STUDI DIFRAKSI GELOMBANG MENGGUNAKAN PERSAMAAN HIPERBOLA

ABSTRAK

STUDI DIFRAKSI GELOMBANG MENGGUNAKAN

PERSAMAAN HIPERBOLA

Oleh Rama Kapitan

Deformasi gelombang adalah perubahan sifat gelombang yang terjadi ketika ada gelombang bergerak merambat menuju ke pantai, salah satunya adalah difraksi. Difraksi gelombang terjadi bila gelombang yang datang terhalang oleh suatu penghalang yang dapat berupa bangunan pemecah gelombang (breakwater) maupun pulau. Akibatnya, gelombang akan membelok di sekitar ujung rintangan dan masuk ke daerah terlindung di belakangnya. Dalam hal ini, terjadi transfer energi dalam arah tegak lurus ke daerah terlindung. Fenomena difraksi gelombang penting diperhatikan dalam perencanaan pelabuhan dan bangunan pemecah gelombang. Untuk mengetahui pola difraksi gelombang yang terjadi akibat rintangan atau bangunan pantai yang menghalangi, dilakukan simulasi perambatan gelombang dengan model matematik atau numerik untuk beberapa skenario. Dalam penelitian ini digunakan paket program gelombang 2D dengan menggunakan persamaan hiperbola. Hasil yang diperoleh dari penelitian ini adalah nilai koefisien difraksi yang mendekati dengan hasil yang dipresentasikan oleh Shore Protection Manual (SPM, 1984). Adanya perubahan pola gelombang yang terjadi, dimana perubahan pola tersebut terjadi setelah gelombang yang datang merambat melewati breakwater tunggal maupun ganda. Kajian ini juga melihat perubahan tinggi gelombang, dimana tinggi puncak gelombang yang terjadi berangsur-angsur menurun, serta perubahan jumlah periode gelombang dominan yang mengalami penambahan karena breakwater, hal ini menunjukkan terjadinya fenomena difraksi yang terjadi.

ABSTRACT

THE STUDY OF THE DIFFRACTED WAVE USING

HYPERBOLIC EQUATIONS

By Rama Kapitan

The deformation of wave is the change of wave characteristics that occurs when a wave propagates shoreward. One form of the deformation of wave is diffracted wave. Wave diffraction occurs when a wave is blocked by a barrier which is a breakwater or an island. As a result, the wave will turn around the tip of the barrier and heading into a sheltered area behind it. In this event, the energy transfer occurs in the perpendicular direction to the protected area. The phenomenon of wave diffraction is an important thing to consider in the harbor and breakwater design.

To determine the wave diffraction pattern caused by obstacles or coastal structures, wave propagation simulation has been carried out with mathematical or numerical models for several scenarios. In this study, two-dimensional wave simulation software using hyperbolic equations has been used to model wave propagation.

The result obtained from this study is the diffraction coefficient whose value which is approximately equal to the ones suggested by the Shore Protection Manual (SPM, 1984). Changes in the pattern of the wave occur after the wave propagates through a single or double breakwater. This study also investigated the changes in the wave height and the amount of dominant wave period due to the influence of the breakwater. Both events indicate the occurence of phenomenon of diffraction.

STUDI DIFRAKSI GELOMBANG MENGGUNAKAN

PERSAMAAN HIPERBOLA

( Tesis )

Oleh

RAMA KAPITAN

1225011017

MAGISTER TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS LAMPUNG

BANDAR LAMPUNG

2014

RIWAYAT HIDUP

Penulis dilahirkan di Bandar Lampung pada tanggal 17 Maret 1989. Penulis merupakan putra dari pasangan Ayahanda Drs. Musadi Muharam, M.M. dan Ibunda Dra. Marsini, anak pertama dari empat bersaudara.

Dengan rahmat Allah SWT penulis menyelesaikan pendidikan Sekolah Dasar Negeri 2 Sukarame pada tahun 2001, Sekolah Menengah Pertama Negeri 4 Bandar lampung pada tahun 2004, Sekolah Menegah Atas Negeri 9 Bandar Lampung tahun 2007. Sarjana Teknik Universitas Lampung pada tahun 2012, dan terakhir penulis tercatat sebagai Mahasiswa Magister Teknik, Jurusan Teknik Sipil Universitas Lampung pada tahun 2012. Saat menjadi mahasiswa magister, penulis bekerja pada perusahaan swasta dibidang kontruksi.

Kupersembahkan tesis ini kepada

kedua orang tuaku

Drs. Musadi Muharam, M.M .

&

“Bacalah dengan nama Tuhanmu yang menciptakan. Dia

telah menciptakan manusia dari segumpal darah. Bacalah,

dan Tuhanmulah Yang Maha Pemurah. Yang mengajar

dengan Qalam. Dialah yang mengajar manusia segala yang

belum diketahui”

(Q.S Al-‘Alaq 1-5)

“

Allah akan meninggikan orang-orang yang beriman di

antaramu dan orang-orang yang diberi ilmu pengetahuan

beberapa derajat

”

(Q.s. al-Mujadalah : 11)

“C

arilah ilmu meskipun di negeri Cina, karena

sesungguhnya mencari ilmu itu hukumnya wajib bagi

muslimin dan muslimat”

(H.R. Ibnu Abdil Bar)

“A

pabila anak Adam (manusia) mati maka terputuslah

amalnya kecuali 3 hal; bersedekah jariyah, ilmu yang

bermanfaat atau anak sholeh yang selalu mendoakan

kedua orang tuanya

”

Allhamdulillah segala puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT, yang telah melimpahkan rahmat dan hidayah-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan penelitian dengan judul “Studi Difraksi Gelombang Menggunakan Persamaan Hiperbola” ini.

Pada kesempatan ini pula, secara tulus penulis ingin menyampaikan ucapan terima kasih yang sedalam-dalamnya kepada mereka yang penuh kesabaran dan dedikasi membantu penulis dalam proses penyelesaian penelitian ini :

1. Bapak Ir. Ahmad Zakaria, Ph.D. dan Bapak Dr. Gatot Eko Susilo, S.T., M.Sc. selaku Dosen Pembimbing atas waktu, bimbingan, kesabaran, dan pengarahan selama dalam penyusunan penelitian serta pendapat-pendapat cerdas beliau yang membuat laporan ini menjadi lebih baik dan nasihat–nasihat beliau yang membuat penulis menjadi pribadi yang disiplin dan bertanggung jawab,

2. Ibu Dr. Dyah Indriana K, S.T., M.Sc. selaku Dosen Penguji atas kritik membangun dan pengarahan yang membuat laporan ini menjadi lebih baik. 3. Ibu Siti Nurul, S.T., M.Sc. dan Dr. Rahayu Sulistyorini, S.T., M.T., selaku

Dosen Pembimbing Akademik, Terima kasih atas dorongan moral selama proses belajar hingga selesai.

4. Bapak Ir. Idharmahadi Adha, M.T., selaku Ketua Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Lampung,

5. Bapak Prof. Dr. Suharno, M.Sc., selaku Dekan Fakultas Teknik Universitas Lampung,

6. Seluruh dosen dan karyawan Jurusan Magister Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Lampung, untuk segala dedikasinya yang telah membantu penulis dalam proses pendidikan.

7. Keluargaku tercinta yang selalu tulus memberi cinta kasih, doa, nasihat, dukungan dan semangat kepada penulis,

8. Teman – teman Magister Teknik Sipil Universitas Lampung yang kompak, terima kasih atas bantuan dan dukungannya,

9. Teman – teman Clan Makmano Makitu, yang tiada henti untuk tertawa, 10.Teman – teman UKM Fotografi ZOOM Unila,

11.Teman – teman MATALAM FT UNILA,

12.Serta rekan - rekan yang hadir dalam kehidupan pada saat penulis menjalani sebagai seorang mahasiswa magister.

Penulis menyadari bahwa tesis ini masih banyak kekurangan dan keterbatasan, oleh karena itu saran dan kritik yang bersifat membangun sangat diharapkan. Hanya ucapan ini dan harapan indah yang penulis bisa haturkan. Semoga segala kebaikan menyertai langkah kaki kalian. Amin.

