LAPORAN PRAKTIK SISTEM KENDALI II Operas

LAPORAN PRAKTIK SISTEM KENDALI II
Operasi Logika dalam Himpunan Fuzzy

DISUSUN OLEH :
ANDRI DEWANTORO
12507134012

JURUSAN PENDIDIKAN TEKNIK ELEKTRONIKA
FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA
2014

Semester 5

FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA
LAPORAN SISTEM KENDALI II
Operasi Logika dalam Himpunan Fuzzy
Tgl : 02 Oktober 2014

4x50 menit

A. Kompetensi
Mahasiswa dapat menjelaskan dasar – dasar Fuzzy Logic
B. Sub Kompetensi
 Mahasiswa dapat menjelaskan bagaimana mengoperasikan logika pada himpunan
Fuzzy
 Mahasiswa dapat menjelaskan pengaruh berbagai Operasi Logika (biasa/himpunan
crsip) yang berlaku dan tidak berlaku dalam himpunan fuzzy
C. Dasar Teori
Tidak seperti logika Boolean (biner – digital) yang memiliki dua buah nilai true (1)
dan false (0), fuzzy logic mempunyai nilai input bilangan real antara 0 dan 1 tergantung
pada derajat keanggotaannya. Bagaimana cara kita melakukan operasi logika dalam
fuzzy? Untuk operasi AND kita menggunakan operasi min. Dengan menggantikan A
AND B dengan min (A,B) kita akan mendapatkan operasi yang kita inginkan. Sementara
itu operasi logika A OR B digantikan dengan operasi max (A,B). Akhirnya operasi NOT
A digantikan dengan I-A.

Lebih luas lagi dalam fuzzy logic kita mengenal ini sebagai: fuzzy intersection atau
conjunction (AND), fuzzy union or disjunction (OR), dan fuzzy complement (NOT).
Intersection dari dua buah set fuzzy A dan B dikenal dengan istilah T norm,

μ A ∩ B ( x )=T (μ A ( x ) , μ B ( x ))
Sebagaimana fuzzy intersection, fuzzy union operator dikenal dengan S-norm(T-co
norm):
μ A ∪ B ( x )=S(μ A ( x ) , μ B ( x ) )
D. Alat dan Bahan

1. Komputer atau Laptop
2. Program MATLAB
3. Buku dan Alat tulis
E. Keselamatan Kerja
 Memastikan personal computer (PC) telah terinstall dengan baik
 Tidak mengubah- ubah setting pada system operasi PC
F.

Langkah Kerja
1. Menghidupkan komputer dan menyiapkan software matlab, fuzzy logic toolbox
2. Memilih new M-file. Dan mengetik perintah dibawah :


Untuk Membership Function Bell dan Gaussian :

x = (0:1:100)';
A = gbellmf (x, [20, 4, 40]);
B = gaussmf (x, [70, 20]);
Subplot(221); plot(x, A, x, B);
%set(gca, 'xticklabel', []);
axis ([-inf inf 0 1.2]);
title ('(a) Fuzzy sets "A and B"');
text(40, 1.1, 'A');
text(70, 1.1, 'B');
subplot (222); plot(x, 1-A);
%set(gca, 'xticklabel', []);
axis ([-inf inf 0 1.2]);
title ('(b) Fuzzy sets "not A"');
subplot (223); plot(x, max(A,B));
%set(gca, 'xticklabel', []);
axis ([-inf inf 0 1.2]);
title ('(c) Fuzzy sets "A OR B"');
subplot (224); plot(x, min(A,B));
%set(gca, 'xticklabel', []);
axis ([-inf inf 0 1.2]);

title ('(d) Fuzzy sets "A AND B"');

3.
4.
5.
6.

Lalu menyimpan dengan nama tertentu
Membuka kembali command window matlab, eksekusi file
Mengamati dan menggambar hasil eksekusi
Menyimpan file dan mengeksekusi
Menggambar hasil eksekusi

G. Hasil Praktikum dan Analisa Program

 Membership Function Bell dan Gaussian

Gambar 1. Membership function Bell dan Gaussian
Dalam membership function Bell dan Gaussian ini menggunakan program seperti
dibawah ini :

x = (0:1:100)';
 menunjukan batasan sumbu x dan y
A = gbellmf (x, [20, 4, 40]);
 mengatur jenis MF
B = gaussmf (x, [70, 20]);
 mengatur jenis MF
Subplot(221); plot(x, A, x, B);
%set(gca, 'xticklabel', []);
axis ([-inf inf 0 1.2]);
title ('(a) Fuzzy sets "A and B"');
text(40, 1.1, 'A');
text(70, 1.1, 'B');
subplot (222); plot(x, 1-A);
%set(gca, 'xticklabel', []);
axis ([-inf inf 0 1.2]);
title ('(b) Fuzzy sets "not A"');
subplot (223); plot(x, max(A,B));
%set(gca, 'xticklabel', []);
axis ([-inf inf 0 1.2]);
title ('(c) Fuzzy sets "A OR B"');

subplot (224); plot(x, min(A,B));
%set(gca, 'xticklabel', []);
axis ([-inf inf 0 1.2]);
title ('(d) Fuzzy sets "A AND B"');

Keterangan :

Program untuk grafik (a)

Program untuk grafik (b)

Program untuk grafik (c)

Program untuk grafik (d)

