Optimasi persedian rangkaian bunga hias menggunakan simulasi monte carlo (studi kasus pada CV sentra mulia tahun 2011)

OPTIMASI PERSEDIAAN RANGKAIAN BUNGA HIAS MENGGUNAKAN SIMULASI MONTE CARLO

(Studi Kasus pada CV Sentra Mulia Tahun 2011)

Achmad Fathoni

PROGRAM STUDI MATEMATIKA FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI

UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH

JAKARTA 2011 M / 1432 H

OPTIMASI PERSEDIAAN RANGKAIAN BUNGA HIAS MENGGUNAKAN SIMULASI MONTE CARLO

(Studi Kasus pada CV Sentra Mulia Tahun 2011)

Skripsi

Sebagai Salah Satu Syarat Untuk Memperoleh Gelar Sarjana Sains

Fakultas Sains dan Teknologi

Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah

Oleh: Achmad Fathoni

105094003078

PROGRAM STUDI MATEMATIKA FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI

UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH

JAKARTA 2011 M / 1432 H

PENGESAHAN UJIAN

Skripsi yang berjudul “Optimasi Persediaan Rangkaian Bunga Hias Menggunakan Simulasi Monte Carlo (Studi Kasus pada CV Sentra Mulia Tahun 2011)” yang ditulis oleh Achmad Fathoni, NIM 105094003078 telah diuji dan dinyatakan lulus dalam sidang Munaqosyah Fakultas Sains dan Teknologi, Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta, pada tanggal 25 November 2011. Skripsi ini telah diterima sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar strata satu (S1) pada Program Studi Matematika.

Menyetujui : Penguji I,

Dr. Agus Salim, M.Si NIP. 19720816 199903 1 003

Penguji II,

Taufik Edy Sutanto, M.Sc.Tech NIP. 19790530 200604 1 002 Pembimbing I,

Yanne Irene, M.Si NIP. 19741231 200501 2 018

Pembimbing II,

Suma’inna, M.Si NIP. 150 408 699

Mengetahui : Dekan Fakultas Sains dan Teknologi

Dr. Syopiansyah Jaya Putra, M.Si NIP. 19680117 200112 1 001

Ketua Program Studi Matematika,

Yanne Irene, M.Si NIP. 19741231 200501 2 018

ABSTRAK

Menjalankan bisnis rangkaian bunga hias tidaklah mudah. CV Sentra Mulia dalam menjalankan bisnis rangkaian bunga hias membeli dari supplier berdasarkan perkiraan manager. Tidak ada suatu pola atau perhitungan khusus. Walaupun bunga yang dibeli dari supplier lebih murah daripada harga pasaran, dalam menentukan jumlah yang akan dibeli harus tetap hati-hati. Jika bunga yang dibeli dari supplier tidak terjual, maka dapat berakibat kerugian. Sebaliknya, jika bunga yang dibeli dari supplier tidak dapat memenuhi permintaan konsumen, hal ini menyebabkan keuntungan tidak optimal.

Dari enam rangkaian bunga yang diproduksi, ada tiga rangkaian yang paling sering dipesan yaitu Executive Lounge, Long Vas Crysantium, dan Large Arrangement. Ketiga rangkaian tersebut disimulasikan dengan metode Monte Carlo sehingga diperoleh suatu perhitungan untuk menentukan jumlah bunga yang dibeli dari supplier dengan tujuan memperoleh keuntungan optimal. Dengan simulasi tersebut keuntungan menjadi optimal jika CV Sentra Mulia memproduksi lima rangkaian bunga Executive Lounge, lima rangkaian Long Vas Crysantium, dan enam rangkaian Large Arrangement sehingga rata-rata keuntungan setiap harinya dapat meningkat sebesar Rp 16.300,-.

Kata kunci: Bilangan Acak, Model Persediaan, Monte Carlo, dan Optimasi Keuntungan

ABSTRACT

Running a business of flower arrangements is not easy. CV Sentra Mulia in ornamental floral business buying ornamental floral from supplier based on manager estimates. There are no pattern or specific calculations. Although the flowers are purchased from suppliers cheaper than market price, in determining the amount to be purchased must remain cautious. If the flowers are purchased from suppliers are not sold, it could result in losses. Conversely, if the flowers are purchased from suppliers can not meet consumer demand, this led to profit is not optimum.

Of the six flower arrangements are produced, there are three flower arrangements of the most frequently ordered the Executive Lounge, Long Vase Crysantium, and Large Arrangement. The third flower arrangements are simulated with the Monte Carlo method to obtain a calculation to determine the amount of interest purchased from suppliers in order to obtain optimum advantage. By simulating the benefits will be optimum if CV Sentra Mulia produce five arrangements of Executive Lounge, five arrangements of Long Vase Crysantium, and six arrangements of Large Arrangement so that the average advantage per day can be increased Rp 16.300.

Keyword: Random Number, Inventory Model, Monte Carlo, and Optimum Advantage

KATA PENGANTAR

Assalamu’alaikum Wr. Wb.

Puji syukur senantiasa penulis panjatkan kehadirat Allah SWT yang telah memberikan limpahan nikmat dan karunia-Nya sehingga Penulis dapat menyelesaikan penulisan skripsi ini. Shalawat dan salam Penulis sampaikan kepada Nabi Muhammad SAW yang dengan shalawat dan salam ini semoga menjadi efek balik untuk memperoleh syafa’atnya di akhirat nanti.

Penulisan skripsi ini ditujukan sebagai syarat kelulusan yang harus ditempuh mahasiswa Progam Studi Matematika, Fakultas Sains dan Teknologi, Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta dalam mencapai jenjang pendidikan sarjana strata satu.

Dalam penyusunan skripsi ini Penulis banyak mendapat bantuan dari berbagai pihak, sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini. Dalam kesempatan ini penulis ingin menyampaikan terima kasih kepada:

1. Bapak Dr. Syopiansyah Jaya Putra, M.Sis, sebagai Dekan Fakultas Sains dan Teknologi.

2. Ibu Yanne Irene, M.Si sebagai Ketua Program Studi Matematika sekaligus Pembimbing I, terimakasih atas saran dan bimbingannya dalam penyusunan skripsi ini.

3. Ibu Suma’inna, M.Si sebagai Pembimbing II, terimakasih atas saran dan bimbingannya dalam penyusunan skripsi ini.

4. Bapak Hadi Fahmi, direktur CV Sentra Mulia, terimakasih atas kerjasamanya.

5. Untuk kedua orangtua yang tiada henti memberikan doa dan ridhonya. Mohon maaf atas segala kesalahan sebagai anak. Untuk kakak-kakak penulis, terima kasih atas bantuan dan motivasinya.

6. Untuk teman-teman di Prodi Matematika, terima kasih atas bantuan dan dukungannya.

Penulis menyadari sepenuhnya bahwa skripsi ini masih jauh dari kesempurnaan, masih banyak kekurangan dan kelemahan yang ditemukan, hal ini disebabkan karena keterbatasan kemampuan Penulis. Untuk itu dengan segala kerendahan hati Penulis selalu sedia menerima kritikan dan saran yang sifatnya membangun dari pembaca.

Wassalamu’alaikum Wr.Wb.

Jakarta, Oktober 2011 Penulis

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ... i

LEMBAR PENGESAHAN ... ii

ABSTRAK ... iii

ABSTRACT ... iv

KATA PENGANTAR ... v

DAFTAR ISI ... vii

BAB I PENDAHULUAN ... 1

1.1 Latar Belakang ... 1

1.2 Permasalahan ... 3

1.3 Pembatasan Masalah ... 3

1.4 Tujuan Penelitian ... 4

BAB II LANDASAN TEORI ... 5

2.1 Rangkaian Bunga ... 5

2.2 Estimasi ... 7

2.3 Probabilitas ... 8

2.4 Distribusi Frekuensi ... 9

2.5 Bilangan Acak ... 12

2.6 Simulasi Monte Carlo ... 15

BAB III METODOLOGI PENELITIAN ... 20

3.1 Waktu dan Tempat Penelitian ... 20

3.2 Pengolahan Data ... 21

3.3 Alur Penelitian ... 22

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN ... 23

4.1 Data Permintaan Rangkaian Bunga ... 23

4.2 Simulasi Monte-Carlo ... 23

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ... 36

5.1 Kesimpulan ... 36

5.2 Saran ... 37

REFERENSI ... 38

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Bisnis rangkaian bunga hias tidak lagi hanya sebagai media untuk mengucapkan tanda sukacita maupun dukacita, melainkan sudah menjadi kebutuhan bagi perusahaan untuk menghias ruang kantornya agar nampak alami. Sebagian besar peminat rangkaian bunga adalah perusahaan yang bergerak di bidang perhotelan. Hal ini disebabkan karena kebanyakan pengunjung hotel biasanya adalah wisatawan atau golongan elite yang mengutamakan keindahan dan suasana alam.

Seiring bertumbuhnya bisnis perhotelan, maka bisnis rangkaian bunga juga ikut mengalami pertumbuhan. Akibatnya, persaingan bisnis rangkaian bunga semakin ketat karena pihak hotel lebih selektif dalam memilih rangkaian bunga demi kepuasan pelayanan terhadap pengunjung hotel.

