solusi 12 simak ui mat ipa kode 617 2011
12.
SIMAK UI, MAT IPA, KODE 617, 2011
Misalkan f x suatu polinomial derajat tiga yang akar-akarnya membentuk barisan aritmatika
dengan nilai suku ketiga adalah tiga kali nilai suku pertama, dan jumlah akar-akarnya sama
dengan 12. Maka akar-akar dari f x 1 adalah ....
(1) 1dan 3
(2) 1dan 5
Solusi: [A]
Misalnya akar-akarnya u1 , u2 , u3 .
(3) 3dan 5
(4) 2dan 4
u3 3u1
a 2b 3a
2b 2a
ab
u1 u2 u3 12
a a b a 2b 12
3a 3b 12
3a 3a 12
6a 12
a2
ba2
u2 a b 2 2 4dan u3 a 2b 2 2 2 6
f x x 2 x 4 x 6
f x 1 x 1 2 x 1 4 x 1 6 x 1 x 3 x 5
f x 1 0
x 1 x 3 x 5 0
x1 1 x2 3 x3 5
Jadi, pernyataan yang benar adalah (1), (2), (3).
|jejakseribupena.com, Soal dan Solusi Simak UI Matematikan IPA, 2011
SIMAK UI, MAT IPA, KODE 617, 2011
Misalkan f x suatu polinomial derajat tiga yang akar-akarnya membentuk barisan aritmatika
dengan nilai suku ketiga adalah tiga kali nilai suku pertama, dan jumlah akar-akarnya sama
dengan 12. Maka akar-akar dari f x 1 adalah ....
(1) 1dan 3
(2) 1dan 5
Solusi: [A]
Misalnya akar-akarnya u1 , u2 , u3 .
(3) 3dan 5
(4) 2dan 4
u3 3u1
a 2b 3a
2b 2a
ab
u1 u2 u3 12
a a b a 2b 12
3a 3b 12
3a 3a 12
6a 12
a2
ba2
u2 a b 2 2 4dan u3 a 2b 2 2 2 6
f x x 2 x 4 x 6
f x 1 x 1 2 x 1 4 x 1 6 x 1 x 3 x 5
f x 1 0
x 1 x 3 x 5 0
x1 1 x2 3 x3 5
Jadi, pernyataan yang benar adalah (1), (2), (3).
|jejakseribupena.com, Soal dan Solusi Simak UI Matematikan IPA, 2011