Pembahasan UN MTK SMK AKP 2017
DOKUMEN M4THLAB
www.m4th-lab.net
Matematika AKP SMK
UJIAN NASIONAL
TAHUN PELAJARAN 2016/2017
UTAMA
SMA/MA
KOLOMPOK
AKUTANSI DAN PEMASARAN
MATEMATIKA
Selasa, 4 April 2017 (10.30 - 12.30)
X
-
m
+ : -
M4TH-LAB
BALITBANG
Badan Standar Nasional Pendidikan
Soal Ini Diketik Ulang Oleh www.m4th-lab.net Tanpa Merubah Isi Konten
KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN
DOKUMEN NEGARA
2
SANGAT RAHASIA
Matematika AKP SMK
Kelompok
Matematika
SMK
Akutansi dan Pemasaran
Selasa, 4 April 2017
U-N-2016/2017
©
Hak Cipta Pada Pusat Penilaian Pendidikan BALITBANG - KEMDIKBUD
DOKUMEN NEGARA
3
SANGAT RAHASIA
Matematika AKP SMK
Nama
:
No Peserta
: www.m4th-lab.net
3x 4
1. Diketahui matriks P
6
adalah ….
A. 12
B. 4
C. 0
D. 4
E. 12
y 2x
5 6
T
dan Q
. Jika P Q maka nilai 2 x 3 y
5
4 5
Pembahasan:
−
=
=
+
=
=
−
=
+
−
=
=
−
−
=
=
−
�
+
−
=
−
−
=
+
=
=−
2 3
8 5
6 3
2. Diketahui matriks A
, dan C
, B
. Tentukan matriks dari
4 5
1 3
4 8
A B C ….
4 1
A.
9 16
4 11
B.
1 0
Pembahasan:
+
−
=
=
−
−
+
−
−
−
−
−
−
16 1
C.
9 16
16 1
D.
1 0
16 1
E.
9 16
x y 11
3. Jika x dan y merupakan penyelesaian sistem persamaan
2 x y 7
Maka nilai dari 5 x 2 y adalah ….
A. 10
B. 16
C. 21
D. 24
E. 31
U-N-2016/2017
Pembahasan:
+
=
+ =
−
= ⇒
=−
Substitusikan = − pada salah satu
persamaan:
+ =
=
− =
− − =
©
Substitusikan = − dan =
+ , maka kita peroleh:
−
+
=−
+
=
Hak Cipta Pada Pusat Penilaian Pendidikan BALITBANG - KEMDIKBUD
pada
DOKUMEN NEGARA
4
SANGAT RAHASIA
Matematika AKP SMK
3
adalah ….
3 5
4. Bentuk sederhana dari pecahan
A.
B.
C.
D.
E.
3 3 3 5
2
3 3 5
2
3 3 3 5
2
3 3 3 5
2
3 3 3 5
2
Pembahasan:
Merasionalkan bentuk akar, kalikan dengan sekawan dari penyebutnya
√ − √
√ −√
×
=
−
√ +√
√ −√
√ − √
=
−
5. Hasil dari 6 log 42 6 log 7 6 log12 6 log 2 adalah ….
Pembahasan:
A. 2
B. 1
log ( × ) = log ×
C. 0
= log
D. 1
=
E. 2
6. Banyak siswa suatu SMK adalah 780 orang. Jika banyak siswa perempuan 500 orang
lebihnya dari 3 kali banyak siswa laki-laki, maka banyak masing-masing siswa laki-laki dan
perempuan adalah … orang
Pembahasan:
Substitui =
ke pers (2)
+ =
……… (1)
A. Laki-laki =
, perempuan =
=
+
=
+
……… (2)
B. Laki-laki =
, perempuan =
=
+
C. Laki-laki =
, perempuan =
=
+
Substitusi pers (2) ke Pers (1)
=
D. Laki-laki =
, perempuan =
+
+ =
E. Laki-laki = , perempuan =
=
−
8
5 3
7. Diketahui matriks A
, invers matriks A adalah ….
3 2
2 3
A.
Pembahasan:
3 5
det = −
−
− =− + =−
2 3
B.
−
=
×
3 5
−
5 3
=
C.
−
−
−
3 2
=
−
2 3
D.
3 5
2 3
E.
3 5
=
U-N-2016/2017
©
⇒
=
=
Hak Cipta Pada Pusat Penilaian Pendidikan BALITBANG - KEMDIKBUD
DOKUMEN NEGARA
5
SANGAT RAHASIA
Matematika AKP SMK
8. Seorang pedagang buah mempunyai gerobak yang dapat menampung 50 kg buah. Pedagang
itu membeli jeruk dengan harga Rp18.000,00 per kg dan mangga Rp15.000,00 per kg. Jika ia
mempunyai uang Rp840.000,00 untuk membeli x kg jeruk dan y kg mangga, model
Pembahasan:
matematika dari permasalahan tersebut adalah ….
Harga jeruk per kg Rp18.000,00 dan harga
A. +
,
+
,
,
mangga Rp15.000,00 dengan modal maksimum
B. +
,
+
,
,
Rp840.000, maka
.
+ .
.
bagi 3000
C. +
,
+
,
,
+
D. +
,
+
,
,
E. +
,
+
,
,
Jumlah jeruk dan mangga maksimum 50 buah:
+
9. Diketahui barisan aritmetika dengan suku ke-4 adalah 10 dan suku ke-10 adalah 40. Suku ke6 dari barisan aritmetika tersebut adalah ….
