3.3. Arsitektur ELM
Tahapan peramalan dengan ELM dibagi ke dalam tiga tahapan yaitu proses training ELM, proses testing ELM, dan analisis hasil peramalan ELM. Sebelum masuk ke dalam
tahapan training, testing dan analisis peramalan, terlebih dahulu ditentukan jumlah input, jumlah hidden layer, serta jumlah output dari jaringan ELM.
3.3.1. Penentuan jumlah input Jumlah input yang digunakan pada penelitian ini adalah sebanyak 35, sesuai dengan
jumlah motif batik yang akan diramalkan yang telah disimpan di dalam database, termasuk satu diantaranya adalah input bias.
3.3.2. Penentuan jumlah hidden neuron Output peramalan ELM yang stabil adalah output yang jumlah hidden neuron-nya ada
pada range 0-30 Sun et al, 2008. Namun pada dasarnya hidden neuron dapat berjumlah tak terhingga Haykin, 1999. Menurut Heaton 2008, terdapat beberapa aturan yang
bisa digunakan untuk menentukan jumlah hidden neuron : a.
Jumlah hidden neuron harus berada diantara ukuran input layer dan output layer.
b. Jumlah hidden neuron harus 23 dari ukuran input layer ditambah ukuran
output layer. c.
Jumlah hidden neuron harus kurang dari dua kali jumlah input layer. Aturan-aturan tersebut dibuat hanya sebagai bahan pertimbangan, sedangkan proses
sebenarnya bergantung pada proses trial and error sesuai dengan masalah yang ditangani oleh jaringan. Pada penelitian ini, peneliti menggunakan penentuan hidden
neuron dengan opsi b, yaitu jumlah hidden neuron harus 23 dari ukuran input layer ditambah ukuran output layer, sehingga hidden neuron yang digunakan ada sebanyak
25 neuron, termasuk satu diantaranya adalah hidden bias, dengan rincian 23 dari jumlah input layer, yaitu 23 dari 34 ditambah satu jumlah output layer.
Universitas Sumatera Utara
3.3.3. Penentuan output layer Penelitian yang dilakukan adalah untuk meramalkan jumlah penjualan di masa
mendatang dari motif-motif batik yang ada. Sehingga untuk output layer dari jaringan ELM yang dipakai adalah berjumlah satu, yaitu output peramalan penjualan.
Ilustrasi jaringan ELM sesuai dengan ketentuan yang telah dilakukan sebelumnya dapat dilihat pada gambar 3.2.
Gambar 3.2. Ilustrasi Jaringan ELM untuk Peramalan Penjualan Batik
3.3.4. Training ELM Data training yang telah dibagi sebelumnya digunakan untuk proses training ELM.
Tujuannya adalah untuk mengembangkan peramalan dengan ELM. Flowchart dari tahapan-tahapan pada training ELM dapat dilihat pada gambar 3.3.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 3.3. Flowchart Training ELM
Penjelasan dari gambar 3.3 adalah sebagai berikut : 1.
Normalisasi Data Training Normalisasi diperlukan untuk mendapatkan nilai dengan range tertentu yang
disesuaikan dengan output dari fungsi aktivasi. Tujuan dari normalisasi data adalah untuk mengurangi kompleksitas data, menghilangkan data-data rangkap,
dan memudahkan dalam memodifikasi data. Pada penelitian normalisasi dilakukan dengan rentang nilai 0 sampai dengan 1. Untuk mendapatkan nilai
normalisasi digunakan persamaan berikut :
Universitas Sumatera Utara
= −
��
− 3.1
Dimana : = Nilai data normalisasi
= Nilai data aktual = Nilai minimum data aktual keseluruhan
��
= Nilai maksimum data keseluruhan
Proses normalisasi dapat diilustrasikan dengan mengambil beberapa data dari data yang telah ada. Dalam contoh kali ini penulis mengambil sampel data
penjualan tiga motif batik. Untuk rincian data yang akan dinormalisasi ditampilkan pada tabel 3.2
Tabel 3.2. Contoh Data Untuk Proses Normalisasi
Bulan Periode
Bunga Kaca Piring dan Pucuk
Rebung Itik
Pulang Petang
Gorga Merah Hitam dan
Putih
Mar-13 1
38 14
10 Apr-13
2 46
12 55
Mei-13 3
27 66
39 Jun-13
4 35
20 46
Jul-13 5
43 18
60 Agu-13
6 26
22 68
Sep-13 7
38 21
24 Okt-13
8 30
15 54
Nov-13 9
33 16
68 Des-13
10 29
14 11
Dengan menggunakan rumus normalisasi, data-data yang ada pada tabel 3.2 akan diubah nilainya sehingga menjadi range antara 0 sampai 1. Diketahui dari
Universitas Sumatera Utara
database bahwa nilai minimal dari keseluruhan dataset adalah 5 dan nilai maksimum adalah 68. Berikut ini adalah contoh perhitungan untuk motif bunga
kaca piring dan pucuk rebung :
= −
− =
= ,
Untuk hasil normalisasi keseluruhan motif dapat dilihat pada tabel 3.3.
