ANALISIS HUBUNGAN RATA RATA IPK DAN LAMA (1)

ANALISIS HUBUNGAN RATA-RATA IPK DAN LAMA STUDI
MAHASISWA ITS DENGAN WEB PERSONAL DOSEN ITS
DENGAN MENGGUNAKAN ANALISIS FAKTOR
Saudi Imam B. – 1306100046
e_saudi@ymail.com
Abstract
Faktor Analysis is one of used multivariate method to analyze correlations of
among indikators variables so that explainable to mapped or grouped at
correct common faktor. This paper have purpose to analyze personal lecture
web of Institut Teknologi Sepuluh November with faktor analyze.
Computation of this faktor analysis used four software statistics
that are SPSS, Minitab, SAS and R software. Those four software
would be compared to result from each software. End of this
analysis is to concluding whether personal lecture web have an
influences for cumulative achievement inden and length of period
study.
Keywords : Factor Analysis, influences

1. Pendahuluan
Web pada perguruan tinggi menyediakan banyak informasi mengenai profil
perguruan tinggi itu sendiri, kegiatan akademik dan informasi profil dosen. Institut

Teknologi Sepuluh Nopember selain memberikan informasi mengenai profil
universitas dan masing-masing jurusan juga memberikan informasi mengenai profil
dosen masing-masing jurusan. Web peronal dosen merupakan media Information
Communication Technology (ICT) yang terdapat dalam web perguruan tinggi
dimana setiap dosen dapat berbagi informasi mengenai riwayat pendidikannya,
pekerjaan dan jabatan, mata kuliah yang diajarkan, publikasi ilmiah, materi kuliah
dan link tentang aktivitasnya. Aspek ICT web perguruan tinggi inilah yang menjadi
dasar sebuah lembaga yaitu Webometrics membuat peringkat perguruan tinggi di
dunia.
Analisis faktor merupakan salah satu metode multivariate yang digunakan
untuk menganalisis variabel-variabel yang diduga memiliki keterkaitan satu sama
lain sehingga keterkaitan tersebut dapat dijelaskan dan dipetakan atau
dikelompokkan pada faktor yang tepat. Dalam web personal dosen terdapat banyak
variabel yang dapat dianalisis lebih lanjut dengan analisis faktor. Dalam penelitian
ini diambil sebagai unit sampling adalah jurusan atau program studi S1 yang ada di
Institut Teknologi Sepuluh Nopember. Dengan analisis faktor diharapkan dihasilkan
pembagian faktor yang tepat untuk variabel-variabel yang terdapat pada web
personal dosen Institut Teknologi Sepuluh Nopember.

1

2. Tinjauan Pustaka
Pada bagian ini dibahas mengenai metode dan beberapa teori yang
mendukung untuk pengerjaan analisis faktor.

2.1 Analisis Faktor
Dalam studi perilaku dan sosial, peneliti membutuhkan pengembangan
pengukuran untuk bermacam-macam variabel yang tidak dapat diukur secara
langsung, seperti tingkah laku, pendapat, intelegensi, personality dan lain-lain.
Faktor analisis adalah metode yang dapat digunakan untuk pengukuran semacam
itu. (Subash Sharma, 1996).
Tujuan dari analisis faktor adalah untuk menggambarkan hubunganhubungan kovarian antara beberapa variabel yang mendasari tetapi tidak teramati,
kuantitas random yang disebut faktor, (Johnson &Wichern, 2002). Vektor random
teramati X dengann p komponen, memiliki rata-rata μ dan matrik kovarian
.

Model analisis faktor adalah sebagai berikut :
(1)

X 1  1  11 F1  12 F2  ....  1m Fm  1

X

p

  p   p1 F1   p 2 F2  ....   pm Fm   p

Atau dapat ditulis dalam notasi matrik sebagai berikut :
X pxl  μ ( pxl )  L( pxm ) F( mxl )  ε pxl

(2)

dengan
 i  rata-rata variabel i
i  faktor spesifik ke – i
Fj 
common faktor ke- j
i j 
loading dari variabel ke – i pada faktor ke-j
Bagian dari varian variabel ke – i dari m common faktor disebut
komunalitas ke – i yang merupakan jumlah kuadrat dari loading variabel ke – i

pada m common faktor (Johnson &Wichern, 2002), dengan rumus :
hi2  2i 1  2i 2  ....  2i m

(3)

Tujuan analisis faktor adalah menggunakan matriks korelasi hitungan untuk
1.) Mengidentifikasi jumlah terkecil dari faktor umum (yaitu model faktor yang paling
parsimoni) yang mempunyai penjelasan terbaik atau menghubungkan korelasi
diantara variabel indikator. 2.) Mengidentifikasi, melalui faktor rotasi, solusi faktor
yang paling masuk akal. 3.) Estimasi bentuk dan struktur loading, komunality dan
varian unik dari indikator. 4.) Intrepretasi dari faktor umum. 5.) Jika perlu, dilakukan
estimasi faktor skor. (Subash Sharma, 1996).

2.2 Kaiser Meyer Oikin (KMO)
Uji KMO bertujuan untuk mengetahui apakah semua data yang telah terambil
telah cukup untuk difaktorkan. Hipotesis dari KMO adalah sebagai berikut :

2

Hipotesis

Ho : Jumlah data cukup untuk difaktorkan
H1 : Jumlah data tidak cukup untuk difaktorkan
Statistik uji :
p

p

2
ij

r
i 1 j  1

KMO =

p

p

p



i 1 j 1

rij2  

p

a

2
ij

i  1 j 1

(4)
i = 1, 2, 3, ..., p dan j = 1, 2, ..., p
rij = Koefisien korelasi antara variabel i dan j
aij = Koefisien korelasi parsial antara variabel i dan j

Apabila nilai KMO lebih besar dari 0,5 maka terima Ho sehingga dapat
disimpulkan jumlah data telah cukup difaktorkan.

2.3 Uji Bartlett (Kebebasan Antar Variabel)
Uji Bartlett bertujuan untuk mengetahui apakah terdapat hubungan antar
variabel dalam kasus multivariat. Jika variabel X1, X2,…,Xp independent (bersifat
saling bebas), maka matriks korelasi antar variabel sama dengan matriks identitas.
Sehingga untuk menguji kebebasan antar variabel ini, uji Bartlett menyatakan
hipotesis sebagai berikut:
H0 : ρ = I
H1 : ρ ≠ I
Statistik Uji :
rk 

p
1
 rik , k = 1, 2,...,p
p  1 i 1

r 

2

p ( p  1)



r

ik

i k

( p  1) 2 1  (1  r ) 2
ˆ 
p  ( p  2)(1  r ) 2



(5)

Dengan :
= rata-rata elemen diagonal pada kolom atau baris ke k dari matrik R
(matrik korelasi)
r
= rata-rata keseluruhan dari elemen diagonal
Daerah penolakan :
tolak H0 jika
p
2

(n  1) 
ˆ
T
(
r

r
)



(r k  r ) 2   2 ( p 1) ( p 2 ) / 2;
(6)

2   ik
(1  r )  i k
k 1

Maka variabel-variabel saling berkorelasi hal ini berarti terdapat hubungan
antar variabel. Jika H0 ditolak maka analisis multivariat layak untuk digunakan
terutama metode analisis komponen utama dan analisis faktor.
rk