Bandar Lampung, Agustus 2014 Penulis,

DAFTAR ISI

Halaman

DAFTAR ISI ... i

DAFTAR GAMBAR ... iii

DAFTAR TABEL ... vii

I. PENDAHULUAN A. Latar Belakang ... 1

B. Rumusan Masalah ... 3

C. Batasan Masalah ... 3

D. Tujuan Penelitian ... 3

E. Manfaat Penelitian ... 4

II. TINJAUAN PUSTAKA A. Gelombang ... 5

B. Wavlet ... 8

C. Deformasi Gelombang ... 9

D. Bangunan Pemecah Gelombang ... 13

E. Persamaan Gelombang ... 17

F. Spektrum Gelombang ... 21

G. Simulasi ... 22

I. Paket Program Sigerd ... 25

J. Program MATLAB ... 25

K. Jurnal Penelitian ... 27

III. METODE PENELITIAN A. Studi Pustaka ... 29

B. Model Simulasi Gelombang ... 29

C. Metode Analisis Data ... 30

D. Metode Penyajian Data ... 30

IV. HASIL DAN PEMBAHASAN A. Uji Model Perambatan Gelombang ... 32

B. Model Perambatan Gelombang ... 37

C. Hasil Perambatan Gelombang 2-D ... 40

D. Hasil Analisa Tinggi Gelombang ... 67

E. Analisis Spektrum Difraksi Gelombang ... 81

V. KESIMPULAN DAN SARAN A. Kesimpulan ... 82

B. Saran ... 83

DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN

DAFTAR TABEL

Tabel Halaman

2.1 Klasifikasi Gelombang Menurut Teori Gelombang Linier (Airy) ... 19

2.2 Perbandingan antara Model Matematik dan Model Fisik ... 24 4.1 Perbandingan program Sigerd dengan SPM untuk koefisien

difraksi (K’) ... 34 4.2 Perbandingan puncak gelombang pada tiap skenario. ... 73

DAFTAR GAMBAR

Gambar Halaman

2.1 Perubahan bentuk gelombang yang menjalar mendekati pantai ... 7

2.2 Wavelet Ricker dengan minimum, zero dan maximum phase. ... 9

2.3 Refraksi gelombang ... 10

2.4 Refleksi gelombang ... 11

2.5 Difraksi gelombang di belakang rintangan ... 12

2.6 Difraksi Gelombang ... 13

2.7 Berbagai jenis breakwater sisi tegak ... 15

2.8 Breakwater sisi miring ... 16

2.9 Sket definisi gelombang ... 18

2.10 Skema umum model . ... 23

3.1 Bagan Alur Penelitian ... 31

4.1 Grafik perbandingan koefisien difraksi terhadap x/L dari hasil program Sigerd dengan SPM. ... 34

4.2 Koefisien difraksi untuk lebar celah dua kali panjang gelombang (B= 2L) ... 36

4.3 Skenario untuk setting arah dan posisi sumber gelombang serta konfigurasi dan susunan breakwater yang dipasang, breakwater dipasang sisi kanan dan kiri, sedangkan skenario lainnya, breakwater hanya dipasang sisi sebelah kiri sebelah. ... 37

4.4 Skenario I, model simulasi breakwater tenggelam lurus ... 38

4.6 Skenario III, model simulasi breakwater tenggelam lurus satu buah

atau tunggal. ... 39 4.7 Skenario IV, model simulasi breakwater tenggelam trapesium satu

buah atau tunggal. ... 40 4.8 Snapshot perambatan gelombang skenario I, sebelum melalui

breakwater t = 1,5 detik. ... 41 4.9 Snapshot perambatan gelombang skenario I, saat melalui

breakwater t= 3,0 detik ... 41 4.10 Snapshot perambatan gelombang skenario I, beberapa saat setelah

melalui breakwater t = 4,5 detik. ... 42 4.11 Snapshot perambatan gelombang skenario I, beberapa saat setelah

melalui breakwater t = 6 detik. ... 42 4.12 Snapshot perambatan gelombang skenario I, beberapa saat setelah

melalui breakwater t = 7,5 detik. ... 43 4.13 Snapshot perambatan gelombang skenario I, beberapa saat setelah

melalui breakwater t = 9 detik. ... 43 4.14 Snapshot perambatan gelombang skenario II, sebelum melalui

breakwater t = 1,5 detik. ... 45 4.15 Snapshot perambatan gelombang skenario II, saat melalui

breakwater t= 3,0 detik ... 45 4.16 Snapshot perambatan gelombang skenario II, beberapa saat setelah

melalui breakwater t = 4,5 detik. ... 46 4.17 Snapshot perambatan gelombang skenario II, beberapa saat setelah

melalui breakwater t = 6 detik. ... 46 4.18 Snapshot perambatan gelombang skenario II, beberapa saat setelah

melalui breakwater t = 7,5 detik. ... 47 4.19 Snapshot perambatan gelombang skenario II, beberapa saat setelah

melalui breakwater t = 9 detik. ... 47 4.20 Snapshot perambatan gelombang skenario III, sebelum melalui

breakwater t = 1,5 detik. ... 49 4.21 Snapshot perambatan gelombang skenario III, saat melalui

breakwater t= 3,0 detik ... 49 4.22 Snapshot perambatan gelombang skenario III, beberapa saat setelah

v

4.23 Snapshot perambatan gelombang skenario III, beberapa saat setelah

melalui breakwater t = 6 detik. ... 50 4.24 Snapshot perambatan gelombang skenario III, beberapa saat setelah

melalui breakwater t = 7,5 detik. ... 51 4.25 Snapshot perambatan gelombang skenario III, beberapa saat setelah

melalui breakwater t = 9 detik. ... 51 4.26 Snapshot perambatan gelombang skenario IV, sebelum melalui

breakwater t = 1,5 detik. ... 53 4.27 Snapshot perambatan gelombang skenario IV, saat melalui

breakwater t= 3,0 detik ... 53 4.28 Snapshot perambatan gelombang skenario IV, beberapa saat setelah

melalui breakwater t = 4,5 detik. ... 54 4.29 Snapshot perambatan gelombang skenario IV, beberapa saat setelah

melalui breakwater t = 6 detik. ... 54 4.30 Snapshot perambatan gelombang skenario IV, beberapa saat setelah

melalui breakwater t = 7,5 detik. ... 55 4.31 Snapshot perambatan gelombang skenario IV, beberapa saat setelah

melalui breakwater t = 9 detik. ... 55 4.32. Skema model fisik (Stagonas, 2010) ... 57 4.33. Hasil perambatan gelombang 3D pada breakwater tunggal, (Stagonas,

2010). ... 58 4.34. Hasil perambatan gelombang 3D pada celah breakwater ganda,

(Stagonas, 2010) ... 59 4.35. Menentukan koordinat titik yang ditinjau ... 60 4.36 Koordinat titik yang ditinjau tinggi puncak gelombang ... 61 4.37 Ketinggian puncak gelombang pada skenario I di titik koordinat

50,18 s.d. 50,28. ... 62 4.38 Ketinggian puncak gelombang pada skenario I di titik koordinat

50,33 s.d. 50,53. ... 63 4.39 Ketinggian puncak gelombang pada skenario II di titik koordinat

50,18 s.d. 50,28. ... 65 4.40 Ketinggian puncak gelombang pada skenario II di titik koordinat

4.41 Ketinggian puncak gelombang pada skenario III di titik koordinat

50,18 s.d. 50,28. ... 68

4.42 Ketinggian puncak gelombang pada skenario III di titik koordinat 50,33 s.d. 50,53. ... 69

4.43 Ketinggian puncak gelombang pada skenario IV di titik koordinat 50,18 s.d. 50,28. ... 71

4.44 Ketinggian puncak gelombang pada skenario IV di titik koordinat 50,33 s.d. 50,53. ... 72

4.45 Koordinat titik yang ditinjau periode gelombang untuk skenario I dan II. ... 75

4.46 Koordinat titik yang ditinjau periode gelombang untuk skenario III dan IV. ... 75

4.47 Spektrum gelombang di posisi koordinat 50, 8 pada Skenario I ... 76

4.48 Spektrum gelombang di posisi koordinat 50, 18 pada Skenario I ... 76

4.49 Spektrum gelombang di posisi koordinat 50, 28 pada Skenario I ... 76

4.50 Spektrum gelombang di posisi koordinat 50, 8 pada Skenario II ... 77

4.51 Spektrum gelombang di posisi koordinat 50, 18 pada Skenario II ... 77

4.52 Spektrum gelombang di posisi koordinat 50, 28 pada Skenario II ... 77

4.53 Spektrum gelombang di posisi koordinat 50, 8 pada Skenario III ... 78

4.54 Spektrum gelombang di posisi koordinat 50, 18 pada Skenario III ... 78

4.55 Spektrum gelombang di posisi koordinat 50, 28 pada Skenario III ... 78

4.56 Spektrum gelombang di posisi koordinat 50, 8 pada Skenario IV ... 79

4.57 Spektrum gelombang di posisi koordinat 50, 18 pada Skenario IV ... 79

I. PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Gelombang yang terjadi di alam sebenarnya sangat kompleks dan tidak dapat dirumuskan dengan akurat. Tetapi fenomena gelombang yang terjadi di alam dapat dipelajari dan dilakukan beberapa asumsi sehingga muncul beberapa teori atau persamaan gelombang. Banyak orang yang menghitung dan memodelkan persamaan gelombang, akan tetapi tidak banyak yang dapat mensimulasikan hasilnya dengan baik. Simulasi banyak digunakan dalam semua bidang ilmu pengetahuan atau bahkan dalam kehidupan di masyarakat.

Untuk membangun bangunan air misalnya bendung, bendungan, tanggul sungai, saluran irigasi, pelabuhan, bangunan pemecah gelombang (breakwater)

dan sebagainya, seringkali diperlukan suatu simulasi. Simulasi dilakukan dengan menirukan sistem beserta dengan permasalahannya, kemudian menguji tiruan sistem tersebut dengan berbagai skenario permasalahannya. Simulasi umumnya memerlukan model sebagai alat bantu. Model matematik memberikan keuntungan lebih dari pada model fisik dilihat dari tenaga, waktu, serta anggaran biaya yang lebih sedikit, sehingga pelaksanaannya lebih murah

dan cepat. Seiring bertambahnya waktu dan dampak yang ditimbulkan oleh gelombang terhadap daerah pantai, penelitian pemodelan numerik yang berhubungan dengan perambatan gelombang maupun deformasi gelombang dan perlindungan pantai pun semakin meningkat.

