Pemilihan Pohon Contoh Validasi Model Regresi

BAB V HASIL DAN PEMBAHASAN

5.1 Pemilihan Pohon Contoh

Pohon contoh yang digunakan dalam penelitian ini jenis keruing Dipterocarpus spp.. Pemilihan pohon contoh dilakukan secara purposive pada RKT 2012 petak 91N dan 92N. Syarat-syarat yang telah ditentukan dalam pengambilan pohon contoh meliputi pertumbuhan pohon yang sehat, batang pohon relatif lurus dan tersebar dalam masing-masing kelas diameter. Jumlah dan penyebaran pohon contoh pada masing-masing kelas diameter yang digunakan dalam penyusunan tabel volume dapat dilihat pada Tabel 5 dan Gambar 1. Tabel 5 Jumlah pohon contoh pada masing-masing kelas diameter Kelas diameter cm Pohon contoh Jumlah pohon contoh Penyusun model Validasi model 10-19,99 11 6 17 20-29,99 11 6 17 30-39,99 10 5 15 40-49,99 11 6 17 50-59,99 12 6 18 60-69,99 4 1 5 70-79,99 6 2 8 80-89,99 1 1 2 Total 66 33 99 Gambar 1 Grafik penyebaran jumlah pohon contoh pada masing-masing kelas diameter. Dari Tabel 5 dapat dilihat bahwa jumlah pohon contoh yang digunakan sebanyak 99 pohon yang terdiri atas 66 pohon 66 sebagai penyusun model dan 33 pohon 33 sebagai validasi model. Pohon contoh tersebut tersebar ke dalam 8 kelas diameter dengan interval 10 cm pada kelas diameter 10-19,9 cm hingga 80-89,9 cm. Pembagian data pohon contoh dilakukan secara acak dengan memperhatikan keterwakilan data pada masing-masing kelas diameter. Pada Gambar 1 terlihat bahwa penyebaran jumlah pohon pada masing-masing kelas diameter akan menurun dengan bertambah besarnya kelas diameter. Hal ini dikarenakan jumlah pohon besar di lapangan cendrung lebih sedikit dibangdingkan dengan jumlah pohon kecil pada hutan alam. 5.2 Penyusunan Model Regresi 5.2.1 Analisis Hubungan antara Diameter Setinggi Dada Dbh dengan Tinggi Bebas Cabang Tbc Hubungan antara diameter setinggi dada dengan tinggi bebas cabang dapat diketahui dari nilai koefisien korelasi yang diperoleh dari analisis regresi. Nilai koefisien korelasi menggambarkan keeratan hubungan antara diameter setinggi dada dengan tinggi bebas cabang. Jika hubungan antara keduanya memiliki keeratan, maka dalam pendugaan volume dapat menggunakan satu peubah saja yaitu diameter setinggi dada. Berdasarkan hasil analisis regresi diperoleh nilai koefisien korelasi antara diameter setinggi dada dengan tinggi bebas cabang sebesar 0,8228. Nilai keoefisisen korelasi tersebut sesuai dengan pernyataan Walpole 1993, yang menyatakan bahwa besarnya nilai koefisien korelasi adalah -1 ≤ r ≤ +1. Jika r mendekati -1 atau +1, maka hubungan antara kedua peubah tersebut kuat. Hal ini menunjukan terdapat korelasi yang tinggi antara keduannya.

