MATERI D AN L ATIHAN SO AL SBMPTN TOP LE VEL - XII SM A

  1 M ATERI D TOP LE AN L

  VEL - XII SM ATIHAN SO A AL SBMPTN FISIKA SET 1 USAHA DAN ENERGI

A. UsAhA

  Usaha didefinisikan sebagai perkalian skalar antara gaya (F) dan perpindahan (s) yang diakibatkannya. Dirumuskan sebagai:

  W = F . s s = jarak perpindahan ( m )

  a. Pada bidang datar F

  W = F cos θ . s θ

  s

  b. Pada bidang miring

  s W = F sin θ . s

  F sin θ F cos θ

  F

  θ

B. EnErgi

  Energi adalah kemampuan melakukan usaha. Energi bersifat kekal dan dapat berubah dari satu bentuk ke bentuk lain.

  a. Energi kinetik: energi yang dimiliki benda saat bergerak.

  1 ₂ E = m.v _k

  2

  b. Energi potensial: energi yang dimiliki benda karena ketinggiannya terhadap bidang acuan, dirumuskan: Ep = m.g.h

  c. Energi potensial pegas, dirumuskan:

  1 ₂ Ep = k(∆x) _p

  2 k = konstanta pegas (N/m) ∆x = pertambahan panjang (m)

  d. Energi mekanik, dirumuskan: Em = Ek + Ep

  C. hUBUngAn UsAhA dAn EnErgi

  a. Usaha dan Energi Kinetik Usaha dapat diartikan sebagai perubahan energi kinetik yang terjadi pada suatu benda.

  Dirumuskan sebagai:

  1 _{2 2} W = ∆Ek = Ek – Ek = m(v – v ) _{2 1 2 1}

  2

  b. Usaha dan Energi Potensial

  Usaha dapat diartikan pula sebagai perubahan energi potensial, dirumuskan sebagai: W = ∆Ep = Ep – Ep = m.g.(h – h ) _{2 1 2 1}

  c. Usaha dan Energi Mekanik

  Usaha dapat pula diartikan sebagai perubahan energi mekanik, dirumuskan sebagai: W = ∆Em = Em – Em _{2 1}

  2 jika W = 0, maka:

  Em = Em _{1 2} Maka berlaku hukum kekekalan energi sebagai: Ek + Ep = Ek + Ep _{2 2 1 1}

  d. dAyA AtAU lAjU EnErgi

  W F s . s P = = = F . = F v . t t t

  P = daya (watt) W = usaha/energi (joule) t = waktu (s) v = kecepatan rata rata (m/s)

CONTOH SOAL

  1. Benda bermassa 50 kg bergerak dengan kecepatan 4 m/s. Besar gaya yang diperlukan agar benda tersebut berhenti 10 m dari tempat semula adalah ....

  Pembahasan:

  Diketahui: v = 4 m/s v = 0 ( saat dikenai gaya F, benda berhenti) _t s = 10 m Ditanya: F? Jawab: W = ∆Ek

  1 _{2 2} F . s = m(v – v ) _t

  2

  1 _{2 2} F.10 = .50(0 – 4 )

  2 25( 16) −

  F = = –40 N

  10 Tanda (–) berarti menunjukkan arah gaya berlawanan dengan perpindahan benda.

  2. Sebuah balok bermassa 40 kg dilepas dari bukit bidang miring licin dengan ketinggian 3 m dari dasar bidang seperti pada gambar. Berapakah usaha yang dilakukan untuk memindahkan balok ke dasar bidang?

  3 cm _o

37 Pembahasan:

  Dicari dulu perpindahan:

  h

  3 s = = = 5 meter o

  3 sin 37

5 Usaha:

  W = F . s W = W . sin θ . s _o W = m . g sin 37 . s

  3 W = 40 × 10 × × 5

  5 W = 1.200 joule

  3. Balok yang massanya 8 kg meluncur di atas bidang datar licin dengan laju 4 m/s. Seperti pada gambar. Jika konstanta pegas k = 2 N/m. Berapa jauh pegas tertekan setelah balok berhenti?

  v

  4

  Pembahasan:

  1

  2

  2

  8.(4)

  ∆x =

  2

  m v k .

  k.(∆x) ² (∆x) ² =

  2

  m.v ² =

  W =

  2

  1

  k.(∆x) ²

  2

  1

  k.(∆x) ² ∆Ek =

  2

  1

  ∆x = 8 cm ^{WWW.E- SBMPTN.COM}

WWW.E- SBMPTN.COM

  2 M ATERI D TOP LE AN L

  VEL - XII SM ATIHAN SO A AL SBMPTN FISIKA SET 2 GERAK

  A. gErAK Gerak adalah perubahan kedudukan suatu benda terhadap titik acuannya.

  B. gErAK lUrUs BErAtUrAn (glB)

  GLB adalah gerak suatu benda di mana lintasan yang ditempuhnya berbentuk garis lurus dan kecepatannya selalu tetap. Jarak yang ditempuh dirumuskan sebagai:

  s = v . t

  v = kecepatan (m/s) t = waktu (sekon) s = jarak tempuh (m)

a. Ciri glB

  v = konstan a = 0

WWW.E- SBMPTN.COM

  b. grafik glB

  v s t (s) s = luas grafik arsiran s v > 0

  θ v = tan θ v < 0 t (s)

  C. gErAK lUrUs BErUBAh BErAtUrAn (glBB)

  GLBB adalah gerak di mana lintasan yang ditempuh benda berupa garis lurus dan kecepatannya selalu berubah secara teratur (percepatannya konstan).

  a. gerak dipercepat

  Gerak saat kecepatan bertambah secara teratur. Rumusnya: v = v + a.t _t

  1 ₂

  s = v .t + at _{2 2}

  2

  v = v + 2.a.s _t Dengan: v = kecepatan terakhir (m/s) _t v = kecepatan awal (m/s) ₂ a = percepatan (m/s ) s = jarak tempuh (m).