= +
Pembahasan:
A. 15
=− +
= +
⇒ +
=
B. 20
=− +
= +
⇒ +
=
C. 25
=
=
⇒ =
D. 30
Substitusi = pada salah satu persamaan:
E. 35
+
=
=
,
,
,
Max =
−
=
−
=
−
=−
10. Untuk menambah penghasilan, seorang siswa setiap harinya memproduksi dua jenis kue untuk
dijual. Setiap kue jenis I modalnya Rp200,00 dengan keuntungan Rp800,00 sedangkan kue
jenis II modalnya Rp300,00 dengan keuntungan Rp900,00. Jika modal yang tersedia setiap
harinya adalah Rp100.000,00, dan paling banyak hanya dapat memproduksi 400 kue. Maka
keuntungan terbesar yang dapat dicapai siswa tersebut adalah … dari modal.
=
.
A. Rp300.000,00 Pembahasan:
Titik pojok:
B. Rp320.000,00 Model matematika:
=
.
,
,
,
,
,
=
.
C. Rp340.000,00 Misal, kue jenis I = , dan kue jenis II =
+
D. Rp360.000,00
+
.
⇒
+
.
E. Rp400.000,00
,
,
=
+
−
−
11. Sebuah perusahaan sepatu tahun pertama memproduksi 2.000 pasang, karena kesulitan modal
1
produksi tahun berikutnya dikurangi dari tahun sebelumnya. Jumlah sepatu yang dihasilkan
5
sampai perusahaan tidak memproduksi lagi adalah … pasang
A. 1.000
B. 1.250
Pembahasan:
C. 2.500
= − =
D. 5.000
E. 10.000
=
=
= .
∞ =
12. Rudi bekerja pada sebuah toko. Gaji yang diperolehnya pada bulan pertama adalah
Rp1.500.000,00. Karena kinerjanya yang membantu meningkatkan omzet toko, gajinya
1
dinaikkan menjadi 1 kali dari gaji sebelumnya pada tiap bulannya. Gaji Rudi pada bulan ke2
5 adalah ….
Pembahasan:
A. Rp9.753.750,00
=
=
B. Rp9.573.750,00
C. Rp7.953.750,00
=
= .
.
( ) = .
.
( )= .
.
D. Rp7.935.750,00
E. Rp7.593.750,00
U-N-2016/2017
©
Hak Cipta Pada Pusat Penilaian Pendidikan BALITBANG - KEMDIKBUD
DOKUMEN NEGARA
6
SANGAT RAHASIA
Matematika AKP SMK
13. Seutas tali dipotong menjadi 5 bagian dengan panjang membentuk barisan geometri. Jika
panjang tali yang paling pendek 4 cm dan yang paling panjang 64 cm, panjang tali semula
adalah ….
−
Pembahasan:
=
A. 112 cm
−
=
B. 118 cm
−
=
=
=
C. 124 cm
−
=
−
D. 128 cm
=
=
⇒ =
=
E. 132 cm
=
=
14. Jumlah tak hingga suatu deret geometri adalah 729 dan rasionya
geometri tersebut adalah ….
A. 81
B. 162
C. 243
D. 486
E. 684
1
. Suku pertama dari deret
3
Pembahasan:
∞
=
=
−
=
=
−
=
×
15. Diketahui barisan bilangan : 3, 9, 27, 81, …Rumus umum suku ke-n pada barisan tersebut
adalah ….
Pembahasan:
A. 3n
Substitusikan = dan = ke
rumus
barisan geometri
B. 3n 3
−
=
n
C. 3
= . −
D. 3n 1
= + −
3
=
E. n
16. Andi meminjam uang dikoperasi sebesar Rp5.000.000,00. Koperasi memberikan suku bunga
tunggal 3% per bulan. Besar pinjaman yang harus dikembalikan berikut bunganya setelah 1
tahun adalah ….
Pembahasan:
A. Rp6.200.000,00
=
+
B. Rp6.400.000,00
=
( +
×
)
C. Rp6.800.000,00
=
+ ,
D. Rp7.300.000,00
=
,
E. Rp7.500.000,00
= .
.
17. Marli menyimpan uang di bank sebesar Rp20.000.000,00 selama 5 tahun dengan suku bunga
majemuk sebesar 8% per tahun. Dengan bantuan petunjuk berikut, nilai uang Marli pada akhir
tahun ke-5 adalah ….
4
5
6
Petunjuk : 1, 08 1,3605 , 1, 08 1, 4693 , 1, 08 1,5869
A. Rp27.210.000,00
Pembahasan:
B. Rp29.386.000,00
=
+
= .
.
+ ,
C. Rp31.738.000,00
= .
.
,
D. Rp32.609.000,00
= .
.
× ,
E. Rp32.986.000,00
=
U-N-2016/2017
©
.
.
Hak Cipta Pada Pusat Penilaian Pendidikan BALITBANG - KEMDIKBUD
DOKUMEN NEGARA
7
SANGAT RAHASIA
Matematika AKP SMK
18. Jika suku pertama suatu barisan geometri
adalah ….
5
A.
3
6
B.
3
9
C.
3
10
D.
3
12
E.
3
1
dan suku keempat sama dengan 9, maka rasionya
3
Pembahasan:
=
=( )
=
=
=
19. Persamaan kuadrat x2 6 x 2 0 mempunyai akar-akar x1 dan x2 . Nilai x12 x2 2 ….
A. 32
Pembahasan:
B. 34
+ = dan . = −
−
.
+
=
+
C. 36
=
−
−
D. 40
=
+
E. 54
=
20. Gambar dari y 4 x x2 dibawah ini yang paling tepat adalah ….
A.
B.
C.
D.
