TUGAS MEDIA PEMBELAJARAN MATEMATIKA

TUGAS
MEDIA PEMBELAJARAN MATEMATIKA

Disusun Oleh:
JOKO RIANTO

( A410080003)

PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SURAKARTA
2011

PERSAMAAN LINEAR SATU VARIABEL

Standar Kompetensi
Aljabar
2.Memahami bentuk aljabar, persamaan dan
pertidaksamaan linear satu variabel

Kompetensi Dasar

2.1 Mengenali bentuk aljabar dan unsur-unsurnya
2.2 Melakukan operasi pada bentuk aljabar
2.3 Menyelesaikan persamaan linear satu variabel

Tujuan pembelajaran pada bab ini adalah:
Dapat mengenali persamaan linear satu variabel
dalam berbagai bentuk dan variabel;
Dapat menentukan bentuk ekuivalen dari
persamaan linear satu variabel dengan
cara kedua ruas ditambah, dikurangi, dikalikan
atau dibagi dengan bilangan yang sama;
 Dapat menentukan penyelesaian persamaan linear
satu variabel;

 Dapat mengubah masalah ke dalam model
matematika berbentuk persamaan linear satu
variabel;

 Dapat menyelesaikan model matematika suatu
masalah yang berkaitan dengan persamaan linear

satu variabel;

PERSAMAAN LINIAR
DENGAN SATU VARIABEL
Persamaan linier dengan satu variabel
adalah kalimat terbuka yang memuat
variabel berpangkat satu dan dihubungkan
dengan tanda = (sama dengan).
Contoh:
x + 5 = 8  PLSV
y - 1 = 7  PLSV
a + 5 = 12  PLSV
b - 4 = 9  PLSV

PERSAMAAN YANG EKUIVALEN
Dua persamaan ekuivalen adalah dua
persamaan yang memiliki penyelesaian
sama.
Notasinya dinyatakan dengan : 
Untuk mendapatkan persamaan yang

ekuivalen dapat dilakukan dengan cara

1. Menambah atau mengurangi kedua ruas
persamaan dengan bilangan yang sama.
Contoh :
a. x - 5 = 8
 x - 5+5 = 8 + 5

x = 13
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah
{13}

b.





2x + 3 = x + 7
2x + 3 - 3 = x + 7 – 3

2x = x + 4
2x – x = x - x + 4
x = 4

Jadi, himpunan penyelesaiannya
adalah {4}

2. Mengalikan atau membagi kedua
ruas persamaan dengan bilangan
yang sama.
Contoh:
a . x /2 = 3
 2 x x/2 = 2 x 3

x = 6
Jadi, himpunan penyelesaiannya
adalah {6}

b.
3x = 21

 3x : 3 = 21 : 3

x = 7
Jadi, himpunan penyelesaiannya
adalah {7}

3. Gabungan dari operasi diatas.
a. 3x - 5 = x + 7
 3x - 5 + 5 = x + 7 – 5

3x = x + 12

3x- x = x – x + 12

2x = 12

x = 6
Jadi, himpunan penyelesaiannya
adalah {6}

b.
7x - 6 = 2x
 7x - 6 + 6

7x

7x - 2x

5x

x

+
=
=
=
=
=

4

2x + 4 + 6
2x + 10
2x – 2x + 10
10
2

Jadi, himpun penyelesaiannya
adalah {2}

c.
5x - 3 = 4x + 11
 5x - 3 + 3 = 4x + 11 + 3

5x = 4x + 14

5x - 4x = 4x – 4x + 14

x = 14
Jadi, himpunan penyelesaiannya
adalah {14}

Jika 3n + 1 anggota pada
A={1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9 }, nilai n
yang memenuhi adalah. . . .
a. 1
b. 2
c. 3
d. 4

Pembahasan

A = { 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8 }
Jika 3n + 1 .maka ;
 n = 1  3n + 1 = 3(1) + 1 = 4  A
 n = 2  3n + 1 = 3(2) + 1 = 7  A
 n = 3  3n + 1 = 3(3) + 1 = 10  A
 n = 4  3n + 1 = 3(4) + 1 = 13  A

Penyelesaian dari 2p – 1 = 17 adalah.
...

a. p = 6
b. p = 7
c. p = 8
d. p = 9

Pembahasan

2p – 1 = 17

2p – 1 = 17
 2p - 1 + 1 = 17 + 1

2p = 18

p = 18 : 2

p = 9

Penyelesaian dari 5x – 1 = 2x + 11
adalah. . . .

