histogram equalization. Berikut ini tabel perhitungan lengkap untuk proses metode histogram equalization dan juga citra luaran dari proses perhitungan ini.
Tabel 3.1 Tabel perhitungan histogram equalization
L = 8
rk nk
Pr S
Sk Sk
r0 19
0,19 1,33
1,33 1
r1 9
0,09 0,63
1,96 2
r2 13
0,13 0,91
2,87 3
r3 14
0,14 0,98
3,85 4
r4 13
0,13 0,91
4,76 5
r5 9
0,09 0,63
5,39 5
r6 15
0,15 1,05
6,44 6
r7 8
0,08 0,56
7 7
MN 100
Citra luaran =
⎣ ⎢
⎢ ⎢
⎢ ⎢
⎢ ⎢
⎢ ⎡
7 2 6 1 6 5 6 4 4 7 4 1 1 5 4 1 5 5 3 5
5 2 2 1 4 1 4 5 1 1 4 5 5 7 6 3 1 1 2 3
4 6 1 6 1 5 7 3 2 6 6 7 5 1 3 1 7 5 5 3
7 4 3 6 6 7 5 5 5 3 2 1 5 6 3 6 4 1 1 5
5 5 3 3 4 4 4 1 6 2 5 6 1 4 3 5 2 6 1 2
⎦ ⎥
⎥ ⎥
⎥ ⎥
⎥ ⎥
⎥ ⎤
3.2.2 Adaptive Histogram Equalization
Proses adaptive histogram equalization yang digambarkan dalam flow chart 3.2 dapat dijabarkan seperti di bawah ini
Hitung luas citra MN dengan M=panjang citra dan N=lebar citra
Hitung probabilitas Pr dari intensitas nilai piksel tertentu rk dengan cara
total rk nk dibagi dengan MN Citra
masukan
Proses pembulatan nilai Sk dan mengganti nilai rk dengan
nilai pembulatan Sk
Citra luaran proses
histogram equalization
Membagi citra masukan sebanyak
n bagian
�� = � − 1 � �
�
��
�
�
� � =0
Hitung nilai piksel baru
Gambar 3.4. Flowchart proses adaptive histogram equalization
Penjelasan dari gambar 3.4 akan dijabarkan dengan contoh perhitungan berikut sesuai dengan langkah-langkah pada gambar 3.4
Citra A =
⎣ ⎢
⎢ ⎢
⎢ ⎢
⎢ ⎢
⎢ ⎡
7 1 6 0 6 4 6 3 3 7 3 0 0 5 3 0 4 5 2 4
4 1 1 0 3 0 3 5 0 0 3 4 4 7 6 2 0 0 1 2
3 6 0 6 2 5 7 2 1 6 6 7 4 0 2 0 7 4 4 2
7 3 2 6 6 7 5 5 5 2 1 0 4 6 2 6 3 0 0 4
4 5 2 2 3 3 3 0 6 1 4 6 0 3 2 5 1 6 0 1
⎦ ⎥
⎥ ⎥
⎥ ⎥
⎥ ⎥
⎥ ⎤
Citra A adalah citra masukan atau citra awal yang akan diolah. Proses awal pada metode adaptive histogram equalizatio adalah membagi citra masukan
menjadi beberapa bagian, sebagai contoh perhitungan akan menggunakan citra yang dibagi menjadi 4 blok, sehingga citra A menjadi sebagai berikut.
Citra A
1
= ⎣
⎢ ⎢
⎢ ⎡
7 1
6 6
3 4
1 1
5 3
3 3
3 4
6 4
7 6
6 2⎦
⎥ ⎥
⎥ ⎤
Citra A
2
= ⎣
⎢ ⎢
⎢ ⎡
4 6
3 3
7 4
3 5
5 2
4 2
5 7
2 1
1 2
6⎦ ⎥
⎥ ⎥
⎤
Citra A
3
= ⎣
⎢ ⎢
⎢ ⎡
6 7
4 2
7 1
3 2
4 6
6 6
2 4
4 5
6 2
2 3
3 2⎦
⎥ ⎥
⎥ ⎤
Citra A
4
= ⎣
⎢ ⎢
⎢ ⎡
7 4
4 2
7 6
5 3
5 5
2 4
3 5
3 1
6 6
7 1⎦
⎥ ⎥
⎥ ⎤
Citra A
1
: Citra A
1
adalah citra masukan yang akan diolah. Luas citra A
1
diukur, dimana panjang adalah M = 5 dan lebar adalah N = 5, sehinggan MN adalah 25.
