Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran bab 4 Komposisi Transformasi Geometri

2. Komposisi transformasi. Prinsip 1. Aturan komposisi transformasi. 2. Aturan komposisi transformasi dari dua transformasi atau lebih. Prosedur 1. Langkah-langkah menentukan kurva bayangan suatu hasil transformasi matriks.

E. Metode Pembelajaran

1. Pendekatan : saintifik 2. Model Pembelajaran : pembelajaran berbasis masalah, discovery learning 3. Metode : diskusi kelompok, diskusi kelas, tanya jawab, dan penugasan

F. Media, Alat, dan Sumber Pembelajaran

1. Media Pembelajaran : program flash, website, MatLab 2. Alat dan Bahan : alat tulis 3. Sumber Belajar a. Buku Matematika Kelas XII Peminatan karya Marthen Kanginan terbitan Yrama Widya halaman 143-168. b. Buku-buku lain yang relevan, informasi melalui media cetak, dan internet.

G. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran

Pertemuan Kesatu Rincian Kegiatan Alokasi Waktu PendahuluanKegiatan Awal  Siswa menjawab sapaan guru, berdoa, dan mengondisikan diri siap belajar.  Guru memberi apersepsi dengan menginformasikan aplikasi komposisi transformasi geometri yang terdapat pada rubik.  Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.  Guru menyampaikan pokok-pokokcakupan materi pembelajaran. 15 menit Kegiatan Inti Mengamati  Siswa mengamati matriks tranformasi refleksi.  Siswa mengamati matriks transformasi rotasi.  Siswa mengamati matriks transformasi dilatasi. Menanya  Siswa melakukan tanya jawab bersama teman sebangku dan guru mengenai 60 menit matriks tranformasi refleksi.  Siswa melakukan tanya jawab bersama teman sebangku dan guru mengenai matriks tranformasi rotasi.  Siswa melakukan tanya jawab bersama teman sebangku dan guru mengenai matriks tranformasi dilatasi. Mengeksplorasi  Siswa mengerjakan Kegiatan 4.1 mengenai penentuan matriks transformasi.  Guru membimbing dan menilai kemampuan siswa dalam melakukan aktivitas. Mengasosiasi  Siswa diminta untuk mendiskusikan kesimpulan dari Kegiatan 4.1 yang telah diperoleh.  Siswa diminta menyimpulkan hasil dari Kegiatan 4.1.  Guru membimbing dan menilai kemampuan siswa dalam merumuskan kesimpulan. Mengomunikasikan  Perwakilan beberapa siswa mempresentasikan dan menjelaskan kesimpulan mengenai matriks tranformasi refleksi di depan kelas.  Perwakilan beberapa siswa mempresentasikan dan menjelaskan kesimpulan mengenai matriks tranformasi rotasi di depan kelas.  Perwakilan beberapa siswa mempresentasikan dan menjelaskan kesimpulan mengenai matriks tranformasi dilatasi.  Guru memberi penguatan terhadap kesimpulan yang disampaikan siswa.  Guru menilai kemampuan siswa berkomunikasi lisan. Penutup  Siswa bersama guru menyimpulkan materi pembelajaran yang telah dipelajari.  Siswa merefleksi penguasaan materi yang telah dipelajari.  Siswa melakukan evaluasi pembelajaran.  Siswa saling memberikan umpan balik hasil dari evaluasi pembelajaran yang telah dicapai.  Siswa mendengarkan arahan guru untuk materi pada pertemuan selanjutnya. 15 menit Pertemuan Kedua Rincian Kegiatan Alokasi Waktu PendahuluanKegiatan Awal  Siswa menjawab sapaan guru, berdoa, dan mengondisikan diri siap belajar.  Guru bertanya mengenai materi yang telah disampaikan pada pertemuan sebelumnya.  Guru memberi apersepsi dengan menanyakan dapatkah dibentuk kurva bayangan dari matriks transformasi.  Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.  Guru menyampaikan pokok-pokokcakupan materi pembelajaran. 15 menit Kegiatan Inti Mengamati 60 menit  Siswa mengamati langkah-langkah menentukan persamaan kurva bayangan oleh transformasi dengan menggunakan matriks refleksi.  