PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH DAN KOMUNIKASI MATEMATIS SISWA SMK MELALUI PEMBELAJARAN KONTEKSTUAL.
PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH
DAN KOMUNIKASI MATEMATIS SISWA SMK
MELALUI PEMBELAJARAN
KONTEKSTUAL
Tesis
Diajukan untuk memenuhi salah satu syarat
Memperoleh Gelar Magister Pendidikan
Program Studi Pendidikan Matematika
Oleh:
BUDIMAN SIRAIT
8106171005
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
PROGRAM PASCASARJANA
UNIVERSITAS NEGERI MEDAN
2013
PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH
DAN KOMUNIKASI MATEMATIS SISWA SMK
MELALUI PEMBELAJARAN
KONTEKSTUAL
Tesis
Diajukan untuk memenuhi salah satu syarat
Memperoleh Gelar Magister Pendidikan
Program Studi Pendidikan Matematika
Oleh:
BUDIMAN SIRAIT
8106171005
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
PROGRAM PASCASARJANA
UNIVERSITAS NEGERI MEDAN
2013
PENINGKATAI{ KEMAMPUAN PEMECAJIAN
MASALA}I
DAN KOMUNIKASI MATEMATIS SISWA SMK
MELALUI PEMBELAJARAN
KONTEKSTUAL
Disusun dan diajukan oleh:
BUDIMAN SIRAIT
N I M: 8106171005
Telah dipertahankan didepan panitia Ujian Tesis
pada Tanggal 6 Maret 2013 dan Dinyatakan telah
Memenuhi
Salah Satu Syarat untuk Memperoleh Gelar Magister pentlidikan
Program Studi pendidikan Matematika
Medan,6 Maret 2013
Menyetujui:
TimPembimbing
Pembimbing I
Pembimbine
il
4m*
Pr. Edi Svahoutra. M. pd
NIP: 19620706 198903 2 001
NIP:19570121 198903
Mengetahui
,rry
Ketua Program Studi
Pen{idikan Matematika
Dr. Edi Svahuutra. M. pd
NIP: 1957012 I 198903 l00l
,61:d*ffi:6l
t* Ugf-ersilai
Pascasarjana
aY;
r03 I 002
|
001
Lembar Pengesahan Tesis
PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAII
DAN KOMUNIKASI MATEMATIS SISWA SMK
MELALUI PEMBELAJARAN
KONTEKSTUAL
TESIS
Disusun dan diajukan oleh:
BUDIMAN SIRATT
N I M: 8i06171005
Medan, 6 Maret 2013
Menyetujui:
TimPembimbing
Pembimbing
/4*
I
Pembimbing IT
NIP: 19620706 198903 2
DtEtli
Svahnutra..M. pd
NIP: 19570121 198903 I 00t
001
Mengetahui
Ketua hogram Studi Pendidikan Matematika
Dr. Edi Svahputra..M. Pd
NIP: 19570121 198903 l00l
PERSETUJUAN DEWAIY PENGUJI
UJIAN TESIS MAGISTER PENDIDIKAN
NAMA
NO
Dr. Izwita Dewi. M. Pd
NIP: 19620706 198903 2 001
Dr.Edi Svahnufta" lWPd
MP: 19570121 198903 1001
Ih.
Sahat Sarasih. M.Pd
3.
Prof.
4.
Dr. E. Elqis Napitupulu. MS
NIP: 19631225 198803 I 004
NIP: 19610205 198803 I 003
kof. Ilr. Asmin Paniaitan. M. Pd
MP: 19570804 198503 1 002
TAIIDATANGAN
Pernyataan Tidak Melakukan Plagiat dan Memalsukan Data
Saya yang bertanda tangan dibawah ini:
Nama
:Budiman Sirait
NIM
:8106171005
Angkatan
:VII A
hogram Studi
:Pendidikan Matematika
:Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah dan
Komunikasi Matematis Siswa SMK melalui Pembelajaran
Judul Tesis
Kontekstual
Dengan ini menyatakan bahwa:
1. Benar Tesis Saya adalah karya Saya sendiri, bukan dikerjakan orang
lain
2. Saya tidak melakukan plagiat dalam penulisan tesis ini'
3. Saya tidak ada merubah atau memalsukan data penelitian saya
Jika ternyata dikemudian hari terbukti saya telah melakukan salah satu di atas, maka saya
bersedia dikenai sanksi berupa pencopotan selar saya'
Demikian surat pernyataan
ini
saya perbuat dengan pikiran seha! tanpa tekanan dari
siapapun.
Medan,0l Februari 2013
Disetujui oleh
Saya yang membuat Pernyataan
Sudiman Sirait
Syarifu ddin.,M.Sc.,Ph.D
NIP:19591 122198601
I
001
NIM:8106171005
ABSTRAK
BUDIMAN SIRAIT. Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah dan Komunikasi
Matematis Siswa SMK Dengan Menggunakan Pembelajaran Kontekstual.
Penelitian ini bertujuan untuk: (1) mengetahui peningkatan pemecahan masalah
siswa, (2) mengetahui peningkatan komunikasi matematis siswa, (3) mengetahui proses
jawaban siswa. Penelitian ini dilaksanakan di SMK Telkom Sandhy Putra Medan pada
semester II, Tahun Pelajaran 2011/2012. Sebagai sampel dalam penelitian ini adalah siswa
kelas 2 TS-1 berjumlah 36 orang sebagai kelas kontrol dan siswa kelas 2 TKJ-1 berjumlah
36 orang sebagai kelas eksperimen yang dilakukan secara random.Metode penelitian yang
digunakan adalah quasi eksprimen, teknik analisis data menggunakan gain ternormalisasi
dan uji t. Test hasil kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi matematis siswa
menggunakan test berbentuk essay masing-masing sebanyak 4 butir soal.
Hasil pengujian hipotesis menunjukan bahwa: (1) Peningkatan kemampuan
pemecahan masalah siswa yang menggunakan pembelajaran kontekstual lebih tinggi dari
pada siswa yang menggunakan pembelajaran biasa, (2) Peningkatan kemampuan
komunikasi matematis siswa yang menggunakan pembelajaran kontekstual lebih tinggi dari
pada siswa yang menggunakan pembelajaran biasa, (3) Proses jawaban siswa yang
menggunakan pembelajaran kontekstual lebih baik dari pada siswa yang menggunakan
pembelajaran biasa.
Berdasarkan penemuan ini, peneliti menyarankan bahwa penerapan pembelajaran
kontekstual dapat dijadikan sebagai salah satu alternatif dalam meningkatkan kemampuan
pemecahan masalah dan komunikasi matematis siswa, sehingga dapat dijadikan masukan
bagi guru dan kepala sekolah untuk dikembangkan sebagai strategi pembelajaran yang
efektif.
i
ABSTRACT
BUDIMAN SIRAIT. Improved Problem Solving Mathematical and Communication Skill
using Contextual Learning Teaching SMK
This study aims to: (1) the increase in student problem solving, (2) to increase
students 'mathematical communication, (3) determine the students' answers. This study was
conducted at SMK Telkom Sandhy Medan Putra in the first semester, Academic Year
2011/2013. As the samples in this study were grade 2 TS-2 accounted for 36 people as the
control class and the Grade 2 TKJ-2 amounted to 36 people as a experiment class conducted
at random. The research method used was quasi experimental, data analysis techniques
using normalized gain and t test. Test results of the problem solving and mathematical
communication students use the essay test each shaped by 4 points questions.
The results of hypothesis testing showed that: (1) increase students' problem-solving
skills using contextual learning is higher than the students who use ordinary learning, (2)
increase the ability of students to use mathematical communication of contextual learning is
higher than the students who use ordinary learning, (3) the process of students' answers
using contextual learning is better than the students who use ordinary learning.
Based on these findings, the researchers suggest that the application of contextual
learning can be used as an alternative to enhance the problem solving and mathematical
communication students, so it can be used as input for teachers and principals to be
developed as an effective learning strategy.
ii
DAFTAR ISI
Halaman
ABSTRAK ......................................................................................................................... i
KATA PENGANTAR ..................................................................................................... iii
DAFTAR ISI ...................................................................................................................... iv
DAFTAR TABEL .............................................................................................................. vii
DAFTAR GAMBAR
……………………………………………………………………
DAFTAR LAMPIRAN ……………………………………………………………………
BAB I PENDAHULUAN ...............................................................................................
A. Latar Belakang ......................................................................................
B. Identifikasi Masalah ...............................................................................
C. Pembatasan Masalah ..............................................................................
D. Rumusan Masalah .................................................................................
E. Tujuan Penelitian ...................................................................................
F. Manfaat Penelitian ..................................................................................
1
1
10
10
10
11
11
BAB IIKAJIAN PUSTAKA ............................................................................................. 14
A. Pemecahan Masaalah Matematika ....................................................................
1. Pengertian Masalah ....................................................................................
2. Langkah-langkah Pemecahan Masalah .....................................................
a. Memahami Masalah .............................................................................
b. Membuat Rencana untuk Menyelesaikan Masalah ...................................
c. Melaksanakan Penyelesaian Masalah .....................................................
d. Memeriksa Ulang Jawaban yang diperoleh ............................................
B. Komunikasi dan Komunikasi Matematis ..........................................................
C. Hakekat Pembelajaran Kontekstual ...................................................................
1. Contruktivism (Kontrukstivisme) ................................................................
2. Ouestioning (Bertanya) .............................................................................
3. Inquiry (Menemukan) ..................................................................................
4. Learning Community (Masyarakat Belajar) .................................................
5. Modelling (Pemodelan) ..............................................................................
6. Reflection (Refleksi) .................................................................................
7. Authentic Assessment (Penilaian Nyata) ....................................................
D. Pembelajaran Konvensional .............................................................................
E. Langkah-langkah Pendekatan Kontekstual ......................................................
F. Teori Belajar yang Mendukung .......................................................................
G. Hasil Penelitian yang Relevan .........................................................................
H. Kerangka Koseptual .......................................................................................
I. Hipotesa Penelitian .........................................................................................
BAB III Metode Penelitian
A.
B.
C.
D.
E.
F.
G
14
14
19
20
21
21
21
23
32
34
35
36
37
39
40
41
47
50
52
53
55
56
.......................................................................................... 57
Jenis Penelitian ...............................................................................................
Tempat dan Waktu Penelitian ..........................................................................
Populasi dan Sampel ........................................................................................
Variabel Penelitian ...........................................................................................
Definisi Operasional .........................................................................................
Desain Penelitian .............................................................................................
Prosedur Penelitian ........................................................................................
iv
57
57
58
59
59
60
62
H.
I.
J.
K.
Tes Kemampuan Pemecahan Masalah ............................................................
Tes Kemampuana Komunikasi
......................................................................
Uji Coba Instrumen ........................................................................................
Validasi Ahli ..................................................................................................
a. Validasi ahli terhadap perangkat pembelajaran .......................................
b. Validasi ahli terhadap instrument penelitian ...........................................
c. Hasil uji coba peranhgkat pembelajaran .................................................
d. Analisis validitas butir soal ..................................................................
e. Analisis tingkat kesukaran ..................................................................
f. Reliabilitas
.........................................................................................
g. Daya pembeda soal ..............................................................................
L. Teknik Analisis Data .......................................................................................
1. Analisis Statistik Deskriptif ......................................................................
2. Analisa Statistik Inferensial .......................................................................
a. Deskripsi Kemampuan Pemecahan Masalah dan Komunikasi Matematis ...
b. Uji Normalitas data .............................................................................
c. Uji Homogenitas Data .......................................................................
d. Pengujian Hipotetis Statistik ................................................................
e. Menghitung Gain Ternormalisasi .......................................................
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ..........................................................
A. Hasil Penelitian .......................................................................................................
1. Deskripsi Data Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa ...................................
1.1. Data Hasil Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa yang Diajarkan
dengan Menggunakan Pembelajaran Kontekstual ..................................
