Elektronika Daya Dalam Motor Listrik AC
BAB 10
BAB.10 ELDA DALAM MOTOR LISTRIK AC
10.1 PENDAHULUAN
Motor AC memiliki keuntungan :
Ringan (20%-40%) dibandingkan dengan motor DC
Murah
Perawatan/Maintenance rendah
Pengaturan kecepatan motor AC dapat dilakukan dengan :
1. Kontrol frekuensi
2. Control tegangan
3. Control arus
Converter daya, inverter dan control tegangan AC dapat mengontrol :
Frekuensi
Tegangan
Arus
Ada 2 (dua) tipe penggerak AC yaitu :
1. Motor penggerak induksi
2. Motor penggerak Sinkron
10.2 PENGGERAK MOTOR INDUKSI
Motor adalah tiga fasa secara umum dipakai pada pengaturan kecepatan dan
memiliki belitan tiga fasa pada rotot dan startor. Gambar 10.1 adalah rangkaian
ekuivalen motor AC.
Kecepatan medan sinkron,
ω s=
2ω
P
Tegangan fasa stator,
(10.1)
V s= √ 2 V s sin ωt
(10.2)
Fluks lingkage,
∅ ( t ) =∅m cos ( ω m t +δ −ω s t)
(10.3)
Tegangan induksi per fasa pada belitan rotor,
e r=nr
d∅
d
=N r ( ∅m cos [ ωm t+ δ−ωs t ] )
dt
dt
¿ N r ∅m ( ω s−ω m ) sin [ ( ω s−ωm ) t −δ ]
(10.4)
¿−s E m sin ( s ω s t−δ )
¿−s √ 2 Er sin ( s ωt −δ )
dimana,
Nr
= Jumlah belitan rotor/fasa
⍵t
= Kecepatan sudut rotor
δ
Er
= Posisi relative rotor
= Tegangan rms induksi rotor
Bila ada slip,
S=J
ω s−ω m
+ Bω+T L
ωs
Gambar 10.1 rangkaian ekuivalen motor AC
(10.5)
10.2.1 Karateristik Performance
Rugi chopper stator,
Psu=3. I 2s . R s
(10.6)
Rugi chopper motor,
2
Pru=3. I r . R r
(10.7)
Rugi Inti,
3V 2m 3 V 2s
Pc =
=
Rm
RmL
(10.8)
Daya Celah,
2
Pg =3. I r .
Rr
ωs
(10.9)
Daya terbentuk,
Pd =Pg−P ru =3 I 2r .
Rr
(1−s)
s
(10.10)
Daya Input,
Pi=3 V s I s cos θm=P c + P su+ P g
Daya ouput,
P0=Pd −Pnoload
(10.12)
Efisiensi,
n=
Po P d−Pno load
=
P1 Pc + Psu+ Pg
(10.13)
Bila
Pg ≫ ( ❑❑ +❑❑ ) dan❑❑ ≫ ❑❑ , Efesiensi menjadi,
n=
(10.14)
Pd P g (1−s)
=
Pg
Pg
(10.11)
10.2 Pendekatan rangkaian ekuivalen per fasa
Impedansi input dari motor,
Z f=
−X m ( X s + X r ) + jX m ( R s +
R s+
Rr
)
s
Rr
+ j( X m + X s+ X r )
s
(10.15)
Faktor daya motor,
∅m=π −tan −1
Rr
X + X s+ Xr
s
+ tan−1 m
X s+ X r
R s+ R r / s
Rs+
(10.16)
Arus rotor,
Ir =
Vs
2 1/ 2
[ ( R + R /s ) + ( X + X ) ]
2
s
r
s
r
(10.17)
Subtitusi persamaan (10.17) ke persamaan (10.11) dan (10.12) diperoleh,
2
T d=
(10.18)
2
3 Rf V s
Sω 2 [ ( Rs + R s / s ) + ( X s + X r )
2
2
]
Saat star
ω m=0 dan S=1, Torsi star ad alah
2
T s=
(10.19)
2
3 Rf V s
ω2 [ ( R s+ R s / s ) + ( X s + X r )
2
2 1/ 2
]
Gambar 10.3 Karateristik torsi-kecepatann
dTd
=0, maka slip pada torsi maksimum adalah
ds
S m=±
Rr
[ R2s +( X s + X r )2 ]
1 /2
(10.20)
Jika S = Sm maka,
T mm=
3 V 2s
[
√
2
2ω s R s+ R ss+ ( X s+ X r )
]
(10.21)
Jika S = -Sm maka torsi regenerating,
T mr=
3 V 2s
[
2 ωs −Rs + √ R2s + ( X s + X r )2
]
(10.22)
Bila Rs Kecil diandingkan impedansi rangkaian, maka
2
T d=
3 Rr V s
ω s [ ( Rr / R s ) + ( X r + X s )
2
]
(10.23)
2
T s=
3 Rr V s
2 ωs [ Rr + ( X r + X s )
2
2
]
(10.24)
S m=±
Rr
Xr+ Xs
(10.25)
2
T mm=−T mr =
3V s
2 ω s (X s + X r )
(10.26)
Dari persamaan (10.23),(10.24) dan dilanjutkan dengan persamaan (10.26)
diperoleh,
Td
2 R r (X r + X s)
2 ss
=
= 2 m
2
2
T mm s [ ( R + R ) + ( X / X ) ] Sn +1
r
s
s
r
(10.27))
Dan,
2
T s 2 Rs (X s + X r ) 2 sm
=
=
T d R2r +( X s + X r )2 s 2m +1
(10.28)
Bila s < 1, S2
BAB.10 ELDA DALAM MOTOR LISTRIK AC
10.1 PENDAHULUAN
Motor AC memiliki keuntungan :
Ringan (20%-40%) dibandingkan dengan motor DC
Murah
Perawatan/Maintenance rendah
Pengaturan kecepatan motor AC dapat dilakukan dengan :
1. Kontrol frekuensi
2. Control tegangan
3. Control arus
Converter daya, inverter dan control tegangan AC dapat mengontrol :
Frekuensi
Tegangan
Arus
Ada 2 (dua) tipe penggerak AC yaitu :
1. Motor penggerak induksi
2. Motor penggerak Sinkron
10.2 PENGGERAK MOTOR INDUKSI
Motor adalah tiga fasa secara umum dipakai pada pengaturan kecepatan dan
memiliki belitan tiga fasa pada rotot dan startor. Gambar 10.1 adalah rangkaian
ekuivalen motor AC.
