RPP Matematika Kelas 8 SMP/ Mts Kurikulum 2013 Revisi Materi Pola Bilangan
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Satuan Pendidikan
Mata Pelajaran
Kelas / Semester
Materi Pokok
Alokasi Waktu
: MTs. Wachid Hasyim
: Matematika
: VIII (Delapan) / I (Satu)
: Pola Bilangan
: 10 JP (4 kali pertemuan )
A. Kompetensi Inti
KI-1
KI-2
KI-3
KI-4
: Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.
: Menunjukkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (toleran,
gotong royong), santun, dan percaya diri dalam berinteraksi secara efektif
dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan
keberadaannya
: Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan
rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait
fenomena dan kejadian tampak mata
: Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan,
mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak
(menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai
dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut
pandang/teori
B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi
Kompetensi Dasar
3.1 Membuat generalisasi
dari pola pada barisan
bilangan dan barisan
konfigurasi objek
4.1 Menyelesaikan masalah
yang berkaitan dengan
pola pada barisan
bilangan dan barisan
konfigurasi objek
Indikator Pencapaian Kompetensi
3.1.1 Memberikan contoh pola keteraturan di alam.
3.1.2 Menentukan pola bilangan bulat.
3.1.3 Menentukan pola bilangan segitiga.
3.1.4 Menentukan pola bilangan persegi.
3.1.5 Menentukan pola bilangan persegipanjang.
3.1.6 Menentukan pola segitiga pascal.
4.1.1 Menggunakan pola bilangan segitiga untuk
menyelesaikan masalah.
4.1.2 Menggunakan pola bilangan persegi untuk
menyelesaikan masalah.
4.1.3 Menggunakan pola bilangan persegipanjang untuk
menyelesaikan masalah.
4.1.4 Menggunakan segitiga pascal untuk menyelesaikan
masalah.
C. Tujuan Pembelajaran
Pertemuan I:
Setelah mengikuti proses pembelajaran melalui diskusi kelompok peserta didik dapat:
1. Dapat memberikan contoh pola keteraturan lainnya di alam sekitar.
2. Dapat menentukan 5 bilangan berikutnya, apabila diberikan 4 bilangan pada pola
bilangan bulat tertentu.
RPP Matematika Kelas VIII Semester I MTs Wachid Hasyim Surabaya
1
3. Dapat menentukan 5 bilangan berikutnya, apabila diberikan 4 bilangan pada pola
bilangan segitiga.
4. Inklusi : Dapat menentukan 5 bilangan berikutnya pada pola bilangan genap dan ganjil
Pertemuan II:
Setelah mengikuti proses pembelajaran melalui simulasi,diskusi dan tanya jawab peserta
didik dapat:
1. Dapat menentukan 5 bilangan berikutnya, apabila diberikan 4 bilangan pada pola
bilangan persegi.
2. Dapat menentukan 5 bilangan berikutnya, apabila diberikan 4 bilangan pada pola
bilangan persegipanjang.
3. Dapat menentukan 5 bilangan berikutnya, apabila diberikan 4 bilangan pada pola
bilangan segitiga pascal.
4. Inklusi : Dapat menentukan 5 bilangan berikutnya pada konfigurasi objek sederhana
Pertemuan III:
Setelah mengikuti proses pembelajaran melalui diskusi kelompok peserta didik dapat:
1. Dapat menggunakan pola bilangan segitiga untuk menyelesaikan masalah.
2. Dapat menggunakan pola bilangan persegi untuk menyelesaikan masalah.
3. Inklusi : Dapat menggunakan pola bilangan dengan selisih tetap untuk menyelesaikan
masalah
Pertemuan IV:
Setelah mengikuti proses pembelajaran melalui diskusi kelompok peserta didik dapat:
1. Dapat menggunakan pola bilangan persegipanjang untuk menyelesaikan masalah.
2. Dapat menggunakan pola bilangan segitiga pascal untuk menyelesaikan masalah.
3. Inklusi : Dapat menggunakan pola bilangan atau barisan huruf sederhana untuk
menyelesaikan masalah
A. Materi Pembelajaran
1. Materi Pembelajaran Reguler
a. Gambar berpola.
b. Pola tertentu pada bilangan bulat.
c. Pola bilangan segitiga, persegi, persegi panjang, dan Pascal.
d. Menggeneralisasi pola bilangan untuk melengkapi suatu barisan bilangan
2. Materi Pembelajaran Pengayaan
Pola keterkaitan antara pangkat bilangan dengan bilangan satuan yang dihasilkan
3. Materi Pembelajaran Remedial
Menggeneralisasi pola bilangan untuk melengkapi suatu barisan bilangan
B. Metode Pembelajaran
Pertemuan 1-3
: Pendekatan Scientifik
Pertemuan 4
: Model Pembelajaran Problem Based Learning
RPP Matematika Kelas VIII Semester I MTs Wachid Hasyim Surabaya
2
C. Media dan Bahan
1. Media
Video penciptaan Bumi dan Pergerakan Planet. Tersedia di:
http://www.dailymotion.com/video/xh2hsa_ penciptaan-alam-semestaversiilmiah_
webcam#.UcuBwpwkySo;
http://www.inspirationgreen.com/fibonacci-sequence-in-nature.html).
2. Alat dan bahan
Komputer, infocus, power point.
D. Sumber Belajar
Buku siswa Matematika SMP/MTs Kelas VIII Kemdikbud RI tahun 2017
D. Langkah-langkah Pembelajaran
Pertemuan 1 (Pertama) (2 Jam Pelajaran/80 menit)
Kegiatan
Pendahuluan
Alokasi
waktu
1. Guru menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk 10 menit
mengikuti proses pembelajaran.
2. Melalui tanya jawab, peserta didik diingatkan kembali
pengertian pola dan bentuk dari susunan bangun ,
,,,,,,,,....
3. Peserta didik mengamati tayangan foto tentang pola yang
ada di alam seperti:
Deskripsi Kegiatan
Putik Bunga
Matahari
Daun
Pakis
Kaktus
Rumah Lebah
4. Guru bertanya, “dapatkah kalian menemukan adanya pola
di alam selain yang telah ditayangkan?”
5. Peserta didik diberi permasalahan yang berkaitan dengan
kehidupan sehari-hari yang terkait pola barisan, misalnya
“pernahkah kalian menjumpai pemandu sorak melakukan
atraksi dalam suatu pertandingan olahraga seperti gambar
berikut?”
6. Bagaimana caranya menentukan banyaknya pemandu sorak,
RPP Matematika Kelas VIII Semester I MTs Wachid Hasyim Surabaya
3
Kegiatan
Inti
Penutup
Deskripsi Kegiatan
Alokasi
waktu
bila susunan yang diinginkan menjadi lima tingkatan?
7. Guru menegaskan tujuan yang akan dipelajari hari ini.
8. Guru menyampaikan cakupan materi.
1. Mengamati
60 menit
a. Peserta didik mengamati gambar berpola yang ada dalam
kegiatan LK 1 (Lampiran 1).
2. Menanya
a. Peserta didik merumuskan pertanyaan terkait dengan
pola/keteraturan yang ada dalam gambar. Misalnya
”Bagaimana polanya?”
b. Peserta didik merumuskan pertanyaan terkait dengan
pola/bilangan berikutnya. Misalnya ”Bagaimana bentuk
selanjutnya?” atau “Berapa bilangan selanjutnya?”
3. Mencoba/Mengumpulkan data atau informasi
a. Peserta didik secara berpasangan mencermati pola-pola
yang ada dalam kegiatan LK 1 (Lampiran 1).
b. Peserta didik secara berpasangan mencoba merumuskan
cara untuk menyelesaikan permasalahan terkait pola
yang ada pada LK 1.
4. Mengasosiasi/Menganalisa data atau informasi
a. Peserta didik menyimpulkan pola yang ada dalam
kegiatan LK 1 (Lampiran 1).
b. Peserta didik menuliskan lanjutan pola atau lanjutan
bilangan pada LK 1.
c. Untuk mengetahui pemahaman materi yang dipelajari,
peserta didik mengerjakan latihan soal pada buku teks
halaman 12 Ayo Kita Berlatih 1.1
5. Mengkomunikasikan
a. Salah satu peserta didik mempresentasikan hasil diskusi/
pekerjaannya.
b. Peserta didik yang lain memberikan tanggapan atas
presentasi yang disajikan,
meliputi: bertanya,
mengkonfirmasi,
melengkapi
informasi
ataupun
tanggapan lainnya.
c. Guru memberi umpan balik atau konfirmasi.
6. Mengkomunikasikan
a. Salah satu peserta didik mempresentasikan hasil diskusi
kelompoknya.
b. Peserta didik lain memberikan tanggapan atas presentasi
temannya meliputi: bertanyajawab, mengkonfirmasi,
melengkapi informasi ataupun tanggapan lainnya.
c. Guru memberi umpan balik atau konfirmasi.
7. Mencipta
a. Peserta
didik
menggambarkan
bangun
yang
merepresentasikan pola bilangan bulat dan pola
bilangan segitiga.
1. Peserta didik bersama-sama dengan guru membuat 10 menit
kesimpulan mengenai pola bilangan bulat dan pola bilangan
segitiga.
RPP Matematika Kelas VIII Semester I MTs Wachid Hasyim Surabaya
4
Kegiatan
Alokasi
waktu
Deskripsi Kegiatan
2. Setiap kelompok diberikan perolehan penghargaan
berkaitan dengan aktivitas kelompok.
3. Guru menanyakan “Apa yang kalian pelajari hari ini?”
kemudian bertanya “Bagaimana kalian mendapatkan
pemahaman tentang pelajaran hari ini?”.
4. Untuk memberi penguatan, peserta didik diminta untuk
melihat video penciptaan alam yang dapat dilihat pada
laman
http://www.dailymotion.com/video/
xh2hsa_penciptaan-alam-semesta-versiilmiah_webcam#.UcuBwpwkySo;
http://www.inspirationgreen.com/fibonacci-sequence-innature.html
5. Guru menyampaikan bahwa pada pertemuan berikutnya
akan dibahas tentang pola bilangan persegi dan persegi
panjang.
Penugasan:
Tentukan 3 bilangan selanjutnya dari pola barisan bilangan berikut.
1. 100, 95, 90, 85, …
2. 2, 6, 18, …
3. 5, 10, 8, 13, 11, 16, 14, …
Pertemuan 2 (Kedua) (3 Jam Pelajaran/120 menit)
Kegiatan
Pendahuluan
Alokasi
waktu
1. Guru menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk 10 menit
mengikuti proses pembelajaran
2. Melalui tanya jawab, peserta didik diingatkan kembali
aturan pada bilangan segitiga seperti berikut:
Deskripsi Kegiatan
1
3
6
10
.....
3. Peserta didik mengamati tayangan foto yang memuat pola
bangun persegi yang ada di alam sekitar. Contoh: pola pada
rumah keong.
RPP Matematika Kelas VIII Semester I MTs Wachid Hasyim Surabaya
5
Kegiatan
Deskripsi Kegiatan
Alokasi
waktu
4. Guru bertanya : dapatkah kalian menemukan adanya pola
persegi di alam selain yang telah ditayangkan?