Deformasi gelombang adalah perubahan sifat gelombang yang terjadi ketika ada gelombang bergerak merambat menuju ke pantai, salah satunya adalah difraksi. Difraksi gelombang terjadi bila gelombang yang datang terhalang oleh suatu penghalang yang dapat berupa bangunan pemecah gelombang (breakwater) maupun pulau. Akibatnya, gelombang akan membelok di sekitar

ujung rintangan dan masuk ke daerah terlindung di belakangnya. Dalam hal ini, terjadi transfer energi dalam arah tegak lurus ke daerah terlindung. Fenomena difraksi gelombang penting diperhatikan dalam perencanaan pelabuhan dan bangunan pemecah gelombang.

Dalam penelitian ini, akan mencoba mensimulasikan hasil daripada persamaan-persamaan gelombang yang ada dengan bahasa pemrograman dengan berbagai skenario, serta mencoba memahami pola gelombang yang terbentuk akibat deformasi gelombang yaitu difraksi. Serta menganalisa untuk mengetahui dan memprediksi arah datangnya gelombang pada saat ia menghampiri pantai. Hal ini sangat penting dalam memahami proses dinamika pantai dan menjaga kestabilannya.

3

B. Rumusan Masalah

Adapun rumusan masalah pada penelitian ini adalah perlu dilakukan simulasi difraksi gelombang dengan menggunakan paket model model matematik/ numerik.

C. Batasan Masalah

Batasan masalah dari penelitian ini meliputi :

1. Studi deformasi gelombang dalam penelitian ini hanya difraksi, 2. Persamaan gelombang yang digunakan yaitu persamaan hiperbola,

3. Simulasi dengan pemodelan matematik/ numerik.

D. Tujuan Penelitian

Penelitian ini dilakukan dengan tujuan untuk

1. Me-review fenomena difraksi gelombang saat dipengaruhi oleh perubahan

bangunan pantai yang mereduksi kecepatan gelombang dan mengakibatkan pembelokan,

2. Mengetahui pola difraksi gelombang yang terjadi akibat rintangan atau bangunan pantai yang menghalangi,

3. Melihat fenomena dari difraksi gelombang bagaimana jika terjadi dikenyataannya, dari berbagai skenario yang direncanakan.

E. Manfaat Penelitian

Penelitian ini juga diharapkan dapat memberikan manfaat untuk memberikan : 1. Sebagai salah satu acuan dalam perencanaan bangunan pantai,

2. Menggambarkan pembelokan gelombang secara grafis sehingga memudahkan dalam visualisasi dan analisa gelombang,

3. Menambah pengetahuan dalam simulasi persamaan gelombang,

4. Memberikan banyak ide-ide bagi peneliti tentang perlindungan wilayah pesisir dengan bangun pelindung pantai dan lainya,

5. Kontribusi kepada pihak pemerintah dengan cara transfer ilmu dan teknologi.

II. TINJAUAN PUSTAKA

A. Gelombang

Gelombang adalah pergerakan naik dan turunnya air dengan arah tegak lurus permukaan air laut yang membentuk kurva/ grafik sinusoidal. Salah satunya gelombang laut yang disebabkan oleh angin, angin di atas lautan mentransfer energinya ke perairan, menyebabkan riak-riak, alun/ bukit, dan berubah menjadi apa yang kita sebut sebagai gelombang.

Gelombang di laut dapat diklasifikasikan menjadi beberapa macam tergantung pada gaya pembangkitnya. Gelombang tersebut adalah gelombang angin yang dibangkitkan oleh angin di permukaan laut, gelombang pasang surut yang dibangkitkan oleh gaya tarik benda-benda langit terutama matahari dan bulan terhadap bumi, gelombang tsunami terjadi karena letusan gunung berapi (vulkanik) atau gempa di laut (tektonik), maupun gelombang yang disebabkan

oleh kapal bergerak, dan sebagainya.

Pada kondisi sesungguhnya di alam, pergerakan orbital di perairan dangkal (shallow water) dekat dengan kawasan pantai. Sehingga, dapat dibayangkan

bagaimana energi gelombang mampu mempengaruhi kondisi pantai. Simulasi pergerakan partikel air saat penjalaran gelombang menuju pantai ketinggian dan periode gelombang tergantung kepada panjang fetch pembangkitannya.

Fetch adalah jarak perjalanan tempuh gelombang dari awal pembangkitannya.

Fetch ini dibatasi oleh bentuk daratan yang mengelilingi laut. Semakin panjang

jarak fetchnya, ketinggian gelombangnya akan semakin besar. Angin juga mempunyai pengaruh yang penting pada ketinggian gelombang. Angin yang lebih kuat akan menghasilkan gelombang yang lebih besar.

Gelombang yang menjalar dari laut dalam (deep water) menuju ke pantai akan

mengalami perubahan bentuk karena adanya perubahan kedalaman laut. Apabila gelombang bergerak mendekati pantai, pergerakan gelombang di bagian bawah yang berbatasan dengan dasar laut akan melambat. Ini adalah akibat dari friksi/ gesekan antara air dan dasar pantai. Sementara itu, bagian atas gelombang di permukaan air akan terus melaju. Semakin menuju ke pantai, puncak gelombang akan semakin tajam dan lembahnya akan semakin datar. Fenomena ini yang menyebabkan gelombang tersebut kemudian pecah.

Ada dua tipe gelombang, ditinjau dari sifat-sifatnya yaitu :

 Gelombang pembangun/ pembentuk pantai (Constructive wave).

 Gelombang perusak pantai (Destructive wave).

Yang termasuk gelombang pembentuk pantai, bercirikan mempunyai ketinggian kecil dan kecepatan rambatnya rendah. Sehingga saat gelombang tersebut pecah di pantai akan mengangkut sedimen (material pantai). Material

7

pantai akan tertinggal di pantai (deposit) ketika aliran balik dari gelombang

pecah meresap ke dalam pasir atau pelan-pelan mengalir kembali ke laut.

Sedangkan gelombang perusak pantai biasanya mempunyai ketinggian dan kecepatan rambat yang besar (sangat tinggi). Air yang kembali berputar mempunyai lebih sedikit waktu untuk meresap ke dalam pasir. Ketika gelombang datang kembali menghantam pantai akan ada banyak volume air yang terkumpul dan mengangkut material pantai menuju ke tengah laut atau ke tempat lain.

Sumber : Stagonas, 2010

Gambar 2.1. Perubahan bentuk gelombang yang menjalar mendekati pantai

Gelombang mempunyai ukuran yang bervariasi mulai dari riak dengan ketinggian beberapa centimeter sampai pada gelombang badai yang dapat mencapai ketinggian 30 m. Selain oleh angin, gelombang dapat juga ditimbulkan oleh adanya gempa bumi, letusan gunung berapi, dan longsor bawah air yang menimbulkan gelombang yang bersifat merusak (Tsunami)

serta oleh daya tarik bulan dan bumi yang menghasilkan gelombang tetap yang dikenal sebagai gelombang pasang surut.

Sebuah gelombang tertdiri dari beberapa bagian antara lain:

a. Puncak gelombang (Crest) adalah titik tertinggi dari sebuah gelombang.

b. Lembah gelombang (Trough) adalah titik terendah gelombang, diantara

dua puncak gelombang.

c. Panjang gelombang (Wave length) adalah jarak mendatar antara dua

puncak gelombang atau antara dua lembah gelombang.

d. Tinggi gelombang (Wave height) adalah jarak tegak antara puncak dan

lembah gelombang.

e. Priode gelombang (Wave period) adalah waktu yang diperlukan oleh dua

puncak gelombang yang berurutan untuk melalui satu titik.

B. Wavelet

Wavelet adalah gelombang yang berukuran lebih kecil dan pendek bila

dibandingkan dengan sinyal pada sinusoidal pada umumnya, di mana energinya terkonsentrasi pada selang waktu tertentu yang digunakan sebagai alat untuk menganalisa transien, non-stasioneritas, dan fenomena varian waktu. Metode untuk menganalisis gelombang sinyal yang terlokalisir dapat menggunakan wavelet transformation.

Hal utama yang dapat dilakukan oleh analisis wavelet adalah analisis lokal.

Analisis wavelet mampu menunjukkan informasi sinyal yang tidak dimiliki

oleh analisis sinyal yang lain, seperti kecenderungan, titik yang putus, dan kemiripan. Karena kemampuannya melihat data dari berbagai sisi, wavelet

9

mampu menyederhanakan dan mengurangi noise tanpa memperlihatkan

penurunan mutu.

Gambar 2.2. Wavelet Ricker dengan minimum, zero dan maximum phase.

C. Deformasi Gelombang

Deformasi gelombang adalah perubahan sifat gelombang yang terjadi ketika ada gelombang bergerak merambat menuju ke pantai. Perubahan atau deformasi gelombang tersebut meliputi refraksi, difraksi, dan refleksi.

