Penganggaran Modal Untuk Pengembangan Pe
KATA PENGANTAR
Puji syukur penulis panjatkan ke hadirat Tuhan Yang Maha Esa atas rahmat- Nya maka penulis dapat menyelesaikan penulisan tesis yang berjudul “Penganggaran Modal untuk Pengembangan Perusahaan di Indo Bakery” dengan baik.
Tujuan penulisan tesis ini adalah untuk memenuhi salah satu persyaratan dalam menyelesaikan program studi Magister Manajemen Universitas Gadjah Mada Yogyakarta.
Tesis ini dapat tersusun sebagaimana yang diharapkan karena adanya bimbingan, pengarahan, dan dorongan dari berbagai pihak. Oleh karena itu, pada kesempatan ini penulis menyampaikan rasa hormat dan terima kasih yang tulus kepada :
1. Tuhan Yang Maha Esa atas berkat dan anugerah yang selalu mengalir dalam hidup penulis.
2. Direktur Magister Manajemen Universitas Gadjah Mada Yogyakarta, Bapak Dr. Hargo Utomo, MBA., M.Com.
3. Bapak Prof. Dr. Indra Wijaya Kusuma, MBA., Akt. selaku dosen pembimbing yang telah bersedia meluangkan waktu untuk membimbing dengan penuh kesabaran hingga tesis ini dapat terselesaikan.
4. Semua dosen dan staff Magister Manajemen Universitas Gadjah Mada Yogyakarta serta seluruh staff Penelitian dan Pengembangan Akuntansi Universitas Gadjah Mada Yogyakarta.
5. Orang tua dan keluarga yang selalu mendukung baik secara moral maupun materiil dan memberikan dorongan dan motivasi yang sangat berarti dalam penyusunan tesis ini.
6. Bapak Antonius Bambang selaku owner Indo Bakery untuk izin serta bantuannya dalam pengumpulan data serta seluruh keluarga besar Indo Bakery yang telah banyak membantu penulis selama penelitian.
iv
7. Arief Lukman Soesanto yang telah banyak meluangkan waktu untuk ide-ide, pemikiran serta bantuannya dalam pembuatan program.
8. Bapak M. Nurcholis dan Bapak Sutarta untuk pengetahuannya serta diskusinya mengenai perpajakan.
9. Edi Harsono untuk pengetahuan dan diskusinya mengenai statistik.
10. Firmansyah Harry T. untuk pengetahuan dan diskusinya mengenai finance.
11. Rama Niko untuk pengetahuan dan diskusinya mengenai berbagai hal.
12. Agustinus Prayudhanto untuk pengetahuan dan bantuannya selama ini.
13. Nicolas Susprima Adianto untuk pengetahuan dan diskusinya mengenai simulasi.
14. Nico Gunarto untuk pengetahuan dan diskusinya mengenai manajemen.
15. Seluruh teman-teman angkatan 48 yang telah memberikan waktu, kebersamaan serta bantuannya selama kuliah.
16. Terima kasih juga kepada semua pihak yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu untuk doa, dukungan serta bantuannya.
Penulis menyadari bahwa masih jauh dari sempurna. Oleh karena itu segala saran dan kritik sangat penulis harapkan agar di masa yang akan datang dapat menjadi lebih baik lagi.
Akhirnya penulis berharap agar tesis ini dapat memberikan manfaat yang sebesar-besarnya bagi para pembaca dalam memperluas wawasan dan pengetahuan.
Yogyakarta, Maret 2010 Penulis
INTISARI
Perusahaan menengah dan kecil biasanya mempunyai keterbatasan dalam sumber daya yang dimiliki sehingga dalam prakteknya industri tersebut tidak mempunyai pengetahuan dalam melakukan investasi sehingga ketika industri kecil ketika melakukan investasi hanya didasarkan pada intuisi saja. Dengan demikian perusahaan akan memiliki konsekwensi yang serius dimana keputusan investasi tersebut bila dijalankan dapat mendatangkan kerugian bagi perusahaan.
Persaingan yang semakin ketat memaksa Indo Bakery sebagai perusahaan menengah dan kecil untuk memperluas daerah pemasarannya dengan membuka cabang baru di Yogyakarta karena itu perlu dilihat tingkat kelayakannya. Untuk tujuan tersebut digunakan analisis penganggaran modal yaitu metode Net Present Value . Permasalahan penganggaran modal ini diselesaikan dengan menggunakan simulasi. Simulasi yang digunakan dalam penelitian ini adalah Metode Simulasi Monte Carlo yang dibuat dengan menggunakan bantuan software Microsoft C#.
Software simulasi Monte Carlo ini akan membantu mensimulasikan data- data yang berhubungan dengan keperluan pembukaan cabang sehingga akan dihasilkan suatu nilai Net Present Value. Nilai ini kemudian digunakan untuk pengambilan keputusan apakah proyek layak atau tidak secara finansial untuk dijalankan.
Hasil penelitian menunjukkan bahwa proyek perluasan usaha dengan membuka cabang untuk perusahaan Indo Bakery dapat dikategorikan sebagai proyek yang layak untuk dijalankan secara finansial. Hal tersebut dapat dilihat dari hasil simulasi Net Present Value yang bernilai positif (modal awal sebesar Rp. 300.000.000,00, WACC 13%, umur ekonomis proyek 4 tahun dan simulasi sebanyak seribu kali) dan hasil uji statistik dimana Net Present Value yang dihasilkan tidak memberikan hasil negatif.
Kata kunci : Investasi, Net Present Value, Monte Carlo simulation
ABSTRACT
Small and medium enterprises usually have the limitation at their resources because in practice they don't have knowledge at conducting some investment so when small and medium enterprises perform investment only depend on an intuition. Thereby company will have the serious consequence about the investment decision when they run the investment can conducive the loss for company.
The competition force Indo Bakery as small and medium company to extend the marketing area by opening new branch in Yogyakarta because of that require to know the properness. The properness conduct with capital budgeting analysis that is Net Present Value method. This capital budgeting problems solve by using simulation. Simulation used in this research is Monte Carlo simulation method that made by using Microsoft C# software.
Monte Carlo simulation software will assist to simulate data which related with opening branch so that will be yielded some value for Net Present Value. This value then used for the decision making for the project accepted or not by financial to run.
The result for this research indicate that the extension project with opening branch for Indo Bakery could be categorized as competent project to run by financial. Mentioned from result of simulation that give positive value of Net Present Value (with cash outflows is Rp. 300.000.000,00, WACC 13%, economic project for four years and simulation thousand times) and result of statistical test where Net Present Value yielded don’t give negative result.
Keywords : Invesment, Net Present Value, Monte Carlo simulation
BAB 1 PENDAHULUAN
1.1. Latar belakang
Indo Bakery adalah perusahaan menengah kecil yang bergerak dalam bidang pembuatan makanan yang berupa roti. Berdiri sejak tahun 1979, bertempat di Yogyakarta. Dareah pemasaran produknya sebagian besar hanya di luar kota saja seperti di Temanggung, Wonosobo, Wates, Purworejo, dan Kutoarjo.
