silabus aljabar abstrak I 0
UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA
FAKULTAS MIPA
SILABUS
FRM/FMIPA/063-00
1 Februari 2012
Fakultas
Program Studi
Mata Kuliah/Kode
Jumlah SKS
Semester
Mata Kuliah Prasyarat/kode
Dosen
: FMIPA
: Pendidikan Matematika
: Aljabar Abstrak, MAA 311
: Teori=2 sks; Praktek= 1
: Genap
: Teori Bilangan, MAA 209
: Dwi Lestari, M.Sc
I. Diskripsi Mata Kuliah : Kajian tentang struktur aljabar pada himpunan dengan satu operasi biner
yang membahas grup dan contoh-contohnya, sifat-sifat grup, subgrup,
grup simetri, grup siklik, isomorpisme grup, koset dan subgrup normal,
homomorpisme
II. Standar Kompetensi Mata Kuliah; Menjelaskan sifat, macam dan hubungan antar grup untuk
pemecahan masalah terkait.
III. Rencana Kegiatan:
Pertemuan
ke :
1,2
3,4,5
Kompetensi Dasar
Menjelaskan konsep
dan prinsip-prinsip
himpunan, teori
bilangan, pemetaan
dan bilangan
kompleks yang akan
digunakan dalam
pembahasan aljabar
abstrak
Menjelaskan definisi
Pokok
Bahasan/Materi
Pendahuluan:
1. Himpunan
2. Teori Bilangan
3. Bilangan
Kompleks
Pemetaan
Aktivitas
Pembelajaran
Referensi
Belajar mandiri,
diskusi, kerja
kelompok dan
tugas.
A, B
Grup
diskusi, kerja
grup dan memberikan
Materi: Operasi biner,
kelompok dan
contoh-contohnya.
sifat tertutup, sifat
tugas/latihan.
A, B
assosiatif, elemen
identitas, elemen
invers, grup, tabel
Cayley)
6,7,8
Menjelaskan sifatsifat grup dan
menerapkannya untuk
pemecahan masalah.
Sifat-sifat Sederhana
diskusi, kerja
Grup
kelompok dan
Materi: Sifat
tugas/latihan,
ketunggalan elemen
presentasi
identitas, ketunggalan
A, B
UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA
FAKULTAS MIPA
SILABUS
FRM/FMIPA/063-00
1 Februari 2012
invers, sifat invers,
grup komutatif
9,10,11
Menjelaskan grup
permutasi dan order
elemen grup, contoh
dan sifat-sifatnya
untuk pemecahan
masalah
Grup Permutasi dan
diskusi, kerja
Order Elemen Grup
kelompok dan
Materi: Fungsi
tugas/latihan.
A,B
bijektif, permutasi,
komposisi fungsi,
bentuk sikel, notasi
pangkat, order elemen
grup
12,13
Menjelaskan grup
siklik dan sifatsifatnya, untuk
pemecahan masalah.
Grup Siklik
diskusi, kerja
Materi: grup siklik,
kelompok dan
elemen pembangun,
tugas/latihan.
A,B,C
dan sifat-sifat grup
siklik
14,15
Menjelaskan definisi,
sifat-sifat subgrup,
serta menerapkan
untuk pemecahan
masalah.
Subgrup
diskusi, kerja
Materi: Motivasi
kelompok dan
subgrup, definisi
tugas/latihan.
A,B,C
subgrup, teorema
subgrup
16,17
18
Menjelaskan sifatsifat subgrup serta
definisi koset dan
contohnya
Sifat-sifat Subgrup
diskusi, kerja
Materi: sifat-sifat
kelompok dan
subgrup, definisi
tugas/latihan,
koset
presentasi
USIP I
A,B
UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA
FAKULTAS MIPA
SILABUS
FRM/FMIPA/063-00
1 Februari 2012
19,20
21,22
diskusi, kerja
Menjelaskan dan
membuktikan teorema
lagrange
Teorema Lagrange
Menjelaskan dan
menyelesaikan soal
subgrup normal dan
koset
Subgrup Normal
diskusi, kerja
Materi: koset,
kelompok dan
subgrup normal
tugas/latihan,
A,B
kelompok dan
tugas/latihan.