Kemudian langkah selanjutnya untuk mengetahui nilai probabilitas Pr dari intensitas nilai piksel rk yaitu total setiap intensitas nilai nk akan dibagi dengan
luas citra atau MN. Misal nilai intesitas 0 terdapat 5 piksel di dalam citra A
1
, maka rk ke 0 atau r0 memiliki nilai nk = 5, maka nilai probabilitas Pr = nk MN yaitu
525 = 0.2. Berikut perhitungan untuk nilai Pr :
Langkah perhitungan Pr : Prr0 = n0 MN = 5 25 = 0,2
Prr1 = n1 MN = 3 25 = 0,12 Prr2 = n2 MN = 1 25 = 0,04
Prr3 = n3 MN = 5 25 = 0,2 Prr4 = n4 MN = 3 25 = 0,12
Prr5 = n5 MN = 1 25 = 0,04 Prr6 = n6 MN = 5 25 = 0,2
Prr7 = n7 MN = 2 25 = 0,08 Kemudian setelah semua nilai probabilitas dihitung maka langkah
selanjutnya adalah menghitung nilai piksel baru Sk. Sesuai dengan rumus yang terdapat di gambar 3.4 dapat dimisalkan nilai Prr0 = 0.2 , nilai bit atau L = 8,
maka nilai Skr0 = 8-1 x 0.2 = 1.4, berikut ini perhitungan nilai Sk : Langkah perhitungan Sk :
Skr0 = L-1 Prr0 = 8-1 0,2 = 1,4 Skr1 = Skr0 + L-1 Prr1 = 1,4 + 7 0,12 = 2,24
Skr2 = Skr1 + L-1 Prr2 = 2,24 + 7 0,04 = 2,52 Skr3 = Skr2 + L-1 Prr3 = 2,52 + 7 0,2 = 3,92
Skr4 = Skr3 + L-1 Prr4 = 3,92 + 7 0,12 = 4,76 Skr5 = Skr4 + L-1 Prr5 = 4,76 + 7 0,04 = 5,04
Skr6 = Skr5 + L-1 Prr6 = 5,04 + 7 0,2 = 6,44
Skr7 = Skr6 + L-1 Prr7 = 6,44 + 7 0,08 = 7 Kemudian setelah semua nilai Sk didapat maka kemudian dilakukan
pembulatan nilai Sk menjadi Sk yang akan menjadi nilai piksel baru pada citra luaran. Berikut proses pembulatan nilai Sk :
Skr0 = 1,4 = Skr0 = 1 Skr1 = 2,24 = Skr1 = 2
Skr2 = 2,52 = Skr2 = 3 Skr3 = 3,92 = Skr3 = 4
Skr4 = 4,76 = Skr4 = 5 Skr5 = 5,04 = Skr5 = 5
Skr6 = 6,44 = Skr6 = 6 Skr7 = 7 = Skr7 = 7
Setelah semua nilai Sk dibulatkan menjadi Sk, maka nilai Sk akan mengganti nilai rk, sehingga citra A
1
menjdi citra baru. Berikut ini tabel perhitungan lengkap untuk proses blok pertama dan juga citra luaran dari proses
perhitungan ini pada metode adaptive histogram equalization.
Tabel 3.2 Tabel perhitungan adaptive histogram equalization citra A
1
L = 8
rk nk
Pr S
Sk Sk
r0 5
0.2 1.4
1.4 1
r1 3
0.12 0.84
2.24 2
r2 1
0.04 0.28
2.52 3
r3 5
0.2 1.4
3.92 4
r4 3
0.12 0.84
4.76 5
r5 1
0.04 0.28
5.04 5
r6 5
0.2 1.4
6.44 6
r7 2
0.08 0.56
7 7
MN 25
Citra luaran = ⎣
⎢ ⎢
⎢ ⎡
7 2
6 1
6 4
5 1
2 1
2 5
1 4
4 4
4 5
6 5
1 7
6 6
3⎦ ⎥
⎥ ⎥
⎤
Citra A
2
: Citra A
2
adalah citra masukan yang akan diolah. Luas citra A
2
diukur, dimana panjang adalah M = 5 dan lebar adalah N = 5, sehinggan MN adalah 25.
