17. Jawaban : E
Koordinat bayangan titik T-1,5 oleh transformasi yang diwakili matriks
2
4
1 3
adalah x’, y’.
y
x
2 4
1
3
7
19 5
2 15
4 5
1
Diperoleh koordinat bayangan titik T adalah -19,7. Koordinat bayangan titik19-7 oleh refleksi terhadap garis x = 8 adalah 28
– 19, -7 = -3, -
7. Jadi bayangan titik T adalah T’-3, -7. 18.
Jawaban E :
Misalkan y =
3
log x.
3
log
2
x +
3
log x
2
– 8 0
3
log
2
x + 2
3
log x – 8 0
y
2
+ 2y – 8 0
y + 4 y – 2 0
Pembuat nol : y + 4 = 0 atau y
– 2 = 0
y = -4 atau y = 2
y -4 atau y 2
3
log x -4 atau
3
log x 2
x 3
-4
atau x 3
2
x
81 1
atau x 9 Syarat numerous: x 0
Jadi, penyelesaiannya 0 x
81 1
atau x 9.
19. Jawab : C
Grafik fungsi melalui titik -1,0, 0,1, 1,3, dan 2,7. fx = 2
x + a
+ b f1 = 3
2
1 + a
+ b = 3 f0 = 1
2 2
2 1
2
1 a
a a
b
2 ∙ 2
a
– 2
a
= 2
2
a
= 2
a = 1 2
1+a
+ b = 3
2
2
+ b = 3
4 + b = 3
b = -1 Jadi, nilai a = 1 dan b = -1
+ +
- -4
2
20. Jawaban : E
Diantara dua bilangan disisipkan 11 bilangan sehingga ada 13 bilangan. Bilangan- bilangan tersebut membentuk barisan aritmetika dengan U
1
= 12 dan U
13
= 108. a = U
1
= 12 U
13
= 108
12 + 2b = 108
12b = 96
b = 8 Sebelas bilangan yag disisipkan adalah 20, 28, 36, ..., 100.
Jumlah sebelas bilangan yang disisipkan = 20 + 28 + 36 + ... + 100 =
2 11
20 + 100 =
2 11
120 = 660
21. Jawaban : D
Banyak batu bata pada setiap lapis membentuk barisan bilangan 12, 15, 18, ... Barisan bilangan tersebut merupakan barisan aritmetika dengan a = 12 dan b = 3.
S
18
=
1 18
2 2
18 b
a
= 9212 + 173 = 924 + 51
= 975 = 675 Jadi, banyak batu bata adalah 675 buah.
22. Jawaban : A
Pantulan bola membentuk barisan geometri dengan a = 250 dan r =
5 3
. Tinggi maksimum bola setelah pantulan keempat :
U
5
= ar
4
= 250
625
81 250
5 3
4
=
4 ,
32 5
162 5
81 2
Jadi, tinggi maksimum bola setelah pantulan keempat 32,4 cm. 23.
Jawaban : C
Segitiga ABC siku-siku sama kaki sehingga
2 1
1 2
1 1
1 3
1 2
2 1
1
sin 45
sin 8
45 sin
8 sin
45 ...
BB B
BB B
B BAB
AB BB
B B
B BB
B BAB
= 8 sin 45 x sin 45
= 8sin 45
2
3 1
2 2
1 3
2
sin B
B B
B B
B B
=8sin 45
2
x sin 45 = 8 sin 45
3
Jumlah panjang sisi miring AB + BB
1
+ B
1
B
2
+ B
2
B
3
+ ... membentuk deret geometri dengan a =8 dan r = sin 45
=
2 2
, sehingga :
2 2
2 2
2 2
16 2
2 2
2 1
8 1
r a
S
=
2 4
2 2
16
=
2 2
2 16
= 82 +
2
Jadi, AB + BB
1
+ B
1
+ B
2
+ B
2
B
3
+ ... = 82 +
2
cm.
24. Jawaban : B
Jarak antara titik P ke bidang ACGE sama denga jarak antara titik P ke garis AC, yaitu panjang PQ. AC merupakan diagonal sisi, maka panjang AC = 6
2
cm. DP =
3 1
CD =
3 1
x 6 = 2 cm. CP = CD + DP + 6 + 2 = 8 cm.
Luas segitiga ACP :
2 1
x AC x PQ =
2 1
x CP x AD
2
1
x 6
2
x PQ =
2 1
x 8 x 6
3
2
PQ = 24
PQ =
cm 2
4 2
3 24
Jadi, jarak dari titik P ke ACGE adalah 4
2
cm.
P D
C
B A
1 3
Q A
p D
C B
H E
G F
6
25. Jawaban : E
Kategori