5. Peserta didik diberi permasalahan yang berkaitan dengan
kehidupan sehari-hari yang terkait pola barisan. Misalnya:
Taman memiliki daerah yang ditutupi oleh keramik kuning
sehingga berbentuk seperti berikut:
Banyaknya keramik kuning yang diperlukan adalah 14
keramik. Direncanakan dibagian luar akan dipasang
keramik warna merah, berapa banyak keramik merah dan
keramik biru yang diperlukan agar dapat membatasi
halaman taman tersebut? Dapatkah strategi penentuan
bilangan pada pola segitiga digunakan untuk menyelesaikan
masalah ini.
6. Guru menegaskan tujuan yang akan dipelajari hari ini.
7. Guru menyampaikan cakupan materi dan penjelasan uraian
kegiatan sesuai silabus.
Inti
1. Mengamati
90 menit
a. Peserta didik diminta untuk mengamati gambar yang ada
dalam kegiatan LK 2 (Lampiran 2).
2. Menanya
a. Peserta didik merumuskan pertanyaan terkait dengan
pola/keteraturan yang ada dalam gambar. Misalnya
”Bagaimana polanya?”
b. Peserta didik merumuskan pertanyaan terkait dengan
pola/bilangan berikutnya. Misalnya ”Bagaimana bentuk
selanjutnya?” atau “Berapa bilangan selanjutnya?”.
3. Mencoba/Mengumpulkan data atau informasi
a. Peserta didik diminta berkerja berkelompok untuk
mencermati pola-pola yang ada pada kegiatan LK 2
(Lampiran 2)
b. Peserta didik diminta berkerja berkelompok untuk
mencermati pola-pola yang ada pada kegiatan LK 2
(Lampiran 2)
4. Mengasosiasi/Menganalisa data atau informasi
RPP Matematika Kelas VIII Semester I MTs Wachid Hasyim Surabaya
6
Kegiatan
Deskripsi Kegiatan
5.
6.
Penutup
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Alokasi
waktu
a. Untuk mengetahui pemahaman materi yang dipelajari,
peserta didik mengerjakan permasalahan yang diajukan
pada kegiatan pendahuluan tersebut di atas.
b. Peserta didik diminta mencari contoh lain tentang pola
barisan persegipanjang.
Mengkomunikasikan
a. Salah satu peserta didik mempresentasikan hasil diskusi/
pekerjaannya.
b. Peserta didik lain memberikan tanggapan atas presentasi
temanya meliputi: tanya jawab untuk mengkonfirmasi,
memberikan tambahan informasi, melengkapi informasi
ataupun tanggapan lainnya.
c. Guru memberi umpan balik atau konfirmasi.
Mencipta
a. Peserta didik menggambarkan pola bilangan persegi dan
pola bilangan persegipanjang.
Peserta didik bersama-sama dengan guru membuat 20 menit
kesimpulan mengenai pola bilangan persegi dan pola
bilangan persegipanjang.
Setiap kelompok diberikan perolehan penghargaan
berkaitan dengan aktivitas kelompok.
Guru menanyakan tentang ”Apa yang kalian pelajari hari
ini?” kemudian “ Apakah kalian memahami materi
pembelajaran hari ini?”
Untuk penguatan, peserta didik diberikan tugas mandiri
(PR) tentang pola barisan persegi dan persegipanjang yang
ada dalam buku teks matematika kelas 8 halaman 22 Ayo
Kita Berlatih 1.4 nomer 1 sampai 4
Untuk pengayaan, peserta didik diberi soal pengayaan
sebagai tugas mandiri yaitu buku teks matematika kelas 8
halaman 22 Ayo Kita Berlatih 1.4 nomer 5 sampai 7.
Guru menyampaikan materi pertemuan yang akan datang
yaitu: bilangan segitiga Pascal.
Penugasan:
Tentukan 3 bilangan berikutnya dari pola bilangan berikut.
1. 2, 6, 10, …
2. 1, 1, 2, 3, 5, …
3. 3, 5, 8, 13, …
RPP Matematika Kelas VIII Semester I MTs Wachid Hasyim Surabaya
7
Pertemuan 3 (Ketiga) (2 Jam Pelajaran/80 menit)
Kegiatan
Pendahuluan
Inti
Penutup
Alokasi
waktu
1. Guru menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk 10 menit
mengikuti proses pembelajaran.
2. Melalui tanya jawab peserta didik diingatkan kembali
tentang pola barisan segitiga.
3. Guru mengajukan masalah bagaimana cara menentukan
suku ke-10 bila diberikan pola bilangan berikut.
Deskripsi Kegiatan
Dapatkah strategi yang digunakan pada penentuan pola
bilangan segitiga digunakan untuk menentukan bilangan
pada pola bilangan tersebut?
4. Guru menegaskan tujuan pembelajaran pada hari ini.
5. Guru menyampaikan cakupan materi dan penjelasan uraian
kegiatan sesuai silabus.
1. Mengamati
60 menit
a. Peserta didik mengamati gambar yang ada dalam kegiatan
LK 3 (Lampiran 3).
2. Menanya
a. Peserta didik bertanya barisan bilangan selanjutnya.
Kemudian membuat dugaan barisan bilangan berikutnya.
3. Mencoba/Mengumpulkan data atau informasi
a. Peserta didik berkelompok untuk mencermati pola
bilangan yang diberikan pada LK 3 (Lampiran 3).
4. Mengasosiasi/ Menganalisa data atau informasi
a. Peserta didik menyelesaikan permasalahan pada kegiatan
LK 3 (Lampiran 3).
b. Untuk mengetahui pemahaman materi yang dipelajari,
peserta didik mengerjakan permasalahan yang diajukan
pada kegiatan pendahuluan tersebut di atas.
5. Mengkomunikasikan
a. Salah satu peserta didik mempresentasikan hasil
diskusi/pekerjaannya.
b. Peserta didik yang lain memberikan tanggapan atas
presentasi temannya, meliputi: tanya jawab untuk
mengkonfirmasi,
melengkapi
informasi
ataupun
tanggapan lainnya.
6. Mencipta
a. Peserta didik menggambarkan pola segitiga pascal
1. Peserta didik bersama-sama dengan guru membuat 10 menit
kesimpulan mengenai pola bilangan pada segitiga pascal.
2. Setiap kelompok diberikan perolehan penghargaan
RPP Matematika Kelas VIII Semester I MTs Wachid Hasyim Surabaya
8
Kegiatan
Alokasi
waktu
Deskripsi Kegiatan
berkaitan dengan aktivitas kelompok.
3. Guru menanyakan”Apa yang kalian pelajari pada hari ini?”
kemudian “Bagaimana kalian mempelajari materi ini?”
4. Guru menyampaikan rencana ulangan harian untuk pola
bilangan.
5. Untuk pengayaan, peserta didik diberi soal pengayaan
sebagai tugas mandiri (Lampiran 3).
6. Untuk memberikan penguatan, peserta didik diminta untuk
memahami kegunaan segitiga pascal untuk menentukan
banyaknya himpunan bagian dengan membuka situs di
internet
dengan
alamat
:
http://www.mathsisfun.com/pascals-triangle.html;
atau
http://www.math.rutgers.edu/~erowland/pascalssimplicesproject.html;
atauhttp://www.maplesoft.com/applications/view.aspx?
sid=3617&view=html
Penugasan:
Diketahui pola bilangan 2, 6, 10, 14, …. Tentukan:
a. Tentukan 3 suku berikutnya dari pola bilangan di atas
b. Tentukan suku ke-20 dari pola bilangan di atas
Pertemuan 4 (Keempat) (3 Jam Pelajaran/120 menit)
Kegiatan
Pendahuluan
Deskripsi Kegiatan
1. Guru memberi salam dan mengajak siswa berdoa.
Alokasi
waktu
20 menit
2. Guru menanyakan kabar dan mengecek kehadiran siswa.
Fase 1: Orientasi siswa kepada masalah
3. Guru mengkomunikasikan tujuan belajar yang diharapkan
akan dicapai siswa.
4. Guru menunjukkan foto-foto melalui slide (Lampiran 1)
yang memuat pola yang ada di lingkungan.
5. Guru bertanya, “Dapatkah kalian menemukan adanya pola
di lingkungan sekitar kita selain yang telah ditunjukkan?
6. Peserta didik diberi permasalahan yang berkaitan dengan
kehidupan sehari-hari yang terkait pola barisan, “Pernahkah
kalian melihat susunan chersleaders dalam suatu atraksi
pertandingan olahraga seperti berikut (Lampiran 2)?”.
7. Guru
bertanya,
“Bagaimana
caranya
menentukan
banyaknya orang yang menjadi chersleaders, bila susunan
yang diinginkan menjadi enam tingkatan?”.
RPP Matematika Kelas VIII Semester I MTs Wachid Hasyim Surabaya
9
Kegiatan
Deskripsi Kegiatan
Alokasi
waktu
8. Guru memberikan gambaran tentang pentingnya memahami
Inti
pola bilangan.
Fase 2 : Mengorganisasikan Siswa
90 menit
1. Guru membagi siswa ke dalam kelompok kecilnya yang
terdiri dari 4 orang siswa dengan kemampuan heterogen.
2. Guru membagikan Lembar Kegiatan 4 (LK 4)
3. Siswa mengamati gambar dan masalah yang ada pada LK 4.
4. Siswa menanyakan pola/keteraturan yang ada pada gambar
dan cara untuk menentukan pola dari gambar yang ada pada
LK 4.
5. Guru memberi bantuan berkaitan kesulitan yang dialami
siswa secara individu, kelompok, atau klasikal.
Fase 3: Membimbing penyelidikan individu dan kelompok.
6. Meminta siswa bekerja sama untuk menghimpun berbagai
konsep dan aturan matematika yang sudah dipelajari serta
memikirkan pemecahan yang tepat untuk pemecahan
masalah yang ada pada LK 4.
7. Guru meminta siswa untuk memahami cara menentukan
pola bilangan bulat dan segitiga.
8. Dengan bimbingan guru, peserta didik secara berkelompok
melakukan penyelidikan untuk menemukan pola bilangan
bulat dan segitiga dengan melakukan kegiatan seperti
terlampir, untuk bahan referensi siswa diarahkan bisa
membaca Buku Siswa Matematika Kelas 8 Halaman : 5–22.
9. Meminta siswa melihat hubungan-hubungan berdasarkan
informasi/data terkait.
Fase 4: Mengembangkan dan menyajikan hasil karya
10. Guru meminta siswa mendiskusikan cara yang digunakan
untuk menemukan semua kemungkinan dari masalah yang
ada dalam LK 4. Bila siswa belum mampu menjawabnya,
guru memberi bantuan dengan mengingatkan siswa
mengenai cara mereka menentukan penyelesaiannya.
11. Guru meminta siswa menyiapkan laporan hasil diskusi
RPP Matematika Kelas VIII Semester I MTs Wachid Hasyim Surabaya
10
Kegiatan
Alokasi
waktu
Deskripsi Kegiatan
kelompok.
Fase 5: Menganalisa dan mengevaluasi proses pemecahan
masalah.
12. Guru meminta beberapa perwakilan kelompok untuk
menyajikan (mempresentasikan) laporan di depan kelas.
13. Kelompok lain memberikan tanggapan hasil presentasi
meliputi tanya jawab untuk mengkonfirmasi, sanggahan
dan alasan, memberikan tambahan informasi, atau
melengkapi informasi ataupun tanggapan lainnya.
