Data Yang Dibutuhkan Metode Pemulusan Eksponensial Ganda Satu Parameter Dari Brown

BAB 4 ANALISA DATA

4.1 Data Yang Dibutuhkan

Tabel 4.1 Data Nilai Penjualan Energi Listrik Pada Sektor Industri Di PT. PLN Persero Cabang Medan No. Tahun Nilai Penjualan Dalam Milyar 1 2000 309,04 2 2001 382,82 3 2002 491,41 4 2003 463,21 5 2004 498,59 6 2005 501,33 7 2006 543,35 8 2007 588,39 9 2008 617,05 10 2009 568,28 Sumber : Badan Pusat Statistik BPS Provinsi Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara Gambar 4.1 Data Jumlah Penjualan Energi Listrik Pada Sektor Industri di PT. PLN Persero Cabang Medan Dari gambar 4.1 dapat dilihat bahwa plot data jumlah penjualan energi listrik pada sektor industri di PT. PLN Persero Cabang Medan dari tahun 2000 sampai tahun 2009 stasioner atau menunjukkan pola trend, sehingga dapat menggunakan Metode Pemulusan Eksponensial Ganda: Metode Linier Satu Parameter dari Brown.

4.2 Metode Pemulusan Eksponensial Ganda Satu Parameter Dari Brown

4.2.1 Penaksiran Model Peramalan

Dalam pengolahan dan penganalisaan data, penulis mengaplikasikan data tabel 4.1 dengan peramalan berdasarkan metode pemulusan eksponensial satu parameter dari Brown. Untuk memenuhi perhitungan pemulusan ganda, tunggal dan ramalan yang 0,00 100,00 200,00 300,00 400,00 500,00 600,00 700,00 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 N il a i P en ju a la n L is tr ik Tahun Time Series Plot Universitas Sumatera Utara akan datang, maka terlebih dahulu ditentukan parameter nilai α secara trial and error coba dan salah. Suatu nilai α dipilih yang besarnya 0 α 1, dihitung Mean Square Error MSE yang merupakan suatu ukuran tetapan perhitungan dengan mengkuadratkan masing-masing kesalahan untuk masing-masing item dalam sebuah susunan data dan kemudian memperoleh rata-rata atau nilai tengah kuadrat tersebut dan kemudian dicoba nilai α yang lain. Untuk menghitung MSE pertama dicari error terlebih dahulu yang merupakan hasil dari data asli dikurangi hasil ramalan. Lalu tiap error dikuadratkan dan dibagi dengan banyaknya error. Secara metematis rumus MSE Mean Square Error sebagai berikut: MSE = n e n t t ∑ =1 2 Tabel 4.2 Menentukan MSE dengan menggunakan α = 0,1 t X t S t S t α t b t F t+m e e² 1 309,04 309,04 309,04 2 382,82 316,42 309,78 323,06 0,74 3 491,41 333,92 312,19 355,64 2,41 323,80 167,61 28.094,45 4 463,21 346,85 315,66 378,04 3,47 358,06 105,15 11.057,24 5 498,59 362,02 320,29 403,75 4,64 381,50 117,09 13.709,78 6 501,33 375,95 325,86 426,04 5,57 408,38 92,95 8.638,88 7 543,35 392,69 332,54 452,84 6,68 431,61 111,74 12.485,85 8 588,39 412,26 340,51 484,01 7,97 459,52 128,87 16.606,51 9 617,05 432,74 349,74 515,74 9,22 491,98 125,07 15.642,45 10 568,28 446,29 359,39 533,20 9,66 524,97 43,31 1.876,10 Jumlah 108.111,25 Universitas Sumatera Utara Untuk: α = 0,1 ; n = 8 Maka: MSE = n e n t t ∑ =1 2 MSE = 8 25 , 111 . 108 MSE = 13.513,91 Tabel 4.3 Menentukan MSE dengan menggunakan α = 0,2 t X t S t S t α t b t F t+m e e² 1 309,04 309,04 309,04 2 382,82 323,80 311,99 335,60 2,95 3 491,41 357,32 321,06 393,58 9,07 338,55 152,86 23.365,57 4 463,21 378,50 332,54 424,45 11,49 402,65 60,56 3.667,95 5 498,59 402,52 346,54 458,49 13,99 435,94 62,65 3.925,35 6 501,33 422,28 361,69 482,87 15,15 472,49 28,84 831,95 7 543,35 446,49 378,65 514,34 16,96 498,02 45,33 2.054,99 8 588,39 474,87 397,89 551,85 19,24 531,30 57,09 3.259,41 9 617,05 503,31 418,98 587,64 21,08 571,10 45,95 2.111,73 10 568,28 516,30 438,44 594,16 19,47 608,72 -40,44 1.635,61 Jumlah 40.852,56 Untuk: α = 0,2 ; n = 8 Maka: MSE = n e n t t ∑ =1 2 MSE = 8 56 , 852 . 