Siswa mengamati langkah-langkah menentukan persamaan kurva bayangan oleh transformasi dengan menggunakan matriks rotasi.  Siswa mengamati langkah-langkah menentukan persamaan kurva bayangan oleh transformasi dengan menggunakan matriks dilatasi. Menanya  Siswa melakukan tanya jawab bersama teman sebangku dan guru mengenai penentuan persamaan kurva bayangan oleh transformasi dengan menggunakan matriks refleksi.  Siswa melakukan tanya jawab bersama teman sebangku dan guru mengenai penentuan persamaan kurva bayangan oleh transformasi dengan menggunakan matriks rotasi.  Siswa melakukan tanya jawab bersama teman sebangku dan guru mengenai penentuan persamaan kurva bayangan oleh transformasi dengan menggunakan matriks dilatasi. Mengeksplorasi  Siswa mengerjakan Latihan 4.1 mengenai penentuan persamaan kurva bayangan dengan matriks transformasi.  Guru membimbing dan menilai kemampuan siswa dalam melakukan aktivitas Mengasosiasi  Siswa dibagi menjadi berkelompok kemudian mendiskusikan hasil dari Kegiatan 4.1.  Siswa diminta menyimpulkan hasil dari Latihan 4.1.  Guru membimbing dan menilai kemampuan siswa dalam merumuskan kesimpulan. Mengomunikasikan  Perwakilan masing-masing kelompok mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya mengenai penentuan persamaan kurva bayangan oleh transformasi dengan menggunakan matriks refleksi.  Perwakilan masing-masing kelompok mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya mengenai penentuan persamaan kurva bayangan oleh transformasi dengan menggunakan matriks rotasi.  Perwakilan masing-masing kelompok mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya penentuan persamaan kurva bayangan oleh transformasi dengan menggunakan matriks dilatasi.  Guru memberi penguatan terhadap kesimpulan yang disampaikan siswa.  Guru menilai kemampuan siswa berkomunikasi lisan. Penutup  Siswa bersama guru menyimpulkan materi pembelajaran yang telah dipelajari.  Siswa mereview penguasaan materi yang telah dipelajari dengan mengerjakan Review Konsep Subbab A dan Latihan Subbab A.  Siswa saling memberikan umpan balik hasil dari evaluasi pembelajaran yang telah dicapai  Siswa mendengarkan arahan untuk materi pada pertemuan selanjutnya 15 menit Pertemuan Ketiga Rincian Kegiatan Alokasi Waktu PendahuluanKegiatan Awal  Siswa menjawab sapaan guru, berdoa, dan mengondisikan diri siap belajar.  Guru bertanya mengenai materi yang telah disampaikan pada pertemuan sebelumnya.  Guru mengajukan pertanyaan mengenai komposisi fungsi yang akan dihubungkan dengan komposisi transformasi.  Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.  Guru menyampaikan pokok-pokokcakupan materi pembelajaran. 15 menit Kegiatan Inti Mengamati  Siswa mengamati konsep komposisi transformasi dengan matriks.  Siswa mengamati langkah-langkah menentukan hubungan antara komposisi transformasi dan matriks transformasi.  Siswa mengamati aturan komposisi transformasi. Menanya  Siswa berdiskusi dan tanya jawab bersama teman sebangku dan guru mengenai komposisi transformasi dengan matriks.  Siswa berdiskusi dan tanya jawab bersama teman sebangku dan guru mengenai langkah-langkah menentukan hubungan antara komposisi transformasi dan matriks transformasi.  Siswa berdiskusi dan tanya jawab bersama teman sebangku dan guru mengenai aturan komposisi transformasi. Mengeksplorasi  Siswa mengerjakan Kegiatan 4.2 mengenai langkah-langkah menemukan hubungan antara komposisi transformasi dan matriks transformasi.  Siswa mengerjakan Latihan 4.2 mengenai aplikasi komposisi transformasi dengan menggunakan matriks.  Guru membimbing dan menilai kemampuan siswa dalam melakukan aktivitas Mengasosiasi  Siswa diminta untuk mendiskusikan kesimpulan dari Kegiatan 4.2 yang telah diperoleh.  