Gambar 2. 2 Vektor medan gaya suatu muatan titik
Besarnya gaya yang dialami oleh muatan Q
2
akibat Q
1
, diberikan oleh Persamaan 2. 3, yaitu:
Dari persamaan di atas, diperoleh gaya per satuan muatan yang didefinisikan sebagai intensitas medan listrik, yaitu:
Dimana Q
2
merupakan muatan uji positif. Satuan SI untuk intensitas medan listrik adalah Newton per Coulomb NC
-1
. Satuan lain yang sering digunakan untuk menyatakan intensitas medan listrik adalah
Volt per meter Vm
-1
. Berdasarkan Persamaan 2. 4, muatan titik Q
1
dikelilingi oleh suatu medan listrik dengan intensitas sebesar E yang sebanding dengan besar Q
1
dan berbanding terbalik terhadap kuadrat jarak r
2
. Intensitas medan listrik E merupakan sebuah vektor yang memiliki arah yang sama dengan arah gaya F tetapi berbeda dimensi dan
besarnya magnitude.
II. 3 Prinsip Superposisi Medan Listrik
Untuk mencari intensitas medan listrik E yang dihasilkan oleh sekumpulan muatan titik: a Hitunglah E
n
yang dihasilkan oleh setiap muatan pada titik yang diberikan dengan menganggap seakan-akan tiap muatan tersebut adalah satu-satunya
muatan yang hadir. b Tambahkanlah secara vektor medan-medan yang dihitung
Andry : Perhitungan Kuat Medan Listrik Di Bawah Saluran Transmisi Studi Kasus : Perencanaan Transmisi 275 kV Galang-Binjai, 2009
USU Repository © 2008
secara terpisah ini untuk mencari resultan medan E pada titik tersebut. Di dalam bentuk persamaan:
Dimana n = 1, 2, 3, ... Persamaan di atas merupakan rumusan aplikasi prinsip superposisi dalam
medan listrik yang dapat dinyatakan sebagai berikut: total atau resultan medan pada suatu titik adalah penjumlahan vektoris dari tiap-tiap komponen medan pada titik
tersebut. Maka, berdasarkan Gambar 2. 3, intensitas medan listrik pada titik P akibat muatan Q
1
adalah E
1
dan akibat muatan Q
2
adalah E
2
. Total medan listrik pada titik P akibat kedua muatan titik merupakan penjumlahan vektoris dari E
1
dan E
2
, atau E.
Gambar 2. 3 Prinsip superposisi pada medan listrik
Jika distribusi muatan tersebut adalah suatu distribusi yang kontinu, maka medan yang ditimbulkannya pada titik P dapat dihitung dengan membagi muatan menjadi
elemen-elemen yang sangat kecil dq. Medan dE yang ditimbulkan oleh setiap elemen pada titik di mana akan dicari kemudian dihitung, dengan memperlakukan elemen-
elemen sebagai muatan-muatan titik. Besarnya dE diberikan oleh:
dimana r adalah jarak dari elemen muatan dq ke titik P. Medan resultan pada P kemudian dicari dari prinsip-prinsip superposisi dengan menambahkan yakni,
dengan mengintegralkan kontribusi-kontribusi medan yang ditimbulkan oleh semua elemen muatan, atau:
Andry : Perhitungan Kuat Medan Listrik Di Bawah Saluran Transmisi Studi Kasus : Perencanaan Transmisi 275 kV Galang-Binjai, 2009
USU Repository © 2008
Integrasi tersebut adalah sebuah operasi vektor.
II. 4 Potensial Listrik
Misalkan terdapat dua titik, x
1
dan x
2
, yang berada di dalam medan listrik E yang uniform dan paralel dengan arah sumbu x. Kemudian muatan positif di x
2
digerakkan ke arah sumbu x negatif menuju x
1
seperti pada Gambar 2. 4.