CV Sentra Mulia merupakan salah satu perusahaan yang bergerak dalam bisnis rangkaian bunga. Perusahaan ini menjalankan bisnisnya dengan cara membeli bunga dari supplier pada waktu dini hari, kemudian merangkainya menjadi suatu rangkaian bunga untuk dijual kepada konsumen, dalam hal ini biasanya adalah hotel-hotel di Jakarta. Selain itu CV Sentra Mulia juga menyediakan bunga-bunga bagi hotel yang memiliki tim florist untuk dirangkai sendiri.

Dalam upayanya memenuhi permintaan rangkaian bunga, CV Sentra Mulia membuat berbagai macam tipe rangkaian bunga. Bunga-bunga yang dibeli untuk membuat rangkaian dibeli dari supplier langsung, sehingga harganya lebih murah dari harga pasaran. Dengan demikian, diharapkan CV Sentra Mulia dapat memperoleh keuntungan yang optimum.

Walaupun bunga yang diperoleh dari supplier harganya lebih murah dari harga pasaran, CV Sentra Mulia tetap harus berhati-hati dengan jumlah bunga yang akan dibelinya karena jumlah permintaan rangkaian bunga tidak menentu. Selama ini, CV Sentra Mulia membeli bunga dari supplier berdasarkan intuisi manager, tanpa menggunakan suatu pola atau perhitungan yang khusus. Padahal jika rangkaian yang dibuatnya tidak laku terjual, itu artinya adalah kerugian bagi CV Sentra Mulia. Sebaliknya, jika permintaan melebihi jumlah produksi, maka keuntungan yang diperoleh tidak akan optimum karena untuk memenuhi permintaan tersebut bunga yang dibeli adalah dari sesama penjual bunga yang harganya lebih mahal daripada harga supplier.

Ketidakmenentuan jumlah permintaan bunga inilah yang membuat bisnis rangkaian bunga menjadi tidak mudah. Dalam menjalankan bisnis ini, terkadang ramai dan bisa meraup banyak untung, tapi terkadang usaha ini membawa resiko kerugian mengingat bunga adalah barang yang tidak tahan lama.

Salah satu model simulasi yang paling populer pada pengendalian persediaan adalah simulasi Monte Carlo [1]. Model simulasi Monte Carlo

merupakan bentuk simulasi probabilistik dimana solusi dari suatu masalah diberikan berdasarkan proses randomisasi. Dasar simulasi ini adalah percobaan elemen kemungkinan dengan menggunakan sampel random [2]. Proses randomisasi ini melibatkan suatu distribusi probabilitas dari variabel-variabel data yang dikumpulkan berdasarkan data masa lalu.

Dengan adanya suatu model pengendalian persediaan barang, diharapkan barang tidak menumpuk di gudang dan mengurangi resiko rusak pada barang tersebut. Dengan demikian simulasi Monte Carlo mengizinkan manager untuk menentukan beberapa kebijakan yang menyangkut kondisi perusahaan sehingga OPTIMASI PERSEDIAAN RANGKAIAN BUNGA

HIAS MENGGUNAKAN SIMULASI MONTE CARLO dapat

diaplikasikan di CV Sentra Mulia.

1.2 Permasalahan

1. Berapa keuntungan optimum yang dapat diperoleh CV Sentra Mulia dari penjualan rangkaian bunga hias.

2. Berapa persediaan optimum rangkaian bunga hias yang diproduksi CV Sentra Mulia.

1.3 Pembatasan Masalah

1. Penulis memberikan batasan masalah pada jenis rangkaian bunga yang digunakan dalam penelitian. Rangkaian bunga yang digunakan dalam penelitian ini adalah rangkaian bunga Executive Lounge, Long Vas

Crysantium, dan Large Arrangement karena ketiganya merupakan rangkaian bunga yang paling sering dipesan.

2. Data jumlah permintaan yang diambil pada penelitian ini adalah pada kondisi normal. Kondisi normal adalah kondisi pada waktu jumlah permintaan rangkaian bunga relatif stabil, karena ada hari-hari tertentu misal hari sebelum Hari Raya Idul Fitri (malam takbiran) permintaan menjadi sangat tinggi.

3. Keuntungan atau laba yang dimaksud dalam penelitian ini adalah selisih modal dengan penjualan. Sedangkan faktor gaji pegawai, listrik, transportasi dan akomodasi diabaikan karena besarnya relatif tetap. 4. Bunga yang tidak laku terjual pada hari ini, tidak dijual lagi pada

keesokan harinya.

1.4 Tujuan Penelitian

1. Mengetahui keuntungan optimum yang dapat diperoleh CV Sentra Mulia dari penjualan rangkaian Executive Lounge, Long Vas Crysantium, dan Large Arrangement.

2. Mengetahui jumlah persediaan optimum rangkaian Executive Lounge,

Long Vas Crysantium, dan Large Arrangement yang diproduksi oleh CV

BAB II

LANDASAN TEORI

2.1 Rangkaian Bunga

Desain rangkaian bunga merupakan karya seni rupa yang unik karena ditinjau dari penampilan karyanya yaitu menggunakan bahan-bahan yang murni berasal dari alam. Keunikan dari karya desain rangkaian bunga disini memiliki ciri khas tertentu yaitu gaya setiap rangkaian diciptakan dengan konsep bentuk rangkaian yang selalu baru.

CV Sentra Mulia adalah salah satu perusahaan yang menjual berbagai jenis rangkaian bunga. Ada 6 tipe rangkaian bunga yang diproduksinya. Namun, hanya 3 rangkaian yang sering dipesan oleh hotel dan sangat berpengaruh terhadap omzet dari CV Sentra Mulia, yaitu Executive Lounge, Long Vas Crysantium, dan Large Arrangement

Rangkaian bunga Executive Lounge diberi label rangkaian bunga tipe I. Rangkaian ini terdiri dari 5 batang bunga Sexy pink, 2 batang daun

Marbels, 1 batang daun Monstera, 5 batang Sugi, dan 2 batang Salix.

Rangkaian bunga Long Vas Crysantium diberi label rangkaian bunga tipe II. Rangkaian ini terdiri dari 1 ikat bunga Crysantium yellow, 2 batang daun

Marbels, 1 batang daun Monstera, 2 batang Sugi, dan 3 batang Salix.

Rangkaian bunga Large Arrangement diberi label rangkaian bunga tipe III. Rangkaian ini terdiri dari 5 batang Helicornia red dan 1 ikat daun Pilodhenrum.

Harga jual rangkaian bunga tipe I adalah Rp 120.000,- dan modal (jika bunga-bunga dibeli dari supplier waktu dini hari) untuk membuat rangkaian ini adalah Rp 70.000,-. Namun jika jumlah permintaan melebihi jumlah produksi, maka CV Sentra Mulia membeli bunga bukan dari supplier, melainkan dari sesama penjual bunga sehingga modal untuk membuat rangkaian bunga tipe I adalah Rp 90.000,-.

Harga jual rangkaian bunga tipe II adalah Rp 110.000,- sedangkan modal (jika bunga-bunga dibeli dari supplier waktu dini hari) untuk membuat rangkaian ini adalah Rp 65.000,-. Namun jika jumlah permintaan melebihi jumah produksi, maka CV Sentra Mulia membeli bunga bukan dari supplier, melainkan dari sesama penjual bunga sehingga modal untuk membuat rangkaian bunga tipe II adalah Rp 85.000,-.

Harga jual rangkaian bunga tipe III adalah Rp 100.000,- sedangkan modal (jika bunga-bunga dibeli dari supplier waktu dini hari) untuk membuat rangkaian ini adalah Rp 50.000,-. Namun jika jumlah permintaan melebihi jumlah produksi, maka CV Sentra Mulia membeli bunga bukan dari supplier, melainkan dari sesama penjual bunga sehingga modal untuk membuat rangkaian bunga tipe III adalah Rp 75.000,-.

Dengan demikian, perbandingan keuntungan membeli bunga langsung dari supplier dan membeli bunga dari sesama penjual bunga, dapat dilihat pada tabel berikut:

Tabel 2.1 Perbandingan keuntungan membeli bunga dari supplier dan sesama penjual bunga

Rangkaian

Harga Jual Beli dari supplier Beli dari pedagang

Tipe Modal Keuntungan Modal Keuntungan

I 120.000 70.000 50.000 90.000 30.000

II 110.000 65.000 45.000 85.000 25.000

III 100.000 50.000 50.000 75.000 25.000

2.2 Estimasi

Estimasi adalah perkiraan mengenai nilai, jumlah, atau ukuran dari sesuatu. Seorang perangkai bunga harus mampu mengestimasi jumlah permintaan rangkaian bunga di siang hari agar bunga yang dibeli dari supplier cukup untuk memenuhi permintaan hotel sehingga diperoleh keuntungan yang optimal. Estimasi dengan cara ini dilakukan oleh orang yang professional dan telah berpengalaman di bidang ini. Keuntungan estimasi dengan teknik ini adalah cepat karena hanya berdasarkan intuisi manager, dan jika seseorang sudah ahli dalam teknik ini, maka estimasi akan akurat. Tetapi estimasi dengan cara seperti ini juga mempunyai kelemahan, yaitu harus membutuhkan seorang yang ahli dalam membaca situasi politik, ekonomi, dan sosial yang sedang berkembang.