  2

WWW.E- SBMPTN.COM

  Grafik GLBB. s v(m/s) v _t v t (s) t (s) t s = luas arsiran

  b. gerak dipercepat

  Jika kecepatannya selalu berkurang secara teratur. Rumusnya adalah: v = v – a.t _t

  1 ₂

  s = v .t – at _{2 2}

  2

  v = v – 2.a.s _t

  c. gerak Vertikal ke Bawah

  Gerak yang arahnya ke bawah dengan percepatan sama dengan percepatan gravitasi bumi. Rumus gerak vertikal ke bawah adalah: Titik acuan v v = v + g.t _t

  1 ₂

  s = v .t + gt h _{2 2}

  2

  v = v + 2.g.h _t h = ketinggian benda (m)

  d. gerak Vertikal ke Atas

  Gerak yang arahnya ke atas dengan kecepatan awal tertentu. Rumus gerak vertikal ke atas adalah: v = v – g.t _t

  1 ₂

  s = v .t – gt _{2 2}

  2

  v = v – 2.g.s _t

WWW.E- SBMPTN.COM

  ₂

  1. Suatu mobil direm dengan perlambatan 5 m/s secara konstan dari kelajuan 25 m/s pada jarak 40 m. Jarak total yang telah ditempuh mobil hingga akhirnya berhenti adalah ....

  Pembahasan:

  Diketahui: v = 25 m/s ₂ a = 5 m/s v = 0 (direm hingga berhenti). _t Ditanya: s total ? Jawab: _{2 2} v = v – 2.a.s _{2 t 2}

  = 25 – 2.5.s 10.s = 625

  625

  s =

  10

  s = 62,5 meter

  2. Gerakan sebuah mobil digambarkan oleh grafik di bawah. Percepatan ketika bergerak semakin cepat adalah .... v (m/s)

  2

  10 t (s)

  10

  18

• –4

  Pembahasan:

  v = 20 m/s _t v = 10 m/s Δt = t – t = 18 – 10 = 8 s _{2 1} v − v

  20 10 −

  t ²

  a = = = 1,25 m/s ∆ t

  8

  4

WWW.E- SBMPTN.COM

  d. hUKUM nEwton tEntAng gErAK dAn gAyA gEsEK

  a. hukum i newton

  Jika resultan gaya yang bekerja pada suatu benda sama dengan nol, maka benda yang semula diam akan tetap diam. Jika benda tersebut bergerak maka benda bergerak dengan kecepatan tetap (GLB).

  ΣF = 0

  b. hukum ii newton

  Jika ∑F ≠ 0, maka benda tersebut akan bergerak dengan percepatan sebesar: ∑ F a = m Adapun arah percepatannya searah resultan gayanya.

  c. hukum iii newton Gaya aksi sama dengan gaya reaksi dan arahnya berlawanan.

  F = −F _{aksi reaksi}

  d. gaya gesek

  Merupakan gaya yang timbul antara dua permukaan yang saling bersinggungan dan arahnya cenderung berlawanan dengan arah gerak benda.

  1. Gaya gesek statis Jika gaya luar yang bekerja tidak mengubah posisi benda (masih tetap diam).

  N F f _s

  W ΣF = 0 _x F – f = 0 _s

  F = F _s ΣF = 0 _y N – W = 0

  N = W = m.g

  F _min = f _maks = μ _s .N m _s = koefisien kekasaran statis N = gaya normal

  2. Gaya gesek kinetis Gaya ini bekerja pada saat benda bergerak, besarnya tetap, dan dirumuskan sebagai: f _k = μ _k .N

  μ _k = koefisien kekasaran kinetik

CONTOH SOAL 1.

  T T A B 3 m 4 m

  μ _k = 0,1 m _A = m _B = 2 kg Tentukan percepatan sistem?

  Pembahasan:

  f _A = μ _k .N _A = 0,1 × 20 = 20 N f _B = μ _k .m _B .g.cos θ = 0,1 × 2 × 10 ×

  4

  5 = 1,6 N m _B .g.sin θ = 2 × 10 ×

  3

  5 = 12 N

  ΣF = Σm.a m _B .g.sin θ – f _B – f _A = (m _a + m _B ) a 12 – 1,6 – 2 = 4a a = 2,1 m/s ^{2 WWW.E- SBMPTN.COM}

6 Untuk menggerakkan benda, maka diperlukan gaya luar minimum,

WWW.E- SBMPTN.COM

  3 M ATERI D TOP LE AN L

  VEL - XII SM ATIHAN SO A AL SBMPTN FISIKA SET 3 ELASTISITAS

  Elastisitas adalah kemampuan benda untuk segera kembali ke bentuk semula segera setelah gaya luar yang bekerja ditiadakan.

