Soal Matematika Dasar SBMPTN 2008
SNMPTN
Tahun
2008
Paket Soal
Matematika Dasar
Petunjuk A digunakan untuk menjawab soal
nomor 1 sampai dengan 25.
1. Persamaan kuadrat x2 – ax + 1 = 0 mempunyai
akar x1 dan x2. Jika persamaan kuadrat x2 + px
+ q = 0 mempunyai akar
= ….
(A) −a4 + 4a2 – 2
(B) −a4 – 4a2 – 2
(C) a4 – 4a2 – 4
x13
x3
dan 2 , maka p
x2
x1
4
2
(D) a + 4a – 4
(E) a4 + 4a2 + 4
2. Garis ax + by + c = 0 melalui titik A(1, −2),
B(−5, 2), C(10, −8). Jika a, b, dan c idak mempunyai faktor persekutuan selain 1, maka
a + b + c = .…
(A) 7
(D) 10
(B) 8
(E) 11
(C) 9
3. Persamaan garis singgung pada parabola y
= 2x2 – 16x + 24 di iik potongnya dengan
sumbu y adalah ….
(A) y = −8x + 16
(D) y = −8x + 48
(B) y = 8x – 48
(E) y = 16x – 24
(C) y = −16x + 24
4. Dalam bentuk pangkat posiif,
(A) (x + y)(x – y)
(B) −(x + y)(x – y)
(C) (x – y)2
5. Jika
(A)
(B)
(C)
1
−
2
1
+
2
1
2
3
x -2−- y -2
( xy )-2
= ….
(D) x(x – y)
(E) −x(x – y)
1
5 = a + b 5 , maka a + b = ….
1
5
(D) 4
(E) 5
6. Jika garis g menyinggung kurva y = sin x +
cos x di iik yang absisnya ½π, maka garis g
memotong sumbu y di iik ....
(A) (0, ½π)
(D) (0, 1 + ½π)
(B) (0, 1)
(E) (0, )
(C) (0, 1 − ½π)
7. Nilai maksimum dari F = 2x + 3y pada daerah
3x + y ≥ 9, 3x + 2y ≤ 12, x ≥ 0, dan y ≥ 0 adalah
….
(A) 6
(D) 18
(B) 12
(E) 27
(C) 13
8. Jika BC = 16, AC = 10 dan luas ∆ ABC = 40 3 ,
maka AB = ….
(A) 11
(D) 14
(B) 12
(E) 15
(C) 13
9. Jika sin + cos =
1
, maka sin3 + cos3 =….
2
1
2
3
(B)
4
9
(C)
16
(A)
10. lim
x →1
5
8
11
(E)
16
(D)
3x + x x − 4
= ….
x −1
(A) 6
(B) 7
(C) 8
(D) 9
(E) 10
1 − 2 sinx cosx
sinx − cosx =
π
11. lim
1
x→
4
1
2
1
(B) 2 2
(C) 1
(A)
(D) 0
(E) −1
12. Volume balok terbesar yang luas semua
bidang sisinya 96 cm2 dan alasnya persegi
adalah ….
(A) 54 cm3
(D) 84 cm3
3
(B) 64 cm
(E) 94 cm3
3
(C) 74 cm
13. Nilai minimum dari fungsi y = (x – 3) x
adalah ….
(A) −2
(D) 1
(B) −1
(E) 2
(C) 0
cos x −- sin x
14. Turunan pertama dari fungsi y =
cos x + sin x
adalah ….
(A)
−-1
(cos x +− sin x)2
(D)
−-1
(cos x −- sin x)2
(B)
−-2
(cos x + sin x)2
(E)
−-2
(cos x −- sin x)2
(C)
−-3
(cos x + sin x)2
15. Nilai x yang memenuhi persamaan
3
4 5-x
1
= 2 x+1 adalah ….
8
2
1
4
(A) −4
(D)
(B) −1
(E) 2
(C) −
1
2
7
2
6
16. Jika log 2 = a dan log 3 = b , maka log 98
= ….
a
a+1
(D)
(A)
a+b
b+2
(B)
a+2
b+1
(C)
a+2
a(b + 1)
a+2
(E) b(a + 1)
17. Jika 2p + q, 6p + q, dan 14p + q adalah suku
deret geometri yang berurutan, maka rasio
deretnya adalah ….
1
(A)
(D) 2
2
(B)
1
3
(C)
2
3
(E) 3
18. Adi selalu membelanjakan 1 bagian dari
3
uang yang masih dimilikinya dan dia idak
mempunyai penghasilan lagi. Jika pada saat
32
belanja terakhirnya sisanya kurang dari
243
uang semula, maka Adi paling sedikit sudah
membelanjakan uangnya ….