1. Refraksi

Refraksi gelombang adalah peristiwa pembelokan arah gelombang yang memasuki perairan dangkal yang disebabkan karena sebagian gelombang masih merambat dengan kecepatan gelombang laut dalam pada waktu masuk ke laut dangkal.

Sumber : Syahputra, 2012

Gambar 2.3. Refraksi gelombang

2. Refleksi

Refleksi gelombang adalah pemantulan gelombang yang terjadi apabila gelombang yang datang membentur tembok atau penghalang. Fenomena refleksi dapat ditemukan di kolam pelabuhan. Pemantulan gelombang ditentukan oleh koefisien refleksi yang berbeda-beda untuk berbagai tipe bangunan.

11

Gambar 2.4.Refleksi gelombang

3. Difraksi

Salah satu bentuk deformasi gelombang adalah difraksi. Apabila gelombang datang terhalang oleh suatu rintangan seperti pemecah gelombang atau pulau, maka gelombang tersebut akan membelok di sekitar ujung rintangan dan masuk di daerah terlindung di belakangnya, eperti terlihat pada Gambar 2.5. Fenomena ini dikenal dengan difraksi gelombang. Garis puncak gelombang di belakang rintangan membelok dan mempunyai bentuk busur lingkaran dengan pusatnya pada ujung rintangan. Dianggap bahwa kedalaman air adalah konstan. Apabila kedalaman air tidak konstan maka selain difraksi juga terjadi refraksi gelombang. Biasanya tinggi gelombang berkurang di sepanjang puncak gelombang menuju daerah terlindung.

Sumber : Triatmodjo, 1999

Gambar 2.5. Difraksi gelombang di belakang rintangan

Pada rintangan (pemecah gelombang) tunggal, tinggi gelombang di suatu tempat di daerah terlindung tergantung pada jarak titik tersebut terhadap ujung rintangan r, sudut antara rintangan dan garis yang menghubungkan

titik tersebut dengan ujung rintangan β , dan sudut antara arah penjalaran gelombang dan rintangan . Perbandingan antara tinggi gelombang di titik yang terletak di daerah terlindung dan tinggi gelombang datang disebut

koefisien difraksi K’. Fenomena difraksi gelombang harus diperhatikan dalam perencanaan pelabuhan maupun bangunan pemecah gelombang.

13

Gambar 2.6. Difraksi Gelombang

D. Bangunan Pemecah Gelombang

Sebenarnya pemecah gelombang atau ( breakwater ) dapat dibedakan menjadi

dua macam yaitu pemecah gelombang sambung pantai dan lepas pantai. Tipe pertama banyak terdapat pada perlindungan perairan pelabuhan, sedangkan tipe kedua untuk perlindungan pantai terhadap erosi. Secara umum kondisi perencanaan kedua tipe adalah sama, hanya pada tipe pertama perlu ditinjau karakteristik gelombang di beberapa lokasi di sepanjang pemecah gelombang, seperti halnya pada perencanaan groin dan jetty. Penjelasan lebih rinci

mengenai pemecah gelombang sambung pantai lebih cenderung berkaitan dengan palabuhan dan bukan dengan perlindungan pantai terhadap erosi. Selanjutnya dalam tinjauan lebih difokuskan pada pemecah gelombang lepas pantai.

Breakwater atau dalam hal ini pemecah gelombang lepas pantai adalah

pantai. Pemecah gelombang dibangun sebagai salah satu bentuk perlindungan pantai terhadap erosi dengan menghancurkan energi gelombang sebelum sampai ke pantai, sehingga terjadi endapan dibelakang bangunan. Endapan ini dapat menghalangi transport sedimen sepanjang pantai.

Bangunan ini berfungsi untuk melindungi pantai yang terletak dibelakangnya dari serangan gelombang yang dapat mengakibatkan erosi pada pantai. Perlindungan oleh pemecahan gelombang lepas pantai terjadi karena berkurangnya energi gelombang yang sampai di perairan di belakang bangunan. Karena pemecah gelombang ini dibuat terpisah ke arah lepas pantai, tetapi masih di dalam zona gelombang pecah (breaking zone). Maka bagian sisi

luar pemecah gelombang memberikan perlindungan dengan meredam energi gelombang sehingga gelombang dan arus di belakangnya dapat dikurangi.

Gelombang yang menjalar mengenai suatu bangunan pemecah gelombang sebagian energinya akan dipantulkan (refleksi), sebagian dibelokkan (difraksi)

dan sebagian dihancurkan (dissipasi) melalui pecahnya gelombang, kekentalan fluida, gesekan dasar dan lain-lainnya. Pembagian besarnya energi gelombang yang dipantulkan, dihancurkan dan diteruskan tergantung karakteristik gelombang datang (periode, tinggi, kedalaman air), tipe bangunan peredam gelombang (permukaan halus dan kasar, lulus air dan tidak lulus air) dan geometrik bangunan peredam (kemiringan, elevasi, dan puncak bangunan).

15

Gambar 2.7. Berbagai jenis breakwater sisi tegak

Kaison beton merupakan material yang paling umum di jumpai pada konstruksi bangunan pantai sisi tegak. Kaison beton pada pemecah gelombang lepas pantai adalah konstruksi berbentuk kotak dari beton bertulang yang didalamnya diisi pasir atau batu. Pada pemecah gelombang sisi tegak kaison beton diletakkan diatas tumpukan batu yang berfungsi sebagai fondasi. Untuk menanggulangi gerusan pada pondasi maka dibuat perlindungan kaki yang terbuat dari batu atau blok beton.

Sementara untuk tipe bangunan sisi miring, pemecah gelombang lepas pantai bisa dibuat dari beberapa lapisan material yang di tumpuk dan di bentuk sedemikian rupa (pada umumnya apabila dilihat potongan melintangnya

membentuk trapesium) sehingga terlihat seperti sebuah gundukan besar batu, Dengan lapisan terluar dari material dengan ukuran butiran sangat besar.

Gambar 2.8. Breakwater sisi miring

Dari gambar dapat kita lihat bahwa konstruksi terdiri dari beberapa lapisan yaitu:

1) Inti(core) pada umumnya terdiri dari agregat galian kasar, tanpa

partikel-partikel halus dari debu dan pasir.

2) Lapisan bawah pertama(under layer) disebut juga lapisan penyaring (filter

layer) yang melindungi bagian inti(core)terhadap penghanyutan material,

biasanya terdiri dari potongan-potongan tunggal batu dengan berat bervariasi dari 500 kg sampai dengan 1 ton.

3) Lapisan pelindung utama (main armor layer), merupakan pertahanan

utama dari pemecah gelombang terhadap serangan gelombang pada lapisan inilah biasanya batu-batuan ukuran besar dengan berat antara 1-3 ton atau bisa juga menggunakan batu buatan dari beton khusus.

17

E. Persamaan Gelombang Teori gelombang airy

Gelombang sebenarnya yang terjadi di alam adalah sangat kompleks dan tidak dapat dirumuskan dengan akurat. Akan tetapi dalam mempelajari fenomena gelombang yang terjadi di alam dilakukan beberapa asumsi sehingga muncul beberapa teori gelombang. Salah satunya teori gelombang amplitudo kecil. Teori gelombang ini merupakan teori gelombang yang paling sederhana karena merupakan teori gelombang linier, yang pertama kali diperkenalkan oleh Airy pada tahun 1845.

Teori Gelombang Airy ( teori amplitudo kecil ) diturunkan berdasarkan persamaan Laplace untuk aliran tak rotasi ( irrotational flow ) dengan kondisi

batas di dasar laut dan di permukaan air. Terdapat beberapa anggapan yang digunakan untuk menurunkan persamaan gelombang adalah sebagai berikut. 1) Zat cair adalah homogen dan tidak termampatkan, sehingga rapat masa

adalah konstan.

2) Tegangan permukaan diabaikan.

3) Gaya coriolis ( akibat perputaran bumi di abaikan ).

4) Tekanan pada permukaan air adalah seragam dan konstan. 5) Zat cair adalah ideal, sehingga berlaku aliran tak rotasi.

6) Dasar laut adalah horizontal, tetap dan impermeable sehingga kecepatan

vertikal di dasar adalah nol.

7) Amplitudo gelombang kecil terhadap panjang gelombang dan kedalaman air.

8) Gerak gelombang berbentuk silinder yang tegak lurus arah penjalaran gelombang sehingga gelombang adalah dua dimensi.