Pembahasan:
=
+
memiliki koefisien
positif
>
sehingga grafik terbuka ke atas.
E.
Titik potong sumbu x (syarat
+
=
+ =
= atau = −
= )
Jawaban yang sesuai D
U-N-2016/2017
©
Hak Cipta Pada Pusat Penilaian Pendidikan BALITBANG - KEMDIKBUD
DOKUMEN NEGARA
8
SANGAT RAHASIA
Matematika AKP SMK
21. Jika dan akar-akar persamaan 3x 5 x 2 0 maka persamaan yang akar-akarnya 2
dan 2 adalah ….
Pembahasan: SMART SOLUTION
�
A. x2 10 x 8 0
ke dalam persamaan kuadrat:
Substitusikan inversya
2
B. x 20 x 8 0
�
�
+
− =
2
C. 3x 10 x 8 0
+
− =
kali 4
D. 3x2 10 x 8 0
+
−
=
E. 3x2 20 x 8 0
2
22. Sistem pertidaksamaan linear dari daerah yang diarsir pada gambar di bawah ini adalah ….
−
−
y
6
A.
B.
C.
D.
E.
−
−
−
−
+
−
−
−
−
−
4
; +
; +
; +
; +
; −
−
+
3
-3
−
x
6
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
23. Nilai maksimum dari fungsi objektif f x x 2 y ,
untuk daerah yang diarsir pada grafik di samping
adalah ….
A. 10
Pembahasan:
B. 20
Substitusikan titik-titik pojok daerah himpunan
penyelesaian yaitu
,
,
, dan ,
ke dalam
C. 40
fungsi
objektif
D. 60
,
=
+
=
+
=
E. 80
, =
+
=
+ =
,
= +
= +
Nilai maksimumnya adalah
24. Nilai maksimum dari fungsi objektif
=
f x, y 5x 10 y dari sistem pertidaksamaan:
4 x 6 y 24; x y 5; x 0; y 0 adalah ….
A. 25
B. 30
C. 35
D. 40
E. 45
U-N-2016/2017
©
Pembahasan:
Substitusikan titik-titik pojok daerah himpunan
penyelesaian yaitu , , , dan , ke dalam fungsi
objektif
, =
+
=
, =
+
=
, =
+
=
Hak Cipta Pada Pusat Penilaian Pendidikan BALITBANG - KEMDIKBUD
DOKUMEN NEGARA
9
SANGAT RAHASIA
Matematika AKP SMK
2
25. Titik R 1, 2 ditranslasikan oleh T kemudian dirotasikan sejauh 90 . Bayangan titik
5
R adalah ….
Pembahasan:
A. 7, 1
′
7,1
′′
′
cos
− sin
( )=
( )
C. 3,3
′′
′
sin
cos
−
=
D. 3, 3
−
=
E. 7, 1
26. Titik P 5, 2 didilatasikan dengan pusat 1,3 dan faktor skala
′
−
( )=
B.
bayangan ….
A. 11,6
B.
C.
D.
E.
11,0
11, 6
11, 6
13,6
+
Pembahasan:
′
−
( )=
′
−
=
=
=
=
−
−
−
+
3 akan menghasilkan
−
− +
+
−
−
−
+
−
3
27. Garis y 3x ditranslasikan oleh T . Persamaan bayangan garis tersebut adalah ….
2
A. y 3x 6
Pembahasan:
+ =
−
′
B. y 3x 9
( )=
+
+ =
−
′
−
C. y 3x 11
=
−
= ′−
D. y 3x 6
= ′+
E. y 3x 11
28. Jika titik A 0,0 , maka bayangan titik B 4, 2 yang direfleksikan terhadap sumbu x dan
1
dilanjutkan dengan dilatasi terhadap A, adalah ….
2
A. 2,1
Pembahasan:
B.
C.
D.
2, 1
4,1
4,1
4, 1
,
(
�
→
′′
)=(
′′
′
−
,−
−
)
−
=
−
29. Diketahui KLM dengan K 2, 1 , L 1, 3 dan M 1, 2 . Bayangan titik-titik sudutnya
E.
jika didilatasi dengan faktor skala 1 dan berpusat di 1, 0 adalah ….
A. K ' 2,1 , L ' 1,3 , K ' 1, 2
B. K ' 2, 1 , L ' 1, 3 , K ' 1, 2
C. K ' 4,1 , L ' 1,3 , K ' 3, 2
D. K ' 4,1 , L ' 1,3 , K ' 3, 2
E. K ' 4,1 , L ' 1, 3 , K ' 3, 2
U-N-2016/2017
©
Pembahasan:
′
−
( )=
′
−
′
=− +
′
=−
Maka:
− ,− → ,
,− → ,
− , → ,−
(
−
)+
Hak Cipta Pada Pusat Penilaian Pendidikan BALITBANG - KEMDIKBUD
DOKUMEN NEGARA
10
SANGAT RAHASIA
Matematika AKP SMK
30. Pada percobaan pelemparan dua dadu secara bersama-sama sebanyak satu kali. Peluang
munculnya kedua maata dadu berjumlah 4 atau 5 adalah ….
20
A.
Pembahasan:
36
Berjumlah 4
: , , , , ,
=
12
Berjumlah 5
: , , , , , , ,
=
B.
36
9
C.
∪
=
+
=
+
=
36
7
D.
36
1
E.
36
31. Dari seperangkat kartu bridge akan diambil sebuah kartu secara acak. Peluang yang terambil
kartu As atau angka 5 adalah ….
5
A.
Pembahasan:
52
Peluang terambil As,
=
3
B.
