6. Untuk keperluan coret mencoret dapat menggunakan tempat yang luang pada naskah ujian ini dan jangan sekali-kali menggunakan lembar jawaban. 7. Selama ujian saudara tidak diperkenankan bertanya atau minta penjelasan mengenai soal-soal yang diujikan kepa

SMA/MA
MATEMATIKA
Program Studi IPA
Kerjasama
UNIVERSITAS GUNADARMA
dengan
Dinas Pendidikan Provinsi DKI Jakarta, Kota/Kabupaten BODETABEK,
Tangerang Selatan, Karawang, Serang, Pandeglang, dan Cilegon
23
(Paket Soal A)
PETUNJUK UMUM
1. Sebelum mengerjakan ujian, telitilah terlebih dahulu jumlah dan nomor halaman
yang terdapat pada naskah ujian.
2. Tulislah nomor peserta saudara pada lembar jawaban sesuai dengan petunjuk yang
diberikan oleh panitia.
3. Bacalah dengan cermat setiap petunjuk yang menjelaskan cara menjawab soal.
4. Jawablah dahulu soal-soal yang menurut saudara mudah, kemudian lanjutkan
dengan menjawab soal-soal yang lebih sukar sehingga semua soal terjawab.
5. Tulislah jawaban saudara pada lembar jawaban ujian yang disediakan dengan cara
dan petunjuk yang telah diberikan oleh petugas.
6. Untuk keperluan coret mencoret dapat menggunakan tempat yang luang pada

naskah ujian ini dan jangan sekali-kali menggunakan lembar jawaban.
7. Selama ujian saudara tidak diperkenankan bertanya atau minta penjelasan
mengenai soal-soal yang diujikan kepada siapapun termasuk pengawas ujian.
8. Setelah ujian selesai, harap saudara tetap duduk di tempat saudara sampai
pengawas dating ke tempat saudara untuk mengumpulkan lembar jawaban.
9. Perhatikan agar lembar jawaban ujian tidak kotor, tidak basah, tidak terlipat dan
tidak sobek.
10. Jumlah soal sebanyak 40 butir, setiap butir soal terdiri atas 5 (lima) pilihan
jawaban.
11. Kode naskah ujian ini 23

1 |Husein Tampomas, Soal dan Solusi Matematika, Pra UJian Nasional SMA/MA Tahun Pelajaran 2013/2014, Universitas Gunadarma,

2014

1.

2.

3.

Ingkaran dari pertanyaan “Jika kurikulum 2013 dilaksanakan dengan sempurna, maka bangsa Indonesia
pada tahun 2045 menjadi bangsa besar” adalah....
A. Jika kurikulum 2013 tidak dilaksanakan dengan sempurna, maka bangsa Indonesia pada tahun 2045
menjadi bangsa besar.
B. Kurikulum 2013 dilaksanakan dengan sempurna dan bangsa Indonesia pada tahun 2045 tidak
menjadi bangsa besar.
C. Kurikulum 2013 tidak dilaksanakan dengan sempurna dan bangsa Indonesia pada tahun 2045
menjadi bangsa besar
D. Kurikulum 2013 tidak dilaksanakan dengan sempurna atau bangsa Indonesia pada tahun 2045
menjadi bangsa besar.
E. Kurikulum 2013 dilaksanakan dengan sempurna atau bangsa Indonesia pada tahun 2045 tidak
menjadi bangsa besar.
Solusi: [Jawaban B]
~  p  q   p ~ q
Jadi, ingkarannya adalah “Kurikulum 2013 dilaksanakan dengan sempurna dan bangsa Indonesia pada
tahun 2045 tidak menjadi bangsa besar.”
Pernyataan yang ekuivalen dengan “Jika beberapa kendaraan bermotor tidak menggunakan bahan bakar
gas, maka udara di Jakarta sehat” adalah....
A. Beberapa kendaraan bermotor menggunakan bahan bakar gas dan udara di Jakarta sehat.

