Aplikasi Goal Programming Dalam Optimasi Produksi Roti Kacang (Studi Kasus: UD. UMEGA Roti Kacang Hj. Eliya Lubis, Tebing Tinggi

APLIKASI GOAL PROGRAMMING DALAM OPTIMASI

PRODUKSI ROTI KACANG

(Studi Kasus: UD. UMEGA Roti Kacang Hj. Eliya Lubis, Tebing Tinggi)

SKRIPSI

DIAH RETNO PRATIWI

100803055

DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN

2014

APLIKASI GOAL PROGRAMMING DALAM OPTIMASI

PRODUKSI ROTI KACANG

(Studi Kasus: UD. UMEGA Roti Kacang Hj. Eliya Lubis, Tebing Tinggi)

SKRIPSI

Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat untuk mencapai gelar Sarjana

Sains

DIAH RETNO PRATIWI

100803055

DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN

2014

PERSETUJUAN

Judul :Aplikasi Goal Programming Dalam Optimasi Produksi Roti Kacang (Studi Kasus: UD. UMEGA Roti Kacang Hj. Eliya Lubis, Tebing Tinggi)

Kategori : Skripsi Nama : Diah Retno Pratiwi Nomor Induk Mahasiswa : 100803055 Program Studi : Sarjana (S1) Matematika Departemen : Matematika Fakultas : Matematika Dan Ilmu Pengetahuan Alam

(FMIPA) Universitas Sumatera Utara Disetujui di Medan, Juli 2014

Komisi Pembimbing: Pembimbing 2, Pembimbing 1, Dr. Suwarno Ariswoyo, M.Si. Drs. Faigiziduhu Bu’ulolo, M.Si.

NIP. 195003211980031001 NIP. 195312181980031003 Disetujui oleh Departemen Matematika FMIPA USU Ketua, Prof. Dr. Tulus, M.Si.

NIP. 196209011988031002

PERNYATAAN

APLIKASI GOAL PROGRAMMING DALAM OPTIMASI

PRODUKSI ROTI KACANG

(Studi Kasus: UD. UMEGA Roti Kacang Hj. Eliya Lubis, Tebing Tinggi)

SKRIPSI Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri. Kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.

Medan, Juli 2014 Diah Retno Pratiwi 100803055

PENGHARGAAN

Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT Yang Maha Pemurah dan Maha Penyayang, dengan limpahan karuniaNya penulis dapat menyelesaikan penyusunan skripsi ini dengan judul Aplikasi Goal Programming dalam Optimasi Produksi Roti Kacang (Studi Kasus: UD. UMEGA Roti Kacang Hj. Eliya Lubis, Tebing Tinggi).

Terimakasih penulis sampaikan kepada Bapak Drs. Faigiziduhu Bu’ulolo, M.Si selaku pembimbing 1 dan Bapak Dr. Suwarno Ariswoyo, M.Si selaku pembimbing 2 yang telah meluangkan waktunya selama penulisan skripsi ini.

Terimakasih kepada dosen pembanding penulis, Bapak Drs. Sawaluddin, M.IT dan Bapak Syariol Sitorus, S.Si, M.IT atas saran yang membangun dalam penulisan skripsi penulis. Terimakasih kepada Bapak Prof. Dr. Tulus, M.Si dan Ibu Dr. Mardiningsih, M.Si selaku Ketua dan Sekretaris Departemen Matematika FMIPA USU. Terimakasih kepada Bapak Dr. Sutarman, M.Sc selaku Dekan FMIPA USU, Pembantu Dekan FMIPA USU, seluruh Staff dan Dosen Matematika FMIPA USU, pegawai FMIPA USU serta rekan-rekan kuliah. Akhirnya tidak terlupakan kepada Ayahanda Sunaryo dan Ibunda Enni Suhaini serta saudara-saudari penulis Muhammad Reza Pradana, Amd dan Nurul Nadhirah Ayu yang selama ini memberikan bantuan dan dorongan yang diperlukan. Semoga Allah SWT akan membalasnya.

