BAB 4
ANALISA DATA
4.1 Data Yang Dibutuhkan
Tabel 4.1 Data Nilai Penjualan Energi Listrik Pada Sektor Industri Di PT. PLN Persero Cabang Medan
No. Tahun
Nilai Penjualan Dalam Milyar
1 2000
309,04 2
2001 382,82
3 2002
491,41 4
2003 463,21
5 2004
498,59 6
2005 501,33
7 2006
543,35 8
2007 588,39
9 2008
617,05 10
2009 568,28
Sumber : Badan Pusat Statistik BPS Provinsi Sumatera Utara
Universitas Sumatera Utara
Gambar 4.1 Data Jumlah Penjualan Energi Listrik Pada Sektor Industri di PT. PLN Persero Cabang Medan
Dari gambar 4.1 dapat dilihat bahwa plot data jumlah penjualan energi listrik pada sektor industri di PT. PLN Persero Cabang Medan dari tahun 2000 sampai
tahun 2009 stasioner atau menunjukkan pola trend, sehingga dapat menggunakan Metode Pemulusan Eksponensial Ganda: Metode Linier Satu Parameter dari Brown.
4.2 Metode Pemulusan Eksponensial Ganda Satu Parameter Dari Brown
4.2.1 Penaksiran Model Peramalan
Dalam pengolahan dan penganalisaan data, penulis mengaplikasikan data tabel 4.1 dengan peramalan berdasarkan metode pemulusan eksponensial satu parameter dari
Brown. Untuk memenuhi perhitungan pemulusan ganda, tunggal dan ramalan yang 0,00
100,00 200,00
300,00 400,00
500,00 600,00
700,00
2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 N
il a
i P en
ju a
la n
L is
tr ik
Tahun
Time Series Plot
Universitas Sumatera Utara
akan datang, maka terlebih dahulu ditentukan parameter nilai α secara trial and error
coba dan salah. Suatu nilai α dipilih yang besarnya 0 α 1, dihitung Mean Square
Error MSE yang merupakan suatu ukuran tetapan perhitungan dengan mengkuadratkan masing-masing kesalahan untuk masing-masing item dalam sebuah
susunan data dan kemudian memperoleh rata-rata atau nilai tengah kuadrat tersebut dan kemudian dicoba nilai
α yang lain.
Untuk menghitung MSE pertama dicari error terlebih dahulu yang merupakan hasil dari data asli dikurangi hasil ramalan. Lalu tiap error dikuadratkan dan dibagi
dengan banyaknya error. Secara metematis rumus MSE Mean Square Error sebagai berikut:
MSE = n
e
n t
t
∑
=1 2
Tabel 4.2 Menentukan MSE dengan menggunakan α = 0,1
t X
t
S
t
S
t
α
t
b
t
F
t+m
e e²
1 309,04
309,04 309,04
2 382,82
316,42 309,78
323,06 0,74
3 491,41
333,92 312,19
355,64 2,41
323,80 167,61
28.094,45 4
463,21 346,85
315,66 378,04
3,47 358,06
105,15 11.057,24
5 498,59
362,02 320,29
403,75 4,64
381,50 117,09
13.709,78 6
501,33 375,95
325,86 426,04
5,57 408,38
92,95 8.638,88
7 543,35
392,69 332,54
452,84 6,68
431,61 111,74
12.485,85 8
588,39 412,26
340,51 484,01
7,97 459,52
128,87 16.606,51
9 617,05
432,74 349,74
515,74 9,22
491,98 125,07
15.642,45 10
568,28 446,29
359,39 533,20
9,66 524,97
43,31 1.876,10
Jumlah 108.111,25
Universitas Sumatera Utara
Untuk: α = 0,1 ; n = 8
Maka: MSE = n
e
n t
t
∑
=1 2
MSE = 8
25 ,
111 .
108
MSE = 13.513,91
Tabel 4.3 Menentukan MSE dengan menggunakan α = 0,2
t X
t
S
t
S
t
α
t
b
t
F
t+m
e e²
1 309,04
309,04 309,04
2 382,82
323,80 311,99
335,60 2,95
3 491,41
357,32 321,06
393,58 9,07
338,55 152,86 23.365,57
4 463,21
378,50 332,54
424,45 11,49 402,65
60,56 3.667,95
5 498,59
402,52 346,54
458,49 13,99 435,94
62,65 3.925,35
6 501,33
422,28 361,69
482,87 15,15 472,49
28,84 831,95
7 543,35
446,49 378,65
514,34 16,96 498,02
45,33 2.054,99
8 588,39
474,87 397,89
551,85 19,24 531,30
57,09 3.259,41
9 617,05
503,31 418,98
587,64 21,08 571,10
45,95 2.111,73
10 568,28
516,30 438,44
594,16 19,47 608,72 -40,44
1.635,61 Jumlah
40.852,56
Untuk: α = 0,2 ; n = 8
Maka: MSE = n
e
n t
t
∑
=1 2
MSE = 8
56 ,
852 .
