Pengaruh Stiffness Ratio Pada Penggunaan Metallic Steel Damper Terhadap Bangunan Bertingkat

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

2.1 PENGENALAN SISTEM DISSIPASI ENERGI

  Saat gempa terjadi terhadap suatu sistem struktur,maka struktur akan menerima gaya dinamis yang sangat besar selama frekuensi getaran yang berlangsungdan berdampak pada kerusakan – kerusakan yang terjadi pada sistem struktur.Oleh karena itu,para ahli menggunakan suatu cara alternatif untuk mereduksi energi yang masuk ke sistem struktur dengan mengizinkan terjadinya kerusakan-kerusakan dalam batasan kondisi struktur masih plastis(struktur tidak runtuh) untuk mereduksi dan menyerap energi dengan terjadinya deformasi siklik pada tempat tertentu.Hasilnya adalah saat terjadi gempa,maka struktur akan memasuki kondisi daktail dimana terjadi kerusakan- kerusakan namun struktur masih dapat bertahan.

  Seiring dengan perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi pada 20 tahun terakhir,para ahli telah mengembangkan sistem perlindungan baru yang diaplikasikan pada sistem struktur untuk meningkatkan tingkat keamanan dan mengurangi indeks kerusakan pada struktur saat terjadi gempa dimana pada cara konvensional kerusakan yang terjadi pada struktur setelah terjadi gempa tidak dapat diperbaiki.Sistem ini bertujuan untuk mengontrol respon seismik pada struktur dan dissipasi energi yang dapat dipikul oleh sistem struktur dengan memodifikasi properti dinamis pada sistem struktur.

  Sistem yang dikembangkan ini disebut juga sebagai seismic devices.saat ini telah dikembangkan beberapa jenis seismic devices yang diimplementasikan pada sistem struktur untuk menghadapi gaya gempa yaitu :

  1. Active Control System

  2. Passive Control System

  3. Base Isolator System Sistem dissipasi energi gempa yang paling praktis untuk digunakan pada belakangan ini adalah sistem kontrol pasif dan base isolator dikarenakan sistem kontrol aktif menggunakan biaya yang sangat besar dikarenakan sistem ini mengontrol respon dinamis sistem struktur dengan teknologi canggih yang disesuaikan dengan gaya gempa yang terjadi sehingga struktur tetap aman sedangkan pada base isolator didesain dengan menggunakan high rubber bearing yang biasanya ditempatkan pada sambungan antara pondasi dan kolom yang bekerja seperti sistem suspensi mobil saat gempa terjadi sehingga struktur bagian atas terpisah dengan struktur bagian bawah namun ada kekurangan yaitupada bangunan tingkat tinggi base isolator tidak dapat mengontrol inter-storey drift yang cukup besar.Hal ini dapat diatasi oleh sistem kontrol pasif.Oleh karena itu,bisa dikatakan bahwa sistem kontrol pasif merupakan metode yang paling praktis untuk mengatasi gaya gempa.

  Sistem kontrol pasif bekerja dengan menyerap energi getaran yang masuk kedalam sistem struktur sehingga energi akhir yang diterima oleh struktur hanya menyebabkan sedikit atau tidak ada kerusakan pada bagian-bagian struktur yang dapat diperbaiki dengan mengurangi deformasi yang terjadi pada struktur akibat gempa.Sistem kontrol pasif berdasarkan cara pemasangannya terdiri dari viscous damper,friction damper,viscoelastic damper dan yielding damper.Setiap damper ini memiliki keterbatasan dan sifatnya masing-masing.

  Sistem struktur biasanya didesain terhadap gempa berdasarkan zona gempa struktur tersebut dan berdasarkan peraturan –peraturan gempa,struktur didesain mengalami deformasi inelastis saat gempa terjadi.Untuk mencegah hal tersebut,maka damper didesain sesuai dengan kebutuhan sehingga saat terjadi gempa maka elemen struktur utama yaitu balok dan kolom tetap dalam kondisi elastis.Oleh sebab itu,desain dari damper itu sendiri sangat bergantung pada karakteristik gaya dan deformasi damper itu sendiri lalu struktur yang akan dipasang damper.

Gambar 2.1 Sistem kontrol pasif (a) base isolation (b) Alat peredam energi (c) Peredam getaran dinamis ( Moreschi , 2000 )

  

(sumber : Moreschi, Luis M. 2000. Seismic Design of Energy Dissipation Systems for Optimal Structural

Performance. Disertasi. Hal : 13)

  2.1.1 VISCOELASTIC DEVICE Viscoelastic device dapat dibagi atas 2 jenis yaitu :

  a. Fluid Viscoelastic Device Merupakan damper liat yang menggunakan cairan liat sebagai sistem peredaman energi getaran.Energi yang datang diredam melalui pemanasan liat dan pergesekan antar partikel cairan dan komponen alat.Alat ini memiliki kelebihan yakni tidak sensitif terhadap perubahan suhu dan dapat didesain dengan model linier ataupun model bilinier.Alat ini umum dipakai pada pesawat dan militer.

  b. Solid Viscoelastic Device Tipikal dari solid viscoelastic device terdiri dari lapisan material polimetrik yang direkatkan diantara pelat baja.Alat ini bekerja meredam energi yang datang dalam bentuk energi panas saat menghadapi deformasi geser siklik.Viscoelastic damper telah digunakan untuk memperkuat bangunan dalam menghadapi gaya gempa dan pembangunan dari fasilitas baru dan juga telah sukses dalam mereduksi respon dari struktur terhadap angin pada bangunan tingkat tinggi.