APLIKASI GOAL PROGRAMMING DALAM OPTIMASI

PRODUKSI ROTI KACANG

(Studi Kasus: UD. UMEGA Roti Kacang Hj. Eliya Lubis, Tebing Tinggi)

ABSTRAK

Perencanaan produksi merupakan perencanaan tentang produk apa saja dan berapa jumlah yang akan diproduksi oleh perusahaan dalam waktu satu periode yang akan datang. Perencanaan produksi merupakan salah satu bagian dari perencanaan operasional di dalam perusahaan yang bertujuan untuk optimasi produksi sehingga dapat meminimumkan biaya proses produksi dan memaksimalkan pendapatan. UD. UMEGA Hj. Eliya Lubis melakukan perencanaan produksi ditentukan berdasarkan jumlah pesanan yang ada dan berusaha untuk memenuhi permintaan pasar. Pengusaha sering dihadapkan dengan suatu keadaan di mana adanya suatu ketidaksesuaian produk dengan banyaknya permintaan, karena banyaknya permintaan bersifat fluktuatif. Pengusaha perlu memperhatikan kesesuaian banyak produk, dengan permintaan konsumen agar tidak terjadi kerugian akibat produk yang berlebihan ataupun terlalu sedikit. Penelitian ini menggunakan metode Goal Programming untuk pengoptimalan produksi roti kacang. Metode Goal Programming ditujukan untuk mengatasi masalah dengan lebih dari satu tujuan. Tujuan-tujuan tersebut bisa saling berkaitan dan bisa juga saling bertentangan. Nilai ruas kanan diperoleh dengan menggunakan metode peramalan time series yaitu metode Pemulusan Eksponensial Musiman (Winter’s Three Parameter Trend and Seasonality

Method ). Dalam peramalan ini menggunakan nilai

0,5, 0,1 0,2. Dengan nilai kesalahan persentase absolut (Mean Absolute Persentage Error) MAPE

1,87%. Tujuan yang ingin dicapai perusahaan adalah memenuhi permintaan pasar, memaksimalkan keuntungan dan meminimalkan biaya produksi. Hasil penelitian menghasilkan jumlah produksi optimal untuk bulan Januari – Desember 2014 yaitu sebesar 7.208 kotak, 6.048 kotak, 6.885 kotak, 5.775 kotak, 6.829 kotak, 6.742 kotak, 4.426 kotak, 5.576 kotak, 5.339 kotak 5.460 kotak, 5.713 kotak, 6.500 kotak. Total biaya produksi selama tahun 2014 adalah Rp 2.155.335.613,00 dan total keuntungan selama tahun 2014 adalah Rp 206.238.341,30.

Kata kunci: Goal programming, optimasi, perencanaan produksi.

APPLICATION OF GOAL PROGRAMMING IN OPTIMIZATION PRODUCTION NUT BREAD (Case Study: UD. UMEGA Roti Kacang Hj. Eliya Lubis, Tebing Tinggi) ABSTRACT

Production planning is the planning of what products and how many will be produced by the company within a period of time that will come. Production planning is one of operational planning in a company that aims to optimize production, minimize costs and maximize revenue production process. UD. UMEGA Hj. Eliya Lubis plan the production based on the number of existing orders and strive to meet the market demand. Employers are often faced with a situation in which there is a discrepancy with product demand, as demand fluctuates. Employers need to consider the suitability of many products with consumer demand in order to avoid product losses due to excessive or too little. This study uses Goal Programming for optimizing the production of nut bread. Goal Programming method is intended to tackle the problem with more than one purpose. These objectives can be inter-related and can also conflicting. The Value of the right side is obtained by using time series forecasting method, Seasonal Exponential Smoothing (Winter's Three Parameter Trend and Seasonality Method). In this forecasting using a value of

α = 0.5, β = 0.1 and γ = 0.2. With the value of absolute percentage error (Mean Absolute Persentage Error) MAPE = 1.87%. The goal of the company is to meet market demand, maximize profits and minimize production costs. The result of this research is to produce an optimal production quantities for January - December 2014 in the amount of 7.208 boxes, 6.048 boxes, 6.885 boxes, 5.775 boxes, 6.829 boxes, 6.742 boxes, 4.426 boxes, 5.576 boxes, 5.339 boxes, 5.460 boxes, 5.713 boxes, 6.500 boxes. The total cost of production for 2014 is Rp 2.155.335.613 and total profit for the year is Rp 206.238.341,30.

Keywords: Goal programming, optimization, production planning.

DAFTAR ISI

Halaman Persetujuan i Pernyataan ii Penghargaan iii Abstrak iv Abstract v Daftar Isi vi

