KALINT 8.4 INTEGRAL PARSIAL

Kalkulus Integral – Universitas Negeri Yogyakarta 2012

8.4. INTEGRAL PARSIAL

Jika pengintegralan menggunakan substitusi gagal,
maka

dimungkinkan

menggunakan

pengintegralan

parsial.

=

Misalkan
�

,

=�

=

= ′

.

=

dan

.

.

, maka:
. ′

+

Jika kedua sisi diintegralkan, maka diperoleh:
�

.
.
. ′

=
=
=

′

.
.

′

.

+
+

−

′

.

. ′

. ′

…….. (*)

Karena,
=
=

Nur Insani (nurinsani@uny.ac.id)

= ′

= ′

Page 1

Kalkulus Integral – Universitas Negeri Yogyakarta 2012

Maka (*) menjadi

=

−

“Rumus Integral Parsial”
The formula is similar for Integral Tentu:
=

−

Contoh :
1.
2.
3.

3

4.

2

cos

5.

. �

.

3
ln
1

6.

2

. cos

+1

Terkadang kita harus menggunakan teknik integral
parsial beberapa kali dalam menyelesaikan suatu soal:
Contoh:
1.

2

.

Nur Insani (nurinsani@uny.ac.id)

2. sin ln
Page 2