  A. tEgAngAn (stress)

  Tegangan adalah besar gaya (F) yang diberikan pada benda per satuan luas penampangnya (A). Dirumuskan:

  F ₂ σ = σ = tegangan (N/m )

  A

  B. rEgAngAn (strain)

  Regangan adalah perbandingan antara perubahan panjang suatu benda (∆L) terhadap panjang mula-mula. Dirumuskan sebagai: ∆ L e = regangan e =

  L

WWW.E- SBMPTN.COM

  Digambarkan sebagai berikut.

  F

ΔL

L A

  C. hUKUM hooKE Menurut Hooke, rasio antara stress dan strain suatu benda disebut modulus young.

  Dirumuskan sebagai:

  F σ F L .

  A ² E = = = E = modulus young/elastis (N/m ) ∆ L e A L .∆ L

  Jika diturunkan lagi, didapatkan:

  E A . . ∆ L F = = k . ∆ L L

  Dengan: k = konstanta gaya bahan (N/m)

  E A .

  k =

  L

  d. sUsUnAn PEgAs

  Salah satu benda elastis adalah pegas. Adapun susunan pegas terdiri atas:

  a. seri

  k ₁ k ₂

  2

WWW.E- SBMPTN.COM

  Nillai Konstanta gabungannya adalah:

  k = k s tot

  1

  1

  1

• = k k k

  s

  1

  2

  b. Paralel

  k k _{1 2} Konstanta gabungannya adalah: k = k + k _{p 1 2}

  c. Campuran

  k k _{1 2} k ₃ Konstanta gabungannya adalah:

  k = + k k p

  1

  2

  1

  1

  1

• = k k k

  tot p

  3

WWW.E- SBMPTN.COM

E. EnErgi PotEnsiAl ElAstis

  Usaha (W) untuk memampatkan atau meregangkan suatu bahan elastis adalah perubahan energi potensial bahan tersebut (ΔE ). Dirumuskan: _p

  1 ∆ Ep = k . ∆ L

  2 k = konstanta gaya elastis bahan (N/m) ∆L = pertambahan panjang (m) ∆Ep = energi potensial elastis bahan (joule)

  F. grAFiK EnErgi PotEnsiAl PEgAs (E )

_P

  F (N) luas grafik = energi potensial

  1 ₂ W = Ep = k . (∆x)

  2 ∆x (m)

  W = Ep = Luas arsiran F = k .∆x

CONTOH SOAL

  1. Kedua ujung pegas yang memiliki tetapan pegas 100 N/m. Ditarik masing-masing dengan gaya sebesar 20 N yang saling berlawanan. Pertambahan pegas tersebut adalah ....

  Pembahasan:

  F = 20 N F = 20 N Ini semisal dengan gambar:

  F = 20 N

  4

WWW.E- SBMPTN.COM

  Maka, F

  20 ∆x = = = 0 2 , meter k 100

  2. Sebuah pegas memanjang sebesar 4 cm ketika padanya digantungkan benda bermassa 60 kg. Jika beban kemudian ditarik ke bawah sejauh 10 cm, maka energi potensial pegas adalah ....

  Pembahasan:

• _–2

  Δx = 4 cm = 4 × 10 m W = F = m × g = 60 × 10 = 600 N

  F

  k =

  ∆ x

  600 k = × − 4 10 2

  60.000

  k =

  4

  k = 15.000 N/m _{2 –1} Beban ditarik kebawah sejauh ∆x = 10 cm = 10 m Maka,

  1 ₂ Ep = k . (∆x ) ₂

  2

  1 _{–1 2} Ep = . 15000 . (10 )

  2 Ep = 75 joule 3. Dua buah balok yang massanya sama dihubungkan seperti pada gambar di bawah ini.

  F

  m m _{1 2} Dengan k = 200 N/m. Jika gaya F = 4 N mulai bekerja pada benda kedua, maka jarak maksimum antara kedua balok adalah .....

  Pembahasan:

  F a =

• m m

  1

  2

  . ( ). ( ). =

  1

  m a k L m F m m k L

  ₁

  1

• = =
• = ∆ ∆ ∆ ∆

  1

  1

  7 ∆ ^{WWW.E- SBMPTN.COM}

  = + = 6 1

  L L L L L cm = +

  Jadi, jarak maksimumnya adalah:

  ( ).

  1 ( ).

  4 2 200 1 100

  2

  = = = =

  2

  L meter L cm ∆ ∆ ∆ ∆

  kk L k L

  L m m m k L m m

  2 . . .

  1

  1

  2

  1

  1

6 Tinjau benda m

WWW.E- SBMPTN.COM

  04 M ATERI D TOP LE AN L

  VEL - XII SM ATIHAN SO A AL SBMPTN FISIKA SET 04 FLUIDA

  Fluida adalah zat yang dapat mengalir dan memberikan sedikit hambatan terhadap perubahan bentuk ketika ditekan.

A. FlUidA stAtis

  a. tekanan Tekanan adalah gaya yang bekerja pada suatu permukaan dibagi luas permukaan tersebut.