3

3. Metodologi
Data yang digunakan untuk mempelajari analisis faktor ini adalah data web
personal dosen S1 yang diperoleh dari web Institut Teknologi Sepuluh Nopember
per Agustus 2009. Variabel yang digunakan dalam penelitian ini ada delapan yaitu
prosentase dosen S3, prosentase dosen professor, prosentase dosen yang mengisi

web personal dosen, prosentase dosen yang mempunyai publikasi ilmiah,
prosentase dosen yang publikasi ilmiahnya berbahasa inggris, prosentase dosen
yang publikasi ilmiahnya bisa didownload, prosentase dosen yang mempubilkasikan
materi kuliah dan prosentase dosen yang publikasi materi kuliahnya bisa
didownload. Tahapan analisis data dalam penelitian ini, yaitu : 1.) Mencari kelompok
faktor untuk variabel-variabel web personal dosen dengan bantuan 4 software yaitu
SPSS, Minitab, R-Software (Suhartono, 2000) dan SAS (Khatree, 1999). 2.)
Mengelompokkan jurusan-jurusan Institut Teknologi Sepuluh Nopember
berdasarkan skor faktor yang positif dan negatif. 3.) Membandingkan rata-rata lama
studi mahasiswa dan IPK mahasiswa berdasarkan faktor skor.

4. Hasil dan Pembahasan
Pada penelitian ini ingin dianalisis variabel-variabel yang terdapat pada web
personal dosen Institut Teknologi Sepuluh Nopember dengan analisis dengan
eksploratori analisis faktor, akan didapatkan berapa jumlah faktor yang terbentuk
dan pengelompokan variabel-variabel pada faktor yang tepat. Pengelompokan pada
faktor yang tepat akan mempermudah analisis selanjutnya yaitu pemetaan jurusanjurusan Institut Teknologi Sepuluh Nopember berdasarkan faktor skor dan
perbandingan rata-rata lama studi dan IPK mahasiswa di jurusan-jurusan yang ada.
Proses untuk analisis faktor ini digunakan bantuan software SPSS, Minitab, R dan
SAS.

4.1 Uji Asumsi Analisis Faktor
Analisis faktor mempunyai asumsi yang harus dipenuhi sebelumnya
diantaranya yaitu data atau sampel diasumsikan cukup dan antar variabel
mempunyai korelasi.

4.2 Identifikasi Kecukupan Data
Kecukupan data atau samplel dapat diidentifikasi melalui nilai Measure of
Sampling Adequacy (MSA) dan Kaiser-Meyer-Olkin (KMO). Nilai kedua ukuran
tersebut bisa didapatkan dengan bantuan software SPSS dan SAS, sedangkan
untuk software R dan minitab tidak terdapat output mengenai KMO dan MSA.
Mengacu pada landasan teori bahwa sekelompok data dikatakan memenuhi asumsi
kecukupan data adalah jika nilai MSA dan KMO lebih besar daripada 0.5
(J.F.Hair,2006). Berikut ini adalah output nilai MSA dan KMO dari SPSS dan SAS.

4

Tabel 1. Output MSA dan KMO dari SPSS dan SAS

Kaiser's Measure of Sampling Adequacy
SPSS

0.600

SAS

0.63226274

Berdasarkan tabel 1 di atas dapat diketahui bahwa asumsi kecukupan data
telah terpenuhi yaitu dengan melihat nilai MSA dan KMO sebesar 0.6 pada output
SPSS dan 0.63226274 pada output SAS. Uji kecukupan data atau sampel telah
terpenuhi, berarti salah satu asumsi untuk melanjutkan ke analisis faktor telah
terpenuhi.

4.3 Identifikasi Korelasi Antar Variabel
Antar variabel harus memenuhi asumsi berkorelasi. Untuk membantu
mengidentifikasi korelasi antar variabel dignakan bantuan software SPSS, untuk
ketiga software yang lain tidak ada output untuk uji korelasi. Berdasarkan landasan
teori bahwa hipotesis untuk uji korelasi ini adalah sebagai berikut,
H0 : Matriks korelasi adalah matriks identitas
H1 : Matriks korelasi bukan matriks identitas
Tabel 2. Output Bartlett’s Test of Sphericity dari SPSS

KMO and Bartlett's Test
Kaiser-Meyer-Olkin Measure of Sampling
Adequacy.
Bartlett's Test of
Sphericity

.680

Approx. Chi-Square
df
Sig.

116.739
28
.000

Dari tabel 2 diketahui bahwa antar variabel pada web personal dosen telah
memenuhi asumsi saling berkorelasi yaitu dengan melihat nilai Sig. 0.000 kurang
dari α 0.05 yang berarti tolak H0. Dengan demikian kedua asumsi untuk analisis
faktor telah terpenuhi.

4.4

Penentuan Banyak Faktor
Berdasarkan Loading Faktor

dan

Pengelompokan

Variabel

Dengan menggunakan empat macam software statistika yaitu SPSS,
Minitab, SAS dan R, akan diperoleh komponen jumlah faktor. Keputusan
pengambilan jumlah faktor sebanyak didasarkan pada nilai eigenvalue dari matriks
korelasi antar variabel dan pengelompokan variabel dilakukan dengan

5

membandingkan nilai loading faktor secara mutlak diantara faktor-faktor yang
terbentuk.

4.5 Penentuan Banyak Faktor Dengan Eigenvalue
Seperti yang dijelaskan di atas penentuan banyak faktor di dasarkan pada
nilai eigenvalue dari matriks korelasi antar variabel. Dengan software SPSS dan
SAS diperoleh output nilai eigenvalue seperti yang ditampilkan pada tabel 3 berikut.
Tabel 3. Output SPSS dan SAS nilai Eigenvalue Matriks Korelasi

Variabel

SPSS
4.44
1.42
0.81
0.51
0.37
0.31
0.11
0.04

1
2
3
4
5
6
7
8

Eigenvalue
SAS
55.47
17.69
10.18
6.36
4.61
3.84
1.36
0.49

Nilai eigenvalue yang diambil untuk menentukan berapa banyaknya faktor
yang terbentuk adalah nilai eigenvalue yang lebih besar dari satu (Subhash
Sharma, 1996). Jika mengacu pada tabel 3 maka jumlah faktor yang terbentuk
sebanyak dua faktor. Untuk software minitab dan R tidak terdapat output nilai
eigenvalue matriks korelasi.

4.6 Penentuan Banyak Faktor Dengan Scree Plot
scree plot adalah grafik yang menggambarkan plot nilai eigenvalue dari
masing-masing variabel. Software yang menyediakan output scree plot adalah
SPSS, Minitab dan SAS. Dibawah ini adalah output scree plot dari minitab.
Scree Plot of S3, ..., Link
5

Eigenvalue

4

3

2

1

0
1

2

3

4
5
Factor Number

6

7

8

Gambar 1. Output Scree Plot Minitab

6

Seperti pada pembahasan sebelumnya, untuk menentukan banyak faktor
yang terbentuk dapat dilihat pada nilai eigenvalue yang lebih dari satu. Pada
gambar 1, dapat dilihat bahwa ada dua variabel yang mempunyai nilai eigenvalue
lebih dari satu, jadi ada dua faktor yang terbentuk.