Siswa diminta menyimpulkan hasil dari Kegiatan 4.2 dan Latihan 4.2.  Guru membimbing dan menilai kemampuan siswa dalam merumuskan kesimpulan Mengomunikasikan  Perwakilan beberapa siswa mempresentasikan dan menjelaskan kesimpulan mengenai komposisi transformasi dengan matriks.  Perwakilan beberapa siswa mempresentasikan dan menjelaskan kesimpulan mengenai langkah-langkah menentukan hubungan antara komposisi transformasi dan matriks transformasi. 60 menit  Perwakilan beberapa siswa mempresentasikan dan menjelaskan kesimpulan mengenai aturan komposisi transformasi.  Guru memberi penguatan terhadap kesimpulan yang disampaikan siswa  Guru menilai kemampuann siswa berkomunikasi lisan Penutup  Siswa bersama guru menyimpulkan materi pembelajaran yang telah dipelajari.  Siswa merefleksi penguasaan materi yang telah dipelajari.  Siswa melakukan evaluasi pembelajaran.  Siswa saling memberikan umpan balik hasil dari evaluasi pembelajaran yang telah dicapai.  Siswa mendengarkan arahan untuk materi pada pertemuan selanjutnya. 15 menit Pertemuan Keempat Rincian Kegiatan Alokasi Waktu PendahuluanKegiatan Awal  Siswa menjawab sapaan guru, berdoa, dan mengondisikan diri siap belajar.  Guru bertanya mengenai materi yang telah disampaikan pada pertemuan sebelumnya.  Guru memberi apersepsi dengan menanyakan konsep translasi pada transformasi geometri.  Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.  Guru menyampaikan pokok-pokokcakupan materi pembelajaran. 15 menit Kegiatan Inti Mengamati  Siswa mengamati aplikasi komposisi transformasi melibatkan translasi dan rotasi.  Siswa memahami aturan komposisi transformasi dari dua transformasi atau lebih.  Siswa mengamati langkah-langkah menentukan komposisi tiga transformasi. Menanya  Siswa melakukan tanya jawab bersama teman sebangku dan guru mengenai aplikasi komposisi transformasi melibatkan translasi.  Siswa melakukan tanya jawab bersama teman sebangku dan guru mengenai aturan komposisi transformasi dari dua transformasi atau lebih.  Siswa melakukan tanya jawab bersama teman sebangku dan guru mengenai langkah-langkah menentukan komposisi tiga transformasi. Mengeksplorasi  Siswa diminta mengerjakan Latihan 4.3 dan Latihan 4.4 mengenai komposisi transformasi yang melibatkan translasi dan rotasi.  Siswa bersama teman sebangkunya diminta mengerjakan Kegiatan 4.3 mengenai langkah-langkah menentukan aturan transformasi dari dua transformasi atau lebih.  Siswa diminta mengerjakan Latihan 4.5 mengenai aplikasi komposisi transformasi dari dua transformasi atau lebih.  Siswa bersama teman sebangkunya diminta mengerjakan Kegiatan 4.4 mengenai 60 menit matriks yang berkaitan dengan transformasi refleksi.  Guru membimbing dan menilai kemampuan siswa dalam melakukan aktivitas Mengasosiasi  Siswa diminta untuk mendiskusikan kesimpulan dari Kegiatan 4.3 yang telah diperoleh.  Siswa diminta untuk mendiskusikan kesimpulan dari Kegiatan 4.4 yang telah diperoleh.  Siswa diminta menyimpulkan hasil dari Latihan 4.3, Latihan 4.4, Kegiatan 4.3, Latihan 4.5, dan Kegiatan 4.4.  Guru membimbing dan menilai kemampuan siswa dalam merumuskan kesimpulan Mengomunikasikan  Perwakilan beberapa siswa mempresentasikan dan menjelaskan kembali mengenai aplikasi komposisi transformasi melibatkan translasi..  Perwakilan beberapa siswa mempresentasikan dan menjelaskan kesimpulan mengenai aturan komposisi transformasi dari dua transformasi atau lebih.  Perwakilan beberapa siswa mempresentasikan dan menjelaskan kesimpulan mengenai langkah-langkah menentukan komposisi tiga transformasi.  