a. x = 6
b. x = 5
c. x = 4
d. x = 3

Pembahasan

5x – 1 = 2x + 11

5x – 1 = 2x + 11
 5x - 1 + 1 = 2x + 11 + 1

5x = 2x + 12

5x – 2x = 12

3x = 12

x = 12 : 3


x = 4

Penyelesaian dari 3(x + 1) - 5 = 13,
adalah. . . .
a. x = 5
b. x = 4
c. x = 3
d. x = 2

Pembahasan

3(x + 1) - 5 = 13

3(x + 1) - 5 = 13

3x + 3 - 5 = 13

3x - 2 = 13

3x - 2 + 2 = 13 + 2
3x = 15
x = 15 : 3
x = 5

Penyelesaian dari 2(3x - 1) - 2 = 20,
adalah. . . .
a. x = 2
b. x = 3
c. x = 4
d. x = 5

Pembahasan

2(3x - 1) - 2 = 20
 2(3x - 1) - 2 =
 6x - 2 - 2 =

6x - 4 =
 6x - 4 + 4 =

6x =

x =

x =

20
20
20
20 + 4
24
24 : 6
4

Penyelesaian persamaan
1/ (2m + 1) = 1/ ( m + 5 ),
5
4
adalah ….
a. m = 2
b. m = 4
c. m = 5
d. m = 7

Pembahasan

/5 ( 2m + 1 ) = 1/4 ( m + 5 )
 1/5 ( 2m + 1 ) = 1/4 ( m + 5 )
 4 ( 2m + 1 ) = 5 ( m + 5 )

8m + 4 = 5m + 25

8m - 5m = 25 – 4

3m = 21

m = 21 : 3

m= 7
1

Dua kali suatu bilangan jika ditambah dengan
lima hasilnya sama dengan 27.
Kalimat matematika yang benar adalah….
a. 2(x + 5) = 27
b. 2x + 5 = 27
c. 2(x + 27) = 5
d. 2x + 27 = 5

Pembahasan
Misalkan bilangan itu = x maka: 2 kali x
ditambah 5 sama dengan 27.
Kalimat matematikanya:
2 x X + 5 = 27 atau
2x + 5 = 27
Jadi kalimat matematika yang benar adalah
2x + 5 = 27

Seorang pemborong memperkirakan dapat
menyelesaikan suatu pekerjaan dalam 48 hari
dengan 14 orang pekerja. Bila pekerjaan itu
ingin diselesaikan dalam waktu 21 hari, maka
pekerja yang harus dipekerjakan sebanyak ….
a. 32 orang
b. 25 orang
c. 30 orang
d. 35 orang

Pembahasan
Untuk menyelesaikan pekerjaan dalam 48 hari
dibutuhkan 14 orang pekerja.
Untuk menyelesaikan pekerjaan dalam 21 hari
dibutuhkan x orang pekerja.
Persamaannya dapat ditulis :
48 x 14 = 21 x X
x = 48 x 14
21
= 32
Jadi untuk menyelesaikan pekerjaan dalam 21 hari
dibutuhkan 32 orang pekerja

Umur Pak Agus 3 kali umur Iwan.
Jika umur Pak Agus 22 tahun
lebih tua dari umur Iwan, maka
umur Iwan sekarang adalah….
a. 10 tahun
b. 11 tahun
c. 12 tahun
d. 13 tahun

Pembahasan

Misal: umur Iwan = y tahun, maka umur
Pak Agus = 3y tahun. Karena umur Pak
Agus lebih tua 22 tahun, maka:
umur Pak Agus = umur Iwan + 22
3y = y + 22
3y - y = 22
2y = 22
y = 11
Jadi, umur Iwan adalah 11 tahun.

Usman memiliki uang Rp 3.800,00
lebih banyak dari uang Adi. Jika
jumlah uang mereka Rp 10.200,00
maka banyak uang Usman adalah . . .
a. Rp 7.000,00
b. Rp 6.800,00
c. Rp 6.400,00
d. Rp 4.600,00

Pembahasan
Misal: uang Adi
=y
uang Usman = y + Rp 3.800,00
Jumlah uang mereka = Rp 10.200,00,
maka:
y + y + Rp 3.800,00 = Rp 10.200,00
2y + Rp 3.800,00 = Rp 10.200,00
2y = Rp10.200,00 - Rp 3.800,00
2y = Rp 6.400,00
y = Rp 3.200,00

y = Rp 3.200,00
uang Adi

= Rp 3.200,00

Uang Usman = y + Rp 3.800,00
= Rp 7.000,00