Samuel Herbert Simanjuntak : Analisis Karakteristik Antena Mikrostrip Patch Segi Empat Dengan Method Of Moments, 2010.
Dalam hukum dasar ilmu elektromagnet nilai muatan listrik sama dengan jumlah perubahan listrik yang ditimbulkannya. Fenomena ini sering disebut juga
sebagai hukum Gauss untuk perubahan listrik. Kemudian hukum Gauss yang lain mengenai perubahan listrik ini, yaitu tidak ada fenomena muatan listrik yang
hanya mempunyai satu kutub saja. Kedua fenomena tersebut dapat digambarkan dengan menggunakan kedua persamaan turunan
3.7 3.8
3.2 Persamaan Helmholtz
Dalam ilmu gelombang elektromagnet medan listrik dan magnet yang memenuhi syarat ditunjukkan oleh persamaan 3.5 hingga 3.8. Tetapi
persamaan-persamaan tersebut merupakan fungsi yang mengandung variabel medan listrik E, perubahan listrik D, medan listrik H, dan induksi magnet B, oleh
karena itu analisa persamaan tersebut perlu dilakukan penurunan persamaan yang mengandung hanya satu variabel saja, sehingga akhirnya medan listrik dan
magnet diperoleh. Pada saat menganalisa suatu persamaan, kita perlu menggambarkan suatu
medium berdielektrik yang homogen di seluruh ruang analisa, di mana permitivitas dan permeabilitas masing-masing ditunjuk
kan sebagai dan ยต. Defenisi dari medium homogen, bila dalam suatu ruang analisa ada satu titik,
maka medium di sekeliling titik tersebut mempunyai tetapan medium yang sama di segala arah. Bila tetapan medium berbeda-beda di setiap arah dari titik
pengamatan, maka medium ini disebut sebagai medium tak homogen, di mana permeativitas dan permeabilitasnya ditunjukkan dengan tensor. Bila medium
Samuel Herbert Simanjuntak : Analisis Karakteristik Antena Mikrostrip Patch Segi Empat Dengan Method Of Moments, 2010.
merupakan homogen, maka perubahan listrik dan induksi magnet dapat ditunjukkan sebagai
dan . Pensubstitusian persamaan ini ke
dalam persamaan Maxwell akan menggantikan perubahan listrik dan induksi magnet menjadi persamaan medan listrik dan medan magnet. Kemudian
penghapusan medan magnet dari persamaan Maxwell untuk mendapatkan persamaan sebagai fungsi medan listrik dapat dilakukan dengan menggunakan
operasi putaran terhadap persamaan 3.6. 3.9
Komponen kedua dari persamaan di atas kemudian disubstitusikan ke dalam persamaan 3.5, maka medan magnet dapat dihilangkan. Sedangkan
komponen pertama dapat dipecahkan dengan menggunakan persamaan 3.10. Kemudian dari persamaan 3.7 diperoleh hubungan
, dan kemudian disubstitusikan juga ke dalam persamaan tersebut. Akhirnya dapat kita peroleh
persamaan seperti di bawah ini. 3.10
3.11
Penggunaan cara yang sama untuk menghilangkan medan listrik dari persamaan Maxwell dapat dilakukan dengan cara menggunakan operasi putaran
terhadap persamaan 3.5, kemudian didistribusikan ke dalam persamaan 3.6, dan penggunaan hubungan dalam persamaan 3.8. Sehingga dapat diperoleh
persamaan seperti di bawah ini. 3.12
Samuel Herbert Simanjuntak : Analisis Karakteristik Antena Mikrostrip Patch Segi Empat Dengan Method Of Moments, 2010.
Dalam permasalahan ilmu elektromagnet sebagian besar, medan listrik dan magnet berubah sebagai persamaan sinus dengan frekuensi angular
pada setiap perubahan waktu. Misalnya perubahan waktu tersebut ditunjukkan sebagai
, maka turunan bagian terhadap waktu untuk persamaan 3.11 dan 3.12 dapat diganti dengan
. Maka dapat diperoleh persamaan sebagai berikut 3.13
3.14 3.15
Persamaan 3.13 dan 3.14 disebut sebagai persamaan Helmholtz. Dimana k adalah tetapan hantar, yaitu tetapan yang menentukan sifat hantar
medan listrik dan magnet. Oleh karena mempunyai satuan kecepatan,
misalnya ditunjukkan sebagai v [ms], sedangkan f [Hz], kecepatan angular .
mempunyai satuan panjang, maka ini disebut sebagai panjang gelombang .
Bila kita mendefenisikan suatu medan listrik dan magnet di titik yang sangat jauh dari sumber gelombang, maka keberadaan muatan listrik dan arus
listrik sebagai sumber gelombang dapat dianggap tidak ada di ruang analisa tersebut. Sehingga persamaan Helmholtz 3.13 dan 3.14 tanpa sumber
gelombang dapat ditunjukkan sebagai 3.16
3.17
Samuel Herbert Simanjuntak : Analisis Karakteristik Antena Mikrostrip Patch Segi Empat Dengan Method Of Moments, 2010.
3.3 Gelombang Datar
