4.2 Persamaan Regresi Linier Berganda
Sebelum membentuk persamaan regresi linier berganda maka terlebih dahulu kita harus menghitung koefisien-koefisien regresinya. Koefisien-koefisien regresinya dapat kita cari
berdasarkan tabel 4.1. Persamaan regresinya adalah:
Tabel 4.2 Nilai-nilai koefisien Persamaan Regresi Linier Berganda
No. 1
5 5
25 2
4 4
16 3
9 1
8 1
64 4
5 1
4 1
16 5
7 1
6 1
36 6
5 2
3 4
9 7
6 4
2 16
4 8
6 1
5 1
25 9
8 1
7 1
49 10
15 9
5 81
25 11
7 1
3 3
1 9
9 12
12 9
3 81
9
Jumlah 89
2 40
46 2
236 246
Sambungan tabel 4.2
No. 1
25 2
16 3
8 9
72 4
4 5
20 5
6 7
42 6
6 10
15 7
8 24
12 8
5 6
30 9
7 8
56 10
45 135
75 11
3 3
9 7
21 21
12 27
108 36
Jumlah
3 10
118 15
366 379
Dari tabel tersebut diperoleh harga-harga sebagai berikut: n
= 12 = 3
= 89 = 10
= 2 = 118
= 40 = 15
= 46 = 366
= 2 = 379
= 236 = 246
Rumus umum persamaan regresi linier berganda dengan tiga variabel bebas yaitu:
Dan diperoleh melalui persamaan-persamaan berikut: n +
+ +
+ +
Harga-harga yang telah diperoleh disubstitusikan kedalam bentuk persamaan tersebut maka didapatkan:
86 =
12 + 2 +
40 + 46
31 =
2+ 2 +
3 + 10
371 =
40 + 3 +
236 + 118
252 =
46 + 10 +
118 + 246
Setelah persamaan diatas diselesaikan, maka diperolehlah nilai koefisien-koefisien linier bergandanya antara lain:
= - 0.368 = 0.985
= 1.073 = 1.054
Dari koefisien-koefisien yang diperoleh dibentuklah model persamaan regresi linier berganda:
4.3 Uji Keberartian Regresi
Sebelum persamaan regresi yang diperoleh digunakan untuk membuat kesimpulan terlebih dahulu diperiksa setidak-tidaknya mengenai kelinieran dan keberartiannya. Perumusan hipotesisnya
adalah:
Ho : =
= . . . = = 0
Tidak terdapat hubungan fungsional yang signifikan antara variabel bebas yaitu mengantuk, tidak tertib, dan kecepatan tinggi dengan variabel tak bebas yaitu jumlah kecelakaan lalu lintas.
Ha : Minimal satu parameter koefisien regresi Terdapat hubungan fungsional yang
signifikan antara variabel bebas yaitu mengantuk, tidak tertib, dan kecepatan tinggi dengan variabel tak bebas yaitu jumlah kecelakaan lalu lintas.
Kriteria pengujian : jika , maka Ho ditolak dan Ha diterima.
Sebaliknya jika , maka Ho diterima dan Ha ditolak.
Untuk menguji model regresi yang terbentuk, diperlukan dua macam jumlah kuadrat JK yaitu JK untuk regresi
dan JK untuk sisa yang akan didapatkan setelah mengetahui
nilai-nilai antara lain
Nilai ,
, dan y diperoleh dari tabel 4.3 berikut:
Tabel 3.3 : Nilai-nilai yang diperlukan untuk uji keberartian regresi
No. 1
5 5
-0,42 1,67
-3,83 -2,2
2 4
4 -0,42
0,67 -3,83
-3,2 3
9 1
8 -0,42
-2,33 4,17
1,83 4
5 1
4 -0,42
-2,33 0,17
-2,2 5
7 1
6 -0,42
-2,33 2,17
-0,2 6
5 2
3 -0,42
-1,33 -0,83
-2,2 7
6 4
2 -0,42
0,67 -1,83
-1,2 8
6 1
5 -0,42
-2,33 1,17
-2,2 9
8 1
7 0,58
-3,33 3,17
0,83 10
15 9
5 -0,42
5,67 1,17
7,83 11
7 1
3 3
0,58 -0,33
-0,83 -1,2
12 12
9 3
-0,42 5,67
-0,83 3,83 ∑
89 2
40 46
-3 -0
-0
Sambungan tabel 4.3:
No. 1
0,4028 -4,0278 9,2639
4,997 0,003
5,8403
2
0,5694 -2,2778 13,097
3,924 0,076
0,0058 11,674
3
-0,264 -3,6944 6,5972
9,137 -0,137
0,0188 2,5069
4
0,4028 5,63889 -0,4028 4,921
0,079 0,0062
5,8403
5
0,0694 0,97222 -0,9028 7,029
-0,029 0,0008
0,1736
6
0,4028 3,22222 2,0139
4,94 0,06
0,0036 5,8403
7
0,2361 -0,9444 2,5972
6,032 -0,032
0,001 2,0069
8
0,2361 3,30556 -1,6528 5,975
0,025 0,0006
2,0069
9
0,4861 -1,9444 1,8472
7,995 0,005
0,3403
10
-1,264 42,9722 8,8472 14,559
0,441 0,1945
57,507
11
-0,347 0,13889 0,3472
6,998 0,002
4E-06 0,1736
12
-0,764 25,9722 -3,8194 12,451 -0,451
0,2034 21,007
∑
0,1667 69,3333 37,833
0,4348 114,92
Dari tabel tersebut diperoleh nilai-nilai berikut: ∑
= 0.1667 ∑
= 69.3333 ∑
= 37.833 ∑
= 0.4348
Sehingga diperoleh dua macam jumlah kuadrat-kuadrat yakni dan
sebagai berikut:
= 0.985 0,1667 + 69,3333+
37,833 =
0,16417
+
74,3947
+
39,876
= =
∑ = 0.4348
Jadi dapat dicari dengan:
= =
= = 702.404
Untuk , yaitu nilai statistik F jika dilihat dari tabel distribusi F dengan derajat
kebebasan pembilang = k dan penyebut
= n – k – 1, da n α = 5 = 0.05 maka
= = 4.07.
Dengan demikian dapat lihat bahwa nilai 702.404
4.07, maka ditolak dan
diterima. Hal ini berarti persamaan linier berganda Y atas ,
bersifat nyata yang berarti bahwa jumlah kecelakaan lalu lintas yang diakibatkan oleh faktor Mengantuk, tidak
tertib, kecepatan tinggi secara bersama-sama berpengaruh terhadap terjadinya tingkat kecelakaan lalu lintas.
4.4 Koefisien Determinasi
Kategori