Teknik estimasi dibagi menjadi dua, yaitu teknik estimasi menggunakan Historical Cost Data dan teknik estimasi berdasarkan Unit

Rate [3]. Teknik estimasi menggunakan Historical Cost Data merupakan

metode estimasi secara kasar dimana penghitungan biayanya berdasarkan pengalaman masa lalu [3]. Sedangkan teknik estimasi berdasarkan Unit Rate

merupakan sebuah metode estimasi biaya yang berdasarkan harga bahan dan upah pekerja pada proyek tersebut [3].

2.3 Probabilitas

2.3.1 Ruang sampel

Eksperimen adalah suatu proses dimana suatu pengamatan dicatat. Dengan demikian, suatu eksperimen dilakukan untuk memperoleh informasi tentang masalah yang sedang dihadapi. Sebuah eksperimen akan menghasilkan satu dan hanya satu peristiwa sederhana [4]. Peristiwa sederhana yaitu sebuah peristiwa yang tidak dapat diuraikan lagi [4].

Misalkan sebuah koin dilemparkan, maka akan diperoleh hasil pengamatan angka atau gambar tetapi tidak mungkin diperoleh lebih dari satu peristiwa sederhana pada waktu yang bersamaan. Untuk setiap peristiwa sederhana, tentukan sebuah titik sampel. Maka himpunan dari semua titik sampel untuk suatu eksperimen disebut ruang sampel.

2.3.2 Peluang

Misalkan kejadian E dapat terjadi dalam h cara, dari seluruh n cara dan n cara ini berkemungkinan sama, maka peluang terjadinya peristiwa tersebut (disebut kesuksesannya) dinyatakan oleh:

n h E

Probabilitas (peluang) tidak terjadinya kejadian ini (disebut kegagalannya) dinyatakan oleh:

Pr{~ } 1 1 p 1 Pr{E)

n h n

h n E

q         (2.2)

Jadi p + q = 1, atau Pr{E} + Pr{~E} = 1. Kejadian “~E” terkadang dilambangkan oleh E . Probabilitas (peluang) suatu kejadian dinyatakan oleh angka antara 0 dan 1. Jika kejadian itu tidak dapat terjadi, maka probabilitasnya adalah 0. Sebaliknya, jika kejadian itu terjadi maka probabilitasnya adalah 1.

2.4 Distribusi Frekuensi

Untuk dapat memahami data dengan mudah, baik data kualitatif maupun kuantitatif harus disajikan dalam bentuk yang ringkas dan jelas [5]. Salah satu caranya adalah dengan distribusi frekuensi, yaitu pengelompokan data kedalam beberapa kelompok dan kemudian dihitung banyaknya data yang masuk kedalam kelompok tersebut [5]. Dengan demikian, data menjadi informatif dan mudah dipahami. Bentuk umum tabel distribusi frekuensi dapat dilihat pada tabel 2.2.

Tabel 2.2 Bentuk umum tabel distribusi frekuensi Kelas (kategori) Frekuensi (fi)

Kelas ke-1 Kelas ke-2

... Kelas ke-k

f1

f2

...

fk

dengan:

n : banyaknya data

fi : frekuensi pada kelas ke-i, i=1,2,3,…,k, sehingga n =



 k i i f 1

Untuk menunjukkan persentase dari total jumlah pengamatan masing-masing kelas, digunakan frekuensi relatif [6]. Adapun cara mengubah distribusi frekuensi menjadi distribusi frekuensi relatif, setiap frekuensi dibagi dengan jumlah total pengamatan [6] dapat dituliskan sebagai berikut:

) ( pengamatan total -ke kelas frekuensi -ke kelas relatif frekuensi n i

i  (2.3)

Dalam suatu keadaan tertentu, yang menjadi suatu titik perhatian mungkin bukan pada banyaknya data pada kelas tertentu, tetapi pada banyaknya pengamatan yang jatuh diatas atau dibawah suatu nilai tertentu. Distribusi frekuensi semacam inilah yang dikenal sebagai distribusi frekuensi kumulatif.

Distribusi frekuensi kumulatif dibedakan menjadi 2 jenis, yaitu frekuensi kumulatif “kurang dari” dan frekuensi kumulatif “lebih dari” [7]. Frekuensi kumulatif “kurang dari” merupakan penjumlahan dari mulai frekuensi terendah sampai kelas tertinggi dan jumlah akhirnya merupakan jumlah data (n). Sedangkan frekuensi kumulatif “lebih dari” merupakan pengurangan dari jumlah data (n) dengan frekuensi setiap kelas dimulai dari kelas terendah dan jumlah akhirnya adalah nol.

Misalkan dilakukan suatu pengamatan terhadap nilai ujian akhir semester suatu kelas yang terdiri dari 25 orang seperti ditunjukkan pada tabel 2.3. Jika siswa yang mendapat nilai dibawah 60 dinyatakan tidak lulus tes, maka siswa yang tidak lulus tes dapat dinyatakan sebagai frekuensi kumulatif kurang dari 60.

Tabel 2.3 Nilai ujian akhir semester suatu kelas

Nilai Frekuensi

40– 49 50 – 59 60 – 69 70 – 79 80 – 89

2 3 15

4 1

Jumlah 25

Berdasarkan tabel 2.3, maka tabel distribusi frekuensi kumulatif “kurang dari” dapat dilihat pada tabel 2.4.

Tabel 2.4 Distribusi frekuensi kumulatif < nilai UAS suatu kelas

Nilai Frekuensi Kumulatif

< 40 < 50 < 60 < 70 < 80 < 90

0 2 5 20 24 25

Berdasarkan tabel distribusi frekuensi kumulatif “kurang dari” di atas, maka dapat dilihat jumlah siswa yang nilainya kurang dari 50 ada 2 orang, kurang dari 60 ada 5 orang, kurang dari 70 ada 20 orang, kurang dari 80 ada

24 orang, dan kurang dari 90 ada 25 orang (semua siswa nilainya di bawah 90). Dengan demikian, siswa yang dinyatakan tidak lulus tes (kurang dari 60) adalah 5 orang.

2.5 Bilangan Acak

Bilangan acak semula dihasilkan secara manual atau mekanis, dengan menggunakan teknik seperti mesin pemintal, melempar dadu, atau mengacak kartu [8]. Sementara itu, pendekatan modern menggunakan komputer agar berhasil menghasilkan bilangan pseudo-acak [8]. Bilangan pseudo-acak merupakan rangkaian nilai, yang walaupun dihasilkan secara pasti namun memiliki penampilan variabel acak yang seragam dan independent [8].

Pembangkit bilangan acak terbagi menjadi dua tipe, yaitu Pembangkit Bilangan Acak Semu (PBAS), dan Pembangkit Bilangan Acak Penuh (PBAP) [9]. Pembangkit Bilangan Acak Semu menggunakan rutinitas algoritma yang mengimplementasikan rumus matematika untuk menghasilkan bilangan yang terlihat acak. Digunakan kata ”terlihat” sebelum kata acak karena sebenarnya bilangan yang dihasilkan semua algoritma pada tipe ini merupakan suatu barisan yang dapat diprediksi dengan mudah jika mengetahui variabel inisiasinya (deterministik) [9]. Selain itu, bilangan acak yang dihasilkan PBAS ini bersifat periodik, dalam artian bahwa setiap beberapa baris, bilangan ini akan berulang [9] . Di luar kelemahannya ini, PBAS mempunyai kelebihan kecepatan dalam menghasilkan barisan bilangan acak [9].

Dengan sifat-sifat seperti yang disebutkan di atas, maka aplikasi yang cocok untuk menggunakan PBAS ialah aplikasi yang membutuhkan barisan bilangan acak yang besar secara cepat, serta dimana barisan bilangan yang sama dapat dibangkitkan di lain kesempatan. Contoh dari aplikasi seperti itu ialah permodelan dan statistik [9]. Beberapa algoritma pembangkitan bilangan acak semu ialah Linear Congruential Generator (LCG), dan Blum Blum Shub (BBS) [9]. Algortima LCG mempunyai rumus [9] :

x_n (ax_n1 b)modm (2.4) dengan :

xn = bilangan acak deret ke-n xn-1 = bilangan acak sebelumnya a = faktor pengali

b = increment factor m = modulus factor

Misalnya saja, diberikan suatu aturan LCG dimana xn = (7xn-1 + 11) mod 17, dimana x0 = 0 maka barisan 10 bilangan yang dihasilkan dapat dilihat pada tabel 2.5.