14. Guru mengumpulkan semua hasil diskusi tiap kelompok.
15. Dengan tanya jawab, guru mengarahkan semua siswa pada
kesimpulan
berdasarkan
Penutup
mengenai pola bilangan bulat dan segitiga
hasil
presentasi
kelompok
yang
mempresentasikan.
1. Siswa diminta menyimpulkan tentang pola bilangan bulat 10 menit
dan segitiga.
2. Guru memberikan reward kepada kelompok yang
presentasi dengan baik dengan memberi tepuk tangan
3. Guru memberikan PR.
4. Guru mengakhiri pelajaran dengan berdoa dan
mengucapkan salam
Penugasan:
Perhatikan pola bilangan berikut.
2, 100, 4, 95, 7, 90, 11, 85, ... , ...
Tentukan bilangan ke-9 dan ke-10 dari pola di atas!
E. Penilaian
1. Teknik Penilaian
RPP Matematika Kelas VIII Semester I MTs Wachid Hasyim Surabaya
11
a.
b.
c.
d.
e.
Penilaian Sikap Sosial dan Spiritual
Penilaian Diri
Penilaian Antar Teman
Penilaian Pengetahuan
Penilaian Ketrampilan
2. Pembelajaran Remedial
Berdasarkan hasil analisis ulangan harian, peserta didik yang belum mencapai
ketuntasan belajar diberi kegiatan pembelajaran remedial dalam bentuk;
a. bimbingan perorangan jika peserta didik yang belum tuntas ≤ 20%;
b. belajar kelompok jika peserta didik yang belum tuntas antara 20% dan 50%; dan
c. pembelajaran ulang jika peserta didik yang belum tuntas ≥ 50%.
3. Pembelajaran Pengayaan
Berdasarkan hasil analisis penilaian, peserta didik yang sudah mencapai ketuntasan
belajar diberi kegiatan pengayaan dalam bentuk penugasan untuk mempelajari soalsoal PAS.
Mengetahui
Kepala Madrasah
Surabaya, 16 September 2017
Guru Mata Pelajaran
Drs. Supriyanto, MM
NPK. 101386392040
RPP Matematika Kelas VIII Semester I MTs Wachid Hasyim Surabaya
Sri Wahyuni, M. Pd
NPK. 121802184016
12
Lampiran RPP. (1) Lembar Kerja Pertemuan Kesatu
Lembar Kerja (LK) Pertemuan Kesatu
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------LEMBAR KERJA (LK) 1
Sub Materi Pokok:
Mengamati Pola Barisan Bilangan
Nama Kelompok
Anggota
: ..........................................
Kelas : VIII ...
: 1 ..........................................
4 ................................
2 ..........................................
5 ................................
3 ..........................................
6 ................................
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------A. PETUNJUK UMUM:
1. Amati Lembar Kerja ini dengan seksama,
2. Baca dan diskusikan dengan teman kelompokmu dan tanyakan kepada guru jika ada hal
yang kurang dipahami,
3. Setiap kelompok akan mengerjakan permasalahan yang berkaitan dengan:
a. Pola keteraturan di alam
b. Mengamati pola pada suatu barisan bilangan
B. TUGAS/LANGKAH-LANGKAH KEGIATAN:
Kegiatan 1
1.
Amati banyaknya persegi pada gambar berikut.
(i)
2.
(ii)
(iii)
(iv)
Tuliskan banyaknya persegi pada tiap-tiap gambar
Jawab :
....., ......, ....., ......
3.
Dapatkah kalian menemukan pola keteraturan? Dengan pola tersebut gambarkan bangun
berikutnya.
(i)
(ii)
(iii)
(iv)
RPP Matematika Kelas VIII Semester I MTs Wachid Hasyim Surabaya
......................
13
4.
Tanpa menggambar dapatkah kalian menentukan banyaknya persegi untuk bangun
berikutnya?
Jawab :
1, 3, 5, 7, ....., ......, ....., ......
Catatan :
Urutan bilangan di atas yang kalian temukan disebut barisan bilangan
5.
Tentukan 4 bilangan berikutnya pada masing-masing barisan bilangan berikut:
a. 3,5,8, ..., ..., ..., ....
b. 2, 4, 6, ..., ..., ..., ....
c. 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13,..., ..., ..., ...
d. 1x2, 2x3, 3x4, 4x5, 5x6, ..., ..., ...
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
RPP Matematika Kelas VIII Semester I MTs Wachid Hasyim Surabaya
14
Lampiran RPP. (1) Lembar Kerja Pertemuan Kedua
Lembar Kerja (LK) Pertemuan Kedua
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------LEMBAR KERJA (LK) 2
Sub Materi Pokok:
Menggeneralisasi Pola Bilangan
Nama Kelompok
Anggota
: ..........................................
Kelas : VIII ...
: 1 ..........................................
4 ................................
2 ..........................................
5 ................................
3 ..........................................
6 ................................
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------A. PETUNJUK UMUM:
1. Amati Lembar Kerja ini dengan seksama,
2. Baca dan diskusikan dengan teman kelompokmu dan tanyakan kepada guru jika ada hal
yang kurang dipahami,
3. Setiap kelompok akan menentukan suku berikutnya dari suatu barisan bilangan atau
pola berikutnya dari suatu konfigurasi objek.
B. TUGAS/LANGKAH-LANGKAH KEGIATAN:
1. Amati bangun berikut ini dan gambarlah bangun berikutnya yang mungkin
.........................
.......................
......
2. Hitunglah banyaknya dot (titik) pada masing-masing gambar segitiga di atas. Tuliskan
dalam barisan bilangan berikut.
Jawab :
1, 3, 10, 15, ..... , ....
3. Tanpa menggambar dapatkah kalian menentukan banyaknya persegi untuk bangun
segitiga berikutnya?
Jawab :
1, 3, 10, 15, ..... , ..... , ..... , ..... , .....
Catatan :
Urutan bilangan di atas yang kalian temukan disebut pola bilangan
segitiga
RPP Matematika Kelas VIII Semester I MTs Wachid Hasyim Surabaya
15
Lampiran RPP. (3) Lembar Kerja Pertemuan Ketiga
Lembar Kerja (LK) Pertemuan Ketiga
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------LEMBAR KERJA (LK) 3
Sub Materi Pokok:
Menentukan suku berikutnya dari suatu barisan bilangan
Nama Kelompok
Anggota
: ..........................................
Kelas : VIII ...
: 1 ..........................................
4 ................................
2 ..........................................
5 ................................
3 ..........................................
6 ................................
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------A. PETUNJUK UMUM:
1. Amati Lembar Kerja ini dengan seksama,
2. Baca dan diskusikan dengan teman kelompokmu dan tanyakan kepada guru jika ada hal
yang kurang dipahami,
3. Setiap kelompok akan mengerjakan permasalahan menggeneralisasi pola barisan
bilangan
4. Perhatikan penjelasan dari guru terkait pembelajaran yang akan dilakukan
B. TUGAS/PERMASALAHAN:
1. Amati gambar berikut dan gambarlah bangun berikutnya pada titik-titik yang
disediakan
................... ....................
2. Hitunglah banyaknya persegi pada masing-masing gambar yang telah kalian gambar
pada langkah 1. Tuliskan dalam barisan bilangan berikut.
Jawab :
1, 3, 6, 10, 15, ..... , ....
3. Tanpa menggambar dapatkah kalian menentukan banyaknya persegi untuk bangun
segitiga berikutnya?
Jawab :
1, 3, 6, 10, 15, ..... , ..... , ..... , ..... , .....
Bandingkan hasil pada 3 dengan barisan yang telah kalian temukan pada langkah 2,
apakah pola bilangan membentuk pola bilangan segitiga?
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
RPP Matematika Kelas VIII Semester I MTs Wachid Hasyim Surabaya
16
Lampiran RPP. (4) Lembar Kerja Pertemuan Keempat
Lembar Kerja (LK) Pertemuan Keempat
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------LEMBAR KERJA (LK) 4
Sub Materi Pokok:
Mengenal Macam-Macam Barisan Bilangan
Nama Kelompok
Anggota
: ..........................................
Kelas : VIII ...
: 1 ..........................................
4 ................................
2 ..........................................
5 ................................
3 ..........................................
6 ................................
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------A. PETUNJUK UMUM:
1. Amati Lembar Kerja ini dengan seksama.
2. Baca dan diskusikan dengan teman kelompokmu dan tanyakan kepada guru jika ada hal
yang kurang dipahami.
3. Setiap kelompok akan berdiskusi dan mengerjakan permasalahan yang berkaitan dengan
macam-macam barisan bilangan.
4. Perhatikan penjelasan dari guru terkait pembelajaran yang akan dilakukan.
B. TUGAS/PERMASALAHAN:
1. Amati gambar berikut dan gambarlah bangun berikutnya
..............................
.............
............
2.
Hitunglah banyaknya titik pada masing-masing gambar yang telah kalian gambar pada
langkah 1. Tuliskan dalam barisan bilangan berikut.
Jawab :
2, 6, 12, 20, 30, ..... , ....
3.
Tanpa menggambar dapatkah kalian menentukan banyaknya titik untuk bangun
berikutnya?
Jawab :
2, 6, 12, 20, 30, ..... , ..... , ..... , ..... , .....
4.
Hitunglah banyaknya titik berwarna hijau saja pada masing-masing bangun.
Jawab :
...., .... , ...., ...., ..... , ..... , ..... , ..... , .....
RPP Matematika Kelas VIII Semester I MTs Wachid Hasyim Surabaya
17
4.
Bandingkan hasil pada 3 dengan barisan yang telah kalian temukan pada kegiatan 2 dan 3
no 3 , apakah pola bilangan membentuk pola bilangan segitiga?Jelaskan.
Jawab :
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
................................................................................................................................................
5.
Gambarkan dengan bahasamu pola bilangan segitiga
Jawab:
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
RPP Matematika Kelas VIII Semester I MTs Wachid Hasyim Surabaya
18
Lampiran RPP. (5.a) Lembar Penilaian Sikap (Jurnal Perkembangan Sikap)
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------Catatan Jurnal Perkembangan Sikap Spiritual dan Sosial
Kelas
Hari, Tanggal
Pertemuan ke
Materi Pokok
No
:
:
:
:
Waktu
Nama Siswa
Catatan Perilaku
RPP Matematika Kelas VIII Semester I MTs Wachid Hasyim Surabaya
Butir Sikap
Ket.
19
Lampiran RPP. (5.b) Lembar Penilaian Sikap (Penilaian Diri)
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------Penilaian Diri
Nama Siswa
:
Hari/Tgl Pengisian :
Petunjuk
Berdasarkan perilaku kalian selama ini, nilailah diri kalian sendiri dengan memberikan tanda
centang (√) pada kolom skor 4, 3, 2,atau 1 pada Lembar Penilaian Diri dengan ketentuan
sebagai berikut.
