Perhatikan gambar di atas
2 2
2 2
20 12
400 144 256 16
BE AB
AE
BC = BE - CE =16 - 6 = 10 cm Dari gambar di atas dapat diketahui bahwa segitiga ABE sebangun dengan
segitiga BCD.
20 10
12 AB
BC AE
CD CD
20 x CD = 12 x 10 CD = 120 : 20
CD = 6 cm
25. Jawaban: d
Pembahasan: ADC dan EDC adalah segitiga siku-siku yang kongruen. Ini dibuktikan
dengan sisi miring kedua segitiga itu sama yaitu CD. Maka : panjang AC = EC
panjang AD = DE
26. Jawaban: c
Pembahasan: Soal ini menguji kemampuan menghitung besar sudut yang melibatkan sudut
dalam dan sudut luar segitiga. Pemahaman sifat-sifat segitiga, dua sudut saling berpelurus dan jumlah besar sudut-sudut pada segitiga diperlukan
untuk dapat menyelesaikan soal ini. Perhatikan bahwa ACD adalah garis lurus. Sehingga
ACB dan DCB saling berpelurus. Dengan demikian ACB = 180
o
– 108
o
= 72
o
. Selanjutnya, karena jumlah besar sudut-sudut segitiga adalah 180
o
, maka diperoleh: BAC + ACB + ABC = 180
o
BAC + 72
o
+ 36
o
= 180
o
BAC = 180
o
– 72
o
– 36
o
BAC = 72
o
23
Sehingga besar BAC adalah 72
o
.
27. Jawaban: c
Pembahasan: Pada ∆ ABC di atas,
ABC + BCA + CAB = 180
x + 10
o
+ 95 + 3x – 5
o
= 180 4x + 5
o
= 85 4x
= 80 x
= 20 Karena x = 20
, maka BAC = 3 20 – 5
= 55
28. Jawaban: b
Pembahasan:
2 2
2 2
2 2
1 1
1 2
2 4
1 1
1 14
12 10
2 2
4 1
1 1
196 144
100 2
2 4
98 7 25 80
8,94 cm
c
z a
b c
�
� �
29. Jawaban: d
Pembahasan: Soal ini menguji kemampuan siswa dalam menghitung besar sudut pusat dan
sudut keliling pada lingkaran. Ingat kembali sifat sudut keliling dan sudut pusat lingkaran yang menghadap ke busur yang sama bahwa besar sudut
pusat adalah dua kali besar sudut keliling. Perhatikan bahwa O pusat lingkaran, C sebuah titik pada lingkaran serta ∠AOB dan ∠ACB sama-sama
menghadap busur AB. Dengan demikian ∠AOB
= 2 × ∠ACB = 2 × 30°
= 60° Jadi, besar sudut AOB adalah 60°.
30. Jawaban:
Pembahasan: Diketahui
: panjang jari-jari lingkaran A r
A
= 7 cm Panjang jari-jari lingkaran B r
B
= 2 cm 24
Jarak AB = 13 cm Ditanya
: panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran GSPL ?
Dua lingkaran di atas dapat digambarkan sebagi berikut :
GSPL =
2 2
A B
AB r
r
=
2 2
13 7 2
=
2 2
13 5
=
169 25
=
144
= 12 Jadi, panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran tersebut
adalah 12 cm.
31. Jawaban: b