Tabel 3.3. Hasil Normalisasi Contoh Data
Bulan Periode
Bunga Kaca Piring dan Pucuk
Rebung Itik
Pulang Petang
Gorga Merah Hitam dan Putih
Mar-13 1
0,52 0,14
0,07 Apr-13
2 0,65
0,11 0,79
Mei-13 3
0,34 0,96
0,53 Jun-13
4 0,47
0,23 0,65
Jul-13 5
0,60 0,20
0,87 Agu-13
6 0,33
0,26 1
Sep-13 7
0,52 0,25
0,30 Okt-13
8 0,39
0,15 0,77
Nov-13 9
0,42 0,17
1 Des-13
10 0,38
0,14 0,09
2. Penentuan Fungsi Aktivasi
Fungsi aktiviasi adalah fungsi yang akan mentransformasikan input menjadi output. Pada jaringan ELM, sama halnya dengan neural networks, fungsi
aktivasi pada ELM akan menjumlahkan input yang diterima dan membandingkannya dengan nilai ambang, dimana neuron akan menghasilkan
suatu output jika nilai ambang dilewati. Pada proses training ELM, fungsi
Universitas Sumatera Utara
aktivasi yang akan digunakan adalah fungsi sigmoid biner. Fungsi ini dipilih karena jaringan ELM memiliki output yang rentang nilainya 0 sampai dengan
1. Berikut ini merupakan persamaan untuk fungsi aktivasi sigmoid biner :
= = +
−�
3.2
−�
pada persamaan fungsi aktivasi sigmoid biner diatas adalah fungsi eksponen dari minus x, Dimana x adalah penjumlahan keseluruhan perkalian antara input
dan weight antara input layer dan hidden layer. 3.
Hitung Net dan Output Weight Setelah sebelumnya data dinormalisasi, penentuan fungsi aktivasi yang akan
digunakan, dan penentuan jumlah neuron pada hidden layer, langkah selanjutnya adalah menghitung weight antara lapisan input dan hidden layer,
dan weight antara hidden layer dan output layer. Setelah nilai weight antara input layer dan hidden layer didapatkan, sesuai dengan ketentuan pada
algoritma ELM, nilai weight yang ada akan diinisialiasi secara random. Sedangkan untuk weight yang ada di antara hidden layer dan output layer akan
dihitung menggunakan matriks moore-penrose pseudoinverse. Untuk persamaan yang digunakan untuk menghitung output adalah sebagai berikut :
� = �
+
3.3 � =
, … , , � , … , � , , … ,
. + � .
+ � =
�
�
�
�
� = = �
�
�
�
Universitas Sumatera Utara
Dimana : �
+
= Matriks moore-penrose pseudoinverse � = weight antara hidden layer dan output layer
T = Matriks dari target atau output
Matriks moore-penrose pseudoinverse didapatkan dengan melakukan perkalian matriks sebagai berikut :
�
+
= �
�
. �
−
. �
�
3.4 �
�
pada perkalian maktris tersebut adalah matriks transposisi. Sedangkan pangkat -1 pada rumus tersebut adalah menandakan bahwa perkalian matriks
didalam kurung tersebut akan diinverskan sebelum dikalikan dengan matriks transposisi. Secara keseluruhan proses perhitungan weight antara input layer dan
hidden layer serta weight antara hidden layer dan output layer dilakukan oleh sistem yang akan dirancang.
