaga pendidikan, sering didasarkan pada hasil belajar siswa yang tertera pada nilai tes hasilbelajar.

Faktor-faktor yang mempengaruhi ranking siswa diantaranya yaitu minat peserta didik, tingkat disiplin, fasilitas belajar mengajar, tingkat kinerja guru, dan tingkat ekonomi keluarga.

Dari faktor-faktor tersebut penulis dapat mengetahui faktor utama dalam penentuan tingkat prestasi siswa dengan menggunakan metode analisis diskriminan. Analisis diskriminan adalah salah satu teknik statistika yang bisa digunakan pada hubungan dependensi (hubungan antar faktor, dimana sudah bisa dibedakan mana variabel tak bebas dan mana variabel bebas). Lebih spesifik lagi, analisis diskriminan digunakan pada kasus dimana variabel tak bebas berupa data kualitatif dan variabel bebas berupa data kuantitatif. Fungsi diskriminan ini dibentuk dengan memaksimumkan jarak antar kelompok. Dalam penelitian ini menggunakan analisis diskriminan karena tujuan dalam penelitian ini adalah untuk melihat perbedaan antar kelompok tersebut. Analisis diskriminan dapat digunakan untuk menganalisis faktor- faktor apa saja yang mempengaruhi tingkat prestasi siswa, karena analisis diskriminan dapat memisahkan faktor- faktor yang menentukan tingkat prestasi siswa. Berdasarkan penjelasan tersebut penulis mengambil judul “Analisis Faktor-faktor yang Mempengaruhi Tingkat Prestasi Siswa SMA Negeri 1 Rantau Utara, Kabupaten Labuhan Batu”.

1.2 RUMUSAN MASALAH

Berdasarkan latar belakang diatas yaitu, persentase siswa yang masuk ke perguruan tinggi negeri semakin berkurang oleh sebab itu pentingnya diketahui faktor – faktor apa saja yang mempengaruhi tingkat prestasi siswa di SMA Negeri 1 Rantau Utara, Labuhan Batu.

BATU.

2. Responden penelitian ini adalah siswa di SMA NEGERI 1 RANTAU UTARA yaitu kelas XI dan kelas XII.

3. Data yang digunakan adalah data primer yang diambil melalui kuesioner yang diperoleh dari siswa yang bersekolah di SMA NEGERI 1 RANTAU UTARA, dan data sekunder dari SMA tersebut.

1.4 TUJUAN PENELITIAN

Tujuan dari penelitian ini adalah sebagai berikut:

a) Untuk mengkaji faktor-faktor penyebab tingkat prestasi siswa.

b) Untuk mengetahui faktor mana yang paling mempengaruhi tingkat prestasi siswa.

1.5 MANFAAT PENELITIAN

Kegunaan atau manfaat yang ingin dicapai dalam penelitian ini adalah: 1. Manfaat Teoritis

1) Bagi penulis, dapat menambah pengetahuan dan mengembangkan ilmu yang telah didapat selama kuliah, sehingga tercipta wahana ilmiah.

2) Bagi para akademisi, dapat digunakan sebagai referensi atau bahan kajian dalam menambah ilmu pengetahuan dibidang pendidikan.

3) Bagi peneliti lebih lanjut, dapat dijadikan referensi dalam mengembangkan pengetahuan tentang faktor-faktor yang mempengaruhi prestasi belajar yang belum dikaji dalam penelitian ini.

2. Manfaat Praktis

1) Bagi siswa, Dapat digunakan sebagai bahan masukan, dalam usaha meningkatkan prestasi belajar dengan memberikan informasi tentang faktor-faktor yang mempengaruhi prestasi belajar, sehingga siswa dapat memperbaiki metode belajarnya dan berusaha untuk meminimalisir faktor-faktor yang mempengaruhi prestasi belajar tersebut.

2) Bagi guru, Dapat digunakan sebagai bahan masukan untuk meminimalisir faktor-faktor yang mempengaruhi prestasi belajar.

PENGHARGAAN

Segala puji dan syukur penulis panjatkan kehadiratAllah SWT yang tiada terkira atas segala kenikmatan yang telah diberikan kepada penulis sehingga dapat menyelesaikan skripsi ini, shalawat beserta salam kepada junjungan mulia Rasulullah SAW, keluarga dan sahabat.