Peluang terambil angka 5,
=
26
Maka
∪
= + =
2
C.
13
9
D.
52
5
E.
26
32. Banyak bilangan ratusan genap berbeda yang dapat disusun dari angka-angka 1, 2, 3, 4, 5, 6,
dan 7 adalah ….
Pembahasan:
A. 210
Bilangan ratusan genap, satuannya harus genap
B. 126
ratusan
puluhan
satuan
5
6
3
C. 120
D. 108
× × =
E. 90
33. Terdapat 8 cat dengan warna berbeda, akan dibuat warna baru dengan mencampur 2 warna.
Banyak kemungkinan warna baru yang dapat dibuat adalah ….
A. 28
B. 42
Pembahasan:
. . !
C. 56
, =
− !. !
D. 60
=
E. 72
U-N-2016/2017
©
Hak Cipta Pada Pusat Penilaian Pendidikan BALITBANG - KEMDIKBUD
DOKUMEN NEGARA
11
SANGAT RAHASIA
Matematika AKP SMK
34. Pada percobaan melambungkan sebuah mata uang logam dan sebuah dadu sebanyak 120 kali,
frekuensi harapan munculnya gambar dan bilangan ganjil adalah ….
A. 20
Kejadian muncul gambar dan bilangan ganjil,
Pembahasan:
B. 30
perhatikan tabel warna kuning. Tampak jelas
1
2
3
4
5
6
A
A,1
A,2
A,3
A,4
A,5
A,6
C. 40
peluangnya adalah , maka frekuensi
G G,1 G,2 G,3 G,4 G,5 G,6
D. 50
harapannya adalah
× =
E. 60
35. Histogram di bawah ini menyajikan data tinggi badan dari 40 siswa.
Kelas Median
�
+
=
=
, + ,
,
=
Median data tersebut adalah ….
=
A. 161,25
B. 161,50
=
∑� =
ℎ
C. 161,75
=
+
=
D. 162,25
=
E. 162,50
ℎ
− ∑�
=
, +(
−
)
=
=
36. Data usia karyawan perusahaan di sajikan pada tabel berikut.
Usia (tahun)
26-30
31-35
36-40
41-45
46-50
51-55
Frekuensi
4
8
10
6
15
7
Kelas Modus (Frekuensi terbesar)
=
=
=
=
Modus dari data pada tabel tersebut adalah ….
36
A. Mo 45,5
17
40
B. Mo 45,5
17
45
C. Mo 45,5
17
36
D. Mo 45,5
15
45
E. Mo 45,5
15
U-N-2016/2017
©
=
,
−
−
=
=
+(
=
, +(
=
, +
=
, +
+
+
.
)
)
Hak Cipta Pada Pusat Penilaian Pendidikan BALITBANG - KEMDIKBUD
DOKUMEN NEGARA
12
SANGAT RAHASIA
Matematika AKP SMK
37. Simpangan baku data: 12, 15, 13, 13, 15, 16 adalah ….
+
+
+
+
+
A. 14
̅=
=
B. 6
2+
2+
2+
2+
−
−
−
−
=√
C. 5
+ + + + +
D. 3
E.
2
=√
=√
−
2+
−
2
=√
38. Berikut ini adalah data berat badan dari 50 siswa kelas XII Akutansi SMK Berdikari
Berat Badan (Kg)
31 – 39
2
×
=
40 – 48
6
49 – 57
14
Kelas
58 – 66
18
67 – 75
10
Persentil ke-10 P10 data di atas adalah ….
−
A. 44,0 kg
= , +(
)
B. 44,5 kg
= , + ,
C. 45,0 kg
= ,
D. 45,5 kg
E. 46,0 kg
39. Diagram di bawah ini menyajikan data banyaknya penjualan sepeda motor pada suatu dealer
selama 5 tahun
Dari data tersebut persentase kenaikan penjualan pada tahun 2014 adalah ….
A. 35%
Pembahasan:
−
B. 37,5%
=
×
%
C. 60%
D. 62,5%
×
%
=
E. 75%
= %
40. Nilai rata-rata matematika dari 20 siswa perempuan di suatu kelas adalah 7,0dan rata-rata di
kelas tersebut 7,2 sedangkan rata-rata nilai siswa laki-laki 8,0. Banyaknya siswa laki-laki kelas
tersebut adalah ….
̅ − ̅̅̅
�
=|
|
A. 2
̅
−
̅̅̅
�
B. 3
, −
=|
|
C. 5
, −
D. 10
=
E. 15
U-N-2016/2017
=
×
©
=
Hak Cipta Pada Pusat Penilaian Pendidikan BALITBANG - KEMDIKBUD
DOKUMEN NEGARA
13
SANGAT RAHASIA
Matematika AKP SMK
Jika terdapat kekeliruan pada pembahasan ini mohon informasikan pada kolom komentar pada
postingan pembahasan ini di blog m4th-lab.net dengan alamat www.m4th-lab.net
Silakan gabung dengan Channel Telegram, dan Fans Page Facebook kami untuk mendapat
informasi terupadate, untuk melihat pembahasan soal dalam bentuk video kunjungi channel
YouTube, cari dengan kata kunci m4th-lab, atau melalui alamat-alamat berikut:
Channel Telegram
Fans Page Facebook
Channel Youtube
: http://t.me/banksoalmatematika
: https://www.facebook.com/mathlabsite/
: https://www.youtube.com/channel/UCl67Jeayu8eJVY2y5FuKSUw
Semoga Bermanfaat
U-N-2016/2017
©
Hak Cipta Pada Pusat Penilaian Pendidikan BALITBANG - KEMDIKBUD
www.m4th-lab.net
Matematika AKP SMK
UJIAN NASIONAL
TAHUN PELAJARAN 2016/2017
UTAMA
SMA/MA
KOLOMPOK
AKUTANSI DAN PEMASARAN
MATEMATIKA
Selasa, 4 April 2017 (10.30 - 12.30)
X
-
m
+ : -
M4TH-LAB
BALITBANG
Badan Standar Nasional Pendidikan
Soal Ini Diketik Ulang Oleh www.m4th-lab.net Tanpa Merubah Isi Konten
KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN
DOKUMEN NEGARA
2
SANGAT RAHASIA
Matematika AKP SMK
Kelompok
Matematika
SMK
Akutansi dan Pemasaran
Selasa, 4 April 2017
U-N-2016/2017
©
Hak Cipta Pada Pusat Penilaian Pendidikan BALITBANG - KEMDIKBUD
DOKUMEN NEGARA
3
SANGAT RAHASIA
Matematika AKP SMK
Nama
:
No Peserta
: www.m4th-lab.net
3x 4
1. Diketahui matriks P
6
adalah ….
