03 Angsuran dan Anuitas
MATEMATIKA KEUANGAN
A. Angsuran dan Anuitas
Pada bagian sebelumnya telah diuraikan tentang simpanan. Pada bab ini akan dilanjutkan
pembahasan tentang pinjaman uang kepada badan atau perorangan. Salah satu hal
penting dalam peminjaman uang adalah tata cara pengembalian. Salah cara pengembalian
yang banyak dipakai adalah dengan angsuran. Secara umum pengertian angsuran adalah
sejumlah uang yang dipakai untuk mengangsur hutang, pajak atau lain sebagainya.
Terdapat dua macam angsuran, yaitu :
(1) Angsuran tidak disertai bunga.
Hal ini terjadi pada transaksi jual beli, dimana penjual mengizinkan pembeli untuk
membayar dengan cara mengangsur. Keuntungan sudah didapat dari selisih harga jual
dan modal usaha.
(2) Angsuran disertai bunga
Hal ini terjadi untuk peminjaman uang pada lembaga tertentu (misalnya bank atau
koperasi).
Berikut ini akan diberikan contoh soal untuk angsuran tampa disertai bunga.
01. Bu Diah membeli kompor gas seharga Rp. 840.000 pada temannya. Agar tidak terasa
berat, teman bu Diah mengizinkan pembayaran dengan cara mengangsur setiap bulan
selama 3 bulan. Rasio pembayaran yang akan dilakukan adalah 2 : 3 : 1. Tentukanlah
besar angsuran bu Diah
Jawab
2
Bulan pertama :
x 840.000 = 280.000
2 3 1
3
Bulan kedua :
x 840.000 = 420.000
2 3 1
1
x 840.000 = 140.000
Bulan ketiga :
2 3 1
02. Pak Ali berencana mau membeli tempat tidur seharga Rp. 4.000.000 secara kredit.
Pak Ali memiliki gaji bulanan sebesar Rp. 3.500.000 per bulan, dengan pengeluaran
rutin 60% untuk biaya hidup, 10% untuk biaya anak sekolah, 15% untuk menabung
dan sisanya untuk membeli perabotan rumuh. Berapa kalikah angsuran pak Ali, agar
tempat tidur tersebut dapat dilunasi ?
Jawab
Persentase belanja perabot = 100% – (60% + 10% + 15%) = 15%
15
x Rp. 3.500.000 = Rp. 525.000
Persentase belanja perabot =
100
4.000.000
Banyaknya angsuran =
= 7,62 = 8 kali
525.000
Matematika Keuangan
1
03. Pak Irfan ingin memasarkan produk blender kepada ibu-ibu PKK dengan harga
Rp. 400.000 perbuah dalam sebuah demo. Para ibu tersebut ingin membeli secara
kredit dengan angsuran Rp.45.000 per-bulan selama satu tahun. Karena yang
mengambil 10 orang, maka pak Irfan memberikan gratis 1 produk kepada ibu-ibu PKK.
Berapa keuntungan yang diperoleh pak Irfan dari penjualan tersebut ?
Jawab
Keuntungan satu orang = (Rp.45.000 x 12) – Rp. 400.000 = Rp.140.000
Keuntungan 10 orang = 10 x Rp.140.000 = Rp. 1.400.000
Keuntungan bersih = Rp.1.400.000 – Rp.400.000 = Rp.1000.000
Untuk pinjaman disertai bunga, setoran yang diberikan secara rutin untuk jangka waktu
tertentu dalam bentuk anuitas, Anuitas adalah besarnya pembayaran yang harus
disetorkan peminjam dalam bentuk angsuran dan bunga
Sehingga :
Anuitas = Angsuran + Bunga
Terdapat dua macam anuitas dalam pinjaman, yaitu
1. Anuitas dengan bunga tetap
2. Anuitas dengan bunga majemuk
Untuk pemahaman lebih lanjut tentang anuitas dengan bunga tetap, ikutilah contoh soal
berikut ini :
04. Haryono meminjam uang di koperasi sebesar Rp. 4.000.000 dengan angsuran setiap
bulan selama 5 bulan. Jika koperasi menetapkan bunga tetap sebesar 2% perbulan,
maka tentukanlah besarnya anuitas yang harus dibayar Haryono setiap bulan
Jawab
Diketahui : n = 5 bulan
M0 = Rp. 4.000.000
b = 2% = 0,02
Ditanya : Mn …. ?