Beberapa notasi yang digunakan dalam perhitungan Gelombang Airy adalah : d : jarak antara muka air rerata dan dasar laut (kedalaman laut)

(x,t) : fluktuasi muka air terhadap muka air diam = = a cos(kx −σt) a : amplitudo gelombang

H : tinggi gelombang = 2 a L : panjang gelombang, T : Periode gelombang,

C : Kecepatan rambat gelombang = L/T k : angka gelombang = 2π / L

σ : frekuensi gelombang = 2π /T g : gravitasi = 9,81 m/d2

19

Klasifikasi gelombang menurut kedalaman relatif

Berdasarkan kedalaman relatif, yaitu perbandingan antara kedalaman air dan panjang gelombang L, (d/L), gelombang dapat diklasifikasikan menjadi tiga macam dapat dilihat pada Tabel 2.1. yaitu :

Tabel 2.1. Klasifikasi Gelombang Menurut Teori Gelombang Linier (Airy)

Sumber : Nur Yuwono, 1982

Persamaan gelombang hyperbola

Persaman gelombang yang dipergunakan untuk memodelkan perambatan gelombang (Zakaria, 2003) yang melalui beakwater adalah persamaan Hyperbola 2 dimensi (2-D) sebagai berikut,

2_�

�2

= C

2



2 �  2

+

2 �

 2

(1)

Dimana

� = fluktuasi muka air terhadap muka air diam c = cepat rambat gelombang

c = � .ℎ g = gravitasi

Suatu solusi persamaan gelombang hiperbolik 2-D adalah dengan metode eksplisit beda hingga (explicit finite-difference method). Dengan metoda ini, persamaan (1)

di atas bisa didekati sebagai berikut,

2_�

_�2

=

��−. 1− 2 . ��. + ��.+1

(��) 2 (2)

2_�

 2

=

��−. 1− 2 . ��. + ��.+1

(� ) 2 (3)

2_�

 2

=

��−. 1− 2 . ��. + ��.+1

(� ) 2 (4)

Dari persamaan (2), (3) dan (4) dan dengan mengganti c = g . h kita dapat menemukan persamaan penuh sebagai berikut:

��−. 1− 2 . ��. + ��.+1

(��) 2 = g . h

��−. 1− 2 . ��.+ ��.+1

(� ) 2

+

��−. 1− 2 . ��. + ��.+1

(� ) 2 (5)

Persamaan (5) merupakan solusi untuk persamaan gelombang hiperbolik 2-D beda hingga eksplisit (Zakaria, 2009).

Kondisi Batas

Perambatan gelombang yang disimulasikan terbatas oleh batas model, yang secara fisik tidak riil. Batasan-batasan pada umumnya disebut nonphysical

21

Masalah umum dalam pemodelan tidak diinginkan refleksi dari tepi atau batas

model. Kondisi batas dari model ini penting jika kita ingin mengurangi refleksi yang tidak diinginkan dari batasan-batasan.

Suatu metoda syarat batas yang pada umumnya yang digunakan memperagakan perambatan gelombang adalah metoda syarat batas transparan. Metoda Syarat batas diperlukan untuk mengurangi efek pantulan dari perambatan gelombang yang merambat sampai nonphysical boundaries.

Persamaan yang digunakan sebagai batasan-batasan terbuka adalah diperkenalkan oleh Reynolds (1978), sebagai berikut,

� �

+

�

�



= 0

(6)

Menggunakan persamaan (6) di atas, pemantulan dari nonphysical boundaries

adalah sebisa mungkin untuk dikurangi.

F. Spektrum Gelombang

Sifat gelombang laut adalah acak, baik besar maupun arahnya, sehingga karena sifat inilah besar energi gelombang acak sulit untuk diukur. Gelombang acak merupakan gabungan dari gelombang sinusoidal dengan panjang dan periode gelombang yang sangat bervariasi. Ukuran intensitas komponen gelombang acak pada umumnya dinyatakan dalam bentuk spektrum kepadatan amplitudo, kepadatan energi gelombang atau biasa disingkat dengan spektrum energi gelombang. Dalam analisa spektrum energi gelombang diperlukan data pencatatan gelombang selama 15-20 menit. Prinsip analisa spektrum

gelombang adalah menguraikan suatu gelombang irreguler menjadi susunan dari gelombang teratur dari berbagai frekuensi dan tinggi gelombang (Yuwono, 1992).

Pada gelombang acak tidak dapat dikenali suatu pola yang spesifik, sehingga parameter gelombang didefinisikan dengan memakai besaran besaran statistik seperti H1/3 dan T1/3. H1/3 adalah harga rata-rata dari 1/3 jumlah keseluruhan tinggi gelobang yang tertinggi atau tinggi signifikan, sedangkan T 1/3 harga rata-rata dari 1/3 jumlah keseluruhan periode gelombang yang tertinggi atau periode signifikan.

G. Simulasi

Simulasi dapat diartikan sebagai suatu sistem yang digunakan untuk memecahkan atau menguraikan persoalan-persoalan dalam kehidupan nyata yang penuh dengan ketidakpastian dengan tidak menggunakan model atau metode tertentu dan lebih ditekankan pada pemakaian komputer untuk mendapatkan solusinya.

Simulasi dapat didefinisikan meniru proses riil yang disebut sistem dengan sebuah model untuk memahami bagaimana sistem tersebut bekerja. Simulasi dengan komputer ialah model dievaluasi secara numerik, dan data dikumpulkan untuk mengestimasi karakteristik yang sebenarnya dari model.

Dalam bidang teknik sipil simulasi dapat digunakan untuk mengetahui perubahan akibat suatu gaya yang berdampak pada suatu bangunan.

23

Permasalahan yang terjadi umumnya sulit dan rumit apabila diselesaikan dengan rumus-rumus sederhana.

H. Model

Model dapat merupakan tiruan dari suatu benda, sistem atau kejadian yang sesungguhnya yang hanya berisi informasi- informasi yang dianggap penting untuk dikaji. Model dari sebuah sistem adalah alat yang kita gunakan untuk menjawab pertanyaan-pertanyaan tentang sistem tanpa harus melakukan percobaan.

Model dapat terbagi menjadi model fisik dan model matematik. Model fisik ini meniru kejadian sebenarnya dengan skala yang lebih kecil. Contoh model fisik dalam dunia teknik ialah model fisik pelimpah, bendungan dan sebagainya. Model matematik menirukan sifat atau karakter suatu feomena dengan persamaan matematik.

Dalam dunia engineering kedua model ini masing-masing mempunyai

kelebihan dan kekurangan, adapun perbandingan kedua model tersebut dapat dilihat dari Tabel 2.2.

Tabel 2.2. Perbandingan antara Model Matematik dan Model Fisik

Model Fisik Model Matematik/ Numerik

Kerugian

- Memerlukan ruangan yang besar - Parameter belum tentu mudah

diperoleh dan ditirukan karena berbagai keterbatasan

- Lama pembuatannya

- Sulit mengamati dan mengontrol - Tidak mudah diubah/ revisi

- Membutuhkan banyak tenaga kerja - Mahal

Keuntungan

- Real time model

- Kesalahan, kekurangan, kejanggalan dapat segera dilihat dan diperbaiki - Kondisi aliran yang paling rumit dan

sulit dapat dimodelkan

- Model lebih mudah dipahami oleh awan

Keuntungan

- Ruangan kecil, hanya perlu komputer - Mudah menyesuaikan parameter

seperti tinggi gelombang, dll - Pembuatan relatif singkat - Mudah dikontrol dan diamati - Mudah dibuah dan direvisi

- Tidak membutuhkan tenaga banyak - Murah

Kerugian

- Biasanya tidak real time

- Kesalahan, kekurangan, kejanggalan kadang tidak terlihat

- Perlu persamaan pengatur yang belum tentu ada belum tentu dapat diselesaikan

- Model sulit dipahami tetapi hasil simulasi dapat ditampilkan untuk mempermudah pemahaman

25

I. Paket Program Sigerd

Program Sigerd merupakan program simulasi yang dikembangkan oleh Zakaria (2014), program ini dibuat dengan bahasa pemograman Fortran. Fortran

merupakan bahasa pemograman tingkat tinggi yang paling banyak digunakan orang untuk pemograman, terutama untuk pemograman yang membutuhkan perhitungan numerik yang rumit. Bahasa-bahasa pemograman ini merupakan bahasa pemograman yang sering disebut sebagai bahasa pemograman under DOS, ini karena bahasa pemograman ini dijalankan lewat DOS.

Banyak sekali materi bahasa pemograman, tetapi Fortran merupakan bahasa

yang paling banyak dipergunakan oleh para Scientist dan Engineer untuk

aplikasi-aplikasi praktis dalam rangka penyelesaian permasalahan-permasalahan dalam bidang teknik (Zakaria, 2005).

J. Program MATLAB

Matlab adalah bahasa pemrograman dengan performa tingkat tinggi untuk

memecahkan masalah yang menyangkut analisa perhitungan, baik secara analitik maupun numerik. Matlab menggabungkan komputasi, visualisasi, dan

pemrograman dalam satu kesatuan yang mudah digunakan di mana masalah dan penyelesaiannya diekspresikan dalam notasi matematik yang sudah dikenal. Sehingga Matlab banyak digunakan pada :

₋ Matematika dan Komputansi

₋ Pemrograman modeling, simulasi, dan pembuatan prototipe

₋ Analisa Data , eksplorasi dan visualisasi

₋ Analisis numerik dan statistik

₋ Pengembangan aplikasi teknik.

Matlab telah berkembang menjadi sebuah environment pemrograman yang

canggih yang berisi fungsi-fungsi built-in untuk melakukan tugas pengolahan

sinyal, aljabar linier, dan kalkulasi matematis lainnya. Matlab juga berisi

toolbox yang berisi fungsi-fungsi tambahan untuk aplikasi khusus . Matlab

bersifat extensible, dalam arti bahwa seorang pengguna dapat menulis fungsi

baru untuk ditambahkan pada library ketika fungsi-fungsi built-in yang

tersedia tidak dapat melakukan tugas tertentu.

