tersebut tidak akan dievaluasi lagi pada iterasi berikutnya. Apabila sudah tidak ada lagi solusi yang tidak menjadi anggota tabu list, maka nilai terbaik yang baru saja
diperoleh merupakan solusi yang sebenarnya. Mengingat prinsip algoritma TS dalam menemukan jarak perjalanan paling pendek tersebut, maka TS merupakan salah satu
metode yang tepat digunakan untuk diterapkan dalam penyelesaian masalah optimasi, salah satunya adalah untuk menentukan jalur terpendek.
Berdasarkan uraian tersebut penulis mengambil judul “Aplikasi Penggunaan Algoritma Tabu Search Pada Pencarian Jalur Terpendek”.
1.2 Perumusan Masalah
Pembuatan sebuah sistem dengan memanfaatkan salah satu jenis dari metode heuristik yaitu Tabu Search TS yang diharapkan dapat menyelesaikan masalah pencarian jalur
terpendek
1.3 Pembatasan Masalah
Dari latar belakang dan rumusan masalah yang telah di jelaskan, pencarian jalur terpendek dibatasi pada salah satu jenis algoritma yang digunakan dalam metode
heuristik, yaitu Tabu Search TS. Batasan masalah yang diperlukan dalam penelitian yaitu :
1. Model graf yang digunakan adalah graf berarah directed graph atau digraph dan berbobot weighted graph serta jenis lintasanya tertutup Sirkuit.
2. Masukan yang diperlukan berupa jumlah titik yang akan dicari beserta namanya.
3. Bobot antar titik yang ditentukan merupakan bobot jarak dan bobot kendala waktu tempuh antar titik. Sehingga jalur terpendek akan ditentukan
berdasarkan 2 hal yaitu, jarak terpendek antar titik dan waktu tempuh yang tercepat.
4. Output yang dihasilkan adalah laporan proses iterasi Tabu Search TS.
Universitas Sumatera Utara
5. Fungsi – fungsi yang dibutuhkan adalah : a. Fungsi untuk menentukan titik selanjutnya
b. Fungsi untuk menyeleksi jarak terpendek c. Fungsi untuk menyeleksi kendala terhadap waktu
6. Sistem dibangun menggunakan bahasa pemrograman Visual Basic 6.0.
1.4 Tinjauan Pustaka
1. Menurut Rinaldi Munir 2009 dalam bukunya yang berjudul “Matematika Diskrit” Edisi ketiga, Masalah mencari lintasan terpendek dalam graf merupakan
salah satu persoalan optimasi. Graf yang digunakan dalam pencarian lintasan terpendek adalah graf berbobot weighted graph, yaitu graf yang setiap sisinya
diberikan suatu nilai atau bobot. Bobot pada sisi graf dapat menyatakan jarak antar kota, waktu pengiriman pesan, jalur komunikasi dan sebagainya.
2. Menurut Kusumadewi dan Purnomo 2005 dalam bukunya yang berjudul “Penyelesaian Masalah Optimasi dengan Teknik Heuristik” , Tabu Search TS
merupakan metode optimasi yang menggunakan short-term memory untuk menjaga agar proses pencarian tidak terjebak pada nilai optimum lokal. TS
merupakan pendekatan meta-heuristik yang pertama kalinya diusulkan oleh Fred Glover 1986, untuk menyelesaikan masalah optimasi dengan seakurat mungkin.
Beberapa elemen utama pada Tabu Search adalah sebagai berikut : 1. Representasi resolusi
Setiap solusi yang mungkin pada suatu permasalahan optimasi harus direpresentasikan secara unik.
2. Fungsi Cost Setiap fungsi cost akan memetakan setiap solusi feasible ke nilai cost-nya.
3. Tetangga Suatu fungsi yang memetakan setiap solusi feasible S ke solusi-solusi yang
lain. 4. Tabu List
Universitas Sumatera Utara
Suatu daftar yang berisikan T gerakan terakhir. 5. Jumlah elemen yang harus ada pada suatu solusi.