Skor 4 apabila selalu melakukan perilaku yang dinyatakan
Skor 3 apabila sering melakukan perilaku yang dinyatakan
Skor 2 apabila kadang-kadang melakukan perilaku yang dinyatakan
Skor 1 apabila jarang melakukan perilaku yang dinyatakan
Indikator Sikap:
1. Keimanan
2. Ketaqwaan
3. Kejujuran
N
o
1
2
3
4
5
6
7
4. Santun
5. Disiplin
6. Tanggungjawab
7. Peduli
8. Percaya diri
Keteranga
n
Skor
Pernyataan
1
2
3
4
Saya berdoa sebelum dan sesudah menjalankan setiap
perbuatan, ikhlas menerima pemberian dan keputusan
Tuhan YME, suka berikhtiar, dan tawakal
Saya menjalankan ibadah sesuai ajaran agama yang
saya anut, mengikuti ibadah bersama di sekolah, dan
mengucapkan kalimat pujian bagi Tuhan YME
Saya jujur dalam perkataan dan perbuatan, mengakui
kesalahan yang diperbuat, mengakui kekurangan yang
dimiliki, tidak menyontek dalam ulangan.
Saya hadir dan pulang sekolah tepat waktu,
berpakaian rapi sesuai ketentuan, patuh pada tata tertib
sekolah (mengenakan helm saat membonceng motor),
mengerjakan
tugas
yang
diberikan,
dan
mengumpulkannya tepat waktu
Saya melaksanakan setiap pekerjaan yang menjadi
tanggungjawabnya, mengakui dan meminta maaf atas
kesalahan yang dilakukan, dan menepati janji
Saya membantu orang yang membutuhkan,
memelihara lingkungan, mematikan lampu dan keran
air jika tidak digunakan, tidak mengganggu/merugikan
orang lain
Saya menerima kesepakatan meskipun berbeda
dengan pendapat saya, menerima kekurangan orang
lain, memaafkan kesalahan orang lain, menerima
perbedaan dengan orang lain.
RPP Matematika Kelas VIII Semester I MTs Wachid Hasyim Surabaya
20
N
o
8
9
10
Keteranga
n
Skor
Pernyataan
1
2
3
4
Saya terlibat aktif dalam kegiatan membersihkan
kelas/sekolah, kerja kelompok, mendahulukan
kepentingan bersama, dan membantu orang lain tanpa
mengharap imbalan
Saya menghormati orang yang lebih tua, tidak
berkata-kata kotor, kasar, dan tidak menyakitkan,
mengucapkan terima kasih, meminta ijin ketika
menggunakan barang orang lain, melakukan
pembiasaan 3S (Senyum, Sapa, Salam).
Saya berpendapat/bertindak tanpa ragu-ragu, berani
berpendapat, bertanya atau menjawab, presentasi di
depan kelas, dan membuat keputusan dengan cepat.
JUMLAH SKOR
RPP Matematika Kelas VIII Semester I MTs Wachid Hasyim Surabaya
21
Lampiran RPP. (5.c) Lembar Penilaian Sikap (Penilaian Antar Teman)
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------Penilaian Antar Teman
Nama Teman yang Dinilai :
Hari/Tgl Pengisian
:
Penilai
:
Petunjuk
Berdasarkan perilaku kalian selama ini, nilailah diri kalian sendiri dengan memberikan tanda
centang (√) pada kolom skor 4, 3, 2,atau 1 pada Lembar Penilaian Antar Teman dengan
ketentuan sebagai berikut.
Skor 4 apabila selalu melakukan perilaku yang dinyatakan
Skor 3 apabila sering melakukan perilaku yang dinyatakan
Skor 2 apabila kadang-kadang melakukan perilaku yang dinyatakan
Skor 1 apabila jarang melakukan perilaku yang dinyatakan
Indikator Sikap:
4. Keimanan
5. Ketaqwaan
6. Kejujuran
N
o
1
2
3
4
5
6
7
4. Santun
5. Disiplin
6. Tanggungjawab
7. Peduli
8. Percaya diri
Pernyataan
1
Skor
2 3
4
Keteranga
n
Teman saya, berdoa sebelum dan sesudah menjalankan
setiap perbuatan, ikhlas menerima pemberian dan
keputusan Tuhan YME, suka berikhtiar, dan tawakal
Teman saya, menjalankan ibadah sesuai ajaran agama
yang saya anut, mengikuti ibadah bersama di sekolah,
dan mengucapkan kalimat pujian bagi Tuhan YME
Teman saya, jujur dalam perkataan dan perbuatan,
mengakui kesalahan yang diperbuat, mengakui
kekurangan yang dimiliki, tidak menyontek dalam
ulangan.
Teman saya, hadir dan pulang sekolah tepat waktu,
berpakaian rapi sesuai ketentuan, patuh pada tata tertib
sekolah (mengenakan helm saat membonceng motor),
mengerjakan
tugas
yang
diberikan,
dan
mengumpulkannya tepat waktu
Teman saya, melaksanakan setiap pekerjaan yang
menjadi tanggungjawabnya, mengakui dan meminta
maaf atas kesalahan yang dilakukan, dan menepati janji
Teman saya, membantu orang yang membutuhkan,
memelihara lingkungan, mematikan lampu dan keran
air jika tidak digunakan, tidak mengganggu/merugikan
orang lain
Teman saya, menerima kesepakatan meskipun berbeda
dengan pendapat saya, menerima kekurangan orang
lain, memaafkan kesalahan orang lain, menerima
RPP Matematika Kelas VIII Semester I MTs Wachid Hasyim Surabaya
22
N
o
8
9
10
Pernyataan
1
Skor
2 3
4
Keteranga
n
perbedaan dengan orang lain.
Teman saya, terlibat aktif dalam kegiatan
membersihkan
kelas/sekolah,
kerja
kelompok,
mendahulukan kepentingan bersama, dan membantu
orang lain tanpa mengharap imbalan
Teman saya, menghormati orang yang lebih tua, tidak
berkata-kata kotor, kasar, dan tidak menyakitkan,
mengucapkan terima kasih, meminta ijin ketika
menggunakan barang orang lain, melakukan
pembiasaan 3S (Senyum, Sapa, Salam).
Teman saya, berpendapat/bertindak tanpa ragu-ragu,
berani berpendapat, bertanya atau menjawab,
presentasi di depan kelas, dan membuat keputusan
dengan cepat.
JUMLAH SKOR
RPP Matematika Kelas VIII Semester I MTs Wachid Hasyim Surabaya
23
Lampiran 6. Lembar Penilaian Pengetahuan
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------INSTRUMEN PENILAIAN PENGETAHUAN
Petunjuk:
1. Berdoalah sebelum mengerjakan soal.
2. Jawablah pada lembar jawaban yang telah disediakan.
3. Selesaikan soal berikut dengan jelas.
Soal
1. Sepotong tali yang panjangnya 1 meter terkena proses pemotongan menjadi dua, hasil
potongan diproses dipotong kembali menjadi dua, begitu seterusnya. Banyaknya
potongan tali setelah 8 kali proses pemotongan?
2.
Dengan menggunakan pola seperti pada gambar berikut, tentukan banyaknya titik hijau
pada susunan ke-10,15, 20.
PETUNJUK (RUBRIK) PENSKORAN DAN PENENTUAN NILAI
RPP Matematika Kelas VIII Semester I MTs Wachid Hasyim Surabaya
24
Soal
1. Sepotong tali yang panjangnya 1 meter terkena
proses pemotongan menjadi dua, hasil
potongan diproses dipotong kembali menjadi
dua, begitu seterusnya. Banyaknya potongan
tali setelah 8 kali proses pemotongan?
2.
Jawaban
Cara I:
1,2,4,8,16,32,64,128
Banyaknya potongan tali
adalah 256
Dengan menggunakan pola seperti pada Berdasar gambar pola barisan
gambar berikut, tentukan banyaknya titik bilangan segitiga adalah :
hijau pada gambar ke 10,15,20.
n × ( n+1 )
2
Banyak titik hijau pada
gambar ke 10 adalah:
10× ( 10+ 1 )
=55
2
Skor
5
1
2
2
Banyak titik hijau pada
gambar ke 15 adalah:
15× ( 15+ 1 )
=120
2
2
Banyak titik hijau pada
gambar ke 20 adalah:
20× ( 20+1 )
=210
2
Perhitungan nilai akhir dalam skala 0 – 100 , sebagai berikut :
Perolehan Skor
Nilai Akhir = Total Sk ∨Maksimal x 100
Kriteria Ketuntasan Minimal : 70.
RPP Matematika Kelas VIII Semester I MTs Wachid Hasyim Surabaya
25
Lampiran 7. Lembar Penilaian Keterampilan
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------Petunjuk:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Kerjakan tugas ini secara berkelompok. Anggota tiap kelompok paling banyak 3 orang.
Lakukan pengamatan terhadap benda/kejadian/ sesuatu di sekitarmu yang memuat pola
bilangan serta keteraturan.
Siapkan lembaran atau format untuk mencatat hasil pengamatanmu. Terhadap setiap
benda/kejadian/sesuatu yang kalian amati, kumpulkan data tentangpola keteraturan yang
terjadi.
Buatlah laporan secara tertulis tentang kegiatan yang dilakukan sejak perencanaan,
pelaksanaan dan hasil yang diperoleh.
Laporan mencakup komponen: (a) tujuan kegiatan (b) persiapan (c) pelaksanaan, (d)
hasil yang diperoleh, (e) kesan dan pesan terhadap tugas.
Laporan memuat hal-hal berikut ini: (a) Penyajian data yang diperoleh, (b) Laporan
dipresentasikan atau dipamerkan.
Laporan dikumpulkan paling lambat empat minggu setelah diberikan tugas projek ini.
RPP Matematika Kelas VIII Semester I MTs Wachid Hasyim Surabaya
26
RUBRIK PENILAIAN PROJEK
Skor
Kriteria
4
Menunjukkan keakuratan yang tinggi dalam pengamatan kejadian/benda;
Kejelasan atau keterangan jawaban sangat lengkap;
Kerjasama kelompok sangat baik;
Penggunaan strategi benar dan tepat;
Kerapian penyajian sangat baik.
Menunjukkan keakuratan yang tinggi dalam pengamatan kejadian/benda;
Kejelasan atau keterangan jawaban cukup lengkap;
Kerjasama kelompok cukup baik;
Penggunaan strategi benar dan tepat;
Kerapian penyajian cukup baik.
Menunjukkan keakuratan yang sedang dalam pengamatan kejadian/benda;
Kejelasan atau keterangan jawaban kurang lengkap;
Kerjasama kelompok cukup baik;
Penggunaan strategi kurang tepat;
Kerapian penyajian cukup baik.
Menunjukkan keakuratan yang kurang dalam pengamatan kejadian/benda;
Kejelasan atau keterangan jawaban kurang lengkap;
Kerjasama kelompok kurang baik;
Penggunaan strategi tidak benar dan kurang tepat;
Kerapian penyajian kurang baik.
Tidak melakukan tugas proyek
3
2
1
0
TABEL PENILAIAN PROJEK MATEMATIKA
No.
1.
2.
3.
4.
5.
Kriteria
Kelompok
1
2
3
4
5
6
7
8
Keakuratan pengukuran
Kejelasan atau keterangan
jawaban lengkap
Kerjasama dengan sesama
anggota kelompok
Penggunaan strategi benar
dan tepat
Kerapian
JUMLAH SKOR
Perhitungan nilai akhir kompetensi ketrampilan, sebagai berikut:
Perolehanskor
Nilai Akhir = TotalSkorMaksimal x 4
RPP Matematika Kelas VIII Semester I MTs Wachid Hasyim Surabaya
27
(RPP)
Satuan Pendidikan
Mata Pelajaran
Kelas / Semester
Materi Pokok
Alokasi Waktu
: MTs. Wachid Hasyim
: Matematika
: VIII (Delapan) / I (Satu)
: Pola Bilangan
: 10 JP (4 kali pertemuan )
A. Kompetensi Inti
KI-1
KI-2
KI-3
KI-4
: Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.
: Menunjukkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (toleran,
gotong royong), santun, dan percaya diri dalam berinteraksi secara efektif
dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan
keberadaannya
: Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan
rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait
fenomena dan kejadian tampak mata
: Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan,
mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak
(menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai
dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut
pandang/teori
B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi
Kompetensi Dasar
3.1 Membuat generalisasi
dari pola pada barisan
bilangan dan barisan
konfigurasi objek
4.1 Menyelesaikan masalah
yang berkaitan dengan
pola pada barisan
bilangan dan barisan
konfigurasi objek
Indikator Pencapaian Kompetensi
3.1.1 Memberikan contoh pola keteraturan di alam.
3.1.2 Menentukan pola bilangan bulat.
3.1.3 Menentukan pola bilangan segitiga.
3.1.4 Menentukan pola bilangan persegi.
3.1.5 Menentukan pola bilangan persegipanjang.
3.1.6 Menentukan pola segitiga pascal.
4.1.1 Menggunakan pola bilangan segitiga untuk
menyelesaikan masalah.
4.1.2 Menggunakan pola bilangan persegi untuk
menyelesaikan masalah.
4.1.3 Menggunakan pola bilangan persegipanjang untuk
menyelesaikan masalah.
4.1.4 Menggunakan segitiga pascal untuk menyelesaikan
masalah.
C. Tujuan Pembelajaran
Pertemuan I:
Setelah mengikuti proses pembelajaran melalui diskusi kelompok peserta didik dapat:
1. Dapat memberikan contoh pola keteraturan lainnya di alam sekitar.
2. Dapat menentukan 5 bilangan berikutnya, apabila diberikan 4 bilangan pada pola
bilangan bulat tertentu.
RPP Matematika Kelas VIII Semester I MTs Wachid Hasyim Surabaya
1
3. Dapat menentukan 5 bilangan berikutnya, apabila diberikan 4 bilangan pada pola
bilangan segitiga.
4. Inklusi : Dapat menentukan 5 bilangan berikutnya pada pola bilangan genap dan ganjil
Pertemuan II:
Setelah mengikuti proses pembelajaran melalui simulasi,diskusi dan tanya jawab peserta
didik dapat:
1. Dapat menentukan 5 bilangan berikutnya, apabila diberikan 4 bilangan pada pola
bilangan persegi.
2. Dapat menentukan 5 bilangan berikutnya, apabila diberikan 4 bilangan pada pola
bilangan persegipanjang.
3. Dapat menentukan 5 bilangan berikutnya, apabila diberikan 4 bilangan pada pola
bilangan segitiga pascal.
4. Inklusi : Dapat menentukan 5 bilangan berikutnya pada konfigurasi objek sederhana
Pertemuan III:
Setelah mengikuti proses pembelajaran melalui diskusi kelompok peserta didik dapat:
1. Dapat menggunakan pola bilangan segitiga untuk menyelesaikan masalah.
2. Dapat menggunakan pola bilangan persegi untuk menyelesaikan masalah.
3. Inklusi : Dapat menggunakan pola bilangan dengan selisih tetap untuk menyelesaikan
masalah
Pertemuan IV:
Setelah mengikuti proses pembelajaran melalui diskusi kelompok peserta didik dapat:
1. Dapat menggunakan pola bilangan persegipanjang untuk menyelesaikan masalah.
2. Dapat menggunakan pola bilangan segitiga pascal untuk menyelesaikan masalah.
3. Inklusi : Dapat menggunakan pola bilangan atau barisan huruf sederhana untuk
menyelesaikan masalah
A. Materi Pembelajaran
1. Materi Pembelajaran Reguler
a. Gambar berpola.
b. Pola tertentu pada bilangan bulat.
c. Pola bilangan segitiga, persegi, persegi panjang, dan Pascal.
d. Menggeneralisasi pola bilangan untuk melengkapi suatu barisan bilangan
2. Materi Pembelajaran Pengayaan
Pola keterkaitan antara pangkat bilangan dengan bilangan satuan yang dihasilkan
3. Materi Pembelajaran Remedial
Menggeneralisasi pola bilangan untuk melengkapi suatu barisan bilangan
B. Metode Pembelajaran
Pertemuan 1-3
: Pendekatan Scientifik
Pertemuan 4
: Model Pembelajaran Problem Based Learning
RPP Matematika Kelas VIII Semester I MTs Wachid Hasyim Surabaya
2
C. Media dan Bahan
1. Media
Video penciptaan Bumi dan Pergerakan Planet. Tersedia di:
http://www.dailymotion.com/video/xh2hsa_ penciptaan-alam-semestaversiilmiah_
webcam#.UcuBwpwkySo;
http://www.inspirationgreen.com/fibonacci-sequence-in-nature.html).
2. Alat dan bahan
Komputer, infocus, power point.
D. Sumber Belajar
Buku siswa Matematika SMP/MTs Kelas VIII Kemdikbud RI tahun 2017
D. Langkah-langkah Pembelajaran
Pertemuan 1 (Pertama) (2 Jam Pelajaran/80 menit)
Kegiatan
Pendahuluan
Alokasi
waktu
1. Guru menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk 10 menit
mengikuti proses pembelajaran.
2. Melalui tanya jawab, peserta didik diingatkan kembali
pengertian pola dan bentuk dari susunan bangun ,
,,,,,,,,....
3. Peserta didik mengamati tayangan foto tentang pola yang
ada di alam seperti:
Deskripsi Kegiatan
Putik Bunga
Matahari
Daun
Pakis
Kaktus
Rumah Lebah
4. Guru bertanya, “dapatkah kalian menemukan adanya pola
di alam selain yang telah ditayangkan?”
5. Peserta didik diberi permasalahan yang berkaitan dengan
kehidupan sehari-hari yang terkait pola barisan, misalnya
“pernahkah kalian menjumpai pemandu sorak melakukan
atraksi dalam suatu pertandingan olahraga seperti gambar
berikut?”
6. Bagaimana caranya menentukan banyaknya pemandu sorak,
RPP Matematika Kelas VIII Semester I MTs Wachid Hasyim Surabaya
3
Kegiatan
Inti
Penutup
Deskripsi Kegiatan
Alokasi
waktu
bila susunan yang diinginkan menjadi lima tingkatan?
7. Guru menegaskan tujuan yang akan dipelajari hari ini.
8. Guru menyampaikan cakupan materi.
1. Mengamati
60 menit
a. Peserta didik mengamati gambar berpola yang ada dalam
kegiatan LK 1 (Lampiran 1).
2. Menanya
a. Peserta didik merumuskan pertanyaan terkait dengan
pola/keteraturan yang ada dalam gambar. Misalnya
”Bagaimana polanya?”
b. Peserta didik merumuskan pertanyaan terkait dengan
pola/bilangan berikutnya. Misalnya ”Bagaimana bentuk
selanjutnya?” atau “Berapa bilangan selanjutnya?”
3. Mencoba/Mengumpulkan data atau informasi
a. Peserta didik secara berpasangan mencermati pola-pola
yang ada dalam kegiatan LK 1 (Lampiran 1).
b. Peserta didik secara berpasangan mencoba merumuskan
cara untuk menyelesaikan permasalahan terkait pola
yang ada pada LK 1.
4. Mengasosiasi/Menganalisa data atau informasi
a. Peserta didik menyimpulkan pola yang ada dalam
kegiatan LK 1 (Lampiran 1).
b. Peserta didik menuliskan lanjutan pola atau lanjutan
bilangan pada LK 1.
c. Untuk mengetahui pemahaman materi yang dipelajari,
peserta didik mengerjakan latihan soal pada buku teks
halaman 12 Ayo Kita Berlatih 1.1
5. Mengkomunikasikan
a. Salah satu peserta didik mempresentasikan hasil diskusi/
pekerjaannya.
b. Peserta didik yang lain memberikan tanggapan atas
presentasi yang disajikan,
meliputi: bertanya,
mengkonfirmasi,
melengkapi
informasi
ataupun
tanggapan lainnya.
c. Guru memberi umpan balik atau konfirmasi.
6. Mengkomunikasikan
a. Salah satu peserta didik mempresentasikan hasil diskusi
kelompoknya.
b. Peserta didik lain memberikan tanggapan atas presentasi
temannya meliputi: bertanyajawab, mengkonfirmasi,
melengkapi informasi ataupun tanggapan lainnya.
c. Guru memberi umpan balik atau konfirmasi.
7. Mencipta
a. Peserta
didik
menggambarkan
bangun
yang
merepresentasikan pola bilangan bulat dan pola
bilangan segitiga.
1. Peserta didik bersama-sama dengan guru membuat 10 menit
kesimpulan mengenai pola bilangan bulat dan pola bilangan
segitiga.
RPP Matematika Kelas VIII Semester I MTs Wachid Hasyim Surabaya
4
Kegiatan
Alokasi
waktu
Deskripsi Kegiatan
2. Setiap kelompok diberikan perolehan penghargaan
berkaitan dengan aktivitas kelompok.
3. Guru menanyakan “Apa yang kalian pelajari hari ini?”
kemudian bertanya “Bagaimana kalian mendapatkan
pemahaman tentang pelajaran hari ini?”.
4. Untuk memberi penguatan, peserta didik diminta untuk
melihat video penciptaan alam yang dapat dilihat pada
laman
http://www.dailymotion.com/video/
xh2hsa_penciptaan-alam-semesta-versiilmiah_webcam#.UcuBwpwkySo;
http://www.inspirationgreen.com/fibonacci-sequence-innature.html
5. Guru menyampaikan bahwa pada pertemuan berikutnya
akan dibahas tentang pola bilangan persegi dan persegi
panjang.
Penugasan:
Tentukan 3 bilangan selanjutnya dari pola barisan bilangan berikut.
1. 100, 95, 90, 85, …
2. 2, 6, 18, …
3. 5, 10, 8, 13, 11, 16, 14, …
Pertemuan 2 (Kedua) (3 Jam Pelajaran/120 menit)
Kegiatan
Pendahuluan
Alokasi
waktu
1. Guru menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk 10 menit
mengikuti proses pembelajaran
2. Melalui tanya jawab, peserta didik diingatkan kembali
aturan pada bilangan segitiga seperti berikut:
Deskripsi Kegiatan
1
3
6
10
.....
3. Peserta didik mengamati tayangan foto yang memuat pola
bangun persegi yang ada di alam sekitar. Contoh: pola pada
rumah keong.
RPP Matematika Kelas VIII Semester I MTs Wachid Hasyim Surabaya
5
Kegiatan
Deskripsi Kegiatan
Alokasi
waktu
4. Guru bertanya : dapatkah kalian menemukan adanya pola
persegi di alam selain yang telah ditayangkan?