1.2. Data Hasil Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa yang Diajarkan
Menggunakan Pembelajaran Biasa. ............................................................
2. Deskripsi Data Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa ..................................
2.1. Data Hasil Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa yang Diajarkan
dengan Menggunakan Pembelajaran Kontekstual .......................................
2.2. Data Hasil Kemampuan Komunikasi Siswa yang diajarkan dengan
Menggunakan Pembelajaran Biasa ............................................................
3. Pengujian Persyaratan Analisis Data ..................................................................
3.1. Uji normalitas data .....................................................................................
3.2. Uji Homogenitas Data ................................................................................
4. Pengujian Hipotesis
..........................................................................................
4.1. Menghitung Gain ternormalisasi .................................................................
4.1.1. Gain Kemampuan Pemecahan Massalah ..................................................
4.1.2. Gain Kemampuan Komunikas Matematis
..............................................
5. Analisis Proses Jawaban Siswa Kelas Pembelajaran Kemampuan
Pemecahan Masalah ............................................................................................
C. Pembahasan Hasil penelitian ..................................................................................
B.Keterbatasan Penelitian
..........................................................................................
BAB V KESIMPULAN IMPLIKASI DAN SARAN ............................................................
A. Kesimpulan ...........................................................................................................
B. Implikasi .................................................................................................................
C. Saran .....................................................................................................................
DAFTAR PUSTAKA
LAMPIRAN
64
67
72
73
74
76
78
80
83
84
86
88
88
88
89
89
90
90
91
92
92
93
93
94
96
96
97
98
99
99
100
100
100
101
102
103
122
124
124
125
127
................................................................................................................. 128
............................................................................................................................... 134
v
DAFTAR TABEL
1.
Tabel. 2.1 Langkah-langkah aktivitas Guru dan Siswa ...........................................................
2.
Tabel 3.1 Rekapitulasi SMK Kota Medan Tahun Pelajaran 2012/2013 (Khusus
Sekolah yang diakreditasi Tahun 2012)
............................................................................ 58
3.
Tabel 3.2 Rancangan Penelitian ..............................................................................................
4.
Tabel 3.3 Tabel Weinner Tentang Keterkaitan antara Kemampuan yang diukur
dengan Pendekatan Pembelajaran
44
61
...........................................................................................
61
5.
Tabel 3.4 Kisi-kisi Kemampuan Pemecahan Masalah .............................................................
65
6.
Tabel 3.5 Pedoman Penskoran Kemampuan Pemecahan Masalah ............................................
66
7.
Tabel 3.6 Kisi-kisi Test Komunikasi Matematika .....................................................................
67
8.
Tabel 3.7 Pedoman Pensekoran Tes Kemampuan Komunikasi Matematika
............................
68
9.
Tabel: 3.8 Kriteria Proses Jawaban Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa
..........................
70
10. Tabel: 3.9 Kriteria Proses Jawaban Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa .......................
73
11. Tabel 3.10.Hasil Validasi RPP
.................................................................................................
74
12. Tabel 3.11 Hasil Validasi LAS ..............................................................................................
75
13. Tabel 3.10 Hasil Validasi Perangkat Pembelajaran ................................................................
75
14. Tabel 3.10 Hasil Validasi Perangkat Pembelajaran ................................................................
77
15. Tabel 3.12 Tabel Hasil Validasi Tes Kemampuan Komunikasi Matematika ..............................
78
16. Tabel 3.13 Hasil ValiditasSoal Kemampuan Pemecahan Masalah ........................................
82
17. Tabel 3.14 Hasil Validitas SoalKemampuan Komunikasi Matematis ....................................
83
18. Tabel 3.15 Rangkuman Hasil Perhitungan Tingkat Kesukaran Kemampuan
Pemecahan Masalah
...............................................................................................................
84
19. Tabel 3.16 Rangkuman Hasil Perhitungan Tingkat Kesukaran Kemampuan
Komunikasi Matematis
..........................................................................................................
84
20. Tabel 3.17 Hasil reliabilitas Soal Kemampuan Pemecahan Masalah ......................................
86
21. Tabel 3.18 Hasil reliabilitas Soal Kemampuan Komunikasi Matematis ...................................
86
22. Tabel 3.19 Rangkuman Hasil Perhitungan Daya Beda Soal Kemampuan Pemecahan
Masalah ..................................................................................................................................
87
23. Tabel 3.20 Rangkuman Hasil Perhitungan Daya Beda Soal Kemampuan Komunikasi
Matematis
..............................................................................................................................
87
24. Tabel 3.21 Keterkaitan permasalahan, hipotesis dan jenis uji statistik yang Digunakan antara
Rumusan Masalah, Hipotesis, Data, Alat Uji dan Uji Statistik .................................................
25. Tabel 4.1 Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
iv
....................................................................
94
96
26. Tabel 4.2. Data Hasil Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa yang Menggunakan
Pembelajaran Kontekstual
....................................................................................................
96
27. Tabel 4.3. Data Hasil Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa yang Diajarkan dengan
Menggunakan Pembelajaran Biasa
.......................................................................................
98
28. Tabel 4.4. Data Hasil Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa yang Diajarkan dengan
Menggunakan Pembelajaran Kontekstual ..............................................................................
99
29. Tabel 4.5. Data Hasil Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa yang Diajarkan dengan
Menggunakan Pembelajaran Biasa ........................................................................................
100
30. Tabel 4.6. Hasil Uji Normalitas Data
..................................................................................
102
31. Tabel 4.7. Hasil Uji Homogenitas Data
.................................................................................
102
32. Tabel 4.8 Persentase Perhitungan Gain ternormalisasi untuk Kemampuan
Pemecahan Masalah Kelas Eksperimen dan Kelas control ..................................................
103
33. Tabel 4.9. Persentase Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa Kelompok Kontekstual
dan Biasa
............................................................................................................................
104
34. Tabel 4.10 Skor Butir Soal nomor 1 Berdasarkan Kelompok Tinggi, Sedang dan
Rendah ..................................................................................................................................
107
35. Tabel 4.11 Skor Butir Soal nomor 2 Berdasarkan Kelompok Tinggi, Sedang dan
Rendah
..............................................................................................................................
110
36. Tabel 4.12 Skor Butir Soal nomor 3 Berdasarkan Kelompok Tinggi, Sedang dan
Rendah ...................................................................................................................................
112
37. Tabel 4.13 Skor Butir Soal nomor 4 Berdasarkan Kelompok Tinggi, Sedang dan
Rendah ...................................................................................................................................
114
38. Tabel 4.14 Skor Butir Soal nomor Satu Berdasarkan Kelompok Tinggi, Sedang dan
Rendah
................................................................................................................................
116
39. Tabel 4.15 Skor Butir Soal nomor Satu Berdasarkan Kelompok Tinggi, Sedang dan
Rendah
................................................................................................................................
119
40. Tabel 4.16 Skor Butir Soal nomor Satu Berdasarkan Kelompok Tinggi, Sedang dan
Rendah
................................................................................................................................
122
41. Tabel 4.17 Skor Butir Soal nomor Satu Berdasarkan Kelompok Tinggi, Sedang dan
Rendah
................................................................................................................................
v
125
DAFTAR GAMBAR
1.
Gambar 1.1 Kerangka kotak tanpa tutup ...............................................................................
4
2.
Gambar .1.2 Kebun
..............................................................................................................
5
3.
Gambar 2.1. Alur Pemecahan Masalah Menggunakan Matematika ........................................
22
4.
Gambar: 3.1. Rangkuman Alur Penelitian ..............................................................................
64
5.
Gambar 4.1. Hasil Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa yang Diajarkan dengan
Menggunakan Pembelajaran Kontekstual ...............................................................................
6.
Gambar 4.2. Hasil Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa yang Diajarkan
Menggunakan Pembelajaran Biasa
7.
96
........................................................................................
98
Gambar 4.3. Hasil Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa yang Diajarkan dengan
Menggunakan Pembelajaran Kontekstual ................................................................................ 100
8.
Gambar 4.4. Hasil Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa yang Diajarkan
Menggunakan Pembelajaran Biasa
9.
.......................................................................................
101
Gambar 4.5. Persentase Perhitungan Gain ternormalisasi Kemampuan Pemecahan
Massalah Kelas Eksperimen dan Kontrol ................................................................................ 104
10. Gambar 4.6. Persentase Perhitungan Gain ternormalisasi Kemampuan Pemecahan
Masalah Kelas Eksperimen dan Kontrol
................................................................................ 105
11. Gambar 4.7.1 Intepretasi Penyelesaian Jawaban Butir Soal Nomor 1
kelas kontekstual .................................................................................................................... 107
12. Gambar 4.7.2 Intepretasi Penyelesaian Jawaban Butir Soal Nomor 1
Kelas Biasa ............................................................................................................................. 107
13. Gambar 4.8.1 Intepretasi Penyelesaian Jawaban Butir Soal Nomor 2
kelas kontekstual ..................................................................................................................... 109
14. Gambar 4.8.1 Intepretasi Penyelesaian Jawaban Butir Soal Nomor 2
kelas Biasa .............................................................................................................................. 109
15. Gambar 4.9.1 Interpretasi Penyelesaian Jawaban Butir Soal Nomor 3
Kelas Kontekstual .................................................................................................................... 111
16. Gambar 4.9.1 Interpretasi Penyelesaian Jawaban Butir Soal Nomor 3
Kelas Biasa ............................................................................................................................. 111
17. Gambar 4.10.1 Interpretasi Penyelesaian Jawaban Butir Soal Nomor
kelas Kontekstual .................................................................................................................... 113
18. Gambar 4.10.1 Interpretasi Penyelesaian Jawaban Butir Soal Nomor 4
iv
kelas Biasa ............................................................................................................................... 113
19. Gambar 4.11.1 Intepretasi Penyelesaian Jawaban Butir Soal Nomor 1
Kelas Kontekstual .................................................................................................................... 117
20. Gambar 4.11.2 Interpretasi Penyelesaian Jawaban Butir Soal Nomor 1
Kelas Biasa .............................................................................................................................. 117
21. Gambar 4.12.1 Intepretasi Penyelesaian Jawaban Butir Soal Nomor 2
kelas kontekstual ..................................................................................................................... 119
22. Gambar 4.12.1 Intepretasi Penyelesaian Jawaban Butir Soal Nomor 2
kelas kontekstual ...................................................................................................................... 119
23. Gambar 4.13.1 Intepretasi Penyelesaian Jawaban Butir Soal Nomor 3
kelas kontekstual ...................................................................................................................... 121
24. Gambar 4.13.1 Intepretasi Penyelesaian Jawaban Butir Soal Nomor 3
kelas biasa ................................................................................................................................ 122
25. Gambar 4.14.1 Intepretasi Penyelesaian Jawaban Butir Soal Nomor 4
kelas kontekstual ...................................................................................................................... 124
26. Gambar 4.14.1 Intepretasi Penyelesaian Jawaban Butir Soal Nomor 4
kelas biasa ................................................................................................................................ 124
v
1
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi yang semakin pesat sangat
membantu proses pembangunan di semua aspek kehidupan bangsa. Pendidikan
sebagai bagian dari usaha untuk meningkatkan taraf kesejahteraan kehidupan
manusia merupakan bagian dari pembangunan nasional. Sebagai makhluk pribadi
maupun makhluk sosial, manusia dalam kehidupannya membutuhkan hubungan
dengan manusia lain. Kecenderungan manusia untuk berhubungan melahirkan
komunikasi dua arah melalui bahasa yang mengandung tindakan dan perbuatan.
Kebutuhan
yang
cenderung
berbeda-beda
dan
saling
membutuhkan membuat manusia cenderung untuk melayani manusia lainnya
selain demi kepentingan pribadi, maka pembangunan tentu saja dibutuhkan
kerjasama dan interaksi dengan orang lain. Dengan berinteraksi dengan orang lain
berarti kita telah berkomunikasi dengan orang lain. Dalam dunia pendidikan
komunikasi yang efektif tidak mungkin terjadi tanpa adanya umpan balik. Oleh
karena itu, dalam
suatu
kemampuan mendengarkan,
komunikasi, hal yang sangat penting adalah
yaitu
mendengarkan
dengan
penuh
simpati. Masalah-masalah yang timbul di dalam relasi antar manusia sebenarnya
berakar pada salah pengertian dan miskomunikasi.