A,B
presentasi
23,24,25
Menjelaskan sifatsifat subgrup normal
dan grup faktor serta
contoh dan
menerapkan dalam
pemecahan masalah
Sifat-sifat Subgrup
diskusi, kerja
Normal dan Grup
kelompok dan
Faktor
tugas/latihan.
A,B
Materi: Sifat-sifat
subgrup normal, grup
faktor
26,27
28,29
Menjelaskan
pengertian
homomorfisma dan
memberikan contoh
homomorfisma dan
bukan homomorfisma
Homomorfisma
diskusi, kerja
Grup
kelompok dan
Materi: Fungsi,
tugas/latihan.
Menentukan kernel
dan peta suatu
homomorfisma
Kernel dan Peta
diskusi, kerja
Homomorfisma
kelompok dan
Grup
tugas/latihan,
A,B,C
homomorfisma
grup,sifat-sifat
A,B,C
presentasi
30,31
32
Menjelaskan
homomorfisma yang
termasuk
monomorfisma,
epimorfisma atau
isomorfisma
Isomorfisma Grup
diskusi, kerja
Materi:
kelompok dan
Monomorfisma,
tugas/latihan.
Epimorfisma,
Isomorfisma
USIP 2
A,B,C
UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA
FAKULTAS MIPA
SILABUS
FRM/FMIPA/063-00
1 Februari 2012
Referensi/Sumber Bahan
Wajib
A. Zaki Riyanto.2011. Pengantar Aljabar Abstrak I. Diktat. Yogyakarta: AJM
B. Sukirman. 2005. Pengantar Aljabar Abstrak (Teori Grup). Malang: UM Press.
2. Anjuran
1.
C. Fraleigh J.B., A First Course in Abstract Algebra, Sixth Edition, 2000, AddisonWesley Publishing Company
V. Evaluasi
No
1
2
3
4
Komponen
Partisipasi Kuliah/kuis
Tugas-tugas
Ujian Tengah Semester
Ujian Semester
Jumlah
Bobot (%)
10
25
30
35
100
Yogyakarta,
Februari 2012
Dwi Lestari, M.Sc
198505132010122006
FAKULTAS MIPA
SILABUS
FRM/FMIPA/063-00
1 Februari 2012
Fakultas
Program Studi
Mata Kuliah/Kode
Jumlah SKS
Semester
Mata Kuliah Prasyarat/kode
Dosen
: FMIPA
: Pendidikan Matematika
: Aljabar Abstrak, MAA 311
: Teori=2 sks; Praktek= 1
: Genap
: Teori Bilangan, MAA 209
: Dwi Lestari, M.Sc
I. Diskripsi Mata Kuliah : Kajian tentang struktur aljabar pada himpunan dengan satu operasi biner
yang membahas grup dan contoh-contohnya, sifat-sifat grup, subgrup,
grup simetri, grup siklik, isomorpisme grup, koset dan subgrup normal,
homomorpisme
II. Standar Kompetensi Mata Kuliah; Menjelaskan sifat, macam dan hubungan antar grup untuk
pemecahan masalah terkait.
III. Rencana Kegiatan:
Pertemuan
ke :
1,2
3,4,5
Kompetensi Dasar
Menjelaskan konsep
dan prinsip-prinsip
himpunan, teori
bilangan, pemetaan
dan bilangan
kompleks yang akan
digunakan dalam
pembahasan aljabar
abstrak
Menjelaskan definisi
Pokok
Bahasan/Materi
Pendahuluan:
1. Himpunan
2. Teori Bilangan
3. Bilangan
Kompleks
Pemetaan
Aktivitas
Pembelajaran
Referensi
Belajar mandiri,
diskusi, kerja
kelompok dan
tugas.
A, B
Grup
diskusi, kerja
grup dan memberikan
Materi: Operasi biner,
kelompok dan
contoh-contohnya.
sifat tertutup, sifat
tugas/latihan.
A, B
assosiatif, elemen
identitas, elemen
invers, grup, tabel
Cayley)
6,7,8
Menjelaskan sifatsifat grup dan
menerapkannya untuk
pemecahan masalah.