Adapun kelebihan dari Matlab terhadap bahasa pemrograman lainnya adalah

kemudahan dalam pendefinisian matriks, penurunan persamaan dan fungsifungsi dengan jumlah cukup banyak. Dengan memanfaatkan kelebihan dari software Matlab, maka efisiensi dalam pembuatan software akan

meningkat. Pada permasalahan difraksi gelombang inui, software Matlab

digunakan untuk penyelesaian perhitungan matriks dengan ukuran besar dan simulasi hasil yang didapat sampai terbentuk grafik perubahan difraksi gelombang berupa kontur.

Dalam penelitian ini skrip matlab dipergunakan untuk menggambarkan dan mensimulasikan perambatan gelombang dari data yang dihasilkan oleh program Sigerd.

27

K. Jurnal Penelitian

Pada penelitian yang dilakukan oleh Tarigan (2005), dengan judul Analisa

Refraksi Gelombang Pada Pantai, Menjelaskan metode analisa refraksi yang

digunakan untuk memahami refraksi gelombang ialah metode orthogonal,

metode snellius, metode diagram dan metode panjang gelombang. Keempat

metode ini pada dasarnya seluruhnya mengacu pada teori gelombang linier yang sering disebut juga dengan small-amplitude wave theory (teori gelombang

beramplitudo kecil). Hasil yang diperoleh dari tiap metode menunjukkan visualisasi sudut pembelokan yang cukup baik untuk digunakan dalam memahami dan menganalisa refraksi gelombang. Namun terdapat keterbatasan pada tiap-tiap metode yang mempengaruhi hasil untuk berbagai kasus. Seperti pada metode orthogonal, ada keterbatasan nilai perbandingan kecepatan gelombang pada template sehingga penggambaran refraksi tidak dapat dilakukan untuk nilai perbandingan kecepatan gelombang yang relatif besar. Pada metode snellius terdapat nilai beda sudut perpindahan gelombang yang cukup kecil sehingga sulit untuk memvisualisasikan hasil refraksi dibandingkan dengan metode orthogonal. Metode panjang gelombang, walaupun sulit untuk digambarkan tapi memiliki kelebihan dalam penggunaan yang tidak terbatas hanya untuk pantai dengan kontur lurus dan sejajar.

Penelitian oleh Febrina (2009), yang berjudul Analysis Wave Diffraction Using

2D Hyperbola Equation, bertujuan untuk melihat fenomena alam dari

deformasi gelombang permukaan, dan bagaimana dampak dari deformasi gelombang jika terjadi dalam realitas, dengan kondisi simulasi sebagai skenario

yang direncanakan. Dalam penelitian ini, persamaan gelombang yang digunakan untuk pemodelan perambatan gelombang yang melewati breakwater terendam adalah persamaan gelombang 2-D hiperbolik. Breakwater yang dimodelkan secara numerik untuk mempelajari dan menyelidiki efek deformasi gelombang. Dan menyimpulkan bahwa energi gelombang dapat dikurangi secara signifikan oleh terendam breakwater, sehingga wilayah pesisir dapat dilindungi.

Untuk Penelitian oleh Zakaria (2008), dengan judul penelitian Pemodelan

Numerik Perambatan Gelombang 2 Dimensi melalui Breakwater Tenggelam

Kesimpulan yang diambil dari penelitian ini adalah, dengan adanya breakwater tenggelam, terjadinya refleksi dan dispersi gelombang untuk simulasi perambatan gelombang dengan menggunakan persamaan hyperbola 2 dimensi cukup besar, ini menunjukkan pengaruh yang signifikan dari breakwater tenggelam terhadap peredaman gelombang, dan kemungkinan dapat dimanfaatkan sebagai peredam gelombang di pantai.

III. METODOLOGI PENELITIAN

Dalam penelitian ini untuk mengetahui pola difraksi gelombang yang terjadi akibat rintangan atau bangunan pantai yang menghalangi, dilakukan sebuah simulai dengan model matematik dengan berbagai skenario. Adapun tahapan metode yang akan dilakukan dalam penelitian ini meliputi.

A.Studi Pustaka

Studi pustaka disini lebih diartikan sebagai pengkajian dan pembelajaran lebih dalam mengenai buku-buku yang berkaitan dengan persamaaan gelombang serta mempelajari dari berbagai kajian yang telah delakukan oleh peneliti yang berkaitan dengan simulasi gelombang, serta me-review penelitian

sebelum-sebelumnya yang mengkaji fenomena deformasi gelombang saat dipengaruhi oleh perubahan bangunan pantai yang mereduksi kecepatan gelombang dan mengakibatkan pembelokan.

B.Model Simulasi Gelombang

Model simulasi gelombang pada penelitian ini, menggunakan program Sigerd, program ini dikembangkan oleh Zakaria (2014). Untuk pemodelan yang diteliti

dilakukan terlebih dahulu uji model perambatan gelombang. Kemudian merancang berbagai skenario untuk simulasi pemodelan yang akan diteliti.

C.Metode Analisis Data

Dari berbagai skenario pemodelan yang telah disimulasikan, kemudian dilakukan analisis data dari tiap-tiap skenario tersebut.

D.Metode Penyajian Data

Beberapa konsep penyediaan data – data yang diperoleh untuk kepentingan kajian ini disajikan dalam beberapa bentuk, yaitu :

1. Grafik; digunakan untuk menunjukkan kondisi atau sebuah hasil analisis dalam bentuk visual dengan dilengkapi angka- angka perolehan sehingga mudah memperoleh informasi data.

2. Tabel; digunakan untuk menunjukkan data – data yang bersifat tabular dan terdiri dari banyak data dimasukkan ke dalam format sederhana sehingga mudah untuk difahami.

3. Gambar; digunakan untuk menunjukkan kondisi atau sebuah hasil analisis dalam bentuk visual sehingga mudah dimengerti

31

Secara sederhana, metodologi penelitian di atas ditunjukkan dengan diagram atau bagan alur pada Gambar 3.1.

Gambar 3.1. Bagan Alur Penelitian

Mulai

Selesai Analisis Data Output

Kesimpulan i > n i = 0

i = i + 1

Input

Running Model 2D

Ouput *.txt

Matlab Script *.m

Movie Mpeg/Jpeg

V. KESIMPULAN DAN SARAN

A. Kesimpulan

Dari hasil penelitian tentang kajian gelombang, dapat disimpulkan beberapa hal terkait dengan penelitian yang dilakukan yaitu sebagai berikut.

1. Untuk mempelajari suatu deformasi gelombang dengan pemodelan matematik/ numerik, lebih menguntungkan dalam hal hasil yang lebih akurat dibandingkan dengan model fisik,

2. Hasil keluaran program Sigerd menunjukan nilai yang mendekati dengan hasil yang dipresentasikan oleh Shore Protection Manual (SPM),

3. Hasil dari perambatan gelombang 2-D mengambarkan suatu pola perambatan gelombang yang terdifraksi akibat bangunan pemecah gelombang (breakwater) tipe tegak maupun trapesium. Perambatan

gelombang terlihat berbeda satu dengan yang lainnya pada setiap skenario,

4. Terdapat perubahan tinggi puncak gelombang pada setiap skenario, pada masing-masing skenario mengalami perubahan tinggi puncak gelombang dengan hasil yang berbeda, pada umumnya perubahan tinggi puncak

83

gelombang berangsur-angsur mengalami penurunan setelah melewati breakwater.

5. Spektrum yang dihasilkan, mengalami perubahan di setiap skenario. Perubahan jumlah untuk periode gelombang dominan yang terjadi bertambah setelah melewati posisi breakwater, ini menujukan adanya

fenomena difraksi yang terjadi.

B. Saran

Adapun saran yang dapat diberikan dari hasil penelitian ini adalah :

1. Perlu adanya penelitian lanjutan mengenai deformasi gelombang yang lainya yaitu gelombang yang terefraksi maupun gelombang yang terefleksi,

2. Penelitian ini menggunakan paket program yang dibuat dengan bahasa pemograman Fortran dan untuk memvisualisasikan hasil dengan baik,

menggunakan program Matlab, sehingga diperlukan pemahaman lebih

khusus tentang bahasa pemograman bila ingin melakukan penelitian lebih lanjut yang serupa,

3. Untuk kedepannya, perlu dikembangkan lebih lanjut lagi untuk program Sigerd.

DAFTAR PUSTAKA

Dean, R. G. dan Dalrymple, R. A. 1994, Water wave mechanics for engineers and scientists, World Scienti_c Publishing Co. Pte. Ltd., S

CERC. 1984, Shore Protection Manual, US Army Coastal Engineering Research Center. Washington. (SPM, 1984).

Febrina, R., and Zakaria, A., 2009, Analysis Wave Diffraction Using 2D Hyperbola Equation. Department of Civil Engineering Faculty of Engineering Malahayati University.

Reynolds, A. C., 1978, Boundary conditions for the numerical solution of wave propagation problems, Geophysics 43(6), 1099-1110.

Stagonas, D. 2010, Micro modeling of wave fields. PhD. Thesis, University of Southampton.