Tabel 2.5 Bilangan acak dengan aturan LCG

n xn

0 1 2 3 4 5 6

0 11

3 15 14 7 9

Sebaliknya dari PBAS, Pembangkit Bilangan Acak Penuh menghasilkan barisan bilangan dari ekstraksi fenomena aktivitas fisika dan kemudian mengirimkannya kepada komputer melalui interface dengan port serial ataupun paralel [9]. Beberapa fenomena fisika yang digunakan ialah waktu dekomposisi dari materi radioaktif, seperti yang digunakan pada layanan Hotbits yang diberikan laboratorium FormiLabs, ataupun gangguan (noise) dari suatu perangkat elektronis (resistor, semikonduktor) [9]. Bahkan, hampir semua fenomena yang sering terjadi pada kehidupan sehari-hari yang kita jalani juga dapat dijadikan sumber untuk menghasilkan barisan bilangan acak, misalnya saja jumlah gelembung udara pada akuarium ikan dan jumlah bintang yang terlihat pada suatu malam [9]. Permasalahan dari penentuan fenomena yang dapat dijadikan sumber untuk PBAP adalah apakah sumber itu dapat dibaca oleh suatu perangkat keras untuk kemudian dikirim pada komputer [9].

Karena PBAP ini selalu menghasilkan bilangan yang benar-benar acak, tidak atau sangat susah ditentukan dengan suatu trigger (non-deterministic), serta tidak bersifat periodik (sangat sulit menentukan bagaimana perilaku fenomena tersebut terulang), maka akan sangat cocok digunakan pada aplikasi yang membutuhkan kepercayaan penuh pada bilangan acak yang dihasilkan [9]. Aplikasi semacam itu ialah pada permainan judi, penentuan nomor pemenang pada permainan lotere, dan aktivitas enkripsi pada kriptografi [9].

Dari penjelasan tersebut di atas, dapat disimpulkan perbedaan karakteristik antara PBAS dan PBAP. PBAS memiliki efisiensi yang sangat baik, namun deterministik dan bersifat periodik. Sebaliknya walaupun PBAP memiliki efisiensi yang buruk, tapi PBAP bersifat non-deterministik dan tidak periodik.

2.6 Simulasi Monte Carlo

Simulasi adalah program komputer yang berfungsi untuk menirukan perilaku sistem nyata [10]. Adapun tujuan dari simulasi adalah antara lain untuk pelatihan (training), studi perilaku sistem (behavior), dan hiburan/permainan (game). Pemodelan dan simuasi merupakan salah satu alat yang sering digunakan oleh manajemen dalam mempelajari atau menganalisis perilaku kerja dari suatu sistem atau proses.

Model simulasi merupakan tool yang cukup fleksibel untuk memecahkan masalah yang sulit dipecahkan dengan model matematis biasa. Model simulasi sangat efektif digunakan untuk sistem yang relatif kompleks untuk pemecahan analitis dari model tersebut. Penggunaan simulasi akan memberikan wawasan yang lebih luas pada pihak manajemen dalam menyelesaikan suatu masalah. Oleh karena itu, manfaat yang didapat dengan menggunakan metode simulasi adalah sebagai tool bagi perancang sistem atau pembuat keputusan, dalam hal ini manajer, untuk menciptakan sistem dengan kinerja tertentu baik dalam tahap perancangan sistem maupun tahap operasional.

Ada banyak kelebihan menggunakan model simulasi, beberapa diantaranya yaitu [11]:

1. Tidak semua sistem dapat diinterpretasikan dalam model matematis, sehingga simulasi merupakan alternatif yang tepat.

2. Dapat bereksperimen tanpa adanya resiko pada sistem nyata. Dengan simulasi memungkinkan untuk melakukan percobaan terhadap sistem tanpa harus menanggung risiko terhadap sistem yang berjalan.

3. Simulasi dapat mengestimasi kinerja sistem pada kondisi tertentu dan memberikan alternatif desain terbaik sesuai dengan spesifikasi yang diinginkan.

4. Simulasi memungkinkan untuk melakukan studi jangka panjang dalam waktu relatif singkat.

5. Dapat menggunakan input data bervarisai.

Sedangkan kekurangan dari simulasi antara lain [11]:

1. Kualitas dan analisis model tergantung pada si pembuat model.

2. Hanya mengestimasi karakteristik sistem berdasarkan masukan tertentu.

Salah satu model simulasi yang paling popular pada pengendalian persediaan adalah simulasi Monte Carlo [1]. Model simulasi Monte Carlo merupakan bentuk simulasi probabilistik dimana solusi dari suatu masaah diberikan berdasarkan proses randomisasi (acak). Proses acak ini melibatkan suatu distribusi probabilitas dari variabel-variabel data yang dikumpulkan

berdasarkan data masa lalu maupun distribusi probabilitas teoritis. Bilangan acak digunakan untuk menjelaskan kejadian acak setiap waktu dari variabel acak dan secara berurutan mengikuti perubahan-perubahan yang terjadi dalam proses simulasi.

Simulasi Monte Carlo merupakan simulasi terhadap sampling yang bertujuan untuk mengestimasi distribusi dari variabel output yang bergantung pada beberapa variabel input yang probabilistik. Istilah simulasi Monte Carlo pertama digunakan selama masa pengembangan bom atom yang merupakan nama kode dari simulasi fissi nuklir (nuclear fission) [11]. Banyak para peneliti menggunakan istilah ini karena adanya kesamaan dengan game roulette dalam kasino terkenal di Monte Carlo, Monaco. Simulasi Monte Carlo sering digunakan untuk evaluasi dampak kebijakan perusahaan dan risiko dalam pembuatan keputusan.

Dalam model simulasi Monte Carlo, harus ada asumsi tentang ketidakpastian input. Ketidakpastian input ini dapat membentuk distribusi probabilitas. Beberapa contoh ketidakpastian input diantaranya adalah jumlah penjualan di masa mendatang, rata-rata pertumbuhan, faktor-faktor inflasi, dan waktu antar kedatangan.

Ide dasar dari simulasi Monte Carlo adalah untuk menghasilkan nilai dari beberapa variabel model yang ingin dipelajari. Akan ada banyak sekali variabel yang sangat probabilistik pada kenyataan dan itu yang akan dilakukan dalam proses simulasi. Tujuan utama dari simulasi ini yaitu untuk

melakukan eksperimen terhadap kemungkinan dari pengambilan sampel secara acak. Selain itu, simulasi Monte Carlo merupakan salah satu jenis dari proses simulasi yang cukup terkenal karena simulasi ini merupakan sebuah model yang paling sering digunakan untuk sebuah proses analisa data. Model ini merupakan sebuah cara dalam melihat masalah bahwa ada banyak kemungkinan yang dapat muncul dalam sebuah proyek. Menurut Grey, kemungkinan yang dimaksud dapat berupa subjek yang bermacam-macam seperti harga atau biaya, volume, dan lain-lain.

Langkah-langkah utama dalam simulasi Monte Carlo adalah sebagai berikut [1]:

1. Mendefinisikan distribusi probabilitas yang diketahui secara pasti dari data yang didapatkan dari pengumpulan data di masa lalu.

2. Mengonversikan distribusi probabilitas ke dalam bentuk frekuensi kumulatif. Distribusi probabilitas kumulatif ini akan digunakan sebagai dasar pengelompokkan batas interval dari bilangan acak.

3. Menjalankan proses simulasi dengan menggunakan bilangan acak. Bilangan acak dikategorikan sesuai dengan rentang distribusi probabilitas kumulatif dari variabel-variabel yang digunakan dalam simulasi. Faktor-faktor yang sifatnya tidak pasti seringkali menggunakan bilangan acak untuk menggambarkan kondisi yang sesungguhnya. Urutan proses simulasi yang melibatkan bilangan acak akan memberikan gambaran dari variasi yang sebenarnya.

4. Analisis yang dilakukan dari keluaran simulasi sebagai masukan bagi alternatif pemecahan permasalahan dan pengambilan kebijakan. Pihak manajemen dapat melakukan evaluasi terhadap kondisi yang sedang terjadi dengan hasil simulasi.

BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

3.1 Metode Pengumpulan Data

Data yang digunakan pada penelitian ini adalah data sekunder berupa data jumlah permintaan, persediaan dan keuntungan pada 3 rangkaian bunga yang paling sering dipesan, yaitu Executive Lounge, Long Vas Crysantium

dan Large Arrangement. Data jumlah permintaan dan persediaan disajikan

pada tabel 3.1 (data selengkapnya di lampiran 2) dan data keuntungan disajikan pada tabel 3.2 (data selengkapnya di lampiran 3). Pengumpulan data dilakukan pada Bulan Mei 2011 di sekretariat CV Sentra Mulia.