Karena persaingan perusahaan roti yang semakin ketat saat ini, maka perusahaan mempunyai rencana untuk membuka cabang baru yang berlokasi di Yogyakarta guna memperluas daerah pemasaran yang belum terlayani di dalam kota selain itu untuk memperkenalkan bahwa Indo Bakery itu sudah ada sejak lama.
Untuk membuka cabang diperlukan suatu penganggaran modal karena pada dasarnya keputusan penanaman dana (investasi) ini memerlukan pengeluaran uang yang besar pada saat ini dan diharapkan perusahaan akan menerima kas dalam jumlah yang lebih besar di masa yang akan datang. Suatu kesalahan dalam melakukan penganggaran dapat memiliki konsekwensi yang serius dimana keputusan penenaman dana (investasi) tersebut dapat mendatangkan kerugian bagi perusahaan.
Biasanya penganggaran modal melibatkan pengeluaran uang dalam jumlah besar, sehingga suatu kesalahan dalam meramalkan penganggaran modal dapat memiliki konsekwensi yang serius. Selain itu penanaman dana (investasi) jika Biasanya penganggaran modal melibatkan pengeluaran uang dalam jumlah besar, sehingga suatu kesalahan dalam meramalkan penganggaran modal dapat memiliki konsekwensi yang serius. Selain itu penanaman dana (investasi) jika
Berbeda dengan perusahaan besar, perusahaan menengah dan kecil biasanya mempunyai keterbatasan dalam sumber daya yang dimilikinya sehingga dalam prakteknya industri tersebut tidak mempunyai pengetahuan dalam melakukan investasi sehingga ketika industri kecil ketika melakukan investasi hanya didasarkan pada intuisi saja. Dengan demikian perusahaan akan memiliki konsekwensi yang serius dimana keputusan investasi tersebut bila dijalankan dapat mendatangkan kerugian bagi perusahaan.
Keadaan tersebut kemudian melater belakangi penulis untuk mengambil tema ini. Dalam tesis ini penulis ingin mempelajari proses penganggaran modal untuk membuka cabang dengan memperhitungkan tingkat ketidakpastian di masa yang akan datang untuk perusahaan menengah dan kecil sehingga memudahkan dalam pengambilan keputusan.
1.2. Perumusan masalah
Investasi dalam pengertian sehari-hari adalah menanamkan uang saat ini untuk mendapatkan manfaat di kemudian hari. Menanamkan uang sekarang berarti uang tersebut yang seharusnya dapat dikonsumsi, namun karena kegiatan investasi, dialihkan untuk ditanamkan bagi keuntungan di masa depan. Dalam praktek bisnis sehari-hari tidak semua investasi yang dilakukan selalu berakhir dengan laba atau manfaat yang lebih.
Berkaitan dengan hal tersebut maka rumusan masalah dalam topik ini ditujukan untuk mengetahui apakah penganggaran modal untuk investasi dengan memasukkan pendekatan resiko dalam rangka membuat cabang dapat menghasilkan keuntungan atau tidak.
1.3. Tujuan penelitian
Tujuan yang hendak dicapai dalam penelitian ini adalah mempelajari proses penyusunan penganggaran modal untuk investasi dengan menggunakan simulasi komputer serta menentukan apakah investasi tersebut layak atau tidak dijalankan.
1.4. Manfaat Penelitian
1. Kontribusi empiris. Hasil penelitian dengan menggunakan simulasi ini diharapkan dapat memberikan manfaat dalam memperluas wawasan dan ilmu pengetahuan khususnya dalam bidang penganggaran modal.
2. Kontribusi pada kebijakan. Hasil penelitian ini diharapkan dapat digunakan oleh staff dan manajer yang membuat keputusan dalam perusahaan, sebagai dasar pengambilan keputusan untuk melakukan suatu investasi.
1.5. Batasan Masalah
Lingkup pembahasan dilakukan untuk menyederhanakan dan mengarahkan penelitian serta membatasi masalah yang sifatnya kompleks agar sesuai dengan tujuan yang diharapkan serta untuk menghindari kerancuan pembahasan sehingga ruang lingkup pembahasan menjadi jelas dan tepat. Lingkup pembahasan dalam penelitian ini meliputi hal-hal sebagai berikut :
a. program simulasi penganggaran modal ini digunakan untuk perusahaan roti Indo Bakery yang bertempat di Jalan Sutopadan no. 96, Ngestiharjo, Yogyakarta.
b. program simulasi penganggaran modal ini dirancang dengan menggunakan metode Monte Carlo dan dibuat dengan menggunakan bantuan software C#.
BAB II LANDASAN TEORI
2.1. Penganggaran Modal (Capital Budgeting)
Capital Budgeting adalah suatu proses dimana manager suatu perusahaan dihadapkan pada keputusan investasi akan suatu proyek atau asset tertentu. Ada beberapa hal yang perlu diperhatikan dalam Capital Budgeting suatu perusahaan :
a. proyek yang dipilih perusahaan adalah proyek yang menguntungkan.
b. dari serangkaian pilihan proyek investasi, asset apakah yang diperlukan untuk mendukung proyek tersebut.
c. seberapa besar investasi yang diperlukan oleh perusahaan untuk mendapatkan aset tersebut. Usulan investasi ini dapat terdiri dari berbagai type. Untuk maksud-
maksud analisa, suatu proyek dapat dimasukkan ke dalam salah satu klasifikasi berikut ini:
1. pengenalan proyek baru atau perluasan produk baru.
2. penggantian peralatan atau gedung.
3. ekspansi produk atau pasar yang sudah ada.
4. ekspansi ke dalam produk atau pasar baru.
5. proyek pengaman dan atau lingkungan.
6. lain-lain.
2.2. Dasar Perhitungan Kelayakan Investasi
Suatu kegiatan Investasi pada umumnya dimulai dan diukur dengan uang dan waktu. Oleh karena itu, maka perhitungan kelayakan suatu investasi didasarkan pada aliran uang masuk (cash flow) dan nilai uang yang dikaitkan dengan waktu (time value of money).
2.2.1. Aliran Dana (Cash Flow)
Aliran atau arus dana (cash flow) investasi yang dmaksud di sini adalah jumlah atau volume dana tunai (cash) netto yang dihasilkan dari kegiatan investasi. Aliran dana dapat dihitung dari selisih dana masuk (cash-in) dengan dana keluar (cash-out) selama investasi tersebut berjalan. Dana keluar (cash-out) adalah seluruh pengeluaran yang terjadi selama umur investasi. Sedangkan dana masuk adalah (cash-in) adalah seluruh pemasukan yang terjadi selama umur proyek investasi.
Cash flow ini merupakan dasar yang paling menentukan kelayakan suatu proyek investasi dan diperlukan untuk menghitung tingkat kelayakan suatu proyek investasi.
Untuk memperkirakan besarnya arus dana (cash) pada suatu periode, dapat digunakan laporan akuntansi sebagai sumber informasi seperti pada rumus berikut ini.
Aliran kas = Penjualan - Total biaya - Biaya depresiasi – Pajak .......( 1 )
Cash Flow = Kas masuk bersih + Penyusutan ...................................( 2 ) Cash Flow = Kas masuk bersih + Penyusutan ...................................( 2 )
= merupakan perkalian harga jual dengan unit yang terjual. Total biaya = merupakan penjumlahan biaya variabel dan biaya tetap.