Syahputra, L., 2012, Akustik Kelautan, [online], (http://lizanaueparanaue.blog.com/, diakses tanggal 11 Juni 2014 )

Tarigan. A.P.M. dan Zein. A.S., 2005, Analisa Refraksi Gelombang Pada Pantai. Jurnal Teknik SIMETRIKA Vol. 4 No. 2 – Agustus: 345 – 351.

Triatmadja, R., 2009, Model Matematik Teknik Pantai Menggunakan Diferensi Hingga dan Metode Karakteristik. Beta Offset Yogyakarta.

Triatmodjo, B.,1992, Metode Numerik. Beta Offset Yogyakarta.

Triatmodjo, B.,1999, Teknik Pantai. Beta Offset Yogyakarta.

Vryonidi, M. 2011, Wave Diffraction in Micro Models. MSc. Thesis, University of Southampton.

Yuwono, N. 1992, Dasar-Dasar Perencanaan Bangunan Pantai Volume II. Yogyakarta: Biro Penerbit Keluarga Mahasiswa Teknik Sipil Fakultas Teknik UGM.

Zakaria, A., 2003, Numerical Modelling of Wave Propagation using Higher Order Finite-Difference Formulas, Thesis (Ph.D), Curtin University of Technology, Perth, W.A.

Zakaria, A., 2005, Pemograman Numerik Menggunakan Bahasa Fotran. Teknik Sipil Universitas Lampung.

S1.a. script input data (*INP File)

'ricker2.dat' 1 9

51 5 101 101 1 1 10 10 1 0 0 1 1500 50 1 20 2 0 0 0 1 2 0 0 0 1 2 0 0 0 1 2 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 6

/ a b c d e 5 1.033 0 4 1.033 0 3 1.033 0 2 1.033 0 1 1.033 0 0 1.033 0 10

50 8 50 13 50 18 50 23 50 28 50 33 50 38 50 43 50 48 50 53

S1.b script input data (*ENV File) ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// eeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee//////////eeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// /////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////

'scen-1.env' 'scen-1.inp' 'scen-1.out' 'scen-1.sig' 'scen-1.int' 'scen-1.los' 'scen-1.pma' 'scen-1.par' 'scen-1.pmi'

S1.d. script wav2d (*M File)

function wav2d(mcode,mxs,axmin,axmax,mc,mfi,mfo,mfm,ttl)

%wav2d('j','f',-0.5,0.5,jet,'scen-1.out','scen-1','scen-1.mpeg',' 2D 2nd order')

% mcode = 'j' ===> making jpeg file % mcode = 'm' ===> making mpeg file % mxs = 'r' ===> making relative scale % mxs = 'f' ===> making fixed scale

% axmin = -0.1 ==> making axis minimum for fixed scale = -0.1 % axmax = 0.1 ==> making axis maximum for fixed scale = 0.1 fnzise = 12

strext = '.jpeg' fid = fopen(mfi);

NL = fscanf(fid,'%g %g %g %g %g %g %g\n',[7 1]); M = NL(1,1);

N = NL(2,1);

L = NL(5,1)/NL(6,1); dt = NL(6,1)*NL(7,1); dx = NL(3,1);

dz = NL(4,1);

%--- for i=1:L

b = fscanf(fid,'%e',[N M]); C = mfo;

C1='@'; LD=0; XX=(M-1); XP=dx*XX/10; YY=(N-1); YP=dz*YY/10; x1=XP*1;x2=XP*2;x3=XP*3;x4=XP*4;x5=XP*5;x6=XP*6;x7=XP*7;x8=XP*8;x9 =XP*9;x10=XP*10; y1=0;y2=YP*1;y3=YP*2;y4=YP*3;y5=YP*4;y6=YP*5;y7=YP*6;y8=YP*7;y9=YP *8;y10=YP*9;y11=YP*10; pcolor(b); shading interp; colormap(mc); %h1=get(gca,'Position'); %grid on h2=colorbar('vertical'); set(colorbar,'FontSize',fnzise);

axis ij; set(gca,'XAxisLocation','top','YAxisLocation','left','XDir','norma l','YDir','reverse',... 'XTickMode','manual','YTickMode','manual','XTick',XX/10:XX/10:XX,' YTick',0:YY/10:YY,... 'DataAspectRatio',[100 100 100],'XLimMode','manual','YLimMode','manual','XLim',... [0 XX],'YLim',[0 YY],'XTickLabelMode','manual','YTickLabelMode','manual',... 'XTickLabel',[x1;x2;x3;x4;x5;x6;x7;x8;x9;x10],... 'YTickLabel',[y1;y2;y3;y4;y5;y6;y7;y8;y9;y10;y11],... 'FontSize',fnzise); if mxs=='f' caxis([axmin axmax]); end str1=num2str(i); if i < 10000

D=strcat(C,C1,str1,strext); end

if i < 1000

D=strcat(C,C1,'0',str1,strext); end

if i < 100

D=strcat(C,C1,'00',str1,strext); end

if i < 10

D=strcat(C,C1,'000',str1,strext); end

blnk=' '; t = i*dt*1000;

ts =strcat('t = ',num2str(t),' msec'); colorbar xlabel('x(meter)') ylabel('y(meter)') grid on text(N-10,M-10,ts,'HorizontalAlignment','right','FontSize',fnzise); text(10,10,ttl,'HorizontalAlignment','left','FontSize',fnzise); P(i)=getframe;

%--- jpeg write --- if mcode=='j'

% saveas(gcf,D,'psc2'); saveas(gcf,D,'jpeg'); end

end

%--- mpeg write --- if mcode=='m'

mpgwrite(P,mc,mfm,[1,2,2,1,10,1,1,1]); end

%--- fclose(fid)

For product information, type tour or visit www.mathworks.com. » pwd

ans =

C:\MATLABR11\work

» cd

C:\MATLABR11\work

» ls

. ex sigerd1 sigerd2 sigerd4

.. sigerd sigerd13 sigerd3 sigerd9

» ls sigerd1

. fort.6 scen-1.inp scen-1.out scen-1.sig wav2d.m .. ricker2.dat scen-1.int scen-1.par sigerd.con

Thumbs.db scen-1.env scen-1.los scen-1.pma sigerd.exe

» cd sigerd1

» edit wav2d

» wav2d('j','f',-0.5,0.5,jet,'scen-1.out','scen-1','scen-1.mpeg',' 2D 2nd )

fnzise = 12

strext = .jpeg ans = 0

Simulasi untuk Skenario II

S2.a. script input data (*INP File)

'ricker2.dat' 1 9

51 5 101 101 1 1 10 10 1 0 0 1 1500 50 1 20 2 0 0 0 1 2 0 0 0 1 2 0 0 0 1 2 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 6

/ a b c d e 5 1.033 0 4 1.033 0 3 1.033 0 2 1.033 0 1 1.033 0 0 1.033 0 10

50 8 50 13 50 18 50 23 50 28 50 33 50 38 50 43 50 48 50 53

///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa//////////aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb//////////bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb cccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccc//////////cccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccc dddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddd//////////dddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddd eeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee//////////eeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee dddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddd//////////dddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddd cccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccc//////////cccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccc bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb//////////bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa//////////aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// /////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////

S2.c. script configurasi data (*CON File)

1 1 1 1 1 1 1 1 'scen-2.env' 'scen-2.inp' 'scen-2.out' 'scen-2.sig' 'scen-2.int' 'scen-2.los' 'scen-2.pma' 'scen-2.par' 'scen-2.pmi'

S2.d. script wav2d (*M File)

function wav2d(mcode,mxs,axmin,axmax,mc,mfi,mfo,mfm,ttl)

%wav2d('j','f',-0.5,0.5,jet,'scen-2.out','scen-2','scen-2.mpeg',' 2D 2nd order')

% mcode = 'j' ===> making jpeg file % mcode = 'm' ===> making mpeg file % mxs = 'r' ===> making relative scale % mxs = 'f' ===> making fixed scale

% axmin = -0.1 ==> making axis minimum for fixed scale = -0.1 % axmax = 0.1 ==> making axis maximum for fixed scale = 0.1 fnzise = 12

strext = '.jpeg' fid = fopen(mfi);

NL = fscanf(fid,'%g %g %g %g %g %g %g\n',[7 1]); M = NL(1,1);

N = NL(2,1);

L = NL(5,1)/NL(6,1); dt = NL(6,1)*NL(7,1); dx = NL(3,1);

dz = NL(4,1);

%--- for i=1:L

b = fscanf(fid,'%e',[N M]); C = mfo;

C1='@'; LD=0; XX=(M-1); XP=dx*XX/10; YY=(N-1); YP=dz*YY/10; x1=XP*1;x2=XP*2;x3=XP*3;x4=XP*4;x5=XP*5;x6=XP*6;x7=XP*7;x8=XP*8;x9 =XP*9;x10=XP*10; y1=0;y2=YP*1;y3=YP*2;y4=YP*3;y5=YP*4;y6=YP*5;y7=YP*6;y8=YP*7;y9=YP *8;y10=YP*9;y11=YP*10; pcolor(b); shading interp; colormap(mc); %h1=get(gca,'Position'); %grid on h2=colorbar('vertical'); set(colorbar,'FontSize',fnzise);