Tabel 3.1 Data jumlah persediaan dan permintaan rangkaian bunga hias

Bulan Tgl Rangkaian Tipe I Rangkaian Tipe II Rangkaian Tipe III Permintaan Persediaan Permintaan Persediaan Permintaan Persediaan

J a

n u

a

r i

1 5 7 8 5 8 6

2 4 5 4 6 7 9

3 7 4 7 5 4 7

4 4 6 5 7 8 7

5 8 5 4 5 6 6

6 4 6 4 6 10 8

7 10 7 5 5 4 6

8 5 7 6 7 8 5

9 4 5 8 7 5 7

10 8 5 10 6 7 6

11 9 6 8 5 10 8

12 8 5 7 4 5 6

13 7 4 6 6 6 7

14 10 6 8 6 9 7

Tabel 3.2 Data keuntungan penjualan rangkaian bunga hias (dalam ribuan rupiah) Bulan Tgl Rangkaian Tipe I Rangkaian Tipe II Rangkaian Tipe III

J a

n u

a

r i

1 110 300 350

2 130 50 250

3 290 275 50

4 60 95 375

5 340 115 300

6 60 50 450

7 440 225 100

8 110 205 325

9 130 340 150

10 340 370 325

11 390 300 450

12 340 255 200

3.2 Pengolahan Data

Data yang telah diperoleh dari CV Sentra Mulia diinput kedalam komputer untuk kemudian disimulasikan dengan metode Monte Carlo. Langkah simulasinya adalah sebagai berikut:

1. Mendefinisikan distribusi probabilitas yang diketahui secara pasti dari data bulan Januari sampai April 2011.

2. Membuat distribusi probabilitas kedalam bentuk frekuensi kumulatif sebagai dasar pengelompokan batas interval bilangan acak.

3. Menjalankan proses simulasi dengan menggunakan bilangan acak. 4. Analisis output simulasi.

3.3. Alur Penelitian

Alur penelitian dapat dilihat pada gambar 3.1.

Gambar 3.1 Alur penelitian Input Data

Membuat Distribusi Variabel

Membuat Kumulatif Probabilitas untuk Menentukan Interval Bilangan Acak

Model Simulasi

Analisis Hasil Simulasi

Kesimpulan

BAB IV

HASIL DAN PEMBAHASAN

4.1 Data Permintaan Rangkaian Bunga

Berdasarkan data yang diperoleh dari CV Sentra Mulia, jumlah permintaan rangkaian bunga dari tanggal 1 Januari 2011 sampai dengan tanggal 13 April 2011, dapat dilihat pada lampiran 2. Data permintaan rangkaian bunga pada tanggal 12, 13 dan 14 Februari tidak dimasukkan dalam tabel karena pada tanggal tersebut permintaan rangkaian bunga bukan pada kondisi normal (hari Valentine pada tanggal 14 Februari menyebabkan permintaan melonjak tajam), sedangkan permintaan pada kondisi normal berada di interval 4 – 10 permintaan.

4.2 Simulasi Monte Carlo

Untuk menjalankan simulasi Monte Carlo, ada lima langkah yang harus dilakukan, yaitu:

1. Membuat distribusi probabilitas dari setiap variabel dan membuat kumulatifnya,

2. Membuat interval bilangan acak dari masing-masing variabel, 3. Melakukan simulasi dengan menentukan nilai secara acak, dan 4. Melakukan analisis terhadap hasil simulasi.

4.2.1 Membuat distribusi probabilistik dari variabel

Langkah pertama dalam menjalankan simulasi adalah dengan menentukan distribusi probablistik dari variabel, dalam hal ini adalah permintaan rangkaian bunga tipe I, II dan III.

Tabel 4.1 Distribusi probabilitas dan kumulatifnya

Permintaan (rangkaian)

Tipe I Tipe II Tipe III

Frek.

(Hari) Prob. Kum. Prob.

Frek.

(Hari) Prob. Kum. Prob.

Frek.

(Hari) Prob. Kum. Prob. 4 13 0.13 0.13 16 0.16 0.16 16 0.16 0.16 5 13 0.13 0.26 14 0.14 0.30 13 0.13 0.29 6 11 0.11 0.37 16 0.16 0.46 13 0.13 0.42 7 17 0.17 0.54 15 0.15 0.61 15 0.15 0.57 8 26 0.26 0.80 23 0.23 0.84 24 0.24 0.81 9 8 0.08 0.88 4 0.04 0.88 8 0.08 0.89

10 12 0.12 1 12 0.12 1 11 0.11 1

Dari tabel 4.1 dapat dilihat bahwa untuk rangkaian bunga tipe I, probabilitas terbesar adalah 8 permintaan rangkaian bunga dengan nilai probabilitasnya adalah 0,26. Untuk rangkaian bunga tipe II, probabilitas terbesar adalah 8 permintaan rangkaian bunga dengan nilai probabilitasnya adalah 0,23. Untuk rangkain bunga tipe III, probabilitas terbesar adalah 8 permintaan rangkaian bunga dengan nilai probabilitasnya adalah 0,24.

4.2.2 Membuat interval dari masing-masing variabel

Langkah selanjutnya adalah menentukan interval bilangan acak permintaan rangkaian bunga tipe I, II dan III. Bilangan acak yang digunakan adalah bilangan acak 2 digit, yaitu 00 – 99. Untuk membuat interval bilangan acak ini, dibuat dengan bantuan tabel 4.1.

Interval bilangan acak rangkaian bunga tipe I dapat dilihat pada tabel 4.2 berikut ini:

Tabel 4.2 Interval bilangan acak rangkaian tipe I Permintaan

(rangkaian)

Frekuensi (Hari)

Prob. Permintaan

Kum. Prob.

Interval Bil. Acak

4 13 0.13 0.13 0 - 12

5 13 0.13 0.26 13 - 25

6 11 0.11 0.37 26 - 36

7 17 0.17 0.54 37 - 53

8 26 0.26 0.80 54 - 79

9 8 0.08 0.88 80 - 87

10 12 0.12 1.00 88 - 99

Jika bilangan acak yang dibangkitkan pada simulasi berada pada interval 0 dan 12 (termasuk 0 dan 12), berarti jumlah permintaan simulasi untuk rangkaian bunga tipe I adalah 4 rangkaian. Jika bilangan acak yang dibangkitkan pada simulasi berada pada interval 13 dan 25 (termasuk 13 dan 25), berarti jumlah permintaan simulasi untuk rangkaian bunga tipe I adalah 5 rangkaian. Jika bilangan acak yang dibangkitkan pada simulasi berada pada interval 26 dan 36

(termasuk 26 dan 36), berarti jumlah permintaan simulasi untuk rangkaian bunga tipe I adalah 6 rangkaian. Jika bilangan acak yang dibangkitkan pada simulasi berada pada interval 37 dan 53 (termasuk 37 dan 53), berarti jumlah permintaan simulasi untuk rangkaian bunga tipe I adalah 7 rangkaian. Jika bilangan acak yang dibangkitkan pada simulasi berada pada interval 54 dan 79 (termasuk 54 dan 79), berarti jumlah permintaan simulasi untuk rangkaian bunga tipe I adalah 8 rangkaian. Jika bilangan acak yang dibangkitkan pada simulasi berada pada interval 80 dan 87 (termasuk 80 dan 87), berarti jumlah permintaan simulasi untuk rangkaian bunga tipe I adalah 9 rangkaian. Jika bilangan acak yang dibangkitkan pada simulasi berada pada interval 88 dan 99 (termasuk 88 dan 99), berarti jumlah permintaan simulasi untuk rangkaian bunga tipe I adalah 10 rangkaian.

Interval bilangan acak rangkaian bunga tipe II dapat dilihat pada tabel 4.3 berikut ini:

Tabel 4.3 Interval bilangan acak rangkaian tipe II Permintaan

(rangkaian)

Frekuensi (Hari)

Prob. Permintaan

Kum. Prob.

Interval Bil. Acak

4 16 0.16 0.16 0 - 15

5 14 0.14 0.30 16 - 29

6 16 0.16 0.46 30 - 45

7 15 0.15 0.61 46 - 60

8 23 0.23 0.84 61 - 83

9 4 0.04 0.88 84 - 87

Jika bilangan acak yang dibangkitkan pada simulasi berada pada interval 0 dan 15 (termasuk 0 dan 15), berarti jumlah permintaan simulasi untuk rangkaian bunga tipe II adalah 4 rangkaian. Jika bilangan acak yang dibangkitkan pada simulasi berada pada interval 16 dan 29 (termasuk 16 dan 29), berarti jumlah permintaan simulasi untuk rangkaian bunga tipe II adalah 5 rangkaian. Jika bilangan acak yang dibangkitkan pada simulasi berada pada interval 30 dan 45 (termasuk 30 dan 45), berarti jumlah permintaan simulasi untuk rangkaian bunga tipe II adalah 6 rangkaian. Jika bilangan acak yang dibangkitkan pada simulasi berada pada interval 46 dan 60 (termasuk 46 dan 60), berarti jumlah permintaan simulasi untuk rangkaian bunga tipe II adalah 7 rangkaian. Jika bilangan acak yang dibangkitkan pada simulasi berada pada interval 61 dan 83 (termasuk 61 dan 83), berarti jumlah permintaan simulasi untuk rangkaian bunga tipe II adalah 8 rangkaian. Jika bilangan acak yang dibangkitkan pada simulasi berada pada interval 84 dan 87 (termasuk 84 dan 87), berarti jumlah permintaan simulasi untuk rangkaian bunga tipe II adalah 9 rangkaian. Jika bilangan acak yang dibangkitkan pada simulasi berada pada interval 88 dan 99 (termasuk 88 dan 99), berarti jumlah permintaan simulasi untuk rangkaian bunga tipe II adalah 10 rangkaian.