  2.1.2 HYSTERETIC DEVICE Hysteretic device terbagi 2 jenis yaitu :

  a. Metallic Yielding Damper Terjadinya deformasi inelastis pada bagian-bagian sistem struktur dapat mendissipasi energi gempa yang masuk kedalam struktur.Prosedur desain struktur terhadap gempa sekarang memanfaatkan fakta tersebut dengan menentukan kondisi struktur yang mengalami deformasi inelastis saat gempa terjadi.Oleh karena itu,dengan memanfaatkan hal tersebut pada awal abad ke-17 dikembangkan yielding metallic element dengan tujuan mengalami deformasi inelastis sebelum struktur saat terjadi gempa sehingga energi gempa yang masuk kedalam struktur dapat terdissipasi.

  b. Friction Device Merupakan alat dissipasi energi yang memanfaatkan gesekan pada komponen alat yaitu antara 2 benda padat yang akan mengalami slip saat energi masuk pada beban yang telah ditentukan sebelumnya dan menggeser bentuk dasar struktur jauh dari frekuensi resonansi gempa.Friction damper ini efektif digunakan sebagai alat peredam energi selama berabad-abad namun implementasi terhadap sistem struktur untuk respon seismik baru dikembangkan pada tahun 1970.Alat ini tidak sensitif terhadap suhu dan memiliki perilaku histeretik yang stabil.

2.2 FLUID VISCOELASTIC DEVICE

  Fluid viscoelastic device merupakan damper yang digunakan secara luas sebagai sistem isolasi terhadap guncangan dan getaran pada pesawat luar angkasa dan aplikasi kemiliteran yang bekerja dengan prinsip umum ketahanan pada cairan liat untuk mengalir ke lubang yang terbatas.Alat ini telah diaplikasikan untuk mendissipasi energi gempa yang cukup besar pada struktur yang memikul gaya gempa dengan melalui pemanasan liat.Selain itu,tingkat ketergantungan alat ini terhadap viscous forces berbeda dengan displacement dependent forces dan tidak secara langsung meningkatkan gaya maksimum yang terjadi pada sistem struktur utama.

  Fluid viscoelastic damper bisa didesain untuk menunjukkan perilaku linier pada rentang frekuensi yang luas dan juga bisa didesain untuk hampir tidak terpengaruh oleh perubahan temperatur yang terjadi pada sistem struktur saat gempa terjadi.Oleh karena itu,jika dengan pemasangan damper didesain agar struktur tetap dalam kondisi elastis saat terjadi gempa,maka perilaku struktur dapat disimpulkan berperilaku elastis linier pada saat mendesain struktur.

Gambar 2.2 fluid viscoelastic devices aplikasi sistem struktur penahan gempa

  ( Moreschi , 2000 ) Pada aplikasi penggunakan fluid viscoelastic damper untuk sistem struktur penahan gempa,digunakan metode trial and error .Penempatan dari pemasangan damper divariasikan dengan jumlah damper yang dipasang divariasikan sampai mencapai damping ratio yang diinginkan.Cara lain untuk mendesain damper ini juga bisa dilakukan dengan menentukan besaran reduksi terhadap respon struktur yang dikehendaki lalu melakukan analisa terhadap jumlah dan penempatan damper dengan menggunakan prosedur desain optimalisasi.

Gambar 2.3 model linier fluid viscoelastic damper (a) model maxwell ,(b) frekuensi terhadap kekakuan dan parameter damping ,(c) tipikal respon antara gaya dan

  perpindahan terhadap perbedaan frekuensi ( 1Hz,5Hz,10Hz ) ( Moreschi , 2000 )

Gambar 2.4 Tipe konfigurasi antara damper dan bracing (a) chevron brace,(b) bracing diagonal,(c) toogle-brace damper system ( Moreschi , 2000 )Gambar 2.5 Model pergeseran struktur dengan damper viscoelastik ( Moreschi , 2000 )

2.3 SOLID VISCOELASTIC DEVICE

  Solid viscoelastic device bergantung pada mekanisme deformasi akibat gaya geser dari material polimetrik untuk mendissipasi energi gempa yang masuk kedalam struktur saat gempa besar terjadi.Pemasangan alat ini juga menambah kekakuan struktur secara keseluruhan disamping menambah kemampuan redaman atau damping ratio struktur.Gambar 2.6 menunjukkan tipe solid viscoelastic device yang digunakan untuk merehabilitasi struktur akibat gempa.

  Solid viscoelastic device dan fluid viscoelastic device berbeda pada dasarnya dari segi material yang digunakan untuk mendissipasi energi namun dalam hal karakteristik respon siklik terhadap beban yang bekerja,kedua alat ini menunjukkan kesamaan.Respon daripada gaya-perpindahan sangat bergantung kepada kecepatan relatif diantara ujung-ujung dari alat tersebut,frekuensi dan amplitudo dari pergerakan,dan kondisi temperatur yang bekerja mencakup meningkatnya temperatur pada material viscoelastik yang disebabkan oleh beban siklik.Namun,dalam mendesain solid viscoelastic device sangatlah umum diasumsikan bahwa perubahan temperatur pada material sangatlah kecil dan alat ini memikul tingkat gaya regangan menengah sehingga karakteristik daripada gaya dan perpindahan pada alat ini bisa ditunjukkan dengan model persamaan linier.

  Asumsi yang digunakan pada desain solid viscoelastic damper adalah model linier sehingga struktur yang didesain tetap dalam kondisi elastis dengan penambahan pemasangan solid viscoelastic device.