YTick',0:YY/10:YY,... 'DataAspectRatio',[100 100 100],'XLimMode','manual','YLimMode','manual','XLim',... [0 XX],'YLim',[0 YY],'XTickLabelMode','manual','YTickLabelMode','manual',... 'XTickLabel',[x1;x2;x3;x4;x5;x6;x7;x8;x9;x10],... 'YTickLabel',[y1;y2;y3;y4;y5;y6;y7;y8;y9;y10;y11],... 'FontSize',fnzise); if mxs=='f' caxis([axmin axmax]); end str1=num2str(i); if i < 10000

D=strcat(C,C1,str1,strext); end

if i < 1000

D=strcat(C,C1,'0',str1,strext); end

if i < 100

D=strcat(C,C1,'00',str1,strext); end

if i < 10

D=strcat(C,C1,'000',str1,strext); end

blnk=' '; t = i*dt*1000;

ts =strcat('t = ',num2str(t),' msec'); colorbar xlabel('x(meter)') ylabel('y(meter)') grid on text(N-10,M-10,ts,'HorizontalAlignment','right','FontSize',fnzise); text(10,10,ttl,'HorizontalAlignment','left','FontSize',fnzise); P(i)=getframe;

%--- jpeg write --- if mcode=='j'

% saveas(gcf,D,'psc2'); saveas(gcf,D,'jpeg'); end

end

%--- mpeg write --- if mcode=='m'

mpgwrite(P,mc,mfm,[1,2,2,1,10,1,1,1]); end

%--- fclose(fid)

S2.e. script running with Matlab

To get started, type one of these: helpwin, helpdesk, or demo. For product information, type tour or visit www.mathworks.com. » pwd

ans =

C:\MATLABR11\work

» cd

C:\MATLABR11\work

» ls

. ex sigerd1 sigerd2 sigerd4

.. sigerd sigerd13 sigerd3 sigerd9

» ls sigerd2

. fort.6 scen-2.inp scen-2.out scen-2.sig wav2d.m .. ricker2.dat scen-2.int scen-2.par sigerd.con

Thumbs.db scen-2.env scen-2.los scen-2.pma sigerd.exe

» cd sigerd1

» edit wav2d

» wav2d('j','f',-0.5,0.5,jet,'scen-1.out','scen-2','scen-2.mpeg',' 2D 2nd )

fnzise = 12

strext = .jpeg ans = 0

»

S3.a. script input data (*INP File)

'ricker2.dat' 1 9

51 5 101 101 1 1 10 10 1 0 0 1 1500 50 1 20 2 0 0 0 1 2 0 0 0 1 2 0 0 0 1 2 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 6

/ a b c d e 5 1.033 0 4 1.033 0 3 1.033 0 2 1.033 0 1 1.033 0 0 1.033 0 10

50 8 50 13 50 18 50 23 50 28 50 33 50 38 50 43 50 48 50 53

S3.e. script running with Matlab

To get started, type one of these: helpwin, helpdesk, or demo. For product information, type tour or visit www.mathworks.com. » pwd

ans =

C:\MATLABR11\work » cd

C:\MATLABR11\work » ls

. ex sigerd1 sigerd2 sigerd4

.. sigerd sigerd13 sigerd3 sigerd9 » ls sigerd3

. fort.6 scen-3.inp scen-3.out scen-3.sig wav2d.m .. ricker2.dat scen-3.int scen-3.par sigerd.con

Thumbs.db scen-3.env scen-3.los scen-3.pma sigerd.exe » cd sigerd1

» edit wav2d

» wav2d('j','f',-0.5,0.5,jet,'scen-3.out','scen-3','scen-3.mpeg',' 2D 2nd )

fnzise = 12

strext = .jpeg ans = 0 »

Simulasi untuk Skenario IV

S4.a. script input data (*INP File)

'ricker2.dat'

1 9

51 5

101 101

1 1 10 10 1

0 0 1

1500 50

1 20

2 0 0 0 1

2 0 0 0 1

2 0 0 0 1

2 0 0 0 1

1 1 1 1 1 1 0

6

/ a b c d e

5 1.033 0

4 1.033 0

3 1.033 0

2 1.033 0

1 1.033 0

0 1.033 0

10

50 8

50 13

50 18

50 23

50 28

50 33

50 38

50 43

50 48

50 53

S4.b script input data (*ENV File)

///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// /////////////////////////////////////////////////////aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa /////////////////////////////////////////////////////bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb /////////////////////////////////////////////////////cccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccc /////////////////////////////////////////////////////dddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddd /////////////////////////////////////////////////////eeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee /////////////////////////////////////////////////////dddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddd /////////////////////////////////////////////////////cccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccc /////////////////////////////////////////////////////bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb /////////////////////////////////////////////////////aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// /////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////

S4.c. script configurasi data (*CON File)

1 1 1 1 1 1 1 1

'scen-4.env'

'scen-4.inp'

'scen-4.out'

'scen-4.sig'

'scen-4.int'

'scen-4.los'

'scen-4.pma'

'scen-4.par'

'scen-4.pmi'

S4.d. script wav2d (*M File)

function wav2d(mcode,mxs,axmin,axmax,mc,mfi,mfo,mfm,ttl)

%wav2d('j','f',-0.5,0.5,jet,'scen-4.out','scen-4','scen-4.mpeg',' 2D 2nd order')

% mcode = 'j' ===> making jpeg file % mcode = 'm' ===> making mpeg file % mxs = 'r' ===> making relative scale % mxs = 'f' ===> making fixed scale

% axmin = -0.1 ==> making axis minimum for fixed scale = -0.1 % axmax = 0.1 ==> making axis maximum for fixed scale = 0.1 fnzise = 12

strext = '.jpeg' fid = fopen(mfi);

NL = fscanf(fid,'%g %g %g %g %g %g %g\n',[7 1]); M = NL(1,1);

N = NL(2,1);

L = NL(5,1)/NL(6,1); dt = NL(6,1)*NL(7,1); dx = NL(3,1);

dz = NL(4,1);

%--- for i=1:L

b = fscanf(fid,'%e',[N M]); C = mfo;

C1='@'; LD=0; XX=(M-1); XP=dx*XX/10; YY=(N-1); YP=dz*YY/10;

x1=XP*1;x2=XP*2;x3=XP*3;x4=XP*4;x5=XP*5;x6=XP*6;x7=XP*7;x8=XP*8;x9 =XP*9;x10=XP*10;

y1=0;y2=YP*1;y3=YP*2;y4=YP*3;y5=YP*4;y6=YP*5;y7=YP*6;y8=YP*7;y9=YP *8;y10=YP*9;y11=YP*10;

pcolor(b); shading interp; colormap(mc);

%h1=get(gca,'Position'); %grid on

set(colorbar,'FontSize',fnzise); axis ij;

set(gca,'XAxisLocation','top','YAxisLocation','left','XDir','norma l','YDir','reverse',...

'XTickMode','manual','YTickMode','manual','XTick',XX/10:XX/10:XX,' YTick',0:YY/10:YY,...

'DataAspectRatio',[100 100

100],'XLimMode','manual','YLimMode','manual','XLim',... [0 XX],'YLim',[0

YY],'XTickLabelMode','manual','YTickLabelMode','manual',... 'XTickLabel',[x1;x2;x3;x4;x5;x6;x7;x8;x9;x10],...

'YTickLabel',[y1;y2;y3;y4;y5;y6;y7;y8;y9;y10;y11],... 'FontSize',fnzise);

if mxs=='f'

caxis([axmin axmax]); end

str1=num2str(i); if i < 10000

D=strcat(C,C1,str1,strext); end

if i < 1000

D=strcat(C,C1,'0',str1,strext); end

if i < 100

D=strcat(C,C1,'00',str1,strext); end

if i < 10

D=strcat(C,C1,'000',str1,strext); end

blnk=' '; t = i*dt*1000;

ts =strcat('t = ',num2str(t),' msec'); colorbar

xlabel('x(meter)') ylabel('y(meter)') grid on

text(N-10,M-10,ts,'HorizontalAlignment','right','FontSize',fnzise);

text(10,10,ttl,'HorizontalAlignment','left','FontSize',fnzise); P(i)=getframe;

%--- jpeg write --- if mcode=='j'

% saveas(gcf,D,'psc2'); saveas(gcf,D,'jpeg'); end

end

%--- mpeg write --- if mcode=='m'

mpgwrite(P,mc,mfm,[1,2,2,1,10,1,1,1]); end

%--- fclose(fid)

S4.e. script running with Matlab

To get started, type one of these: helpwin, helpdesk, or demo. For product information, type tour or visit www.mathworks.com. » pwd

ans =

C:\MATLABR11\work » cd

C:\MATLABR11\work » ls

. ex sigerd1 sigerd2 sigerd4

.. sigerd sigerd13 sigerd3 sigerd9 » ls sigerd4

. fort.6 scen-4.inp scen-4.out scen-4.sig wav2d.m .. ricker2.dat scen-4.int scen-4.par sigerd.con

Thumbs.db scen-4.env scen-4.los scen-4.pma sigerd.exe » cd sigerd1

» edit wav2d

» wav2d('j','f',-0.5,0.5,jet,'scen-1.out','scen-4','scen-4.mpeg',' 2D 2nd )

fnzise = 12

strext = .jpeg ans = 0 »