(A) 4 kali
(D) 10 kali
(B) 5 kali
(E) 14 kali
(C) 7 kali
19. Jumlah n suku pertama deret:
1
b
b2
5
log + 5log + 5log + ...
a
a
a
adalah ….
(A)
5
(D)
5
(b )
log
a2n
an
n
n 2
(B)
5
(b )
log
n
a2
Nilai Ujian 4
Frekuensi 20
n
n-1 2
n
n-1 2
(b )
log
22.
(E)
5
n
n 2
b
log
( )
a2n
n
n-1 2
(C)
5
(b )
log
n
a2
1 −1
20. Jika P =
dan I =
2 −1
2P3 + 3P2 + 4I = ….
(A) –P
(B) P
(C) 2P
1 0
, maka –P4 +
0 1
(D) –2P
(E) I
ditulis AT. Jika
2 −1
, dan
−2 3
X memenuhi AT = B + X, maka invers dari X
adalah ….
1 1 2
1 −3 1
(A)
(D)
9 −1 3
7 −4 −1
21. Transpos dari matriks A
1 2
matriks A =
, B =
−2 0
(B)
1 1 1
3 −4 3
(C)
1 1 1
4 −4 −3
(E)
1 −1 −1
2 4 −2
5
40
6
70
8
x
10
10
Dari tabel hasil ujian matemaika di atas, jika
nilai rata-ratanya adalah 6, maka x = ….
(A) 0
(D) 15
(B) 5
(E) 20
(C) 10
23. Pada percobaan melempar dua buah dadu
sekaligus, peluang munculnya jumlah mata
dadu idak lebih dari 6 adalah ….
5
1
(D)
(A)
18
2
(B)
1
3
(C)
5
12
(E)
2
3
24. Deret geometri tak hingga:
(log (x - 5))2 + (log (x - 5))3 + (log (x - 5))4 + ...
Mempunyai jumlah untuk x yang memenuhi
….
(A) −1 < x < 1
(D) 5,1 < x < 6
(B) 4 < x < 6
(E) 5,1 < x < 15
(C) 5 < x < 6
25. Persamaan kuadrat x2 – 6x + a = 0 mempunyai
akar x1 dan x2. Jika x1, x2 dan x1 + x2 adalah
iga suku pertama dari deret aritmeika, maka
konstanta a = ….
(A) 2
(D) 8
(B) 4
(E) 10
(C) 6
Tahun
2008
Paket Soal
Matematika Dasar
Petunjuk A digunakan untuk menjawab soal
nomor 1 sampai dengan 25.
1. Persamaan kuadrat x2 – ax + 1 = 0 mempunyai
akar x1 dan x2. Jika persamaan kuadrat x2 + px
+ q = 0 mempunyai akar
= ….
(A) −a4 + 4a2 – 2
(B) −a4 – 4a2 – 2
(C) a4 – 4a2 – 4
x13
x3
dan 2 , maka p
x2
x1
4
2
(D) a + 4a – 4
(E) a4 + 4a2 + 4
2. Garis ax + by + c = 0 melalui titik A(1, −2),
B(−5, 2), C(10, −8). Jika a, b, dan c idak mempunyai faktor persekutuan selain 1, maka
a + b + c = .…
(A) 7
(D) 10
(B) 8
(E) 11
(C) 9
3. Persamaan garis singgung pada parabola y
= 2x2 – 16x + 24 di iik potongnya dengan
sumbu y adalah ….
(A) y = −8x + 16
(D) y = −8x + 48
(B) y = 8x – 48
(E) y = 16x – 24
(C) y = −16x + 24
4. Dalam bentuk pangkat posiif,
(A) (x + y)(x – y)
(B) −(x + y)(x – y)
(C) (x – y)2
5. Jika
(A)
(B)
(C)
1
−
2
1
+
2
1
2
3
x -2−- y -2
( xy )-2
= ….
(D) x(x – y)
(E) −x(x – y)
1
5 = a + b 5 , maka a + b = ….
1
5
(D) 4
(E) 5
6. Jika garis g menyinggung kurva y = sin x +
cos x di iik yang absisnya ½π, maka garis g
memotong sumbu y di iik ....
(A) (0, ½π)
(D) (0, 1 + ½π)
(B) (0, 1)
(E) (0, )
(C) (0, 1 − ½π)
7. Nilai maksimum dari F = 2x + 3y pada daerah
3x + y ≥ 9, 3x + 2y ≤ 12, x ≥ 0, dan y ≥ 0 adalah
….
(A) 6
(D) 18
(B) 12
(E) 27
(C) 13
8. Jika BC = 16, AC = 10 dan luas ∆ ABC = 40 3 ,
maka AB = ….