2.2.2. Nilai Uang menurut Waktu Penerimaan (Time Value of Money)
Perusahaan atau orang pribadi yang melakukan suatu investasi berarti mengorbankan konsumsi sekarang untuk sesuatu yang belum pasti (keuntungan di masa yang akan datang). Kesediaan untuk berkorban ini wajar mendapat balasan, berupa balas jasa pengorbanan yang diukur dengan balas jasa modal yang dikorbankan, atau lebih dikenal dengan tingkat keuntungan (k) yang wajar.
Besarnya pengorbanan untuk investasi yang dilakukan investor adalah sebesar nilai saat ini atau disebut dengan Present Value (PV). Sedangkan besarnya keuntungan yang diharapkan adalah nilai di masa yang akan datang atau Future Value (FV).
2.2.3. Kriteria Kelayakan
Ada beberapa kriteria penilaian investasi yang dapat digunakan untuk mengevaluasi aliran kas. Kriteria penilaian investasi mencakup beberapa teknik yaitu Accounting Rate of Return (ARR), Payback Period, Internal Rate Of Return (IRR), Net Present Value (NPV), dan Profitability Index (PI). Semua kriteria investasi di atas didasarkan pada konsep time value of money dari arus dana yang dihasilkan proyek investasi. Dari kelima metode tersebut, penelitian untuk tesis ini Ada beberapa kriteria penilaian investasi yang dapat digunakan untuk mengevaluasi aliran kas. Kriteria penilaian investasi mencakup beberapa teknik yaitu Accounting Rate of Return (ARR), Payback Period, Internal Rate Of Return (IRR), Net Present Value (NPV), dan Profitability Index (PI). Semua kriteria investasi di atas didasarkan pada konsep time value of money dari arus dana yang dihasilkan proyek investasi. Dari kelima metode tersebut, penelitian untuk tesis ini
2.2.3.1. Net Present Value
Net Present Value adalah present value aliran kas masuk dikurang dengan present value aliran kas keluar. Untuk mengimplemantasikan pendekatan ini, ada beberapa proses yang harus dilakukan :
1. tentukan nilai sekarang dari setiap arus kas, termasuk arus masuk dan arus keluar, yang didiskontokan pada biaya modal proyek.
2. jumlahkan arus kas yang didiskontokan; hasil ini didefinisikan sebagai NPV proyek.
3. jika NPV adalah positif, maka proyek harus diterima, sementara jika NPV adalah negatif, maka proyek itu harus ditolak. Jika dua proyek dengan NPV positif adalah mutually exclusive, maka salah satu dengan nilai NPV terbesar harus dipilih.
Persamaan untuk NPV adalah sebagai berikut :
1 + k )( 1 + k )
Di sini CFt adalah arus kas bersih yang diharapkan pada periode t, k adalah biaya modal proyek, dan n adalah umur proyek. Arus kas keluar (pengeluaran seperti biaya pembelian peralatan atau gedung pabrik) diperlakukan sebagai arus kas negatif.
Alasan rasional untuk metode NPV adalah untuk menutupi kelemahan pada metode-metode yang lain seperti (payback period, discounted payback method , dan ARR. NPV sebesar nol menunjukkan bahwa arus kas proyek sudah mencukupi untuk membayar kembali modal yang diinvestasikan dan memberikan tingkat pengembalian yang diperlukan atas modal tersebut. Jika proyek memiliki NPV positif, maka proyek tersebut menghasilkan lebih banyak kas dari yang dibutuhkan untuk menutup utang (Sumastuti, 2006).
Salah satu keunggulan dari penggunaan NPV bahwa arus kas didasarkan pada konsep nilai waktu uang (time value of money). Maka sebelum melakukan perhitungan NPV hal yang paling utama adalah mengetahui atau menaksir aliran kas masuk di masa yang akan datang dan aliran kas keluar. Baik tidaknya hasil analisa, akan tergantung pada ketepatan taksiran kita atas aliran kas. Di sini penaksiran dilakukan atas aliran kas, dan bukan keuntungan, karena kas merupakan faktor sentral dalam pengambilan keputusan investasi. Perusahaan melakukan investasi (mengeluarkan kas) dengan harapan menerima kas lagi dalam jumlah yang lebih besar di masa yang akan datang.
2.3. Biaya Modal atau Tingkat Keuntungan yang Disyaratkan
Dalam penganggaran modal dengan menggunakan Net Present Value (NPV) akan melibatkan biaya modal. Penggunaan biaya modal disini penting dalam perhitungan Net Present Value (NPV) sebab semakin tinggi biaya modalnya semakin tinggi resiko yang ditanggung oleh investor.
Tingkat keuntungan (k) dalam kasus ini dapat dihitung menggunakan rumus sebagai berikut ini. WACC = wd. k d (1-T) + we.k e .......................................( 4 )
dimana : wd
= adalah bobot utang = D/(D+E) x 100 % ...................................................................( 5 )
we = adalah bobot equity = 1 – Wd ....................................................................................( 6 )
kd = adalah biaya modal utang Biaya Bunga
= ........................................................................( 7 ) Total U tan g
ke (ROE) = adalah biaya modal ekuitas EAT
= .........................................................................( 8 ) Total Equity
2.4. Simulasi
Simulasi merupakan upaya untuk melakukan pendekatan terhadap sistem yang nyata dengan menggunakan model. Dari model tersebut dilakukan percobaan beberapa kali untuk mengetahui perilaku sistem yang sebenarnya. Ide dasar simulasi adalah dengan membangun alat peraga sebagai percobaan yang hampir menyerupai (simulator) dari sistem dalam memelajari respon tiap-tiap variabel dalam waktu yang lebih cepat, dan dengan biaya yang lebih murah (Gould, 1993). Kata kunci dari definisi simulasi itu sendiri adalah model, sistem, dan eksperimen. Dengan bereksperimen, penganalisa akan mampu mengenali dan mengeksplorasi sistem melalui model yang dibuat, menganalisa perilaku sistem dalam berbagai kondisi input, menyelesaikan masalah yang ada, dan bahkan mengambil keputusan dari hasil keluaran simulasi yang dilakukan. Gagasan di balik simulasi adalah sebagai berikut.
1. untuk meniru sebuah situasi dalam dunia nyata secara matematis.
2. kemudian mempelajari karakteristik operasi tersebut dan,
3. akhirnya untuk menarik kesimpulan dan mengambil keputusan tindakan berdasarkan kepada hasil simulasi.
Simulasi banyak digunakan untuk menganalisa sistem serta masalah yang terkait dengan pengambilan keputusan. Saat ini, simulasi telah diaplikasikan sangat luas dalam dunia bisnis, industri, dan sistem produksi, baik itu untuk memprediksi, menjelaskan, mempelajari, maupun mengidentifikasi dan mencari solusi yang optimal.