Gambar 2.6 tipe solid viscoelastic device untuk struktur penahan gempa

  ( Moreschi , 2000 )

2.4 FRICTION DEVICES

  Alat friction device ini memiliki perilaku histeretik yang sama dengan metallic yielding device.Saat terjadi gempa besar,maka alat ini akan memasuki kondisi daktail dan mendissipasi energi gempa yang masuk melalui gesekan antara 2 buah benda padat.Alat ini juga tidak sensitif terhadap suhu,memilik sifat histeretik yang stabil dan performa yang bagus dalam penggunaannya.Gambar 2.7 menunjukkan skema bentuk friction device dalam aplikasi struktur terhadap gaya gempa.

  Walaupun memiliki karakteristik yang sama antara friction device dan metallic yielding device namun secara prinsip dalam mendissipasi energi kedua alat ini memiliki perbedaan.Gaya maksimum yang terjadi pada friction device dikontrol melalui slip load sedangkan gaya maksimum yang terjadi pada metallic yielding device dikontrol melalui yield load atau gaya leleh dan ditambah dengan strain hardening.Secara virtual,batas beban kombinasi yang diinginkan dan perpindahan maksimumnya dapat ditentukan dengan mudah.Namun,dengan mempertimbangkan besarnya batasan beban energi yang terdissipasi (area dibawah kurva gaya-perpindahan) akan menjadi lebih kecil karena tidak adanya serbuan pada alat tersebut saat memasuki rentang inelastis.Pada kasus ini,struktur akan berperilaku sebagai braced-frame.

  Pada pembahasan diatas maka dapat terlihat bahwa dalam mendesain friction device yang optimal menunjukkan persamaan masalah yang dihadapi dalam mendesain metallic yielding damper.Saat properti mekanis dari friction device teridentifikasi maka kemudian digunakan model Bouc-Wen kontinu untuk mengestimasi respon siklik dari elemen geser.Peningkatan performa seismik struktur didapat dengan menggabungkan friction device pada struktur dan diukur dengan menggunakan indeks performa yang bervariasi.

Gambar 2.7 tipe friction device untuk struktur penahan gempa (a) Sumitomo friction damper, (b) Pall friction device ( Moreschi , 2000 )

  Pada pengaplikasian friction device untuk struktur sebagai peredam energi seismik akibat gempa,Alat ini disambungkan terhadap komponen struktur utama dengan menggunakan bracing.Adapun bentuk perilaku histeretik pada friction device dengan bracing bisa dilihat pada gambar 2.8.

Gambar 2.8 Perilaku histeretik ideal dari friction damper (a) friction damper dengan bracing kaku,(b) Friction device dipasang di flexible support ( Moreschi , 2000 )Gambar 2.9 Kurva histeretik yang dihasilkan model Bouc-Wen dalam pembebanan sinussoidal untuk nilai frekuensi dan amplitudo deformasi yang berbeda (a) bracing

  kaku(γ=0.9, β=0.1, η=25, H=1),(b)bracing fleksible(γ=0.9, β=0.1, η=25, H=1) ( Moreschi , 2000 )

Gambar 2.10 Kombinasi dari parameter untuk desain daripada friction damper pada tingkatan yang berbeda (a) Gaya slip dan Rasio kekakuan yang sama ,(b) Gaya slip

  yang bervariasi dengan rasio kekakuan yang konstan,(c)Gaya slip dan rasio kekakuan yang bervariasi. ( Moreschi , 2000 )

2.5 METALLIC YIELDING DEVICE

  Metallic yielding device merupakan alat berupa baja yang bekerja dengan prinsip bahwa saat suatu elemen struktur mengalami kelelehan maka energi yang masuk kedalam struktur terdissipasi dimana alat ini didesain untuk mengalami deformasi inelastis atau kelelehan dan struktur tetap dalam kondisi elastis sehingga struktur secara keseluruhan tetap aman.

  Beberapa tipe metallic yielding damper telah dikembangkan dalam berbagai literatur namun the Bechtel added damping dan stiffness(ADAS) dan Triangular plate added damping and stiffness(TADAS) lebih sesuai untuk memperkuat struktur yang telah mengalami gaya gempa ataupun untuk pembangunan gedung baru.Bentuk gambaran tipe konfigurasi alat ini dapat dilihat pada gambar 2.11.

Gambar 2.11 Tipe metallic yielding damper untuk struktur penahan gempa (a) ADAS

  (b) TADAS ( Moreschi , 2000 )

  Dikarenakan oleh bentuknya,pelat logam pada alat tersebut memikul tegangan lentur yang sama disepanjang bentangnya.Hal ini menyebabkan saat tegangan yang terjadi telah mencapai tegangan leleh,maka deformasi inelastis terjadi hampir diseluruh volume alat tersebut.Selama pembebanan siklik,pelat logam ini akan memikul mekanisme hysteretik dan plastifikasi atau deformasi inelastis yang terjadi pada pelat ini menyerap sejumlah energi dari energi getar struktur.Selain itu,dengan aplikasi damper ini pada struktur yang dihubungkan dengan bracing maka hal ini akan secara langsung menambah kekakuan struktur secara lateral yang berdampak pada menurunnya deformasi dan dampak yang terjadi pada struktur saat gempa terjadi.