  F Dirumuskan:

  P = A

  F = gaya (N) ₂ A = luas permukaan (N/m ) ₂ P = tekanan (N/m )

  b. tekanan hidrostatis

  Tekanan hidrostatis adalah tekanan yang disebabkan fluida tak bergerak, dirumuskan: P = ρ . g . h _{h f}

  h ₂ P = tekanan hidrostatis (N/m ) _h h = kedalaman titik diukur dari permukaan fluida (m) ₃

  ρ = massa jenis fluida (kg/m ) _f

WWW.E- SBMPTN.COM

  Catatan: _{5 2}

  1 atm = 76 cmHg = 1,013 × 10 N/m

  c. tekanan total

  P P = P + P _{o total o h} P = P + ρ gh _{t o f}

  h

  P = tekanan udara luar _o

  d. hukum Pascal

  “Tekanan yang diberikan pada zat cair di dalam ruang tertutup akan diteruskan ke segala arah dengan sama besar.” F ₁ A ₂ A ₁ F F

  1

  2 =

  F w ₂ A A

  1

  2

  2

  2   F A π r r

  1

  1

  1

  1 = = =  

2 F A π r r

  2

  2

  2 2  

  1

  2

  2 π d

  1   F A d

  1

  1

  1

  4 = = =  

  1 F A 2 d

  2

  2

  2   π d

  2

  4

  r = jari-jari penampang d = diameter

  e. hukum Utama hidrostatika

  “Semua titik yang terletak pada bidang datar di dalam satu jenis fluida (zat cair), mempunyai tekanan yang sama.”

  2

  Berlaku: P _a = P _b

  V V W = F

  ρ _f F _A

  ρ ₂ ρ ₁ h ₁ h ₂

  = W = F x x x x x x A B

  ρ ρ benda Fluida B A

  2. Melayang

  = berat benda

  V _b = volume total benda W _B

  ρ _b = massa jenis benda

  < =

  ρ _a gh _a = ρ _b gh _b ρ ₁ h ₁ = ρ ₂ h ₂

  ρ ρ ρ ×ρ benda Fluida b bf b f B A

  1. Terapung

  V _bf = volume benda yang tercelup atau dipindahkan (m ³ )

  ρ _f = massa jenis Fluida (kg/m ³ )

  F _A = gaya apung (N)

  F _A = ρ _f . g . V _bf

  f. Hukum Archimedes Menurut Archimedes, benda yang dicelupkan seluruhnya atau sebagian ke dalam fluida akan mengalami gaya tekan ke atas yang besarnya sama dengan berat fluida yang dipindahkan oleh benda tersebut.

  ρ ₁ = massa jenis fluida ke-1 ρ ₂ = massa jenis fluida ke-2 h ₁ = tinggi fluida 1 h ₂ = tinggi fluida 2

  V ^{WWW.E- SBMPTN.COM}

WWW.E- SBMPTN.COM

  3. Tenggelam >

  ρ ρ

  benda Fluida

  W > F

  B A

  W = W − F

  bf u A

  W = ρ − ρ × V × g

  ( ) bf b f bf

  W = berat benda dalam fluida _bf W = berat benda di udara _u V = volume benda yang tercelup di fluida _bf

CONTOH SOAL

  ₃ 1. Sebuah benda dicelupkan/dimasukkan ke dalam minyak yang massa jenisnya 0,8 g/cm .

  Ternyata 25% dari benda terapung di atas permukaan minyak. Berapakah massa jenis benda tersebut?

  Pembahasan:

  Volume benda tercelup V = 100% – 25% _bf

  = 75% V _b F = W _A

  ρ . V = ρ . V

  f bf b b

  ρ . V 0,8. 75% V

  f bf b

  3

  ρ = = = 0,6 g / cm

  b

  V 100% V

  b b ₃

  2. Sebuah ban dalam mobil diisi udara, volume ban 0,1 m dan massanya 1 kg. Jika ban

  3

  digunakan sebagai pengapung di kolam renang ( ρ = 1000 kg / m ), maka beban

  f maksimum yang dapat diapungkan adalah ....

  Pembahasan: ₃ F _A V = 0,1 m _b m = 1 kg

  F = gaya Archimedes _A W = berat ban _b

  W _b W = berat beban ₁ W ₁

  4

WWW.E- SBMPTN.COM

  W + W = F _{1 b A} W = F – W _{1 A b} m . g = ρ . gV – m . g _{1 f b} m = ρ . V – m _{1 f b}

  = 1.000 . 0,1 – 1 = 100 – 1 = 99 kg Jadi, beban maksimum yang dapat diapungkan adalah 99 kg.

B. FlUidA dinAMis

a. Persamaan Kontinuitas

  Debit adalah banyaknya Fluida yang mengalir melalui suatu penampang tiap satuan waktu, dirumuskan:

  3 Volume m m

  2 Q = = = m . = A . v

  Waktu s s ₃ Q = debit aliran (m /s) ₂ A = luas penampang (m ) v = kecepatan aliran (m/s) v ₂ v ₁ A ₂ A ₁ Hasil kali kecepatan aliran fluida dengan luas penampangnya selalu tetap.