Dalam hal ini TS akan menentukan jarak terpendek dari permasalahan lintasan yang diketahui jarak antar titik dengan diketahui titik awal A dan titik tujuan D. Sebagai
contoh sederhana perhatikan gambar 1.1 dari graf 123456 berikut ini :
Senarai ketetanggaan untuk graf pada gambar 1.1 : 1 :
2, 3, 4, 5, 6 2 :
3, 5, 6 3 :
4 5 :
4 6 :
3, 4 Proses pencarian menggunakan TS dengan maksimum iterasi 5, diperoleh :
Jalur awal : 1 2 3 4
Panjang jalur = 23 Iterasi ke-1 :
Tabu List : 1 2 3 4
Panjang jalur = 23
Gambar 1.1 graf berarah dan berbobot 123456
5 10
6 13
5 6
13 6
19
4 8
9
3 6
4 5
2 1
Universitas Sumatera Utara
Tetangga Jalur alternatif berikutnya : Jalur ke-1 :
1 2
3 4
Panjang jalur = 23 Jalur ke-2 :
1 5
4 Panjang jalur = 14
Jalur ke-3 : 1
6 3
4 Panjang jalur = 21
Jalur ke-4 : 1
4 Panjang jalur = 19
Jalur ke-5 : 1
2 5
4 Panjang jalur = 30
Jalur ke-6 : 1
2 6
3 4
Panjang jalur = 30 Iterasi ke-2 :
Tabu List : 1 2 3 6 4
Panjang jalur = 23 1 5 4
Panjang jalur = 14 Tetangga Jalur alternatif berikutnya :
Jalur ke-1 : 1
3 4
Panjang jalur = 23 Jalur ke-2 :
1 5
4 Panjang jalur = 14
Jalur ke-3 : 1
6 3
4 Panjang jalur = 21
Jalur ke-4 : 1
4 Panjang jalur = 19
Jalur ke-5 : 1
3 4
Panjang jalur = 23 Jalur ke-6 :
1 3
4 Panjang jalur = 23
Jalur ke-7 : 1
3 4
Panjang jalur = 23 Seterusnya hingga 5 iterasi, dan pada iterasi ke-4 akan diperoleh suatu jalur terpendek,
yaitu : Jalur ke-7 :
1 6
4 Panjang jalur = 11
Gambar 1.1 merupakan sampel lintasan yang diketahui terdapat 6 titik lokasi dengan masing-masing jaraknya. Maka dengan menggunakan algoritma Tabu Search akan
didapat suatu lintasan yang minimum atau terpendek. Dengan asumsi bahwa titik-1 merupakan titik awal dan titik-4 merupakan titik tujuan. Sehingga didapatkan lintasan
terpendek dengan hasil : 1 – 3 – 4 dengan total jarak 7 km.
Universitas Sumatera Utara
Algoritma Tabu Search secara garis besar dapat ditulis sebagai berikut :
Langkah 0 : Tetapkan : X = Matriks input berukuran n x m.
MaxItr = Maksimum Iterasi. Langkah 1 : S = bangkitkan solusi secara random.
Langkah 2 : GlobalMin = FCostS. Langkah 3 : Best = S.
Langkah 4 : TabuList = [ ]. Langkah 5 : Kerjakan dari k = 1 sampai MaxItr:
Langkah 6 : BestSoFar = Cost. Langkah 7 : BestMove = S.
Langkah 8 : Kerjakan dari i = 1 sampai MaxItr: Langkah 9 : Kerjakan dari j = i sampai n:
Langkah 10:
L = TukarS[i],S[j]. Langkah 11:
Cost = FCostL. Langkah 12: JikaL
TabuListatauCosGlobalMin,kerjakan : Langkah 13:
Jika Cost BestSoFar, kerjakan : Langkah 14:
BestSoFar = Cost. Langkah 15:
BestMove = L. Langkah 16: S = BestMove.
Langkah 17: Tambahkan S ke Tabu List. Langkah 18: Jika BestSoFar GlobalMin, kerjakan :
Langkah 19: GlobalMin = BestSoFar. Langkah 20: Best = BestMove.
Solusi Akhir adalah Best, dengan cost sebesar GlobalMin.
1.5 Tujuan Penelitian