  Penting untuk diketahui bahwa keterbalikan dari viscoelastic device yang dimodelkan dengan linier,metallic yielding damper secara absolut bekerja secara nonlinier yaitu saat pelat logam mengalami deformasi inelastis yang diikuti dengan perubahan mendadak daripada kekakuan elemen akibat dari pembebanan.Walaupun perilaku dari damper ini bersifat nonlinier akan tetapi struktur utama maupun bracing tetap bisa didesain berada pada kondisi elastis saat terjadi gempa dikarenakan oleh deformasi kelelehan pada damper didesain relatif kecil terhadap deformasi kelelehan bracing maupun struktur utama.

2.5.1 MODEL ANALITIS METALLIC YIELDING DAMPER

  Respon daripada perpindahan dan gaya selama masa pembebanan siklik yang berubah-ubah dari metallic yielding damper sering diperkirakan sebagai model multi-linier yang diskrit seperti elasto-plastic,model tri-linier,dan model bilinier.Untuk mengidentifikasi parameter yang digunakan dalam desain metallic yielding damper sering digunakan model bilinier yang simpel.Gambar 2.12 menunjukkan bentuk struktur dengan tambahan metallic yielding damper. Kombinasi kekakuan antara sebuah damper yang dihubungkan dengan 2 buah bracing disebut device-braces stiffness( Kbd ).Karena damper dan bracing dihubungkan secara seri maka dapat digunakan persamaan :

  1 k _d   k _bd

  ( 2.1 )

  1

  1

  1  1  k k B / D _{b d}

  Dimana , B/D adalah rasio dari kekakuan 2 buah bracing dan kekakuan damper

  k _b ( 2.2 )  B / D Sehingga,kekakuan sistem struktur secara total dengan adanya damper adalah ekuivalen dengan

  ( 2. 3 )   k k k s bd f

  Dimana : Kf = kekakuan frame Perbandingan antara kekakuan device-braces terhadap kekakuan lateral struktur didefinisikan sebagai SR( Xia dan Hanson,1992 ) :

  ( 2.4 )

  SR = Konsep dari penggunaan metallic yielding damper adalah damper didesain harus memiliki deformasi kelelehan(Δyd) lebih rendah daripada deformasi kelelehan struktur

  (Δyf) sehingga damper dapat menyerap energi saat device mengalami kelelehan sebelum terjadi kerusakan pada sistem struktur.Gaya leleh daripada elemen yang mengalami kelelehan,disimbolkan sebagai Vy,dapat dirumuskan sebagai berikut :

  Vy = Kd.Δyd = Kbd.Δy

  ( 2. 5 )

  Dimana : Δyd = deformasi dari damper Δy = deformasi device-braces

  Dengan menstubtitusikan persamaan (1),(3),(4) ke persamaan (5) maka persamaan (5) dapat diganti dengan menggunakan parameter SR(stiffness Ratio) sebagai berikut :

  

1

 ( 2.6 )    

  V SR k  _{y f yd} 1 

B / D

 

  Persamaan (6) merupakan gambaran dasar dari parameter yang digunakan pada model bilinier yang diasumsikan.Dapat terlihat bahwa ada 4 parameter yang digunakan dalam model bilinear ini yaitu gaya leleh(Vy) ,deformasi kelelehan dari alat damper(Δyd),rasio kekakuan antara brace-device dengan struktur utama(SR) dan rasio kekakuan antara damper dan bracing(B/D).

  Model bilinear yang didapatkan dari persamaan diatas menggambarkan model perilaku hysteretik dari elemen metallic yielding damper.Dikarenakan oleh penyederhanaan secara matematis,bentuk ini menyediakan cara yang nyaman untuk menemukan hubungan antara parameter dari model ini.Namun,model bilinear ini diasumsikan sebagai idealisasi dari model sebenarnya dan bukan merupakan representasi utama dari perilaku metallic yielding damper.

Gambar 2.13 Bentuk pemasangan metallic yielding damper pada komponen strukturGambar 2.14 Parameter kelelehan elemen bracing dan damper ( Moreschi , 2000 )Gambar 2.12 Model Bilinier hubungan kekakuan damper dan sistem

2.5.2 SIFAT-SIFAT METALLIC YIELDING DAMPER

  Perilaku hysteretik dari metallic yielding damper ditunjukkan dengan grafik antara gaya leleh dan kekakuan elastis dari damper seperti yang terlihat pada gambar

  2.15.Kegunaan atau performa dari damper ini merupakan fungsi dari kekakuan elastis struktur dan karakteristik dari damper.

Gambar 2.15 Perilaku hysteretik dari metallic yielding damper ( Kelly , 2001 )

  Untuk mendefinisikan sifat-sifat damper dengan hubungan terhadap sifat-sifat struktur maka diekspresikan dalam persamaan berikut :

  ( 2.7 )

  f = = Rasio dari kekakuan damper dan total kekakuan struktur

  ( 2.8 )

  g = = Rasio dari gaya leleh damper dan gaya leleh struktur Persamaan ini dapat digunakan untuk menghitung ekuivalen viscous damping dengan menggunakan persamaan :

  ( 2.9 ) =

  Dimana : Wd = Dissipasi energi hysteretik Ws = Strain energy Wd merupakan area yang berada dibawah kurva hysteretik dengan nilai perpindahan Δ yang dihitung dengan persamaan :

  ( 2.10 )

  Wd = 4 Vy (Δ – Δyd) Dimana : Δyd adalah deformasi kelelehan dari damper Ws merupakan strain energy atau energi akibat tegangan yang dihitung dengan menggunakan persamaan :

  ( 2.11 )

  Ws = ( KsΔ + KdΔyd ) Lalu,dari persamaan (9),(10),dan(11) dapat disubstitusikan untuk mendapatkan nilai dari rasio damping sebagai berikut :