4.000.000
Maka besar angsuran =
= Rp. 800.000
5
Besar bunga = 0,02 x 4.000.000 = Rp. 80.000
Jadi Anuitas = Rp. 800.000 + Rp. 80.000 = Rp. 880.000
Sedangkan untuk menghitung anuitas dengan bunga majemuk, digunakan rumus :
A = b.M
(1 b) n
(1 b) n 1
Dimana : A = Besarnya anuitas
M = Besarnya pinjaman
b = Besarnya suku bunga
n = Banyaknya angsuran
Matematika Keuangan
2
Untuk pemahaman lebih lanjut, ikutilah contoh soal berikut ini :
05. Pak Budi ingin membeli sebuah televisi seharga Rp. 6.000.000. Untuk itu ia meminjam
uang di koperasi dengan angsuran selama 5 bulan. Jika koperasi menerapkan bunga
majemuk 2% perbulan, maka tentukanlah besarnya anuitas yang harus dibayar pak
Budi setiap bulan
Jawab
Jumlah Pinjaman : M = Rp.6.000.000
Besar bunga satu periode : b = 2% = 0,02
Lama Pinjaman : n = 5
Maka A = (0,02)(6.000.000)
A = (120.000)
(1 0,02) 5
(1 0,02) 5 1
(1.1040808032)
(0.1040808032)
A = (120.000)(10.6079197052161)
A = 1.272.950
Jadi besarnya anuitas = Rp. 1.272.950
06. Pada tanggal 1 Januari Bu Rani meminjam uang di koperasi sebesar Rp.3.000.000
dengan suku bunga majemuk 6% per tahun. Pinjaman akan diangsur setiap 3 bulan
sekali selama satu setengah tahun. Tentukan besar anuitasnya
Jawab
Jumlah Pinjaman : M = Rp.3.000.000
6%
Besar Bunga satu periode : b =
= 0,015
4
1,5 tahun
18 bulan
=
= 6 periode
Lama Pinjaman : n =
3 bulan
3 bulan
Maka :
(1 0,015) 6
Anuitas : A = (0,015)(3.000.000)
6
(1 0,015) 1
1.09344326394264
A = (0,015)(3.000.000)
0.09344326394264
A = (45.000)(11.7016809752477)
A = 526.576
Jadi besarnya anuitas = Rp. 526.576
Untuk menentukan besarnya angsuran dan bunga pada pinjaman dengan sistim bunga
majemuk, digunakan tabel angsuran.
Matematika Keuangan
3
Untuk pemahaman yang lebih lengkap, ikutilah contoh soal berikut ini:
07. Pak Budi meminjam uang di sebuah koperasi sebesar Rp.2.000.000. Jika pinjaman itu
akan dilunasinya dengan 4 kali angsuran selama satu tahun dengan suku bunga 12%
per tahun, maka buatlah tabel anuitas untuk empat kali angsuran tersebut
Jawab
Langkah pertama ditentukan terlebih dahulu anuitas pinjaman, yakni :
Jumlah Pinjaman : M = Rp. 2.000.000
12%
Besar Bunga satu periode : b =
= 3% = 0,03
4
Lama Pinjaman : n = 4 kali (periode)
Maka :
(1 0,03) 4
Anuitas : A = (2.000.000)(0,03)
4
(1 0,03) 1
1.12550881
A = (60.000)
0.12550881
A = (60.000)(8.96756817310275)
A = Rp. 538054
Selanjutnya dibuat tabel anuitas untuk empat kali angsuran (empat baris) sebagai
berikut :
No
Angsuran
Bunga
Anuitas
Sisa Pinjaman
1.
478.054
60.000
538.054
1.521.946
2.
492.395
45.658
538.054
1.029.550
3.
507.168
30.887
538.054
522.383
4.