Penulisan skripsi ini bertujuan untuk melengkapi persyaratan dan menyelesaikan perkuliahan pada jurusan Ekstensi Matematika Statistika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera dari pembaca demi kesempurnaan skripsi ini. Penulis menyadari sepenuhnya bahwa penyajian skripsi ini masih banyak terdapat kekurangan dan masih jauh dari kata kesempurnaan karena keterbatasan ilmu dan pengetahuan penulis, oleh karena itu penulis mengharapkan kritik dan saran bersifat konstruktif .Penyelesaian skripsi ini tak lepas dari bantuan serta dorongan berbgai pihak. Untuk itu izinkan penulis menyampaikan terima kasih kepada:

1. Bapak Drs. Gim Tarigan, M.Si dan Bapak Ujian Sinulingga, M.Si selaku dosen pembimbing pada penyelesaian skripsi ini

2. Bapak Dr. Pasukat Sembiring, M.Si dan Drs. Marihat Situmorang, M.Kom selaku penguji untuk perbaikan skripsi ini.

3. Bapak Prof. Dr. Tulus, M.Siselaku sekretaris Departemen Matematika dan ibu Dra.Mardiningsih, M.Sc selaku sekretaris Departemen Matematika.

4. Bapak Drs. Pangerapan bangun, M.Si sebagai pelaksana Ekstensi Matematika FMIPA USU

5. Bapak Dr. Sutarman, M.sc sebagai Dekan FMIPA USU. 6. Semua dosen dan para pegawai FMIPA USU.

7. Orangtua tercinta Jumadi dan Hanimah Ritonga yang telah membesarkan penulis dengan cinta dan kasih sayang serta memberikan dukungan moril kepada penulis. 8. Saudara kandung Penulis Juraidah Hafni, Diyah Safitri, Indra Lesmana,

Nurhasanah yang memberikan dukungan dan semangat.

9. Teman special Wanda Novia Priscasera yang selalu mendukung penulis. 10.Buat teman-teman seperjuangan lainnya yang selalu mendukung penulis.

Akhirul kalam penulis memanjatkan do’a kepada Allah SWT agar segala kebaika dan bantuan yang diberikan kepada penulis dapat dibalas oleh Allah SWT.

ANALISIS FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI TINGKAT PRESTASI SISWA SMA NEGERI 1 RANTAU UTARA

KABUPATEN LABUHAN BATU

(Studi Kasus: SMA Negeri 1 Rantau Utara, Labuhan Batu) ABSTRAK

Analisis diskriminan adalah salah satu teknik statistik yang bisa digunakan pada hubungan depedensi (hubungan antar variable dimana sudah bisa dibedakan mana variable respon dan mana variable penjelas). Dalam penelitian ini menggunakan analisis diskriminan bertujuan untuk melihat faktor-faktor apa saja yang paling mempengaruhi tingkat prestasi siswa di SMA Negeri 1 Rantau Utara, Prestasi siswa adalah hasil pencapaian yang maksimal menurut kemampuan siswa pada waktu tertentu pada suatu yang dipelajari, dikerjakan, dimengerti dan ditetapkan. Penelitian ini dilakukan di SMA Negeri 1 Rantau Utara, Kabupaten Labuhan Batu dan responden penelitian ini adalah siswa kelas XI dan Kelas XII. Adapun faktor-faktor yang mempengaruhi tingkat prestasi siswa SMA Negeri 1 Rantau Utara adalah Minat Peserta Didik, Tingkat Disiplin, Fasilitas Belajar Mengajar, Tingkat Kinerja Guru, dan Tingkat Ekonomi Keluarga. Dari kelima faktor tersebut yang paling mempengaruhi adalah Minat Peserta Didik dan model (fungsi) diskriminan yang diperoleh mempunyai ketepatan mengklasifikasikan sebesar 55,7%.

ANALYSIS OF THE FACTORS THAT AFFECT STUDENT ACHIEVEMENT LEVELS SMA NEGERI 1 RANTAU UTARA

KANUPATEN LABUHAN BATU

(Case Study: SMA Negeri 1 Rantau Utara, Labuhan Batu) ABSTRACT

Discriminant analisys is a statistical technique that can be used on depedensi relationship (relationship between variables which able differentiate between where the response variable and explanatory variables). In this study using discriminant analysis aims to look at the factors that most affect student achievement levels in SMA Negeri 1 Rantau Utara. Student achievement is the result of the achievement of maximum according to the student’s ability at a given time in a studied, worked, understood, and stipulate. The study was conducted in SMA Negeri 1 Rantau Utara, Kabupaten Labuhan Batu and the respondents were students of class XI and class XII. As for factors that affect student achievement levels in SMA Negeri 1 Rantau Utara is achievemen is interests of leaners, level discipline, teaching and learing facilities, the level of teacher performacnce, the level of family economic. From five factors were that most affect the level of student achievement is interest of learners, and model (function) discriminan obtained have statuted classify by 55,7%.