5. Peserta didik diberi permasalahan yang berkaitan dengan
kehidupan sehari-hari yang terkait pola barisan. Misalnya:
Taman memiliki daerah yang ditutupi oleh keramik kuning
sehingga berbentuk seperti berikut:
Banyaknya keramik kuning yang diperlukan adalah 14
keramik. Direncanakan dibagian luar akan dipasang
keramik warna merah, berapa banyak keramik merah dan
keramik biru yang diperlukan agar dapat membatasi
halaman taman tersebut? Dapatkah strategi penentuan
bilangan pada pola segitiga digunakan untuk menyelesaikan
masalah ini.
6. Guru menegaskan tujuan yang akan dipelajari hari ini.
7. Guru menyampaikan cakupan materi dan penjelasan uraian
kegiatan sesuai silabus.
Inti
1. Mengamati
90 menit
a. Peserta didik diminta untuk mengamati gambar yang ada
dalam kegiatan LK 2 (Lampiran 2).
2. Menanya
a. Peserta didik merumuskan pertanyaan terkait dengan
pola/keteraturan yang ada dalam gambar. Misalnya
”Bagaimana polanya?”
b. Peserta didik merumuskan pertanyaan terkait dengan
pola/bilangan berikutnya. Misalnya ”Bagaimana bentuk
selanjutnya?” atau “Berapa bilangan selanjutnya?”.
3. Mencoba/Mengumpulkan data atau informasi
a. Peserta didik diminta berkerja berkelompok untuk
mencermati pola-pola yang ada pada kegiatan LK 2
(Lampiran 2)
b. Peserta didik diminta berkerja berkelompok untuk
mencermati pola-pola yang ada pada kegiatan LK 2
(Lampiran 2)
4. Mengasosiasi/Menganalisa data atau informasi
RPP Matematika Kelas VIII Semester I MTs Wachid Hasyim Surabaya
6
Kegiatan
Deskripsi Kegiatan
5.
6.
Penutup
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Alokasi
waktu
a. Untuk mengetahui pemahaman materi yang dipelajari,
peserta didik mengerjakan permasalahan yang diajukan
pada kegiatan pendahuluan tersebut di atas.
b. Peserta didik diminta mencari contoh lain tentang pola
barisan persegipanjang.
Mengkomunikasikan
a. Salah satu peserta didik mempresentasikan hasil diskusi/
pekerjaannya.
b. Peserta didik lain memberikan tanggapan atas presentasi
temanya meliputi: tanya jawab untuk mengkonfirmasi,
memberikan tambahan informasi, melengkapi informasi
ataupun tanggapan lainnya.
c. Guru memberi umpan balik atau konfirmasi.
Mencipta
a. Peserta didik menggambarkan pola bilangan persegi dan
pola bilangan persegipanjang.
Peserta didik bersama-sama dengan guru membuat 20 menit
kesimpulan mengenai pola bilangan persegi dan pola
bilangan persegipanjang.
Setiap kelompok diberikan perolehan penghargaan
berkaitan dengan aktivitas kelompok.
Guru menanyakan tentang ”Apa yang kalian pelajari hari
ini?” kemudian “ Apakah kalian memahami materi
pembelajaran hari ini?”
Untuk penguatan, peserta didik diberikan tugas mandiri
(PR) tentang pola barisan persegi dan persegipanjang yang
ada dalam buku teks matematika kelas 8 halaman 22 Ayo
Kita Berlatih 1.4 nomer 1 sampai 4
Untuk pengayaan, peserta didik diberi soal pengayaan
sebagai tugas mandiri yaitu buku teks matematika kelas 8
halaman 22 Ayo Kita Berlatih 1.4 nomer 5 sampai 7.
Guru menyampaikan materi pertemuan yang akan datang
yaitu: bilangan segitiga Pascal.
Penugasan:
Tentukan 3 bilangan berikutnya dari pola bilangan berikut.
1. 2, 6, 10, …
2. 1, 1, 2, 3, 5, …
3. 3, 5, 8, 13, …
RPP Matematika Kelas VIII Semester I MTs Wachid Hasyim Surabaya
7
Pertemuan 3 (Ketiga) (2 Jam Pelajaran/80 menit)
Kegiatan
Pendahuluan
Inti
Penutup
Alokasi
waktu
1. Guru menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk 10 menit
mengikuti proses pembelajaran.
2. Melalui tanya jawab peserta didik diingatkan kembali
tentang pola barisan segitiga.
3. Guru mengajukan masalah bagaimana cara menentukan
suku ke-10 bila diberikan pola bilangan berikut.
Deskripsi Kegiatan
Dapatkah strategi yang digunakan pada penentuan pola
bilangan segitiga digunakan untuk menentukan bilangan
pada pola bilangan tersebut?
4. Guru menegaskan tujuan pembelajaran pada hari ini.
5. Guru menyampaikan cakupan materi dan penjelasan uraian
kegiatan sesuai silabus.
1. Mengamati
60 menit
a. Peserta didik mengamati gambar yang ada dalam kegiatan
LK 3 (Lampiran 3).
2. Menanya
a. Peserta didik bertanya barisan bilangan selanjutnya.
Kemudian membuat dugaan barisan bilangan berikutnya.
3. Mencoba/Mengumpulkan data atau informasi
a. Peserta didik berkelompok untuk mencermati pola
bilangan yang diberikan pada LK 3 (Lampiran 3).
4. Mengasosiasi/ Menganalisa data atau informasi
a. Peserta didik menyelesaikan permasalahan pada kegiatan
LK 3 (Lampiran 3).
b. Untuk mengetahui pemahaman materi yang dipelajari,
peserta didik mengerjakan permasalahan yang diajukan
pada kegiatan pendahuluan tersebut di atas.
5. Mengkomunikasikan
a. Salah satu peserta didik mempresentasikan hasil
diskusi/pekerjaannya.
b. Peserta didik yang lain memberikan tanggapan atas
presentasi temannya, meliputi: tanya jawab untuk
mengkonfirmasi,
melengkapi
informasi
ataupun
tanggapan lainnya.
6. Mencipta
a. Peserta didik menggambarkan pola segitiga pascal
1. Peserta didik bersama-sama dengan guru membuat 10 menit
kesimpulan mengenai pola bilangan pada segitiga pascal.
2. Setiap kelompok diberikan perolehan penghargaan
RPP Matematika Kelas VIII Semester I MTs Wachid Hasyim Surabaya
8
Kegiatan
Alokasi
waktu
Deskripsi Kegiatan
berkaitan dengan aktivitas kelompok.
3. Guru menanyakan”Apa yang kalian pelajari pada hari ini?”
kemudian “Bagaimana kalian mempelajari materi ini?”
4. Guru menyampaikan rencana ulangan harian untuk pola
bilangan.
5. Untuk pengayaan, peserta didik diberi soal pengayaan
sebagai tugas mandiri (Lampiran 3).
6. Untuk memberikan penguatan, peserta didik diminta untuk
memahami kegunaan segitiga pascal untuk menentukan
banyaknya himpunan bagian dengan membuka situs di
internet
dengan
alamat
:
http://www.mathsisfun.com/pascals-triangle.html;
atau
http://www.math.rutgers.edu/~erowland/pascalssimplicesproject.html;
atauhttp://www.maplesoft.com/applications/view.aspx?
sid=3617&view=html
Penugasan:
Diketahui pola bilangan 2, 6, 10, 14, …. Tentukan:
a. Tentukan 3 suku berikutnya dari pola bilangan di atas
b. Tentukan suku ke-20 dari pola bilangan di atas
Pertemuan 4 (Keempat) (3 Jam Pelajaran/120 menit)
Kegiatan
Pendahuluan
Deskripsi Kegiatan
1. Guru memberi salam dan mengajak siswa berdoa.
Alokasi
waktu
20 menit
2. Guru menanyakan kabar dan mengecek kehadiran siswa.
Fase 1: Orientasi siswa kepada masalah
3. Guru mengkomunikasikan tujuan belajar yang diharapkan
akan dicapai siswa.
4. Guru menunjukkan foto-foto melalui slide (Lampiran 1)
yang memuat pola yang ada di lingkungan.
5. Guru bertanya, “Dapatkah kalian menemukan adanya pola
di lingkungan sekitar kita selain yang telah ditunjukkan?
6. Peserta didik diberi permasalahan yang berkaitan dengan
kehidupan sehari-hari yang terkait pola barisan, “Pernahkah
kalian melihat susunan chersleaders dalam suatu atraksi
pertandingan olahraga seperti berikut (Lampiran 2)?”.
7. Guru
bertanya,
“Bagaimana
caranya
menentukan
banyaknya orang yang menjadi chersleaders, bila susunan
yang diinginkan menjadi enam tingkatan?”.
RPP Matematika Kelas VIII Semester I MTs Wachid Hasyim Surabaya
9
Kegiatan
Deskripsi Kegiatan
Alokasi
waktu
8. Guru memberikan gambaran tentang pentingnya memahami
Inti
pola bilangan.
Fase 2 : Mengorganisasikan Siswa
90 menit
1. Guru membagi siswa ke dalam kelompok kecilnya yang
terdiri dari 4 orang siswa dengan kemampuan heterogen.
2. Guru membagikan Lembar Kegiatan 4 (LK 4)
3. Siswa mengamati gambar dan masalah yang ada pada LK 4.
4. Siswa menanyakan pola/keteraturan yang ada pada gambar
dan cara untuk menentukan pola dari gambar yang ada pada
LK 4.
5. Guru memberi bantuan berkaitan kesulitan yang dialami
siswa secara individu, kelompok, atau klasikal.
Fase 3: Membimbing penyelidikan individu dan kelompok.
6. Meminta siswa bekerja sama untuk menghimpun berbagai
konsep dan aturan matematika yang sudah dipelajari serta
memikirkan pemecahan yang tepat untuk pemecahan
masalah yang ada pada LK 4.
7. Guru meminta siswa untuk memahami cara menentukan
pola bilangan bulat dan segitiga.
8. Dengan bimbingan guru, peserta didik secara berkelompok
melakukan penyelidikan untuk menemukan pola bilangan
bulat dan segitiga dengan melakukan kegiatan seperti
terlampir, untuk bahan referensi siswa diarahkan bisa
membaca Buku Siswa Matematika Kelas 8 Halaman : 5–22.
9. Meminta siswa melihat hubungan-hubungan berdasarkan
informasi/data terkait.
Fase 4: Mengembangkan dan menyajikan hasil karya
10. Guru meminta siswa mendiskusikan cara yang digunakan
untuk menemukan semua kemungkinan dari masalah yang
ada dalam LK 4. Bila siswa belum mampu menjawabnya,
guru memberi bantuan dengan mengingatkan siswa
mengenai cara mereka menentukan penyelesaiannya.
11. Guru meminta siswa menyiapkan laporan hasil diskusi
RPP Matematika Kelas VIII Semester I MTs Wachid Hasyim Surabaya
10
Kegiatan
Alokasi
waktu
Deskripsi Kegiatan
kelompok.
Fase 5: Menganalisa dan mengevaluasi proses pemecahan
masalah.
12. Guru meminta beberapa perwakilan kelompok untuk
menyajikan (mempresentasikan) laporan di depan kelas.
13. Kelompok lain memberikan tanggapan hasil presentasi
meliputi tanya jawab untuk mengkonfirmasi, sanggahan
dan alasan, memberikan tambahan informasi, atau
melengkapi informasi ataupun tanggapan lainnya.