B. Beberapa kendaraan bermotor menggunakan bahan bakar gas dan udara di Jakarta sehat.
C. Semua kendaraan bermotor menggunakan bahan bakar gas dan udara di Jakarta sehat.
D. Semua kendaraan bermotor menggunakan bahan bakar atau udara di Jakarta sehat.
E. Jika semua kendaraan bermotor menggunakan bahan bakar gas maka udara Jakarta sehat.
Solusi: [Jawaban D]
p  q  ~ q ~ p  ~ p  q
Jadi, pernyataannya adalah “Semua kendaraan bermotor menggunakan bahan bakar atau udara di
Jakarta sehat.”
Diberikan premis-premis :
1) Jika tim Garuda Muda Juara dan semua rakyat bahagia, maka Indonesia Jaya
2) Indonesia tidak jaya
Kesimpulan yang sah dari premis-premis tersebut adalah....
A. Tim Garuda Muda juara atau semua rakyat tidak bahagia.
B. Tim Garuda Muda tidak juara atau beberapa rakyat tidak bahagia.
C. Tim Garuda Muda tidak juara atau beberapa rakyat tidak bahagia.
D. Tim Garuda Muda tidak juara dan beberapa rakyat tidak bahagia.
E. Tim Garuda Muda tidak juara maka beberapa rakyat tidak bahagia.
Solusi: [Jawaban B]
Modus Tolens (Kaidah Penolakan Akibat)
p  q (Premis 1)

~q

(Premis 2)

 ~ p (Kesimpulan/Konklusi)
Ingkaran Konjungsi: ~  p  q  ~ p ~ q (Hukum De’Morgan untuk Ingkaran Konjungsi)
Jadi, kesimpulan yang sah dari premis-premis tersebut adalah “Tim Garuda Muda tidak juara atau
beberapa rakyat tidak bahagia.”
4.

 3 2  m 5  n 4
Bentuk sederhana dari 
2
2
 243  m  n

1



 adalah....



2 |Husein Tampomas, Soal dan Solusi Matematika, Pra UJian Nasional SMA/MA Tahun Pelajaran 2013/2014, Universitas Gunadarma,

2014

A. 27m 7 n 6
27
B. 7 6
m n
C.
D.
E.

n7
27m 6
27n 7
m6

27m 7

n6
Solusi: [Jawaban E]
1

1

 32  m 5  n 4 
 27 1 m 7 
27m7


  6
2
2 
6
n
 243  m  n 
 n


5.

Bentuk sederhana dari
A.

11 10
3

B.

11 10
2

C.

11 10
3

D.

11 10
2

8  45
5 2

adalah....

11 2 10
3
Solusi: [Jawaban A]
E.

8  45
5 2


3

6.

Nilai dari

3 52 2
5 2

5 2



5 2

log 6 6  log 36
3

3

log 24  log 4



15  3 10  2 10  4 11  10

52
3

 ....

2
7
3
B.
7
5
C.
7
7
D.
2

E. 7
Solusi: [Jawaban D]

A.

7
3

log 6 6  3 log 36 3 log 6 2 7
 3

3
log 24  log 4
log 6 2

3 |Husein Tampomas, Soal dan Solusi Matematika, Pra UJian Nasional SMA/MA Tahun Pelajaran 2013/2014, Universitas Gunadarma,

2014

7.

Koordinat titik potong grafik fungsi kuadrat f ( x)  5 x 2  7 x  6 dengan sumbu –X dan sumbu-Y
berturut-turut adalah....

5 
A.  3,0;  ,0  dan 0 ,6 
8 
5 
B.  2,0;  ,0  dan 0 ,6 
3 
3 
C.  2,0;  ,0  dan 0 ,6 
5 
D.  0,3 ;  0,3 dan 6,0 
 5 
E.   ,0 ; 2 ,0 dan 0 ,6 
 3 
Solusi: [Jawaban C]
Kurva f ( x)  5 x 2  7 x  6 memotong sumbu X, jika f  x   0 , sehingga
5x2  7 x  6  0

 5x  3 x  2   0
x

3
 x  2
5

3 
Koordinat titik potong kurva fungsi f dengan sumbu X adalah  ,0  dan  2,0  .
5 
Kurva f ( x)  5 x 2  7 x  6 memotong sumbu Y, jika x  0 , sehingga

f  0  5  02  7  0  6  6
Koordinat titik potong kurva fungsi f dengan sumbu Y adalah  0, 6  .
8.

Koordinat titik balik grafik fungsi kuadrat f ( x)  3x 2  12 x  5 adalah....
A. 2,17

B.  2,17
C. 3,17

D.  2,5
E. 2,5

Solusi: [Jawaban A]

f ( x)  3x 2  12 x  5  f '  x   6 x  12  0  x  2
f  2  3  22  12  2  5  17
Jadi, koordinat titik balik fungsi f adalah  2, 17  .
9.