522.383
15.671
538.054
0
2.000.000
152.216
Untuk angsuran pertama (baris pertama), ditulis terlebih dahulu anuitas yang telah
dihitung, yakni 538.054.
Selanjutnya diisi kolom bunga, yakni : bunga = persen bunga x Modal awal
bunga = 0,03 x 2.000.000
bunga = 60.000
Selanjutnya diisi kolom angsuran,yakni : Angsuran = Anuitas – bunga
Angsuran = 538.054 – 60.000
Angsuran = 478.054
Selanjutnya diisi kolom sisa pinjaman, yakni : sisa pinjaman = Modal awal – angsuran
sisa pinjaman = 2.000.000 – 478.054
sisa pinjaman = 1.521.946
Matematika Keuangan
4
Langkah berikutnya siisi baris kedua, dimulai dari kolom anuitas, bunga, angsuran dan
terakhir sisa pinjaman. Lengkapnya sebagai berikut :
Anuitas = 538.054
bunga = persen bunga x sisa pinjaman sebelumnya (baris pertama)
= 0,03 x 1.521.946
= 45.658
Angsuran = Anuitas – bunga
= 538.054 – 45.658
= 492.395
sisa pinjaman = sisa pinjaman sebelumnya – angsuran
= 1.521.946 – 492.395
= 1.029.550
Demikian seterusnya sampai angsuran ke-4 (baris ke-4) yang merupakan angsuran
terakhir. Jika tahapan ini berhasil, maka pada angsuran terakhir sisa pinjaman akan
menjadi nol (habis). Atau karena proses pembulatan maka sisa pinjaman pada
angsuran terakhir ini mendapatkan angka mendekati nol.
08. Pak Amir membeli sebuah sepeda motor seharga Rp. 12.000.000 secara kredit di
suatu dealer resmi dengan angsuran setiap bulan selama 5 bulan. Jika pihak dealer
menerapkan bunga majemuk 3% perbulan, maka buatlah tabel anuitas untuk lima kali
angsuran tersebut
Jawab
Jumlah Pinjaman : M = Rp. 12.000.000
Besar Bunga satu periode : b = 3% = 0,03
Lama Pinjaman : n = 5 kali (periode)
(1 0,03) 5
Maka Anuitas : A = (12.000.000)(0,03)
5
(1 0,03) 1
1.1592740743
A = (360.000)
0.1592740743
A = (360.000)(7.27848571335254)
A = Rp. 2.620.255
Selanjutnya dibuat tabel anuitas untuk lima kali angsuran:
No
Angsuran
Bunga
Anuitas
Sisa Pinjaman
1.
2.260.255
360.000
2.620.255
9.739.745
2.
2.328.063
292.192
2.620.255
7.411.683
3.
2.397.904
222.350
2.620.255
5.013.778
4.
2.469.842
150.413
2.620.255
2.543.937
5.
2.543.937
76.318
2.620.255
0
12.000.000
1.101.273
Matematika Keuangan
5
Penjelasan dari tabel angsuran diatas adalah sebagai berikut :
Baris pertama : Anuitas = 2.620.255
bunga = persen bunga x pinjaman awal
= 0,03 x 12.000.000
= 360.000
Angsuran = Anuitas – bunga
= 2.620.255 – 360.000
= 2.260.255
sisa pinjaman = pinjaman awal – angsuran
= 12.000.000 – 2.260.255
= 9.739.745
Baris kedua :
Anuitas = 2.620.255
bunga = persen bunga x sisa pinjaman sebelumnya (baris pertama)
= 0,03 x 9.739.745
= 292.192
Angsuran = Anuitas – bunga
= 2.620.255 – 292.192
= 2.328.063
sisa pinjaman = sisa pinjaman sebelumnya – angsuran
= 9.739.745 – 2.328.063
= 7.411.683
Baris ketiga :
Anuitas = 2.620.255
bunga = persen bunga x sisa pinjaman sebelumnya (baris kedua)
= 0,03 x 7.411.683
= 222.350
Angsuran = Anuitas – bunga
= 2.620.255 – 222.350
= 2.397.904
sisa pinjaman = sisa pinjaman sebelumnya – angsuran
= 7.411.683 – 2.397.904
= 5.013.778
Baris keempat: Anuitas = 2.620.255