  2Vy (Δ – Δyd) ( 2.12 )

  = ( KsΔ + KdΔyd )

  Substitusikan nilai dari Vy=Kd.Δyd dan Kd=f.Ks sehingga didapat :

  2f.Ks.Δyd.(Δ – Δyd) ( 2.13 )

  = ( KsΔ + f.KsΔyd ) Sehingga didapat persamaan untuk mendapatkan nilai damping ratio dengan parameter perpindahan dan rasio kekakuan damping dan struktur sebagai berikut :

  2f.Δyd.(Δ – Δyd) ( 2.14 )

  = ( Δ + f.Δyd )

2.5.3 SIFAT-SIFAT HYSTERETIK UMUM

  Deformasi kelelehan dari struktur,Δ,dapat ditunjukkan dalam hubungan antara sifat- sifat elastis struktur yaitu kekakuan dan gaya leleh sebagai berikut : Δ = Vs / Ks

  ( 2.15 )

  Dan deformasi kelelehan dari damper,Δy,juga dapat ditunjukkan dengan hubungan elastis dari sifat-sifat struktur sebagai berikut :

  .

  ( 2.16 )

  Δy = Vy / Kd = = Δ . Lalu dengan mensubstitusikan persamaan (15) dan (16) ke persamaan (14) didapat : . .

  ( − ) β =

  ( 2.17 ) .

  Dengan menyederhanakan persamaan diatas maka bisa kita dapatkan nilai dari rasio damping dengan parameter perbandingan rasio kekakuan antara damper dan struktur,f,dan juga perbandingan gaya leleh antara damper dan struktur sebagai berikut :

  . .( ) ( 2.18 )

  β =

  ( )

  Persamaan (18) dapat digunakan untuk menghasilkan grafik hubungan antara variasi dari nilai f dan nilai g seperti yang ditunjukkan oleh gambar 2.16.

Gambar 2.16 Grafik fungsi nilai rasio damping terhadap nilai f dan g ( Kelly , 2001 )Gambar 2.17 Grafik fungsi nilai rasio damping terhadap nilai g dengan perbandingan kekuatan damper dan struktur. ( Kelly , 2001 )

2.5.4 RESPON SISTEM DENGAN DAMPER

  Respon dari struktur diasumsikan sebagai struktur visco-elastis dengan damper yang diestimasikan dengan metode analisa modal getaran acak.Pendekatan ini memberikan analisa yang efisien dari indeks perfoma dan gradien informasi yang didapatkan dengan prosedur yang dioptimalisasikan.Metode superposisi modal sudah tidak valid dalam melakukan analisa non-linier pada sistem sehingga respon dan indeks perfoma dari sistem harus didapatkan dengan melakukan analisa riwayat waktu dengan variabel acak dari data gempa yang terjadi termasuk data aktual maupun simulasi gempa.

  Persamaan gerak pada bangunan geser dalam analisa bidang dimodifikasi sedikit untuk memasukkan setiap alat penahan gempa yang diinstalasi pada setiap lantai dan dapat dituliskan dengan :

  ( 2.19 )

  Pd(t) = - M ẍ(t) + Cs ẋ(t) + Ks x(t) + ∑ M E Ẍ(t) Jika gaya Pd(t) digunakan dengan memasukkan elemen damper d pada struktur yang dikarakteristikkan oleh model Bouc-Wen,maka persamaan diatas dapat dituliskan kembali menjadi :

  ( 2.20 ) d d

  Pd(t) = SR Ks [ α Δ (t) + (1-α) Δy h (t) ]

  d d d d η-1 η ( 2.21 )

  Δy = 0

  ḣ(t) – ∆̇ d (t) + γ ∆̇ | h d (t) |ℎ ( )| + β ∆̇ d |ℎ ( )|

  d

  Dimana : Δy = Deformasi leleh dari pasangan damper dan bracing

  d

  Ks = Kekakuan dari lantai dimana damper terpasang Dengan mengkombinasikan persamaan (20) dan (21) terhadap persamaan gerak (19) maka persamaan gerak yang lengkap dari sistem struktur dapat dituliskan sebagai berikut :

  d T d d

  SR Ks Ks Δy h (t) = - Mẍ(t)+Cs ẋ(t)+( Ks+α∑ d ) x(t)+(1-α)SR d d M E Ẍ(t)

  ( 2.22 ) d T η-1 T η

  Δy ḣd(t) - d = 0 ẋ(t) + γ | ẋ(t)| h (t) |ℎ ( )| + β ẋ(t)|ℎ ( )|

  Dalam pendekatan ini,persamaan (22) harus dituliskan kembali dalam bentuk persamaan integrasi orde pertama dan dalam bentuk ini persamaan dari sistem dapat diselesaikan dengan beberapa metode yang akurat dan efisien. Untuk persamaan (22),kondisi dari perilaku dinamis sistem ditunjukkan dalam bentuk perpindahan,kecepatan dan vektor variabel hysteretik sebagai berikut :

  ẋ( )

  ( 2.23 )

  ( ) ( ) =

  ℎ( ) Persamaan diferensial orde pertama dari persamaan sistem adalah :

  ẍ( )

  ( 2.24 )

  ẋ( ) = g [ x(t),ẋ(t),h(t),Ẍg(t),t ] ḣ( )

  Dengan menggunakan persamaan (22),bentuk dari diferensial orde pertama dari sistem dapat didefinisikan secara eksplisit sebagai berikut :

