anggota himpunan �, demikian pula apabila � memiliki nilai keanggotaan fuzzy
�
�
[ �] = 1 berarti � menjadi anggota penuh pada himpunan �.
Himpunan fuzzy memiliki 2 atribut, yaitu: 1. Linguistik, yaitu penamaan suatu grup yang mewakili suatu keadaan atau
kondisi tertentu dengan menggunakan bahasa alami, seperti: MUDA, PAROBAYA, TUA.
2. Numeris, yaitu suatu nilai angka yang menunjukkan ukuran dari suatu variabel, seperti: 40, 25, 50, dsb.
2.6.2 Fungsi Keanggotaan
Fungsi keanggotaan membership function adalah suatu kurva yang menunjukkan pemetaan titik-titik input data ke dalam nilai keanggotaannya sering juga disebut
dengan derajat keanggotaan yang memiliki interval antara 0 sampai 1. Salah satu cara yang dapat digunakan untuk mendapatkan nilai keanggotaan adalah dengan
melalui pendekatan fungsi. Nilai keanggotaan didapatkan dari beberapa fungsi keanggotaan , dalam buku yang ditulis oleh Sri Kusumadewi dan Hari Purnomo
2004 dijelaskan bahwa ada beberapa fungsi yang dapat digunakan untuk memperoleh nilai keanggotaan, yaitu:
a. Representasi Linier Pada representasi linear, pemetaan input ke derajat keanggotaannya digambarkan
sebagai suatu garis lurus.
Fungsi Keanggotaan Representasi Linear Naik: � [�] = �
0 ; � ≤ �
� − � � − �
; � ≤ � ≤ �
1 ; � ≥ �
Fungsi Keanggotaan Representasi Linear Turun:
Universitas Sumatera Utara
� [�] = � � − �
� − � ;
� ≤ � ≤ � 0 ;
� ≥ � b. Representasi Kurva Segitiga
Kurva segitiga pada dasarnya merupakan gabungan antara 2 garis linear. Suatu fungsi keanggotaan himpunan kabur disebut keanggotaan segitiga jika
mempunyai tiga buah parameter, yaitu �, �, � ∈ ℝ.
c. Representasi Kurva Trapesium Suatu fungsi keanggotaan himpunan kabur disebut fungsi keanggotaan trapesium
jika mempunyai empat buah parameter yaitu �, �, �, � ∈ ℝ dengan � � �
�, dan dinyatakan dengan Trapesium � , �, �, �, � dengan aturan: ��������� �, �, �, �, � = ����min �
� − � � − �
, 1, � − �
� − �� , 0
� d. Representasi Kurva Bentuk Bahu
Daerah yang terletak di tengah-tengah suatu variabel yang direpresentasikan dalam bentuk segitiga, pada sisi kanan dan kirinya akan naik dan turun misalkan
DINGIN bergerak ke SEJUK bergerak ke HANGAT dan bergerak ke PANAS. Tetapi terkadang salah satu sisi dari variabel tersebut tidak mengalami perubahan.
Sebagai contoh, apabila telah mencapai kondisi PANAS kenaikan temperatur akan tetap berada pada kondisi PANAS. Himpunan fuzzy bahu bukan segitiga,
digunakan untuk mengakhiri variabel suatu daerah fuzzy. Bahu kiri bergerak dari benar ke salah, demikian juga bahu kanan bergerak dari salah ke benar.
e. Representasi Kurva-S Kurva PERTUMBUHAN dan PENYUSUTAN merupakan kurva-S atau Sigmoid
yang berhubungan dengan kenaikan dan penurunan permukaan secara tak linear. Fungsi keanggotaan pada kurva PERTUMBUHAN adalah:
S x; α; β; γ =
⎩ ⎪
⎨ ⎪
⎧ 0 ; x
≤ α 2
� x
− α γ − α�
2
; α ≤ x ≤ β
1 − 2 �
γ − x γ − α�
2
; β ≤ x ≤ γ
1 ; x ≥ γ
f. Representasi Kurva Bentuk Lonceng Bell Curve i
Kurva π
Universitas Sumatera Utara
Kurva π berbentuk lonceng dengan derajat keanggotaan 1 terletak pada pusat dengan domain
γ, dan lebar kurva β. Fungsi Keanggotaan:
π x, β, γ = � S
�x; γ − β; γ − β
2 ;
γ� ; x ≤ γ 1
− S �x; γ; γ + β
2 ;
γ + β� ; x � ii Kurva BETA
Kurva BETA didefinisikan dengan 2 parameter, yaitu nilai pada domain yang menunjukkan pusat kurva
γ, dan setengah lebar kurva β. Fungsi keanggotaan:
B x; γ; β =
1 1 +
� x
− γ β �
2
iii Kurva GAUSS Kurva GAUSS juga menggunakan
γ untuk menunjukkan nilai domain pada pusat kurva, dan k menunjukkan lebar kurva.
Fungsi keanggotaan: Gx; k;
γ = e
− k γ−x
2
g. Koordinat Keanggotaan Himpunan fuzzy berisi urutan pasangan berurutan yang berisi nilai domain dan
kebenaran nilai keanggotaannya dalam bentuk: Skalar i Derajat i
“Skalar” adalah suatu nilai yang digambar dari domain himpunan fuzzy, sedangkan “Derajat” merupakan derajat keanggotaan himpunan fuzzy.
2.6.3 Triangular Fuzzy Number