Suatu organisasi
menjadi
sangat
efisien
karena
adanya
pengertian dan komunikasi yang efektif diantara para anggotanya. Dilingkungan
sekolah interaksi antar siswa dan guru sangat mempengaruhi hasil belajar siswa
2
khususnya pelajaran matematika. Apabila interaksi antar siswa dan guru baik
maka pencapaian hasil belajar juga baik. Namun apabila interaksi antar siswa dan
guru kurang maka akan menyebabkan hasil belajar siswa rendah. Salah satu
tugas pendidik yang teramat penting adalah bagaimana ia membangun
interaksi dengan peserta didik di kelas, terlebih jika pendidik harus bertatap
muka perseorangan secara langsung dengan peserta didiknya.
Komunikasi
matematis
tidak
hanya
dikaitkan
dengan
pemahaman matematika, namun juga sangat terkait dengan peningkatan
kemampuan pemecahan masalah. Kemampuan siswa dalam berkomunikasi
dengan
menggunakan
matematika
Untuk mengkomunikasikan
sangat
matematika
ada
penting
untuk
beberapa
diungkapkan.
aspek
yang
perlu
diperhatikan yaitu aspek merepresentasi, merekontruksi, kerjasama.
Dalam pembelajaran matematika siswa perlu mendengarkan dengan
cermat, aktif dan menuliskan kembali peryataan atau komentar penting yang
diungkapkan oleh teman atau guru. Suryadi, (2000) menyatakan pemecahan
masalah merupakan kegiatan yang sangat penting dalam pembelajaran
matematika, hal senada juga dikemukakan Sagala, (2006) bahwa peningkatan
kemampuaan pemecahan masalah dalam proses pembelajaran sangat penting,
karena selain para siswa mencoba menjawab pertanyaan
atau memecahkan
masalah-masalah mereka juga termotivasi untuk bekerja keras.
Hudojo, (2003)
menjelaskan bahwa mengajar matematika untuk menyelesaikan masalah-masalah
memungkinkan siswa menjadi lebih analitis didalam mengambil keputusan pada
kehidupan sehari-hari, dengan perkataan lain bila siswa dilatih untuk
3
menyelesaikan masalah maka siswa tersebut akan mampu mengambil keputusan
sebab
siswa
tersebut
telah
memiliki
ketrampilan
tentang
bagaimana
mengumpulkan informasi yang relevan, menganalisis informasi dan menyadari
beatapa perlunya meneliti kembali hasil yang telah diperolehnya.
Namun sangat disayangkan, dewasa ini banyak siswa yang mengalami
kesulitan dalam mempelajari matematika. Siswa tidak mau berusaha, siswa
beranggapan matematika pelajaran yang tidak menarik dan tidak disenangi siswa.
Sriyanto (2007) menyatakan bahwa matematika sering kali dianggap sebagai
momok yang menakutkan oleh sebagian besar siswa dan rendahnya minat siswa
dalam mempelajari matematika, hasil belajar siswa pada pelajaran matematika
belum memuaskan dan siswa tidak terbiasa memecahkan masalah-masalah yang
ada disekeliling mereka. Kenyataan juga
menunjukkan bahwa kemampuan
pemecahan masalah matematika siswa masih rendah dan kemampuan komunikasi
matematis siswa juga masih sangat
rendah. Hal ini diakibatkan Guru belum
menerapkan model pembelajaran yang sesuai. Sebagai contoh pengalaman
peneliti selama mengajar matematika di kelas XI SMK Telkom Sandhy Putra
Medan dalam mengukur kemampuan pemecahan masalah dan kemampuan
komunikasi matematis siswa, peneliti memberikan soal pemecahan masalah dan
komunikasi matematis sebagai berikut:
Sebuah karton berbentuk bujur sangkar dengan panjang sisi 12 cm. karton
tersebut akan dibuat suatu kotak tanpa tutup dengan cara menggunting keempat
pojoknya berbentuk bujur sangkar dengan sisi x cm. Tuliskanlah apa yang
diketahui dalam soal . Gambarkan kotak tersebut dengan ukuran-ukurannya, buat
4
model matematika yang sesuai untuk menghitung volume dan hitunglah volume
maksimum kotak tersebut
12 cm
Gambar 1.1 Kerangka kotak tanpa tutup
Dari jawaban yang diberikan siswa ternyata ada 20% siswa memahamii
masalah, menuliskan yang ditanyakan dan menyederhanakan pertanyaan dan
mampu membuat model matematika dan gambar dengan baik dan benar, 25%
telah melaksanakan prosedur perhitungan, membuat model matematikanya dan
gambar tetapi belum lengkap dan benar sehingga menemukan kesulitan dalam
penyelesaian masalah, 25% salah menginterpretasi soal, mengabaikan kondisi soal
dan menjawab soal tetapi mengarah kepada jawaban yang salah dan tidak
membuat model matematika dan gambar
dengan benar,
15% siswa
kurang memahami permasalahan, tidak membuat strategi yang benar, menjawab
dengan cara sendiri, dan 15% tidak mengerti tentang masalah yang dihadapi.
Dari hasil yang diperoleh maka dapat disimpulkan bahwa hasilnya
menunjukkan ternyata banyak siswa yang mengalami kesulitan untuk memahami
maksud soal dan menuliskan apa yang diketahui dari soal tersebut, merumuskan
apa yang diketahui dari soal tersebut, tidak dapat membuat model matematika
dan gambar dengan benar, rencana penyelesaian siswa tidak terarah dan proses
perhitungan atau strategi penyelesaian dari jawaban yang dibuat siswa tidak benar
5
serta tidak memeriksa kembali jawabannya, sebagai implementasinya maka
kemampuan pemecahan masalah dan kemampuan komunikasi hendaknya dimiliki
oleh semua anak yang belajar matematika. Sebagai contoh soal yang menunjukkan
bahwa kemampuan komunikasi matematika masih rendah dapat kita lihat dari salah satu
persoalan berikut:
Ali mempunyai 80 meter kawat duri yang akan digunakan untuk memagari kebun
sayur yang berbentuk persegi panjang dan satu sisi kebun dibatasi oleh gudang. Sisi
sepanjang gudang tidak memerlukan kawat duri. Uraikan bagaimana cara mendapatkan
luas maksimum kebun yang dapat dipagari kawat duri. Dari keterangan diatas siswa
dapat menuliskan apa yang diketahui memudahkan siswa menyelesaikan soal
diatas. Misalkan panjang kebun = p dan lebar kebun = l
GUDANG
Gambar .1.2 Kebun
Dari
jawaban
yang
diberikan
siswa
ternyata
18 %
siswa
salah
menginterpretasikan soal dan tidak menuliskan dengan benar apa yang diketahui, 23%
mampu membuat gambar dan menuliskan apa yang diketahui dengan benar tetapi masih
mendapatkan kesulitan dalam penyelesaian, 25% mampu membuat model matematika
dengan
benar
dan
mendapatkan
penyelesaian
dengan
benar,22%
mampu
mengekspresikan, menggambarkan tetapi jawaban masih kurang lengkap, serta 12% salah
menginterpretasikan soal dan salah menuliskan dari apa yang diketahui.Dari hasil yang
diperoleh menunjukan banyak siswa yang mengalami kesulitan menuliskan dengan benar
apa yang diketahui, tidak mampu membuat model matematika , mengekspresiikan, dan
6
menggambar dengan benar, yang menunjukan bahwa kemampuan komunikasi matematis
siswa masih rendah.
Salah
satu cara yang dapat dilakukan untuk meningkatkan pemahaman
kemam-puan pemecahan masalah serta komunikasi matematika siswa adalah
dengan melaksanakan model pembelajaran yang relevan untuk diterapkan oleh
guru. Model pembelajaran yang sebaiknya diterapkan adalah model pembe
lajaran yang memberikan kesempatan kepada siswa untuk mengkonstruksi
pengetahuannya sendiri sehingga siswa lebih mudah untuk memahami konsepkonsep yang diajarkan dan mengkomunikasikan ide-idenya dalam bentuk lisan
maupun tulisan.
Kualitas proses pembelajaran dipengaruhi oleh berbagai faktor. Salah satu
faktor yang mempengaruhi adalah ketepatan pendekatan yang digunakan.
Pendekatan yang digunakan oleh para guru pada umumnya di lapangan
merupakan pendekatan yang berpusat pada guru. Guru masih menyampaikan
materi pelajaran matematika dengan pendekatan konvensional yang menekankan
pada latihan pengerjaan soal-soal atau drill and practice, prosedural, serta
penggunaan rumus. Pada pembelajaran ini guru berfungsi sebagai pusat atau
sumber materi, sedangkan siswa dipandang sebagai botol kosong yang perlu diisi
sampai penuh.
Guru mentransfer ilmu pengetahuan kepada siswa, sedangkan siswa lebih
banyak sebagai penerima. Hal ini merupakan salah satu penyebab rendahnya
kualitas pemahaman siswa terhadap matematika. Informasi-informasi tersebut
memperkuat pentingnya ketepatan pendekatan pembelajaran yang digunakan agar
7
para peserta didik dapat mengembangkan potensi dirinya. Selain itu fakta-fakta di
atas menunjukkan bahwa pendekatan pembelajaran konvensional ternyata kurang
mendukung untuk mengembangkan kemampuan berpikir kritis siswa dengan baik.
Pendekatan Contextual Teaching and Learning (CTL) membantu guru
mengaitkan materi yang diajarkan dengan situasi dunia nyata siswa dan
mendorong siswa membuat hubungan antara pengetahuan yang dimilikinya
dengan penerapannya dalam kehidupan mereka sehari-hari. Pengetahuan dan
keterampilan siswa diperoleh dari usaha siswa mengkonstruksi sendiri
pengetahuan dan keterampilan baru ketika ia belajar. (Depdiknas, 2002: 26).
Selain itu, dalam pembelajaran kontekstual siswa diharapkan untuk memiliki
kemampuan berpikir kritis dan terlibat penuh dalam proses pembelajaran yang
efektif. Sedangkan guru mengupayakan dan bertanggungjawab atas terjadinya
proses pembelajaran yang efektif tersebut.
Pembelajaran matematika dengan pendekatan kontekstual dapat dicoba
sebagai salah satu alternatif yang dapat digunakan untuk melatih siswa dalam
meningkatkan kemampuan berpikir kritis dalam matematika. Pembelajaran
dengan pendekatan kontekstual (Contextual Teaching and Learning, ) adalah
suatu
pendekatan
pembelajaran
yang
dimulai
dengan
mengambil,
mensimulasikan, menceritakan, berdialog, bertanya jawab atau berdiskusi pada
kejadian dunia nyata kehidupan sehari-hari yang dialami siswa, kemudian
diangkat kedalam konsep yang akan dipelajari dan dibahas.
Melalui pendekatan ini memungkinkan terjadinya proses belajar yang
didalamnya siswa mengeksplorasikan pemahaman serta kemampuan akademiknya
8
dalam berbagai variasi konteks, didalam ataupun diluar kelas, untuk dapat
menyelesaikan permasalahan yang dihadapinya baik secara mandiri ataupun
berkelompok. Hal tersebut sesuai dengan yang dikemukakan Berns dan Ericson
(2001), yang menyatakan bahwa pembelajaran dengan pendekatan kontekstual
adalah suatu konsep pembelajaran yang dapat membantu guru menghubungkan
materi pelajaran dengan situasi nyata, dan memotivasi siswa untuk membuat
koneksi antara pengetahuan dan penerapannya dikehidupan sehari-hari dalam
peran mereka sebagai anggota keluarga, warga negara dan pekerja, sehingga
mendorong motivasi mereka untuk bekerja keras dalam menerapkan hasil
belajarnya.