2.4.1. Keunggulan dan Kelemahan Simulasi
Simulasi memiliki pengertian yang cukup luas. Metode ini semakin populer dalam penyelesainan permasalahan dari sistem yang kompleks. Sebagai salah satu cara mempelajari suatu sistem, simulasi memiliki keunggulan dan juga kelemahannya. Keunggulan simulasi adalah sebagai berikut. Mampu mengamodasi sistem yang kompleks dan variabilitas yang relatif tinggi.
1. simulasi secara relatif sederhana dan fleksibel.
2. simulasi dapat digunakan untuk menganalisis situasi dunia nyata yang besar dan kompleks yang tidak dapat dipecahkan oleh model manajemen operasi konvensional.
3. kerumitan dunia nyata dapat dimasukkan, dimana kerumitan tersebut tidak dapat diatasi oleh sebagian model manajemen operasi lain.
4. simulasi tidak menganggu sistem nyata.
5. memungkinkan mempelajari sistem dalam frame waktu yang relatif singkat sehingga efek kebijakan perusahaan selama berbulan-bulan atau bertahun-tahun dapat diselesaikan dalam waktu singkat dengan menggunakan simulasi.
6. menunjang detail sebuah desain.
7. hasilnya dapat menjadi masukan perbaikan sistemmnya. Meskipun simulasi memberikan berbagai keuntungan seperti yang
disebutkan di atas, tidak berarti simulasi tidak mempunyai kekurangan. Berikut ini beberapa kelemahan ataupun kekurangan dari simulasi.
1. model simulasi yang baik bisa jadi sangat mahal, karena untuk mengembangkannya dibutuhkan waktu berbulan-bulan.
2. simulasi merupakan pendekatan trial and error yang dapat menghasilkan solusi berbeda jika diulangi. Simulasi tidak menghasilkan solusi optimal permasalahan.
3. model simulasi tidak menghasilkan jawaban tanpa adanya input yang cukup dan realistis.
4. setiap model simulasi bersifat unik. Solusi sebuah model dan kesimpulannya pada umumnya tidak dapat diterapkan pada persoalan lain.
2.4.2. Metode Monte Carlo
Salah satu model simulasi yang paling populer adalah simulasi Monte Carlo . Model simulasi Monte Carlo merupakan bentuk simulasi probabilistik di mana solusi dari suatu masalah diberikan berdasarkan proses randomisasi atau acak (Djati, 2007). Proses acak ini melibatkan suatu distribusi probabilitas dari variabel-variabel data yang dikumpulkan berdasarkan data masa lalu maupun distribusi probabilitas teoritis.
Nama Monte Carlo diambil dari nama sebuah kota di Monaco yang terkenal sebagai pusat kasino. Di sana pada umumnya judi menggunakan bilangan yang dibangkitkan secara acak melalui berbagai alat judi. Simulasi komputer dengan casino Monte Carlo memiliki teknik yang sama dimana unsur peluang berperan pada keduanya dan dalam waktu yang panjang hasil yang diharapkan akan muncul. Pemilik kasino ingin agar dalam jangka panjang, memperoleh Nama Monte Carlo diambil dari nama sebuah kota di Monaco yang terkenal sebagai pusat kasino. Di sana pada umumnya judi menggunakan bilangan yang dibangkitkan secara acak melalui berbagai alat judi. Simulasi komputer dengan casino Monte Carlo memiliki teknik yang sama dimana unsur peluang berperan pada keduanya dan dalam waktu yang panjang hasil yang diharapkan akan muncul. Pemilik kasino ingin agar dalam jangka panjang, memperoleh
Secara sistematik metode Monte Carlo mulai berkembang tahun 1944, walaupun sebelumnya yaitu pada paruh ke dua abad 19 banyak orang melakukan percobaan menjatuhkan jarum diantara dua garis sejajar untuk menghitung pendekatan π. Percobaan tersebut asal mulanya dimulai oleh George Buffon. Tahun 1931 Kolmogorov menunjukkan hubungan antara proses stokastik Markov dengan persamaan differensial. Tahun 1908 Mahasiswa (Student, W.S. Gosset) menggunakan percobaan untuk membantunya menemukan distribusi koefisien korelasi. Pada tahun yang bersamaan Mahasiswa (student) menggunakan metode sampling untuk memantapkan keyakinannya pada distribusi yang disebutnya distribusi t. Penggunaaan riil dari metode Monte Carlo berasal dari penelitian pada bom atom selama perang dunia kedua. Pekerjaan ini menyangkut simulasi langsung dari persoalan probabilistik berkaitan dengan difusi acak neutron pada material fissile. Tetapi perkembangan sistematik ide ini harus menunggu hasil karya Harris and Herman Kahn tahun 1948. Sekitar tahun 1948 Fermi, Metropolis, and Ulam menemukan estimasi Monte Carlo untuk nilai eigen dari persamaan Schrodinger.
Sekitar tahun 1970, perkembangan teori baru dalam kompleksitas komputasi menyebabkan adanya alasan yang lebih tepat dan menjanjikan penerapan metode Monte Carlo. Teori ini mengidentifikasi sekumpulan masalah dimana saat itu orang masih berkonsentrasi mendapatkan solusi eksak.
Metode Monte Carlo ini dapat diaplikasikan dalam berbagai bidang, mulai dari ekonomi sampai fisika nuklir. Cara aplikasinya berbeda dari satu bidang ke bidang lainnya, dan ada banyak sekali himpunan bagian Monte Carlo meskipun dalam satu bidang yang sama. Hal yang menyamakan semua itu adalah bahwa percobaan Monte Carlo membangkitkan bilangan acak untuk memeriksa permasalahan.
Langkah-langkah utama dalam simulasi Monte Carlo seperti yang dijelaskan dalam buku Simulasi : Teori dan Aplikasinya oleh Djati, 2007 adalah sebagai berikut.
1. mendefinisikan distribusi probabilitas yang diketahui secara pasti dari data yang didapatkan dari pengumpulan data di masa lalu. Disamping menggunakan data masa lalu, penentuan distribusi probabilitas dapat juga berasal dari distribusi teoritis, seperti distribusi binomial, distribusi poisson, distribusi normal dan sebagainya, tergantung sifat objek yang diamati. Variabel-variabel yang digunakan dalam simulasi harus disisin distribusi probabilitasnya.
2. mengkonversikan distribusi probabilitas ke dalam bentuk frekuensi kumulatif. Distribusi probabilitas kumulatif ini akan digunakan sebagai dasar pengelompokan batas interval dari bilangan acak.
3. menjalankan proses simulasi dengan menggunakan bilangan acak. Bilangan acak dikategorikan sesuai dengan rentang distribusi probabilitas kumulatif dari variabel-variabel yang digunakan dalam simulasi. Faktor- faktor yang sifatnya tidak pasti seringkali menggunakan bilangan acak 3. menjalankan proses simulasi dengan menggunakan bilangan acak. Bilangan acak dikategorikan sesuai dengan rentang distribusi probabilitas kumulatif dari variabel-variabel yang digunakan dalam simulasi. Faktor- faktor yang sifatnya tidak pasti seringkali menggunakan bilangan acak
4. analisis yang dilakukan dari keluaran simulasi sebagai masukan bagi alternatif pemecahan permasalahan dan pengambilan kebijakan. Pihak manajemen dapat melakukan evaluasi terhadap kondisi yang sedang terjadi dengan hasil simulasi. Alur model simulasi Monte Carlo dapat dilihat pada gambar di bawah ini.