Persamaan grafik fungsi kuadrat pada gambar adalah....

Y

A. y  x 2  2 x  8
B. y  x 2  2 x  8

4

O

2

X

C. y  x 2  3x  8
D. y  x 2  2 x  9
E. y  x 2  2 x  9



P  1, 9 

4 |Husein Tampomas, Soal dan Solusi Matematika, Pra UJian Nasional SMA/MA Tahun Pelajaran 2013/2014, Universitas Gunadarma,

2014

Solusi: [Jawaban B]
Alternatif 1:
f  x   a  x  x1  x  x2   a  x  4  x  2 

f  1  a  1  4  1  2   9  a  1

f  x   1 x  4 x  2  x2  2 x  8
Alternatif 2:
2

b 
D

f  x  a  x   
2a  4a

f  x   a  x  1  9
2

f  2   a  2  1  9  0  a  1
2

f  x   1 x  1  9  x 2  2 x  8
2

Alternatif 3:
Substitusikan  2,0  ke jawaban, sehingga diperoleh jawaban yang benar adalah [B]
10. Diketahui fungsi f ( x)  x  2 dan g ( x)  2 x 2  8 . Komposisi fungsi  g o f  ( x)  ....
A. 2 x 2  8x  8
B. 2 x 2  8x  8
C. 2 x 2  8x
D. 2 x 2  4 x



E. 2 x 2  4 x



Solusi: [Jawaban C]

 g o f  ( x)  g  f  x    g  x  2   2  x  2  2  8  2 x 2  8 x
11. Diketahui fungsi f ( x) 

4x  3
2
; x  dan g ( x)  x  1 . Invers fungsi  f o g  ( x)  ....
3x  2
3

4
5x  1
;x 
3
3x  4
5
4x 1
;x 
B.
3
3x  5
4
 5x 1
;x  
C.
3
3x  4
4
5x 1
;x  
D.
3
3x  4
4
5x  1
;x 
E.
3
3x  4
Solusi: [Jawaban A]
A.

 f o g  ( x)  f  g  x    f  x  1 

 f o g 1 ( x) 

4  x  1  3

3  x  1  2



4x 1
3x  5

5x  1
4
,x 
3x  4
3

12. Himpunan penyelesaian dari persamaan kuadrat 6 x 2  x  15  0 adalah.....
5 |Husein Tampomas, Soal dan Solusi Matematika, Pra UJian Nasional SMA/MA Tahun Pelajaran 2013/2014, Universitas Gunadarma,

2014

 3 2
A.  , 
 5 3
 5 3
B.  , 
 3 2
3 2 
C.  , 
5 3 
3 3 
D.  , 
3 2 
5 2 
E.  , 
3 3 
Solusi: [Jawaban B]

6 x 2  x  15  0
 3x  5 2 x  3  0
5
3
x x
3
2

 5 3
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah  , 
 3 2
13. Misalkan p dan q adalah akar-akar persamaan kuadrat 4 x 2  3x  2  0 , maka nilai  p  q   4 pq  ....
2

16
21
16
B.
41
41
C.
16
41
D.
8
41
E.
4
Solusi: [Jawaban C]
A.

3
1
4 x 2  3x  2  0  p  q  dan pq  
4
2

 p  q 2  4 pq  

2

3
 1  9 32 41
 4     

4
 2  16 16 16

14. Misalkan  dan  merupakan akar-akar persamaan kuadrat 2 x 2  5x  2  0 . Persamaan kuadrat baru
yang mempunyai akar-akar 2  3 dan 2  3 adalah....
A. x 2  x  2  0
B. x 2  x  2  0
C. x 2  11x  20  0
D. x 2  11x  20  0
E. x 2  11x  20  0
Solusi: [Jawaban E]
6 |Husein Tampomas, Soal dan Solusi Matematika, Pra UJian Nasional SMA/MA Tahun Pelajaran 2013/2014, Universitas Gunadarma,

2014

Alternatif 1:

5
2 x 2  5 x  2  0      dan   1
2
5
HJA  2  3  2  3  2      6  2    6  11
2
5
HKA   2  3 2  3  4  6     9  4  1  6    9  20
2
Persamaan kuadratnya adalah
x2  HJA x  HKA  0

x 2  11x  20  0
Alternatif 2: Metode invers

2  3 dapat dinyatakan sebagai 2 x  3 yang inversnya

x3
yang merupakan akar persamaan kuadrat
2

tersebut, sehingga

2 x 2  5x  2  0
2

 x3
 x 3
 5
2

20
 2 
 2 
2  x  3  10  x  3  8  0
2

2 x 2  22 x  40  0

x 2  11x  20  0

15. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 6 x 2  7 x  20 adalah....