4.7 Pengelompokan Variabel Kedalam Faktor 1 dan Faktor 2
Pada software SPSS metode ekstraksi yang digunakan untuk pembagian
variabel adalah principal componen faktoring analysis. Pembagian variabel-variabel
ke dalam kelompok faktor tertentu didasarkan pada perbandingan nilai loading
faktor secara mutlak mana yang lebih besar antar loading faktor dari faktor 1 dan
faktor 2. Pada tabel 4 di bawah ini merupakan output SPSS yang telah melalui
proses rotasi varimax dan nilai loading faktor yang dibawah atau sama dengan 0.4
tidak ditampilkan. Apabila belum melalui proses rotasi varimax terdapat nilai loading
faktor variabel yang terletak pada faktor 1 dan faktor 2.
Tabel 4. Output SPSS Nilai Loading Faktor dari Faktor 1 dan Faktor 2

Rotated Component Matrixa
Component
1
S3
Prof
Web_Dosen
Judul
English
Download
Material
Link

2
.903
.768
.857
.940
.898
.597
.763
.813

Extraction Method: Principal Component Analysis.
Rotation Method: Varimax with Kaiser Normalization.
a. Rotation converged in 3 iterations.

Hasil pada tabel 4 adalah hasil pengelompokan variabel-variabel kedalam
masing-masing faktor setelah dirotasi varimax, sehingga dengan jelas dapat
diketahui anggota variabel-variabel pada faktor 1 dan faktor 2. Nilai loading faktor
pada masing-masing faktor 1 dan faktor 2 yang dibawah 0.5 dihapuskan.
Seperti yang dapat dilihat pada tabel 4 dapat disimpulkan bahwa pada faktor
1 dan faktor 2 telah mempunyai anggota variabelnya masing-masing. Pada faktor 1
variabel-variabel yang ada adalah Web_Dosen, Judul, English, Download, Material
dan Link. Variabel-variabel terebut berhubungan dengan konten atau pengisian dari
web personal dosen ITS, maka faktor 1 dapat diberi nama tingkat keaktifan dosen
dalam mengisi web personal dosen. Faktor 2 mempunyai anggota variabel S3 dan
Prof, semua variabel ini berkaitan dengan jumlah dosen dengan gelar S1 sampai
Profesor. Faktor 2 dapat diberi nama Penilaian rasio dosen berdasarkan gelar.
Pemberian nama faktor merupakan ketentuan dari peneliti, pemebrian nama

7

tersebut berdasarkan variabel yang dapat diukur langsung untuk menggambarkan
faktor yang merupakan variabel yang tidak dapt diukur secara langsung.
Mereduksi variabel ke dalam dua faktor tentu akan mengurangi informasi
dari variabel-variabel utama, namun dengan terbentuknya dua faktor tersebut
memudahkan peneliti untuk mengklasifikasikan variabel dan dapat mengukur
variabel yang tidak dapat diukur secara langsung berdasarkan dua faktor tersebut.
Tabel 5. Output SPSS Prosentase Total Varians yang

Dijelaskan Faktor 1 dan Faktor 2

Tota
l
4.43
7
1.41
5

Rotation Sums of Squared
Loadings
% of
Cumulative
Variance
%
55.465

55.465

17.693

73.158

Pada tabel 5 dapat dilihat pada prosentase kumulatif sebesar 73.15 %. Nilai
ini menunjukkan bahwa total varians atau informasi yang dapat digali dari dua faktor
yang terbentuk tersebut adalah sebesar 73.15 %.
Seperti pada output SPSS, tabel 6 adalah output SAS yang menampilkan
nilai loading faktor masing-masing variabel dari masing-masing faktor. Metode yang
digunakan juga sama yaitu principal component faktor analysis dan menggunakan
rotasi varimax. Walaupun nilai loading faktor masing-masing faktor 1 dan faktor 2
pada output SAS tidak sama, tetapi anggota variabel-variabel yang masuk pada
masing-masing faktor 1 dan faktor 2 tidak berbeda dengan output SPSS.
Tabel 6. Output SAS Loading Faktor 1 dan Faktor 2
Principal Faktor Analysis with varimax Rotation
The FAKTOR Procedure
Initial Faktor Method: Principal Components
Faktor Pattern
Faktor1
judul
Web_dosen
link
english
download
material
S3
Prof

0.95640
0.87542
0.85072
0.82394
0.73868
0.71936
-0.34116
-0.41604

Faktor2

0.13406
0.11633
0.03040
0.35172
-0.22799
0.25189
0.83425
0.65829

Variance Explained by Each Faktor
Faktor1

Faktor2

8

Pada tabel 6 total varians atau informasi yang dapat digali berdasarkan
faktor 1 dan faktor 2 pada output SAS hanya sebesar 5.8 % lebih kecil daripada
total varians yang dapat dijelaskan yang dikeluarkan oleh output SPSS.
Dibawah ini adalah output dari software minitab yang menampilkan nilai
loading faktor dari variabel pada faktor 1 dan faktor 2. Pembagian variabel-variabel
ke dalam masing-masing faktor pada minitab menggunakan metode yang sama
dengan SPSS yaitu principal component faktor analysis. Pada tabel 4.9 ditampilkan
loading faktor yang belum mengalami proses rotasi varimax dan sesudah rotasi.
Jika dibandingkan dengan output SPSS nilai loading faktor pada minitab tidak
berbeda dengan SPSS. Setelah proses rotasi varimax dapat disimpulkan variabelvariabel yang masuk ke faktor 1 dan faktor 2 juga sama dengan output SPSS yaitu
untuk faktor 1 diantaranya Web_Dosen, Judul, English, Download, Material dan
Link. Untuk faktor 2 variabel-variabelnya adalah S3 dan Prof.
Tabel 7. Output Minitab Faktor 1 dan Faktor 2

Faktor Analysis: S3, Prof, Web Dosen, Judul, English, Download, Material,
Link
Principal Component Faktor Analysis of the Correlation Matrix
Unrotated Faktor Loadings and Communalities
Variable
S3
Prof
Web Dosen
Judul
English
Download
Material
Link
Variance
% Var

Faktor1
0.341
0.416
-0.875
-0.956
-0.824
-0.739
-0.719
-0.851

Faktor2
-0.834
-0.658
-0.116
-0.134
-0.352
0.228
-0.252
-0.030

Communality
0.812
0.606
0.780
0.933
0.803
0.598
0.581
0.725

4.4363
0.555

1.4009
0.175

5.8371
0.730

Rotated Faktor Loadings and Communalities
Varimax Rotation
Variable
Faktor1
S3
-0.026
Prof
-0.158
Web Dosen
0.860
Judul
0.942
English
0.895
Download
0.611
Material
0.762
Link Selain output
0.807

Faktor2 Communality
0.901
0.812
0.763
0.606
-0.199
0.780
-0.211
0.933
0.039
0.803
-0.474
0.598
-0.018
0.581
nilai
loading faktor,
-0.271
0.725pada

tabel 4.8 juga terdapat output
mengenai total varians yang dapat dijelaskan oleh faktor 1 dan faktor 2. Total
Variance
4.0598
1.7773
5.8371
varians
yang dapat
dijelaskan
oleh faktor
1 dan faktor 2 adalah 75.6 %.
% Var

0.507

0.222

0.730

Output minitab pada tabel 7 juga menampilkan nilai total varians yang dapat
dijelaskan oleh faktor 1 dan faktor 2 yang tidak berbeda jauh dengan output nilai