A. 12
B. 4
C. 0
D. 4
E. 12
y 2x
5 6
T
dan Q
. Jika P Q maka nilai 2 x 3 y
5
4 5
Pembahasan:
−
=
=
+
=
=
−
=
+
−
=
=
−
−
=
=
−
�
+
−
=
−
−
=
+
=
=−
2 3
8 5
6 3
2. Diketahui matriks A
, dan C
, B
. Tentukan matriks dari
4 5
1 3
4 8
A B C ….
4 1
A.
9 16
4 11
B.
1 0
Pembahasan:
+
−
=
=
−
−
+
−
−
−
−
−
−
16 1
C.
9 16
16 1
D.
1 0
16 1
E.
9 16
x y 11
3. Jika x dan y merupakan penyelesaian sistem persamaan
2 x y 7
Maka nilai dari 5 x 2 y adalah ….
A. 10
B. 16
C. 21
D. 24
E. 31
U-N-2016/2017
Pembahasan:
+
=
+ =
−
= ⇒
=−
Substitusikan = − pada salah satu
persamaan:
+ =
=
− =
− − =
©
Substitusikan = − dan =
+ , maka kita peroleh:
−
+
=−
+
=
Hak Cipta Pada Pusat Penilaian Pendidikan BALITBANG - KEMDIKBUD
pada
DOKUMEN NEGARA
4
SANGAT RAHASIA
Matematika AKP SMK
3
adalah ….
3 5
4. Bentuk sederhana dari pecahan
A.
B.
C.
D.
E.
3 3 3 5
2
3 3 5
2
3 3 3 5
2
3 3 3 5
2
3 3 3 5
2
Pembahasan:
Merasionalkan bentuk akar, kalikan dengan sekawan dari penyebutnya
√ − √
√ −√
×
=
−
√ +√
√ −√
√ − √
=
−
5. Hasil dari 6 log 42 6 log 7 6 log12 6 log 2 adalah ….
Pembahasan:
A. 2
B. 1
log ( × ) = log ×
C. 0
= log
D. 1
=
E. 2
6. Banyak siswa suatu SMK adalah 780 orang. Jika banyak siswa perempuan 500 orang
lebihnya dari 3 kali banyak siswa laki-laki, maka banyak masing-masing siswa laki-laki dan
perempuan adalah … orang
Pembahasan:
Substitui =
ke pers (2)
+ =
……… (1)
A. Laki-laki =
, perempuan =
=
+
=
+
……… (2)
B. Laki-laki =
, perempuan =
=
+
C. Laki-laki =
, perempuan =
=
+
Substitusi pers (2) ke Pers (1)
=
D. Laki-laki =
, perempuan =
+
+ =
E. Laki-laki = , perempuan =
=
−
8
5 3
7. Diketahui matriks A
, invers matriks A adalah ….
3 2
2 3
A.
Pembahasan:
3 5
det = −
−
− =− + =−
2 3
B.
−
=
×
3 5
−
5 3
=
C.
−
−
−
3 2
=
−
2 3
D.
3 5
2 3
E.
3 5
=
U-N-2016/2017
©
⇒
=
=
Hak Cipta Pada Pusat Penilaian Pendidikan BALITBANG - KEMDIKBUD
DOKUMEN NEGARA
5
SANGAT RAHASIA
Matematika AKP SMK
8. Seorang pedagang buah mempunyai gerobak yang dapat menampung 50 kg buah. Pedagang
itu membeli jeruk dengan harga Rp18.000,00 per kg dan mangga Rp15.000,00 per kg. Jika ia
mempunyai uang Rp840.000,00 untuk membeli x kg jeruk dan y kg mangga, model
Pembahasan:
matematika dari permasalahan tersebut adalah ….
Harga jeruk per kg Rp18.000,00 dan harga
A. +
,
+
,
,
mangga Rp15.000,00 dengan modal maksimum
B. +
,
+
,
,
Rp840.000, maka
.
+ .
.
bagi 3000
C. +
,
+
,
,
+
D. +
,
+
,
,
E. +
,
+
,
,
Jumlah jeruk dan mangga maksimum 50 buah:
+
9. Diketahui barisan aritmetika dengan suku ke-4 adalah 10 dan suku ke-10 adalah 40. Suku ke6 dari barisan aritmetika tersebut adalah ….