  Q = Q _{1 2} A v = A v _{1 1 2 2}

b. Persamaan Bernoulli

  “Jumlah tekanan energi kinetik tiap volume, dan energi potensial tiap volume mempunyai nilai yang sama di setiap titik sepanjang aliran.” P ₂ v ₂ A ₂ P ₁ v ₁ h ₂ A h _{1 1}

• E Vol = konstan P +
• mgh

  1

  v = 2gh t = 2h g x = 2 h . h

  1

  2

  1

  2 v = 2gh

  A A

  1 v = 2gh

  1 A A

  1

  d. Venturimeter

  2

  2

  2

  2

  1

  2    

       

    − − ^{WWW.E- SBMPTN.COM}

  V ₂ V ₁ A ₂ A ₁ h

  v = ...? t = ... ? x = ...? h ₁ h ₂ v = kecepatan air/fluida (m/s) t = waktu jatuh (s) x = jarak pancaran terjauh (m)

  E Vol

  1

  1

  2 mv

  V

  V = konstan P +

  1

  2 v + gh = kons k p

  2

  2 ρ ρ ttan P +

  2 v + gh = P +

  c. Kebocoran tangki

  1

  2 v + gh 1 1 1

  2

  1

  1 2 2 2

  2

  2

  2 ρ ρ ρ ρ

6 P +

WWW.E- SBMPTN.COM

  5 M ATERI D TOP LE AN L

  VEL - XII SM ATIHAN SO A AL SBMPTN FISIKA SET 5 SUHU DAN KALOR

  A. sUhU

  Suhu adalah derajat panas atau dinginnya suatu benda, bisa juga dikatakan ukuran kelajuan gerak-gerak partikel dalam suatu benda. Alat ukur suhu adalah termometer. Jenis-jenis termometer di antaranya termometer Celcius, Reamur, Fahrenheit, dan Kelvin. Hubungan termometer tersebut dirumuskan:

  C R F −

  32 K − 273

  X X −

  min

  = = = =

  5

  4

  9

  5 X −

  X

  max min

  X = titik lebur es _min X = titik didih air _max

  CONTOH SOAL 1. Termometer A dan B menunjukkan angka yang sama saat mengukur air yang mendidih. _

  Termometer A menunjukkan angka 75 _{ }

  C, sementara termometer B menunjukkan angka

  50 C. Jika termometer A menunjukkan angka 35

  C, maka termometer B akan menunjukkan angka ....

WWW.E- SBMPTN.COM

  Pembahasan: A 75 − B 50 − =

  100 75 − 100 50 − 35 75 − B 50 − =

  25

  50 −

  40 B 50 − =

  1

2 B −− 50 = 80 −

  o B = 300 C −

B. KAlor

  Kalor merupakan bentuk energi yang berpindah dari benda yang suhunya lebih tinggi ke benda yang suhunya lebih rendah jika kedua benda bersentuhan.

  a. Kalor jenis

  Kalor jenis adalah banyaknya kalor yang diperlukan untuk menaikkan suhu 1 kg zat sebesar 1 kelvin. Dirumuskan sebagai:

  Q c = m ⋅∆ T

  dengan: _o c = kalor jenis (J/kg.

  C) Q = Kalor (J) m = massa zat (kg) _o

  ∆T = perubahan suhu (

  C)

  Keterangan:

  1 joule = 0,24 kalori 1 kalori = 4,2 joule

  b. Kapasitas Kalor

  Kapasitas kalor adalah bilangan yang menunjukkan banyaknya kalor yang diperlukan _o oleh suatu zat untuk menaikkan suhu zat itu sebesar 1 C.

  Dirumuskan sebagai:

  Q

  H = m . c atau H = dengan H = kapasitas kalor (J/K)

  ∆ t

  2

• –T A C D E F Q T ^O

  Keterangan:

  e. Asas Black

  Keterangan: Kalor lebur/laten = 80 kal/gram = 336.000 J/kg.

  Q = m . L

  C o) Dari B ke C dan D ke E zat mengalami perubahan wujud. Besarnya kalor yang diperlukan dirumuskan sebagai:

  ο

  C Kalor jenis air (c _air ) = 1 kal/g ^o C = 4.200 J/kg

  ο

  Kalor jenis es (c _es ) = 0,5 kal/g ^o C = 2.100 J/kg

  o) Dari A ke B dan C ke D zat mengalami perubahan suhu. Kalor yang diperlukan pada proses perubahan tersebut dirumuskan: Q = m . c . ∆T

  c. Kalor laten

  C B

  T

  C adalah:

  ο

  Perjalanan kalor untuk es di bawah T ^o C yang dipanaskan hingga menjadi uap di atas 100

  d. grafik Penambahan Kalor

  Q = m . L L = kalor laten/lebur (J/Kg).

  Kalor laten adalah kalor yang diperlukan untuk mengubah wujud 1 gram zat dari wujud satu ke wujud lainnya pada suhu tetap. Dirumuskan sebagai:

  Apabila dua zat atau lebih dicampurkan pada suatu wadah, maka zat yang suhunya tinggi akan melepas kalor dan zat yang suhunya rendah akan menyerap kalor sehingga akan mencapai suhu kesetimbangan. Dirumuskan sebagai:

  Q = Q _{lepas serap}

C. PERPINDAhAN KALOR

  a. Konduksi Konduksi adalah perambatan kalor yang tidak disertai dengan perpindahan massa.

  T ₁ T ₂ H A H

  Keterangan:

  K = koefisien konduksi termal (W/m.K) ₂ A = Luas penampang batang (m ) L = panjang batang (m) H = Laju aliran kalor (J/s) _o ∆T = T – T (dalam _{1 2} C)

  b. Konveksi Konveksi adalah perpindahan kalor yang disertai perpindahan massa zat perantaranya.

