3. Sebaliknya, 77-92 komponen tidak menunjukkan mekanisme keausan
atau penuaan selama masa pakai D, E, F.
3.3. Pola Distribusi Data
Pola distribusi kerusakan mesin atau komponennya biasanya merupakan distribusi Weibull, Lognormal, Eksponensial, Gamma dan Normal. Pola-pola
berikut ini merupakan pola yang umum menggambarkan distribusi kerusakan komponen mesin.
3.3.1. Distribusi Weibull
Distribusi ini dikembangkan oleh W. Weibull pada awal tahun 1950. Distribusi Weibull adalah salah satu distribusi yang penting pada teori reliability.
Distribusi Weibull sangat luas digunakan untuk analisa kehilangan performansi pada sistem kompleks di dalam sistem engineering. Secara umum, distribusi ini
dapat digunakan untuk menjelaskan data saat waktu menunggu hingga terjadi kejadian dan untuk menyatakan berbagai fenomena fisika yang berbeda-beda.
Dengan demikian, distribusi ini dapat diterapkan pada analisa resiko karena dapat menduga umur pakai life time komponen. Fungsi-fungsi dari distribusi Weibull:
1. Fungsi Kepadatan Probabilitas
−
=
− β
β
α α
α β
t t
t f
exp
1
, ;
≥ ≥
β α
γ
t
Universitas Sumatera Utara
2. Fungsi Distribusi Kumulatif
− −
=
β
α t
t F
exp 1
3. Fungsi Keandalan
− =
β
α t
t R
exp
1 t
F t
R −
=
4. Fungsi Laju Kerusakan
1 −
= =
β
α α
β t t
R t
f t
h 5.
MTTF Mean Time To Failure MTTF adalah rata-rata waktu atau interval waktu kerusakan mesin atau
komponen dalam distribusi kegagalan.
+ Γ
= β
α 1
1 MTTF
Γ
= Fungsi Gamma,
Γ
n = n-1, dapat diperoleh melalui nilai fungsi gamma. Dimana, menurut Stirling
n n
e n
n 2
n π
≈
Π = 3,142...
e = 2,718...
Parameter β disebut dengan parameter bentuk atau kemiringan weibull weibull slope, sedangkan
parameter α disebut dengan parameter skala atau
Universitas Sumatera Utara
karakteristik hidup. Bentuk fungsi distribusi weibull bergantung pada parameter bentuknya β, yaitu:
1. β 1: Distribusi weibull akan menyerupai distribusi hyper-exponential dengan
laju kerusakan cenderung menurun. 2.
β = 1: Distribusi weibull akan menyerupai distribusi eksponensial dengan laju kerusakan cenderung konstan.
3. β 1 : Distribusi weibull akan menyerupai distribusi normal dengan laju
kerusakan cenderung meningkat.
Gambar 3.3. Pola Distribusi Weibull
3.3.2. Distribusi Lognormal
Distribusi lognormal sangat cocok menggambarkan lamanya waktu perbaikan suatu komponen. Fungsi-fungsi dari distribusi Lognormal:
1. Fungsi Kepadatan Probabilitas
[ ]
− −
=
2 2
2 ln
exp 2
1
σ µ
π σ
t t
t f
;
∞ ∞
− t
Universitas Sumatera Utara
2. Fungsi Distribusi Kumulatif
3. Fungsi Keandalan
[ ]
dt t
t t
R
t
∫
∞
− −
=
2 2
2 ln
exp 2
1
σ µ
π σ
1 t
F t
R −
=
4. Fungsi Laju Kerusakan
t R
t f
t h
=
5. MTTF Mean Time To Failure
+
= 2
exp
2
σ µ
MTTF
Kosep reliability distribusi Lognormal terg antung pada nilai μ rata-rata
dan σ standar deviasi.
Gambar 3.4. Pola Distribusi Lognormal
Universitas Sumatera Utara
3.3.3. Distribusi Eksponensial
Kategori