9

total varians yang dapat dijelaskan faktor 1 dan faktor 2 dari SPSS yaitu sebesar
73%.
Sedangkan untuk total varians yang dapat dijelaskan oleh faktor 1 dan faktor 2
dari output software R dapat dilihat pada tabel 8. pembagian variabel-variabel pada
masing-masing faktor setelah rotasi varimax masih banyak yang rancu karena
loading faktor pada faktor 1 dan faktor 2 selain masih ada yang terletak pada dua
faktor juga selisih nilai loading faktor tidak berbeda jauh.
Tabel 8. Output Software R Faktor 1 dan Faktor 2

Loadings:
Faktor1
S3
Prof
Web_Dosen
Judul
English
Download
Material
Link

-0.194
0.710
0.879
0.930
0.362
0.679
0.717

SS loadings
Proportion Var
Cumulative Var

Faktor2
-0.542
-0.280
0.546
0.467
0.731
0.391

Faktor1
3.286
0.411
0.411

Faktor2
1.583
0.198
0.609

Test of the hypothesis that 2 faktors are sufficient.
The chi square statistic is 17.73 on 13 degrees of freedom.
The p-value is 0.168
Sekilas apabila nilai loading faktor dibandingkan, maka masing-masing
variabel yang masuk dalam faktor 1 adalah Web_Dosen, Judul, English, download,
Material dan Link. Sedangkan yang masuk dalam faktor 2 adalah S3 dan Prof. Lebih
sulit mengelompokkan variabel-variabel pada masing-masing faktor dengan
menggunakan software R. Hal ini dimungkinkan karena metode pembagian variabel
pada masing-masing faktor menggunakan maximum likelihood.

4.8 Pemetaan Jurusan Berdasarkan Dua Kelompok Faktor Skor
Pada pembahasan pembentukan jumlah faktor yang terbentuk adalah
sebanyak dua faktor. Faktor 1 mempunyai anggota variabel Web_Dosen, Judul,
English, Download, Material dan Link. Misalkan faktor 1 ini dinamakan ’tingkat
keaktifan dosen dalam pengisian web personal dosen’. Faktor 2 mempunyai
anggota variabel S3 dan Prof, misalkan faktor 2 dinamakan ’penilaian rasio dosen
berdasarkan gelar dosen’. Tabel 9 menunjukkan output faktor skor dari SPSS.
Faktor skor 1 positif artinya menunjukkan jumlah dosen yang aktif mengisi web
personal dosen lebih banyak daripada faktor skor negatif. Faktor skor 2 positif

10

artinya menunjukkan jumlah dosen yang bergelar S3 dan profesor lebih banyak
daripada faktor skor 2 yang negatif.

Tabel 9. Output SPSS Faktor Skor 1 dan Faktor Skor 2

Fakt
or
Skor
1

Fakt
or
Skor
2

2.86
1.45

0.01
-0.26

1.22
1.19

1.55
-2.44

0.62
0.36
0.17
-0.01
-0.01

1.30
0.81
-0.67
-0.49
-0.52

-0.04
-0.09

0.30
0.15

Jurusan
Tek.SistemPerkap
alan
TeknikLingkungan
Kimia
DesainProduk
TeknikKelautan
Fisika
TeknikMaterial
TeknikFisika
TeknikGeomatika
TeknikSipil
Statistika

Fakt
or
Skor
1

Fakt
or
Skor
2

-0.10
-0.16

0.48
-0.19

-0.42
-0.45

-0.70
-0.90

-0.53
-0.56
-0.89
-0.90
-1.04

2.21
-0.27
-0.48
0.97
-0.07

-1.33
-1.35

0.36
-1.17

Jurusan
TeknikMesin
TeknikElektro
TeknikInformat
ika
Biologi
SistemInforma
si
Arsitektur
PWK
TeknikKimia
TeknikIndustri
TeknikPerkapal
an
Matematika

Untuk memetakan pada posisi mana penilaian jurusan-jurusan di ITS
berdasarkan faktor skor 1 dan faktor skor 2, lebih mudah menunjukkan dengan
scatter plot dari output minitab seperti pada gambar 2 berikut.
Scatterplot of Faktor 1 vs Faktor 2
0

3

Tek. Sistem

2
Teknik Lingk
Kimia

Faktor 1

Desain Produ

1

0

-1

Teknik Kelau
Fisika

Teknik Mater
TeknikGeoma
Fisik Statistika
Teknik
TekTeknik
nik Sipil
Mesin
Teknik Elek
t
Tek nik Infor
Biologi
A rsitektur
PWK
Teknik Indus

0
Sistem Infor

Teknik Kimia

Teknik Perka

Matematika

Gambar
xx.-2Scatter Plot
1 dan Faktor
Skor
-3
-1 Faktor Skor
0
1
2 2
Faktor 2

11

Gambar 2. Scatter Plot Faktor Skor 1 dan Faktor Skor 2

Untuk intrepretasi, sebagai contoh dari gambar 2 tersebut dapat diketahui
bahwa Jurusan Kimia berada pada posisi faktor skor 1 positif dan pada posisi faktor
skor 2 positif. Hal ini berarti tingkat keaktifan dosen Jurusan Kimia dalam mengisi
web personal dosen tinggi dan mempunyai jumlah dosen yang bergelar S3 dan
profesor cukup banyak. Dengan cara yang sama dapat diintrepretasikan posisi
masing-masing jurusan berdasarkan gambar 2.

4.9 Perbandingan Rata-rata IPK dan Lama Studi berdasarkan Faktor
Skor
Berdasarkan nilai-nilai faktor skor 1 dan faktor skor 2 yang didapatkan pada
perhitungan sebelumnya, ingin diketahui perbandingan nilai rata-rata IPK dan lama
studi dari 22 jurusan apakah berbeda atau tidak.

4.9.1 Perbandingan Dalam Faktor 1
Perbandingan dalam satu kelompok faktor adalah membandingkan nilai ratarata IPK dan lama masa studi berdasarkan masing-masing faktor secara terspisah.
Kemudian dari masing-masing faktor dipisahkan antara nilai faktor skor positif dan
faktor skor negatif.
Pertama untuk faktor 1, dengan mengurutkan nilai faktor skor dari terbesar
hingga terkecil, maka didapatkan urutan jurusan-jurusan yang mempunyai faktor
skor positif hingga faktor skor negatif, kemudian keduanya dipisahkan. Hasilnya
seperti tabel 10 berikut.
Tabel 10. Pemisahan Faktor 1 Positif dan Negatif

Fakt
or
Skor

Jurusan

Lam
a
Stud
i

IPK

Fakt
or
Skor

9.67

3.2

-0.01

8.44

3.09

-0.01

9.18
9.73

3.06
3.09

-0.04
-0.09

1.22
1.19

Tek.SistemPerk
ap
TeknikLingkung
an
Kimia
DesainProduk

0.62

TeknikKelautan

10.34

2.98

-0.10

0.36

Fisika

10.78

2.84

-0.16

0.17

TeknikMaterial

8.61

3.08

-0.42

2.86
1.45

-0.45
-0.53
-0.56
-0.89

Jurusan
TeknikFisik
a
TeknikGeo
ma
TeknikSipil
Statistika
TeknikMesi
n
TeknikElekt
ro
TeknikInfor
m
Biologi
SistemInfor
m
Arsitektur
PWK