  Laju kalor nya dirumuskan sebagai: H = h . A . ∆T ₂ Dengan, h adalah koefisien konveksi termal (W/m .K)

  c. Radiasi

  Radiasi adalah perpindahan kalor oleh gelombang elektromagnetik tanpa memerlukan zat perantara. Laju energi radiasinya dirumuskan sebagai: ₄ P = e . σ . A . T Dengan, P = laju energi (W) T = suhu mutlak benda (K) ₂ A = luas permukaan benda (m )

  4

• 8
^{2 4}

  σ = tetapan Stefan–Boltzmann (5,67 × 10 W/m .K ) e = emisivitas ( 0 ≤ e ≤ 1 ), dengan warna hitam emisivitasnya = 1 _o CONTOH SOAL _o

  1. Air yang suhunya 20 C bermassa X gram dicampur dengan es yang suhunya 10 C bermassa Y gram. Pada saat terjadi kesetimbangan, sebagian es melebur. Jika kalor jenis _o es 0,5 kal/g.

  C, berapa gram massa es yang melebur dalam X dan Y?

  Pembahasan:

  Q = Q _{L s} m . c . ∆T = m . L + m . c . ∆T _{air air es es es} X.1.20 = m 80 + Y.0,5.10

  20X = 80m + 5Y

  4X = 16m + Y

  4 X Y − m = gram

  16

  06 M ATERI D TOP LE AN L

  VEL - XII SM ATIHAN SO A AL SBMPTN FISIKA SET 06 LISTRIK DINAMIS

A. ARus DINAmIs

  Arus dinamis adalah aliran mautan muatan positif yang apabila makin banyak muatan positif yang mengalir melalui suatu penampang kawat dalam suatu selang waktu ∆t, maka arusnya semakin besar. Kuat arus listrik (I) didefinisikan sebagai banyaknya muatan yang mengalir pada suatu konduktor tiap satuan waktu. Dirumuskan: dQ

  I = dt Q = I dt . → luas grafik l terhadap t

  ∫

  sehingga kuat arus dapat ditulis: Q

  I = t Q = muatan listrik (C) t = selang waktu (s) l = kuat arus listrik (C/s atau ampere)

  B. hAmBAtAN KONDuKtOR

  Hambatan listrik pada kawat penghantar (konduktor) bergantung pada jenis konduktor, luas penampang konduktor, panjang konduktor, dan temperatur konduktor.

  ρ d A L

  Secara metematis ditulis:

  ρ . L R = A 4 . . ρ L

  R =

  2 π . d

  ρ = konstanta hambatan jenis (Ω.m) L = panjang konduktor (m) ₂ A = luas penampang (m ) d = diameter penampang (m)

  R = hambatan konduktor (Ω) Jika dipengaruhi oleh suhu, maka besar hambatan konduktor adalah: R = R (1 + α.∆T) R = hambatan awal R = hambatan setelah ada kenaikan suhu α = koefisien suhu ∆T = perubahan suhu

a. Rangkaian seri hambatan

  Berlaku: A B C D

  ⇒ R = R + R + R _{total AB BC CD} R = R + R + R

  R R R _{1 2 3 total 1 2 3} ⇒ V = V + V + V _{total AB BC CD}

  V = V + V + V _{total 1 2 3} ⇒ V : V : V = R : R : R

  V _{1 2 3 1 2 3}

  2

  b. Rangkaian Paralel hambatan

  R ₁ Berlaku: E F

  I ₁

  1

  1

  1

  1 I _total

  → = + +

  R R R R tot

  1

  2

  I B ₂ R ₂ → I = I + I + I _{total 1 2 3} C D

  3 A

  → V = V = V = V _{AB BC CD total}

  I ₃ R ₃ Volt

  c. Rangkaian Jembatan Wheatstone

  B G = galvanometer, jika I = 0 maka berlaku: _G

  R R _{1 2} R . R = R . R _{1 4 2 3} I ₁ I ₄ G A C

  I I _{2 3} R R _{4 3} D

  V _total Berlaku:

  X R X . L = R . L _{2 1} X = hambatan yang tidak diketahui

  A B L L _{2 1} R = hambatan yang diketahui L = panjang kawat 1 ₁ L = panjang kawat 2 ₂ V

  C. huKum KIRChhOff

  a. hukum Kirchhoff i

  “Jumlah kuat arus yang masuk ke titik cabang sama dengan arus listrik yang keluar dari titik cabang.”

