E 112.MODUL 02 TEKANAN HIDROSTATIS

TATAP MUKA-02

UNIVERSITAS KRISNADWIPAYANA
FAKULTAS TEKNIK

MODUL KULIAH

MEKANIKA

FLUIDA

HEAD DAN TEKANAN STATIS

Abstrak
Menjelaskan pengertian akan head dan tekanan yang di berikan kolom air pada bidang yang di
tempatinya serta perhitungannya.

Kompetensi
Mahasiswa mampu menghitung setiap gaya da tekanan yang terjadi akibat adanya fluida dalam suatu
bejana, dapat menentukan titik pusat tekanan cairan pada permukaan tak tentu serta dan dapat
mengaplikasikannya dalam bidang engineering.

HEAD DAN TEKANAN STATIS
1. Intensitas Tekanan
Suatu massa 50 kg berada diatas suatu piston dengan luas penampang 100 cm 2.
Berapakah besar tekanan pada air yang ada dibawah piston jika piston dalam
keadaan setimbang.
KK.14193

Disusun oleh : Ir. J Pansius Damanik, MSi, Prodi Teknik Mesin, 2014.

TATAP MUKA-02

Jawab :


Gaya yang bekerja pada piston

F =M xg
= 50 kg x 9,81 m/sec2
F = 490,5 N



Gaya
= Luas Bidang Tekan

Tekanan pada air

490,5 N
2
= 0,01 m = 49050 N/m2
= 0,49050 bar

2. Tekanan dan Kedalaman

Seorang penyelam bekerja pada kedalaman 18 m dibawah permukaan laut.
Berapa besar perbedaan tekanan pada kedalaman tersebut dengan pada
permukaan laut. Massa jenis (spesifik) air laut = 1025 kg/m 3.
Jawab :
Untuk keseimbangan vertikal; maka gaya

pada dasar = berat kolam air.

cairan ()

p . A = . g .A .h

h
luas penampang

p =  . g .h
= 1025 kg/m3. 9,81m/s2 x 18 m
= 181.000 = 181 kPa.

p
Gbr. 1

p1
3. Tekanan Pada Satu Titik
Tunjukkanlah bahwa tekanan
pada satu titik didalam suatu fluida dalam keadaan

sSSsssssssss
diam adalah sama besar ke segala arah.
A
p2
B
Jawab :
S = lebar permukaan
KK.14193

Disusun oleh : Ir. J Pansius Damanik, MSi, Prodi Teknik Mesin, 2014.

p3

C

TATAP MUKA-02

S

p1 = tekanan pada muka AB

p2 = tekanan pada muka BC
p3 = tekanan pada muka AC

Gbr. 2

Gaya pada bidang AB = p1 x AB x s
Gaya pada bidang BC = p2 x BC x s
Gaya pada bidang AC = p3 x AC x s
Dalam keadaan setimbang (diam) berarti semua gaya dalam keadaan setimbang
dan bekerja secara tegak lurus terhadap bidang kerjanya, jadi :
p1 x AB x s = p3 x AC x s x cos 
sedangkan

AC . cos = AB maka : p1 = p3

Kemudian :

p2 x BC x s = p3 x AC x s x sin 

sedangkan

AC . sin  = BC. maka p2 = p3

Dengan demikian : p1 = p2 = p3

4. Tekanan dan Head
Tentukanlah head air (h) yang berhubungan dengan tekanan p = 340.000 N/m2,
jika massa spesifik air 1.000 kg/m3.
Jawab :
p =  . g .h
5. Dongkrak Hidrolis

KK.14193



h

p 340.000
=

= ρ . g 1000 x 9,81

Disusun oleh : Ir. J Pansius Damanik, MSi, Prodi Teknik Mesin, 2014.

= 34,7 m.