Subplot(221); plot(x, A, x, B);
 mengeset fuzzy
%set(gca, 'xticklabel', []);
axis ([-inf inf 0 1.2]);
 mengatur batas min max sumbu y

title ('(a) Fuzzy sets "A and B"');  memberi judul grafik
text(40, 1.1, 'A');
 memberi label pada posisi tertentu
text(70, 1.1, 'B');
 memberi label pada posisi tertentu

 Membership Function Triangular dan Gaussian

Gambar 2. Membership Function Triangular dan Gaussian
Untuk menghasilkan membership function triangular dan gaussian ini programnya
sama dengan membership function bell dan Gaussian hanya saja pada pengaturan jenis
Mfnya diganti menjadi :
A = trimf(x, [10, 40, 60]);
B = gaussmf(x, [30, 20]);

 Membership Function Triangular dan Trapezoid

Gambar 3. Membership Function Triangular dan Trapezoid
Untuk menghasilkan membership function triangular dan trapezouid ini programnya
sama dengan membership function bell dan Gaussian hanya saja pada pengaturan jenis

Mfnya diganti menjadi :
A = trimf(x, [10, 50, 60]);
B = trapmf(x, [10, 30,40,70]);

H. Bahan Diskusi
Buktikan dengan gambar (menggunakan matlab ) bahwa operasi berikut berlaku pada
fuzzy logic :
a.
A ∩ A ' =∅
'
b.
A ∪ A =1
A ∩B=B ∩ A
c.
A ∩ ( B ∪C )=( A ∩ B ) ∪ ( A ∩ C )
d.
A ∪ ( B ∩C )=( A ∪ B ) ∩ ( A ∪ C )
e.
A ∪ ( A ∩ B )= A
f.

g. ( A ∩B )' =A ' ∪ B'
h. ( A ∪ B )' =A ' ∩ B '
Simpulkan operasi diatas mana yang berlaku pada fuzzy logic dan mana yang tidak

I. Jawaban Diskusi

a.

A ∩ A ' =∅

Gambar 4.

'

A ∩ A =∅

Dari gambar 4 dapat disimpulkan bahwa operasi A ∩ A ' =∅ tidak berlaku pada
fuzzy karena pada gambar 4 bagian (b) terlihat bahwa A ∩ A’ tidak sama dengan ∅ .
Ini terbukti ketika fuzzy diset 0 akan seperti pada bagian (c). Karena gambar bagian (b)
dan (c) berbeda maka operasi tersebut tidak sama.

b.

'

A ∪ A =1

Gambar 5. A ∪ A’ = 1
Dari gambar 5 dapat disimpulkan bahwa operasi A ∪ A’ = 1 tidak berlaku pada
fuzzy karena pada gambar 5 bagian (b) terlihat A ∪ A’ tidak sama dengan 1. Ini
terbukti ketika fuzzy diset 1 maka gambarnya akan seperti pada bagian (c). Karena
gambar bagian (b) dan (c) berbeda maka operasi tersebut tidak sama.
c.

A ∩B=B ∩ A

Gambar 6. A∩B = B∩A
Dari gambar 6 dapat disimpulkan bahwa operasi diatas berlaku pada fuzzy. ini
terbukti hasil gambar A∩B sama dengan hasil gambar B∩A.
d.

A ∩ ( B ∪C )=( A ∩ B ) ∪ ( A ∩ C )

Gambar 7.

A ∩ ( B ∪ C ) =( A ∩ B ) ∪ ( A ∩ C )

Dari gambar 7 dapat disimpulkan bahwa operasi diatas berlaku pada fuzzy. ini
terbukti hasil gambar A ∩ ( B ∪C ) sama dengan hasil gambar ( A ∩B ) ∪ ( A ∩C ) .
e.

A ∪ ( B ∩C )=( A ∪ B ) ∩ ( A ∪C )

Gambar 8.

A ∪ ( B ∩C )=( A ∪ B ) ∩ ( A ∪ C )

Dari gambar 8 dapat disimpulkan bahwa operasi diatas berlaku pada fuzzy. ini
terbukti hasil gambar A ∪ ( B ∩C ) sama dengan hasil gambar ( A ∪B ) ∩ ( A ∪C ) .

f.

A ∪ ( A ∩ B )= A

Gambar 9.

A ∪ ( A ∩ B )= A

Dari gambar 9 dapat disimpulkan bahwa operasi diatas berlaku pada fuzzy. ini
terbukti hasil gambar A ∪ ( A ∩ B ) sama dengan hasil gambar A.
g.

( A ∩B )' =A ' ∪ B'

Gambar 10. ( A ∩B )' =A ' ∪ B'
Dari gambar 10 dapat disimpulkan bahwa operasi diatas berlaku pada fuzzy. ini
terbukti hasil gambar ( A ∩B )' sama dengan hasil gambar A ' ∪ B' .
h.

( A ∪ B )' =A ' ∩ B '

Gambar 11. ( A ∪ B )' =A ' ∩ B '
Dari gambar 11 dapat disimpulkan bahwa operasi diatas berlaku pada fuzzy. ini
terbukti hasil gambar ( A ∪ B )' sama denagan hasil gambar A ' ∩ B ' .

J. Kesimpulan
Setelah melakuikan praktikum operasi logika dalam himpunan fuzzy ini dapat
disimpulkan bahwa :
1. Untuk mengetahui operasi logika yang berlaku pada himpunan fuzzy dapat
dibuktikan dengan memasukan operasi tersebut dalam bentuk gambar.
2. Dari operasi logika diatas hanya terdapat dua operasi logika yang tidak termasuk
dalam himpunan fuzzy, yaitu pada point a dan b.
K. Lampiran