1. Parameters 2. Variables
3. Relationship
Develop probability
Probability theory
distribution for variables or historical
Convert distribution frequencies to cumulative
frequencies
Random
Apply decision numbers
Simulate to the model
Evaluate the strategies of
the model
refinements desirable,
Are additional model
Yes
necessary, and feasible?
No Decision
Gambar 2.1. Alur Model Simulasi Monte Carlo
2.5. Pengenalan Bahasa C#
C# (“See-Sharp”) adalah bahasa pemrograman baru yang diciptakan oleh Microsoft dan dikembangkan dibawah kepemimpinan Anders Hejlsberg yang juga telah menciptakan berbagai macam bahasa pemrograman termasuk Borland Turbo C++ dan Borland Delphi. Bahasa C# juga telah di standarisasi secara internasional oleh ECMA. Pengembangan bahasa C# ini sangat dipengaruhi oleh bahasa pemrograman terdahulu, terutama C++, Delphi dan Java.
Seperti bahasa pemrograman yang lain, C# bisa digunakan untuk membangun berbagai macam jenis aplikasi, seperti aplikasi berbasis windows (desktop) dan aplikasi berbasis web serta aplikasi berbasis web services . Ada beberapa alasan kenapa memilih C#, yaitu :
1. sederhana C# menghilangkan beberapa hal yang bersifat kompleks dan dapat menyebabkan kebingungan yang terdapat dalam beberapa macam bahasa pemrograman seperti Java dan C++. Dalam C# hal-hal kompleks tersebut di atas tidak akan membuat waktu terbuang terlalu banyak hanya untuk mempelajarinya. C# bersifat sederhana, karena bahasa ini didasarkan kepada bahasa C dan C++ tetapi dengan berbagai perbaikan yang membuat bahasanya menjadi lebih sederhana.
2. modern Adanya beberapa fitur seperti exception handling, garbage collection, extensible data types , dan code security (keamanan kode/bahasa 2. modern Adanya beberapa fitur seperti exception handling, garbage collection, extensible data types , dan code security (keamanan kode/bahasa
3. object-oriented language Kunci dari bahasa pemrograman yang bersifat Object Oriented adalah encapsulation , inheritance, dan polymorphism. Secara sederhana, istilah- istilah tersebut bisa didefinisikan sebagai berikut.
a. encapsulation, dimana semua fungsi ditempatkan dalam satu paket (single package).
b. inheritance, adalah suatu cara yang terstruktur dari suatu kode- kode pemrograman dan fungsi untuk menjadi sebuat program baru dan berbentuk suatu paket.
c. polymorphism, adalah kemampuan untuk mengadaptasi apa yang diperlukan untuk dikerjakan.
Sifat-sifat tersebut di atas, telah di miliki oleh C# sehingga bahasa C# merupakan bahasa yang bersifat object oriented.
4. powerfull dan fleksibel C# bisa digunakan untuk membuat berbagai macam aplikasi, seperti aplikasi pengolah kata, grapik, dan spreadsheets .
5. efisien C# adalah bahasa pemrograman yang menggunakan jumlah kata-kata yang tidak terlalu banyak. C# hanya berisi kata-kata disebut dengan keywords. Keywords ini digunakan untuk menjelaskan berbagai macam informasi.
2.6. Uji Kenormalan Data
Distribusi normal memegang peran penting dalam statistik, saitu sebagai model distribusi probabilitas. Ada tiga alasan yang melandasi pentingnya distribusi normal (Djati, 2007).
1. distribusi normal merupakan model yang baik untuk mendekati frekwensi dari fenomena alam dan sosial jika sampelnya besar. Populasi berbagai perilaku dak karakteristik alam dan sosial yang berskala interval dan rasio diasumsikan berdistribusi normal.
2. ada hubungan yang kuat antara besarnya sampel dengan distribusi rata-rata yang diperoleh dari sampel-sampel acak yang diambil dari suatu populasi yang sama. Semakin besar sampel, distribusi rata-rata sampel semakin mendekati normal.
3. distribusi normal mendekati penghampiran yang baik terhadap distribusi teoritis yang lain yang pada umumnya lebih sulit digunakan untuk memodelkan distribusi peluang.
Model matematik yang digunakan pada distribusi normal adalah sebagai berikut.
2 ⎝ σ Y ⎠ = e σ ............................................................( 9 )
dimana : Y = ordiant pada grafik
X = skor yang diperoleh µ = rata-rata populasi
e = 2,7183 σ = simpangan baku populasi Berikut ini adalah gambar dari distribusi normal yang berbentuk lonceng
(bell shaped) dan distribusi normal simetris terhadap mean-nya.
µ 1 =µ 2 Gambar 2.2 Distribusi Normal
Karena berdistribusi kontinu maka untuk menghitung probabilitasnya dilakukan dengan menentukan luas di bawah kurva. Karena fungsi frekuensi normal tidak memiliki integral yang sederhana sehingga probabilitasnya dihitung dengan menggunakan distribusi normal standar di mana variabel normal standar memiliki rumus sebagai berikut.
Dimana : Z = banyaknya standar deviasi dari X ke rata-rata distribusi.
X = nilai tengah. µ = rata-rata didekati dengan X karena menggunakan data pengamatan dari
populasi. σ = standar deviasi didekati dengan S karena menggunakan data pengamatan yang
mewakili populasi. Dalam distribusi normal, yang pertama harus dilakukan adalah menentukan µ (jika populasi yang digunakan untuk penelitian) atau menggunakan
X (jika sampel dari populasi yang digunakan dalam penelitian). Maka rumus yang digunakan untuk menentukan X adalah sebagai berikut.
Xi * fi )
i = X 0 = ......................................................................................(11) n
Dimana : n = jumlah sampel yang diambil. xi = nilai tengah. fi = frekuensi.
Sedangkan simpangan baku yang digunakan untuk menentukan nilai dari Z, jika menggunakan sampel dari populasi simpangan baku disimbolkan dengan S, rumus yang digunakan dapat di lihat di bawah ini.
fi ( Xi − X )
i = S 0 = .................................................................................(12) n
Dimana : n = jumlah sampel dari populasi. xi = nilai tengah. fi = frekuensi.
Uji kenormalan data dapat diperiksa dengan beberapa cara diantaranya melalui histogram dan normal probability plot. Selain dengan menggunakan normal probability plot , kenormalan data dapat juga diuji dengan menggunakan bermacam-macam uji sstatistik. Dalam tesis ini kenormalan diuji dengan menggunakan uji Kolmogorov-Smirnov.
Statistik uji Kolmogorov-Smirnov ditentukan berdasarkan nilai terbesar dari selisih antara nilai fungsi distribusi dengan nilai fungsi distribusi empiris.
D = max|F(x)-i/n| ……………………………………………..........…….(13) Tolak H 0 (data berdistribusi normal) jika D > D α. Statistik uji ini hanya dapat dipergunakan untuk data yang kontinyu dan jika nilai dugaan parameter dihitung dari sampel maka hasil pengujian ini cenderung tidak valid mengingat dari hasil simulasi ditunjukkan nilai α taksiran cenderung lebih kecil dari α. Statistik uji ini tersedia di program SPSS.