TATAP MUKA-02

Gbr-3. Dongkrak Hidrolik
Diketahui : F = 850 N
a = luas penampang piston kecil = 15 cm2
A = luas penampang piston besar = 150 cm2
Ditanya : a. Beban W yang dapat diangkat jika permukaan cairan sama.
b.Jika permukaan piston besar 0,75 m dibawah permukaan piston kecil.
Jawab :
a. Untuk permukaan piston yang sama, maka tekanan pada piston kecil dan besar

F
adalah sama. p1 = a

dan p2 =

W
A

F . A 850 N . 150 cm
=
a
15 cm2
W =

Jadi →

massa yang diangkat :

M =

jadi

F W

=
a A

2

= 8500 N

W 8500 N
=
g 9,81 m /det 2

= 868 kg

b. Jika permukaan piston besar berada 0,75 m dibawah permukaan piston kecil
maka

p2 > p1 yaitu :

dimana :

p1 =

p2 = p1 +  . g .h

F 850
=
a 15 = 56,7.104N/m2 dan  = 1000 kg/m3 dan h = 0,75

m
Sehingga

p2 = 56,7 . 104 x 1000 x 0,75 = 57,44 x 104 N/m2

Dan

W = p2 x A = 57,44 x 150 = 8616 N

Massa yang diangkat :
KK.14193

M =

W 8616
=
g 9, 81

= 878 kg.

Disusun oleh : Ir. J Pansius Damanik, MSi, Prodi Teknik Mesin, 2014.

TATAP MUKA-02

6. Meter Tekanan
a. Tekanan atmosfir, pada permukaan bumi tergantung pada tingginya head
udara yang ada diatas permukaan yang ditinjau pada permukaan laut,
tekanan atmosfir kira-kira 101,325 kN/m 2 yang sama dengan head 10,35 m
air atau 0,760 m air raksa.
b. Vakum, adalah tekanan dalam satu ruangan hampa yang besarnya nol.
c. Tekanan meteran, adalah tekanan yang diukur diatas atau dibawah
tekanan atmosfir.
d. Tekanan mutlak, adalah tekanan yang diukur diatas nol absolut.
Tekanan absolut = tekanan meteran + tekanan atmosfir.
7. Barometer
Jika A adalah sebuah titik didalam tabung kaca yang sama tingginya dengan
permukaan air raksa diluar tabung, maka tekanan pA pada titik A sama dengan
tekanan atmosfir p pada permukaan, karena pada kondisi fluida diam maka
tekanan akan sama pada semua titik pada ketinggian yang sama →pA = m . g .h.
dimana :

m= berat spesifik relatif air raksa.
m = 13,6 x 9,81 x 103 x 0,76
m= 101,3 kN/m2

Gambar-4.Barometer mercury.

8. Piezometer.
KK.14193

Disusun oleh : Ir. J Pansius Damanik, MSi, Prodi Teknik Mesin, 2014.

TATAP MUKA-02

Adalah suatu alat untuk mengukur tekanan di dalam fluida. Dalam keadaan diam,
maka :
 Tekanan di A = tekanan yang diakibatkan
fluida setinggi h, pA=  . g . h1
 Dan di B pB=  . g . h2
Oleh karena bagian atas pipa terbuka

m

terhadap udara luar, maka tekanan yang

ht

diukur tadi adalah tekanan pembacaan

h2

pada meteran tekanan.
Jika  = 640 kg/m3 dan h = 1,2 m, maka
p = 640 x 9,81 x 1,2 = 7,55 kN/m2

A 5.
Gbr.

Gbr.5

B

9. Manometer U air raksa.
Suatu manomater pipa U digambarkan untuk
mengukur tekanan air didalam pipa.

D

 = massa jenis air

h
A

m

h2

Untuk permukaan (level) B – C.
tekanan di B = tekanan di C

h1
B

m = massa jenis air raksa

pB

C

=

pC

pA +  . g . h1 = pD + m .g . h2

Gbr. 6.

= 0gage+s . . g . h2
Gbr-6.

dimana

pD = 0 pada meteran
s = berat spesifik relatif air raksa

Karena

pB = pC

maka pA + .g .h1 = s ..g .h2

pA = s ..g . h2 – . g .h1 dimana h2 = h1 + h
sehingga :

pA = (s – 1)  . g .h1 + s .. g .h

Sekarang kita berikan :h1 = 30 cm = 0,03 m

h = 20 cm = 0,02 m

s = 13,6 dan  = 1000 kg/m3
KK.14193

Disusun oleh : Ir. J Pansius Damanik, MSi, Prodi Teknik Mesin, 2014.