Daftar Tabel viii

7 Bab 2. Landasan Teori

1.6.3 Pengolahan Data

1.6.2 Pengumpulan Data

1.6.1 Studi Pendahuluan

1.7 Metodologi Penelitian

1.6 Manfaat Penelitian

1.5 Tujuan Penelitian

1.4 Tinjauan Pustaka

1.3 Batasan Masalah

1.2 Perumusan Masalah

1.1 Latar Belakang

Bab 1. Pendahuluan

Daftar Lampiran x

Daftar Gambar ix

2.1 Perencanaan Produksi

2.1.1 Arti dan Pentingnya Perencanaan Produksi

2.2 Peramalan 10

2.2.3 Metode Peramalan

2.3.4 Algoritma Simpleks untuk Persoalan Maksimasi

2.2.1 Pengertian dan Konsep Dasar Peramalan

2.2.2 Sifat Hasil Peramalan

2.4.2 Istilah-istilah dalam Goal Programming

2.4.1 Pengertian dan Konsep Dasar Goal Programming

2.4 Metode Goal Programming 22

2.3.5 Algoritma Simpleks untuk Persoalan Minimasi

2.3.3 Metode Simpleks

2.3.2 Persyaratan Penyelesaian

2.3.1 Pengertian Umum Program Linier

2.3 Program Linier

2.2.6 Ukuran Akurasi Hasil Peramalan

13 (Deret Waktu)

2.2.4 Metode Penghalusan (Smoothing) Data Time Series

2.4.3 Komponen Goal Programming 27

2.4.4 Perumusan Masalah Goal Programming

2.4.5 Penyelesaian Model Goal Programming

31 Bab 3. Hasil dan Pembahasan

3.1

33 Pengumpulan Data

3.1.1

33 Data Volume Penjualan Roti Kacang Tahun 2013

3.1.2

35 Komposisi Bahan Baku Per Kotak

3.1.3

35 Data Harga Jual Tiap Jenis Produk

3.1.4

36 Data Biaya Bahan Baku

3.2

37 Pengolahan Data

3.2.1

37 Peramalan Penjualan

3.2.2

43 Biaya Proses Produksi

3.2.3

43 Batasan Target Biaya Proses Produksi Per Bulan

3.2.4

45 Keuntungan Tiap Jenis Produk

3.2.5

46 Target Keuntungan Penjualan Tahun 2014

3.3

46 Pembahasan

3.3.1

46 Formulasi Model

3.3.2

55 Penyelesaian Model

3.3.3

74 Penyelesaian Optimal

Bab 4. Kesimpulan dan Saran

4.1 Kesimpulan

4.2 Saran

78 Daftar Pustaka

DAFTAR TABEL

3.19 Tabel Simpleks Iterasi 6

3.14 Tabel Simpleks Iterasi 1

3.15 Tabel Simpleks Iterasi 2

3.16 Tabel Simpleks Iterasi 3

3.17 Tabel Simpleks Iterasi 4

3.18 Tabel Simpleks Iterasi 5

3.20 Tabel Simpleks Iterasi 7

3.21 Tabel Simpleks Iterasi 8

3.22 Hasil Penyelesaian Optimal Periode Januari – Desember 2014

3.23 Penyimpangan antara Target Produksi dengan Penyelesaian

75 Optimal Goal Programming

3.24 Penyimpangan antara Target Keuntungan dengan Solusi

76 Optimal Goal Programming Periode Januari – Desember 2014

3.25 Penyimpangan antara Target Biaya Produksi dengan Solusi

3.13 Tabel Simpleks Awal

3.12 Target Keuntungan Penjualan Tahun 2014

Nomor Judul Halaman Tabel

3.5 Data Biaya Bahan Baku

2.1 Jenis-Jenis Kendala Tujuan

2.2 Tabel Simpleks untuk Masalah Goal Programming 32

3.1 Data Volume Penjualan Roti Kacang Tahun 2013

3.2 Persentase Rata-Rata Penjualan Roti Kacang Periode Januari -

34 Desember 2013

3.3 Komposisi Bahan Baku/Kotak

3.4 Harga Jual Tiap Jenis Produk

3.6 Ramalan Total Penjualan Roti Kacang Periode Januari –

39 Desember 2014

3.7 Hasil Perhitungan Nilai dan

3.8 Hasil Peramalan Penjualan Roti Kacang Periode Januari –

43 Desember 2014

3.9 Biaya Proses Produksi Tiap Jenis Produk

3.10 Batasan Biaya Produksi Roti Kacang Periode Januari –

44 Desember 2014

3.11 Keuntungan Tiap Jenis Produk

77 Optimal Goal Programming Periode Januari – Desember 2014

DAFTAR GAMBAR

Nomor Judul Halaman Gambar

3.1 Grafik Jumlah Penjualan Roti Kacang 2013

3.2 Grafik Autokorelasi 11 Lag Hasil Peramalan Roti Kacang 41

3.3 Grafik Ramalan Penjualan Setiap Jenis Roti Kacang Periode 43 Januari – Desember 2014

Aplikasi Goal Programming Dalam Optimasi Produksi Roti Kacang (Studi Kasus: UD. UMEGA Roti Kacang Hj. Eliya Lubis, Tebing Tinggi