40
MSE = 5.106,57
Universitas Sumatera Utara
Jadi untuk α = 0,3 sampai dengan α = 0,9 dapat dicari dengan persamaan
diatas.
Kemudian salah satu nilai MSE tersebut dibandingkan untuk menentukan α
yang memberikan MSE yang terkecilminimum. Perbandingan ukuran ketetapan metode peramalan peningkatan nilai penjualan listrik pada sektor industri Cabang
Medan dengan melihat MSE sebagai berikut:
Tabel 4.4 Perbandingan Ukuran Ketetapan Metode Peramalan
α MSE
0,1 13.513,91
0,2 5.106,57
0,3 3.275,51
0,4 2.830,85
0,5 2.760,58
0,6 2.841,30
0,7 3.005,46
0,8 3.242,62
0,9 3.585,10
Dari tabel 4.4 diatas dapat dilihat yang menghasilkan nilai MSE yang paling kecil atau minimum yaitu pada nilai parameter pemulusan
α = 0,5 yaitu dengan MSE = 2.760,58. Jadi α yang dipakai adalah α = 0,5.
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.5 Pemulusan Eksponensial Ganda: Metode Linier Satu Parameter dari Brown dengan menggunakan α = 0,5 pada Nilai Penjualan Energi Listrik Dalam Milyar Rupiah pada Sektor Industri di PT. PLN Persero Cabang Medan
t X
t
S
t
S
t
α
t
b
t
F
t+m
e
t
|et| e
t
² PE
t
|PE
t
| 1
309,04 309,04
309,04 2
382,82 345,93
327,49 364,38
18,45 3
491,41 418,67
373,08 464,26
45,59 382,82
108,59 108,59
11.791,79 22,10
22,10 4
463,21 440,94
407,01 474,87
33,93 509,86
-46,65 46,65
2.175,76 -10,07
10,07 5
498,59 469,77
438,39 501,14
31,38 508,80
-10,21 10,21
104,30 -2,05
2,05 6
501,33 485,55
461,97 509,13
23,58 532,52
-31,19 31,19
972,89 -6,22
6,22 7
543,35 514,45
488,21 540,69
26,24 532,71
10,64 10,64
113,25 1,96
1,96 8
588,39 551,42
519,81 583,03
31,61 566,93
21,46 21,46
460,52 3,65
3,65 9
617,05 584,23
552,02 616,45
32,21 614,63
2,42 2,42
5,85 0,39
0,39 10
568,28 576,26
564,14 588,37
12,12 648,66
-80,38 80,38
6.460,25 -14,14
14,14 Jumlah
-25,31 311,54
22.084,61 -4,39
60,58
Universitas Sumatera Utara
Ukuran Ketetapan Metode Peramalan dengan α = 0,5 dari tabel 4.5:
1. Nilai tengah kesalahan Mean Error
ME = n
e
n t
t
∑
=1
ME = 8
31 ,
25 −
ME = -3,16
2. Nilai tengah kesalahan kuadrat Mean Squared Error
MSE = n
e
n t
t
∑
=1 2
MSE = 8
61 ,
084 .
22
MSE = 2.760,58
3. Nilai tengah kesalahan absolut Mean Absolute Error
MAE = n
e
n t
t
∑
=1
| |
MAE = 8
54 ,
311
MAE = 38,94
Universitas Sumatera Utara
4. Nilai tengah kesalahan persentase Mean Percentage Error
MPE = n
PE
n t
t
∑
=1
MPE = 8
39 ,
4 −
MPE = -0,55
5. Nilai tengah kesalahan persentase absolut Mean Absolute Persentage Error
MAPE = n
PE
n t
t
∑
=1
| |
MAPE = 8
58 ,
60
MAPE = 7,57
4.2.2 Penentuan Bentuk Persamaan Peramalan
Perhitungan pada tabel 4.5 diatas didasarkan α = 0,5 dan ramalan untuk satu
periode kedepan yaitu dalam perhitungan periode ke 9. Perhitungan peramalan:
S’
t
= α X
t
+ 1- α S
’ t-1
S
” t
= α S’
t
+ 1- α S
” t-1
a
t
= S’
t
+ S’
t
- S
” t
= 2 S’
t
- S
” t
b
t
= S’
t
- S
” t
F
t+m
= a
t
+ b
t
. m
Universitas Sumatera Utara
Berdasarkan data terakhir dapat dibuat peramalan untuk satu tahun berikutnya dengan bentuk persamaan peramalan:
F
t+m
= 588,37 + 12,12 m
4.3 Peramalan Nilai Penjualan Energi Listrik