5.2.2 Pengujian Koefisien Korelasi dengan Z

Fisher Nilai koefisien korelasi yang telah diperoleh kemudian dilakukan pengujian dengan menggunakan uji Z Fisher . Pengujian ini bertujuan untuk membuktikan bahwa nilai kofisien korelasi yang telah didapat dapat menjadi acuan untuk menentukan apakah peubah bebas yang digunakan hanya diameter saja atau tidak dalam penyusunan persamaan tabel volume. Pengujian ini dilakukan dengan menggunakan p0,7071 dan taraf nyata α 5 atau 1. Hasil uji transformasi Z Fisher disajikan pada Tabel 7. Tabel 6 Hasil uji transformasi Z Fisher Jenis R Zhit Z tabel0,05 Z tabel0,01 Keruing 0,8228 2,225 1,645 2,326 Berdasarkan Tabel 6 dapat dilihat bahwa nilai Z hitung Z tabel0,05 Tolak H o , hal ini menjelaskan bahwa antara diameter Dbh dengan tinggi Tbc memiliki keeratan yang kuat, sehingga pendugaan volume dapat dilakukan dengan satu peubah saja yaitu diameter setinggi dada Dbh. Dari pernyataan tersebut tabel volume yang dapat dihasilkan adalah tabel volume lokal.

5.2.3 Analisis Penyusunan Model Persamaan Regresi

Untuk mempermudah dalam pemilihan persamaan model regresi penyusun tabel volume dapat dilakukan analisis pola penyebaran data pohon contoh yang digunakan. Apakah data pohon contoh tersebut mengikuti pola linear atau non linear. Analisis ini dilakukan dengan cara menampilkan data pohon contoh dalam bentuk diagram pencar scatterplot. Pola penyebaran data diameter Dbh dan volume Va dapat dilihat pada Gambar 2. Gambar 2 Diagram pencar scatterplot hubungan antara diameter Dbh dengan volume Va. Berdasarkan Gambar 2 dapat dilihat bahwa pola penyebaran data pohon contoh yang digunakan mengikuti pola non linear. Dengan kata lain persamaan model regresi penyusun tabel volume yang akan dihasilkan berbentuk pola non linear.

5.2.3.1 Model Persamaan Regresi

Model-model persamaan regresi yang telah digunakan untuk pendugaan volume dianalisis dengan data pohon contoh yang terpilih menggunakan software statistik Minitab 14. Untuk mendapatkan model persaman regresi terbaik dilakukan analisis kembali dengan membandingkan nilai simpangan baku s, koefisien determinasi R 2 dan analisa keragaman F-test. Nilai-nilai pembanding tersebut untuk penyusunan model pendugaan volume disajikan pada Tabel 7. Tabel 7 Model persamaan regresi penduga volume dan nilai-nilai pembanding untuk mendapatkan model terbaik dari setiap model No Model penduga s R 2 R 2 -adj F hitung F tabel α=5 F tabel α=1 1 V = 0,0003631Dbh 2,26 0,059 98,70 98,70 4875,51 3,99 7,05 2 V = -0,0246 + 0,00103 Dbh 2 0,272 97,70 97,70 2765,70 3,99 7,05 3 V = -0,271 + 0,0129 Dbh + 0,000895 Dbh 2 0,269 97,80 97,80 1419,51 3,14 4,96 Tabel 7 menunjukkan model persamaan regresi penduga volume yang memiliki nilai simpangan baku s terkecil adalah model nomor 1 V = 0,0003631Dbh 2,26 sebesar 0,059. Nilai ini menunjukkan bahwa model tersebut memiliki nilai pendugaan yang lebih teliti dari model lainnya. Nilai koefisien determinanasi R 2 untuk mengukur besarnya kecukupan model regresi dalam mengetahui sejauh mana variasi peubah bebas dapat menjelaskan variasi peubah tidak bebasnya. Dari Tabel 7 dapat dilihat juga bahwa koefisien dari setiap model lebih dari 80 dengan nilai R 2 terbesar pada model persamaan nomor 1 V = 0,0003631Dbh 2,26 sebesar 98,70. Hal ini berarti bahwa peubah diameter Dbh dapat menjelaskan 98,70 dari keragaman volumenya. Nilai kofesien determinasi yang didapat sesuai dengan pernyataan Suharlan et al. 1976, yang menyatakan bahwa nilai koefisien determinasi sebesar 50 merupakan batas minimal yang digunakan dalam penyusunan tabel volume yang dianggap cukup memadai. Nilai F hitung digunakan untuk menguji keberatian model regresi overall fit test. Apabila nilai F lebih besar dari nilai F tabel , maka H o ditolak yang berarti bahwa satu atau lebih peubah bebas dalam model berpengaruh nyata pada taraf nyata α tertentu Tiryana 2008. Dari Tabel 7 dapat dilihat bahwa nilai F hitung dari keseluruhan model persamaan regresi lebih besar daripada nilai F tabel pada taraf nyata 5 dan 1. Hal ini menjelaskan bahwa peubah diameter dbh berpengaruh nyata terhadap volume pada taraf nyata 5 dan 1. Nilai F tabel yang terbesar dimiliki oleh model persamaan nomor 1 V = 0,0003631Dbh 2,26 sebesar 4875,51. Berdasarkan perbandingan dari nilai R 2 , s dan F tabel pada setiap model, maka model persamaan V = 0,0003631Dbh 2,26 adalah model persamaan regresi penduga volume terbaik. Hal ini dikarenakan model tersebut memiliki nilai R 2 dan F tabel terbesar dan nilai s terkecil.