2.7. Uji-t
Pengujian-t (t-test) digunakan untuk menentukan perbedaan signifikan secara statistik antara nilai rata-rata suatu distribusi sampel dengan parameter populasinya yang bertipe parametrik. Rumus uji-t dapat dilihat sebagai berikut (Jogiyanto, 2007).
....................................................................................(14) s / n
Dimana :
X = nilai rata-rata sampel (mean) µ
= nilai rata-rata populasi s
= deviasi standar sampel n
= jumlah obesevasi di dalam sampel
BAB III PROFIL PERUSAHAAN DAN DATA
3.1. Gambaran Umum Perusahaan
3.1.1. Sejarah Singkat Perusahaan
Perusahaan roti Indo Bakery didirikan pada tahun 1979 oleh Bapak Bambang Handoko dengan izin usaha No.163 / 12-01 / PE / VI /2003. Pada mulanya produk yang dihasilkan oleh perusahaan roti ini hanya roti donat saja ini dan beroperasi hanya dengan tenaga kerja sebanyak dua orang. Perusahaan roti ini menyewa tempat di Gowongan selama 6 tahun. Kemudian pada tahun 1981 Bapak Bambang membeli tanah di Sutopadan, tetapi masih memproduksi roti di Gowongan tenaga kerjanya bertambah dari 2 orang menjadi 8 orang.
Sebelum mendirikan perusahaan roti Indo Bakery ini Bapak Bambang ikut orang selama 7 tahun mulai dari tahun 1971 sampai tahun 1978. Selama ikut orang, Bapak Bambang mendalami cara pembuatan roti. Dari pengalamannya itu Bapak Bambang banyak dipanggil oleh perusahaan-perusahaan roti yang lain untuk seminar. Karena sudah mempunyai tempat tetap di Sutopadan maka pada tahun 1983 perusahaan roti ini dialihkan ke lokasi yang baru. Setelah pindah di lokasi yang baru ini perusahaan roti ini semakin berkembang sehingga perusahaan dapat memperluas pasarannya.
Saat ini tenaga kerja yang bekerja di Indo Bakery ini ada 10 orang yaitu 8 orang bekerja di bagian produksi dan 2 orang di bagian administrasi. Sedangkan fungsi pemasaran dan manager masih dipegang oleh pemilik sendiri.
Pemasaran dilakukan di dalam dan luar kota. Di dalam kota meliputi Wates, Patuk dan Demangan. Sedangkan di luar kota meliputi Temanggung, Wonosobo, Magelang, Purworejo, Kutoarjo, Klaten dan Delanggu.
3.1.2. Kategori Produk
Produk yang dihasilkan sehari-hari oleh Indo Bakery lebih berfokus pada roti bakery saja. Untuk roti bakery ada bermacam-macam jenisnya, sebagai contohnya adalah roti pisang, roti pisang keju, roti pisang coklat, roti isi daging, roti sobek coklat, roti sobek keju, roti sobek kismis, roti coklat, roti kismis, roti tawar, dan roti manis.
3.1.3. Proses Bisnis di Indo Bakery
Pesanan diterima melalui telepon oleh bagian penerima pesan atau dari pemilik yang melakukan pemasaran sendiri. Setelah mencatat pesan yang ditulis dalam kartu pesanan kemudian kartu pesanan masuk ke bagian proses produksi.
Sebelum masuk pada tahap proses produksi, ada tahap pemilihan bahan terlebih dahulu dari persediaan. Persediaan di indo Bakery di bagi menjadi dua bagian yaitu inventori untuk bahan baku dan inventori untuk material. Persediaan bahan baku digunakan untuk menyimpan bahan-bahan pembuat roti. Sedangkan persediaan untuk material digunakan untuk menyimpan perlengkapan- perlengkapan pendukung lain seperti plastik, label, minyak dan lain-lain.
Pencatatan-pencatatan dilakukan di bagian persediaan untuk bahan baku dan material dalam bentuk kartu permintaan sehingga dapat diketahi dengan jelas Pencatatan-pencatatan dilakukan di bagian persediaan untuk bahan baku dan material dalam bentuk kartu permintaan sehingga dapat diketahi dengan jelas
Proses produksi ini dibedakan menjadi beberapa tahapan. Tahap pertama adalah tahap pembuatan adonan dimana pada tahap ini dilakukan pencampuran bahan-bahan pembuatan roti. Kemudian tahap selanjutnya adalah adonan roti tadi dimasukkan ke dalam mesin mixing, tahap ini disebut tahap mixing. Setelah itu adonan tadi masuk dalam tahap pembantingan hal ini dilakukan agar roti mengembang kemudian roti didiamkan sejenak. Setelah adonan roti mengeras kemudian masuk ke tahap pembentukan dimana adonan roti kemudian dibagi-bagi melalui mesin pembagi adonan. Adonan yang sudah di bagi tadi kemudian masuk ke tahap pembentukan. Setelah adonan terbentuk kemudian masuk ke tahap akhir yaitu tahap oven.
Dari tahap oven kemudian roti kembali didinginkan beberapa menit sebelum masuk pada tahap pengepakan. Setelah melalui tahap pengepakan, roti kemudian dikirimkan kepada pembeli. Gambar berikut ini akan menjelaskan mengenai proses bisnis di Indo Bakery.
Gambar 3.1 Proses Bisnis di Indo Bakery
3.2. Data-data yang digunakan
3.2.1. Data Laporan Keuangan
Data laporan keuangan dibedakan menjadi dua bagian yaitu data neraca dan data laporan rugi laba. Data diambil dari laporan laba rugi dan neraca perusahaan selama lima tahun mulai dari tahun 2005 hingga tahun 2008. Data dapat dilihat di lampiran.
3.2.2. Data rincian angsuran bunga pokok dan bunga pinjaman
Data angsuran pokok dan bunga pinjaman merupakan data utang perusahaan kepada bank yang digunakan untuk keperluan perusahaan. Dari data historis diketahui bahwa pokok pinjaman perusahaan kepada bank sebesar Rp. 100.000.000,00. Pinjaman tersebut untuk jangka waktu 5 tahun dan bunga pinjaman yang harus dibayarkan perusahaan sebesar 22 % per tahun.
3.2.3. Data yang sifatnya tidak tetap
Data sifatnya tidak tetap ini meliputi data-data yang berhubungan dengan rumus untuk menentukan perhitungan Cash Flow perusahaan yaitu data unit yang terjual, data harga jual, data biaya variabel dan data biaya tetap perusahaan. Masing-masing biaya tersebut dapat dilihat pada lampiran.
3.2.4. Data biaya penyusutan
Biaya penyusutan diambil dari hasil penyusutan aktiva tetap perusahaan dan perhitungan biaya depresiasi perusahaan ini berdasarkan metode garis lurus. Data ini terdiri dari biaya penyusutan mesin-mesin dan kendaraan. Biaya penyusutan di Indo Bakery sebesar Rp. 6.120.000,00.