5
4
A.  x x   atau x  
2
3


4
5
B.  x x   atau x  
3
2


2
3
C.  x x   atau x  
5
4

 5
4
D.  x   x  
3
 2
 4
5
E.  x   x  
2
 3
Solusi: [Jawaban D]

6 x 2  7 x  20
6 x2  7 x  20  0

 3x  4 2 x  5  0


5
4
x
2
3

 5
4
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah  x   x   .
3
 2

7 |Husein Tampomas, Soal dan Solusi Matematika, Pra UJian Nasional SMA/MA Tahun Pelajaran 2013/2014, Universitas Gunadarma,

2014

3x  7 y  8
16. Misalkan  dan  adalah penyelesaian dari system persamaan linear 
. Jika    maka
2 x  5 y  5
nilai 3    ....
A. 2
B. 5
C. 6
D. 8
E. 16
Solusi: [Jawaban D]
2  3x  7 y   3  2 x  5 y   2  8  3  5 
6 x  14 y  6 x  15 y  1

 y  1
y 1 
y  1  3x  7  1  8  x  5  

3    3 1   5  8
17. Seorang pemuda dengan modal Rp10.000.000,00 menghasilkan produk A dan B yang masing-masing
memberi keuntungan 8% dan 10% per bulan. Jika kedua jenis tersebut menghasilkan keuntungan
Rp 904.000,00 setiap bulan, maka modal produk A adalah....
A. Rp. 3.800.000,00
B. Rp.4.200.000,00
C. Rp. 4.800.000,00
D. Rp. 5.000.000,00
E. Rp. 5.200.000,00
Solusi: [Jawaban C]
A  B  10.000.000 .... (1)
8% A  10% B  904.000  4 A  5 B  45.200.000 .... (2)
Dari persamaan (1) dan (2) diperoleh:
4 A  5 10.000.000  A  45.200.000
A  4.800.000

18. Nilai minimum fungsi objektif

f  x, y   6 x  9 y , yang memenuhi sistem pertidaksamaan:

4 x  y  8;2 x  y  6; x  2 y  8; x  0; y  0 adalah....

A. 36
B. 38
C. 42
D. 48
E. 72
Solusi: [Jawaban B]
4 x  y  8 …. (1)
2 x  y  6 …. (2)
x  2 y  8 …. (3)

Jumlah persamaan (1) dan (2) menghasilkan: 2 x  2  x  1

x  1  4 1  y  8  y  4
Koordinat titik potong 4 x  y  8 dan 2 x  y  6 adalah 1, 4  .
Persamaan (1) dan persamaan (3) diperoleh
8 |Husein Tampomas, Soal dan Solusi Matematika, Pra UJian Nasional SMA/MA Tahun Pelajaran 2013/2014, Universitas Gunadarma,

2014

x  2 8  4 x   8  x 
x

8
7

8
8
24
  2y  8  y 
7
7
7

 8 24 
Koordinat titik potong 4 x  y  8 dan x  2 y  8 adalah  ,  .
7 7 
Dari persamaan (2) dan persamaan (3) menghasilkan:
4
x  26  2x  8  x 
3
4
4
10
x    2y  8  y 
3
3
3
 4 10 
Koordinat titik potong 2 x  y  6 dan x  2 y  8 adalah  ,  .
3 3 
Keterangan
Titik x, y  f  x, y   6 x  9 y