Dengan demikian pembelajaran kontekstual merupakan suatu sistem
pembelajaran yang dikembangkan dengan tujuan agar pembelajaran berjalan lebih
produktif dan bermakna, tanpa harus mengubah kurikulum dan tatanan yang ada
sehingga guru harus merencanakan pengajaran yang cocok dengan tahap
perkembangan siswa, baik itu mengenai kelompok belajar siswa, memfasilitasi
pengaturan belajar siswa, mempertimbangkan latar belakang dan keragaman
pengetahuan siswa, serta mempersiapkan cara-teknik pertanyaan dan pelaksanaan
assessmen otentiknya, sehingga pembelajaran mengarah pada peningkatan
kecerdasan siswa secara menyeluruh untuk dapat menyelesaikan permasalahan
yang dihadapinya.
Pendapat lain mengenai komponen-komponen utama dari pengajaran
kontekstual menurut Johnson (2009:67) pendekatan CTL adalah sebuah proses
pendidikan yang bertujuan menolong para siswa melihat makna di dalam materi
9
akademik yang mereka pelajari dengan cara menghubungkan subjek-subjek
akademik dengan konteks dalam kehidupan keseharian mereka, yaitu dengan
konteks keadaan pribadi, sosial, dan budaya mereka. Sehingga dapat disimpulkan
bahwa pembelajaran Kontekstual adalah suatu pembelajaran yang memungkinkan
siswa untuk memahami materi pelajaran melalui permasalahan/ konteks yang
berhubungan dengan kehidupan sehari-hari siswa, sehingga siswa mengalami
kebermaknaan dalam belajar.
Proses
pembelajaran Kontekstual berlangsung dalam bentuk kegiatan
siswa bekerja dan memahami sendiri materi pelajaran bukan hasil transfer
pengetahuan dari guru ke siswa. Proses pemahaman konsep dan gagasan
pembelajaran matematika kontekstual bermula dari dunia nyata. Dunia nyata tak
hanya berarti konkret secara fisik dan kasat mata, tapi juga dapat dibayangkan
oleh alam pikiran. Hal ini berarti masalah yang digunakan dapat berupa masalahmasalah aktual (sungguh-sungguh ada dalam kehidupan siswa) atau masalah yang
dapat dibayangkan oleh siswa. Dari uraian diatas ada dua hal yang harus dipahami
dalam proses pembelajaran dengan pembelajaran Kontekstual yaitu :
1. Pembelajaran Kontekstual menekankan kepada proses keterlibatan siswa
untuk
menemukan
sendiri
materi
pelajaran,
artinya
proses
belajar
diorientasikan pada proses pengalaman siswa secara langsung.
2. Pembelajaran Kontekstual mendorong agar siswa dapat menemukan hubungan
antara materi yang dipelajari dengan situasi kehidupan nyata, artinya siswa
dituntut untuk dapat menangkap hubungan antara pengalaman belajar
disekolah dengan kehidupan nyata.
10
B. Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah yang telah diuraikan di atas, dapat
di-identifikasikan beberapa permasalahan sebagai berikut :
1. Siswa menganggap matematika adalah pelajaran yang sangat sulit.
2. Hasil belajar siswa pada mata pelajaran matematika belum memuaskan.
3. Rendahnya minat siswa dalam mempelajari matematika.
4. Kemampuan pemecahan masalah matematika siswa masih rendah.
5. Siswa tidak terbiasa memecahkan masalah masalah yang banyak disekeliling mereka.
6. Kemampuan komunikasi matematis siswa masih rendah.
C. Pembatasan Masalah
Setiap aspek dalam pembelajaran matematika mempunyai ruang lingkup
yang sangat luas, sehingga agar tidak terlalu melebar, perlu pembatasan masalah
dalam penelitian ini. Penelitian ini dibatasi pada:
1. Kemampuan pemecahan masalah matematika siswa masih rendah.
2. Kemampuan komunikasi matematis siswa masih rendah.
3. Penerapan Pendekatan pembelajaran Kontekstual dalam pembelajaran
belum dipahami dan diaksanakan Guru.
D. Rumusan Masalah
Berdasarkan uraian pada latar belakang masalah, identifikasi masalah,
pembatasan masalah maka rumusan masalah yang dikemukakan pada penelitian
ini adalah:
11
1. Apakah
peningkatan
kemampuan pemecahan
masalah
siswa
yang
pembelajarannya menggunakan pendekatan kontekstual lebih tinggi dari pada
siswa yang pembelajarannya menggunakan pendekatan pembelajaran biasa?
2. Apakah peningkatan
kemampuan
komunikasi matematis
siswa
yang
pembelajarannya menggunakan pendekatan kontekstual lebih tinggi dari pada
siswa yang diberi pendekatan pembelajaran biasa?
3. Bagaimana proses jawaban
siswa dalam menyelesaikan masalah pada
masing-masing pembelajaran?
E. Tujuan Penelitian
Berdasarkan uraian latar belakang masalah, identifikasi dan rumusan
masalah di atas, maka tujuan dari penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Mengetahui peningkatan kemampuan pemecahan masalah antara siswa
yang belajar dengan menggunakan model pembelajaran kontekstual
dengan siswa yang diberi pembelajaran biasa.
2. Mengetahui peningkatan kemampuan komunikasi matematika antara
siswa yang belajar dengan menggunakan model pembelajaran kontekstual
dengan siswa yang diberi pembelajaran biasa.
3.
Mengetahui proses jawaban siswa dalam menyelesaikan masalah pada
masing-masing pembelajaran.
F. Manfaat Penelitian
Penelitian ini diharapkan menghasilkan temuan-temuan yang merupakan
masukan berarti bagi pembaharuan kegiatan pembelajaran yang dapat memperbaiki
12
cara guru mengajar dikelas, khususnya dalam meningkatkan pemecahan masalah
dan komunikasi serta sikap siswa, antara lain :
1. Manfaat untuk Siswa:
-
Meningkatkan kemampuan belajar siswa dalam penguasaan konsep
matematika sehingga hasil belajar matematika menjadi lebih baik.
-
Melalui Pendekatan Kontekstual akan terbina sikap belajar yang
kreatif dan tidak mudah menyerah dalam menghadapi permasalahan
matematika yang akhirnya akan berimplikasi pada peningkatan
pemecahan masalah matematika siswa.
-
Meningkatkan kemampuan komunikasi siswa dalam pemecahan
-
masalah dengan menggunakan pendekatan kontekstual.
2. Manfaat untuk Guru:
-
Menjadi acuan bagi guru matematika tentang penerapan pembelajaran
dengan
Pendekatan
Kontekstual
sebagai
alternatif
untuk
meningkatkan pemecahan masalah dan komunikasi siswa.
-
Memberikan informasi sejauh perbedaan peningkatan pemecahan
masalah dan komunikasi
matematika siswa yang mendapat
pembelajaran dengan Pendekatan Kontekstual dengan siswa yang
mendapat pembelajaran biasa.
-
Memberikan
alternatif
pembelajaran
yang
digunakan
dalam
pembelajaran matematika untuk dikembangkan menjadi lebih baik
13
dengan cara memperbaiki kelemahan dan kekurangannya serta
mengoptimalkan hal-hal yang sudah baik.
3. Manfaat untuk Peneliti:
Sebagai bekal membangun pengalaman dalam mencari pendekatan
pembelajaran yang tepat, guna membantu siswa senang dan kreatif dalam
pembelajaran matematika sehingga siswa tidak menganggap matematika pelajaran
yang sangat sulit dan perlu dihindarkan.
4. Manfaat untuk Kepala Sekolah:
Memberikan kewenangan kepada para Guru untuk dapat mengembangkan
pendekatan pembelajaran dalam meningkatkan kemampuan pemecahan masalah
dan komunikasi matematika pada khususnya dan hasil belajar pada umumnya.
124
BAB. V
SIMPULAN, IMPLIKASI DAN SARAN
A. Simpulan
Berdasarkan hasil análisis data dan temuan penelitian selama pembelajaran dengan
pendekatan pembelajaran kontekstual
dengan menekankan kemampuan pemecahan
masalah dan komunikasi matematis siswa, maka peneliti memperoleh kesimpulan sebagai
berikut :
1. Kemampuan pemecahan masalah antara siswa yang memperoleh pembelajaran
kontekstual lebih tinggi dibandingkan dengan siswa yang memperoleh pembelajaran
melalui pendekatan biasa. Kemampuan rata-rata memahami masalah kelas
kontekstual (78.56) lebih tinggi dari kemampuan rata-rata memahami masalah kelas
biasa (70,31). Membuat perencanaan kelas kontekstual mempunyai rata-rata (79.61)
lebih tinggi dari kelas biasa yang mempunyai rata-rata (70,39); melakukan
perhitungan rata-rata (84.94) lebih tinggi dari kelas biasal (74,20) dan memeriksa
kembali rata-rata (80.69) sedang pada kelas biasa (70,31) secara keseluruhan ratarata kelas kontekstual lebih tinggi dari kelas biasa.
2. Kemampuan komunikasi matematis antara siswa yang memperoleh pembelajaran
kontekstual lebih tinggi darri siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional
seperti menulis untuk kelas kontekstual (90,31) lebih tinggi dari kelas konvensional
(88,25) ; membuat gambar untuk kelas kontekstual (90,03) juga lebih tinggi dari
kelas biasa (83,11) ; membuat model (98,39) lebih tinggi dari kelas biasa (89,75)
dan mengekspresikan (80,69) juga lebih tinggi dari kelas konvensional (70,58)
secara keseluruhan rata-rata kontekstual lebih tinggi dari konvensional.
125
3. Berdasarkan kesimpulan dan hasil penelitian dapat disampaikan bahwa kemampuan
pemecahan masalah dan kemampuan komunikasi matematis siswa dengan
pembelajaran
kontekstual
lebih
baik
dibandingkan
dengan
pembelajaran
konvensional. Pembelajaran dengan pendekatan kontekstual sangat
efektif
meningkatkan kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi matematis siswa.
Dengan pendekatan kontekstual membuat siswa berani mengemukakan pendapat
dan menerima pendapat orang lain, memiliki sikap demokratis serta menimbulkan
rasa senang dalam belajar matematika. Guru sebagai teman belajar, mediator,
fasilitator membawa konsekwensi memahami kelemahan dan kekuatan dari bahan
ajar serta karakteristik kemampuan individual siswa. Jika hal ini dilakukan secara
berkesinambungan akan membawa dampak yang positif terhadap pengetahuan guru
dimasa yang akan datang.
B. Implikasi
Berdasarkan hasil yang diperoleh dalam penelitian ini, diharapkan guru mempunyai
pengetahuan, pemahaman, dan wawasan yang lebih luas dalam memilih dan menyususn
strategi pembelajaran yang lebih inovatif khususnya strategi pembelajaran yang digunakan
dalam pembelajaran matematika. Matematika adalah mata pelajaran yang memiliki konsep,
skill, dan prinsip-prinsip pemecahan masalah yang secara logis dan rasional. Dalam
penguasaan pengetahuan, pemahaman dan wawasan tersebut, maka seorang guru diharapkan
mampu merancang suatu desain pembelajaran matematika dengan menggunakan strategi
pembelajaran yang lebih efektif.
126
Melalui penelitian ini dapat diperoleh bahwa tedapat peningkatan skor rata-rata
hasil kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi siswa yang diajarkan dengan
pembelajaran kontekstual dibandingkan dengan yang diajarkan menggunakan pembelajaran
konvensional.
