MODUL 3 -18-
Metoda “Slope Deflection”
4.1.3. Rangkuman
Variable yang dipakai pada metoda “slope deflection” adalah rotasi titik simpul θ dan perpindahan relatif ujung-ujung batang ∆ kalau
strukturnya dapat bergoyang. Rumus momen batang dipengaruhi oleh beban yang bekerja, rotasi titik
simpul dari ujung-ujung batang, θ dan perpindahan relatif antara ujung- ujung batang ∆ kalau ada pergoyangan. Sehingga rumus-rumus momen
batang mengandung variable θ dan ∆. Rumus momen batang ;
Untuk i, j jepit M
ij
= M
Pij
+ K
ij
θ
ij
+ ½ θ
ji
+ 1 ½
L ∆
Dimana K
ij
= L
EI 4
Untuk j sendi rol M
ij
= M
P ij
+ K ij θ
ij
+ L
∆ – ½ M
jk
Dimana : K
ij
= L
EI 3
M
jk
momen kantilever
Perjanjian arah putaran momen dan rotasi adalah positif + untuk searah jarum jam .
Untuk menghitung variable - variabel yang ada disusun persamaan - persamaan dari :
- keseimbangan titik simpul, yaitu jumlah momen batang-batang yang
bertemu pada satu titik simpul sama dengan nol. -
Kalau ada varibel ∆, perlu persamaan keseimbangan struktur.
4.2.4. Penutup
Untuk mengukur prestasi, mahasiswa dapat melihat kunci dari soal-soal latihan yang ada sebagai berikut :
MODUL 3 -19-
Metoda “Slope Deflection”
1. .
2.
3. 2 m
6 m 4 m
4 m A
B C
D 2EI
EI EI
P
2
= 3t P
1
= 0,5 t M
BA
M
BC
M
CB
M
CD
M
DC
q = 1 tm
4 m 4 m
A B
C M
BA
M
AB
M
BC
q = 1 tm
2 m 5 m
4 m A
B C
D
EI EI
EI 3 m
M
DC
M
CD
M
CB
M
BC
M
BA
P
1
=1t P
2
=1t M
BA
= + 2 tm M
BC
= - 2 tm M
CB
= - 4,846 tm M
CD
= + 4,846 tm M
DC
= + 5,676 tm M
AB
= +
7 4
tm M
BA
=
+ 7
8 tm
M
BC
=
- 7
8 tm
M
AB
=
+ 3 tm M
BC
=
- 3 tm M
CB
=
+ 3 tm M
CD
=
- 3 tm M
DC
=
+ 3 tm
MODUL 3 -20-
Metoda “Slope Deflection”
4.
4.2.5. Daftar Pustaka
1. Chu Kia Wang “Satically Indeterminate Structures”, Mc Graw-Hill,
Book Company, Inc. 2.
Kinney, J.S. “Indeterminate Structural Analysis”, Addison-Wesley Publishing, Co.
4.2.6. Senarai
Metoda “Slope Deflection” memakai rotasi titik simpul θ dan perpidahan relatif ujung-ujung batang ∆ kalau ada pergoyangan,
sebagai variable. Menyusun rumus momen batang dengan variable θ dan ∆ didalamnya.
Perjuangan tanda momen batang dan rotasi, positif + bila putarannya searah jarum jam .
Untuk menghitung variable-variabel yang ada, disusun persamaan- persamaan sejumlah variable tersebut dari :
- keseimbangan momen titik simpul.
- keseimbangan struktur, bila ada variable ∆.
M
AB
= - 4 tm M
BA
= + 4 tm M
BC
= - 2,5 tm M
BD
= - 1,5 tm M
CB
= + 4 tm M
CD
= - 4 tm
4m 4m
6m 2m
2m 2m
P
3
= 2t P
1
= 4t P
2
= 1t q = 1 tm
A B
C D
EI 2EI
EI M
AB
M
BA
M
BC
M
CB
M
CD
M
BE
E
MODUL 3 -21-
Metoda “Slope Deflection”
4.3. Penyelesaian Struktur Statis Tidak Tertentu Akibat Penurunan
Perletakan dengan Metoda “Slope Deflection”
Pada metoda “slope defelection” langkah-langkah yang harus dikerjakan untuk menyelesaikan struktur statis tidak tentu akibat penurunan perletakan sama
seperti pada akibat pembebanan luar yang telah disajikan dimuka. Hanya saja pada akibat penurunan perletakan dalam rumus momen batang, momen primair
yang dipakai adalah besarnya momen akibat penurunan perletakan yang terjadi. Jadi pada metoda “slope deflection” akibat penurunan perletakan
digambarkan bentuk pergoyangannya dan digambarkan arah perputaran momen akibat pergoyangan tersebut dan dihitung besar nominalnya untuk dipakai sebagai
momen primair dalam perumusan momen batang. Sehingga untuk struktur yang dapat bergoyang ada dua gambaran pergoyangan, yaitu pergoyangan akibat
penurunan perletakan yang menghasilkan momen-momen primair batang, dan pergoyangan natural yang mengandung variable ∆.
4.3.1. Contoh penyelesaian akibat penurunan perletakan