Untuk ilustrasi perhitungannya, peneliti mengambil sampel motif batik bunga kaca piring dan pucuk rebung dengan input 0,52 dan 0,65 dengan sebuah bias
bernilai 1. Untuk weight antara input layer dan hidden layer, termasuk bias weight masing-masing adalah 0,2, 0.4, 0,6, 0,6, 0,8 dan 0,2. Maka perhitungan
net dan output weight dilakukan sebagai berikut :
Net Z
1
= X W
+ X
1
W
1
+ X
2
W
2
= 1 . 0,2 + 0,52 . 0,4 + 0,6 . 0,65 = 0,2 + 0,208 + 0,39
= 0,798
fNet Z
1
=
+ �
− ,
= 0,647
Net Z
2
= X W
+ X
1
W
1
+ X
2
W
2
= 1 . 0,6 + 0,52 . 0,8 + 0,6 . 0,2 = 0,6 + 0,416 + 0,12
= 1,136
Universitas Sumatera Utara
fNet Z
2
=
+ �
− ,
= 0,757
Hasil yang didapatkan dari fungsi aktivasi akan menjadi input untuk hidden layer. Selanjutnya adalah proses penghitungan output weight. Untuk
menghitung output weight, mengggunakan persamaan 3.3. = � �
= , ,
. β
Pertama-tama adalah mencari nilai β dengan persamaan berikut ini :
� = �
�
. 3.5
� = �
+
. �
+
= �
�
. �
−
. �
�
�
+
= ,
, . ,
,
−
. , ,
�
+
= 0,418 + 0,489 0,489 + 0,573
-1
. 0,647 0,757 �
+
= 0,907 1,062
-1
. 0,647 0,757 �
+
= 1,273 1,814
Net Z
1
– Y = 1,273 fNet Z
1
– Y =
+ �
− ,
= 0,279
Net Z
2
– Y = 1,814 fNet Z
2
– Y =
+ �
− ,
= 0,163
Maka output yang diperoleh adalah 0,442.
4. Denormalisasi
Setelah didapatkan hasil output dari jaringan ELM, selanjutnya adalah mengembalikan nilai tersebut kembali kedalam bentuk semula agar dihasilkan
Universitas Sumatera Utara
nilai hasil peramalan. Berikut ini merupakan persamaan yang digunakan untuk proses denormalisasi :
= ,
�
+ max{
�
} − min{
�
} + min{
�
} 3.5
Dimana : = Nilai data setelah denormalisasi
�
= Data output sebelum denormalisasi max{
�
} = Nilai minimum pada data set sebelum normalisasi min{
�
} = Nilai maksimum pada data set sebelum normalisasi
= , ,
+ −
+ = 0,942 63 + 5 = 36,94
Untuk ilustrasi yang dilakukan, didapatkan hasil peramalan untuk motif batik bunga kaca piring dan pucuk rebung adalah sebanyak 37.
5. Output Data Training
Output yang dimaksudkan disini adalah hasil peramalan yang didapatkan dari proses training, yang akan digunakan sebagai pembelajaran untuk jaringan ELM
sehingga proses selanjutnya berjalan dengan baik.
3.3.5. Testing ELM Pada tahapan testing ELM data yang digunakan adalah data testing. Untuk melakukan
testing ELM proses yang dilakukan tetap berdasarkan input weight dan output weight yang didapatkan dari proses training. Pada tahap ini juga tetap dilakukan normalisasi
input dan denormalisasi output.
3.3.6. Analisis hasil peramalan Setelah didapatkan nilai hasil peramalan, maka nilai tersebut akan dianalisis apakah
memiliki tingkat kesalahan yang rendah sehingga bisa digunakan sebagai acuan. Untuk menilai hasil peramalan apakah memiliki tingkat kesalahan yang rendah digunakan
MAPE.
Universitas Sumatera Utara
3.4. Perancangan Sistem
Kategori