Lam
a
Stud
i

IPK

9.11

3.05

9.46

3.15

8.95
9.02

3.25
3.06

10.94

3.03

9.63

3.18

9.54

3.29

9.44

3.02

8.99

3.22

9.61
8.72

3.02
3.22

12

-0.90
-1.04
-1.33
-1.35

TeknikKimia 8.34
TeknikIndus
8.34
tri
TeknikPerk
11.24
ap
Matematika 9.25

3.38
3.25
3.06
3.14

Untuk mengetahui apakah rata-rata IPK dan lama studi dari jurusan-jurusan
yang mempunyai faktor 1 positif dan jurusan-jursan yang mempunyai faktor 1
negatif berbeda atau tidak, digunakan uji t dua sampel. Dengan hipotesis masingmasing sebagai berikut.
Hipotesis perbandingan lama studi :
H0 : Rata-rata lama studi jurusan-jurusan faktor skor 1 positif dan faktor 1 negatif
adalah sama
H1 : Rata-rata lama studi jurusan-jurusan faktor skor 1 positif dan faktor 1 negatif
adalah berbeda
Hipotesis perbandingan IPK :
H0 : Rata-rata IPK jurusan-jurusan faktor skor 1 positif dan faktor 1 negatif adalah
sama
H1 : Rata-rata lama studi jurusan-jurusan faktor skor 1 positif dan faktor 1 negatif
adalah berbeda
Perhitungan uji t dilakukan dengan bantuan software minitab. Hasil
keduanya masing-masing adalah sebagai berikut. Untuk perbandingan lama studi,
dengan minitab dihasilkan p-value 0.67. tingkat kesalahan yang digunakan adalah
5%, karena p-value > α maka gagal tolak H0, jadi rata-rata lama studi jurusanjurusan antar faktor skor tidak berbeda. Untuk perbandingan rata-rata IPK,
dihasilkan p-value 0.53, keputusan juga gagal tolak H0, rata-rata IPK jurusanjurusan antar faktor skor tersebut tidak berbeda. Dengan kata lain, faktor 1 atau
tingkat keaktifan dosen dalam mengisi web personal dosen tidak berpengaruh
terhadap rata-rata lama studi dan IPK mahasiswa.
4.9.2 Perbandingan Dalam Faktor 2
Kemudian untuk faktor 2, dilakukan pemisahan nilai faktor skor positif dan
negatif. Dapat dilihat pada tabel 11 berikut.
Tabel 11. Pemisahan Faktor 2 Positif dan Negatif

Faktor
Skor

Jurusan

Lama
Studi

IPK

Faktor
Skor

Jurusan

Lama
Studi

IPK

2.21
1.55
1.30
0.97
0.81
0.48

SistemInformasi
Kimia
TeknikKelautan
TeknikKimia
Fisika
TeknikMesin

8.99
9.18
10.34
8.34
10.78
10.94

3.22
3.06
2.98
3.38
2.84
3.03

-0.07
-0.19
-0.26
-0.27
-0.48
-0.49

TeknikIndust
TeknikElektr
TeknikLingk.
Arsitektur
PWK
TeknikFisika

8.34
9.63
8.44
9.61
8.72
9.11

3.25
3.18
3.09
3.02
3.22
3.05

13

0.36
0.30
0.15
0.01

TeknikPerkapal
TeknikSipil
Statistika
Tek.Sistem perk

11.24
8.95
9.02
9.67

3.06
3.25
3.06
3.2

-0.52
-0.67
-0.70
-0.90
-1.17
-2.44

TeknikGeom
TeknikMater
TeknikInfor
Biologi
Matematika
DesainProd

9.46
8.61
9.54
9.44
9.25
9.73

3.15
3.08
3.29
3.02
3.14
3.09

Dengan uji t dan hipotesis yang sama didapatkan p-value untuk
perbandingan lama studi adalah 0.09 dan untuk perbandingan IPK adalah 0.659.
keduanya lebih besar dari α (5%). Jadi keduanya gagal tolak H 0 atau rata-rata lama
studi dan IPK jurusan-jurusan pada faktor skor positif dan faktor skor negatif tidak
berbeda. Dengan kata lain jumlah dosen dengan gelar S1 dan profesor tidak
berpengaruh terhadap rata-rata lama studi dan IPK mahasiswa.

4.10 Perbandingan Rata-rata Lama Studi dan IPK 5 Fakultas di ITS
Untuk perbandingan rata-rata lama studi dan IPK kelima fakultas di ITS yaitu
FMIPA, FTI, FTSP, FTK dan FTIF akan ditunjukkan secara visual melalui tampilan
error bar yang merupakan output dari SPSS. Perbandingan rata-rata lama studi dari
kelima fakultas tersebut ditunjukkan pada gambar 3 sebagai berikut.

95% CI lama_studi

12

10

8

6

FMIPA

FTI

FTSP

FTK

FTIF

Fakultas

Gambar 3 Error Bar Nilai Rata-rata Lama Studi

Simbol titik atau lingkaran kecil pada garis-garis tersebut adalah mean nilai
rata-rata lama studi dari masing-masing fakultas. Sedangkan pangjang garis
menunjukkan varians nilai rata-rata lama studi dari masing-masing fakultas. Pada
gambar 4.3 dapat diketahui bahwa rata-rata lama studi mahasiswa yang paling lama
adalah FTK dimana nilai rata-rata lama studinya antara 10 dan 12 semester.
Sedangkan variasi lama studi, FTIF menunjukkan variasi nilai rata-rata lama studi
mahasiswa yang paling beragam.
3.8

95% CI ipk

3.6

3.4

3.2

14

3.0

2.8
FMIPA

FTI

FTSP

Fakultas

FTK

FTIF

Gambar 4. Error Bar Nilai Rata-rata IPK

Gambar 4 adalah error bar nilai rata-rata IPK dari lima jurusan yang ada di
ITS. Dari gambar jelas terlihat bahwa rata-rata nilai IPK tertinggi dipegang oleh FTIF
dengan rata-rata sekitar 3.4. Keragaman nilai IPK tertinggi juga dipegang oleh FTIF.

Kesimpulan
Dari pembahasan pada bagia sebelumnya, dapat diambil beberapa
kesimpulan sebagai berikut.
1. Data web personal dosen dari 22 jurusan di ITS, memenuhi uji asumsi
kecukupan data yang ditunjukkan dengan nilai KMO 0.6 dan uji asumsi yang
ditunjukkan Bartlett’s test dengan nilai Sig. chi-square 0.000.
2. Faktor umum yang terbentuk sebanyak 2 faktor, hasil ini diperoleh dari nilai
eigenvalue dari komponen yang lebih dari 1 ada 2 komponen. Diperoleh juga
dari eigenvalue yang digambarkan pada scree plot ada 2 komponen.
3. Secara umum variabel-variabel yang masuk faktor 1 adalah Web_Dosen,
Judul, English, Download, Material dan Link. Untuk faktor 2 variabelvariabelnya adalah S3 dan Prof.
4. Faktor 1 dinamakan ’tingkat keaktifan dosen dalam mengisi web personal
dosen’. Faktor 2 dinamakan ’penilaian rasio dosen berdasarkan gelar’.
5. Dari gambar 4.2 secara umum jurusan yang dinilai baik adalah jurusan Kimia
karena memiliki tingkat keaktifan pengisian web yang baik dan jumlah dosen
bergelar S3 dan profesor yang cukup banyak.
6. Total varians atau informasi yang dapat digali dari dua faktor yang terbentuk
dari output SPSS adalah sebesar 73.16 %, output SAS sebesar 68.3% dan
output minitab 73%.
7. Faktor 1 (tingkat keaktifan dosen dalam mengisi web personal dosen) dan
faktor 2 (penilaian rasio dosen berdasarkan gelar) tidak berpengaruh
terhadap rata-rata IPK dan lama studi mahasiswa dari 22 jurusan di ITS.
8. Fakultas yang mempunyai rata-rata lama studi yang paling lama adalah
FTK, keragaman lama studi yang paling bervariasi adalah FTIF. Fakultas
yang mempunyai nilai rata-rata IPK dan keragaman nilai IPK tertinggi adalah
FTIF