Guru memberi penguatan terhadap kesimpulan yang disampaikan siswa.  Guru menilai kemampuan siswa berkomunikasi lisan. Penutup  Siswa bersama guru menyimpulkan materi pembelajaran yang telah dipelajari.  Siswa merefleksi penguasaan materi yang telah dipelajari.  Siswa melakukan evaluasi pembelajaran.  Siswa saling memberikan umpan balik hasil dari evaluasi pembelajaran yang telah dicapai.  Siswa mendengarkan arahan guru untuk materi pada pertemuan selanjutnya. 15 menit Pertemuan Kelima Rincian Kegiatan Alokasi Waktu PendahuluanKegiatan Awal  Siswa menjawab sapaan guru, berdoa, dan mengondisikan diri siap belajar.  Guru bertanya mengenai materi yang telah disampaikan pada pertemuan sebelumnya.  Guru memberi apersepsi dengan menanyakan langkah-langkah menentukan bayangan kurva oleh komposisi matriks.  Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.  Guru menyampaikan pokok-pokokcakupan materi pembelajaran. 15 menit Kegiatan Inti Mengamati  Siswa mengamati konsep bayangan kurva oleh dua transformasi berurutan. Menanya  Siswa melakukan tanya jawab bersama teman sebangku dan guru mengenai 60 menit bayangan kurva oleh dua transformasi berurutan. Mengeksplorasi  Siswa diminta mengerjakan Latihan 4.6 mengenai bayangan kurva oleh dua transformasi berurutan.  Siswa bersama teman sebangkunya diminta mengerjakan Kegiatan 4.5 mengenai penyelidikan apakah dua buah transformasi komposisi matriks dapat bersifat komutatif.  Guru membimbing dan menilai kemampuan siswa dalam melakukan aktivitas Mengasosiasi  Siswa dibagi menjadi berkelompok kemudian mendiskusikan hasil dari Latihan 4.6.  Siswa dibagi menjadi berkelompok kemudian mendiskusikan hasil dari Kaegiatan 4.5.  Guru membimbing dan menilai kemampuan siswa dalam merumuskan kesimpulan Mengomunikasikan  Perwakilan masing-masing kelompok mempresentasikan dan menjelaskan kembali mengenai bayangan kurva oleh dua transformasi berurutan di depan kelas.  Guru memberi penguatan terhadap kesimpulan yang disampaikan siswa.  Guru menilai kemampuan siswa berkomunikasi lisan. Penutup  Siswa bersama guru menyimpulkan materi pembelajaran yang telah dipelajari.  Siswa merefleksi penguasaan materi yang telah dipelajari.  Siswa melakukan evaluasi pembelajaran.  Siswa saling memberikan umpan balik hasil dari evaluasi pembelajaran yang telah dicapai.  Siswa mendengarkan arahan guru untuk materi pada pertemuan berikutnya. 15 menit Pertemuan Keenam Rincian Kegiatan Alokasi Waktu PendahuluanKegiatan Awal  Siswa menjawab sapaan guru, berdoa, dan mengondisikan diri siap belajar.  Guru bertanya mengenai materi yang telah disampaikan pada pertemuan sebelumnya.  Guru memberi apersepsi dengan menginformasikan mengenai masalah nyata yang berhubungan dengan komposisi transformasi matriks.  Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.  Guru menyampaikan pokok-pokokcakupan materi pembelajaran. 15 menit Kegiatan Inti Mengamati  Siswa mengamati masalah nyata yang berkaitan aplikasi komposisi transformasi matriks. 60 menit Menanya  Siswa melakukan tanya jawab bersama teman sebangku dan guru mengenai masalah nyata yang berkaitan aplikasi komposisi transformasi matriks. Mengeksplorasi  Siswa diminta mengerjakan soal Latihan Subbab B nomor 14 mengenai aplikasi komposisi transformasi matriks.  Guru membimbing dan menilai kemampuan siswa dalam melakukan aktivitas Mengasosiasi  Siswa diminta untuk mendiskusikan kesimpulan dari jawaban Latihan Subbab B nomor 14 yang telah diperoleh.  Guru membimbing dan menilai kemampuan siswa dalam merumuskan kesimpulan Mengomunikasikan  Perwakilan beberapa siswa mempresentasikan dan menjelaskan kembali mengenai masalah nyata yang berkaitan aplikasi komposisi transformasi matriks.  