1, 4 

1, 4 

6  1  9  4  42

 4 10 
 , 
3 3 
 0,8 

6  0  9  8  72

 8,0 

6  8  9  0  48

6

4
10
 9
 38
3
3

Minimum
 8 24 
 , 
7 7 

Y
8

4x  y  8
2x  y  6
 4 10 
4
 , 
3 3 

6

x  2y  8

O

2 3

8

X

19. Seorang pedagang kue ingin membuat dua jenis kue, yaitu kue A dan ue B. Kue A memerlukan 2 ons
tepung beras dan kue B memerlukan 1,5 ons tepung beras. Persediaan tepung beras yang ia miliki
adalah 8 kg, dan Baskom tempat ia berjualan hanya menampung paling banyak 50 kue. Jika kue A
dijual dengan harga Rp5.000,00 dan kue B dijual dengan harga Rp3.000,00, maka pendapatan
maksimum yang diperoleh pedagan tersebut adalah....
A. Rp180.000,00
B. Rp190.000,00
C. Rp192.000,00
D. Rp200.000,00
E. Rp320.000,00
Solusi: [Jawaban D]
Y
Ambillah banyak kue A dan B adalah x dan y buah.
160
 2 x  1,5 y  80  4 x  3 y  160
3
 x  y  50
 x  y  50
4 x  3 y  160


50


x0
x0


(10,40)


y0
y0
x  y  50
f  x, y   5.000 x  3.000 y
X
40 50
O
4 x  3 y  160 .... (1)
3 x  3 y  150 .... (2)
Persamaan (1) dikurangi persamaan (2) menghasilkan: x  10
x  10  10  y  50  y  40
Koordinat titik potongnya 10, 40 

9 |Husein Tampomas, Soal dan Solusi Matematika, Pra UJian Nasional SMA/MA Tahun Pelajaran 2013/2014, Universitas Gunadarma,

2014

Titik x, y 

0,0

 40,0 
10, 40 
 0,50 

f  x, y   5.000 x  3.000 y

Keterangan

5.000  0  3.000  0  0
5.000  40  3.000  0  200.000

Maksimum

5.000  10  3.000  40  170.000
5.000  0  3.000  50  150.000

Jadi, pendapatan maksimum yang diperoleh pedagan tersebut adalah Rp200.000,00.

 2 x
 x 1  y 
 2 5x 
 ; B  
 dan C  
 . Jika AB  2 A  C maka nilai
20. Diketahui matriks A  
5 
 1 1 
 2
0 6 
xy  1  ....
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
E. 12
Solusi: [Jawaban D]

AB  2 A  C
 2 x  x  1  y   2 x   2 5 x 


  2


5   1 1   0 6 
 1 1  2
x 1  2  2  0  x  3
y 52 6  y 3

xy  1  3  3  1  8

  4 3
 5 3
 dan B  
 . Determinan matriks 2 A  B  ....
21. Diberikan matriks A  
  2 2
 4 3
A.  13
B. 11
C. 11
D. 13
E. 37
Solusi: [Jawaban E]

 4 3   5 3   13 3 
2A  B  2



 2 2   4 3   8 1 

2 A  B  13  24  37
 6 5
 1 3 
22. Diberikan matriks A  
 . Jika A  B  C , maka invers matriks C adalah....
 dan B  
 4 3
 2 1 

 1 1
A.  7  3 


2

7 
1

B.  2 
 3 1
10 |Husein Tampomas, Soal dan Solusi Matematika, Pra UJian Nasional SMA/MA Tahun Pelajaran 2013/2014, Universitas Gunadarma,

2014

 2  2

C. 
 6 7 
7

 3

D.  2

 1 1 

 1 1

E. 
 3 7 
2

Solusi: [Jawaban E]
A B C
 6 5   1 3 


C
 4 3   2 1 
7 2
C 

 6 2

 1 1 
1  2 2  

C 
7

 
14  12  6 7   3

2

23. Diketahui jumlah suku ke-5 dan ke-11 suatu barisan aritmetika adalah 62, sedangkan suku ke-9 barisan
tersebut adalah 35. Suku ke-13 barisan tersebut adalah....
A. 31
B. 41
C. 51
D. 61
E. 71
Solusi: [Jawaban C]
u5  u11  62  2a  14b  62 …. (1)
1

u9  35  a  8b  35  2a  16b  70 …. (2)

Dari persamaan (2) dikurangi persamaan (1) diperoleh
2b  8
b4
b  4  a  8  4  35  a  3
u13  a  12b  3  12  4   51

24. Diketahui suku ke-3 dan suku ke-5 barisan geometri berturut-turut adalah

1
1
daan
. Jumlah suku ke3
27

6 dan ke-7 barisan geometri adalah....
4
A.
243
4
B.
81
2
C.
27
2
D.
9

11 |Husein Tampomas, Soal dan Solusi Matematika, Pra UJian Nasional SMA/MA Tahun Pelajaran 2013/2014, Universitas Gunadarma,

2014

1
9
Solusi: [Jawaban A]
1
1
r 53  27 
1 9
3
1
r2 
9
1
r
3
1
1
1
r    u3   ar 2 
3
3
3

E.