  I ₂ I ₃ I ₅ I ₁ I ₄ ∑I = ∑I _{masuk keluar} I + I + I = + I + I _{2 3 5 1 4}

b. Hukum Kirchhoff ii

  Di dalam sebuah rangkaian tertutup, jumlah aljabar gaya gerak listrik (ΣE) dengan penurunan tegangan (ΣI.R) sama dengan nol, dirumuskan: ΣI . R + ΣE = 0

  Pengukuran tegangan: E R E _{1 2 2}

• – – + + R
₁ R ₃ B A V = ΣI . R + ΣE _AB V = E – E + I (R + R + R ) _{AB 1 2 1 2 3}

  4

D. ENERgI DAN DAyA LIstRIK

  Ketika sebuah elemen listrik (sumber arus listrik) mengirim arus melalui hambatan listrik, maka elemen listrik memberikan energi listrik kepada hambatan untuk menggerakkan muatan q. Elemen harus melakukan usaha yang sama dengan kenaikan energi potensial listrik. dengan, q = I . t

  W = q . V maka: W = V . I . t dengan, V = I . R maka: dengan, P = V . I

  W = I . R . I . t ₂ W = I . R . t maka:

2 V

  dengan, P = W = P. t

  R maka:

2 V

  W = . t R

  Keterangan: W = usaha/energi listrik (J) q = muatan listrik (C) I = arus listrik (A) V = beda potensial (V) t = waktu (s) R = hambatan listrik (Ω) P = daya listrik (W)

  CONTOH SOAL 1. Sebuah kapasitor 2000 mF yang semula tak bermuatan dialiri arus 40 mA selama 5 sekon.

  Beda potensial yang terjadi pada kapasitor adalah ....

  A. 50 mV

  D. 250 mV

  B. 100 mV

  E. 500 mV

  C. 120 mV

  Pembahasan:

  Q = c . V

  Q

  V =

  c i t .

  V =

  c 40 5 ×

  V =

  2.000

  1 V = volt

  10 V = 100 mV

  2. Perhatikan gambar berikut! A B C

• – – + E , R E , R
_{1 1 2 2} D E R R R _{1 2 3} Jika, E = 12 Volt R = 1 Ω _{1 1} E = 6 Volt R = 1 Ω _{2 2} r = 0,2 Ω R = 2,5 Ω _{1 3} r = 0,3 Ω ₂ Tentukan V ! _BC

  Pembahasan:

  ΣI . R + ΣE = 0 I(r + r + R + R + R ) – E + E = 0 _{1 2 1 2 3 1 2} I(6) – 12 + 6 = 0

  6I – 6 = 0

  6 I = ampere

  6 I = 1 ampere

  6

  E , R _{2 2} B C

• – + V = E + I . r _BC
_{2 2} V = 6 + 1 . (0,3) _BC V = 6,3 V _BC

  3. Perhatikan gambar berikut!

  3 V; 1 Ω A B

  2 V; 0,5 Ω

  4 V; 1 Ω Beda potensial antara A dan B adalah ... (volt)

  Pembahasan: + + E r r . . E r r . . E r r . .

  1 2 3 2 3 1 3 2 1 V = total r r r r r r . . . + + 2 1 3 1 2 3

  3 .. , . 0 5 1 2 1 1 4 0 5 1 . . . , . + + V = total 0 5 1 1 1 0 5 1 , . + + . , .

  7 5 , V = total

2 V = 3 75 , volt

  total

  4. Perhatikan gambar berikut! E E _{1 2} R R R _{1 3 2} I ₃ I ₁ I ₂ Besarnya arus pada I adalah .... ₃

• =

  1

  3 ampere I ampere

  11

  23

  44

  92

  ( ) ( ) . . . == =

  . . .

  =

  3 18 4 10 2 2 4 2 6 4 6

  3

  6

  2

  3

  2

  1

  1

  2

  2

  1

  3

• . .

  I I

  I E R E R R R R R R R

  Pembahasan:

  C. R ₁ = 2

  E. R ₃ = 6

  B. E ₂ = 10 volt

  D. R ₂ = 4

  ₁ = 18 volt

8 A. E

  07 M ATERI D TOP LE AN L

  VEL - XII SM ATIHAN SO A AL SBMPTN FISIKA SET 07 LISTRIK STATIS

  A. gAyA COuLOmB

  Jika terdapat dua atau lebih partikel bermuatan, maka antara partikel tersebut akan terjadi gaya tarik-menarik atau tolak-menolak, yang besarnya sebanding dengan masing- masing muatan dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antarmuatan. Dirumuskan sebagai: k q q . .

  1

2 F =

  2

  r F = gaya coulomb (N)

  1 _{9 2 2} k = = 9 × 10 Nm /C 4 πε q = muatan 1 ₁ q = muatan 2 _{2 -12 2 2}

  ε = permitivitas listrik vakum = 8,85 × 10 C /Nm r = jarak antara q dan q _{1 2} r F

• F r F – +
Jika medium muatan bukan pada vakum atau udara, maka besarnya gaya coulomb akan berkurang.

  F ⟨ F bahan udara

1 F = F

  bahan vakum ε r

  ε = permitivitas bahan lain _r

  B. mEDAN LIstRIK (E)

  Adalah ruang di sekitar benda bermuatan listrik yang mana benda lain yang ada di sekitarnya masih mendapatkan gaya coulomb. Medan listrik merupakan besaran vektor. Besaran yang menyatakan vektor medan listrik ini disebut kuat medan listrik. Dirumuskan:

  q k Q . .