TATAP MUKA-02

Jadi :

pA

= (13,6 – 1) 9,81 x 1000 x 0,3 + 13,6 x 9,81 x 1000 x 0,2
= 63,8 kN/m2

10. Jika Tekanan di A pada Soal 8 dikurangi dengan 150 kN/m 2, berapakah
perbedaan ketinggian pada air raksa ?
Jawab :
Jika permukaan air raksa jatuh sebesar
x m pada kaki pipa sebelah kanan maka
pada kaki pipa sebelah kiri akan naik
sebesar x m.
h1 = (0,3 – x) m dan h1 = (0,3 + x) m

Gambar– 7

pA = 63,8 – 150 = ‒ 86,2 kN/m2

Sekarang

p = 9,81 x 103 N/m3

= ‒86,2 x 103 N/m2

dan s = 13,6

Pada level B – C, tekanan di B = tekanan di C
‒86,2 x 103 (0,3 – x) = 13,6 x 9,81 x 103 x (0,5 – 2.x)
‒86,2 – 2,94 – 9,81x = 66,7 – 267 (x)
257,2 (x) = 155,8
x = 0,606 m
Perbedaan permukaan yang baru = 0,5 – 0,606 = ‒0,106 m
Berarti permukaan D berada dibawah level B.

11. Manometer pipa U dengan dua jenis fluida.
Jenis ini digunakan utk mengukur selisih tekanan antara dua titik A dan B.

1

= massa spesifik air = 1000 kg/m3

2

= massa spesifik air raksa = 13.600 kg/m3

a

= 1,5 m

s

= berat spesifik air raksa = 13,6 berarti : 2 = 13,6 1

b = 0,75 m

h = 0,5 m

Dalam keadaan diam, maka tekanan di P = tekanan di Q.
pA + 1 . g . a = pB + 1 (b – h) + 2 g . h
KK.14193

Disusun oleh : Ir. J Pansius Damanik, MSi, Prodi Teknik Mesin, 2014.

TATAP MUKA-02

= pB + 1g . b – 1 g . h + 2 .g .h
Perbedaan tekanan pA – pB :
pA ‒ pB = 1g (b – a) + (2 - 1) g . h
= 9,81 x 103 (0,75 – 1,5) + 13,6 x 9,81 x 103 – 9,81 . 103) 0,5
= 9,81 x 103 (-0,75 + 0,5 x 12,6)
= 9,81 x 103 x 5,55
= 54,4 x 103 N/m2
1
A

B

a

Gbr– 8.
b

h
p

Q

2
Gbr. 8

12. Manometer pipa U terbalik.
Jenis ini di gunakan untuk mengukur
perbedaan tekanan air diantara dua titik

C
Tekanan udara p
E

pada satu pipa. Pd gambar – 9, manometer
berisi

udara

bagian

kg/m3
h1

h1 = 60 cm dan h = 45 cm

h2
a

pipa,

B dan A jika :massa spesifik air  = 103

D
A

atas

tentukanlah perbedaan tekanan antara titik

h

serta h2 = 180 cm.
B

Gbr.9.

Jawab :

KK.14193

pada

Disusun oleh : Ir. J Pansius Damanik, MSi, Prodi Teknik Mesin, 2014.

TATAP MUKA-02

Udara yang berada disebelah pipa U selalu berisi udara yang dapat ditekan dan
dikurangi tekanannya lewat sebuah valve C untuk mengontrol tekanan atau
permukaan fluida pada pipa. Tapi dapat juga diisi dengan cairan lain yang
mempunyai berat spesifik relatif lebih rendah dari fluida di A dan B. Dan bahkan
tidak boleh bercampur dengannya.
Dalam keadaan diam dan setimbang ;
pA = pD +  g h1

Pipa kiri:
Pipa kanan

pB = pE + g (h + h2)

