Samuel Herbert Simanjuntak : Analisis Karakteristik Antena Mikrostrip Patch Segi Empat Dengan Method Of Moments, 2010.
dapat disebut sebagai tetapan peluruhan. Sedangkan merupakan tetapan fase yang menunjukkan perubahan fase sebagai
. Logam seperti besi mempunyai nilai konduktivitas yang tinggi,
sehingga nilai konduktivitas tersebut dapat digambarkan sebagai 1, maka nilai tetapan peluruhan dapat dilakukan pendekatan sebagai
3.30 Di mana amplitudo pada saat jarak dari permukaan logam tersebut adalah
didefenisikan sebagai ketebalan kulit skin- depth yang ditunjukkan sebagai
3.31 Power yang dipakai oleh ketebalan kulit ini meluruh
, sehingga power akan dikonsumsi dari permukaan logam hingga kedalaman sebagai tenaga panas.
Pada saat itu konduktivitas merupakan nilai pada setiap satuan jarak, sedangkan merupakan nilai konduktivitas pada satuan luas dari permukaan logam. Nilai
keterbalikan dari hubungan persamaan tersebut dapat didefenisikan sebagai tahanan kulit.
3.32 Permukaan medium yang mempunyai nilai konduktivitas sangat tinggi dapat
digambarkan sebagai medium yang seolah-olah mempunyai selaput tahanan kulit. Hal ini biasa diterapkan untuk menganalisa peluruhan gelombang oleh konduktor
pada frekuensi mikro.
3.4 Syarat Batas
Samuel Herbert Simanjuntak : Analisis Karakteristik Antena Mikrostrip Patch Segi Empat Dengan Method Of Moments, 2010.
Pada saat gelombang datar terhantar di ruang yang homogen, amplitudo gelombang tidak akan berubah, demikian pula fasenya tidak mengalami
ketidakkontinyuan. Tetapi pada saat gelombang datar melewati medium yang mempunyai tetapan medium yang berlainan, yaitu permeabilitas dan
permettivitas, maka komponen medan listrik dan medan magnet di perbatasan antar medium tersebut harus mempunyai syarat batas boundary condition.
Sehingga gelombang masuk tersebut akan menimbulkan gelombang pantulan maupun gelombang tembus. Pada saat dua jenis medium yang berbeda
karakteristik kelistrikannya bersinggungan seperti yang ditunjukkan pada Gambar 3.4, terdapat suatu permukaan S yang dikelilingi oleh garis tertutup persegi empat
sangat kecil yang menembus dan tegak lurus terhadap permukaan batas. Misalnya satuan vektor yang mengarah ke medium I dan tegak lurus terhadap permukaan
batas adalah n, kemudian vektor normal permukaan adalah n
s
, maka satuan vektor yang menyusuri permukaan batas n
t
dapat didefenisikan dengan menggunakan .
Gambar 3.4. Garis tertutup C di wilayah batas 1
2 4
3 n
C
S n
t
n
s
t
l medium I
medium II
Samuel Herbert Simanjuntak : Analisis Karakteristik Antena Mikrostrip Patch Segi Empat Dengan Method Of Moments, 2010.
Mari kita menerapkan hukum Ampere dan hukum Faraday dalam bentuk integral seperti ditunjukkan oleh persamaan 3.3 dan 3.4 ke dalam permukaan
S, maka dapat diperoleh persamaan seperti di bawah ini.
3.33
3.34
Bila kita lakukan integral keliling terhadap seluruh komponen menyusuri permukaan batas, fungsi integran 1 hingga 2 dan 3 hingga 4 adalah sama, hanya
arah kedua komponen tersebut saling berlawanan, jadi saling menghilangkan atau nol. Sehingga tinggal komponen integran 4 hingga 1 dan 2 hingga 3. Bila
permukaan S sangat kecil, serta induksi magnet B, perubahan listrik D, dan arus listrik J adalah tetap, kemudian permukaan S dapat dibagi menjadi dua bagian
yang sama rata, maka dapat diperoleh hubungan persamaan seperti di bawah ini. 3.35
3.36 di mana angka subscript pada medan magnet menunjukkan nilai masing-masing
medan magnet di dalam masing- masing medium. Bila lebar garis t pada Gambar
3.4 dianggap sangat kecil, maka nilai limit , sedangkan nilai induksi
magnet dan perubahan listrik bukan tidak terhingga, maka nilai limit dari komponen sebelah kanan dari persamaan 3.35 dan komponen ke dua dari
persamaan sebelah kanan persamaan 3.36 menjadi nol. Tetapi aliran listrik J
Samuel Herbert Simanjuntak : Analisis Karakteristik Antena Mikrostrip Patch Segi Empat Dengan Method Of Moments, 2010.
terpusat di permukaan batas, misalnya nilai limit tersebut merupakan kepadatan arus listrik permukaan K, maka nilai limit persamaan 3.35 dan 3.36 pada
dapat ditunjukkan sebagai 3.37
3.38 Persamaan ini menunjukkan bahwa komponen singgung medan listrik di
permukaan batas medium adalah sama, sedangkan ketidakkontinyuan komponen singgung medan magnet akan menimbulkan arus listrik permukaan di permukaan
batas. Bila disubstitusikan ke dalam persamaan di atas, kemudian
dengan menggunakan untuk mengubah komponen
bagian kanan persamaan di atas, maka syarat batas dapat diubah menjadi 3.39
3.40 Dalam permasalahan teknik gelombang, logam dan tanah dapat dianggap sebagai
penghantar sempurna perfect conductor. Bila medium II pada Gambar 3.4 merupakan penghantar sempurna, maka komponen medan listrik dan medan
magnet di dalamnya adalah nol, sehingga dapat diperoleh persamaan 3.41
3.42 Dari syarat batas di atas dapat diperoleh komponen singgung medan listrik di atas
permukaan penghantar sempurna tersebut akan menjadi nol, arus listrik permukaan yang ditimbulkan oleh komponen singgung medan magnet akan
timbul di permukaan penghantar sempurna tersebut.
Samuel Herbert Simanjuntak : Analisis Karakteristik Antena Mikrostrip Patch Segi Empat Dengan Method Of Moments, 2010.
3.5 Method of Moments MoM