Kemudian langkah selanjutnya untuk mengetahui nilai probabilitas Pr dari intensitas nilai piksel rk yaitu total setiap intensitas nilai nk akan dibagi dengan
luas citra atau MN. Misal nilai intesitas 0 terdapat 6 piksel di dalam citra A
2
, maka rk ke 0 atau r0 memiliki nilai nk = 6, maka nilai probabilitas Pr = nk MN yaitu
625 = 0.24. Berikut perhitungan untuk nilai Pr : Langkah perhitungan Pr :
Prr0 = n0 MN = 6 25 = 0,24 Prr1 = n1 MN = 2 25 = 0,08
Prr2 = n2 MN = 5 25 = 0,2 Prr3 = n3 MN = 2 25 = 0,08
Prr4 = n4 MN = 3 25 = 0,12 Prr5 = n5 MN = 3 25 = 0,12
Prr6 = n6 MN = 2 25 = 0,08 Prr7 = n7 MN = 2 25 = 0,08
Kemudian setelah semua nilai probabilitas dihitung maka langkah selanjutnya adalah menghitung nilai piksel baru Sk. Sesuai dengan rumus yang
terdapat di gambar 3.4 dapat dimisalkan nilai Prr0 = 0.24 , nilai bit atau L = 8, maka nilai Skr0 = 8-1 x 0.24 = 1.68, berikut ini perhitungan nilai Sk :
Langkah perhitungan Sk : Skr0 = L-1 Prr0 = 8-1 0,24 = 1,68
Skr1 = Skr0 + L-1 Prr1 = 1,4 + 7 0,12 = 2,24 Skr2 = Skr1 + L-1 Prr2 = 2,24 + 7 0,2 = 3,64
Skr3 = Skr2 + L-1 Prr3 = 3,64 + 7 0,08 = 4,2 Skr4 = Skr3 + L-1 Prr4 = 4,2 + 7 0,12 = 5,04
Skr5 = Skr4 + L-1 Prr5 = 4,76 + 7 0,12 = 5,88 Skr6 = Skr5 + L-1 Prr6 = 5,04 + 7 0,08 = 6,44
Skr7 = Skr6 + L-1 Prr7 = 6,44 + 7 0,08 = 7 Kemudian setelah semua nilai Sk didapat maka kemudian dilakukan
pembulatan nilai Sk menjadi Sk yang akan menjadi nilai piksel baru pada citra luaran. Berikut proses pembulatan nilai Sk :
Skr0 = 1,68 = Skr0 = 1 Skr1 = 2,24 = Skr1 = 2
Skr2 = 3,64 = Skr2 = 4 Skr3 = 4,2 = Skr3 = 4
Skr4 = 5,04 = Skr4 = 5 Skr5 = 5,88 = Skr5 = 6
Skr6 = 6,44 = Skr6 = 6 Skr7 = 7 = Skr7 = 7
Setelah semua nilai Sk dibulatkan menjadi Sk, maka nilai Sk akan mengganti nilai rk, sehingga citra A
2
menjdi citra baru. Berikut ini tabel perhitungan lengkap untuk proses blok kedua dan juga citra luaran dari proses
perhitungan ini pada metode adaptive histogram equalization.
Tabel 3.3 Tabel perhitungan adaptive histogram equalization citra A
2
L = 8
rk nk
Pr S
Sk Sk
r0 6
0.24 1.68
1.68 2
r1 2
0.08 0.56
2.24 2
r2 5
0.2 1.4
3.64 4
r3 2
0.08 0.56
4.2 4
r4 3
0.12 0.84
5.04 5
r5 3
0.12 0.84
5.88 6
r6 2
0.08 0.56
6.44 6
r7 2
0.08 0.56
7 7
MN 25
Citra luaran = ⎣
⎢ ⎢
⎢ ⎡
5 6
4 4
7 1
1 5
4 6
6 4
1 5
1 4
6 1
7 1
4 2
2 4
6⎦ ⎥
⎥ ⎥
⎤
Citra A
3
: Citra A
3
adalah citra masukan yang akan diolah. Luas citra A
3
diukur, dimana panjang adalah M = 5 dan lebar adalah N = 5, sehinggan MN adalah 25.