Dengan melihat luasnya cakupan objek matematika maka dibutuhkan siswa yang
mampu membangun atau mengkonstruk sendiri pengetahuan dan ketrampilan yang
dibutuhkan untuk memecahkan suatu masalah yang dihadapi. Siswa mampu belajar secara
aktif dan mandiri dengan mengembangkan atau menggunakan gagasan-gagasan dalam
menyelesaikan masalah pembelajaran. Penggunaan strategi pembelajara
DAN KOMUNIKASI MATEMATIS SISWA SMK
MELALUI PEMBELAJARAN
KONTEKSTUAL
Tesis
Diajukan untuk memenuhi salah satu syarat
Memperoleh Gelar Magister Pendidikan
Program Studi Pendidikan Matematika
Oleh:
BUDIMAN SIRAIT
8106171005
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
PROGRAM PASCASARJANA
UNIVERSITAS NEGERI MEDAN
2013
PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH
DAN KOMUNIKASI MATEMATIS SISWA SMK
MELALUI PEMBELAJARAN
KONTEKSTUAL
Tesis
Diajukan untuk memenuhi salah satu syarat
Memperoleh Gelar Magister Pendidikan
Program Studi Pendidikan Matematika
Oleh:
BUDIMAN SIRAIT
8106171005
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
PROGRAM PASCASARJANA
UNIVERSITAS NEGERI MEDAN
2013
PENINGKATAI{ KEMAMPUAN PEMECAJIAN
MASALA}I
DAN KOMUNIKASI MATEMATIS SISWA SMK
MELALUI PEMBELAJARAN
KONTEKSTUAL
Disusun dan diajukan oleh:
BUDIMAN SIRAIT
N I M: 8106171005
Telah dipertahankan didepan panitia Ujian Tesis
pada Tanggal 6 Maret 2013 dan Dinyatakan telah
Memenuhi
Salah Satu Syarat untuk Memperoleh Gelar Magister pentlidikan
Program Studi pendidikan Matematika
Medan,6 Maret 2013
Menyetujui:
TimPembimbing
Pembimbing I
Pembimbine
il
4m*
Pr. Edi Svahoutra. M. pd
NIP: 19620706 198903 2 001
NIP:19570121 198903
Mengetahui
,rry
Ketua Program Studi
Pen{idikan Matematika
Dr. Edi Svahuutra. M. pd
NIP: 1957012 I 198903 l00l
,61:d*ffi:6l
t* Ugf-ersilai
Pascasarjana
aY;
r03 I 002
|
001
Lembar Pengesahan Tesis
PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAII
DAN KOMUNIKASI MATEMATIS SISWA SMK
MELALUI PEMBELAJARAN
KONTEKSTUAL
TESIS
Disusun dan diajukan oleh:
BUDIMAN SIRATT
N I M: 8i06171005
Medan, 6 Maret 2013
Menyetujui:
TimPembimbing
Pembimbing
/4*
I
Pembimbing IT
NIP: 19620706 198903 2
DtEtli
Svahnutra..M. pd
NIP: 19570121 198903 I 00t
001
Mengetahui
Ketua hogram Studi Pendidikan Matematika
Dr. Edi Svahputra..M. Pd
NIP: 19570121 198903 l00l
PERSETUJUAN DEWAIY PENGUJI
UJIAN TESIS MAGISTER PENDIDIKAN
NAMA
NO
Dr. Izwita Dewi. M. Pd
NIP: 19620706 198903 2 001
Dr.Edi Svahnufta" lWPd
MP: 19570121 198903 1001
Ih.
Sahat Sarasih. M.Pd
3.
Prof.
4.
Dr. E. Elqis Napitupulu. MS
NIP: 19631225 198803 I 004
NIP: 19610205 198803 I 003
kof. Ilr. Asmin Paniaitan. M. Pd
MP: 19570804 198503 1 002
TAIIDATANGAN
Pernyataan Tidak Melakukan Plagiat dan Memalsukan Data
Saya yang bertanda tangan dibawah ini:
Nama
:Budiman Sirait
NIM
:8106171005
Angkatan
:VII A
hogram Studi
:Pendidikan Matematika
:Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah dan
Komunikasi Matematis Siswa SMK melalui Pembelajaran
Judul Tesis
Kontekstual
Dengan ini menyatakan bahwa:
1. Benar Tesis Saya adalah karya Saya sendiri, bukan dikerjakan orang
lain
2. Saya tidak melakukan plagiat dalam penulisan tesis ini'
3. Saya tidak ada merubah atau memalsukan data penelitian saya
Jika ternyata dikemudian hari terbukti saya telah melakukan salah satu di atas, maka saya
bersedia dikenai sanksi berupa pencopotan selar saya'
Demikian surat pernyataan
ini
saya perbuat dengan pikiran seha! tanpa tekanan dari
siapapun.
Medan,0l Februari 2013
Disetujui oleh
Saya yang membuat Pernyataan
Sudiman Sirait
Syarifu ddin.,M.Sc.,Ph.D
NIP:19591 122198601
I
001
NIM:8106171005
ABSTRAK
BUDIMAN SIRAIT. Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah dan Komunikasi
Matematis Siswa SMK Dengan Menggunakan Pembelajaran Kontekstual.
Penelitian ini bertujuan untuk: (1) mengetahui peningkatan pemecahan masalah
siswa, (2) mengetahui peningkatan komunikasi matematis siswa, (3) mengetahui proses
jawaban siswa. Penelitian ini dilaksanakan di SMK Telkom Sandhy Putra Medan pada
semester II, Tahun Pelajaran 2011/2012. Sebagai sampel dalam penelitian ini adalah siswa
kelas 2 TS-1 berjumlah 36 orang sebagai kelas kontrol dan siswa kelas 2 TKJ-1 berjumlah
36 orang sebagai kelas eksperimen yang dilakukan secara random.Metode penelitian yang
digunakan adalah quasi eksprimen, teknik analisis data menggunakan gain ternormalisasi
dan uji t. Test hasil kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi matematis siswa
menggunakan test berbentuk essay masing-masing sebanyak 4 butir soal.
Hasil pengujian hipotesis menunjukan bahwa: (1) Peningkatan kemampuan
pemecahan masalah siswa yang menggunakan pembelajaran kontekstual lebih tinggi dari
pada siswa yang menggunakan pembelajaran biasa, (2) Peningkatan kemampuan
komunikasi matematis siswa yang menggunakan pembelajaran kontekstual lebih tinggi dari
pada siswa yang menggunakan pembelajaran biasa, (3) Proses jawaban siswa yang
menggunakan pembelajaran kontekstual lebih baik dari pada siswa yang menggunakan
pembelajaran biasa.
Berdasarkan penemuan ini, peneliti menyarankan bahwa penerapan pembelajaran
kontekstual dapat dijadikan sebagai salah satu alternatif dalam meningkatkan kemampuan
pemecahan masalah dan komunikasi matematis siswa, sehingga dapat dijadikan masukan
bagi guru dan kepala sekolah untuk dikembangkan sebagai strategi pembelajaran yang
efektif.
i
ABSTRACT
BUDIMAN SIRAIT. Improved Problem Solving Mathematical and Communication Skill
using Contextual Learning Teaching SMK
This study aims to: (1) the increase in student problem solving, (2) to increase
students 'mathematical communication, (3) determine the students' answers. This study was
conducted at SMK Telkom Sandhy Medan Putra in the first semester, Academic Year
2011/2013. As the samples in this study were grade 2 TS-2 accounted for 36 people as the
control class and the Grade 2 TKJ-2 amounted to 36 people as a experiment class conducted
at random. The research method used was quasi experimental, data analysis techniques
using normalized gain and t test. Test results of the problem solving and mathematical
communication students use the essay test each shaped by 4 points questions.
The results of hypothesis testing showed that: (1) increase students' problem-solving
skills using contextual learning is higher than the students who use ordinary learning, (2)
increase the ability of students to use mathematical communication of contextual learning is
higher than the students who use ordinary learning, (3) the process of students' answers
using contextual learning is better than the students who use ordinary learning.
Based on these findings, the researchers suggest that the application of contextual
learning can be used as an alternative to enhance the problem solving and mathematical
communication students, so it can be used as input for teachers and principals to be
developed as an effective learning strategy.
ii
DAFTAR ISI
Halaman
ABSTRAK ......................................................................................................................... i
KATA PENGANTAR ..................................................................................................... iii
DAFTAR ISI ...................................................................................................................... iv
DAFTAR TABEL .............................................................................................................. vii
DAFTAR GAMBAR
……………………………………………………………………
DAFTAR LAMPIRAN ……………………………………………………………………
BAB I PENDAHULUAN ...............................................................................................
A. Latar Belakang ......................................................................................
B. Identifikasi Masalah ...............................................................................
C. Pembatasan Masalah ..............................................................................
D. Rumusan Masalah .................................................................................
E. Tujuan Penelitian ...................................................................................
F. Manfaat Penelitian ..................................................................................
1
1
10
10
10
11
11
BAB IIKAJIAN PUSTAKA ............................................................................................. 14
A. Pemecahan Masaalah Matematika ....................................................................
1. Pengertian Masalah ....................................................................................
2. Langkah-langkah Pemecahan Masalah .....................................................
a. Memahami Masalah .............................................................................
b. Membuat Rencana untuk Menyelesaikan Masalah ...................................
c. Melaksanakan Penyelesaian Masalah .....................................................
d. Memeriksa Ulang Jawaban yang diperoleh ............................................
B. Komunikasi dan Komunikasi Matematis ..........................................................
C. Hakekat Pembelajaran Kontekstual ...................................................................
1. Contruktivism (Kontrukstivisme) ................................................................
2. Ouestioning (Bertanya) .............................................................................
3. Inquiry (Menemukan) ..................................................................................
4. Learning Community (Masyarakat Belajar) .................................................
5. Modelling (Pemodelan) ..............................................................................
6. Reflection (Refleksi) .................................................................................
7. Authentic Assessment (Penilaian Nyata) ....................................................
D. Pembelajaran Konvensional .............................................................................
E. Langkah-langkah Pendekatan Kontekstual ......................................................
F. Teori Belajar yang Mendukung .......................................................................
G. Hasil Penelitian yang Relevan .........................................................................
H. Kerangka Koseptual .......................................................................................
I. Hipotesa Penelitian .........................................................................................
BAB III Metode Penelitian
A.
B.
C.
D.
E.
F.
G
14
14
19
20
21
21
21
23
32
34
35
36
37
39
40
41
47
50
52
53
55
56
.......................................................................................... 57
Jenis Penelitian ...............................................................................................
Tempat dan Waktu Penelitian ..........................................................................
Populasi dan Sampel ........................................................................................
Variabel Penelitian ...........................................................................................
Definisi Operasional .........................................................................................
Desain Penelitian .............................................................................................
Prosedur Penelitian ........................................................................................
iv
57
57
58
59
59
60
62
H.
I.
J.
K.
Tes Kemampuan Pemecahan Masalah ............................................................
Tes Kemampuana Komunikasi
......................................................................
Uji Coba Instrumen ........................................................................................
Validasi Ahli ..................................................................................................
a. Validasi ahli terhadap perangkat pembelajaran .......................................
b. Validasi ahli terhadap instrument penelitian ...........................................
c. Hasil uji coba peranhgkat pembelajaran .................................................
d. Analisis validitas butir soal ..................................................................
e. Analisis tingkat kesukaran ..................................................................
f. Reliabilitas
.........................................................................................
g. Daya pembeda soal ..............................................................................
L. Teknik Analisis Data .......................................................................................
1. Analisis Statistik Deskriptif ......................................................................
2. Analisa Statistik Inferensial .......................................................................
a. Deskripsi Kemampuan Pemecahan Masalah dan Komunikasi Matematis ...
b. Uji Normalitas data .............................................................................
c. Uji Homogenitas Data .......................................................................
d. Pengujian Hipotetis Statistik ................................................................
e. Menghitung Gain Ternormalisasi .......................................................
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ..........................................................
A. Hasil Penelitian .......................................................................................................
1. Deskripsi Data Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa ...................................
1.1. Data Hasil Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa yang Diajarkan
dengan Menggunakan Pembelajaran Kontekstual ..................................
1.2. Data Hasil Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa yang Diajarkan
Menggunakan Pembelajaran Biasa. ............................................................
