2x + 3y = 550.000 Dengan menggunakan metode eliminasi
4x + 2y = 740.000 | x 3 | 12x + 6y = 2.220.000 2x + 3y = 550.000 | x 2 | 4x + 6y = 1.100.000 –
8x = 1.120.000
x = 140000 dan y = 9.000
Karena Pak Edi bekerja lembur selama 3 hari maka ia mendapat gaji 3 × 140000 = 420000.
9. Jawaban: A. 2 = x dan 4 − = x Pembahasan:
Memotong garis y = 3 y = 3
x + 1
2
+ 3 – 3
2
= 9 x + 1
2
= 9 x + 1 = + 3
x + 1 = -3 atau x + 1 = 3 x
1
= -4 atau x
2
= 2 Jadi, titik potong di -4,3 dan 2,3
PGS lingkaran x
2
+ a x + a + y
1
+ b y + b = r
2
-4.3 -4 + 1 x + 1 + 0 = 9
-3x – 3 = 9 x = -4
2.3 2 + 1 x + 1 + 0 = 9
3x + 3 = 9 x = 2
10. Jawaban: D. x
3
– 2x
2
+ 4 Pembahasan:
x
2
– x – 6 = x – 3 x + 2 Fx di bagi x – 3 x + 2 bersisa 5x – 2
Artinya f3 = 5 . 3 – 2 = 15 – 2 = 13
f-2 = 5 . -2 – 2 = -10 – 2 = -12 x
2
– 2x – 3 = x – 3 x + 1 Fx di bagi x – 3 x + 1 bersisa 3x + 4
Artinya f3 = 3 . 3 + 4 = 9 + 4= 13
f-1 = 3 . -1 + 4 = -3 + 4 = 1 Misalkan kita pilih satu fungsi saja, maka f-1 = 1
Jadi, pilih diantara jawaban dimana disubtitusikan x = -1, maka hasilnya adalah 1.
A.
x
3
– 2x
2
+ x + 4 = -1
3
– 2-1
2
+ 1 + 4 = 0 B.
x
3
– 2x
2
– x + 4 = -1
3
– 2-1
2
– -1 + 4 = 2 C.
x
3
– 2x
2
– x – 4 = -1
3
– 2-1
2
– -1 + 4 = -6 D.
x
3
– 2x
2
+ 4 = -1
3
– 2-1
2
+ 4 = 1 14
E. x
3
– 2x
2
– 4 = -1
3
– 2-1
2
– 4 = -7 Dan ternyata hanya dipenuhi oleh jawaban D saja.
11. Jawaban: B. x - 3
Pembahasan: fx = 2x³ + ax² + 7x + 6
fx habis dibagi x - 2 apabila sisa atau f2 = 0 f2 = 22³ + a2² + 72 + 6
0 = 16 + 4a + 14 + 6 0 = 36 + 4a
4a = 36 a = 9
fx = 2x³ + 9x² + 7x + 6 x - 2 adalah faktor dari fx maka :
2
2 -9
7 6
4 -10
-6 2
-5 -3
fx = x - 2 2x² - 5x - 3 = x - 2 2x + 1 x - 3
12. Jawaban: B. {x|x
2, x R} Pembahasan:
2 12
3 x
y x
yx - 3 = 2x - 12 yx - 3y = 2x - 12
yx - 2x = 3y - 12 y - 2x = 3y – 12
3 12
2 y
x y
f
-1
x =
3 12
2 x
x
Jadi, daerah asalnya tidak boleh 2 : {x|x 2, x R}.
13. Jawaban: B. -19
Pembahasan: g o f o hx = gfhx
= gf3x = g3 + 3x
= 5 + 23 + 3x = 5 + 6 + 6x
= 11 + 6x
g o f o hx = y y
=11 + 6x -6x
=11 - y 6x
= y - 11 15
50 100
150 B
50 x
100 150
200
200
x =
11 6
y
g o f o h
–1
x =
11 6
x
-5 =
11 6
x
-30 = x - 11
-30 + 11 = x -19
= x
14. Jawaban: C. Rp17.500,00
Pembahasan:
Misalnya: Banyaknya es A yang disediakan = x Banyaknya es B yang disediakan = y
Maka, model matematikanya 600x + 300y 60.000 → 2x + y 200.
x + y 150; x 0; y 0 fx, y = 150x + 100 y
Daerah himpunan penyelesaian:
Membuat garis selidik 150x + 100y = 15.000 dan membuat garis-garis yang sejajar dengan garis 150x + 100y = 15.000 tersebut. Garis sejajar yang
16
terletak paling jauh dari O0, 0 melalui titik B50,100. Titik maksimum fungsi diperoleh untuk titik B50, 100. Nilai maksimum fungsi = f50, 100
= 15050 + 100100 = 17.500. Jadi, pedagang tersebut akan memperoleh keuntungan maksimum sebesar
Rp17.500,00 dengan menjual es A sebanyak 50 bungkus dan es B sebanyak
100 bungkus
15. Jawaban: E.