14. Guru mengumpulkan semua hasil diskusi tiap kelompok.
15. Dengan tanya jawab, guru mengarahkan semua siswa pada
kesimpulan
berdasarkan
Penutup
mengenai pola bilangan bulat dan segitiga
hasil
presentasi
kelompok
yang
mempresentasikan.
1. Siswa diminta menyimpulkan tentang pola bilangan bulat 10 menit
dan segitiga.
2. Guru memberikan reward kepada kelompok yang
presentasi dengan baik dengan memberi tepuk tangan
3. Guru memberikan PR.
4. Guru mengakhiri pelajaran dengan berdoa dan
mengucapkan salam
Penugasan:
Perhatikan pola bilangan berikut.
2, 100, 4, 95, 7, 90, 11, 85, ... , ...
Tentukan bilangan ke-9 dan ke-10 dari pola di atas!
E. Penilaian
1. Teknik Penilaian
RPP Matematika Kelas VIII Semester I MTs Wachid Hasyim Surabaya
11
a.
b.
c.
d.
e.
Penilaian Sikap Sosial dan Spiritual
Penilaian Diri
Penilaian Antar Teman
Penilaian Pengetahuan
Penilaian Ketrampilan
2. Pembelajaran Remedial
Berdasarkan hasil analisis ulangan harian, peserta didik yang belum mencapai
ketuntasan belajar diberi kegiatan pembelajaran remedial dalam bentuk;
a. bimbingan perorangan jika peserta didik yang belum tuntas ≤ 20%;
b. belajar kelompok jika peserta didik yang belum tuntas antara 20% dan 50%; dan
c. pembelajaran ulang jika peserta didik yang belum tuntas ≥ 50%.
3. Pembelajaran Pengayaan
Berdasarkan hasil analisis penilaian, peserta didik yang sudah mencapai ketuntasan
belajar diberi kegiatan pengayaan dalam bentuk penugasan untuk mempelajari soalsoal PAS.
Mengetahui
Kepala Madrasah
Surabaya, 16 September 2017
Guru Mata Pelajaran
Drs. Supriyanto, MM
NPK. 101386392040
RPP Matematika Kelas VIII Semester I MTs Wachid Hasyim Surabaya
Sri Wahyuni, M. Pd
NPK. 121802184016
12
Lampiran RPP. (1) Lembar Kerja Pertemuan Kesatu
Lembar Kerja (LK) Pertemuan Kesatu
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------LEMBAR KERJA (LK) 1
Sub Materi Pokok:
Mengamati Pola Barisan Bilangan
Nama Kelompok
Anggota
: ..........................................
Kelas : VIII ...
: 1 ..........................................
4 ................................
2 ..........................................
5 ................................
3 ..........................................
6 ................................
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------A. PETUNJUK UMUM:
1. Amati Lembar Kerja ini dengan seksama,
2. Baca dan diskusikan dengan teman kelompokmu dan tanyakan kepada guru jika ada hal
yang kurang dipahami,
3. Setiap kelompok akan mengerjakan permasalahan yang berkaitan dengan:
a. Pola keteraturan di alam
b. Mengamati pola pada suatu barisan bilangan
B. TUGAS/LANGKAH-LANGKAH KEGIATAN:
Kegiatan 1
1.
Amati banyaknya persegi pada gambar berikut.
(i)
2.
(ii)
(iii)
(iv)
Tuliskan banyaknya persegi pada tiap-tiap gambar
Jawab :
....., ......, ....., ......
3.
Dapatkah kalian menemukan pola keteraturan? Dengan pola tersebut gambarkan bangun
berikutnya.
(i)
(ii)
(iii)
(iv)
RPP Matematika Kelas VIII Semester I MTs Wachid Hasyim Surabaya
......................
13
4.
Tanpa menggambar dapatkah kalian menentukan banyaknya persegi untuk bangun
berikutnya?
Jawab :
1, 3, 5, 7, ....., ......, ....., ......
Catatan :
Urutan bilangan di atas yang kalian temukan disebut barisan bilangan
5.
Tentukan 4 bilangan berikutnya pada masing-masing barisan bilangan berikut:
a. 3,5,8, ..., ..., ..., ....
b. 2, 4, 6, ..., ..., ..., ....
c. 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13,..., ..., ..., ...
d. 1x2, 2x3, 3x4, 4x5, 5x6, ..., ..., ...
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
RPP Matematika Kelas VIII Semester I MTs Wachid Hasyim Surabaya
14
Lampiran RPP. (1) Lembar Kerja Pertemuan Kedua
Lembar Kerja (LK) Pertemuan Kedua
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------LEMBAR KERJA (LK) 2
Sub Materi Pokok:
Menggeneralisasi Pola Bilangan
Nama Kelompok
Anggota
: ..........................................
Kelas : VIII ...
: 1 ..........................................
4 ................................
2 ..........................................
5 ................................
3 ..........................................
6 ................................
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------A. PETUNJUK UMUM:
1. Amati Lembar Kerja ini dengan seksama,
2. Baca dan diskusikan dengan teman kelompokmu dan tanyakan kepada guru jika ada hal
yang kurang dipahami,
3. Setiap kelompok akan menentukan suku berikutnya dari suatu barisan bilangan atau
pola berikutnya dari suatu konfigurasi objek.
B. TUGAS/LANGKAH-LANGKAH KEGIATAN:
1. Amati bangun berikut ini dan gambarlah bangun berikutnya yang mungkin
.........................
.......................
......
2. Hitunglah banyaknya dot (titik) pada masing-masing gambar segitiga di atas. Tuliskan
dalam barisan bilangan berikut.
Jawab :
1, 3, 10, 15, ..... , ....
3. Tanpa menggambar dapatkah kalian menentukan banyaknya persegi untuk bangun
segitiga berikutnya?
Jawab :
1, 3, 10, 15, ..... , ..... , ..... , ..... , .....
Catatan :
Urutan bilangan di atas yang kalian temukan disebut pola bilangan
segitiga
RPP Matematika Kelas VIII Semester I MTs Wachid Hasyim Surabaya
15
Lampiran RPP. (3) Lembar Kerja Pertemuan Ketiga
Lembar Kerja (LK) Pertemuan Ketiga
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------LEMBAR KERJA (LK) 3
Sub Materi Pokok:
Menentukan suku berikutnya dari suatu barisan bilangan
Nama Kelompok
Anggota
: ..........................................
Kelas : VIII ...
: 1 ..........................................
4 ................................
2 ..........................................
5 ................................
3 ..........................................
6 ................................
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------A. PETUNJUK UMUM:
1. Amati Lembar Kerja ini dengan seksama,
2. Baca dan diskusikan dengan teman kelompokmu dan tanyakan kepada guru jika ada hal
yang kurang dipahami,
3. Setiap kelompok akan mengerjakan permasalahan menggeneralisasi pola barisan
bilangan
4. Perhatikan penjelasan dari guru terkait pembelajaran yang akan dilakukan
B. TUGAS/PERMASALAHAN:
1. Amati gambar berikut dan gambarlah bangun berikutnya pada titik-titik yang
disediakan
................... ....................
2. Hitunglah banyaknya persegi pada masing-masing gambar yang telah kalian gambar
pada langkah 1. Tuliskan dalam barisan bilangan berikut.
Jawab :
1, 3, 6, 10, 15, ..... , ....
3. Tanpa menggambar dapatkah kalian menentukan banyaknya persegi untuk bangun
segitiga berikutnya?
Jawab :
1, 3, 6, 10, 15, ..... , ..... , ..... , ..... , .....
Bandingkan hasil pada 3 dengan barisan yang telah kalian temukan pada langkah 2,
apakah pola bilangan membentuk pola bilangan segitiga?
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
RPP Matematika Kelas VIII Semester I MTs Wachid Hasyim Surabaya
16
Lampiran RPP. (4) Lembar Kerja Pertemuan Keempat
Lembar Kerja (LK) Pertemuan Keempat
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------LEMBAR KERJA (LK) 4
Sub Materi Pokok:
Mengenal Macam-Macam Barisan Bilangan
Nama Kelompok
Anggota
: ..........................................
Kelas : VIII ...
: 1 ..........................................
4 ................................
2 ..........................................
5 ................................
3 ..........................................
6 ................................
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------A. PETUNJUK UMUM:
1. Amati Lembar Kerja ini dengan seksama.
2. Baca dan diskusikan dengan teman kelompokmu dan tanyakan kepada guru jika ada hal
yang kurang dipahami.
3. Setiap kelompok akan berdiskusi dan mengerjakan permasalahan yang berkaitan dengan
macam-macam barisan bilangan.
4. Perhatikan penjelasan dari guru terkait pembelajaran yang akan dilakukan.
B. TUGAS/PERMASALAHAN:
1. Amati gambar berikut dan gambarlah bangun berikutnya
..............................
.............
............
2.
Hitunglah banyaknya titik pada masing-masing gambar yang telah kalian gambar pada
langkah 1. Tuliskan dalam barisan bilangan berikut.
Jawab :
2, 6, 12, 20, 30, ..... , ....
3.
Tanpa menggambar dapatkah kalian menentukan banyaknya titik untuk bangun
berikutnya?
Jawab :
2, 6, 12, 20, 30, ..... , ..... , ..... , ..... , .....
4.
Hitunglah banyaknya titik berwarna hijau saja pada masing-masing bangun.
Jawab :
...., .... , ...., ...., ..... , ..... , ..... , ..... , .....
RPP Matematika Kelas VIII Semester I MTs Wachid Hasyim Surabaya
17
4.
Bandingkan hasil pada 3 dengan barisan yang telah kalian temukan pada kegiatan 2 dan 3
no 3 , apakah pola bilangan membentuk pola bilangan segitiga?Jelaskan.
Jawab :
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
................................................................................................................................................
5.
Gambarkan dengan bahasamu pola bilangan segitiga
Jawab:
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
RPP Matematika Kelas VIII Semester I MTs Wachid Hasyim Surabaya
18
Lampiran RPP. (5.a) Lembar Penilaian Sikap (Jurnal Perkembangan Sikap)
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------Catatan Jurnal Perkembangan Sikap Spiritual dan Sosial
Kelas
Hari, Tanggal
Pertemuan ke
Materi Pokok
No
:
:
:
:
Waktu
Nama Siswa
Catatan Perilaku
RPP Matematika Kelas VIII Semester I MTs Wachid Hasyim Surabaya
Butir Sikap
Ket.
19
Lampiran RPP. (5.b) Lembar Penilaian Sikap (Penilaian Diri)
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------Penilaian Diri
Nama Siswa
:
Hari/Tgl Pengisian :
Petunjuk
Berdasarkan perilaku kalian selama ini, nilailah diri kalian sendiri dengan memberikan tanda
centang (√) pada kolom skor 4, 3, 2,atau 1 pada Lembar Penilaian Diri dengan ketentuan
sebagai berikut.