• 1 d T d d

  ẍ(t)= -M [Cs ẋ(t)+( SR Ks Ks Δy h (t) - Ks+α∑ d )x(t) +(1-α)SR d d E Ẍ(t)

  ( 2.25 )

  ẋ(t) = ẋ(t)

  T η-1 T η

  ḣd(t) = [ ] ; d =1,2,...,n

  ẋ(t) - γ | ẋ(t)| h d (t) |ℎ ( )| + β ẋ(t)|ℎ ( )|

  ∆

  Untuk instalasi alat yang diberikan,maka kuantitas dari respon bisa didapatkan dengan kombinasi linier dalam kondisi sistem sebagai berikut : R ( d,n,T ) = T z(t)

  Dimana : T adalah matrix transformasi dari dimensi yang tepat

2.6 PENELITIAN TERDAHULU DAMPAK DAMPER PASIF TERHADAP

MITIGASI BENCANA GEMPA

  Saat ini,masih sedikit tata cara perhitungan yang komprehensif dalam pengimplementasian efek dari penggunaan sistem dissipasi energi untuk respon dinamis struktur namun beberapa penelitian yang berhubungan masih dapat ditemukan.

  Mohamad Ghasem dan Ali Ghamari (2012) menyimpulkan bahwa penggunaan torsional damper sangat ekonomis dalam meredam gempa juga mudah untuk diperbaiki setelah terjadinya gempa.Hasil uji eksperimental menunjukkan bahwa torsional damper memiliki kurva hysteresis yang stabil dan sempurna.Torsional damper juga memperlambat sifat non linier dari diagonal brace sehingga meningkatkan performa struktur secara keseluruhan.

  Menurut Xia dan Hanson (2010) pada penelitian tentang pengaruh parameter elemen damping dan kekakuan pada bangunan tahan gempa secara signifikan mampu meningkatkan kapasitas dissipasi energi dalam struktur bangunan sehingga meningkatkan keamanan struktur tersebut.

  Hasil T.L.Karavasilis , A.I. Dimopouluos dan E.Hale (2012) dalam penelitian tentang design gempa dan evaluasi kerusakan minimal pada frame yang dilengkapin dengan steel yielding damper dan viscous damper menyimpulkan bahwa bangunan dengan slit devices dan nonlinier viscous damper menghasilkan kekuatan struktur yang lebih tinggi dengan menghindari kelelehan pada struktur utama bangunan dan akselerasi total pada lantai juga dapat direduksi saat menerima penyimpangan reduksi yang signifikan dengan mendesain struktur yang dikurangi kekuatannya dan digunakan tambahan viscous damping.

  Berdasarkan penelitian Junaedi Utomo,Dyah Kusumastuti,Muslinang Moestopo, dan Adang Surahman (2013) menyimpulkan bahwa damper efektif memberikan proteksi seismik bangunan tingkat rendah sampai sedang dengan waktu getar natural yang tidak panjang.Damper efektif mengurangi perpindahan relatif dan jika damper rusak akibat gempa dapat diganti dengan mudah dan perpindahan residu akan hilang.

  Menurut Daniel R.Teruna,Taksiah A.Majid,dan Bambang Budiono (2013) dalam penelitian tentang Peningkatan Kemampuan Bangunan dengan Hysteretik Steel Damper pada Beberapa eksitasi menyimpulkan bahwa instalasi daripada hysteretik steel damper dapat mengurangi tingkat penyimpangan dan kebutuhan energi hysteretik pada struktur utama.

  Penelitian-penelitian ini memberikan banyak kontribusi terhadap optimalisasi penggunaan daripada sistem dissipasi energi sehingga dapat dikembangkan untuk mencari desain yang optimal dari perletakan dan penggunaan damper dengan mempertimbangkan sifat-sifat karakteristik dari damper untuk meningkatkan indeks performa dari struktur.

  Adapun hasil penelitian terhadap berbagai jenis damper pasif yang telah digunakan saat ini dapat dilihat pada Tabel 2.6.1.

  VISCOUS SOLID METALLIC FRICTION FLUID

  VISCOELASTIC DAMPER DAMPER DAMPER DAMPER

  BENTUK UMUM

  IDEAL PERILAKU HYSTERETIK KELEBIHAN

  1.Bekerja

  1.Bekerja pada

  1.Perilaku

  1.Eneri dissipasi pada deformasi hysteretik per siklus yang deformasi rendah yang stabil tinggi rendah

  2.Menyediaka

  2.Tahan uji

  2.Tidak sensitif

  2.Dimodelkan n gaya dalam masa terhadap linier untuk kembali(restor yang cukup temperatur penyederhana ing force) lama ambient an

  3.Bersifat

  3.Tidak

  3.Tidak linier sehingga sensitif bergantung memudahkan terhadap pada permodelan temperatur temperatur ambient dan sifat

  4.Perilaku frekuensi dan material yang tinggi familiar

  4.Terbukti terhadap performa aplikasi pada teknik kemiliteran

  KEKURANGAN 1.Kemungkin

  1.Kapasitas

  1.Membutuh

  1.Gesekan an kebocoran deformasi kan permukaan yang pada cairan yang terbatas pergantian berubah terhadap

  2.Tergantung setelah waktu kepada menerima

  2.Sifat nonlinier frekuensi dan gaya gempa yang kuat temperatur

  2.Bersifat sehingga

  3.Kemungkina nonlinier membutuhkan n terjadinya yang analisa nonlinier koyak pada membutuhka yang tinggi material n analisa

  3.Deformasi nonlinier permanen jika tidak ada mekanisme gaya restorasi

Tabel 2.1 Rangkuman dari tipe damper pasif dari keuntungan dan kekurangan

  ( Symans , 2008 )

2.7 APLIKASI DAMPER PADA STRUKTUR

  Dengan berbagai studi dan hasil eksperimen yang meyakinkan mengenai performa dari metallic yielding damper sebagai sistem dissipasi energi pada struktur yang memikul gaya gempa,maka implementasi damper ini terhadap struktur secara keseluruhan pun dilakukan.Aplikasi pertama dari damper ini pertama dilakukan di Jepang dan New Zealand.Di New Zealand,Penggunaan daripada damper ini meliputi balok baja pemikul torsi sebagai damper yang dipasang pada pier dari jembatan Rangitikei.

