Samuel Herbert Simanjuntak : Analisis Karakteristik Antena Mikrostrip Patch Segi Empat Dengan Method Of Moments, 2010.
3.3 Gelombang Datar
Gelombang datar adalah gelombang elektromagnet yang terhantar di ruang bebas dengan kecepatan cahaya. Gelombang datar ini merupakan
gelombang di lokasi tak terhingga dari sumber gelombang yang menimbulkannya. Pada kenyataannya adalah hanya bagian dari gelombang yang terhantar tak
terhingga dari sumber gelombang, jadi secara secara lokal terlihat datar. Persamaan Helmholtz 3.6 menunjukkan bahwa medan listrik tanpa
sumber gelombang atau medan listrik yang terletak sangat jauh dari sumber gelombang. Persamaan ini bila ditunjukkan dengan menggunakan koordinat
kartesian menggunakan satuan vektor masing-masing x, y, dan z, maka dapat diperoleh persamaan
3.18
Bila gelombang datar meluas tak terhingga di permukaan xy, serta mempunyai sumber gelombang yang meluas sama rata, maka gelombang
elektromagnet akan sama rata pada arah x dan y, sehingga masing-masing komponen bila dilakukan operasi turunan-bagian terhadap x dan y akan menjadi
nol. Bila medan listrik hanya mempunyai komponen x saja, maka =
=0, kemudian dari persamaan 3.18 hanya dapat diperoleh persamaan gelombang
dengan komponen hanya .
3.19
Samuel Herbert Simanjuntak : Analisis Karakteristik Antena Mikrostrip Patch Segi Empat Dengan Method Of Moments, 2010.
Persamaan gelombang ini agar dapat memenuhi sebagai fungsi z, maka
solusi persamaan tersebut dapat ditunjukkan dalam bentuk pertambahan linier dan
. 3.20
Dimana E
1
dan E
2
merupakan tetapan tertentu yang ditentukan oleh karakteristik medium yang berbeda pada saat gelombang datar terhantarkan, demikian juga
oleh pantulan gelombang oleh obyek yang menghalanginya, dan syarat batas yang menyebabkan difraksi.
Bila kita ingin mengetahui fenomena apa yang terjadi pada solusi persamaan gelombang 3.20 terhadap waktu, maka komponen
kembali dikalikan di masing-masing komponen dalam persamaan tersebut.
3.21 3.22
Agar vt-z dalam persamaan 3.21 komponen pertama selalu konstan pada pertambahan waktu, maka z harus bertambah pada arah positif. Bila pertambahan
kecepatan pada saat itu adalah v, maka vt-z menunjukkan pergerakan muka gelombang dengan kecepatan v pada arah z positif. Cara penurunan yang sama
dapat membuktikan bahwa komponen kedua dari persamaan gelombang di atas menunjukkan bahwa muka gelombang dengan kecepatan v bergerak ke arah z
negatif. Kedua keterangan di atas menunjukkan bahwa persamaan gelombang 3.21 merupakan gabungan dari gelombang yang terhantar ke arah z positif dan
negatif.
Samuel Herbert Simanjuntak : Analisis Karakteristik Antena Mikrostrip Patch Segi Empat Dengan Method Of Moments, 2010.
Bila gelombang elektromagnet terhantar di dalam ruang hampa, maka permettivitas dan permeabilitas dari medium tersebut adalah
dan , maka
yang sama dengan kecepatan cahaya. Sehingga hasil perhitungan ini membuktikan bahwa gelombang datar terhantar di dalam ruang hampa dengan
kecepatan cahaya. Komponen medan magnet dari gelombang datar dapat diturunkan dengan
mensubstitusikan syarat gelombang datar ke dalam persamaan Maxwell 3.6, sehingga dapat diperoleh hanya komponen
. Komponen akan mempunyai
hubungan dengan medan magnet tersebut sebagai 3.23
Kemudian dari persamaan di atas dengan persamaan 3.20 dapat diperoleh komponen
sebagai 3.24
3.25 di mana ratio pembanding komponen medan listrik dan medan magnet menjadi
, didefenisikan sebagai impedan impedance gelombang. Dalam ruang hampa nilai impedan ini adalah
. Gelombang yang mempunyai komponen medan listrik dan medan magnet yang bergerak tegak lurus terhadap
arah maju gelombang disebut sebagai gelombang horizontal. Di mana komponen medan listrik dan magnet pada penampang tegak lurus terhadap arah maju
gelombang berubah sesuai dengan waktu sebagai fungsi . Suatu gelombang
Samuel Herbert Simanjuntak : Analisis Karakteristik Antena Mikrostrip Patch Segi Empat Dengan Method Of Moments, 2010.
sebagai gelombang horizontal yang mempunyai medan listrik dan medan magnet yang sefase disebut sebagai gelombang elektromagnet atau sering disebut
gelombang saja. Sedangkan gelombang yang berubah sesuai dengan arah hantaran gelombang tersebut disebut gelombang vertical, sebagai contoh adalah gelombang
suara. Penjelasan di atas merupakan gelombang dalam medium tanpa
konduktivitas atau ruang yang berkonduktivitas . Pada ruang analisa
sesungguhnya biasanya mempunyai , sehingga karakteristik medium tersebut dapat ditunjukkan sebagai bilangan kompleks dengan penambahan komponen
peluruhan loss ke dalam permettivitas : . Oleh karena itu tetapan
hantaran k dapat diturunkan kembali dari persamaan 3.15 menjadi 3.26
Misalnya komponen riil dan imajiner dari tetapan hantaran ini adalah dan , maka
3.27
3.28
3.29
Pada saat gelombang datar terhantar pada arah z positif, fungsi pada arah hantar ditunjukkan sebagai
, menunjukkan besaran amplitudo yang meluruh sesuai dengan persamaan eksponensial
, sehingga komponen ini
Samuel Herbert Simanjuntak : Analisis Karakteristik Antena Mikrostrip Patch Segi Empat Dengan Method Of Moments, 2010.
dapat disebut sebagai tetapan peluruhan. Sedangkan merupakan tetapan fase yang menunjukkan perubahan fase sebagai
. Logam seperti besi mempunyai nilai konduktivitas yang tinggi,
sehingga nilai konduktivitas tersebut dapat digambarkan sebagai 1, maka nilai tetapan peluruhan dapat dilakukan pendekatan sebagai
3.30 Di mana amplitudo pada saat jarak dari permukaan logam tersebut adalah
didefenisikan sebagai ketebalan kulit skin- depth yang ditunjukkan sebagai
3.31 Power yang dipakai oleh ketebalan kulit ini meluruh
, sehingga power akan dikonsumsi dari permukaan logam hingga kedalaman sebagai tenaga panas.
Pada saat itu konduktivitas merupakan nilai pada setiap satuan jarak, sedangkan merupakan nilai konduktivitas pada satuan luas dari permukaan logam. Nilai
keterbalikan dari hubungan persamaan tersebut dapat didefenisikan sebagai tahanan kulit.
3.32 Permukaan medium yang mempunyai nilai konduktivitas sangat tinggi dapat
digambarkan sebagai medium yang seolah-olah mempunyai selaput tahanan kulit. Hal ini biasa diterapkan untuk menganalisa peluruhan gelombang oleh konduktor
pada frekuensi mikro.
3.4 Syarat Batas
Kategori