6. Daftar Pustaka

15

Hair, J.F., Anderson, R.E., Tatham, R.L. and Black, W.C. 2006. Multivariate Data
Analysis, Sixth Edition, Prentice Hall International: UK.
Sharma, S. 1996. Applied Multivariate Techniques, New-York: John Wiley & Sons,
Inc.
Johnson, N. And Wichern, D. 1998. Applied Multivariate Statistical Analysis,
Prentice-Hall, Englewood Cliffs, N.J.
Khatree, Ravindra, and Dayanand N. Naik. 1999. Applied Multivariate Statistics with
SAS*Software, Second Edition. Cary, NC: SAS Institute Inc.
Suhartono. 2009. Analisis Data Statistik dengan R, Edisi Pertama, Yogyakarta:
Graha Ilmu.
Majors, M.S., & Sedlacek, W.E. 2001. Using Faktor Analysis to Organize Student
Services. Journal of College Student Development, 42(3), 2272-2278
Horn, J.L. 1965. A Rationale and Technique for Estimating The Number of Faktors
in Faktor Analysis. Psychometrika. 30, 179-185
Hendrickson, A. E & White, P. O. 1964. Promax: A Quick Method for Rotation to
Oblique Simple Structure. British Journal of Statistical Psychology, 17, 65-70
Gorsuch, R.L. 1997. Exploratory Faktor Analysis: Its Role in Item Analysis. Journal
of Personality Assessment, 68(3), 532-560
Costello, Anna B and Osborne, Jason W. 2005 . “Best Practices in Exploratory
Faktor Analysis: Four Recommendations for Getting the Most From Your
Analysis”. Practical Assessment Research and Evaluation, Vol. 10 No. 7,
2005.

16

Analisis Faktor
Analisis Faktor
Defnisi Analisis Faltor
Analisis faktor adalah sebuah teknik yang digunakan untuk mencari
faktor-faktor yang mampu menjelaskan hubungan atau korelasi
antara
berbagai
indikator
independen
yang
diobservasi.
Analisis faktor merupakan perluasan dari analisis komponen utama.
Analisis faktor digunakan untuk mengidentifkasi sejumlah faktor
yang relatif kecil yang dapat digunakan untuk menjelaskan
sejumlah besar variabel yang saling berhubungan.
Sehingga variabel-variabel dalam satu faktor mempunyai korelasi
yang tinggi, sedangkan korelasi dengan variabel-variabel pada
faktor lain relatif rendah. Tiap-tiap kelompok dari variabel mewakili
suatu konstruksi dasar yang disebut faktor. Untuk meningkatkan
daya interpretasi faktor, harus dilakukan transformasi pada matriks
loading. Transformasi dilakukan dengan merotasi matriks tersebut
dengan metode variman, quartiman, equaman, quartimin,
biquartimin dan covarimin serta oblimin.

Framework Analisis Faktor
Hasil rotasi ini akan mengakibatkan setiap variabel asal
mempunyai korelasi tinggi dengan faktor tertentu saja dan dengan
17

faktor yang lain korelasi relatif rendah sehingga setiap faktor akan
lebih mudah untuk diinterpretasikan. Untuk mengetahui rotasi
mana yang sesuai digunakan
yang dihasilkan dari analisis
procrustes.
Analisis procrustes adalah suatu teknik analisis yang digunakan
untuk membandingkan dua konfgurasi. Dalam hal ini konfgurasi
data hasil analisis factor yang sudah dirotasi dibandingkan dengan
data asal. Sebelum kedua data dibandingkan terlebih dahulu kedua
data diproses berdasarkan penetapan dan penyesuaian posisi.
Penetapan dan penyesuaian dengan posisi dilakukan dengan
transformasi yaitu transformasi translasi, rotasi maupun dilasi yang
dibuat sedemikian sehingga diperoleh jarak yang sedekat mungkin.
Setelah proses tersebut dilakukan dapat diketahui sejauh mana
konfgurasi data analisis faktor dapat menggambarkan data asal.

Tujuan Analisis Faktor
Tujuan utama analisis faktor adalah untuk menjelaskan struktur
hubungan di antara banyak variabel dalam bentuk faktor atau
vaiabel laten atau variabel bentukan. Faktor yang terbentuk
merupakan besaran acak (random quantities) yang sebelumnya
tidak dapat diamati atau diukur atau ditentukan secara langsung.
Selain tujuan utama analisis faktor, terdapat tujuan lainnya adalah:
1. Untuk mereduksi sejumlah variabel asal yang jumlahnya
banyak menjadi sejumlah variabel baru yang jumlahnya lebih
sedikit dari variabel asal, dan variabel baru tersebut
dinamakan faktor atau variabel laten atau konstruk atau
variabel bentukan.
2. Untuk mengidentifkasi adanya hubungan antarvariabel
penyusun faktor atau dimensi dengan faktor yang terbentuk,
dengan
menggunakan
pengujian
koefsien
korelasi
antarfaktor dengan komponen pembentuknya. Analisis faktor
ini disebut analisis faktor kofrmatori.
3. Untuk menguji valisitas dan reliabilitas instrumen dengan
analisis faktor konfrmatori.
4. Validasi data untuk mengetahui apakah hasil analisis faktor
tersebut dapat digeneralisasi ke dalam populasinya, sehingga
setelah terbentuk faktor, maka peneliti sudah mempunyai
suatu hipotesis baru berdasarkan hasil analisis faktor.

Perbedaan Analisis Komponen Utama
Analisis Faktor Konfrmatori (CFA)

(PCA)

dan

18

Analisis faktor pada dasarya dapat dibedakan secara nyata menjadi
dua macam yaitu:
1. Analisis Faktor Eksploratori Atau Analisis Komponen
Utama (PCA)
Analisis faktor eksploratori atau analisis komponen utama (PCA =
principle component analysis) yaitu suatu teknik analisis faktor di
mana beberapa faktor yang akan terbentuk berupa variabel laten
yang belum dapat ditentukan sebelum analisis dilakukan.
Pada prinsipnya analisis faktor eksploratori di mana terbentuknya
faktor-faktor atau variabel laten baru adalah bersifat acak, yang
selanjutnya dapat diinterprestasi sesuai dengan faktor atau
komponen atau konstruk yang terbentuk. Analisis faktor
eksploratori persis sama dengan anlisis komponen utama (PCA).
Dalam analisis faktor eksploratori di mana peneliti tidak atau belum
mempunyai pengetahuan atau teori atau suatu hipotesis yang
menyusun struktur faktor-faktornya yang akan dibentuk atau yang
terbentuk, sehingga dengan demikian pada analisis faktor
eksploratori merupakan teknik untuk membantu membangun teori
baru.
Analisis faktor eksploratori merupakan suatu teknik untuk
mereduksi data dari variabel asal atau variabel awal menjadi
variabel baru atau faktor yang jumlahnya lebih kecil dari pada
variabel awal. Proses analisis faktor eksploratori mencoba untuk
menemukan hubungan antarvariabel baru atau faktor yang
terbentuk yang saling independen sesamanya, sehingga bisa
dibuat satu atau beberapa kumpulan variabel laten atau faktor
yang lebih sedikit dari jumlah variabel awal yang bebas atau tidak
berkorelasi sesamanya. Jadi antar faktor yang terbentuk tidak
berkorelasi sesamanya.
2. Analisis Faktor Konfrmatori (CFA)
Analisis faktor konfrmatori yaitu suatu teknik analisis faktor di
mana secara apriori berdasarkan teori dan konsep yang sudah
diketahui dipahami atau ditentukan sebelumnya, maka dibuat
sejumlah faktor yang akan dibentuk, serta variabel apa saja yang
termasuk ke dalam masing-masing faktor yang dibentuk dan sudah
pasti tujuannya. Pembentukan faktor konfrmatori (CFA) secara
sengaja berdasarkan teori dan konsep, dalam upaya untuk
mendapatkan variabel baru atau faktor yang mewakili beberapa
item atau sub-variabel, yang merupakan variabel teramati atau

19

observerb

variable.