Interval bilangan acak rangkaian bunga tipe III dapat dilihat pada tabel 4.4 berikut ini:

Tabel 4.4 Interval bilangan acak rangkaian tipe III Permintaan

(rangkaian)

Frekuensi (Hari)

Prob. Permintaan

Kum. Prob.

Interval Bil. Acak

4 16 0.16 0.16 0 - 15

5 13 0.13 0.29 16 - 28

6 13 0.13 0.42 29 - 41

7 15 0.15 0.57 42 - 56

8 24 0.24 0.81 57 - 80

9 8 0.08 0.89 81 - 88

10 11 0.11 1.00 89 - 99

Jika bilangan acak yang dibangkitkan pada simulasi berada pada interval 0 dan 15 (termasuk 0 dan 15), berarti jumlah permintaan simulasi untuk rangkaian bunga tipe III adalah 4 rangkaian. Jika bilangan acak yang dibangkitkan pada simulasi berada pada interval 16 dan 28 (termasuk 16 dan 28), berarti jumlah permintaan simulasi untuk rangkaian bunga tipe III adalah 5 rangkaian. Jika bilangan acak yang dibangkitkan pada simulasi berada pada interval 29 dan 41 (termasuk 29 dan 41), berarti jumlah permintaan simulasi untuk rangkaian bunga tipe III adalah 6 rangkaian. Jika bilangan acak yang dibangkitkan pada simulasi berada pada interval 42 dan 56 (termasuk 42 dan 56), berarti jumlah permintaan simulasi untuk rangkaian bunga tipe III adalah 7 rangkaian. Jika bilangan acak yang dibangkitkan pada simulasi berada pada interval 57 dan 80 (termasuk 57 dan 80), berarti jumlah permintaan simulasi untuk rangkaian bunga tipe III adalah 8 rangkaian. Jika bilangan acak yang dibangkitkan pada

simulasi berada pada interval 81 dan 88 (termasuk 81 dan 88), berarti jumlah permintaan simulasi untuk rangkaian bunga tipe III adalah 9 rangkaian. Jika bilangan acak yang dibangkitkan pada simulasi berada pada interval 88 dan 99 (termasuk 88 dan 99), berarti jumlah permintaan simulasi untuk rangkaian bunga tipe III adalah 10 rangkaian.

4.2.3 Menjalankan simulasi

Simulasi dilakukan sebanyak 1000 kali dan setiap simulasinya selama 100 hari. Dari hasil bilangan acak yang diperoleh, selanjutnya dikonversi kembali ke variabel permintaan dan dihitung keuntungan/kerugian dengan membandingkan antara jumlah permintaan simulasi dan persediaan simulasi.

Berdasarkan tabel 2.1, dapat dibuat formulasi perhitungan keuntungan/kerugian ketiga rangkaian bunga hias sebagai berikut: U1 = -70000XR1 + 120000XP1 - IF(R1<P1,(P1-R1)X90000,0) (4.1) U2 = -65000XR2 + 110000XP2 - IF(R2<P2,(P2-R2)X85000,0) (4.2) U3 = -50000XR3 + 100000XP3 - IF(R3<P3,(P3-R3)X75000,0) (4.3) dengan,

U : keuntungan/kerugian

R : jumlah rangkaian yang diproduksi P : jumlah permintaan

Simulasi pertama dari rangkaian bunga tipe I dapat dilihat pada tabel 4.5 (selengkapnya ada di lampiran 4).

Tabel 4.5 Simulasi rangkaian bunga tipe I

Hari Bilangan Acak

Permintaan (simulasi)

Keuntungan (dalam ribuan rupiah) jika memproduksi rangkaian sebanyak:

4 5 6 7 8 9 10

1 61 8 320 340 360 380 400 330 260

2 90 10 380 400 420 440 460 480 500

3 42 7 290 310 330 350 280 210 140

... ... ... ... ... ... ... ... ... ...

98 9 4 200 130 60 -10 -80 -150 -220

99 88 10 380 400 420 440 460 480 500

100 13 5 230 250 180 110 40 -30 -100

Rata-rata 7,19 295,7 303,1 302,4 290,9 262,3 216,6 162,8

Setelah dilakukan simulasi sebanyak 1000 kali pada rangkaian bunga tipe I, diperoleh rata-rata keuntungan sebagai berikut:

Tabel 4.6 1000 kali simulasi rangkaian bunga tipe I

Permintaan

Keuntungan (dalam ribuan rupiah) jika memproduksi rangkaian sebanyak:

4 5 6 7 8 9 10

RATA-RATA SETELAH

1000 X SIMULASI 7,02 290,7 299,1 295,7 282,5 253,9 201,9 142,7

Simulasi pertama dari rangkaian bunga tipe II dapat dilihat pada tabel 4.7 (selengkapnya ada di lampiran 5).

Tabel 4.7 Simulasi rangkaian bunga tipe II

Hari Bilangan Acak

Permintaan (simulasi)

Keuntungan (dalam ribuan rupiah) jika memproduksi rangkaian sebanyak:

4 5 6 7 8 9 10

1 42 6 230 250 270 205 140 75 10

2 32 6 230 250 270 205 140 75 10

3 16 5 205 225 160 95 30 -35 -100

... ... ... ... ... ... ... ... ... ...

96 14 4 180 115 50 -15 -80 -145 -210

97 67 8 280 300 320 340 360 295 230

98 29 5 205 225 160 95 30 -35 -100

99 11 4 180 115 50 -15 -80 -145 -210

100 40 6 230 250 270 205 140 75 10

Rata-rata 6,48 242 243,3 231,85 207,65 169 117,6 62,8

Setelah dilakukan simulasi sebanyak 1000 kali pada rangkaian bunga tipe II, diperoleh rata-rata keuntungan sebagai berikut:

Tabel 4.8 1000 kali simulasi rangkaian bunga tipe II

Permintaan

Keuntungan (dalam ribuan rupiah) jika memproduksi rangkaian sebanyak:

4 5 6 7 8 9 10

RATA-RATA SETELAH

1000 X SIMULASI 6,76 249,0 255,5 250,1 231,2 199,6 148,4 93,8

Simulasi pertama dari rangkaian bunga tipe III dapat dilihat pada tabel 4.9 (selengkapnya ada di lampiran 6).

Tabel 4.9 Simulasi rangkaian bunga tipe III

Hari Bilangan Acak

Permintaan (simulasi)

Keuntungan (dalam ribuan rupiah) jika memproduksi rangkaian sebanyak:

4 5 6 7 8 9 10

1 64 8 300 325 350 375 400 350 300

2 94 10 350 375 400 425 450 475 500

3 44 7 275 300 325 350 300 250 200

4 59 8 300 325 350 375 400 350 300

5 58 8 300 325 350 375 400 350 300

6 48 7 275 300 325 350 300 250 200

7 24 5 225 250 200 150 100 50 0

8 33 6 250 275 300 250 200 150 100

... ... ... ... ... ... ... ... ... ...

91 19 5 225 250 200 150 100 50 0

92 83 9 325 350 375 400 425 450 400

93 87 9 325 350 375 400 425 450 400

94 81 9 325 350 375 400 425 450 400

95 86 9 325 350 375 400 425 450 400

96 48 7 275 300 325 350 300 250 200

97 66 8 300 325 350 375 400 350 300

98 23 5 225 250 200 150 100 50 0

99 26 5 225 250 200 150 100 50 0

100 49 7 275 300 325 350 300 250 200

Rata-rata 7,24 281,0 297,8 307,0 307,3 295,5 266,5 224,0

Setelah dilakukan simulasi sebanyak 1000 kali pada rangkaian bunga tipe III, diperoleh rata-rata keuntungan sebagai berikut:

Tabel 4.10 1000 kali simulasi rangkaian bunga tipe III

Permintaan

Keuntungan (dalam ribuan rupiah) jika memproduksi rangkaian sebanyak:

4 5 6 7 8 9 10

RATA-RATA SETELAH

4.3 Analisis Hasil Simulasi

Berdasarkan tabel simulasi rangkaian bunga tipe I (lampiran 4), rata-rata permintaan 1000 kali simulasi rangkaian tipe I adalah 7,02 permintaan. Rata-rata keuntungan optimal yang dapat diperoleh per harinya dari rangkaian tipe I pada simulasi pertama adalah Rp 303.100,- dengan memproduksi 5 rangkaian setiap harinya selama 100 hari. Setelah 1000 kali simulasi, rata-rata keuntungan optimal yang dapat diperoleh per harinya dari rangkaian tipe I adalah Rp 299.100,- dengan dengan memproduksi 5 rangkaian setiap harinya selama 100 hari.