Guru memberi penguatan terhadap kesimpulan yang disampaikan siswa.  Guru menilai kemampuan siswa berkomunikasi lisan. Penutup  Siswa bersama guru menyimpulkan materi pembelajaran yang telah dipelajari.  Siswa merefleksi penguasaan materi yang telah dipelajari.  Siswa melakukan evaluasi pembelajaran.  Siswa saling memberikan umpan balik hasil dari evaluasi pembelajaran yang telah dicapai.  Siswa mendengarkan arahan guru untuk materi pada pertemuan selanjutnya. 15 menit Pertemuan Ketujuh Rincian Kegiatan Alokasi Waktu PendahuluanKegiatan Awal  Siswa menjawab sapaan guru, berdoa, dan mengondisikan diri siap belajar.  Guru bertanya mengenai materi yang telah disampaikan pada pertemuan sebelumnya.  Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.  Guru menyampaikan pokok-pokokcakupan materi pembelajaran. 15 menit Kegiatan Inti Mengamati  Siswa mengamati soal dan pembahasan pada Ayo Kerjakan Soal Seleksi. Menanya  Siswa melakukan tanya jawab bersama teman sebangku dan guru mengenai soal dan pembahasan pada Ayo Kerjakan Soal Seleksi. Mengeksplorasi  Siswa diminta mengerjakan kembali dengan cara sendiri soal nomor 1 pada Ayo Kerjakan Soal Seleksi.  Siswa diminta mengerjakan kembali dengan cara sendiri soal nomor 2 pada Ayo 60 menit Kerjakan Soal Seleksi.  Siswa diminta mengerjakan Latihan 4.7 mengenai aplikasi komposisi transformasi geometri.  Guru membimbing dan menilai kemampuan siswa dalam melakukan aktivitas Mengasosiasi  Siswa diminta untuk mendiskusikan pembahasan soal nomor 1 pada Ayo Kerjakan Soal Seleksi.  Siswa diminta untuk mendiskusikan pembahasan soal nomor 2 pada Ayo Kerjakan Soal Seleksi.  Siswa diminta untuk mendiskusikan kesimpulan dari Latihan 4.7 yang telah diperoleh.  Guru membimbing dan menilai kemampuan siswa dalam merumuskan kesimpulan. Mengomunikasikan  Perwakilan beberapa siswa mempresentasikan dan menjelaskan pembahasan soal nomor 1 pada Ayo Kerjakan Soal Seleksi.  Perwakilan beberapa siswa mempresentasikan dan menjelaskan pembahasan soal nomor 2 pada Ayo Kerjakan Soal Seleksi.  Perwakilan beberapa siswa mempresentasikan dan menjelaskan mengenai aplikasi komposisi transformasi geometri.  Guru memberi penguatan terhadap kesimpulan yang disampaikan siswa.  Guru menilai kemampuan siswa berkomunikasi lisan. Penutup  Siswa bersama guru menyimpulkan materi pembelajaran yang telah dipelajari.  Siswa mereview penguasaan materi yang telah dipelajari dengan mengerjakan Review Konsep Subbab B dan Latihan Subbab B.  Siswa saling memberikan umpan balik hasil dari evaluasi pembelajaran yang telah dicapai.  Siswa mendengarkan arahan guru untuk materi pada pertemuan selanjutnya. 15 menit Pertemuan Kedelapan Rincian Kegiatan Alokasi Waktu PendahuluanKegiatan Awal  Siswa menjawab sapaan guru, berdoa, dan mengondisikan diri siap belajar.  Guru menanyakan kesiapan siswa untuk melaksanakan tes ulangan harian tentang komposisi transformasi geometri.  Guru menugaskan siswa untuk menyiapkan kertas dua lembar, diisi dengan nama, kelas, dan tanggal.  Guru membagikan soal kepada siswa.  Guru mempersilakan siswa untuk mengerjakan tes tersebut dalam waktu 60 menit. 15 menit Kegiatan Inti  Siswa melaksanakan tes selama 60 menit. 60 menit Penutup 15 menit  Siswa mengumpulkan hasil tes.  Guru bersama siswa membahas sebagian dari soal yang sudah diteskan.  Guru memberikan tugas kepada siswa untuk membuat portofolio mengenai rangkuman dari kegiatan-kegiatan yang telah siswa kerjakan, artikel mengenai sejarah perkembangan konsep komposisi transformasi geometri, serta kesimpulan dari artikel tersebut.

H. Penilaian 1.