Gambar 2. 4 Jalur linear pada medan listrik yang uniform
Medan ini mengakibatkan timbulnya gaya pada muatan sehingga dibutuhkan energi untuk memindahkan menggerakkan muatan melawan gaya yang timbul. Besarnya
energi per satuan muatan sama dengan gaya per satuan muatan dikali dengan jarak perpindahan muatan. Maka:
Dimensinya adalah :
Atau dalam satuan SI:
Dimensi dari energi per muatan sama dengan dimensi dari potensial listrik. Energi per satuan muatan yang diperlukan untuk memindahkan muatan uji dari x
2
ke x
1
disebut sebagai beda potensial antara titik x
2
dengan x
1
. Titik x
1
memiliki potensial yang lebih tinggi karena diperlukan energi untuk mencapainya dari titik x
2
. Jadi, perpindahan dari x
2
menuju x
1
berlawanan arah dengan E, mengakibatkan kenaikan potensial. Satuan dari potensial listrik V adalah Volt V atau sama dengan 1 JC
-1
. Maka, potensial listrik dapat dinyatakan dalam Joule per Coulomb maupun dalam
Volt.
Andry : Perhitungan Kuat Medan Listrik Di Bawah Saluran Transmisi Studi Kasus : Perencanaan Transmisi 275 kV Galang-Binjai, 2009
USU Repository © 2008
Jika persamaan di atas dibagi dengan satuan meter, diperoleh:
Jadi, intensitas medan listrik E dapat dinyatakan baik dalam satuan Newton per Coulomb maupun Volt per meter.
Dalam penjelasan di atas, muatan uji digerakkan melalui jalur terpendek di antara dua titik berupa garis lurus. Sebenarnya jalur yang dilalui tidaklah penting
karena beda potensial hanya ditentukan oleh perbedaan potensial di antara kedua titik. Maka, berdasarkan Gambar 2.4, potensial di titik x
1
terhadap titik x
2
dikatakan memiliki nilai tunggal. Artinya, hanya memiliki satu nilai meskipun jalur yang
ditempuh berbeda-beda. Ketika jalur perpindahan muatan uji tidak paralel terhadap E tapi memiliki sudut sebesar , seperti pada Gambar 2. 5, beda potensial V
21
antara titik x
2
dan x
1
sama dengan panjang jalur x
2
-x
1
dikalikan dengan komponen E yang paralel terhadap jalur tersebut. Maka, V
21
=x
2
-x
1
E cos .
Gambar 2. 5 Jalur linear pada medan listrik uniform E dengan sudut
Jika muatan uji digerakkan tegak lurus terhadap arah medan =90 , tidak ada energi
yang diperlukan sehingga jalur perpindahan ini disebut garis ekipotensial. Salah satu sifat penting dari medan adalah bahwa garis medan dan garis ekipotensial saling
tegak lurus. Kasus berikutnya adalah jika jalur perpindahan dari muatan uji berbentuk
kurva. Maka, beda potensial antara kedua ujung jalur diberikan oleh hasil kali elemen panjang dari jalur dl dengan komponen E yang paralel terhadapnya, lalu
diintegrasikan sepanjang jalur dari a menuju b. Jika jalur berada dalam medan yang uniform E, seperti tampak pada Gambar 2. 6, maka kenaikan tegangan dV antara
kedua ujung dari elemen jalur dl diberikan oleh rumus:
dimana merupakan sudut antara elemen jalur dengan medan. Kenaikan tegangan beda potensial dV bernilai positif mengharuskan komponen perpindahan yang
Andry : Perhitungan Kuat Medan Listrik Di Bawah Saluran Transmisi Studi Kasus : Perencanaan Transmisi 275 kV Galang-Binjai, 2009
USU Repository © 2008
paralel dengan E haruslah berlawanan arah dengan medan. Maka Persamaan 2. 9 di atas memiliki tanda negatif.
Gambar 2. 6 Jalur perpindahan berbentuk kurva dalam medan listrik yang uniform
Jika Persamaan 2. 9 diintegrasikan dengan batas integrasi titik a dan b, akan diperoleh kenaikan tegangan V
ab
antara titik a dengan b.
Integral yang melibatkan unsur dl seperti pada Persamaan 2. 10 di atas disebut integral garis. Maka, dapat disimpulkan bahwa kenaikan tegangan antara a dan b
sama dengan integral garis dari E sepanjang jalur melengkung dari a menuju b.
II. 5 Perhitungan Medan Listrik Di Sekitar Konduktor Silinder