Gambar 4.1 Grafik rata-rata keuntungan 1000 kali simulasi rangkaian tipe I Berdasarkan tabel simulasi rangkaian bunga tipe II (lampiran 5), rata-rata permintaan 1000 kali simulasi rangkaian tipe II adalah 6,76 permintaan. Rata-rata keuntungan optimal yang dapat diperoleh per harinya dari rangkaian tipe II pada simulasi pertama adalah Rp 243.300,- dengan

memproduksi 5 rangkaian setiap harinya selama 100 hari. Setelah 1000 kali simulasi, rata-rata keuntungan optimal yang dapat diperoleh per harinya dari rangkaian tipe II adalah Rp 255.500,- dengan memproduksi 5 rangkaian setiap harinya selama 100 hari.

Gambar 4.2 Grafik rata-rata keuntungan 1000 kali simulasi rangkaian tipe II Berdasarkan tabel simulasi rangkaian bunga tipe III (lampiran 6), rata-rata permintaan 1000 kali simulasi rangkaian tipe III adalah 6,86 permintaan rata-rata keuntungan optimal yang dapat diperoleh per harinya dari rangkaian tipe III pada simulasi pertama adalah Rp 307.300,- dengan memproduksi 7 rangkaian setiap harinya selama 100 hari. Setelah 1000 kali simulasi, rata-rata keuntungan optimal yang dapat diperoleh per harinya dari rangkaian tipe III adalah Rp 287.800,- dengan dengan memproduksi 6 rangkaian setiap harinya selama 100 hari.

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan

Untuk rangkaian bunga tipe I, rata-rata jumlah permintaan adalah 7,02 rangkaian dan rata-rata persediaannya adalah 6,3 rangkaian serta menghasilkan keuntungan rata-rata setiap harinya Rp 288.900,-. Dengan simulasi Monte Carlo, rata-rata permintaan adalah 7,02 rangkaian dengan keuntungan rata-rata setiap harinya Rp 299.100,- dengan memproduksi 5 rangkaian setiap harinya. Rata-rata keuntungan dengan simulasi Monte Carlo lebih besar dibandingkan rata-rata keuntungan dengan yang dilakukan manager sehingga simulasi ini dapat digunakan untuk rangkaian tipe I.

Untuk rangkaian bunga tipe II, rata-rata jumlah permintaan adalah 6,75 rangkaian dan rata-rata persediaannya adalah 6,5 rangkaian serta menghasilkan keuntungan rata-rata setiap harinya Rp 249.450,-. Dengan simulasi Monte Carlo, rata-rata permintaan adalah 6,76 rangkaian dengan keuntungan rata-rata setiap harinya Rp 255.500,- dengan memproduksi 5 rangkaian setiap harinya. Rata-rata keuntungan dengan simulasi Monte Carlo lebih besar dibandingkan rata-rata keuntungan dengan yang dilakukan manager sehingga simulasi ini dapat digunakan untuk rangkaian tipe II.

Untuk rangkaian bunga tipe III, rata-rata jumlah permintaan adalah 6,86 rangkaian dan rata-rata persediaannya adalah 6,39 rangkaian serta menghasilkan keuntungan rata-rata setiap harinya Rp 287.750,-. Dengan

simulasi Monte Carlo, rata-rata permintaan adalah 6,86 rangkaian dengan keuntungan rata-rata setiap harinya Rp 287.800,- dengan memproduksi 6 rangkaian setiap harinya. Rata-rata keuntungan dengan simulasi Monte Carlo lebih besar dibandingkan rata-rata keuntungan dengan yang dilakukan manager sehingga simulasi ini dapat digunakan untuk rangkaian tipe III.

5.2 Saran

Untuk penelitian selanjutnya, sebaiknya menggunakan data-data yang lebih banyak lagi dan simulasinya pun lebih dari 1000 kali sehingga hasil simulasi akan lebih akurat. Simulasi juga sebaiknya dilakukan menggunakan software pemrograman user friendly agar memudahkan dalam input dan pengolahan data serta efisiensi waktu.

REFERENSI

[1] Djati, Bonett Satya Lelono. Simulasi Teori dan Aplikasinya. Yogyakarta: Andi Offset, 2007.

[2] http://sutanto.staff.uns.ac.id/files/2009/03/model-simulasi-monte-carlo.pdf. 8 Agustus 2011 pukul 22:05 WIB.

[3] http://digilib.petra.ac.id/viewer.php?page=1&submit.x=0&submit.y=0&qual=high&f name=/jiunkpe/s1/sip4/2004/jiunkpe-ns-s1-2004-21401055-4732-monte_carlochapte r2.pdf. 22 Oktober 2011 pukul 23:40 WIB.

[4] Mendenhall, William dan James Reinmuth. Statistik untuk Manajemen dan Ekonomi. Jakarta: Erlangga, 1982.

[5] Supranto, Johanes. Statistik Teori dan Aplikasi. Jakarta: Erlangga, 2000.

[6] Lind, Douglas A, dkk. Teknik – Teknik Statistika dalam Bisnis dan Ekonomi Menggunakan Kelompok Data Global, Edisi 13. Jakarta: Salemba Empat, 2007. [7] Boediono dan Koster, Wayan. Teori dan Aplikasi Statistika dan Probabilitas.

Bandung: PT Remaja Rosdakarya, 2004.

[8] http://elearning.gunadarma.ac.id/docmodul/pengantar_simulasi/bab3_bilangan_acak. pdf. 22 Oktober 2011 pukul 23:50 WIB.

[9] http://www.informatika.org/~rinaldi/Kriptografi/2007-2008/Makalah1/MakalahIF50 54-2007-A-065.pdf. 22 Oktober 2011 pukul 23:20 WIB.

[10] Sridadi, Bambang. Pemodelan dan Simulasi Sistem. Bandung: Informatika, 2009. [11] Suryani, Erma. Pemodelan dan Simulasi. Yogyakarta: Graha Ilmu, 2006.

Lampiran 1 Gambar rangkaian bunga

Rangkaian bunga tipe I (Executive Lounge)

Rangkaian bunga tipe II (Long Vas Crysantium)

Rangkaian bunga tipe III (Large Arrangement)

Lampiran 2 Data jumlah persediaan dan permintaan rangkaian bunga hias

Bulan Tgl Rangkaian Tipe I Rangkaian Tipe II Rangkaian Tipe III Permintaan Persediaan Permintaan Persediaan Permintaan Persediaan

J a

n u

a

r i

1 5 7 8 5 8 6

2 4 5 4 6 7 9

3 7 4 7 5 4 7

4 4 6 5 7 8 7

5 8 5 4 5 6 6

6 4 6 4 6 10 8

7 10 7 5 5 4 6

8 5 7 6 7 8 5

9 4 5 8 7 5 7

10 8 5 10 6 7 6

11 9 6 8 5 10 8

12 8 5 7 4 5 6

13 7 4 6 6 6 7

14 10 6 8 6 9 7

15 8 7 5 5 7 6

16 4 6 10 7 5 6

17 10 7 6 8 5 7

18 6 8 10 7 8 5

19 8 6 8 6 6 6

20 5 6 6 6 4 6

21 8 7 7 8 8 7

22 6 8 4 6 9 8

23 6 5 8 4 7 8

24 10 7 5 6 10 8

25 8 5 10 8 4 6

26 9 6 4 6 8 5

27 5 7 5 6 4 7

28 8 6 8 8 6 6

29 4 5 7 8 7 6

30 7 6 8 10 8 5

31 5 6 8 7 10 8

F e b r

u a

r

i 1 5 7 5 6 8 7

2 8 5 10 8 4 6

3 6 6 6 6 7 6

4 10 7 9 7 9 8

5 7 5 10 8 6 6

Bulan Tgl Rangkaian Tipe I Rangkaian Tipe II Rangkaian Tipe III Permintaan Persediaan Permintaan Persediaan Permintaan Persediaan

F

e b r

u a

r

i

7 6 6 4 6 8 8

8 5 6 6 6 5 6

9 8 7 7 8 10 7

10 8 8 6 7 7 6

11 10 10 5 6 8 8

15 10 8 8 6 4 6

16 4 7 6 7 8 4

17 7 6 7 7 7 6

18 8 8 8 10 6 5

19 4 6 8 8 9 8

20 9 7 10 7 8 7

21 9 6 6 6 4 7

22 5 7 4 6 4 6

23 7 7 7 7 7 7

24 6 8 8 6 5 4

25 8 6 4 6 8 6

26 10 7 5 7 6 8

27 7 8 7 6 4 6

28 8 7 4 5 8 7

M a

r e

t

1 4 6 4 6 7 7

2 8 7 7 7 10 8

3 5 6 10 8 8 6

4 9 5 8 6 4 5

5 5 6 5 5 6 7

6 10 5 5 7 8 6

7 8 6 6 6 7 7

8 10 7 6 7 5 6

9 7 6 7 7 10 6

10 6 6 4 6 6 5

11 8 4 5 6 5 6

12 8 6 8 6 8 7

13 5 7 10 7 7 6

14 9 8 4 5 5 5

15 4 7 8 7 8 7

16 8 8 5 6 9 10

17 10 8 4 5 5 6

18 5 7 10 6 10 7

19 8 6 9 10 8 6

Bulan Tgl Rangkaian Tipe I Rangkaian Tipe II Rangkaian Tipe III Permintaan Persediaan Permintaan Persediaan Permintaan Persediaan