bunga = persen bunga x sisa pinjaman sebelumnya (baris ketiga)
= 0,03 x 5.013.778
= 150.413
Angsuran = Anuitas – bunga
= 2.620.255 – 150.413
= 2.469.842
sisa pinjaman = sisa pinjaman sebelumnya – angsuran
= 5.013.778 – 2.469.842
= 2.543.937
Matematika Keuangan
6
Baris kelima :
Anuitas = 2.620.255
bunga = persen bunga x sisa pinjaman sebelumnya (baris keempat)
= 0,03 x 2.543.937
= 76.318
Angsuran = Anuitas – bunga
= 2.620.255 – 76.318
= 2.543.937
sisa pinjaman = sisa pinjaman sebelumnya – angsuran
= 2.543.937 – 2.543.937
= 0
09. Pak Sofyan ingin meminjam uang Rp.10.000.000 di suatu koperasi untuk modal
usaha ternaknya, dengan sistem angsuran sebanyak 4 kali. Jika pihak koperasi
menerapkan bunga 2% setiap angsuran, maka buatlah tabel anuitas untuk empat kali
angsuran pak Sofyan tersebut
Jawab
Jumlah Pinjaman : M = Rp. 10.000.000
Besar Bunga satu periode : b = 2% = 0,02
Lama Pinjaman : n = 4 kali (periode)
(1 0,02) 4
Maka Anuitas : A = (10.000.000)(0,02)
4
(1 0,02) 1
1.08243216
A = (200.000)
0.08243216
A = (200.000)(13.1311876335644)
A = Rp. 2.626.237
Selanjutnya dibuat tabel anuitas untuk lima kali angsuran:
No
Angsuran
Bunga
Anuitas
Sisa Pinjaman
1.
2.426.237
200.000
2.626.237
7.573.762
2.
2.474.762
151.475
2.626.237
5.099.000
3.
2.524.257
101.980
2.626.237
2.574.743
4.
2.574.743
51.494
2.626.237
0
10.000.000
504.950
Matematika Keuangan
7
A. Angsuran dan Anuitas
Pada bagian sebelumnya telah diuraikan tentang simpanan. Pada bab ini akan dilanjutkan
pembahasan tentang pinjaman uang kepada badan atau perorangan. Salah satu hal
penting dalam peminjaman uang adalah tata cara pengembalian. Salah cara pengembalian
yang banyak dipakai adalah dengan angsuran. Secara umum pengertian angsuran adalah
sejumlah uang yang dipakai untuk mengangsur hutang, pajak atau lain sebagainya.
Terdapat dua macam angsuran, yaitu :
(1) Angsuran tidak disertai bunga.
Hal ini terjadi pada transaksi jual beli, dimana penjual mengizinkan pembeli untuk
membayar dengan cara mengangsur. Keuntungan sudah didapat dari selisih harga jual
dan modal usaha.
(2) Angsuran disertai bunga
Hal ini terjadi untuk peminjaman uang pada lembaga tertentu (misalnya bank atau
koperasi).
Berikut ini akan diberikan contoh soal untuk angsuran tampa disertai bunga.
01. Bu Diah membeli kompor gas seharga Rp. 840.000 pada temannya. Agar tidak terasa
berat, teman bu Diah mengizinkan pembayaran dengan cara mengangsur setiap bulan
selama 3 bulan. Rasio pembayaran yang akan dilakukan adalah 2 : 3 : 1. Tentukanlah
besar angsuran bu Diah
Jawab
2
Bulan pertama :
x 840.000 = 280.000
2 3 1
3
Bulan kedua :
x 840.000 = 420.000
2 3 1
1
x 840.000 = 140.000
Bulan ketiga :
2 3 1
02. Pak Ali berencana mau membeli tempat tidur seharga Rp. 4.000.000 secara kredit.
Pak Ali memiliki gaji bulanan sebesar Rp. 3.500.000 per bulan, dengan pengeluaran
rutin 60% untuk biaya hidup, 10% untuk biaya anak sekolah, 15% untuk menabung
dan sisanya untuk membeli perabotan rumuh. Berapa kalikah angsuran pak Ali, agar
tempat tidur tersebut dapat dilunasi ?
