��, � =
��,� −� �−�
� − 1 Dengan oi,j merupakan piksel sesudah dan ui,j merupakan piksel
sebelum pada koordinat i,j, kemudian c menyatakan nilai maksimum sedangkan d menyatakan nilai minimum dari citra masukan, dan L menyatakan nilai skala
keabuan yang maksimum. Bila nilai piksel lebih kecil dari 0 maka akan dijadikan 0 dan bila lebih besar dari L-1 maka akan dijadikan L-1.
Permasalahan muncul dengan menggunakan formula tersebut adalah bila nilai maksimal d piksel terlalu tinggi dan nilai minimum c piksel terlalu
rendah, akan tetapi nilai maksimum atau minimum sangat sedikit maka proses penskalaan yaitu pembagi d-c pada formula di atas menjadi kurang representatif.
Maka perlu dilakukan perubahan pada formula menjadi berikut.
��, � = � ����� ��, � ≤ ����
��,� −� �−�
� − 1 ����� ���� ≤ ��, � ≤ �ℎ��ℎ 255
����� ��, � ≤ �ℎ��ℎ Pemilihan nilai c dan d berdasarkan persentase tertentu, misalkan c diberi
nilai dengan nilai piksel dimana terdapat sekitar p piksel lebih kecil dari c, demikian juga untuk nilai d dengan nilai piksel q piksel lebih besar dari d.
Dimana plow adalah nilai p dan phigh adalah nilai q.
2.2.3 Histogram Equalization
Histogram equalization merupakan salah satu bagian penting dari beberapa aplikasi pengolahan citra. Tujuan metode ini adalah untuk menghasilkan
histogram citra yang seragam. Histogram citra yang seragam adalah seluruh daerah derajat keabuan terisi secara penuh dengan distribusi yang merata pada
setiap nilai intensitas piksel. Metode ini dapat dilakukan pada keseluruhan citra atau pada beberapa bagian citra saja.
Histogram hasil proses ekualisasi tidak akan seragam atau sama untuk semua intensitas. Metode ini hanya melakukan distribusi ulang terhadap distribusi
2.2
2.3
intensitas dari histogram awal. Jika histogram awal memiliki beberapa puncak dan lembah maka histogram hasil ekualisasi akan tetap memiliki puncak dan lembah.
Akan tetapi puncak dan lembah tersebut akan digeser. Histogram hasil ekualisasi akan lebih disebarkan spreading Putra,2010. Hasil penelitian sebelum ini oleh
Murinto pada tahun 2008, dijelaskan bahwa metode histogram equalization memiliki lama proses atau timming-run yang singkat yaitu 0.308 detik serta
memiliki persebaran nilai intensitas piksel yang merata pada histogram citra yang diujikan. Sedang pada penelitian yang dilakukan oleh Danny Ibrahim dkk pada
tahun 2011, dijelaskan bahwa metode histogram equalization dapat memproses dengan baik untuk citra yang terlalu gelap maupun normal, citra dengan kontras
rendah maupun tinggi, akan tetapi akan menghasilkan luaran yang buruk ketika citra yang digunakan terlalu terang.
Gambar 2.3. Citra digital awal dan citra hasil histogram equalization
Berikut ini akan dijelaskan secara matematis dari distribusi ulang terhadap histogram awal dilakukan dengan memetakan setiap nilai piksel pada histogram
awal menjadi nilai piksel baru dengan cara : �
�
�
�
= �
�
�� ,
� = 0,1,2, … , � − 1 2.4
P
r
r
k
merupakan probabilitas dari masing-masing intensitas nilai keabuan dari seluruh piksel yang ada di dalam citra. r
k
adalah nilai intensitas keabuan, n
k
adalah banyaknya nilai k dalam citra, sedangkan MN adalah ukuran citra masukan. �
�
= ��
�
= � − 1 ∑
�
�
��
�
�
� � =0
=
�−1 ��
∑ �
� �
� =0
, � = 0,1,2, … , � − 1
Dengan s
k
adalah nilai piksel baru, n
j
menyatakan banyaknya piksel pada citra, k menyatakan nilai keabuan awal yang nilainya dari 1…L-1, L menyatakan
nilai keabuan maksimum. Sedangkan r
j
menyatakan banyaknya piksel yang memiliki nilai sama dengan k atau kurang.
2.2.4 Adaptive Histogram Equalization