3.3. Ringkasan Data Penelitian
Setelah data historis dikumpulkan dan diolah maka data yang sudah diolah tersebut berikutnya akan digunakan dalam proses simulasi. Data-data tersebut dapat dilihat seperti di bawah ini.
1. unit yang terjual setiap tahun
Tahun Unit yang terjual
2. harga jual per unit setiap tahun
Tahun Harga Jual Bobot (%)
2005 Rp. 2.700,00
2006 Rp. 2.800,00
2007 Rp. 3.000,00
2008 Rp. 3.100,00
3. biaya variable per unit untuk setiap tahun
Tahun
Biaya Variabel
4. biaya tetap setiap tahun
Tahun Biaya Tetap Bobot (%)
5. biaya Depresiasi per tahun Rp. 6.120.000,00. Data ini diperolah perusahaan dengan perhitungan menggunakan metode Straight Line.
6. tarif pajak penghasilan sebesar 30%. Digunakan tarif pajak tertinggi untuk perhitungan walaupun dalam kenyataanya perhitungan pajak dihitung secara progresif.
7. tingkat keuntungan 13%. Didapatkan dari hasil perhitungan WACC dimana proses perhitungannya akan dijelaskan di Bab IV.
8. investasi awal perusahaan sebesar Rp. 300.000.000,00
9. umur investasi yang digunakkan adalah empat tahun. Data-data ini yang selanjutnya akan dipergunakan dalam perhitungan Cash
Flow untuk mencari nilai Net Present Value (NPV).
BAB IV ANALISIS DAN PEMBAHASAN
4.1. Perhitungan tingkat keuntungan yang disyaratkan
Sebelum masuk pada simulasi penganggaran modal (capital budgeting) untuk mencari nilai Net Present Value maka perlu dilakukan perhitungan mengenai nilai WACC. Perhitungan WACC ini seperti yang telah disebutkan di bab II, dilakukan dengan tujuan untuk mengetahui berapa tingkat keuntungan yang disyaratkan oleh perusahaan. Nilai WACC di perusahaan Indo Bakery ini setiap tahun mengalami perubahan maka perhitungan nilai WACC nya menggunakan nilai rata-ratanya (dalam hal ini dilakukan perhitungan WACC dari tahun 2005 sampai tahun 2008).
Dalam tesis ini perhitungan WACC yang ditampilkan hanya pada tahun terakhir saja yaitu pada tahun 2008. Data-data mengenai perhitungan seperti data neraca, data laporan rugi laba dan data angsuran rincian bunga dan pokok dapat dilihat pada lampiran.
Berdasarkan data dari neraca tahun 2008, diperoleh nilai utang perusahaan sebesar Rp. 100.000.000,00. Nilai modal (equity) perusahaan sebesar Rp. 751.185.000,00, biaya bunga sebesar Rp. 24.400.000,00 dan pajak sebesar 30% maka perhitungan nilai k dapat dilakukan sebagai berikut :
1. menghitung bobot utang ( wd )
Menggunakan rumus dari bab III, maka perhitungan bobot utang perusahaan adalah sebagai berikut. Nilai debt dan equity dapat dilihat pada neraca di bagian lampiran.
D wd =
x 100 % ( D + E ) Rp . 100 . 000 . 000
( Rp . 100 . 000 . 000 + Rp . 645 . 185 . 000 ) = 0,13
x 100 %
2. menghitung bobot modal ( we ) Sama seperti perhitungan untuk bobot utang, maka perhitungan bobot modal dapat dilakukan sebagai berikut.
we = 1 - wd = 1- 0,13 = 0,87
3. perhitungan biaya modal utang (kd) Biaya bunga didapatkan dari data rincian angsuran bunga pokok dan bunga pinjaman sedangkan data utang didapatkan dari neraca.
Biaya Bunga kd =
Total U tan g Rp . 24 . 400 . 000
= Rp . 100 . 000 . 000
4. perhitungan biaya modal ekuitas (ke) Earning After Tax (EAT) ini diambil dari laporan rugi laba perusahaan tahun 2005 sebesar Rp. 66.511.050,00. Dari hasil tersebut maka diperoleh nilai biaya equity nya (ke) sebagai berikut :
EAT
ke = ROE = Total Equity
5. perhitungan WACC (nilai k) Setelah didapatkan nilai wd, we, k d dan k e maka dapat dihitung nilai WACC atau tingkat keuntungan yang disyaratkan. Untuk tarif pajak dalam tesis ini digunakan tarif pajak yang paling tinggi yaitu 30%.
WACC = wd. k d (1-T) + we.k e
= 0,13 . 0,24 (1- 30%) + 0,87.0,11
Kemudian dilakukan perhitungan untuk nilai WACC tahun 2005 sampai 2008 dan dicari milai rata-rata WACC nya. Dari hasil perhitungan didapatkan rata-rata WACC sebesar 0,13. Nilai 13% ini yang kemudian digunakan untuk menentukan tingkat keuntungan yang disyaratkan (k).
4.2. Analisis Simulasi
Setelah data-data unit yang terjual, harga jual, biaya variabel per unit, biaya tetap, tingkat keuntungan yang disyaratkan dan data investasi awal yang dimiliki oleh perusahaan didapatkan. Langkah selanjutnya adalah memasukkan data-data tersebut ke dalam program simulasi komputer. Ringkasan data dapat dilihat pada bab III.
Dalam simulasi ini, variabel yang sifatnya tidak pasti diubah-ubah nilainya dengan menggunakan program komputer, kemudian dilihat efeknya terhadap nilai Net Present Value . Perubahan dilakukan secara simultan untuk mengubah nilai dari variabel yang sifatnya tidak pasti kemudian perhitungan efek terhadap NPV dilakukan beberapa kali sehingga akan diperoleh distribusi NPV. Untuk memperoleh perhitungan NPV ini dilakukan dengan menggunakan bantuan software khusus yang dibuat untuk tujuan penganggaran modal. Software ini dibuat dengan menggunakan bantuan Microsoft C# yang didasarkan pada Monte Carlo sebagai modelnya. Metode Monte Carlo ini cenderung mensimulasikan proses-proses yang mengarah ke industri dan simulasi bisnis.
Untuk menggambarkan proses simulasi tersebut maka ada beberapa langkah yang perlu dilakukan. Langkah-langkah tersebut dapat dilihat sebagai berikut.
1. menetapkan distribusi probabilitas bagi variabel tidak pasti sifatnya seperti unit yang terjual, harga jual, biaya variabel per unit, dan biaya tetap. Probabilitas tersebut dapat ditentukan dengan beberapa cara. Untuk tesis ini dilakukan secara subyektif dengan melihat data catatan historis 1. menetapkan distribusi probabilitas bagi variabel tidak pasti sifatnya seperti unit yang terjual, harga jual, biaya variabel per unit, dan biaya tetap. Probabilitas tersebut dapat ditentukan dengan beberapa cara. Untuk tesis ini dilakukan secara subyektif dengan melihat data catatan historis
Tabel 4.1. Distribusi probabilitas untuk unit yang terjual Tahun Unit yang terjual Bobot (%)
Tabel 4.2. Distribusi probabilitas untuk harga jual Tahun Harga jual Bobot (%)
2005 Rp. 2.700,00
2006 Rp. 2.800,00
2007 Rp. 3.000,00
2008 Rp. 3.100,00
Tabel 4.3. Distribusi probabilitas untuk biaya variabel
Tahun Biaya variabel Bobot (%)
Tabel 4.4. Distribusi probabilitas untuk biaya tetap Tahun
Biaya tetap
Hukum probabilitas menyatakan bahwa probabilitas harus lebih besar atau sama dengan nol dan jumlah probabilitas harus satu. Simulasi ini melibatkan bilangan acak supaya model tersebut dapat mempresentasikan kondisi sesungguhnya.