= +
Pembahasan:
A. 15
=− +
= +
⇒ +
=
B. 20
=− +
= +
⇒ +
=
C. 25
=
=
⇒ =
D. 30
Substitusi = pada salah satu persamaan:
E. 35
+
=
=
,
,
,
Max =
−
=
−
=
−
=−
10. Untuk menambah penghasilan, seorang siswa setiap harinya memproduksi dua jenis kue untuk
dijual. Setiap kue jenis I modalnya Rp200,00 dengan keuntungan Rp800,00 sedangkan kue
jenis II modalnya Rp300,00 dengan keuntungan Rp900,00. Jika modal yang tersedia setiap
harinya adalah Rp100.000,00, dan paling banyak hanya dapat memproduksi 400 kue. Maka
keuntungan terbesar yang dapat dicapai siswa tersebut adalah … dari modal.
=
.
A. Rp300.000,00 Pembahasan:
Titik pojok:
B. Rp320.000,00 Model matematika:
=
.
,
,
,
,
,
=
.
C. Rp340.000,00 Misal, kue jenis I = , dan kue jenis II =
+
D. Rp360.000,00
+
.
⇒
+
.
E. Rp400.000,00
,
,
=
+
−
−
11. Sebuah perusahaan sepatu tahun pertama memproduksi 2.000 pasang, karena kesulitan modal
1
produksi tahun berikutnya dikurangi dari tahun sebelumnya. Jumlah sepatu yang dihasilkan
5
sampai perusahaan tidak memproduksi lagi adalah … pasang
A. 1.000
B. 1.250
Pembahasan:
C. 2.500
= − =
D. 5.000
E. 10.000
=
=
= .
∞ =
12. Rudi bekerja pada sebuah toko. Gaji yang diperolehnya pada bulan pertama adalah
Rp1.500.000,00. Karena kinerjanya yang membantu meningkatkan omzet toko, gajinya
1
dinaikkan menjadi 1 kali dari gaji sebelumnya pada tiap bulannya. Gaji Rudi pada bulan ke2
5 adalah ….
Pembahasan:
A. Rp9.753.750,00
=
=
B. Rp9.573.750,00
C. Rp7.953.750,00
=
= .
.
( ) = .
.
( )= .
.
D. Rp7.935.750,00
E. Rp7.593.750,00
U-N-2016/2017
©
Hak Cipta Pada Pusat Penilaian Pendidikan BALITBANG - KEMDIKBUD
DOKUMEN NEGARA
6
SANGAT RAHASIA
Matematika AKP SMK
13. Seutas tali dipotong menjadi 5 bagian dengan panjang membentuk barisan geometri. Jika
panjang tali yang paling pendek 4 cm dan yang paling panjang 64 cm, panjang tali semula
adalah ….
−
Pembahasan:
=
A. 112 cm
−
=
B. 118 cm
−
=
=
=
C. 124 cm
−
=
−
D. 128 cm
=
=
⇒ =
=
E. 132 cm
=
=
14. Jumlah tak hingga suatu deret geometri adalah 729 dan rasionya
geometri tersebut adalah ….
A. 81
B. 162
C. 243
D. 486
E. 684
1
. Suku pertama dari deret
3
Pembahasan:
∞
=
=
−
=
=
−
=
×
15. Diketahui barisan bilangan : 3, 9, 27, 81, …Rumus umum suku ke-n pada barisan tersebut
adalah ….
Pembahasan:
A. 3n
Substitusikan = dan = ke
rumus
barisan geometri
B. 3n 3
−
=
n
C. 3
= . −
D. 3n 1
= + −
3
=
E. n
16. Andi meminjam uang dikoperasi sebesar Rp5.000.000,00. Koperasi memberikan suku bunga
tunggal 3% per bulan. Besar pinjaman yang harus dikembalikan berikut bunganya setelah 1
tahun adalah ….
Pembahasan:
A. Rp6.200.000,00
=
+
B. Rp6.400.000,00
=
( +
×
)
C. Rp6.800.000,00
=
+ ,
D. Rp7.300.000,00
=
,
E. Rp7.500.000,00
= .
.
17. Marli menyimpan uang di bank sebesar Rp20.000.000,00 selama 5 tahun dengan suku bunga
majemuk sebesar 8% per tahun. Dengan bantuan petunjuk berikut, nilai uang Marli pada akhir
tahun ke-5 adalah ….
4
5
6
Petunjuk : 1, 08 1,3605 , 1, 08 1, 4693 , 1, 08 1,5869
A. Rp27.210.000,00
Pembahasan:
B. Rp29.386.000,00
=
+
= .
.
+ ,
C. Rp31.738.000,00
= .
.
,
D. Rp32.609.000,00
= .
.
× ,
E. Rp32.986.000,00
=
U-N-2016/2017
©
.
.
Hak Cipta Pada Pusat Penilaian Pendidikan BALITBANG - KEMDIKBUD
DOKUMEN NEGARA
7
SANGAT RAHASIA
Matematika AKP SMK
18. Jika suku pertama suatu barisan geometri
adalah ….
5
A.
3
6
B.
3
9
C.
3
10
D.
3
12
E.
3
1
dan suku keempat sama dengan 9, maka rasionya
3
Pembahasan:
=
=( )
=
=
=
19. Persamaan kuadrat x2 6 x 2 0 mempunyai akar-akar x1 dan x2 . Nilai x12 x2 2 ….
A. 32
Pembahasan:
B. 34
+ = dan . = −
−
.
+
=
+
C. 36
=
−
−
D. 40
=
+
E. 54
=
20. Gambar dari y 4 x x2 dibawah ini yang paling tepat adalah ….
A.
B.
C.
D.