2. Deskripsi Data Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa ..................................
2.1. Data Hasil Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa yang Diajarkan
dengan Menggunakan Pembelajaran Kontekstual .......................................
2.2. Data Hasil Kemampuan Komunikasi Siswa yang diajarkan dengan
Menggunakan Pembelajaran Biasa ............................................................
3. Pengujian Persyaratan Analisis Data ..................................................................
3.1. Uji normalitas data .....................................................................................
3.2. Uji Homogenitas Data ................................................................................
4. Pengujian Hipotesis
..........................................................................................
4.1. Menghitung Gain ternormalisasi .................................................................
4.1.1. Gain Kemampuan Pemecahan Massalah ..................................................
4.1.2. Gain Kemampuan Komunikas Matematis
..............................................
5. Analisis Proses Jawaban Siswa Kelas Pembelajaran Kemampuan
Pemecahan Masalah ............................................................................................
C. Pembahasan Hasil penelitian ..................................................................................
B.Keterbatasan Penelitian
..........................................................................................
BAB V KESIMPULAN IMPLIKASI DAN SARAN ............................................................
A. Kesimpulan ...........................................................................................................
B. Implikasi .................................................................................................................
C. Saran .....................................................................................................................
DAFTAR PUSTAKA
LAMPIRAN
64
67
72
73
74
76
78
80
83
84
86
88
88
88
89
89
90
90
91
92
92
93
93
94
96
96
97
98
99
99
100
100
100
101
102
103
122
124
124
125
127
................................................................................................................. 128
............................................................................................................................... 134
v
DAFTAR TABEL
1.
Tabel. 2.1 Langkah-langkah aktivitas Guru dan Siswa ...........................................................
2.
Tabel 3.1 Rekapitulasi SMK Kota Medan Tahun Pelajaran 2012/2013 (Khusus
Sekolah yang diakreditasi Tahun 2012)
............................................................................ 58
3.
Tabel 3.2 Rancangan Penelitian ..............................................................................................
4.
Tabel 3.3 Tabel Weinner Tentang Keterkaitan antara Kemampuan yang diukur
dengan Pendekatan Pembelajaran
44
61
...........................................................................................
61
5.
Tabel 3.4 Kisi-kisi Kemampuan Pemecahan Masalah .............................................................
65
6.
Tabel 3.5 Pedoman Penskoran Kemampuan Pemecahan Masalah ............................................
66
7.
Tabel 3.6 Kisi-kisi Test Komunikasi Matematika .....................................................................
67
8.
Tabel 3.7 Pedoman Pensekoran Tes Kemampuan Komunikasi Matematika
............................
68
9.
Tabel: 3.8 Kriteria Proses Jawaban Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa
..........................
70
10. Tabel: 3.9 Kriteria Proses Jawaban Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa .......................
73
11. Tabel 3.10.Hasil Validasi RPP
.................................................................................................
74
12. Tabel 3.11 Hasil Validasi LAS ..............................................................................................
75
13. Tabel 3.10 Hasil Validasi Perangkat Pembelajaran ................................................................
75
14. Tabel 3.10 Hasil Validasi Perangkat Pembelajaran ................................................................
77
15. Tabel 3.12 Tabel Hasil Validasi Tes Kemampuan Komunikasi Matematika ..............................
78
16. Tabel 3.13 Hasil ValiditasSoal Kemampuan Pemecahan Masalah ........................................
82
17. Tabel 3.14 Hasil Validitas SoalKemampuan Komunikasi Matematis ....................................
83
18. Tabel 3.15 Rangkuman Hasil Perhitungan Tingkat Kesukaran Kemampuan
Pemecahan Masalah
...............................................................................................................
84
19. Tabel 3.16 Rangkuman Hasil Perhitungan Tingkat Kesukaran Kemampuan
Komunikasi Matematis
..........................................................................................................
84
20. Tabel 3.17 Hasil reliabilitas Soal Kemampuan Pemecahan Masalah ......................................
86
21. Tabel 3.18 Hasil reliabilitas Soal Kemampuan Komunikasi Matematis ...................................
86
22. Tabel 3.19 Rangkuman Hasil Perhitungan Daya Beda Soal Kemampuan Pemecahan
Masalah ..................................................................................................................................
87
23. Tabel 3.20 Rangkuman Hasil Perhitungan Daya Beda Soal Kemampuan Komunikasi
Matematis
..............................................................................................................................
87
24. Tabel 3.21 Keterkaitan permasalahan, hipotesis dan jenis uji statistik yang Digunakan antara
Rumusan Masalah, Hipotesis, Data, Alat Uji dan Uji Statistik .................................................
25. Tabel 4.1 Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
iv
....................................................................
94
96
26. Tabel 4.2. Data Hasil Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa yang Menggunakan
Pembelajaran Kontekstual
....................................................................................................
96
27. Tabel 4.3. Data Hasil Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa yang Diajarkan dengan
Menggunakan Pembelajaran Biasa
.......................................................................................
98
28. Tabel 4.4. Data Hasil Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa yang Diajarkan dengan
Menggunakan Pembelajaran Kontekstual ..............................................................................
99
29. Tabel 4.5. Data Hasil Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa yang Diajarkan dengan
Menggunakan Pembelajaran Biasa ........................................................................................
100
30. Tabel 4.6. Hasil Uji Normalitas Data
..................................................................................
102
31. Tabel 4.7. Hasil Uji Homogenitas Data
.................................................................................
102
32. Tabel 4.8 Persentase Perhitungan Gain ternormalisasi untuk Kemampuan
Pemecahan Masalah Kelas Eksperimen dan Kelas control ..................................................
103
33. Tabel 4.9. Persentase Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa Kelompok Kontekstual
dan Biasa
............................................................................................................................
104
34. Tabel 4.10 Skor Butir Soal nomor 1 Berdasarkan Kelompok Tinggi, Sedang dan
Rendah ..................................................................................................................................
107
35. Tabel 4.11 Skor Butir Soal nomor 2 Berdasarkan Kelompok Tinggi, Sedang dan
Rendah
..............................................................................................................................
110
36. Tabel 4.12 Skor Butir Soal nomor 3 Berdasarkan Kelompok Tinggi, Sedang dan
Rendah ...................................................................................................................................
112
37. Tabel 4.13 Skor Butir Soal nomor 4 Berdasarkan Kelompok Tinggi, Sedang dan
Rendah ...................................................................................................................................
114
38. Tabel 4.14 Skor Butir Soal nomor Satu Berdasarkan Kelompok Tinggi, Sedang dan
Rendah
................................................................................................................................
116
39. Tabel 4.15 Skor Butir Soal nomor Satu Berdasarkan Kelompok Tinggi, Sedang dan
Rendah
................................................................................................................................
119
40. Tabel 4.16 Skor Butir Soal nomor Satu Berdasarkan Kelompok Tinggi, Sedang dan
Rendah
................................................................................................................................
122
41. Tabel 4.17 Skor Butir Soal nomor Satu Berdasarkan Kelompok Tinggi, Sedang dan
Rendah
................................................................................................................................
v
125
DAFTAR GAMBAR
1.
Gambar 1.1 Kerangka kotak tanpa tutup ...............................................................................
4
2.
Gambar .1.2 Kebun
..............................................................................................................
5
3.
Gambar 2.1. Alur Pemecahan Masalah Menggunakan Matematika ........................................
22
4.
Gambar: 3.1. Rangkuman Alur Penelitian ..............................................................................
64
5.
Gambar 4.1. Hasil Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa yang Diajarkan dengan
Menggunakan Pembelajaran Kontekstual ...............................................................................
6.
Gambar 4.2. Hasil Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa yang Diajarkan
Menggunakan Pembelajaran Biasa
7.
96
........................................................................................
98
Gambar 4.3. Hasil Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa yang Diajarkan dengan
Menggunakan Pembelajaran Kontekstual ................................................................................ 100
8.
Gambar 4.4. Hasil Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa yang Diajarkan
Menggunakan Pembelajaran Biasa
9.
.......................................................................................
101
Gambar 4.5. Persentase Perhitungan Gain ternormalisasi Kemampuan Pemecahan
Massalah Kelas Eksperimen dan Kontrol ................................................................................ 104
10. Gambar 4.6. Persentase Perhitungan Gain ternormalisasi Kemampuan Pemecahan
Masalah Kelas Eksperimen dan Kontrol
................................................................................ 105
11. Gambar 4.7.1 Intepretasi Penyelesaian Jawaban Butir Soal Nomor 1
kelas kontekstual .................................................................................................................... 107
12. Gambar 4.7.2 Intepretasi Penyelesaian Jawaban Butir Soal Nomor 1
Kelas Biasa ............................................................................................................................. 107
13. Gambar 4.8.1 Intepretasi Penyelesaian Jawaban Butir Soal Nomor 2
kelas kontekstual ..................................................................................................................... 109
14. Gambar 4.8.1 Intepretasi Penyelesaian Jawaban Butir Soal Nomor 2
kelas Biasa .............................................................................................................................. 109
15. Gambar 4.9.1 Interpretasi Penyelesaian Jawaban Butir Soal Nomor 3
Kelas Kontekstual .................................................................................................................... 111
16. Gambar 4.9.1 Interpretasi Penyelesaian Jawaban Butir Soal Nomor 3
Kelas Biasa ............................................................................................................................. 111
17. Gambar 4.10.1 Interpretasi Penyelesaian Jawaban Butir Soal Nomor
kelas Kontekstual .................................................................................................................... 113
18. Gambar 4.10.1 Interpretasi Penyelesaian Jawaban Butir Soal Nomor 4
iv
kelas Biasa ............................................................................................................................... 113
19. Gambar 4.11.1 Intepretasi Penyelesaian Jawaban Butir Soal Nomor 1
Kelas Kontekstual .................................................................................................................... 117
20. Gambar 4.11.2 Interpretasi Penyelesaian Jawaban Butir Soal Nomor 1
Kelas Biasa .............................................................................................................................. 117
21. Gambar 4.12.1 Intepretasi Penyelesaian Jawaban Butir Soal Nomor 2
kelas kontekstual ..................................................................................................................... 119
22. Gambar 4.12.1 Intepretasi Penyelesaian Jawaban Butir Soal Nomor 2
kelas kontekstual ...................................................................................................................... 119
23. Gambar 4.13.1 Intepretasi Penyelesaian Jawaban Butir Soal Nomor 3
kelas kontekstual ...................................................................................................................... 121
24. Gambar 4.13.1 Intepretasi Penyelesaian Jawaban Butir Soal Nomor 3
kelas biasa ................................................................................................................................ 122
25. Gambar 4.14.1 Intepretasi Penyelesaian Jawaban Butir Soal Nomor 4
kelas kontekstual ...................................................................................................................... 124
26. Gambar 4.14.1 Intepretasi Penyelesaian Jawaban Butir Soal Nomor 4
kelas biasa ................................................................................................................................ 124
v
1
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi yang semakin pesat sangat
membantu proses pembangunan di semua aspek kehidupan bangsa. Pendidikan
sebagai bagian dari usaha untuk meningkatkan taraf kesejahteraan kehidupan
manusia merupakan bagian dari pembangunan nasional. Sebagai makhluk pribadi
maupun makhluk sosial, manusia dalam kehidupannya membutuhkan hubungan
dengan manusia lain. Kecenderungan manusia untuk berhubungan melahirkan
komunikasi dua arah melalui bahasa yang mengandung tindakan dan perbuatan.
Kebutuhan
yang
cenderung
berbeda-beda
dan
saling
membutuhkan membuat manusia cenderung untuk melayani manusia lainnya
selain demi kepentingan pribadi, maka pembangunan tentu saja dibutuhkan
kerjasama dan interaksi dengan orang lain. Dengan berinteraksi dengan orang lain
berarti kita telah berkomunikasi dengan orang lain. Dalam dunia pendidikan
komunikasi yang efektif tidak mungkin terjadi tanpa adanya umpan balik. Oleh
karena itu, dalam
suatu
kemampuan mendengarkan,
komunikasi, hal yang sangat penting adalah
yaitu
mendengarkan
dengan
penuh
simpati. Masalah-masalah yang timbul di dalam relasi antar manusia sebenarnya
berakar pada salah pengertian dan miskomunikasi.