2 F k Q .

  r E = = =

  2 q q r

  E = kuat medan N/C q = muatan uji (+)

• Jika sumber muatan (+)

  Q q

• E r
• Jika sumber muatan (-)

  Q q

• – r

  E

a. Medan listrik oleh Bola Konduktor Bermuatan

  1

  2

  3

  2

  1. Di dalam bola (r < R) E = 0 k Q .

  2. Di permukaan bola (r < R)

  E =

2 R k Q .

  E =

  3. Di luar (r < R)

  2 r

  b. medan Listrik di Antara medan Keping sejajar

• – + E A +
• – A +
• – σ Q E =

  , dengan σ=

  ε A

  E = medan listrik 2 keping sejajar (N/C) ₂ σ = rapat muatan (C/m ) ₂ A = luas keping (m )

C. POtENsIAL LIstRIK (V)

  Potensial listrik adalah perubahan energi potensial per satuan muatan listrik ketika sebuah muatan uji dipindahkan di antara dua titik, dirumuskan:

  k Q . V = r

  V = potensial listrik (volt) _{2 9} Nm k = 9 × 10 ₂ C

  Q = muatan sumber (C) r = jarak muatan uji ke Q (m)

  Jika terdapat beberapa muatan sumber, maka:

  n Q i

  V = k ∑ r i i =

1 Q Q

  1

  2 V = k ( ...) + + r r

  1

  2

a. Potensial Listrik oleh Bola Konduktor Bermuatan

  1. Di dalam sampai ke permukaan bola (r ≤ R), maka: k Q .

  =

  V R

  2. Di luar bola, maka: k Q .

  =

  V r

b. Energi Potensial Listrik k q q . .

  1

2 Ep =

  r

  Ep = Energi potensial listrik (joule)

  9

  2

  2

  k = 9 ×10 Nm /C q = muatan 1 (C)

  1

  q = muatan 2 (C)

  2

  r = jarak antara q dan q (m)

  1

2 Jika muatan benda pada suatu titik berpotensial V, maka muatan tersebut memiliki energi

  potensial sebesar: Ep = q .V

  c. usaha Listrik

  Apabila sebuah muatan q akan dipindahkan dari suatu titik berpotensial V ke titik

  1

  berpotensial V , maka diperlukan usaha sebesar:

2 W = ∆Ep = q . ∆V = q . (V – V )

  2

  1

  4

d. Kapasitas kapasitor keping sejajar

  V E = d

  E = Medan listrik (N/C) V = Beda potensial (volt) d = Jarak antara 2 keping (m) Jika mediumnya vakum, maka:

  A =ε C d

  Jika medium diisi bahan dielektrik: C = k . C k = konstanta dielektrik

  C = kapasitas (farad)

D. KAPAsItOR Kapasitor adalah komponen listrik yang berfungsi sebagai penyimpan muatan listrik.

  Q C =

  V Dengan:

  C = kapasitas kapasitor (F) Q = muatan listrik (C) V = beda potensial (V)

  a. susunan seri Kapasitor

  Berlaku: C C C

  1

  2

  3

  1

  1

  1

  1

• =

  ⇒ A B C D

  C C C C total

  1

  2

  3

  ⇒ V = V + V + V

  total AB BC CD

  = V + V + V

  1

  2

  3

• –

  ⇒ Q = Q + Q + Q

  total

  1

  2

  3 V

  b. susunan Paralel Kapasitor

  C Berlaku:

  1 E F

  → C = C + C + C

  total

  1

  2

  3

  → V = V = V = V

  total BC CD total

  A B → Q

  = Q = Q = Q C total

  1

  2

  3

  2 C D

  C

  3 V

c. Energi pada Kapasitor (W)

  2

  1

  1 Q

  2 W = C V . = Q V . =

  2

  2

  2 C W = energi pada kapasitor (joule) 1 joule = 0,24 kalori

CONTOH SOAL

1. Pada titik sudut A, B, C dan D sebuah persegi dengan sisi a, berturut-turut ditempatkan

  2

    q muatan +Q , -Q , -Q dan –Q. Muatan –Q mengalami resultan gaya sebesar:

  2

    x, 4πεα

    maka nilai x adalah ....

  Pembahasan:

  D a C a F A F B

  6

  2

  2

  k q . q = = = = =

  F F F F

AB AD

  2

  2

  πε a 4 a

  2

  2 k q .

  1 k q .

  1 = = × =

  F F

  AC

  2

  2

  2

  2 a a

  2

  ( )

  2

  2 F = + F F = F

  2 R

  1 AB A AD

  F dan dan F berhimpit, maka:

R1 AC

  F = F + F

  total R1 AC

  2

    q

  1

• x F

2 F

  2

    = 4 πε a

  2  

  1

• = F x . F

2 F

  2  1 

  2 + x =  

  2  

• -14

2. Dua elektron dilepaskan dari jarak 2 × 10 m. Berapakah kecepatan elektron ketika

• 14 -19 -31

  berjarak 5 × 10 m? (q = 1,6 × 10

  C, m = 9 × 10 kg)

  e e Pembahasan:

• 14

  r = 2 × 10

  1

• 14

  r = 5 × 10

2 Pada soal, terjadi perubahan energi, maka:

  2Ek = Ep – Ep

  1

  2

  2

  2

  1 kq kq

  2

  = − 2 . mv 2 r r

  1

  2

    1 1

  2

  2

  mv = kq −   r r

  1

  2

   

  2

    kq 1 1

  2

  v = −   m r r 

  1 2 

    k 1 1 v q = −

    m r r 

  1 2 

  9

    × 9 10

  1

  1

• 19

  v = 1 6 10 , × −

  31 - - 14 -114

    × × × 9 10 2 10 5 10

   

  8