Pada dasarnya tujuan analisis faktor konfrmatori adalah: pertama
untuk mengidentifkasi adanya hubungan antar variabel dengan
melakukan uji korelasi. Tujuan kedua untuk menguji validitas dan
reliabilitas instrumen. Dalam pengujian terhadap validitas dan
reliabilitas instrumen atau kuesioner untuk mendapatkan data
penelitian yang valid dan reliabel dengan analisis faktor
konfrmatori.

Proses Analisis Faktor
Secara
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7. Pilih

garis

besar,
tahapan
pada
Merumuskan
Menyusun
matriks
Ekstraksi
Merotasi
Interpretasikan
Pembuatan
factor
variabel surrogate atau tentukan

analisis

faktor:
masalah
korelasi
faktor
factor
Faktor.
scores.
summated scale.

Berikut penjelasan langkah-langkah di atas:
Merumuskan masalah.
Merumuskan masalah meliputi beberapa hal:
1. Tujuan analisis faktor harus diidentifkasi.
2. Variabel yang akan dipergunakan di dalam analisis faktor
harus dispesifkasi berdasarkan penelitian sebelumnya, teori
dan pertimbangan dari peneliti.
3. Pengukuran variabel berdasarkan skala interval atau rasio.
4. Banyaknya elemen sampel (n) harus cukup atau memadai.

Menyusun matriks korelasi.
Di dalam melakukan analisis faktor, keputusan pertama yang harus
diambil oleh peneliti adalah menganalisis apakah data yang ada
cukup memenuhi syarat di dalam analisis faktor. Langkah pertama
ini dilakukan dengan mencari korelasi matriks antara indicatorindikator yang diobservasi. Ada beberapa ukuran yang bisa

20

digunakan untuk syarat kecukupan data sebagai rule of thumb
yaitu:
1. Korelasi matriks antar indikator: Metode yang pertama adalah
memeriksa korelasi matriks. Tingginya korelasi antara
indikator mengindikasikan bahwa indikator-indikator tersebut
dapat dikelompokkan ke dalam sebuah indikator yang
bersifat homogen sehingga setiap indikator mampu
membentuk faktor umum atau faktor konstruk. Sebaliknya
korelasi yang rendah antara indikator megindikasikan bahwa
indikator-indikator tersebut tidak homogen sehingga tidak
mampu membentuk faktor konstruk.
2. Korelasi parsial: Metode kedua adalah memeriksa korelasi
parsial yaitu mencari korelasi satu indikator dengan indikator
lain dengan mengontrol indikator lain. Korelasi parsial ini
disebut dengan negative anti-image correlations.
3. Kaiser-Meyer Olkin (KMO) : Metode ini paling banyak
digunakan untuk melihat syarat kecukupan data untuk
analisis faktor. Metode KMO ini mengukur kecukupan
sampling secara menyeluruh dan mengukur kecukupan
sampling untuk setiap indikator.

Ekstraksi faktor
Ekstraksi Faktor adalah suatu metode yang digunakan untuk
mereduksi data dari beberapa indikator untuk menghasilkan faktor
yang lebih sedikit yang mampu menjelaskan korelasi antara
indikator yang diobservasi. Ada beberapa metode yang bisa
digunakan untuk melakukan ekstraksi faktor yaitu:
1. Principal Components Analysis: Analisis komponen utama
(principal components analysis) merupakan metode yang
paling sederhana di dalam melakukan ekstraksi faktor.
Metode ini membentuk kombinasi linear dari indikator yang
diobservasi.
2. Principal Anis Factoring: Metode ini hampir sama dengan
metode principal components analysis sebelumnya kecuali
matriks korelasi diagonal diganti dengan sebuah estimasi
indikator kebersamaan, namun tidak sama dengan principal
components analysis di mana indikator kebersamaan yang
awal selalu diberi angka 1.
3. Unweighted Least Square: Metode ini adalah prosedur untuk
meminimumkan jumlah perbedaan yang dikuadratkan antara
matriks korelasi yang diobservasi dan yang diproduksi
dengan mengabaikan matriks diagonal dari sejumlah faktor
tertentu.
21

4. Generalized Least Square: Metode ini adalah metode
meminimumkan error sebagaimana metode unweighted least
squares. Namun, korelasi diberi timbangan sebesar keunikan
dari indikator (error). Korelasi dari indikator yang mempunyai
error yang besar diberi timbangan yang lebih kecil dari
indikator yang mempunyai error yang kecil.
5. Manimum Likelihood: Adalah suatu prosedur ekstraksi faktor
yang menghasilkan estimasi parameter yang paling mungkin
untuk mendapatkan matriks korelasi observasi jika sampel
mempunyai distribusi normal multivariat.

Merotasi Faktor
Setelah kita melakukan ekstraksi faktor, langkah selanjutnya
adalah rotasi faktor (rotation). Rotasi faktor ini diperlukan jika
metode ekstraksi faktor belum menghasilkan komponen faktor
utama yang jelas. Tujuan dari rotasi faktor ini agar dapat
memperoleh struktur faktor yang lebih sederhana agar mudah
diinterpretasikan. Ada beberapa metode rotasi faktor yang bisa
digunakan yaitu:
1. Variman Method: Adalah metode rotasi orthogonal untuk
meminimalisasi jumlah indikator yang mempunyai factor
loading tinggi pada tiap faktor.
2. Quartiman Method: Merupakan metode rotasi untuk
meminimalisasi jumlah faktor yang digunakan untuk
menjelaskan indikator.
3. Equaman Method: Merupakan metode gabungan antara
varimax method yang meminimalkan indikator dan quartimax
method yang meminimalkan faktor.
Interpretasikan Faktor
Setelah diperoleh seju

22

Teori Analisis faktor (Factor Analysis)
nasrul setiawan Multivariate 10 comments

KONSEP ANALISIS FAKTOR
Analisis faktor adalah salah satu teknik statistika yang dapat digunakan untuk
memberiikan deskripsi yang relatif sederhana melalui reduksi jumlah peubah yang
disebut faktor. Analisis faktor adalah prosedur untuk mengidentifikasi item atau
variabel berdasarkan kemiripannya. Kemiripan tersebut ditunjukkan dengan nilai
korelasi yang tinggi. Item-item yang memiliki korelasi yang tinggi akan membentuk
satu kerumunan faktor.Prinsip dasar dalam analisis faktor adalah menyederhanakan
deskripsi tentang data dengan mengurangi jumlah variabel/ dimensi.