Skor 4 apabila selalu melakukan perilaku yang dinyatakan
Skor 3 apabila sering melakukan perilaku yang dinyatakan
Skor 2 apabila kadang-kadang melakukan perilaku yang dinyatakan
Skor 1 apabila jarang melakukan perilaku yang dinyatakan
Indikator Sikap:
1. Keimanan
2. Ketaqwaan
3. Kejujuran
N
o
1
2
3
4
5
6
7
4. Santun
5. Disiplin
6. Tanggungjawab
7. Peduli
8. Percaya diri
Keteranga
n
Skor
Pernyataan
1
2
3
4
Saya berdoa sebelum dan sesudah menjalankan setiap
perbuatan, ikhlas menerima pemberian dan keputusan
Tuhan YME, suka berikhtiar, dan tawakal
Saya menjalankan ibadah sesuai ajaran agama yang
saya anut, mengikuti ibadah bersama di sekolah, dan
mengucapkan kalimat pujian bagi Tuhan YME
Saya jujur dalam perkataan dan perbuatan, mengakui
kesalahan yang diperbuat, mengakui kekurangan yang
dimiliki, tidak menyontek dalam ulangan.
Saya hadir dan pulang sekolah tepat waktu,
berpakaian rapi sesuai ketentuan, patuh pada tata tertib
sekolah (mengenakan helm saat membonceng motor),
mengerjakan
tugas
yang
diberikan,
dan
mengumpulkannya tepat waktu
Saya melaksanakan setiap pekerjaan yang menjadi
tanggungjawabnya, mengakui dan meminta maaf atas
kesalahan yang dilakukan, dan menepati janji
Saya membantu orang yang membutuhkan,
memelihara lingkungan, mematikan lampu dan keran
air jika tidak digunakan, tidak mengganggu/merugikan
orang lain
Saya menerima kesepakatan meskipun berbeda
dengan pendapat saya, menerima kekurangan orang
lain, memaafkan kesalahan orang lain, menerima
perbedaan dengan orang lain.
RPP Matematika Kelas VIII Semester I MTs Wachid Hasyim Surabaya
20
N
o
8
9
10
Keteranga
n
Skor
Pernyataan
1
2
3
4
Saya terlibat aktif dalam kegiatan membersihkan
kelas/sekolah, kerja kelompok, mendahulukan
kepentingan bersama, dan membantu orang lain tanpa
mengharap imbalan
Saya menghormati orang yang lebih tua, tidak
berkata-kata kotor, kasar, dan tidak menyakitkan,
mengucapkan terima kasih, meminta ijin ketika
menggunakan barang orang lain, melakukan
pembiasaan 3S (Senyum, Sapa, Salam).
Saya berpendapat/bertindak tanpa ragu-ragu, berani
berpendapat, bertanya atau menjawab, presentasi di
depan kelas, dan membuat keputusan dengan cepat.
JUMLAH SKOR
RPP Matematika Kelas VIII Semester I MTs Wachid Hasyim Surabaya
21
Lampiran RPP. (5.c) Lembar Penilaian Sikap (Penilaian Antar Teman)
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------Penilaian Antar Teman
Nama Teman yang Dinilai :
Hari/Tgl Pengisian
:
Penilai
:
Petunjuk
Berdasarkan perilaku kalian selama ini, nilailah diri kalian sendiri dengan memberikan tanda
centang (√) pada kolom skor 4, 3, 2,atau 1 pada Lembar Penilaian Antar Teman dengan
ketentuan sebagai berikut.
Skor 4 apabila selalu melakukan perilaku yang dinyatakan
Skor 3 apabila sering melakukan perilaku yang dinyatakan
Skor 2 apabila kadang-kadang melakukan perilaku yang dinyatakan
Skor 1 apabila jarang melakukan perilaku yang dinyatakan
Indikator Sikap:
4. Keimanan
5. Ketaqwaan
6. Kejujuran
N
o
1
2
3
4
5
6
7
4. Santun
5. Disiplin
6. Tanggungjawab
7. Peduli
8. Percaya diri
Pernyataan
1
Skor
2 3
4
Keteranga
n
Teman saya, berdoa sebelum dan sesudah menjalankan
setiap perbuatan, ikhlas menerima pemberian dan
keputusan Tuhan YME, suka berikhtiar, dan tawakal
Teman saya, menjalankan ibadah sesuai ajaran agama
yang saya anut, mengikuti ibadah bersama di sekolah,
dan mengucapkan kalimat pujian bagi Tuhan YME
Teman saya, jujur dalam perkataan dan perbuatan,
mengakui kesalahan yang diperbuat, mengakui
kekurangan yang dimiliki, tidak menyontek dalam
ulangan.
Teman saya, hadir dan pulang sekolah tepat waktu,
berpakaian rapi sesuai ketentuan, patuh pada tata tertib
sekolah (mengenakan helm saat membonceng motor),
mengerjakan
tugas
yang
diberikan,
dan
mengumpulkannya tepat waktu
Teman saya, melaksanakan setiap pekerjaan yang
menjadi tanggungjawabnya, mengakui dan meminta
maaf atas kesalahan yang dilakukan, dan menepati janji
Teman saya, membantu orang yang membutuhkan,
memelihara lingkungan, mematikan lampu dan keran
air jika tidak digunakan, tidak mengganggu/merugikan
orang lain
Teman saya, menerima kesepakatan meskipun berbeda
dengan pendapat saya, menerima kekurangan orang
lain, memaafkan kesalahan orang lain, menerima
RPP Matematika Kelas VIII Semester I MTs Wachid Hasyim Surabaya
22
N
o
8
9
10
Pernyataan
1
Skor
2 3
4
Keteranga
n
perbedaan dengan orang lain.
Teman saya, terlibat aktif dalam kegiatan
membersihkan
kelas/sekolah,
kerja
kelompok,
mendahulukan kepentingan bersama, dan membantu
orang lain tanpa mengharap imbalan
Teman saya, menghormati orang yang lebih tua, tidak
berkata-kata kotor, kasar, dan tidak menyakitkan,
mengucapkan terima kasih, meminta ijin ketika
menggunakan barang orang lain, melakukan
pembiasaan 3S (Senyum, Sapa, Salam).
Teman saya, berpendapat/bertindak tanpa ragu-ragu,
berani berpendapat, bertanya atau menjawab,
presentasi di depan kelas, dan membuat keputusan
dengan cepat.
JUMLAH SKOR
RPP Matematika Kelas VIII Semester I MTs Wachid Hasyim Surabaya
23
Lampiran 6. Lembar Penilaian Pengetahuan
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------INSTRUMEN PENILAIAN PENGETAHUAN
Petunjuk:
1. Berdoalah sebelum mengerjakan soal.
2. Jawablah pada lembar jawaban yang telah disediakan.
3. Selesaikan soal berikut dengan jelas.
Soal
1. Sepotong tali yang panjangnya 1 meter terkena proses pemotongan menjadi dua, hasil
potongan diproses dipotong kembali menjadi dua, begitu seterusnya. Banyaknya
potongan tali setelah 8 kali proses pemotongan?
2.
Dengan menggunakan pola seperti pada gambar berikut, tentukan banyaknya titik hijau
pada susunan ke-10,15, 20.
PETUNJUK (RUBRIK) PENSKORAN DAN PENENTUAN NILAI
RPP Matematika Kelas VIII Semester I MTs Wachid Hasyim Surabaya
24
Soal
1. Sepotong tali yang panjangnya 1 meter terkena
proses pemotongan menjadi dua, hasil
potongan diproses dipotong kembali menjadi
dua, begitu seterusnya. Banyaknya potongan
tali setelah 8 kali proses pemotongan?
2.
Jawaban
Cara I:
1,2,4,8,16,32,64,128
Banyaknya potongan tali
adalah 256
Dengan menggunakan pola seperti pada Berdasar gambar pola barisan
gambar berikut, tentukan banyaknya titik bilangan segitiga adalah :
hijau pada gambar ke 10,15,20.
n × ( n+1 )
2
Banyak titik hijau pada
gambar ke 10 adalah:
10× ( 10+ 1 )
=55
2
Skor
5
1
2
2
Banyak titik hijau pada
gambar ke 15 adalah:
15× ( 15+ 1 )
=120
2
2
Banyak titik hijau pada
gambar ke 20 adalah:
20× ( 20+1 )
=210
2
Perhitungan nilai akhir dalam skala 0 – 100 , sebagai berikut :
Perolehan Skor
Nilai Akhir = Total Sk ∨Maksimal x 100
Kriteria Ketuntasan Minimal : 70.
RPP Matematika Kelas VIII Semester I MTs Wachid Hasyim Surabaya
25
Lampiran 7. Lembar Penilaian Keterampilan
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------Petunjuk:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Kerjakan tugas ini secara berkelompok. Anggota tiap kelompok paling banyak 3 orang.
Lakukan pengamatan terhadap benda/kejadian/ sesuatu di sekitarmu yang memuat pola
bilangan serta keteraturan.
Siapkan lembaran atau format untuk mencatat hasil pengamatanmu. Terhadap setiap
benda/kejadian/sesuatu yang kalian amati, kumpulkan data tentangpola keteraturan yang
terjadi.
Buatlah laporan secara tertulis tentang kegiatan yang dilakukan sejak perencanaan,
pelaksanaan dan hasil yang diperoleh.
Laporan mencakup komponen: (a) tujuan kegiatan (b) persiapan (c) pelaksanaan, (d)
hasil yang diperoleh, (e) kesan dan pesan terhadap tugas.
Laporan memuat hal-hal berikut ini: (a) Penyajian data yang diperoleh, (b) Laporan
dipresentasikan atau dipamerkan.
Laporan dikumpulkan paling lambat empat minggu setelah diberikan tugas projek ini.
RPP Matematika Kelas VIII Semester I MTs Wachid Hasyim Surabaya
26
RUBRIK PENILAIAN PROJEK
Skor
Kriteria
4
Menunjukkan keakuratan yang tinggi dalam pengamatan kejadian/benda;
Kejelasan atau keterangan jawaban sangat lengkap;
Kerjasama kelompok sangat baik;
Penggunaan strategi benar dan tepat;
Kerapian penyajian sangat baik.
Menunjukkan keakuratan yang tinggi dalam pengamatan kejadian/benda;
Kejelasan atau keterangan jawaban cukup lengkap;
Kerjasama kelompok cukup baik;
Penggunaan strategi benar dan tepat;
Kerapian penyajian cukup baik.
Menunjukkan keakuratan yang sedang dalam pengamatan kejadian/benda;
Kejelasan atau keterangan jawaban kurang lengkap;
Kerjasama kelompok cukup baik;
Penggunaan strategi kurang tepat;
Kerapian penyajian cukup baik.
Menunjukkan keakuratan yang kurang dalam pengamatan kejadian/benda;
Kejelasan atau keterangan jawaban kurang lengkap;
Kerjasama kelompok kurang baik;
Penggunaan strategi tidak benar dan kurang tepat;
Kerapian penyajian kurang baik.
Tidak melakukan tugas proyek
3
2
1
0
TABEL PENILAIAN PROJEK MATEMATIKA
No.
1.
2.
3.
4.
5.
Kriteria
Kelompok
1
2
3
4
5
6
7
8
Keakuratan pengukuran
Kejelasan atau keterangan
jawaban lengkap
Kerjasama dengan sesama
anggota kelompok
Penggunaan strategi benar
dan tepat
Kerapian
JUMLAH SKOR
Perhitungan nilai akhir kompetensi ketrampilan, sebagai berikut:
Perolehanskor
Nilai Akhir = TotalSkorMaksimal x 4
RPP Matematika Kelas VIII Semester I MTs Wachid Hasyim Surabaya
27