Sifat-sifat Sederhana
diskusi, kerja
Grup
kelompok dan
Materi: Sifat
tugas/latihan,
ketunggalan elemen
presentasi
identitas, ketunggalan
A, B
UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA
FAKULTAS MIPA
SILABUS
FRM/FMIPA/063-00
1 Februari 2012
invers, sifat invers,
grup komutatif
9,10,11
Menjelaskan grup
permutasi dan order
elemen grup, contoh
dan sifat-sifatnya
untuk pemecahan
masalah
Grup Permutasi dan
diskusi, kerja
Order Elemen Grup
kelompok dan
Materi: Fungsi
tugas/latihan.
A,B
bijektif, permutasi,
komposisi fungsi,
bentuk sikel, notasi
pangkat, order elemen
grup
12,13
Menjelaskan grup
siklik dan sifatsifatnya, untuk
pemecahan masalah.
Grup Siklik
diskusi, kerja
Materi: grup siklik,
kelompok dan
elemen pembangun,
tugas/latihan.
A,B,C
dan sifat-sifat grup
siklik
14,15
Menjelaskan definisi,
sifat-sifat subgrup,
serta menerapkan
untuk pemecahan
masalah.
Subgrup
diskusi, kerja
Materi: Motivasi
kelompok dan
subgrup, definisi
tugas/latihan.
A,B,C
subgrup, teorema
subgrup
16,17
18
Menjelaskan sifatsifat subgrup serta
definisi koset dan
contohnya
Sifat-sifat Subgrup
diskusi, kerja
Materi: sifat-sifat
kelompok dan
subgrup, definisi
tugas/latihan,
koset
presentasi
USIP I
A,B
UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA
FAKULTAS MIPA
SILABUS
FRM/FMIPA/063-00
1 Februari 2012
19,20
21,22
diskusi, kerja
Menjelaskan dan
membuktikan teorema
lagrange
Teorema Lagrange
Menjelaskan dan
menyelesaikan soal
subgrup normal dan
koset
Subgrup Normal
diskusi, kerja
Materi: koset,
kelompok dan
subgrup normal
tugas/latihan,
A,B
kelompok dan
tugas/latihan.
A,B
presentasi
23,24,25
Menjelaskan sifatsifat subgrup normal
dan grup faktor serta
contoh dan
menerapkan dalam
pemecahan masalah
Sifat-sifat Subgrup
diskusi, kerja
Normal dan Grup
kelompok dan
Faktor
tugas/latihan.
A,B
Materi: Sifat-sifat
subgrup normal, grup
faktor
26,27
28,29
Menjelaskan
pengertian
homomorfisma dan
memberikan contoh
homomorfisma dan
bukan homomorfisma
Homomorfisma
diskusi, kerja
Grup
kelompok dan
Materi: Fungsi,
tugas/latihan.
Menentukan kernel
dan peta suatu
homomorfisma
Kernel dan Peta
diskusi, kerja
Homomorfisma
kelompok dan
Grup
tugas/latihan,
A,B,C
homomorfisma
grup,sifat-sifat
A,B,C
presentasi
30,31
32
Menjelaskan
homomorfisma yang
termasuk
monomorfisma,
epimorfisma atau
isomorfisma
Isomorfisma Grup
diskusi, kerja
Materi:
kelompok dan
Monomorfisma,
tugas/latihan.
Epimorfisma,
Isomorfisma
USIP 2
A,B,C
UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA
FAKULTAS MIPA
SILABUS
FRM/FMIPA/063-00
1 Februari 2012
Referensi/Sumber Bahan
Wajib
A. Zaki Riyanto.2011. Pengantar Aljabar Abstrak I. Diktat. Yogyakarta: AJM
B. Sukirman. 2005. Pengantar Aljabar Abstrak (Teori Grup). Malang: UM Press.
2. Anjuran
1.
C. Fraleigh J.B., A First Course in Abstract Algebra, Sixth Edition, 2000, AddisonWesley Publishing Company
V. Evaluasi
No
1
2
3
4
Komponen
Partisipasi Kuliah/kuis
Tugas-tugas
Ujian Tengah Semester
Ujian Semester
Jumlah
Bobot (%)
10
25
30
35
100
Yogyakarta,
Februari 2012
Dwi Lestari, M.Sc
198505132010122006