:

pB – pA= pE – pD +  g (h + h2) –  g h1

Jadi :

disini, pE dan pD = tekanan udara pE = pD
maka :

pB – pA =  g (h + h2) –  g . h1
=  g (h + h2 – h1) = g . (h + a)

Lalu kita isikan :



= 1000 kg/m3

a = h2 – h1 = 180 – 60 = 120 cm = 1,2 m
h = 45 cm = 0,45 m
sehinggapB – pA

= 1000 x 9,81 (0,45 + 1,2) = 16200 N/m2

13. Sensitifitas suatu manometer pipa U semakin meningkat dengan memperbesar
ujungnya (lihat gambar 10) dan mengisi sebelah pipa dengan air (Sw = 1) dan
pipa sisi lain dengan minyak (So = 0,95). Jika luas penampang kedua ujung
yang di perbesar adalah 50 x luas pipa.
Hitunglah perbedaan tekanan.

Jawab :
Apabila tekanan pada kedua sisi sudah sama (p1 = p2), kita anggap permukaan
yang merupakan pemisah air dan minyak adalah x – x dan head minyak = h.
Untuk kaki sebelah kanan

: px = so .. g .h

so
Untuk kaki sebelah kiri

KK.14193

: px =

sw

.h=

px
sw . ρ . g

Disusun oleh : Ir. J Pansius Damanik, MSi, Prodi Teknik Mesin, 2014.

TATAP MUKA-02

a

p2

p1

A
luas A

a
A

h

so

luas A

sw
X

X

y

y
Y

Y

Gbr. 10
Apabila p2>p1 maka akan terjadi penurunan permukaan pada pipa sebelah kanan
sejauh y sampai ke level YY.
Volume minyak yang berkurang dari pipa kanan adalah y.a, sehingga penurunan

a
A

y

()

y

( Aa )

Permukaan pada pipa yang diperbesar sebelah kanan =
Volume air yang masuk ke ujung pipa yang diperbesar sebelah kiri = y .a.

sehingga kenaikan permukaan pada pipa sebelah kiri =

. Pada saat ruang

pipa dibawah garis YY terisi oleh air maka tekanan pY pada level ini harus sama
pada kedua kaki pipa.
Untuk pipa kanan

Untuk pipa kiri

Sehingga :p2 – p1

KK.14193

a
h+ y − y )
(
A
:p =p +s.g
y

2

: py = p1 + sw g

o

(

so
a
h+ y + y
sw
A

a
1+ )
(
A
=s gy
w

)

a
1− )
(
A
–sgy
o

Disusun oleh : Ir. J Pansius Damanik, MSi, Prodi Teknik Mesin, 2014.

TATAP MUKA-02

=gy
Jika y



= 25 mm

a
a
−s ( 1− )
(
)
{ A
A }
s w 1+

o

= 0,025 m

= 103 kg/m3sw = 1

so = 0,95

dan

A = 50a

Maka :

p2 – p1 = 103 x 9,81 x 0,025

({ 1+501 )−0, 95 (1−501 )}

= 2,45 x 102 (1,02 – 0,93)
= 22 N/m2 (Pa)

22
3
Ini ekivalen dengan head sebesar = 10 x 9,81 m = 24 mm k.air

KK.14193

Disusun oleh : Ir. J Pansius Damanik, MSi, Prodi Teknik Mesin, 2014.

TATAP MUKA-02

DAFTAR PUSTAKA

1.

Douglas J F, Solving Problems in Fluid Mechanics, ELBS with Longman,
Longman Singapore Publisher Pte Ltd, Singapore, 1995.

2.

Dugdale, R.H, Fluids Mechanics 2nd edition, MACDONALD AND EVANS,
Estover-USA, 1971.

3.

Giles Ranald V, Fluid Mechanics and Hydraulics 2/ed, Schaum’s Outline
Series, McGraw-Hill Book Company, New York, 1976.

4.

Streeter, Victor L, MEKANIKA FLUIDA edisi delapan, Jilid-1,
ERLANGGA, Jakarta, 1993.

KK.14193

Disusun oleh : Ir. J Pansius Damanik, MSi, Prodi Teknik Mesin, 2014.

Penerbit