Kecepatan medan sinkron,
ω s=
2ω
P
Tegangan fasa stator,
(10.1)
V s= √ 2 V s sin ωt
(10.2)
Fluks lingkage,
∅ ( t ) =∅m cos ( ω m t +δ −ω s t)
(10.3)
Tegangan induksi per fasa pada belitan rotor,
e r=nr
d∅
d
=N r ( ∅m cos [ ωm t+ δ−ωs t ] )
dt
dt
¿ N r ∅m ( ω s−ω m ) sin [ ( ω s−ωm ) t −δ ]
(10.4)
¿−s E m sin ( s ω s t−δ )
¿−s √ 2 Er sin ( s ωt −δ )
dimana,
Nr
= Jumlah belitan rotor/fasa
⍵t
= Kecepatan sudut rotor
δ
Er
= Posisi relative rotor
= Tegangan rms induksi rotor
Bila ada slip,
S=J
ω s−ω m
+ Bω+T L
ωs
Gambar 10.1 rangkaian ekuivalen motor AC
(10.5)
10.2.1 Karateristik Performance
Rugi chopper stator,
Psu=3. I 2s . R s
(10.6)
Rugi chopper motor,
2
Pru=3. I r . R r
(10.7)
Rugi Inti,
3V 2m 3 V 2s
Pc =
=
Rm
RmL
(10.8)
Daya Celah,
2
Pg =3. I r .
Rr
ωs
(10.9)
Daya terbentuk,
Pd =Pg−P ru =3 I 2r .
Rr
(1−s)
s
(10.10)
Daya Input,
Pi=3 V s I s cos θm=P c + P su+ P g
Daya ouput,
P0=Pd −Pnoload
(10.12)
Efisiensi,
n=
Po P d−Pno load
=
P1 Pc + Psu+ Pg
(10.13)
Bila
Pg ≫ ( ❑❑ +❑❑ ) dan❑❑ ≫ ❑❑ , Efesiensi menjadi,
n=
(10.14)
Pd P g (1−s)
=
Pg
Pg
(10.11)
10.2 Pendekatan rangkaian ekuivalen per fasa
Impedansi input dari motor,
Z f=
−X m ( X s + X r ) + jX m ( R s +
R s+
Rr
)
s
Rr
+ j( X m + X s+ X r )
s
(10.15)
Faktor daya motor,
∅m=π −tan −1
Rr
X + X s+ Xr
s
+ tan−1 m
X s+ X r
R s+ R r / s
Rs+
(10.16)
Arus rotor,
Ir =
Vs
2 1/ 2
[ ( R + R /s ) + ( X + X ) ]
2
s
r
s
r
(10.17)
Subtitusi persamaan (10.17) ke persamaan (10.11) dan (10.12) diperoleh,
2
T d=
(10.18)
2
3 Rf V s
Sω 2 [ ( Rs + R s / s ) + ( X s + X r )
2
2
]
Saat star
ω m=0 dan S=1, Torsi star ad alah
2
T s=
(10.19)
2
3 Rf V s
ω2 [ ( R s+ R s / s ) + ( X s + X r )
2
2 1/ 2
]
Gambar 10.3 Karateristik torsi-kecepatann
dTd
=0, maka slip pada torsi maksimum adalah
ds
S m=±
Rr
[ R2s +( X s + X r )2 ]
1 /2
(10.20)
Jika S = Sm maka,
T mm=
3 V 2s
[
√
2
2ω s R s+ R ss+ ( X s+ X r )
]
(10.21)
Jika S = -Sm maka torsi regenerating,
T mr=
3 V 2s
[
2 ωs −Rs + √ R2s + ( X s + X r )2
]
(10.22)
Bila Rs Kecil diandingkan impedansi rangkaian, maka
2
T d=
3 Rr V s
ω s [ ( Rr / R s ) + ( X r + X s )
2
]
(10.23)
2
T s=
3 Rr V s
2 ωs [ Rr + ( X r + X s )
2
2
]
(10.24)
S m=±
Rr
Xr+ Xs
(10.25)
2
T mm=−T mr =
3V s
2 ω s (X s + X r )
(10.26)
Dari persamaan (10.23),(10.24) dan dilanjutkan dengan persamaan (10.26)
diperoleh,
Td
2 R r (X r + X s)
2 ss
=
= 2 m
2
2
T mm s [ ( R + R ) + ( X / X ) ] Sn +1
r
s
s
r
(10.27))
Dan,
2
T s 2 Rs (X s + X r ) 2 sm
=
=
T d R2r +( X s + X r )2 s 2m +1
(10.28)
Bila s < 1, S2