Koefisien korelasi KESIMPULAN DAN SARAN 60

2.6 Analisa korelasi

Analisa korelasi adalah alat statistik yang digunakan untuk derajat hubungan linear antara suatu variabel dengan variabel lainnya. Sehingga apabila terdapat hubungan antar variabel maka perubahan–perubahan yang terjadi pada suatu variabel akan mengakibatkan terjadinya perubahan pada variabel lain. Pada umumnya analisis korelasi digunakan dalam hubungan analisis regresi dimana kegunaannya untuk mengukur ketepatan garis regresi, dalam menjelaskan variasi nilai variabel dependen. Oleh karena itu korelasi tidak dapat dilakukan tanpa adanya persamaan regresi Kustituanto 1984.

2.7 Koefisien korelasi

Koefisien korelasi pertama kali diperkenalkan oleh Karl Pearson sekitar tahun 1900. Koefisien korelasi menggambarkan keeratan hubungan antara dua variabel berskala selang atau rasio. Dilambangkan dengan r, koefisien korelasi sering juga disebut dengan r pearson atau korelasi produk – momen pearson. Menurut Hasan 1999 Koefisien korelasi yang terjadi dapat berupa : 1. Korelasi positif adalah korelasi dari dua variabel, yaitu apabila variabel yang satu x meningkat maka variabel yang lainya Y cenderung meningkat pula. 2. Korelasi negatif adalah korelasi dari dua variabel, yaitu apabila variabel yang satu x meningkat maka variabel yang lainya Y cenderung menurun. 3. Tidak adanya terjadi korelasi apabila kedua variabel X dan Y tidak menunjukkan adanya hubungan. Universitas Sumatera Utara 4. Korelasi sempurna adalah korelasi dari dua variabel, yaitu apabila kenaikan atau penurunan variabel yang satu x berbanding dengan kenaikan atau penurunan variabel yang lainya Y. Untuk perhitungan koefisien korelasi r berdasarkan sekumpulan data X i ,Y i berukuran n dengan menggunakan rumus : Koefisien korelasi r dipakai apabila terdapat dua variabel tapi apabila digunakan korelasi berganda atau memiliki tiga variabel ganda maka dapat koefisien korelasinya dinotasikan dengan R. Nilai koefisien linear berganda R dapat dicari dengan menggunakan rumus sebagai berikut : dimana : r y1 = Koefisien korelasi antara Y dan X 1 r y2 = Koefisien korelasi antara Y dan X 2 r 12 = Koefisien korelasi antara X 1 dan X 2 Koefisien determinasi yang dinyatakan dengan R 2 untuk pengujian regresi linier berganda yang mencakup lebih dari dua variabel adalah untuk mengetahui proporsi keragaman total dalam variabel tak bebas Y yang dapat diterangkan oleh Universitas Sumatera Utara variabel-variabel bebas X yang ada di dalam model persamaan regresi linier berganda secara bersama-sama. Maka R 2 dapat dibentuk dengan rumus : Harga R 2 diperoleh sesuai dengan variansi yang dijelaskan masing-masing variabel yang tinggal dalam regresi. Hal ini mengakibatkan variasi yang dijelaskan penduga yang disebabkan oleh variabel yang berpengaruh saja bersifat nyata. Koefisien korelasi ini bernilai antara -1 dan +1, jika dua variabel berkorelasi negatif maka nilai koefisien korelasi akan mendekati -1, jika dua variabel tidak berkorelasi maka koefisien korelasi akan mendekati 0, sedangkan jika dua variabel berkorelasi positif maka nilai koefisien korelasi akn mendekati +1. Untuk lebih memudahkan mengetahui bagaimana sebenarnya derajat keeratan antara variabel- variabel tersebut, dapat dilihat pada rumus berikut ini : Tabel 2.1 Koefisien Korelasi yang Telah Diinterpretasikan Interval Koefisien Tingkat Hubungan -1,00 ≤ r ≥ - 0,80 Berkorelasi Kuat -0,79 ≤ r ≥ - 0,50 Berkorelasi Sedang -0,49 ≤ r ≥ 0,49 Berkorelasi Lemah 0,50 ≤ r ≥ 0,79 Berkorelasi Sedang 0,80 ≤ r ≥ 1,00 Berkorelasi Kuat Universitas Sumatera Utara BAB 3 GAMBARAN UMUM KABUPATEN TAPANULI UTARA

3.1 Sejarah singkat kabupaten Tapanuli Utara