solusi 12 simak ui mat ipa kode 617 2011

12.

SIMAK UI, MAT IPA, KODE 617, 2011
Misalkan f  x  suatu polinomial derajat tiga yang akar-akarnya membentuk barisan aritmatika

dengan nilai suku ketiga adalah tiga kali nilai suku pertama, dan jumlah akar-akarnya sama
dengan 12. Maka akar-akar dari f  x  1 adalah ....
(1) 1dan 3
(2) 1dan 5
Solusi: [A]
Misalnya akar-akarnya u1 , u2 , u3 .

(3) 3dan 5

(4) 2dan 4

u3  3u1
a  2b  3a
2b  2a
ab
u1  u2  u3  12

a  a  b  a  2b  12
3a  3b  12
3a  3a  12
6a  12
a2
ba2
u2  a  b  2  2  4dan u3  a  2b  2  2  2  6
f  x    x  2  x  4  x  6 

f  x  1   x  1  2  x  1  4  x  1  6    x  1 x  3 x  5 

f  x  1  0

 x  1 x  3 x  5  0
x1  1  x2  3  x3  5

Jadi, pernyataan yang benar adalah (1), (2), (3).

|jejakseribupena.com, Soal dan Solusi Simak UI Matematikan IPA, 2011