KALINT 7.4 FUNGSI LOGARITMA UMUM

Kalkulus Integral – Universitas Negeri Yogyakarta

7.4 FUNGSI EKSPONEN UMUM &
LOGARITMA UMUM

 Jika r bil. rasional ( =
=

), maka

ln

=

r. ln

=

ln

=

x ln

=

ln

 Jika x bil. real, maka
=

ln
=

Contoh: 32 =
 ��

= ��

2 ln 3

ln

=
��

5

Contoh: ln 3

ln

ln . ��
=

ln

= 5 ln 3

 Sifat
Misal

1.

.

> 0,
=

> 0 dan x, y bil real:
+

Nur Insani (nurinsani@uny.ac.id)

Page 1

Kalkulus Integral – Universitas Negeri Yogyakarta

2.

−

=

3.

=

4.

=

5.

.

=

 Turunan Fungsi Eksponen Umum ( =
=

)

. ln

Bukti:
ln

=
ln

=

Contoh:

12

 Misalkan � =

Contoh:

3

.

ln

=

ln

. ln

=

. ln

=?

, maka
�
3 +2 2

Nur Insani (nurinsani@uny.ac.id)

=

�

. ln .

�

=?

Page 2

Kalkulus Integral – Universitas Negeri Yogyakarta

 Integral Fungsi Eksponen Umum ( =
=
+

. ln

= ln
=

 Misalkan � =

)

ln

+

, maka
�

=

�

ln

+

Contoh:
1.

3

2 .

2

= ⋯…………

Nur Insani (nurinsani@uny.ac.id)

Page 3