1.2 Batasan Masalah
Pada tugas akhir ini, graf yang digunakan adalah graf yang berhingga, sederhana, dan tak berarah, yaitu graf sikel
�
�
dengan tambahan � anting
untuk � ≥ 3 dan � ganjil. Anting pada graf sikel �
�
dibentuk dari � buah
titik yang masing-masing dihubungkan dengan tepat satu titik pada graf sikel �
�
oleh sebuah sisi. Titik-titik di luar graf sikel �
�
berturut-turut dinamakan �
�+1
, �
�+2
, �
�+3
, … , �
2 �
. Sedangkan pelabelan yang digunakan adalah pelabelan total ajaib sisi kuat
strong edge magic total labeling
.
1.3 Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang dan batasan masalah di atas, rumusan masalah yang akan dibahas dalam tugas akhir ini adalah:
1. Apakah pelabelan total ajaib sisi kuat berlaku pada graf sikel �
�
dengan tambahan
� anting untuk � ≥ 3 dan � ganjil? Bagaimana interval konstanta ajaib yang terbentuk?
2. Bagaimana rumus untuk menentukan nilai label titik dan sisi pada
pelabelan total ajaib sisi kuat pada graf sikel �
�
dengan tambahan �
anting untuk � ≥ 3 dan ganjil dengan nilai konstanta ajaib berpola
tertentu?
1.4 Tujuan Penelitian
1. Mengetahui apakah pelabelan total ajaib sisi kuat berlaku pada graf sikel
�
�
dengan tambahan � anting untuk � ≥ 3 dan � ganjil, serta mengetahui
bagaimana interval dari konstanta ajaib yang terbentuk. 2.
Mengetahui rumus untuk menentukan nilai label titik dan sisi pada pelabelan total ajaib sisi kuat pada graf sikel
�
�
dengan tambahan �
anting untuk � ≥ 3 dan � ganjil untuk nilai konstanta ajaib dengan pola
tertentu.
1.5 Manfaat Penelitian
Manfaat dari penelitian ini adalah: 1.
Menambah jenis graf baru yang memenuhi pelabelan total ajaib sisi kuat 2.
Menambah wawasan mengenai pelabelan total ajaib sisi kuat 3.
Dapat memberi label pada graf sikel dengan tambahan � anting dengan menentukan nilai konstanta ajaibnya
1.6 Metode Penelitian
Penelitian yang digunakan dalam tugas akhir ini adalah penelitian pustaka
literature research
yang mengacu pada buku
Magic Graph
oleh W. D. Walis 2001.
Penelitian ini menggunakan pendekatan kualitatif, sehingga pola pembahasan dimulai dari hal-hal khusus
induktif
menuju pada suatu
generalisasi yang bersifat umum
deduktif
. Secara garis besar langkah penelitian ini sebagai berikut.
1. Mengumpulkan berbagai literatur yang berhubungan dengan topik
2. Mempelajari topik
3. Menganalisa sifat-sifat pelabelan total ajaib sisi kuat
strong edge magic total labeling
4. Membangun graf sikel dengan tambahan � anting dan menganalisa sifat
graf tersebut 5.
Menentukan apakah pelabelan total ajaib sisi kuat berlaku pada graf sikel dengan tambahan
� anting untuk � ≥ 3 dan � ganjil, sekaligus menentukan pola konstanta ajaib yang terbentuk
6. Menentukan rumus nilai label titik dan sisi pada graf sikel dengan
tambahan � anting, � ≥ 3 dan � ganjil untuk nilai konstanta ajaib dengan
pola tertentu
1.7 Sistematika Penulisan