Analisis faktor memungkinkan peneliti untuk:
1. Menguji ketepatan model (goodness of fit test) faktor yang terbentuk dari
item-item alat ukur.
2. Menguji kesetaraan unit pengukuran antar item,
3. Menguji reliabilitas item-item pada tiap faktor yang diukur,
4. Menguji adanya invarian item pada populasi.

JENIS ANALISIS FAKTOR
a) Analisis Faktor Eksploratori (Exploratory Factor Analysis)
Seorang peneliti membuat seperangkat item yang mengukur kualitas pelayanan bank.
Item tersebut merupakan operasionalisasi dari teori dan indikator mengenai kualitas
layanan. Peneliti hendak mengidentifikasi berapa faktor yang ada di dalam
seperangkat item tersebut. Dari analisis faktor kemudian didapatkan ada 4 faktor
yang menggambarkan kualitas layanan bank, antara lain faktor fitur layanan, fasilitas
gedung, keramahan karyawan, serta jaminan keamanan.

b) Analisis Faktor Konfirmatori (Confirmatory Factor Analysis).
Seorang peneliti merancang sebuah alat ukur mengenai dukungan sosial. Alat ukur
tersebut berisi seperangkat aitem yang diturunkan dari lima dimensi dukungan sosial.
Peneliti berusaha memastikan apakah alat ukur yang dibuatnya benar-benar
menjelaskan kelima dimensi tersebut. Ia kemudian melakukan analisis faktor

23

konfirmatori. Hasil dari analisis faktor menunjukkan bahwa pembagian kelima faktor
akhirnya dibuktikan.

FUNGSI ANALISIS FAKTOR
Analisis faktor memiliki fungsi penting dalam pengembangan alat ukur. Beberapa
fungsi tersebut antara lain sebagai berikut.

a) Pengujian Dimensionalitas Pengukuran
Dimensionalitas pengukuran adalah banyaknya atribut yang diukur oleh sebuah alat
ukur. Alat ukur yang unidimensi mengukur satu atribut psikologis saja sedangkan
alat ukur yang multidimensi mengukur lebih dari satu atribut ukur. Pengukuran
dalam bidang psikologi didominasi oleh pengukuran unidimensi karena alat ukur
yang dikembangkan peneliti psikologi biasanya mengukur satu target ukur saja.
Misalnya Skala Kecemasan, skala ini diharapkan mengukur atribut kecemasan saja
dan tidak mengukur atribut yang lain. Untuk mengetahui apakah alat ukur yang
dikembangkan oleh peneliti mengukur satu atribut atau banyak atribut diperlukan
analisis faktor.

b) Pengujian Komponen atau Aspek dalam Alat Ukur
Penyusunan alat ukur psikologi biasanya diawali dari penurunan konsep menjadi
komponen atau aspek konsep sebelum diturunkan menjadi aitem berupa pernyataan
skala. Untuk mengidentifikasi apakah item-item yang diturunkan dari komponen alat
ukur mewakili komponen tersebut maka diperlukan analisis faktor. Analisis faktor
juga dapat menunjukkan apakah antar komponen memiliki keterkaitan ataukah tidak
(independen).

LANGKAH-LANGKAH MELAKUKAN ANALISIS
FAKTOR
1. Melakukan uji korelasi antar variabel asal dengan tujuan agar penyusutan variabel
analisis faktor menjadi lebih sederhana dan bermanfaat, tanpa kehilangan banyak
informasi sebelumnya.
2. Uji kelayakan data (menggunakan basis faktor) apakah cocok dilakukan analisis
faktor.
3. Mencari akar ciri dan matriks Σ atau R.
4. Mengurutkan akar ciiri yang terbentuk dari terbesar sampai terkecil.

24

5. Mencari proporsi keragaman atau berguna untuk mengetahui berapa faktor yang
akan terbentuk.
6. Mengalokasikan setiap variabel asal kedalam faktor sesuai dengan nilai loading.
7. Apabila terdapat nilai loading yang identik atau hampir sama maka lakukan rotasi
baik dengan cara orthogonal ataupun non orthogonal.
8. Setelah yakin dengan faktor yang terbentuk , maka berikan penamaan pada faktor
tersebut dengan cara melihat variabel-variabel apa saja yang menyusun faktor
tersebut.

MENENTUKAN METODE ANALISIS FAKTOR
Terdapat dua cara yang dapat dipergunakan dalam analisis faktor khususnya
koefisien skor faktor, yaitu Principal component dan Common factor analysis.

1. Principal component
Jumlah varian dalam data dipertimbangkan. Diagonal matrik korelasi terdiri dari
angka satu dan full variance dibawa dalam matriks faktor. Principal component
direkomendasikan jika hal yang pokok adalah menentukan bahwa banyaknya faktor
harus minimum dengan memperhitungkan varians maksimum dalam data untuk
dipergunakan di dalam analysis multivariate lebih lanjut.

2. Common factor analysis
Faktor diestimasi hanya didasarkan pada common variance, communalities
dimasukkan dalam matrik korelasi. Metode ini dianggap tepat jika tujuan utamanya
mengenali/mengidentifikasi dimensi yang mendasari dan common variance yang
menarik perhatian.

PENENTUAN BANYAKNYA FAKTOR
Maksud melakukan analysis faktor adalah mencari variable baru yang disebut faktor
yang tidak saling berkorelasi, bebas satu sama lain, lebih sedikit dari variable asli,
tapi dapat menyerap sebagian besar informasi yang terkandung dalam variable asli
atau yang dapat memberikan sumbangan terhadap varian seluruh variable. Lalu
berapa faktor yang perlu disajikan? Ada beberapa cara;

1. Penentuan Apriori

25

Kadang karena peneliti sebelumnya sudah mengetahui berapa faktor yang digunakan
maka kita akan menentukan dulu berapa faktor yang akan digunakan.

2. Penentuan Berdasar Eigenvalue
Faktor dengan eigenvalue lebih besar dari satu yang dipertahankan jika lebih kecil
dari satu faktornya tidak diikutsertakan dalam model. Suatu eigenvalue menunjukkan
besar sumbangan dari faktor terhadap varian seluruh variable asli. Hanya faktor
dengan varian lebih dari 1 yang dimasukkan dalam model. Faktor dengan varian
kurang dari 1 tidak baik karena variable asli telah dibakukan yang berarti rataratanya 0 dan variansnya 1. Bila banyak variable asli asli kurang dari 20 pendekatan
ini menghasilkan sejumlah faktor yang konservatif.

3. Penentuan Berdasar Screeplot
Dapat dilihat dari grafik screeplot dimana scree mulai terjadi menunjukkan banyak
faktor yang benar, tepatnya ketika scree mulai mendatar. Kenyataan menunjukkan
bahwa penentuan banyaknya faktor dengan screeplot akan mencapai satu atau lebih
banyak dari penentuan dengan eigenvalue.

4. Penentuan Didasarkan pada Presentase Varian
Banyak faktor diekstraksi ditentukan sedemikian rupa sehingga kumulatif presentase
varian yang diekstraksi oleh faktor mancapai suatu level tertentu yang memuaskan.
Ekstraksi faktor dihentikan jika kumulatif presentase varian sudah mencapai paling
sedikit 60% atau 75% dari seluruh varian variable asli.

26