Kemudian langkah selanjutnya untuk mengetahui nilai probabilitas Pr dari intensitas nilai piksel rk yaitu total setiap intensitas nilai nk akan dibagi dengan
luas citra atau MN. Misal nilai intesitas 0 terdapat 3 piksel di dalam citra A
3
, maka rk ke 0 atau r0 memiliki nilai nk = 3, maka nilai probabilitas Pr = nk MN yaitu
325 = 0.12. Berikut perhitungan untuk nilai Pr : Langkah perhitungan Pr :
Prr0 = n0 MN = 3 25 = 0,12 Prr1 = n1 MN = 1 25 = 0,04
Prr2 = n2 MN = 6 25 = 0,24 Prr3 = n3 MN = 3 25 = 0,12
Prr4 = n4 MN = 4 25 = 0,16 Prr5 = n5 MN = 1 25 = 0,04
Prr6 = n6 MN = 5 25 = 0,2
Prr7 = n7 MN = 2 25 = 0,08 Kemudian setelah semua nilai probabilitas dihitung maka langkah
selanjutnya adalah menghitung nilai piksel baru Sk. Sesuai dengan rumus yang terdapat di gambar 3.4 dapat dimisalkan nilai Prr0 = 0.12 , nilai bit atau L = 8,
maka nilai Skr0 = 8-1 x 0.12 = 0.84, berikut ini perhitungan nilai Sk : Langkah perhitungan Sk :
Skr0 = L-1 Prr0 = 8-1 0,12 = 0,84 Skr1 = Skr0 + L-1 Prr1 = 0,84 + 7 0,04 = 1,12
Skr2 = Skr1 + L-1 Prr2 = 1,12 + 7 0,24 = 2,8 Skr3 = Skr2 + L-1 Prr3 = 2,8 + 7 0,12 = 3,64
Skr4 = Skr3 + L-1 Prr4 = 3,64 + 7 0,16 = 4,76 Skr5 = Skr4 + L-1 Prr5 = 4,76 + 7 0,04 = 5,04
Skr6 = Skr5 + L-1 Prr6 = 5,04 + 7 0,2 = 6,44 Skr7 = Skr6 + L-1 Prr7 = 6,44 + 7 0,08 = 7
Kemudian setelah semua nilai Sk didapat maka kemudian dilakukan pembulatan nilai Sk menjadi Sk yang akan menjadi nilai piksel baru pada citra
luaran. Berikut proses pembulatan nilai Sk : Skr0 = 0,84 = Skr0 = 1
Skr1 = 1,12 = Skr1 = 1 Skr2 = 2,8 = Skr2 = 3
Skr3 = 3,64 = Skr3 = 4 Skr4 = 4,76 = Skr4 = 5
Skr5 = 5,04 = Skr5 = 5 Skr6 = 6,44 = Skr6 = 6
Skr7 = 7 = Skr7 = 7 Setelah semua nilai Sk dibulatkan menjadi Sk, maka nilai Sk akan
mengganti nilai rk, sehingga citra A
3
menjdi citra baru. Berikut ini tabel perhitungan lengkap untuk proses blok ketiga dan juga citra luaran dari proses
perhitungan ini pada metode adaptive histogram equalization.
Tabel 3.4 Tabel perhitungan adaptive histogram equalization citra A
3
L = 8
rk nk
Pr S
Sk Sk
r0 3
0.12 0.84
0.84 1
r1 1
0.04 0.28
1.12 1
r2 6
0.24 1.68
2.8 3
r3 3
0.12 0.84
3.64 4
r4 4
0.16 1.12
4.76 5
r5 1
0.04 0.28
5.04 5
r6 5
0.2 1.4
6.44 6
r7 2
0.08 0.56
7 7
MN 25
Citra luaran = ⎣
⎢ ⎢
⎢ ⎡
6 7
5 1
3 7
1 4
1 3
5 6
6 6
3 5
5 5
6 3
1 3
4 4
3⎦ ⎥
⎥ ⎥
⎤
Citra A
4
: Citra A
4
adalah citra masukan yang akan diolah. Luas citra A
4
diukur, dimana panjang adalah M = 5 dan lebar adalah N = 5, sehinggan MN adalah 25.