Pembahasan:
=
+
memiliki koefisien
positif
>
sehingga grafik terbuka ke atas.
E.
Titik potong sumbu x (syarat
+
=
+ =
= atau = −
= )
Jawaban yang sesuai D
U-N-2016/2017
©
Hak Cipta Pada Pusat Penilaian Pendidikan BALITBANG - KEMDIKBUD
DOKUMEN NEGARA
8
SANGAT RAHASIA
Matematika AKP SMK
21. Jika dan akar-akar persamaan 3x 5 x 2 0 maka persamaan yang akar-akarnya 2
dan 2 adalah ….
Pembahasan: SMART SOLUTION
�
A. x2 10 x 8 0
ke dalam persamaan kuadrat:
Substitusikan inversya
2
B. x 20 x 8 0
�
�
+
− =
2
C. 3x 10 x 8 0
+
− =
kali 4
D. 3x2 10 x 8 0
+
−
=
E. 3x2 20 x 8 0
2
22. Sistem pertidaksamaan linear dari daerah yang diarsir pada gambar di bawah ini adalah ….
−
−
y
6
A.
B.
C.
D.
E.
−
−
−
−
+
−
−
−
−
−
4
; +
; +
; +
; +
; −
−
+
3
-3
−
x
6
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
23. Nilai maksimum dari fungsi objektif f x x 2 y ,
untuk daerah yang diarsir pada grafik di samping
adalah ….
A. 10
Pembahasan:
B. 20
Substitusikan titik-titik pojok daerah himpunan
penyelesaian yaitu
,
,
, dan ,
ke dalam
C. 40
fungsi
objektif
D. 60
,
=
+
=
+
=
E. 80
, =
+
=
+ =
,
= +
= +
Nilai maksimumnya adalah
24. Nilai maksimum dari fungsi objektif
=
f x, y 5x 10 y dari sistem pertidaksamaan:
4 x 6 y 24; x y 5; x 0; y 0 adalah ….
A. 25
B. 30
C. 35
D. 40
E. 45
U-N-2016/2017
©
Pembahasan:
Substitusikan titik-titik pojok daerah himpunan
penyelesaian yaitu , , , dan , ke dalam fungsi
objektif
, =
+
=
, =
+
=
, =
+
=
Hak Cipta Pada Pusat Penilaian Pendidikan BALITBANG - KEMDIKBUD
DOKUMEN NEGARA
9
SANGAT RAHASIA
Matematika AKP SMK
2
25. Titik R 1, 2 ditranslasikan oleh T kemudian dirotasikan sejauh 90 . Bayangan titik
5
R adalah ….
Pembahasan:
A. 7, 1
′
7,1
′′
′
cos
− sin
( )=
( )
C. 3,3
′′
′
sin
cos
−
=
D. 3, 3
−
=
E. 7, 1
26. Titik P 5, 2 didilatasikan dengan pusat 1,3 dan faktor skala
′
−
( )=
B.
bayangan ….
A. 11,6
B.
C.
D.
E.
11,0
11, 6
11, 6
13,6
+
Pembahasan:
′
−
( )=
′
−
=
=
=
=
−
−
−
+
3 akan menghasilkan
−
− +
+
−
−
−
+
−
3
27. Garis y 3x ditranslasikan oleh T . Persamaan bayangan garis tersebut adalah ….
2
A. y 3x 6
Pembahasan:
+ =
−
′
B. y 3x 9
( )=
+
+ =
−
′
−
C. y 3x 11
=
−
= ′−
D. y 3x 6
= ′+
E. y 3x 11
28. Jika titik A 0,0 , maka bayangan titik B 4, 2 yang direfleksikan terhadap sumbu x dan
1
dilanjutkan dengan dilatasi terhadap A, adalah ….
2
A. 2,1
Pembahasan:
B.
C.
D.
2, 1
4,1
4,1
4, 1
,
(
�
→
′′
)=(
′′
′
−
,−
−
)
−
=
−
29. Diketahui KLM dengan K 2, 1 , L 1, 3 dan M 1, 2 . Bayangan titik-titik sudutnya
E.
jika didilatasi dengan faktor skala 1 dan berpusat di 1, 0 adalah ….
A. K ' 2,1 , L ' 1,3 , K ' 1, 2
B. K ' 2, 1 , L ' 1, 3 , K ' 1, 2
C. K ' 4,1 , L ' 1,3 , K ' 3, 2
D. K ' 4,1 , L ' 1,3 , K ' 3, 2
E. K ' 4,1 , L ' 1, 3 , K ' 3, 2
U-N-2016/2017
©
Pembahasan:
′
−
( )=
′
−
′
=− +
′
=−
Maka:
− ,− → ,
,− → ,
− , → ,−
(
−
)+
Hak Cipta Pada Pusat Penilaian Pendidikan BALITBANG - KEMDIKBUD
DOKUMEN NEGARA
10
SANGAT RAHASIA
Matematika AKP SMK
30. Pada percobaan pelemparan dua dadu secara bersama-sama sebanyak satu kali. Peluang
munculnya kedua maata dadu berjumlah 4 atau 5 adalah ….
20
A.
Pembahasan:
36
Berjumlah 4
: , , , , ,
=
12
Berjumlah 5
: , , , , , , ,
=
B.
36
9
C.
∪
=
+
=
+
=
36
7
D.
36
1
E.
36
31. Dari seperangkat kartu bridge akan diambil sebuah kartu secara acak. Peluang yang terambil
kartu As atau angka 5 adalah ….
5
A.
Pembahasan:
52
Peluang terambil As,
=
3
B.