5.3 Validasi Model Regresi

Validasi model dilakukan untuk menguji model persamaan-persaman yang telah di uji sebelumnya pada penyusunan regresi dengan menggunakan satu set data yang telah dialokasikan untuk pengujian validasi model. Uji validasi ini dilakukan dengan cara mencari dan membandingkan nilai dari Simpangan Agregasi SA, Simpangan Rata-rata SR, RMSE Root Mean Square Error, bias dan uji Chi-square χ². Berikut hasil uji validasi model regresi yang diterangkan oleh nilai SA, RMSE, bias dan χ² dapat dilihat pada Tabel 8. Tabel 8 Hasil uji validasi model regresi No Model penduga SA SR RMSE Bias χ² hit χ² tab α5 α 1 1 V = 0,0003631Dbh 2,26 0,03 11,04 19,12 14,81 1,37 46,19 53,49 2 V = -0,0246 + 0,00103 Dbh 2 0,02 13,03 28,83 14,07 1,42 46,19 53,49 3 V = -0,271 + 0,0129 Dbh + 0,000895 Dbh 2 0,03 21,29 28,01 4,81 1,43 46,19 53,49 Menurut Spurr 1952, persamaan penduga volume yang baik memiliki nilai SA antara -1 sampai +1 dan SR yang tidak lebih dari 10. Berdasarkan tabel 8, seluruh model persamaan regresi yang diuji memiliki nilai SA antara -1 sampai +1 dan SR yang lebih besar dari 10. Hal ini berarti model persamaan tersebut adalah model persamaan yang baik jika dilihat dari nilai SA nya. Model persamaan regresi yang memiliki nilai RMSE terkecil adalah model persamaan nomor 1 V = 0.0003631Dbh 2,26 sebesar 19,12, sedangkan yang memiliki nilai bias terkecil adalah model persamaan nomor 3 V = -0,271 + 0,0129 Dbh + 0,000895 Dbh 2 sebesar 4,81. Uji χ² chi-square menunjukkan perbedaan antara volume dugaan dari model persamaan penduga volume dengan volume aktualnya. Berdasarkan Tabel 8, seluruh model persamaan regresi yang diuji memiliki nilai χ² hitung yang lebih kecil dari nilai χ² tabel pada taraf nyata 5 dan 1. Hal ini berarti bahwa antara penduga volume yang berasal dari model persamaan regresi tersebut tidak berbeda nyata dengan volume aktualnya. Nilai χ² hitung yang terkecil dimiliki oleh model persamaan regresi nomor 1 V = 0,0003631Dbh 2,26 sebesar 1,37, sehingga model persamaan regresi tersebut lebih baik daripada model persamaan regresi lainnya berdasarkan Uji χ² chi-square.

5.4 Pemilihan Model Persamaan Regresi Terbaik