Kemudian langkah selanjutnya untuk mengetahui nilai probabilitas Pr dari intensitas nilai piksel rk yaitu total setiap intensitas nilai nk akan dibagi dengan
luas citra atau MN. Misal nilai intesitas 0 terdapat 5 piksel di dalam citra A
4
, maka rk ke 0 atau r0 memiliki nilai nk = 5, maka nilai probabilitas Pr = nk MN yaitu
525 = 0.2. Berikut perhitungan untuk nilai Pr : Langkah perhitungan Pr :
Prr0 = n0 MN = 5 25 = 0,2
Prr1 = n1 MN = 2 25 = 0,08 Prr2 = n2 MN = 2 25 = 0,08
Prr3 = n3 MN = 3 25 = 0,12 Prr4 = n4 MN = 3 25 = 0,12
Prr5 = n5 MN = 4 25 = 0,16 Prr6 = n6 MN = 3 25 = 0,12
Prr7 = n7 MN = 3 25 = 0,12 Kemudian setelah semua nilai probabilitas dihitung maka langkah
selanjutnya adalah menghitung nilai piksel baru Sk. Sesuai dengan rumus yang terdapat di gambar 3.4 dapat dimisalkan nilai Prr0 = 0.2 , nilai bit atau L = 8,
maka nilai Skr0 = 8-1 x 0.2 = 1.4, berikut ini perhitungan nilai Sk : Langkah perhitungan Sk :
Skr0 = L-1 Prr0 = 8-1 0,2 = 1,4 Skr1 = Skr0 + L-1 Prr1 = 1,4 + 7 0,08 = 1,96
Skr2 = Skr1 + L-1 Prr2 = 1,96 + 7 0,08 = 2,52 Skr3 = Skr2 + L-1 Prr3 = 2,52 + 7 0,12 = 3,36
Skr4 = Skr3 + L-1 Prr4 = 3,36 + 7 0,12 = 4,2 Skr5 = Skr4 + L-1 Prr5 = 4,2 + 7 0,16 = 5,32
Skr6 = Skr5 + L-1 Prr6 = 5,32 + 7 0,12 = 6,16 Skr7 = Skr6 + L-1 Prr7 = 6,16 + 7 0,12 = 7
Kemudian setelah semua nilai Sk didapat maka kemudian dilakukan
pembulatan nilai Sk menjadi Sk yang akan menjadi nilai piksel baru pada citra luaran. Berikut proses pembulatan nilai Sk :
Skr0 = 1,4 = Skr0 = 1 Skr1 = 1,96 = Skr1 = 2
Skr2 = 2,52 = Skr2 = 3 Skr3 = 3,36 = Skr3 = 3
Skr4 = 4,2 = Skr4 = 4 Skr5 = 5,32 = Skr5 = 5
Skr6 = 6,16 = Skr6 = 6 Skr7 = 7 = Skr7 = 7
Setelah semua nilai Sk dibulatkan menjadi Sk, maka nilai Sk akan mengganti nilai rk, sehingga citra A
4
menjdi citra baru. Berikut ini tabel perhitungan lengkap untuk proses blok keempat dan juga citra luaran dari proses
perhitungan ini pada metode adaptive histogram equalization.
Tabel 3.5 Tabel perhitungan adaptive histogram equalization citra A
4
L = 8
rk nk
Pr S
Sk Sk
r0 5
0.2 1.4
1.4 1
r1 2
0.08 0.56
1.96 2
r2 2
0.08 0.56
2.52 3
r3 3
0.12 0.84
3.36 3
r4 3
0.12 0.84
4.2 4
r5 4
0.16 1.12
5.32 5
r6 3
0.12 0.84
6.16 6
r7 3
0.12 0.84
7 7
MN 25
Citra luaran = ⎣
⎢ ⎢
⎢ ⎡
1 7
4 4
3 7
6 5
3 5
1 5
1 3
4 3
5 3
2 1
6 6
1 7
2⎦ ⎥
⎥ ⎥
⎤
Dari masing-masing citra luaran setiap blok yaitu A
1
, A
2
, A
3
, dan A
4
digambungkan kembali menajadi satu citra luaran utuh, sehingga seperti dibawah
ini.
Citra luaran seluruhan =
⎣ ⎢
⎢ ⎢
⎢ ⎢
⎢ ⎢
⎡ 7
2 6
1 6
4 5
1 2
1 2
5 1
4 4
4 4
5 6
5 1
7 6
6 3
5 6
4 4
7 1
1 5
4 6
6 4
1 5
1 4
6 1
7 1
4 2
2 4
6 6
7 5
1 3
7 1
4 1
3 5
6 6
6 3
5 5
5 6
3 1
3 4
4 3
1 7
4 4
3 7
6 5
3 5
1 5
1 3
4 3
5 3
2 1
6 6
1 7
2 ⎦ ⎥
⎥ ⎥
⎥ ⎥
⎥ ⎥
⎤
3.2.3 Pengujian Hasil