Jawab
Persentase belanja perabot = 100% – (60% + 10% + 15%) = 15%
15
x Rp. 3.500.000 = Rp. 525.000
Persentase belanja perabot =
100
4.000.000
Banyaknya angsuran =
= 7,62 = 8 kali
525.000
Matematika Keuangan
1
03. Pak Irfan ingin memasarkan produk blender kepada ibu-ibu PKK dengan harga
Rp. 400.000 perbuah dalam sebuah demo. Para ibu tersebut ingin membeli secara
kredit dengan angsuran Rp.45.000 per-bulan selama satu tahun. Karena yang
mengambil 10 orang, maka pak Irfan memberikan gratis 1 produk kepada ibu-ibu PKK.
Berapa keuntungan yang diperoleh pak Irfan dari penjualan tersebut ?
Jawab
Keuntungan satu orang = (Rp.45.000 x 12) – Rp. 400.000 = Rp.140.000
Keuntungan 10 orang = 10 x Rp.140.000 = Rp. 1.400.000
Keuntungan bersih = Rp.1.400.000 – Rp.400.000 = Rp.1000.000
Untuk pinjaman disertai bunga, setoran yang diberikan secara rutin untuk jangka waktu
tertentu dalam bentuk anuitas, Anuitas adalah besarnya pembayaran yang harus
disetorkan peminjam dalam bentuk angsuran dan bunga
Sehingga :
Anuitas = Angsuran + Bunga
Terdapat dua macam anuitas dalam pinjaman, yaitu
1. Anuitas dengan bunga tetap
2. Anuitas dengan bunga majemuk
Untuk pemahaman lebih lanjut tentang anuitas dengan bunga tetap, ikutilah contoh soal
berikut ini :
04. Haryono meminjam uang di koperasi sebesar Rp. 4.000.000 dengan angsuran setiap
bulan selama 5 bulan. Jika koperasi menetapkan bunga tetap sebesar 2% perbulan,
maka tentukanlah besarnya anuitas yang harus dibayar Haryono setiap bulan
Jawab
Diketahui : n = 5 bulan
M0 = Rp. 4.000.000
b = 2% = 0,02
Ditanya : Mn …. ?
4.000.000
Maka besar angsuran =
= Rp. 800.000
5
Besar bunga = 0,02 x 4.000.000 = Rp. 80.000
Jadi Anuitas = Rp. 800.000 + Rp. 80.000 = Rp. 880.000
Sedangkan untuk menghitung anuitas dengan bunga majemuk, digunakan rumus :
A = b.M
(1 b) n
(1 b) n 1
Dimana : A = Besarnya anuitas
M = Besarnya pinjaman
b = Besarnya suku bunga
n = Banyaknya angsuran
Matematika Keuangan
2
Untuk pemahaman lebih lanjut, ikutilah contoh soal berikut ini :
05. Pak Budi ingin membeli sebuah televisi seharga Rp. 6.000.000. Untuk itu ia meminjam
uang di koperasi dengan angsuran selama 5 bulan. Jika koperasi menerapkan bunga
majemuk 2% perbulan, maka tentukanlah besarnya anuitas yang harus dibayar pak
Budi setiap bulan
Jawab
Jumlah Pinjaman : M = Rp.6.000.000
Besar bunga satu periode : b = 2% = 0,02
Lama Pinjaman : n = 5
Maka A = (0,02)(6.000.000)
A = (120.000)
(1 0,02) 5
(1 0,02) 5 1
(1.1040808032)
(0.1040808032)
A = (120.000)(10.6079197052161)
A = 1.272.950
Jadi besarnya anuitas = Rp. 1.272.950
06. Pada tanggal 1 Januari Bu Rani meminjam uang di koperasi sebesar Rp.3.000.000
dengan suku bunga majemuk 6% per tahun. Pinjaman akan diangsur setiap 3 bulan
sekali selama satu setengah tahun. Tentukan besar anuitasnya
Jawab
Jumlah Pinjaman : M = Rp.3.000.000
6%
Besar Bunga satu periode : b =
= 0,015
4
1,5 tahun
18 bulan
=
= 6 periode
Lama Pinjaman : n =
3 bulan
3 bulan
Maka :
(1 0,015) 6
Anuitas : A = (0,015)(3.000.000)
6
(1 0,015) 1
1.09344326394264
A = (0,015)(3.000.000)
0.09344326394264
A = (45.000)(11.7016809752477)
A = 526.576
Jadi besarnya anuitas = Rp. 526.576
Untuk menentukan besarnya angsuran dan bunga pada pinjaman dengan sistim bunga
majemuk, digunakan tabel angsuran.