(A) 11
(D) 14
(B) 12
(E) 15
(C) 13
9. Jika sin + cos =
1
, maka sin3 + cos3 =….
2
1
2
3
(B)
4
9
(C)
16
(A)
10. lim
x →1
5
8
11
(E)
16
(D)
3x + x x − 4
= ….
x −1
(A) 6
(B) 7
(C) 8
(D) 9
(E) 10
1 − 2 sinx cosx
sinx − cosx =
π
11. lim
1
x→
4
1
2
1
(B) 2 2
(C) 1
(A)
(D) 0
(E) −1
12. Volume balok terbesar yang luas semua
bidang sisinya 96 cm2 dan alasnya persegi
adalah ….
(A) 54 cm3
(D) 84 cm3
3
(B) 64 cm
(E) 94 cm3
3
(C) 74 cm
13. Nilai minimum dari fungsi y = (x – 3) x
adalah ….
(A) −2
(D) 1
(B) −1
(E) 2
(C) 0
cos x −- sin x
14. Turunan pertama dari fungsi y =
cos x + sin x
adalah ….
(A)
−-1
(cos x +− sin x)2
(D)
−-1
(cos x −- sin x)2
(B)
−-2
(cos x + sin x)2
(E)
−-2
(cos x −- sin x)2
(C)
−-3
(cos x + sin x)2
15. Nilai x yang memenuhi persamaan
3
4 5-x
1
= 2 x+1 adalah ….
8
2
1
4
(A) −4
(D)
(B) −1
(E) 2
(C) −
1
2
7
2
6
16. Jika log 2 = a dan log 3 = b , maka log 98
= ….
a
a+1
(D)
(A)
a+b
b+2
(B)
a+2
b+1
(C)
a+2
a(b + 1)
a+2
(E) b(a + 1)
17. Jika 2p + q, 6p + q, dan 14p + q adalah suku
deret geometri yang berurutan, maka rasio
deretnya adalah ….
1
(A)
(D) 2
2
(B)
1
3
(C)
2
3
(E) 3
18. Adi selalu membelanjakan 1 bagian dari
3
uang yang masih dimilikinya dan dia idak
mempunyai penghasilan lagi. Jika pada saat
32
belanja terakhirnya sisanya kurang dari
243
uang semula, maka Adi paling sedikit sudah
membelanjakan uangnya ….
(A) 4 kali
(D) 10 kali
(B) 5 kali
(E) 14 kali
(C) 7 kali
19. Jumlah n suku pertama deret:
1
b
b2
5
log + 5log + 5log + ...
a
a
a
adalah ….
(A)
5
(D)
5
(b )
log
a2n
an
n
n 2
(B)
5
(b )
log
n
a2
Nilai Ujian 4
Frekuensi 20
n
n-1 2
n
n-1 2
(b )
log
22.
(E)
5
n
n 2
b
log
( )
a2n
n
n-1 2
(C)
5
(b )
log
n
a2
1 −1
20. Jika P =
dan I =
2 −1
2P3 + 3P2 + 4I = ….
(A) –P
(B) P
(C) 2P
1 0
, maka –P4 +
0 1
(D) –2P
(E) I
ditulis AT. Jika
2 −1
, dan
−2 3
X memenuhi AT = B + X, maka invers dari X
adalah ….
1 1 2
1 −3 1
(A)
(D)
9 −1 3
7 −4 −1
21. Transpos dari matriks A
1 2
matriks A =
, B =
−2 0
(B)
1 1 1
3 −4 3
(C)
1 1 1
4 −4 −3
(E)
1 −1 −1
2 4 −2
5
40
6
70
8
x
10
10
Dari tabel hasil ujian matemaika di atas, jika
nilai rata-ratanya adalah 6, maka x = ….
(A) 0
(D) 15
(B) 5
(E) 20
(C) 10
23. Pada percobaan melempar dua buah dadu
sekaligus, peluang munculnya jumlah mata
dadu idak lebih dari 6 adalah ….
5
1
(D)
(A)
18
2
(B)
1
3
(C)
5
12
(E)
2
3
24. Deret geometri tak hingga:
(log (x - 5))2 + (log (x - 5))3 + (log (x - 5))4 + ...
Mempunyai jumlah untuk x yang memenuhi
….
(A) −1 < x < 1
(D) 5,1 < x < 6
(B) 4 < x < 6
(E) 5,1 < x < 15
(C) 5 < x < 6
25. Persamaan kuadrat x2 – 6x + a = 0 mempunyai
akar x1 dan x2. Jika x1, x2 dan x1 + x2 adalah
iga suku pertama dari deret aritmeika, maka
konstanta a = ….
(A) 2
(D) 8
(B) 4
(E) 10
(C) 6