DAFTAR ISI

Halaman

Persetujuan ii

Pernyataan iii

Penghargaan vi

Abstrak v

Abstract vi

Daftar Isi vii

Daftar Tabel ix

Bab 1. Pendahuluan 1.1.Latar Belakang 1

1.2.Rumusan Masalah 3

1.3.Batasan Masalah 3 1.4.Tujuan Penelitian 4 1.5.Manfaat Penelitian 4 1.6.Tinjauan Pustaka 4 1.7. Metodologi Penelitian 6

Bab 2. Landasan Teori 2.1. Latar Belakang 7

2.1.1. Defenisi Prestasi Siswa 7

2.1.2. Faktor-faktor yang Mempengaruhi Prestasi siswa 7

2.2. Data 9

2.2.1 Data Menurut Cara Memperolehnya 9

2.3. Variabel 10

2.4. Matriks 11

2.4.1. Nilai Eigen (Eigen Value) 12

2.5. Pengujian Data 12

2.5.1. Sampel dan Uji Kecukupan Sampel 12

2.5.2. Teknik Penarikan Sampel 12 2.5.3. Uji Validitas 13

2.5.4. Uji Reliabilitas 14

2.6. Transformasi Data Ordinal menjadi Interval 15

2.7. Analisis Korelasi 16

2.8. Analisis Diskriminan 18

2.8.1. Pengertian Analisis Diskriminan 18

2.8.2. Tujuan Analisis Diskriminan 19

2.8.3. Asumsi Analisis Diskriminan 19

Bab 3. Analisis dan Pembahasan

3.1. Menentukan Ukuran Sampel 26

3.2. Data Hasil Kuesioner 27

3.3. Pengujian Data 30

3.3.1. Uji Validitas 30

3.3.2. Uji Reliabilitas 31

3.3.3. Transformasi Data Ordinal Menjadi Data Interval 33

3.3.4. Analisis Korelasi 34

3.4. Mengolah Data dengan Analisis Diskriminan 36

3.4.1. Menguji kenormalan data variabel independen 36

3.4.2. Menguji korelasi antar variabel independen 37

3.4.3. Menguji kesamaan rata-rata kelompok 38

3.4.4 Menguji kesamaan matriks kovarian 38

3.4.5 Analisis diskriminal dalam spss 47

3.5. Interpretasi Output 48

3.5.1. Nilai Eigen 50

3.5.2. Nilai Wilk’s Lambda 50

3.5.3. Struktur Matriks 51

3.5.4. Koefisien Fungsi Diskriminan Kanonik 51

3.5.5. Fungsi Grup Terpusat 52

3.5.6. Peluang Utama Untuk Grup 52 3.5.7. Hasil Klasifikasi 53

Bab 4. Kesimpulan dan Saran 4.1. Kesimpulan 54

4.2. Saran 54 Daftar Pustaka

DAFTAR TABEL

Nomor Tabel Judul

Halaman

Tabel 2.1 Interpretasi Koefisien Korelasi 17

Tabel 3.1 Data Hasil Kuesioner 27

Tabel 3.2 Validitas Instrumen 30

Tabel 3.3 Nilai Varian setiap butir pertanyaan 32

Tabel 3.4 Nilai Korelasi Sesama Variabel 34

Tabel 3.5 Interpretasi Koefisien Korelasi 35 Tabel 3.6 One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test 37

Tabel 3.7 Pooled Within-Groups Matrices 37

Tabel 3.8 Tests of Equality of Group Means 38

Tabel 3.9 Test Results 39

Tabel 3.10 Log Determinants 39

Tabel 3.11 Covariance Matricesa 45

Tabel 3.12 Pooled Within-Groups Matricesa 46

Tabel 3.13 Group Statistics 48

Tabel 3.14 Variables Entered/Removeda,b,c,d 49

Tabel 3.15Variables in the Analysis 49

Tabel 3.16Eigenvalues 50

Tabel 3.17Wilks' Lambda 50

Tabel 3.18Structure Matrix 51

Tabel 3.19Canonical Discriminant Function Coefficients 51

Tabel 3.20Functions at Group Centroids 52 Tabel 3.21 Prior Probabilities for Groups 52