Suatu organisasi
menjadi
sangat
efisien
karena
adanya
pengertian dan komunikasi yang efektif diantara para anggotanya. Dilingkungan
sekolah interaksi antar siswa dan guru sangat mempengaruhi hasil belajar siswa
2
khususnya pelajaran matematika. Apabila interaksi antar siswa dan guru baik
maka pencapaian hasil belajar juga baik. Namun apabila interaksi antar siswa dan
guru kurang maka akan menyebabkan hasil belajar siswa rendah. Salah satu
tugas pendidik yang teramat penting adalah bagaimana ia membangun
interaksi dengan peserta didik di kelas, terlebih jika pendidik harus bertatap
muka perseorangan secara langsung dengan peserta didiknya.
Komunikasi
matematis
tidak
hanya
dikaitkan
dengan
pemahaman matematika, namun juga sangat terkait dengan peningkatan
kemampuan pemecahan masalah. Kemampuan siswa dalam berkomunikasi
dengan
menggunakan
matematika
Untuk mengkomunikasikan
sangat
matematika
ada
penting
untuk
beberapa
diungkapkan.
aspek
yang
perlu
diperhatikan yaitu aspek merepresentasi, merekontruksi, kerjasama.
Dalam pembelajaran matematika siswa perlu mendengarkan dengan
cermat, aktif dan menuliskan kembali peryataan atau komentar penting yang
diungkapkan oleh teman atau guru. Suryadi, (2000) menyatakan pemecahan
masalah merupakan kegiatan yang sangat penting dalam pembelajaran
matematika, hal senada juga dikemukakan Sagala, (2006) bahwa peningkatan
kemampuaan pemecahan masalah dalam proses pembelajaran sangat penting,
karena selain para siswa mencoba menjawab pertanyaan
atau memecahkan
masalah-masalah mereka juga termotivasi untuk bekerja keras.
Hudojo, (2003)
menjelaskan bahwa mengajar matematika untuk menyelesaikan masalah-masalah
memungkinkan siswa menjadi lebih analitis didalam mengambil keputusan pada
kehidupan sehari-hari, dengan perkataan lain bila siswa dilatih untuk
3
menyelesaikan masalah maka siswa tersebut akan mampu mengambil keputusan
sebab
siswa
tersebut
telah
memiliki
ketrampilan
tentang
bagaimana
mengumpulkan informasi yang relevan, menganalisis informasi dan menyadari
beatapa perlunya meneliti kembali hasil yang telah diperolehnya.
Namun sangat disayangkan, dewasa ini banyak siswa yang mengalami
kesulitan dalam mempelajari matematika. Siswa tidak mau berusaha, siswa
beranggapan matematika pelajaran yang tidak menarik dan tidak disenangi siswa.
Sriyanto (2007) menyatakan bahwa matematika sering kali dianggap sebagai
momok yang menakutkan oleh sebagian besar siswa dan rendahnya minat siswa
dalam mempelajari matematika, hasil belajar siswa pada pelajaran matematika
belum memuaskan dan siswa tidak terbiasa memecahkan masalah-masalah yang
ada disekeliling mereka. Kenyataan juga
menunjukkan bahwa kemampuan
pemecahan masalah matematika siswa masih rendah dan kemampuan komunikasi
matematis siswa juga masih sangat
rendah. Hal ini diakibatkan Guru belum
menerapkan model pembelajaran yang sesuai. Sebagai contoh pengalaman
peneliti selama mengajar matematika di kelas XI SMK Telkom Sandhy Putra
Medan dalam mengukur kemampuan pemecahan masalah dan kemampuan
komunikasi matematis siswa, peneliti memberikan soal pemecahan masalah dan
komunikasi matematis sebagai berikut:
Sebuah karton berbentuk bujur sangkar dengan panjang sisi 12 cm. karton
tersebut akan dibuat suatu kotak tanpa tutup dengan cara menggunting keempat
pojoknya berbentuk bujur sangkar dengan sisi x cm. Tuliskanlah apa yang
diketahui dalam soal . Gambarkan kotak tersebut dengan ukuran-ukurannya, buat
4
model matematika yang sesuai untuk menghitung volume dan hitunglah volume
maksimum kotak tersebut
12 cm
Gambar 1.1 Kerangka kotak tanpa tutup
Dari jawaban yang diberikan siswa ternyata ada 20% siswa memahamii
masalah, menuliskan yang ditanyakan dan menyederhanakan pertanyaan dan
mampu membuat model matematika dan gambar dengan baik dan benar, 25%
telah melaksanakan prosedur perhitungan, membuat model matematikanya dan
gambar tetapi belum lengkap dan benar sehingga menemukan kesulitan dalam
penyelesaian masalah, 25% salah menginterpretasi soal, mengabaikan kondisi soal
dan menjawab soal tetapi mengarah kepada jawaban yang salah dan tidak
membuat model matematika dan gambar
dengan benar,
15% siswa
kurang memahami permasalahan, tidak membuat strategi yang benar, menjawab
dengan cara sendiri, dan 15% tidak mengerti tentang masalah yang dihadapi.
Dari hasil yang diperoleh maka dapat disimpulkan bahwa hasilnya
menunjukkan ternyata banyak siswa yang mengalami kesulitan untuk memahami
maksud soal dan menuliskan apa yang diketahui dari soal tersebut, merumuskan
apa yang diketahui dari soal tersebut, tidak dapat membuat model matematika
dan gambar dengan benar, rencana penyelesaian siswa tidak terarah dan proses
perhitungan atau strategi penyelesaian dari jawaban yang dibuat siswa tidak benar
5
serta tidak memeriksa kembali jawabannya, sebagai implementasinya maka
kemampuan pemecahan masalah dan kemampuan komunikasi hendaknya dimiliki
oleh semua anak yang belajar matematika. Sebagai contoh soal yang menunjukkan
bahwa kemampuan komunikasi matematika masih rendah dapat kita lihat dari salah satu
persoalan berikut:
Ali mempunyai 80 meter kawat duri yang akan digunakan untuk memagari kebun
sayur yang berbentuk persegi panjang dan satu sisi kebun dibatasi oleh gudang. Sisi
sepanjang gudang tidak memerlukan kawat duri. Uraikan bagaimana cara mendapatkan
luas maksimum kebun yang dapat dipagari kawat duri. Dari keterangan diatas siswa
dapat menuliskan apa yang diketahui memudahkan siswa menyelesaikan soal
diatas. Misalkan panjang kebun = p dan lebar kebun = l
GUDANG
Gambar .1.2 Kebun
Dari
jawaban
yang
diberikan
siswa
ternyata
18 %
siswa
salah
menginterpretasikan soal dan tidak menuliskan dengan benar apa yang diketahui, 23%
mampu membuat gambar dan menuliskan apa yang diketahui dengan benar tetapi masih
mendapatkan kesulitan dalam penyelesaian, 25% mampu membuat model matematika
dengan
benar
dan
mendapatkan
penyelesaian
dengan
benar,22%
mampu
mengekspresikan, menggambarkan tetapi jawaban masih kurang lengkap, serta 12% salah
menginterpretasikan soal dan salah menuliskan dari apa yang diketahui.Dari hasil yang
diperoleh menunjukan banyak siswa yang mengalami kesulitan menuliskan dengan benar
apa yang diketahui, tidak mampu membuat model matematika , mengekspresiikan, dan
6
menggambar dengan benar, yang menunjukan bahwa kemampuan komunikasi matematis
siswa masih rendah.
Salah
satu cara yang dapat dilakukan untuk meningkatkan pemahaman
kemam-puan pemecahan masalah serta komunikasi matematika siswa adalah
dengan melaksanakan model pembelajaran yang relevan untuk diterapkan oleh
guru. Model pembelajaran yang sebaiknya diterapkan adalah model pembe
lajaran yang memberikan kesempatan kepada siswa untuk mengkonstruksi
pengetahuannya sendiri sehingga siswa lebih mudah untuk memahami konsepkonsep yang diajarkan dan mengkomunikasikan ide-idenya dalam bentuk lisan
maupun tulisan.
Kualitas proses pembelajaran dipengaruhi oleh berbagai faktor. Salah satu
faktor yang mempengaruhi adalah ketepatan pendekatan yang digunakan.
Pendekatan yang digunakan oleh para guru pada umumnya di lapangan
merupakan pendekatan yang berpusat pada guru. Guru masih menyampaikan
materi pelajaran matematika dengan pendekatan konvensional yang menekankan
pada latihan pengerjaan soal-soal atau drill and practice, prosedural, serta
penggunaan rumus. Pada pembelajaran ini guru berfungsi sebagai pusat atau
sumber materi, sedangkan siswa dipandang sebagai botol kosong yang perlu diisi
sampai penuh.
Guru mentransfer ilmu pengetahuan kepada siswa, sedangkan siswa lebih
banyak sebagai penerima. Hal ini merupakan salah satu penyebab rendahnya
kualitas pemahaman siswa terhadap matematika. Informasi-informasi tersebut
memperkuat pentingnya ketepatan pendekatan pembelajaran yang digunakan agar
7
para peserta didik dapat mengembangkan potensi dirinya. Selain itu fakta-fakta di
atas menunjukkan bahwa pendekatan pembelajaran konvensional ternyata kurang
mendukung untuk mengembangkan kemampuan berpikir kritis siswa dengan baik.
Pendekatan Contextual Teaching and Learning (CTL) membantu guru
mengaitkan materi yang diajarkan dengan situasi dunia nyata siswa dan
mendorong siswa membuat hubungan antara pengetahuan yang dimilikinya
dengan penerapannya dalam kehidupan mereka sehari-hari. Pengetahuan dan
keterampilan siswa diperoleh dari usaha siswa mengkonstruksi sendiri
pengetahuan dan keterampilan baru ketika ia belajar. (Depdiknas, 2002: 26).
Selain itu, dalam pembelajaran kontekstual siswa diharapkan untuk memiliki
kemampuan berpikir kritis dan terlibat penuh dalam proses pembelajaran yang
efektif. Sedangkan guru mengupayakan dan bertanggungjawab atas terjadinya
proses pembelajaran yang efektif tersebut.
Pembelajaran matematika dengan pendekatan kontekstual dapat dicoba
sebagai salah satu alternatif yang dapat digunakan untuk melatih siswa dalam
meningkatkan kemampuan berpikir kritis dalam matematika. Pembelajaran
dengan pendekatan kontekstual (Contextual Teaching and Learning, ) adalah
suatu
pendekatan
pembelajaran
yang
dimulai
dengan
mengambil,
mensimulasikan, menceritakan, berdialog, bertanya jawab atau berdiskusi pada
kejadian dunia nyata kehidupan sehari-hari yang dialami siswa, kemudian
diangkat kedalam konsep yang akan dipelajari dan dibahas.
Melalui pendekatan ini memungkinkan terjadinya proses belajar yang
didalamnya siswa mengeksplorasikan pemahaman serta kemampuan akademiknya
8
dalam berbagai variasi konteks, didalam ataupun diluar kelas, untuk dapat
menyelesaikan permasalahan yang dihadapinya baik secara mandiri ataupun
berkelompok. Hal tersebut sesuai dengan yang dikemukakan Berns dan Ericson
(2001), yang menyatakan bahwa pembelajaran dengan pendekatan kontekstual
adalah suatu konsep pembelajaran yang dapat membantu guru menghubungkan
materi pelajaran dengan situasi nyata, dan memotivasi siswa untuk membuat
koneksi antara pengetahuan dan penerapannya dikehidupan sehari-hari dalam
peran mereka sebagai anggota keluarga, warga negara dan pekerja, sehingga
mendorong motivasi mereka untuk bekerja keras dalam menerapkan hasil
belajarnya.