2

 1 1
a   
3
 3
a3
1
Jika a  3 dan r 
3
5

6

1
1
4
1
1
u6  u7  ar  ar  3    3   

 3
 3  81 243 243
1
Jika a  3 dan r  
3
5

6

5

6

1
1
2
 1
 1
u6  u7  ar 5  ar 6  3     3      

81 243
243
 3
 3
1
25. Jumlah tak hingga deret 9  3  1   ... adalah....
3
4
A.
81
2
B.
27
3
C.
54
27
D.
2
54
E.
3
Solusi: [Jawaban D]
9
27
S

1 2
1
3
26. Seorang ibu meminjam uang kepada rentenir Rp1.000.000,00 dan ia harus mengembalikannya
(membayar) sebesar Rp1.150.000,00 dengan cara mengangsurnya. Besar cicilan pada Minggu ke I
sebesar Rp10.000,00, cicilan pada Minggu ke II sebesar Rp15.000,00, cicilan pada Minggu ke III

12 |Husein Tampomas, Soal dan Solusi Matematika, Pra UJian Nasional SMA/MA Tahun Pelajaran 2013/2014, Universitas Gunadarma,

2014

Rp20.000,00 dan seterusnya membentuk barisan aritmetika sampai hutangnya lunas. Besar cicilan
terakhir adalah....
A. Rp120.000,00
B. Rp115.000,00
C. Rp110.000,00
D. Rp105.000,00
E. Rp100.000,00
Solusi: [Jawaban ]
a  10.000 dan u2  15.000
b  15.000  10.000  5.000
n
Sn   2a   n  1 b 
2
n
1.150.000   2 10.000   n  1  5.000 
2
n
230   4  n  1
2
n2  3n  460  0

 n  23 n  20  0
n  23(ditolak)atau n  20(diterima)
un  a   n  1 b

u20  10.000   20  1 5.000  105.000

Besar cicilan terakhir adalah Rp105.000,00 .

2 x2  x  6
 ....
x2
x2  4

27. Nilai dari lim

5
4
7
B.
4
9
C.
4
11
D.
4
13
E.
4
Solusi: [Jawaban B]
A.

2 x2  x  6
4x  1 4  2 1 7
 lim


2
x 2
x 2 2 x
22
4
x 4

lim

28. Nilai dari lim  3x  2   9 x 2  2 x  7  ....
x 

7
3
5
B.
3
A.

13 |Husein Tampomas, Soal dan Solusi Matematika, Pra UJian Nasional SMA/MA Tahun Pelajaran 2013/2014, Universitas Gunadarma,

2014

7
4
5
D.
4
3
E.
4
Solusi: [Jawaban B]
C.

1 5

lim  3x  2   9 x 2  2 x  7  lim  3x  2    3x   
x 
x 
3 3

29. Turunan pertama dari y 
A.
B.
C.
D.
E.

x2  2 x
adalah....
x 1

x2  x  1

x  12

x2  x  1

x  12

x2  2x  2

x  12

x2  2x  2

x  12

x2  2x  2

x  12

Solusi: [Jawaban C]





 2 x  2 x  1  x2  2 x 1 2 x2  2  x2  2 x x2  2 x  2
x2  2 x
y
 y' 


x 1
 x  12
 x  12
 x  12



30. Sebuah perusaahan memproduksi x unit barang diperlukan biaya sebesar 18.000  2.000x  20x 2



rupiah. Jika barang semuanya terjual dengan harga Rp10.000,00 tiap unit, agar keuntungannya
maksimum, maka banyak barang yang harus dibuat adalaha....
A. 400 barang
B. 350 barang
C. 300 barang
D. 250 barang
E. 200 barang
Solusi: [Jawaban E]





u  x   10.000 x  18.000  2.000 x  20 x 2  18.000  8.000 x  20 x 2
u '  x   8.000  40 x  0  x  200

31. Hasil pengintegrasian dari

 9x

2



 2 x  5 dx  ....