2. membangkitkan angka acak. Pada dasarnya, angka acak merupakan serangkaian digit yang telah terpilih oleh sebuah proses yang teracak secara sempurna. Karena persoalan yang dihadapi dalam tesis ini kompleks dan melibatkan banyak percobaan maka dipergunakan komputer untuk membangkitkan bilangan acak. Angka acak yang digunakan di sini menggunakan skala dua digit yaitu 00 sampai 99. Ketika dilakukan run 2. membangkitkan angka acak. Pada dasarnya, angka acak merupakan serangkaian digit yang telah terpilih oleh sebuah proses yang teracak secara sempurna. Karena persoalan yang dihadapi dalam tesis ini kompleks dan melibatkan banyak percobaan maka dipergunakan komputer untuk membangkitkan bilangan acak. Angka acak yang digunakan di sini menggunakan skala dua digit yaitu 00 sampai 99. Ketika dilakukan run
Tabel 4.5. Angka acak untuk unit yang terjual Tahun
Angka Random 2005 297.133
Unit yang terjual
Tabel 4.6. Angka acak untuk harga jual Tahun
Angka Random 2005 Rp. 2.700,00
Harga Jual
Bobot (%)
20 00-19 2006 Rp. 2.800,00
40 20-59 2007 Rp. 3.000,00
30 60-89 2008 Rp. 3.100,00
10 90-99
Tabel 4.7. Angka acak untuk biaya variabel per unit Tahun Biaya variabel per unit Bobot (%) Angka Random
2005 Rp. 1.200,00
10 00-09 2006 Rp. 1.300,00
40 10-49 2007 Rp. 1.300,00
30 50-79 2008 Rp. 1.400,00
20 80-99
Tabel 4.8. Angka acak untuk biaya tetap Tahun Biaya variabel per unit Bobot (%) Angka Random
2005 Rp. 113.075.400,00
15 00-14 2006 Rp. 120.904.200,00
45 15-59 2007 Rp. 125.464.800,00
30 60-89 2008 Rp. 126.969.600,00
10 90-99
3. mensimulasikan percobaan. Setelah angka acak untuk variabel yang tidak pasti sifatnya dibangkitakan oleh komputer. Proses simulasi kemudian berlanjut pada perhitungan arus kas operasional bersih perusahaan dengan menggunakan rumus di bab III. Perhitungan arus kas operasional bersih dalam tesis ini dilakukan untuk empat tahun sedangkan dalam software penganggaran modalnya sendiri tidak harus dilakukan selama empat tahun karena terdapat pilihan tahun yang diinginkan untuk melakukan investasi. Arus kas operasional bersih ini akan memberikan nilai yang berbeda untuk tahun pertama hingga tahun ke-empat karena tersusun dari proses acak variabel yang tidak pasti sebelumnya. Setelah itu nilai NPV dapat dihitung. Proses simulasi di sini dilakukan sebanyak seribu kali sehingga dapat diperoleh nilai distribusinya. Simulasi dilakukan sebanyak seribu kali karena berdasarkan Central Limit Theorem semakin banyak dilakukan simulasi distribusinya akan mendekati atau menjadi distribusi normal. Hasil perhitungan diperoleh NPV rata-rata bernilai positif sebesar Rp.
603.404.061,00 menurut nilai sekarang. Nilai NPV yang didapatkan tersebut berasal dari rata-rata NPV hasil simulasi sebanyak seribu kali dengan modal awal yang akan digunakan oleh perusahaan untuk investasi membuka cabang adalah sebesar Rp. 300.000.000,00. Nilai NPV hasil simulasi sebanyak seribu kali dapat dilihat di bagian lampiran.
Nilai dari rata-rata NPV ini tidak akan mendapatkan hasil yang sama karena proses crossing (persilangan atau penyebaran) dari metode Monte Carlo.
Setelah diperoleh nilai rata-rata NPV dan standar deviasi melalui software penganggaran modal tersebut langkah selanjutnya adalah mengolah nilai tersebut secara statistik untuk didapatkan informasi yang berguna untuk pengambilan keputusan.
4.3. Uji Kenormalan Data
Uji distribusi normal adalah uji untuk mengukur apakah data penelitian yang digunakan mewakili populasi sehingga hasil penelitian dapat digeneralisasi pada populasi . Dalam tesis ini uji kenormalan yang digunakan adalah Kolmogorov-Smirnov dengan menggunakan software SPSS 9.0 for windows. Bentuk hipotesis untuk uji normalitas adalah sebagai berikut.
H 0 = data berasal dari populasi yang terdistribusi normal.
H 1 = data tidak berasal dari populasi yang terdistribusi normal. Kriteria untuk menolak atau tidak menolak H 0 dalam pengujian hipotesis adalah jika P-value < α, maka H 0 ditolak sedangkan jika P-value ≥ α, maka H 0 tidak dapat ditolak. Dari hasil uji kenormalan menggunakan Kolmogorov-Smirnov pada SPSS didapatkan hasil sebagai berikut.
Tabel 4.9. Output uji kenormalan
Tests of Normality
Kolmogorov-Smirnov Statistic
df Sig.
*. This is a lower bound of the true significance.
a. Lilliefors Significance Correction
Dari tabel diatas terlihat bahwa NPV memiliki P-value = 0,200 untuk uji normalitas Lilliefors (Kolmogorov-Smirnov). P-value ini lebih besar dari α = 0,05 sehingga terima H 0 karena data berasal dari populasi yang terdistribusi normal. Kesimpulan dari hasil uji kenormalan ini adalah data NPV berasal dari populasi yang terdistribusi normal.
4.4. Uji-t
Uji-t dalam pengamatan tesis ini dilakukan peneliti untuk menguji apakah benar dengan membuka cabang dapat memberikan keuntungan bagi perusahaan. Dengan mengasumsikan nilai NPV mengikuti distribusi normal dimana µ mendekati nilai nol. Maka digunakan hipotesis seperti di bawah ini dengan menggunakan taraf signifikansi 5 %
H 0 :µ=0
H 1 :µ ≠0 Kriteria untuk menolak atau tidak menolak H 0 dalam pengujian hipotesis ini adalah jika P-value ≤ dari nilai α maka H 1 diterima dan H 0 ditolak sedangkan jika nilai P-value > nilai α maka H 0 diterima dan H 1 ditolak. Uji-t dilakukan menggunakan bantuan software SPSS dengan hasil seperti di bawah ini.
Tabel 4.10. Output uji-t dengan SPSS