Dengan demikian pembelajaran kontekstual merupakan suatu sistem
pembelajaran yang dikembangkan dengan tujuan agar pembelajaran berjalan lebih
produktif dan bermakna, tanpa harus mengubah kurikulum dan tatanan yang ada
sehingga guru harus merencanakan pengajaran yang cocok dengan tahap
perkembangan siswa, baik itu mengenai kelompok belajar siswa, memfasilitasi
pengaturan belajar siswa, mempertimbangkan latar belakang dan keragaman
pengetahuan siswa, serta mempersiapkan cara-teknik pertanyaan dan pelaksanaan
assessmen otentiknya, sehingga pembelajaran mengarah pada peningkatan
kecerdasan siswa secara menyeluruh untuk dapat menyelesaikan permasalahan
yang dihadapinya.
Pendapat lain mengenai komponen-komponen utama dari pengajaran
kontekstual menurut Johnson (2009:67) pendekatan CTL adalah sebuah proses
pendidikan yang bertujuan menolong para siswa melihat makna di dalam materi
9
akademik yang mereka pelajari dengan cara menghubungkan subjek-subjek
akademik dengan konteks dalam kehidupan keseharian mereka, yaitu dengan
konteks keadaan pribadi, sosial, dan budaya mereka. Sehingga dapat disimpulkan
bahwa pembelajaran Kontekstual adalah suatu pembelajaran yang memungkinkan
siswa untuk memahami materi pelajaran melalui permasalahan/ konteks yang
berhubungan dengan kehidupan sehari-hari siswa, sehingga siswa mengalami
kebermaknaan dalam belajar.
Proses
pembelajaran Kontekstual berlangsung dalam bentuk kegiatan
siswa bekerja dan memahami sendiri materi pelajaran bukan hasil transfer
pengetahuan dari guru ke siswa. Proses pemahaman konsep dan gagasan
pembelajaran matematika kontekstual bermula dari dunia nyata. Dunia nyata tak
hanya berarti konkret secara fisik dan kasat mata, tapi juga dapat dibayangkan
oleh alam pikiran. Hal ini berarti masalah yang digunakan dapat berupa masalahmasalah aktual (sungguh-sungguh ada dalam kehidupan siswa) atau masalah yang
dapat dibayangkan oleh siswa. Dari uraian diatas ada dua hal yang harus dipahami
dalam proses pembelajaran dengan pembelajaran Kontekstual yaitu :
1. Pembelajaran Kontekstual menekankan kepada proses keterlibatan siswa
untuk
menemukan
sendiri
materi
pelajaran,
artinya
proses
belajar
diorientasikan pada proses pengalaman siswa secara langsung.
2. Pembelajaran Kontekstual mendorong agar siswa dapat menemukan hubungan
antara materi yang dipelajari dengan situasi kehidupan nyata, artinya siswa
dituntut untuk dapat menangkap hubungan antara pengalaman belajar
disekolah dengan kehidupan nyata.
10
B. Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah yang telah diuraikan di atas, dapat
di-identifikasikan beberapa permasalahan sebagai berikut :
1. Siswa menganggap matematika adalah pelajaran yang sangat sulit.
2. Hasil belajar siswa pada mata pelajaran matematika belum memuaskan.
3. Rendahnya minat siswa dalam mempelajari matematika.
4. Kemampuan pemecahan masalah matematika siswa masih rendah.
5. Siswa tidak terbiasa memecahkan masalah masalah yang banyak disekeliling mereka.
6. Kemampuan komunikasi matematis siswa masih rendah.
C. Pembatasan Masalah
Setiap aspek dalam pembelajaran matematika mempunyai ruang lingkup
yang sangat luas, sehingga agar tidak terlalu melebar, perlu pembatasan masalah
dalam penelitian ini. Penelitian ini dibatasi pada:
1. Kemampuan pemecahan masalah matematika siswa masih rendah.
2. Kemampuan komunikasi matematis siswa masih rendah.
3. Penerapan Pendekatan pembelajaran Kontekstual dalam pembelajaran
belum dipahami dan diaksanakan Guru.
D. Rumusan Masalah
Berdasarkan uraian pada latar belakang masalah, identifikasi masalah,
pembatasan masalah maka rumusan masalah yang dikemukakan pada penelitian
ini adalah:
11
1. Apakah
peningkatan
kemampuan pemecahan
masalah
siswa
yang
pembelajarannya menggunakan pendekatan kontekstual lebih tinggi dari pada
siswa yang pembelajarannya menggunakan pendekatan pembelajaran biasa?
2. Apakah peningkatan
kemampuan
komunikasi matematis
siswa
yang
pembelajarannya menggunakan pendekatan kontekstual lebih tinggi dari pada
siswa yang diberi pendekatan pembelajaran biasa?
3. Bagaimana proses jawaban
siswa dalam menyelesaikan masalah pada
masing-masing pembelajaran?
E. Tujuan Penelitian
Berdasarkan uraian latar belakang masalah, identifikasi dan rumusan
masalah di atas, maka tujuan dari penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Mengetahui peningkatan kemampuan pemecahan masalah antara siswa
yang belajar dengan menggunakan model pembelajaran kontekstual
dengan siswa yang diberi pembelajaran biasa.
2. Mengetahui peningkatan kemampuan komunikasi matematika antara
siswa yang belajar dengan menggunakan model pembelajaran kontekstual
dengan siswa yang diberi pembelajaran biasa.
3.
Mengetahui proses jawaban siswa dalam menyelesaikan masalah pada
masing-masing pembelajaran.
F. Manfaat Penelitian
Penelitian ini diharapkan menghasilkan temuan-temuan yang merupakan
masukan berarti bagi pembaharuan kegiatan pembelajaran yang dapat memperbaiki
12
cara guru mengajar dikelas, khususnya dalam meningkatkan pemecahan masalah
dan komunikasi serta sikap siswa, antara lain :
1. Manfaat untuk Siswa:
-
Meningkatkan kemampuan belajar siswa dalam penguasaan konsep
matematika sehingga hasil belajar matematika menjadi lebih baik.
-
Melalui Pendekatan Kontekstual akan terbina sikap belajar yang
kreatif dan tidak mudah menyerah dalam menghadapi permasalahan
matematika yang akhirnya akan berimplikasi pada peningkatan
pemecahan masalah matematika siswa.
-
Meningkatkan kemampuan komunikasi siswa dalam pemecahan
-
masalah dengan menggunakan pendekatan kontekstual.
2. Manfaat untuk Guru:
-
Menjadi acuan bagi guru matematika tentang penerapan pembelajaran
dengan
Pendekatan
Kontekstual
sebagai
alternatif
untuk
meningkatkan pemecahan masalah dan komunikasi siswa.
-
Memberikan informasi sejauh perbedaan peningkatan pemecahan
masalah dan komunikasi
matematika siswa yang mendapat
pembelajaran dengan Pendekatan Kontekstual dengan siswa yang
mendapat pembelajaran biasa.
-
Memberikan
alternatif
pembelajaran
yang
digunakan
dalam
pembelajaran matematika untuk dikembangkan menjadi lebih baik
13
dengan cara memperbaiki kelemahan dan kekurangannya serta
mengoptimalkan hal-hal yang sudah baik.
3. Manfaat untuk Peneliti:
Sebagai bekal membangun pengalaman dalam mencari pendekatan
pembelajaran yang tepat, guna membantu siswa senang dan kreatif dalam
pembelajaran matematika sehingga siswa tidak menganggap matematika pelajaran
yang sangat sulit dan perlu dihindarkan.
4. Manfaat untuk Kepala Sekolah:
Memberikan kewenangan kepada para Guru untuk dapat mengembangkan
pendekatan pembelajaran dalam meningkatkan kemampuan pemecahan masalah
dan komunikasi matematika pada khususnya dan hasil belajar pada umumnya.
124
BAB. V
SIMPULAN, IMPLIKASI DAN SARAN
A. Simpulan
Berdasarkan hasil análisis data dan temuan penelitian selama pembelajaran dengan
pendekatan pembelajaran kontekstual
dengan menekankan kemampuan pemecahan
masalah dan komunikasi matematis siswa, maka peneliti memperoleh kesimpulan sebagai
berikut :
1. Kemampuan pemecahan masalah antara siswa yang memperoleh pembelajaran
kontekstual lebih tinggi dibandingkan dengan siswa yang memperoleh pembelajaran
melalui pendekatan biasa. Kemampuan rata-rata memahami masalah kelas
kontekstual (78.56) lebih tinggi dari kemampuan rata-rata memahami masalah kelas
biasa (70,31). Membuat perencanaan kelas kontekstual mempunyai rata-rata (79.61)
lebih tinggi dari kelas biasa yang mempunyai rata-rata (70,39); melakukan
perhitungan rata-rata (84.94) lebih tinggi dari kelas biasal (74,20) dan memeriksa
kembali rata-rata (80.69) sedang pada kelas biasa (70,31) secara keseluruhan ratarata kelas kontekstual lebih tinggi dari kelas biasa.
2. Kemampuan komunikasi matematis antara siswa yang memperoleh pembelajaran
kontekstual lebih tinggi darri siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional
seperti menulis untuk kelas kontekstual (90,31) lebih tinggi dari kelas konvensional
(88,25) ; membuat gambar untuk kelas kontekstual (90,03) juga lebih tinggi dari
kelas biasa (83,11) ; membuat model (98,39) lebih tinggi dari kelas biasa (89,75)
dan mengekspresikan (80,69) juga lebih tinggi dari kelas konvensional (70,58)
secara keseluruhan rata-rata kontekstual lebih tinggi dari konvensional.
125
3. Berdasarkan kesimpulan dan hasil penelitian dapat disampaikan bahwa kemampuan
pemecahan masalah dan kemampuan komunikasi matematis siswa dengan
pembelajaran
kontekstual
lebih
baik
dibandingkan
dengan
pembelajaran
konvensional. Pembelajaran dengan pendekatan kontekstual sangat
efektif
meningkatkan kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi matematis siswa.
Dengan pendekatan kontekstual membuat siswa berani mengemukakan pendapat
dan menerima pendapat orang lain, memiliki sikap demokratis serta menimbulkan
rasa senang dalam belajar matematika. Guru sebagai teman belajar, mediator,
fasilitator membawa konsekwensi memahami kelemahan dan kekuatan dari bahan
ajar serta karakteristik kemampuan individual siswa. Jika hal ini dilakukan secara
berkesinambungan akan membawa dampak yang positif terhadap pengetahuan guru
dimasa yang akan datang.
B. Implikasi
Berdasarkan hasil yang diperoleh dalam penelitian ini, diharapkan guru mempunyai
pengetahuan, pemahaman, dan wawasan yang lebih luas dalam memilih dan menyususn
strategi pembelajaran yang lebih inovatif khususnya strategi pembelajaran yang digunakan
dalam pembelajaran matematika. Matematika adalah mata pelajaran yang memiliki konsep,
skill, dan prinsip-prinsip pemecahan masalah yang secara logis dan rasional. Dalam
penguasaan pengetahuan, pemahaman dan wawasan tersebut, maka seorang guru diharapkan
mampu merancang suatu desain pembelajaran matematika dengan menggunakan strategi
pembelajaran yang lebih efektif.
126
Melalui penelitian ini dapat diperoleh bahwa tedapat peningkatan skor rata-rata
hasil kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi siswa yang diajarkan dengan
pembelajaran kontekstual dibandingkan dengan yang diajarkan menggunakan pembelajaran
konvensional.
Dengan melihat luasnya cakupan objek matematika maka dibutuhkan siswa yang
mampu membangun atau mengkonstruk sendiri pengetahuan dan ketrampilan yang
dibutuhkan untuk memecahkan suatu masalah yang dihadapi. Siswa mampu belajar secara
aktif dan mandiri dengan mengembangkan atau menggunakan gagasan-gagasan dalam
menyelesaikan masalah pembelajaran. Penggunaan strategi pembelajara