Matematika Keuangan
3
Untuk pemahaman yang lebih lengkap, ikutilah contoh soal berikut ini:
07. Pak Budi meminjam uang di sebuah koperasi sebesar Rp.2.000.000. Jika pinjaman itu
akan dilunasinya dengan 4 kali angsuran selama satu tahun dengan suku bunga 12%
per tahun, maka buatlah tabel anuitas untuk empat kali angsuran tersebut
Jawab
Langkah pertama ditentukan terlebih dahulu anuitas pinjaman, yakni :
Jumlah Pinjaman : M = Rp. 2.000.000
12%
Besar Bunga satu periode : b =
= 3% = 0,03
4
Lama Pinjaman : n = 4 kali (periode)
Maka :
(1 0,03) 4
Anuitas : A = (2.000.000)(0,03)
4
(1 0,03) 1
1.12550881
A = (60.000)
0.12550881
A = (60.000)(8.96756817310275)
A = Rp. 538054
Selanjutnya dibuat tabel anuitas untuk empat kali angsuran (empat baris) sebagai
berikut :
No
Angsuran
Bunga
Anuitas
Sisa Pinjaman
1.
478.054
60.000
538.054
1.521.946
2.
492.395
45.658
538.054
1.029.550
3.
507.168
30.887
538.054
522.383
4.
522.383
15.671
538.054
0
2.000.000
152.216
Untuk angsuran pertama (baris pertama), ditulis terlebih dahulu anuitas yang telah
dihitung, yakni 538.054.
Selanjutnya diisi kolom bunga, yakni : bunga = persen bunga x Modal awal
bunga = 0,03 x 2.000.000
bunga = 60.000
Selanjutnya diisi kolom angsuran,yakni : Angsuran = Anuitas – bunga
Angsuran = 538.054 – 60.000
Angsuran = 478.054
Selanjutnya diisi kolom sisa pinjaman, yakni : sisa pinjaman = Modal awal – angsuran
sisa pinjaman = 2.000.000 – 478.054
sisa pinjaman = 1.521.946
Matematika Keuangan
4
Langkah berikutnya siisi baris kedua, dimulai dari kolom anuitas, bunga, angsuran dan
terakhir sisa pinjaman. Lengkapnya sebagai berikut :
Anuitas = 538.054
bunga = persen bunga x sisa pinjaman sebelumnya (baris pertama)
= 0,03 x 1.521.946
= 45.658
Angsuran = Anuitas – bunga
= 538.054 – 45.658
= 492.395
sisa pinjaman = sisa pinjaman sebelumnya – angsuran
= 1.521.946 – 492.395
= 1.029.550
Demikian seterusnya sampai angsuran ke-4 (baris ke-4) yang merupakan angsuran
terakhir. Jika tahapan ini berhasil, maka pada angsuran terakhir sisa pinjaman akan
menjadi nol (habis). Atau karena proses pembulatan maka sisa pinjaman pada
angsuran terakhir ini mendapatkan angka mendekati nol.
08. Pak Amir membeli sebuah sepeda motor seharga Rp. 12.000.000 secara kredit di
suatu dealer resmi dengan angsuran setiap bulan selama 5 bulan. Jika pihak dealer
menerapkan bunga majemuk 3% perbulan, maka buatlah tabel anuitas untuk lima kali
angsuran tersebut
Jawab
Jumlah Pinjaman : M = Rp. 12.000.000
Besar Bunga satu periode : b = 3% = 0,03
Lama Pinjaman : n = 5 kali (periode)
(1 0,03) 5
Maka Anuitas : A = (12.000.000)(0,03)
5
(1 0,03) 1
1.1592740743
A = (360.000)
0.1592740743
A = (360.000)(7.27848571335254)
A = Rp. 2.620.255
Selanjutnya dibuat tabel anuitas untuk lima kali angsuran:
No
Angsuran
Bunga
Anuitas
Sisa Pinjaman
1.
