22. Jawaban: E. fx = 3
x
– 1
Pembahasan:
Grafik di atas di namakan grafik fungsi eksponen yang didapatkan dari pergeseran pada sumbu Y untuk grafik y = 3
x
x -1
1 2
f x
=
2 3
2 7
Jika nilai x kita subtitusikan ke semua pilihan jawaban, mana yang hasiknya fx? Ternyata hanya dipenuhi oleh jawaban E saja, yaitu fx = 3
x
– 1 Jika x = 1
fx = 3
x
– 1 f-2 = 3
-2
– 1 =
1 8
1 9
9
f-1 = 3
-1
– 1 =
1 2
1 3
3
f0 = 3 – 1 = 1 – 1 = 0
f1 = 3
1
– 1 = 3 – 1 = 2 f2 = 3
2
– 1 = 9 – 2 = 7
23. Jawaban: B. x 0 atau x 1
Pembahasan: 9
2x
– 10.9
x
+ 9 0 9
x 2
– 109
x
+ 9 0 Misalkan a = 9
x
a
2
– 10a + 9 0 a – 9 a – 1 0
Pembuat nol a = 9
atau a = 1 9
x
= 9 atau 9
x
= 1 9
x
= 9
1
atau 9
x
= 9 x = 1
atau x = 0
Jadi, nilai x yang meemnuhinya adalah x 0 atau x 1.
24. Jawab: b
Pembahasan:
20
X
1 2
3 -2
-1 2
-3 -1
H G
C B
A D
F E
12 cm
96 jam - hari ke-4 dibunuh ¼ jumlah virus. Berarti tersisa ¾ jumlah virus. U
4
= ¾ . 8 . 2
3
= 48 U
6
= 48. r
2
= 48 . 2
2
= 192 Jadi, banyaknya virus pada hari ke-6 adalah 192.
25. Jawab: d
Pembahasan:
13
12 29
� U
a b
12 29
a b
17
16 53
� U
a b
12.6 29
a
4 24
b
72 29
a
6
b
1
43
a U
Jadi,
b
-nya adalah 6. Jadi,
1
U
-nya adalah 43.
26. Jawaban: D.
6 2
cm Pembahasan:
Jarak titik P ke garis HB = panjang PS PS
=
2 2
2 2
12 6 2
144 72 6 2
PR SR
cm
27. Jawaban: C
Pembahasan:
21
12 cm 12 cm
P Q
P 12 cm
R S
Q R
S 12 cm
12 2 cm 6 2 cm
PQ=
√
PC
2
+ CQ
2
PQ=
√
5
√
2
2
+ 5
2
PQ=
√
25.2+25 PQ=
√
50+25=
√
75 PQ=5
√
3 Cos α=
PQ
2
+ PC
2
− QC
2
2PQ .PC Cos α=
5
√
3
2
+ 5
√
2
2
− 5
2
2⋅5
√
3⋅5
√
2 Cos α=
25.3+25.2−25 50
√
6 =
100 50
√
6 Cos α=
1 3
√
6
28. Jawab: c. 105°, 195°}
Pembahasan: Persamaan sin x° -
3
cos x° =
2
, identik dengan persamaan k cos x° - A =
3
dimana : a = 1, b = -
3
, dan c = -
2
k =
2 2
o
a b
3 1 4 2
a 1
1 tan A
3 b
3 3
A 150
A = 150° 2 cos x - 150° =
2
cos x - 150° =
1 2
2
cos x - 150° = cos 45° x - 150° = 45° dan 315°
x 1 = 45 + 150 = 195° x 2 = 315 + 150 = 465° = 465° - 360° = 105°
Jadi himpunan penyelesaiannya adalah 105°, 195°}
22
29. Jawaban: b
Pembahasan:
∠C=90
∘
c sin 90
∘
= a
sin 30
∘
⇔ a=c sin 30
∘
= 6−a.
1 2
= 3−
1 2
a⇔ a=2 a
sin 30
∘
= b
sin 60
∘
⇔ b=
2.
1 2
√
3
1 2
= 2
√
3
30. Jawaban: A
Pembahasan:
lim
x → ∞
√
x x+ 2+
√
x
2
− 2
=
lim
x → ∞
√
x x+2
+
√
x
2
− 2
×
√
x x +2
−
√
x
2
− 2
√
x x +2
−
√
x
2
− 2
= lim
x →∞
x x+2
− x
2
− 2
√
x x+2
−
√
x
2
− 2
¿ lim
x →0
x
2
+ 2 x −x
2
+ 2
√
x
2
+ 2 x−
√
x
2
− 2
¿ 2 x
x −
√
x
2
x
2
+ 0−
√
x
2
x
2
− =
2 1−1
= ~
31. Jawaban: D. 12
Pembahasan:
�
3
sin 3 sin 3 .cos 2
lim 12
1 2
x
x x
x x
32. Jawaban: C. 12 cm
Pembahasan: Panjang = keliling : 2 - lebar
= 2x + 24 : 2 - 8 - x = x + 12 - 8 + x
= 2x + 4 L = panjang x lebar
= 2x + 4 8 - x = -2x² + 12x + 32 Lmax jika L = 0
-4x + 12 = 0 -4x = -12
x = 3 Panjang = 2x + 4 = 2 . 3 + 4 = 6 + 4 = 10 cm
Jadi, luas maksimumnya dengan panjang = 10 cm
23
33. Jawaban: C.
Kategori