Peluang terambil angka 5,
=
26
Maka
∪
= + =
2
C.
13
9
D.
52
5
E.
26
32. Banyak bilangan ratusan genap berbeda yang dapat disusun dari angka-angka 1, 2, 3, 4, 5, 6,
dan 7 adalah ….
Pembahasan:
A. 210
Bilangan ratusan genap, satuannya harus genap
B. 126
ratusan
puluhan
satuan
5
6
3
C. 120
D. 108
× × =
E. 90
33. Terdapat 8 cat dengan warna berbeda, akan dibuat warna baru dengan mencampur 2 warna.
Banyak kemungkinan warna baru yang dapat dibuat adalah ….
A. 28
B. 42
Pembahasan:
. . !
C. 56
, =
− !. !
D. 60
=
E. 72
U-N-2016/2017
©
Hak Cipta Pada Pusat Penilaian Pendidikan BALITBANG - KEMDIKBUD
DOKUMEN NEGARA
11
SANGAT RAHASIA
Matematika AKP SMK
34. Pada percobaan melambungkan sebuah mata uang logam dan sebuah dadu sebanyak 120 kali,
frekuensi harapan munculnya gambar dan bilangan ganjil adalah ….
A. 20
Kejadian muncul gambar dan bilangan ganjil,
Pembahasan:
B. 30
perhatikan tabel warna kuning. Tampak jelas
1
2
3
4
5
6
A
A,1
A,2
A,3
A,4
A,5
A,6
C. 40
peluangnya adalah , maka frekuensi
G G,1 G,2 G,3 G,4 G,5 G,6
D. 50
harapannya adalah
× =
E. 60
35. Histogram di bawah ini menyajikan data tinggi badan dari 40 siswa.
Kelas Median
�
+
=
=
, + ,
,
=
Median data tersebut adalah ….
=
A. 161,25
B. 161,50
=
∑� =
ℎ
C. 161,75
=
+
=
D. 162,25
=
E. 162,50
ℎ
− ∑�
=
, +(
−
)
=
=
36. Data usia karyawan perusahaan di sajikan pada tabel berikut.
Usia (tahun)
26-30
31-35
36-40
41-45
46-50
51-55
Frekuensi
4
8
10
6
15
7
Kelas Modus (Frekuensi terbesar)
=
=
=
=
Modus dari data pada tabel tersebut adalah ….
36
A. Mo 45,5
17
40
B. Mo 45,5
17
45
C. Mo 45,5
17
36
D. Mo 45,5
15
45
E. Mo 45,5
15
U-N-2016/2017
©
=
,
−
−
=
=
+(
=
, +(
=
, +
=
, +
+
+
.
)
)
Hak Cipta Pada Pusat Penilaian Pendidikan BALITBANG - KEMDIKBUD
DOKUMEN NEGARA
12
SANGAT RAHASIA
Matematika AKP SMK
37. Simpangan baku data: 12, 15, 13, 13, 15, 16 adalah ….
+
+
+
+
+
A. 14
̅=
=
B. 6
2+
2+
2+
2+
−
−
−
−
=√
C. 5
+ + + + +
D. 3
E.
2
=√
=√
−
2+
−
2
=√
38. Berikut ini adalah data berat badan dari 50 siswa kelas XII Akutansi SMK Berdikari
Berat Badan (Kg)
31 – 39
2
×
=
40 – 48
6
49 – 57
14
Kelas
58 – 66
18
67 – 75
10
Persentil ke-10 P10 data di atas adalah ….
−
A. 44,0 kg
= , +(
)
B. 44,5 kg
= , + ,
C. 45,0 kg
= ,
D. 45,5 kg
E. 46,0 kg
39. Diagram di bawah ini menyajikan data banyaknya penjualan sepeda motor pada suatu dealer
selama 5 tahun
Dari data tersebut persentase kenaikan penjualan pada tahun 2014 adalah ….
A. 35%
Pembahasan:
−
B. 37,5%
=
×
%
C. 60%
D. 62,5%
×
%
=
E. 75%
= %
40. Nilai rata-rata matematika dari 20 siswa perempuan di suatu kelas adalah 7,0dan rata-rata di
kelas tersebut 7,2 sedangkan rata-rata nilai siswa laki-laki 8,0. Banyaknya siswa laki-laki kelas
tersebut adalah ….
̅ − ̅̅̅
�
=|
|
A. 2
̅
−
̅̅̅
�
B. 3
, −
=|
|
C. 5
, −
D. 10
=
E. 15
U-N-2016/2017
=
×
©
=
Hak Cipta Pada Pusat Penilaian Pendidikan BALITBANG - KEMDIKBUD
DOKUMEN NEGARA
13
SANGAT RAHASIA
Matematika AKP SMK
Jika terdapat kekeliruan pada pembahasan ini mohon informasikan pada kolom komentar pada
postingan pembahasan ini di blog m4th-lab.net dengan alamat www.m4th-lab.net
Silakan gabung dengan Channel Telegram, dan Fans Page Facebook kami untuk mendapat
informasi terupadate, untuk melihat pembahasan soal dalam bentuk video kunjungi channel
YouTube, cari dengan kata kunci m4th-lab, atau melalui alamat-alamat berikut:
Channel Telegram
Fans Page Facebook
Channel Youtube
: http://t.me/banksoalmatematika
: https://www.facebook.com/mathlabsite/
: https://www.youtube.com/channel/UCl67Jeayu8eJVY2y5FuKSUw
Semoga Bermanfaat
U-N-2016/2017
©
Hak Cipta Pada Pusat Penilaian Pendidikan BALITBANG - KEMDIKBUD