2.260.255
360.000
2.620.255
9.739.745
2.
2.328.063
292.192
2.620.255
7.411.683
3.
2.397.904
222.350
2.620.255
5.013.778
4.
2.469.842
150.413
2.620.255
2.543.937
5.
2.543.937
76.318
2.620.255
0
12.000.000
1.101.273
Matematika Keuangan
5
Penjelasan dari tabel angsuran diatas adalah sebagai berikut :
Baris pertama : Anuitas = 2.620.255
bunga = persen bunga x pinjaman awal
= 0,03 x 12.000.000
= 360.000
Angsuran = Anuitas – bunga
= 2.620.255 – 360.000
= 2.260.255
sisa pinjaman = pinjaman awal – angsuran
= 12.000.000 – 2.260.255
= 9.739.745
Baris kedua :
Anuitas = 2.620.255
bunga = persen bunga x sisa pinjaman sebelumnya (baris pertama)
= 0,03 x 9.739.745
= 292.192
Angsuran = Anuitas – bunga
= 2.620.255 – 292.192
= 2.328.063
sisa pinjaman = sisa pinjaman sebelumnya – angsuran
= 9.739.745 – 2.328.063
= 7.411.683
Baris ketiga :
Anuitas = 2.620.255
bunga = persen bunga x sisa pinjaman sebelumnya (baris kedua)
= 0,03 x 7.411.683
= 222.350
Angsuran = Anuitas – bunga
= 2.620.255 – 222.350
= 2.397.904
sisa pinjaman = sisa pinjaman sebelumnya – angsuran
= 7.411.683 – 2.397.904
= 5.013.778
Baris keempat: Anuitas = 2.620.255
bunga = persen bunga x sisa pinjaman sebelumnya (baris ketiga)
= 0,03 x 5.013.778
= 150.413
Angsuran = Anuitas – bunga
= 2.620.255 – 150.413
= 2.469.842
sisa pinjaman = sisa pinjaman sebelumnya – angsuran
= 5.013.778 – 2.469.842
= 2.543.937
Matematika Keuangan
6
Baris kelima :
Anuitas = 2.620.255
bunga = persen bunga x sisa pinjaman sebelumnya (baris keempat)
= 0,03 x 2.543.937
= 76.318
Angsuran = Anuitas – bunga
= 2.620.255 – 76.318
= 2.543.937
sisa pinjaman = sisa pinjaman sebelumnya – angsuran
= 2.543.937 – 2.543.937
= 0
09. Pak Sofyan ingin meminjam uang Rp.10.000.000 di suatu koperasi untuk modal
usaha ternaknya, dengan sistem angsuran sebanyak 4 kali. Jika pihak koperasi
menerapkan bunga 2% setiap angsuran, maka buatlah tabel anuitas untuk empat kali
angsuran pak Sofyan tersebut
Jawab
Jumlah Pinjaman : M = Rp. 10.000.000
Besar Bunga satu periode : b = 2% = 0,02
Lama Pinjaman : n = 4 kali (periode)
(1 0,02) 4
Maka Anuitas : A = (10.000.000)(0,02)
4
(1 0,02) 1
1.08243216
A = (200.000)
0.08243216
A = (200.000)(13.1311876335644)
A = Rp. 2.626.237
Selanjutnya dibuat tabel anuitas untuk lima kali angsuran:
No
Angsuran
Bunga
Anuitas
Sisa Pinjaman
1.
2.426.237
200.000
2.626.237
7.573.762
2.
2.474.762
151.475
2.626.237
5.099.000
3.
2.524.257
101.980
2.626.237
2.574.743
4.
2.574.743
51.494
2.626.237
0
10.000.000
504.950
Matematika Keuangan
7