  Aplikasi lain dari damper ini adalah pada bangunan 13 tingkat Izagaza #38-40 yang ditunjukkan pada gambar 2.18.

Gambar 2.18 Bangunan izagaza #38-40,Kota Meksiko ( M.C. Constantinu , 1998 )Gambar 2.19 Gabungan bracing dan damper pada bangunan Izagaza #38-40

  ( M.C. Constantinu , 1998 ) Bangunan ini merupakan bangunan beton dengan dinding bata yang dibangun pada akhir tahun 1970.Peningkatan kekuatan struktur setelah menerima gempa pada tahun 1985 tidak begitu berhasil karena terjadi kerusakan tambahan akibat gempa pada tahun 1986 dan 1989.Alternatif lain yang digunakan untuk memperkuat struktur ini adalah dengan menambahkan elemen ADAS yaitu pemasangan sejumlah 250 damper pada struktur luar untuk membuat struktur tetap dapat digunakan selama pemasangan damper.Hasil analisa struktur menunjukkan bahwa periode dasar dari struktur mengalami penurunan dari 3,82 detik menjadi 2,33 detik lalu secara berturut-turut dari 2,24 detik menjadi 2,01 detik dikarenakan elemen ADAS menambah kekakuan struktur secara total.Reduksi sebesar 40% tercapai pada penyimpangan antar tingkat dengan menahan gaya geser dasar yang sama.

  Bangunan meksiko lainnya yang menggunakan damper ADAS adalah rumah sakit kardiology yang merupakan bangunan 6 tingkat yang dibangun pada tahun 1970 dan mengalami kerusakan akibat gempa pada tahun 1985.

Gambar 2.20 Rumah sakit kardiologi dengan dinding penopang luar dan damper ADAS

  ( M.C. Constantinu , 1998 ) Peningkatan performa struktur dalam menghadapi gaya gempa untuk sistem struktur utama beton adalah dengan menambahkan dinding penopang luar dan damper

  ADAS sebanyak 90 buah seperti yang terlihat pada gambar 2.20.Pembangunan dari sistem perkuatan struktur ini didesain khusus untuk meminimalkan terganggunya kinerja rumah sakit selama masa kerja.Hasil analisa menunjukkan bahwa terjadi reduksi baik dari gaya geser dasar dan juga simpangan antar tingkat.

  Selain itu,Bangunan IMSS Reforma #476 di kota Meksiko yang dibangun pada tahun 1940 juga mengaplikasikan penggunaan elemen ADAS pada tahun 1993 setelah bangunan tersebut menerima dampak dari gaya gempa yang cukup signifikan pada tahun 1957 dan efek-efek kecil dari gempa-gempa yang terjadi berikutnya.Bentuk luar dari bangunan ini bisa dilihat pada gambar 2.20.

Gambar 2.21 Bangunan IMSS Reforma,Kota Meksiko ( M.C. Constantinu , 1998 )

  Hasil analisa terhadap berbagai kondisi perkuatan yang akan diaplikasikan pada bangunan tersebut menunjukkan bahwa penambahan elemen ADAS menghasilkan perpindahan pada atap dengan nilai terkecil dan rasio penyimpangan lantai yang terkecil.Aplikasi pemasangan elemen ADAS pada bangunan bangunan ini dapat dilihat pada gambar 2.21.

Gambar 2.22 Tampak luar dari pemasangan bracing dan damper pada bangunan IMSS

  Reforma di kota Meksiko ( M.C. Constantinu , 1998 ) Saat ini cukup banyak bangunan-bangunan yang mulai mengaplikasikan damper jenis ini pada elemen struktur sebagai sistem peredam gempa dan berbagai bentuk dari damper ini juga telah dikembangkan untuk memaksimalkan performa damper ini untuk mendissipasi energi gempa.Beberapa contoh lain dari aplikasi damper dilapangan bisa dilihat pada gambar berikut :

Gambar 2.23 Aplikasi damper pada bangunan di Beijing ( Lu Xilin , 2004 )

2.8 SIFAT DAN PERILAKU BAJA TERHADAP PEMBEBANAN BERULANG

  Ketahanan material baja terhadap pembebanan yang berulang dan terus menerus sangat dipengaruhi oleh faktor daktalitas material baja.Umumnya material baja yang memiliki daktalitas yang tinggi adalah baja lunak dan sedang sedangkan baja keras cenderung cepat mengalami fraktur atau keretakan dikarenakan oleh kadar karbon pada material baja yang cukup tinggi.Disebabkan oleh nilai daktalitas yang tinggi dibandingkan material yang lain menjadi alasan berkembangnya metallic yielding damper yang memanfaatkan perilaku inelastis material baja.Adapun beberapa sifat dan perilaku baja yang digunakan sebagai parameter dalam mendesain damper sebagai sistem dissipasi energi gempa adalah kekakuan,daktalitas dan deformasi.