40 MSE = 5.106,57 Universitas Sumatera Utara Jadi untuk α = 0,3 sampai dengan α = 0,9 dapat dicari dengan persamaan diatas. Kemudian salah satu nilai MSE tersebut dibandingkan untuk menentukan α yang memberikan MSE yang terkecilminimum. Perbandingan ukuran ketetapan metode peramalan peningkatan nilai penjualan listrik pada sektor industri Cabang Medan dengan melihat MSE sebagai berikut: Tabel 4.4 Perbandingan Ukuran Ketetapan Metode Peramalan α MSE 0,1 13.513,91 0,2 5.106,57 0,3 3.275,51 0,4 2.830,85 0,5 2.760,58 0,6 2.841,30 0,7 3.005,46 0,8 3.242,62 0,9 3.585,10 Dari tabel 4.4 diatas dapat dilihat yang menghasilkan nilai MSE yang paling kecil atau minimum yaitu pada nilai parameter pemulusan α = 0,5 yaitu dengan MSE = 2.760,58. Jadi α yang dipakai adalah α = 0,5. Universitas Sumatera Utara Tabel 4.5 Pemulusan Eksponensial Ganda: Metode Linier Satu Parameter dari Brown dengan menggunakan α = 0,5 pada Nilai Penjualan Energi Listrik Dalam Milyar Rupiah pada Sektor Industri di PT. PLN Persero Cabang Medan t X t S t S t α t b t F t+m e t |et| e t ² PE t |PE t | 1 309,04 309,04 309,04 2 382,82 345,93 327,49 364,38 18,45 3 491,41 418,67 373,08 464,26 45,59 382,82 108,59 108,59 11.791,79 22,10 22,10 4 463,21 440,94 407,01 474,87 33,93 509,86 -46,65 46,65 2.175,76 -10,07 10,07 5 498,59 469,77 438,39 501,14 31,38 508,80 -10,21 10,21 104,30 -2,05 2,05 6 501,33 485,55 461,97 509,13 23,58 532,52 -31,19 31,19 972,89 -6,22 6,22 7 543,35 514,45 488,21 540,69 26,24 532,71 10,64 10,64 113,25 1,96 1,96 8 588,39 551,42 519,81 583,03 31,61 566,93 21,46 21,46 460,52 3,65 3,65 9 617,05 584,23 552,02 616,45 32,21 614,63 2,42 2,42 5,85 0,39 0,39 10 568,28 576,26 564,14 588,37 12,12 648,66 -80,38 80,38 6.460,25 -14,14 14,14 Jumlah -25,31 311,54 22.084,61 -4,39 60,58 Universitas Sumatera Utara Ukuran Ketetapan Metode Peramalan dengan α = 0,5 dari tabel 4.5: 1. Nilai tengah kesalahan Mean Error ME = n e n t t ∑ =1 ME = 8 31 , 25 − ME = -3,16 2. Nilai tengah kesalahan kuadrat Mean Squared Error MSE = n e n t t ∑ =1 2 MSE = 8 61 , 084 . 22 MSE = 2.760,58 3. Nilai tengah kesalahan absolut Mean Absolute Error MAE = n e n t t ∑ =1 | | MAE = 8 54 , 311 MAE = 38,94 Universitas Sumatera Utara 4. Nilai tengah kesalahan persentase Mean Percentage Error MPE = n PE n t t ∑ =1 MPE = 8 39 , 4 − MPE = -0,55 5. Nilai tengah kesalahan persentase absolut Mean Absolute Persentage Error MAPE = n PE n t t ∑ =1 | | MAPE = 8 58 , 60 MAPE = 7,57

4.2.2 Penentuan Bentuk Persamaan Peramalan

Perhitungan pada tabel 4.5 diatas didasarkan α = 0,5 dan ramalan untuk satu periode kedepan yaitu dalam perhitungan periode ke 9. Perhitungan peramalan: S’ t = α X t + 1- α S ’ t-1 S ” t = α S’ t + 1- α S ” t-1 a t = S’ t + S’ t - S ” t = 2 S’ t - S ” t b t = S’ t - S ” t F t+m = a t + b t . m Universitas Sumatera Utara Berdasarkan data terakhir dapat dibuat peramalan untuk satu tahun berikutnya dengan bentuk persamaan peramalan: F t+m = 588,37 + 12,12 m

4.3 Peramalan Nilai Penjualan Energi Listrik