A. 18x  2  C
B. 18x 3  2 x 2  5x  C
C. 3x 3  x 2  5x  C
D. 3x 3  x 2  5x  C
14 |Husein Tampomas, Soal dan Solusi Matematika, Pra UJian Nasional SMA/MA Tahun Pelajaran 2013/2014, Universitas Gunadarma,

2014

E. 3x 3  2 x 2  5x  C
Solusi: [Jawaban E]

 9x

2



 2 x  5 dx  3x3  x2  5x  C

32. Perhatikan gambar
Y
 2,6 

X

O 1

y  6 x 2  24 x  18

Luas daerah yang diarsir pada gambar tersebut adalah....
A. 6 satuan luas
B. 8 satuan luas
C. 12 satuan luas
D. 16 satuan luas
E. 24 satuan luas
Solusi: [Jawaban B]
Batas-batas integral:
y  6 x 2  24 x  18  0

x2  4 x  3  0

 x  1 x  3  0
x  1 x  3
1

L

  6 x

2

3



 24 x  18 dx 

0

  6 x

2



 24 x  18 dx

1

1

4

L    2 x3  12 x 2  18 x    2 x3  12 x 2  18 x 
0
1

L    2  12  18  128  192  72   2  12  18 
L 888 8
33. Banyaknya bilangan genap terdiri atas tiga angka berbeda dan bernilai lebih dari 150 yang disusun dari
angka-angka 1, 2, 3, 4, 5, 6, dan 7 adalah....
A. 75
B. 83
C. 90
D. 93
E. 105
Solusi: [Jawaban B]

1

2

3

1

1

2

15 |Husein Tampomas, Soal dan Solusi Matematika, Pra UJian Nasional SMA/MA Tahun Pelajaran 2013/2014, Universitas Gunadarma,

2014

5

5

3

Jadi, banyak bilangan tersebut adalah 1 2  3  1 1 2  5  5  3  6  2  75  83
34. Peserta finalis kompetisi matematika ada 6 peserta. Akan memperebutkan juara I, II, III dan juara
harapan. Banyaknya pemilihan yang mungkin terjadi adalah....
A. 120
B. 324
C. 340
D. 360
E. 720
Solusi: [Jawaban ]
35. Dari hasil seleksi olimpiade matematika, diperoleh 10 siswa yang terdiri dari 4 laki-laki dan 6 wanita.
Jika diambil 5 siswa untuk mewakili kompetisi matematika, maka banyak susunan tim yang dapat
dibetuk dengan sarat paling sedikit 3 laki-laki....
A. 66
B. 86
C. 120
D. 180
E. 186
Solusi: [Jawaban ]
36. Sebuah kantong berisi 6 bola merah, 8 bola kuning, dan 4 bola hijau. Jika diambil 3 bola secara acak,
maka peluang terambil ketiganya berbeda warna adalah....
2
A.
17
3
B.
17
4
C.
17
7
D.
17
8
E.
17
Solusi: [Jawaban ]
37. Tiga keping uang logam dilempar undi sebanyak 72 kali. Frekuensi harapan muncul paling sedikit 1
gambar adalah....
A. 144
B. 120
C. 72
D. 63
E. 60
Solusi: [Jawaban ]
38. Rencana pendapatan suatu keluarga setiap bulannya dapat disajikan dalam diagram lingkaran
16 |Husein Tampomas, Soal dan Solusi Matematika, Pra UJian Nasional SMA/MA Tahun Pelajaran 2013/2014, Universitas Gunadarma,

2014

Jika pendapatan keluarga tersebut sebesar RP. 8.500.000,- , maka besarnya biaya sewa ruma adalah....
A. Rp. 1.020.000,00
B. Rp. 1.225.000,00
C. Rp. 1.275.000,00
D. Rp. 1.320.000,00
E. Rp. 1.700.000,00
Solusi: [Jawaban ]
39. Modus dari data pada tabel distribusi frekuensi adalah....
A. 61,25
Nilai
Frekuensi
B. 61,50
51 – 55
2
C. 62,00
56 – 60
9
D. 66,25
61 – 65
12
E. 63,00
66 – 70
5
71 – 75
7
76 – 80
5
Solusi: [Jawaban ]
40. Simpangan baku data : 6, 7, 7, 6, 5, 8, 8, 8, 9 adalah....
2
A.
3
3
4
B.
3
9
5
C.
13
9
2
26
D.
9
2
E.
29
9
Solusi: [Jawaban ]

17 |Husein Tampomas, Soal dan Solusi Matematika, Pra UJian Nasional SMA/MA Tahun Pelajaran 2013/2014, Universitas Gunadarma,

2014