2.8.1 KEKAKUAN

  Kekakuan merupakan suatu besaran gaya yang diperlukan untuk membuat sebuah sistem mengalami deformasi sebesar satu satuan.Kekakuan merupakan fungsi dari gaya dan deformasi.Pada suatu sistem struktur biasanya bangunan sudah didesain untuk mampu menahan gaya vertikal dengan aman namun yang menjadi masalah adalah saat terjadi gempa,gaya gempa memberikan gaya lateral dinamis pada struktur sehingga perlu diperhitungkan deformasi lateral struktur.

  Massa sistem struktur dan kekakuan lateral yang dimiliki struktur berhubungan erat dengan frekuensi natural struktur dan periode struktur yang merupakan parameter yang digunakan untuk mendapatkan nilai gaya geser dasar saat gempa terjadi.Gaya gempa yang terjadi pada struktur akan membuat struktur mengalami deformasi elastis sampai struktur mulai mengalami kerusakan dan memasuki kondisi inelastis.Jadi,semakin besar kekakuan sistem struktur maka gaya yang mampu dipikul struktur sebelum memasuki kondisi inelastis akan semakin besar.

  Penggunaan elemen ADAS pada sistem struktur berfungsi untuk memberikan kekakuan tambahan pada struktur utama sehingga memperkecil deformasi yang terjadi akibat gaya lateral yang sama dan juga menjaga agar struktur tetap dalam kondisi elastis saat gempa besar terjadi karena energi gempa yang masuk kedalam struktur didissipasi oleh metallic damper yang mengalami deformasi inelastis dan membentuk kurva hysteretik seperti yang terlihat pada gambar 2.24.

Gambar 2.24 Hubungan deformasi dan gaya pada komponen struktur baja (sumber

  :H.Krawinkler,V.V.Bertero dan E.P. Popov,:Inelastic Behavior of Steel-to-Column Subassemblages,”Report no. EERC 71-7,University of California,Berkeley,1971) ( Chopra , 2012 )

2.8.2 DAKTALITAS

  Daktalitas bisa didefinisikan sebagai kemampuan suatu bahan untuk terus mengalami deformasi dalam menerima gaya tanpa mengalami keruntuhan. Daktalitas biasanya ditentukan dari deformasi aksial tarik.

  Baja mutu tinggi memiliki nilai daktalitas yang rendah atau bahkan memiliki nilai 1 yang berarti tidak memiliki daktalitas sama sekali.Sehingga saat material baja telah mengalami deformasi elastis maksimum maka baja tersebut akan langsung mengalami keruntuhan.

  Grafik hubungan antara tegangan dan regangan pada material baja dapat dilihat pada gambar 2.26 dan 2.27.

Gambar 2.25 Grafik hubungan tegangan-regangan bajaGambar 2.26 Grafik hubungan tegangan-regangan baja yang diperbesar

  ( Agus Setiawan , 2008 ) Dimana : Fp = batas proporsional Fe = batas elastis Fy = tegangan leleh baja Fu = tegangan fraktur εsh = regangan saat terjadi strain hardening εh = regangan saat terjadi fraktur

  Dari grafik diatas terlihat bahwa material baja akan mengalami 3 kondisi yaitu kondisi elastis dimana grafik membentuk grafik linier lalu kondisi plastis yaitu bertambahnya regangan dengan tegangan kurang lebih sama dengan tegangan leleh dan kondisi strain hardening yaitu kurva nonlinier sampai terjadi fraktur pada material baja.Semakin besar nilai regangan yang bisa dicapai baja setelah memasuki kondisi inelastis maka semakin besar daktalitasnya.

2.8.3 DEFORMASI

  Deformasi didefinisikan sebagai besaran perpindahan struktur dari posisi atau bentuk semula saat struktur mengalami gaya luar maupun gaya dalam.Dalam menilai kinerja suatu sistem struktur deformasi merupakan salah satu parameter yang paling penting.Suatu struktur biasanya didesain untuk memiliki kekakuan yang cukup untuk tetap dalam kondisi layan yang baik.

  Dalam perencanaan ketahanan struktur terhadap gaya gempa,maka deformasi yang ditinjau adalah deformasi lateral struktur dimana pada peraturan-peraturan tentang desain gempa pada umumnya dengan mempertimbangkan keekonomisan maka struktur didesain untuk mengalami deformasi untuk berada pada kondisi daktail atau struktur mengalami kerusakan namun tidak mengalami keruntuhan.

  Elemen ADAS yang ditambahkan kedalam struktur bertujuan untuk menambah kekakuan struktur sehingga saat terjadi gempa maka deformasi lateral struktur menjadi lebih kecil dan struktur bisa tetap dalam kondisi elastis karena pelat baja pada elemen ADAS yang mengalami deformasi inelastis sehingga terjadi dissipasi energi gempa yang masuk kedalam struktur.

  Desain dari penempatan dan jumlah damper yang dipasang distruktur ditinjau kinerjanya dari keefektifan dalam mereduksi deformasi yang terjadi pada struktur dengan gaya gempa yang sama.Dalam hal ini,jika dibandingkan dengan struktur konvensional maka struktur dengan damper akan lebih aman dan lebih ekonomis karena tidak terjadi kerusakan besar pada struktur dan pelat baja damper yang rusak dapat diganti setelah gempa terjadi.

  Perbandingan deformasi antara struktur konvensional dengan struktur yang menggunakan sistem dissipasi energi dapat dilihat pada gambar 2.27.

  Sistem dissipasi konvensional energi