9 Probabilitas peluang tidak terjadinya kejadian ini disebut
kegagalannya dinyatakan oleh:
Pr{ 1
1 1
} ~
Pr{ E
p n
h n
h n
E q
2.2 Jadi p + q = 1, atau Pr{E} + Pr{~E} = 1.
Kejadian “~E” terkadang dilambangkan oleh E . Probabilitas peluang suatu kejadian
dinyatakan oleh angka antara 0 dan 1. Jika kejadian itu tidak dapat terjadi, maka probabilitasnya adalah 0. Sebaliknya, jika kejadian itu
terjadi maka probabilitasnya adalah 1.
2.4 Distribusi Frekuensi
Untuk dapat memahami data dengan mudah, baik data kualitatif maupun kuantitatif harus disajikan dalam bentuk yang ringkas dan jelas [5].
Salah satu caranya adalah dengan distribusi frekuensi, yaitu pengelompokan data kedalam beberapa kelompok dan kemudian dihitung banyaknya data
yang masuk kedalam kelompok tersebut [5]. Dengan demikian, data menjadi informatif dan mudah dipahami. Bentuk umum tabel distribusi frekuensi
dapat dilihat pada tabel 2.2.
Tabel 2.2 Bentuk umum tabel distribusi frekuensi
Kelas kategori Frekuensi f
i
Kelas ke-1 Kelas ke-2
... Kelas ke-k
f
1
f
2 ...
f
k
Jumlah n
10 dengan:
n : banyaknya data f
i
: frekuensi pada kelas ke-i, i =1,2,3,…,k, sehingga n =
k
i i
f
1
Untuk menunjukkan persentase dari total jumlah pengamatan masing- masing kelas, digunakan frekuensi relatif [6]. Adapun cara mengubah
distribusi frekuensi menjadi distribusi frekuensi relatif, setiap frekuensi dibagi dengan jumlah total pengamatan [6] dapat dituliskan sebagai berikut:
pengamatan total
- ke
kelas frekuensi
- ke
kelas relatif
frekuensi n
i i
2.3
Dalam suatu keadaan tertentu, yang menjadi suatu titik perhatian mungkin bukan pada banyaknya data pada kelas tertentu, tetapi pada
banyaknya pengamatan yang jatuh diatas atau dibawah suatu nilai tertentu. Distribusi frekuensi semacam inilah yang dikenal sebagai distribusi frekuensi
kumulatif. Distribusi frekuensi kumulatif dibedakan menjadi 2 jenis, yaitu
frekuensi kumulatif “kurang dari” dan frekuensi kumulatif “lebih dari” [7].
Frekuensi ku mulatif “kurang dari” merupakan penjumlahan dari mulai
frekuensi terendah sampai kelas tertinggi dan jumlah akhirnya merupakan jumlah data n
. Sedangkan frekuensi kumulatif “lebih dari” merupakan pengurangan dari jumlah data n dengan frekuensi setiap kelas dimulai dari
kelas terendah dan jumlah akhirnya adalah nol.
11 Misalkan dilakukan suatu pengamatan terhadap nilai ujian akhir
semester suatu kelas yang terdiri dari 25 orang seperti ditunjukkan pada tabel 2.3. Jika siswa yang mendapat nilai dibawah 60 dinyatakan tidak lulus tes,
maka siswa yang tidak lulus tes dapat dinyatakan sebagai frekuensi kumulatif kurang dari 60.
Tabel 2.3 Nilai ujian akhir semester suatu kelas
Nilai Frekuensi
40 – 49
50 – 59
60 – 69
70 – 79
80 – 89
2 3
15 4
1 Jumlah
25
Berdasarkan tabel 2.3, maka tabel distribusi frekuensi kumulatif “kurang dari”
dapat dilihat pada tabel 2.4.
Tabel 2.4 Distribusi frekuensi kumulatif nilai UAS suatu kelas
Nilai Frekuensi Kumulatif
40 50
60 70
80 90
2 5
20 24
25
Berdasarkan tabel distribu si frekuensi kumulatif “kurang dari” di atas,
maka dapat dilihat jumlah siswa yang nilainya kurang dari 50 ada 2 orang, kurang dari 60 ada 5 orang, kurang dari 70 ada 20 orang, kurang dari 80 ada
12 24 orang, dan kurang dari 90 ada 25 orang semua siswa nilainya di bawah
90. Dengan demikian, siswa yang dinyatakan tidak lulus tes kurang dari 60 adalah 5 orang.
2.5 Bilangan Acak