M a

r e

t

21 4 5 7 9 5 6

22 6 5 8 8 5 7

23 7 6 5 6 7 6

24 8 6 10 8 9 7

25 7 5 6 6 4 5

26 4 4 8 7 8 4

27 6 7 9 8 6 5

28 6 8 9 6 10 6

29 5 7 8 6 8 5

30 7 7 5 7 9 8

31 8 6 6 6 10 6

A

p r

i

l

1 7 6 8 7 8 6

2 9 7 4 6 4 6

3 10 7 7 7 8 7

4 8 6 6 4 6 5

5 8 7 7 5 4 4

6 9 7 10 7 7 6

7 7 5 7 6 10 5

8 8 6 4 6 9 4

9 7 7 8 5 4 7

10 6 5 6 7 8 10

11 7 6 6 6 5 6

12 7 5 4 4 6 7

13 8 6 7 6 7 5

Lampiran 3 Data keuntungan penjualan rangkaian bunga hias (dalam ribuan rupiah) Bulan Tgl Rangkaian Tipe I Rangkaian Tipe II Rangkaian Tipe III

J a

n u

a

r i

1 110 300 350

2 130 50 250

3 290 275 50

4 60 95 375

5 340 115 300

6 60 50 450

7 440 225 100

8 110 205 325

9 130 340 150

10 340 370 325

11 390 300 450

12 340 255 200

13 290 270 250

14 420 320 400

15 380 225 325

16 60 390 200

17 440 140 150

18 160 390 325

19 360 320 300

20 180 270 100

21 380 250 375

22 160 50 425

23 280 280 300

24 440 160 450

25 340 410 100

26 390 50 325

27 110 160 50

28 360 360 300

29 130 250 325

30 330 230 325

31 180 340 450

F e b r

u a

r

i 1 110 160 375

2 340 410 100

3 300 270 325

4 440 365 425

5 310 410 300

6 330 360 100

Bulan Tgl Rangkaian Tipe I Rangkaian Tipe II Rangkaian Tipe III

F e b r

u a

r

i

8 180 270 200

9 380 250 425

10 400 205 325

11 500 160 400

15 460 320 100

16 -10 205 300

17 330 315 325

18 400 230 275

19 60 360 425

20 410 390 375

21 390 270 50

22 110 50 100

23 350 315 350

24 160 320 225

25 360 50 350

26 440 95 200

27 280 295 100

28 380 115 375

M a

r e

t

1 60 50 350

2 380 315 450

3 180 410 350

4 370 320 150

5 180 225 250

6 400 95 350

7 360 270 350

8 440 205 200

9 330 315 400

10 300 50 275

11 320 160 200

12 360 320 375

13 110 390 325

14 430 115 250

15 -10 340 375

16 400 160 400

17 460 115 200

18 110 370 425

19 360 340 350

20 60 360 250

Bulan Tgl Rangkaian Tipe I Rangkaian Tipe II Rangkaian Tipe III

M a

r e

t

23 330 160 325

24 360 410 400

25 310 270 150

26 200 340 300

27 230 385 275

28 160 345 400

29 110 320 325

30 350 95 425

31 360 270 400

A

p r

i

l

1 330 340 350

2 410 50 100

3 440 315 375

4 360 230 275

5 380 275 200

6 410 390 325

7 310 295 375

8 360 50 325

9 350 300 50

10 280 205 300

11 330 270 200

12 310 180 250

13 360 295 300

Lampiran 4 Simulasi rangkaian bunga tipe I

Hari Bilangan Acak

Permintaan (simulasi)

Keuntungan (dalam ribuan rupiah) jika memproduksi rangkaian sebanyak:

4 5 6 7 8 9 10

1 61 8 320 340 360 380 400 330 260

2 90 10 380 400 420 440 460 480 500

3 42 7 290 310 330 350 280 210 140

4 91 10 380 400 420 440 460 480 500

5 1 4 200 130 60 -10 -80 -150 -220

6 95 10 380 400 420 440 460 480 500

7 36 6 260 280 300 230 160 90 20

8 87 9 350 370 390 410 430 450 380

9 21 5 230 250 180 110 40 -30 -100

10 59 8 320 340 360 380 400 330 260

11 35 6 260 280 300 230 160 90 20

12 69 8 320 340 360 380 400 330 260

13 92 10 380 400 420 440 460 480 500

14 50 7 290 310 330 350 280 210 140

15 30 6 260 280 300 230 160 90 20

16 7 4 200 130 60 -10 -80 -150 -220

17 96 10 380 400 420 440 460 480 500

18 76 8 320 340 360 380 400 330 260

19 91 10 380 400 420 440 460 480 500

20 40 7 290 310 330 350 280 210 140

21 77 8 320 340 360 380 400 330 260

22 44 7 290 310 330 350 280 210 140

23 64 8 320 340 360 380 400 330 260

24 94 10 380 400 420 440 460 480 500

25 30 6 260 280 300 230 160 90 20

26 49 7 290 310 330 350 280 210 140

27 46 7 290 310 330 350 280 210 140

28 4 4 200 130 60 -10 -80 -150 -220

29 81 9 350 370 390 410 430 450 380

30 0 4 200 130 60 -10 -80 -150 -220

31 7 4 200 130 60 -10 -80 -150 -220

32 12 4 200 130 60 -10 -80 -150 -220

33 7 4 200 130 60 -10 -80 -150 -220

34 24 5 230 250 180 110 40 -30 -100

35 31 6 260 280 300 230 160 90 20

Hari Bilangan Acak

Permintaan (simulasi)

Keuntungan (dalam ribuan rupiah) jika memproduksi rangkaian sebanyak:

4 5 6 7 8 9 10

37 31 6 260 280 300 230 160 90 20

38 39 7 290 310 330 350 280 210 140

39 83 9 350 370 390 410 430 450 380

40 32 6 260 280 300 230 160 90 20

41 16 5 230 250 180 110 40 -30 -100

42 91 10 380 400 420 440 460 480 500

43 80 9 350 370 390 410 430 450 380

44 45 7 290 310 330 350 280 210 140

45 17 5 230 250 180 110 40 -30 -100

46 26 6 260 280 300 230 160 90 20

47 66 8 320 340 360 380 400 330 260

48 16 5 230 250 180 110 40 -30 -100

49 0 4 200 130 60 -10 -80 -150 -220

50 52 7 290 310 330 350 280 210 140

51 50 7 290 310 330 350 280 210 140

52 16 5 230 250 180 110 40 -30 -100

53 57 8 320 340 360 380 400 330 260

54 37 7 290 310 330 350 280 210 140

55 55 8 320 340 360 380 400 330 260

56 99 10 380 400 420 440 460 480 500

57 30 6 260 280 300 230 160 90 20

58 88 10 380 400 420 440 460 480 500

59 71 8 320 340 360 380 400 330 260

60 82 9 350 370 390 410 430 450 380

61 94 10 380 400 420 440 460 480 500

62 48 7 290 310 330 350 280 210 140

63 69 8 320 340 360 380 400 330 260

64 94 10 380 400 420 440 460 480 500

65 51 7 290 310 330 350 280 210 140

66 42 7 290 310 330 350 280 210 140

67 12 4 200 130 60 -10 -80 -150 -220

68 72 8 320 340 360 380 400 330 260

69 7 4 200 130 60 -10 -80 -150 -220

70 86 9 350 370 390 410 430 450 380

71 74 8 320 340 360 380 400 330 260

72 5 4 200 130 60 -10 -80 -150 -220

73 66 8 320 340 360 380 400 330 260

Hari Bilangan Acak

Permintaan (simulasi)

Keuntungan (dalam ribuan rupiah) jika memproduksi rangkaian sebanyak:

4 5 6 7 8 9 10

75 40 7 290 310 330 350 280 210 140

76 49 7 290 310 330 350 280 210 140

77 33 6 260 280 300 230 160 90 20

78 10 4 200 130 60 -10 -80 -150 -220

79 85 9 350 370 390 410 430 450 380

80 21 5 230 250 180 110 40 -30 -100

81 95 10 380 400 420 440 460 480 500

82 40 7 290 310 330 350 280 210 140

83 71 8 320 340 360 380 400 330 260

84 4 4 200 130 60 -10 -80 -150 -220

85 85 9 350 370 390 410 430 450 380

86 69 8 320 340 360 380 400 330 260

87 95 10 380 400 420 440 460 480 500

88 90 10 380 400 420 440 460 480 500

89 21 5 230 250 180 110 40 -30 -100

90 54 8 320 340 360 380 400 330 260

91 45 7 290 310 330 350 280 210 140

92 64 8 320 340 360 380 400 330 260

93 84 9 350 370 390 410 430 450 380

94 92 10 380 400 420 440 460 480 500

95 66 8 320 340 360 380 400 330 260

96 29 6 260 280 300 230 160 90 20

97 98 10 380 400 420 440 460 480 500

98 9 4 200 130 60 -10 -80 -150 -220

99 88 10 380 400 420 440 460 480 500

100 13 5 230 250 180 110 40 -30 -100

Rata-rata 7,19 295,7 303,1 302,4 290,9 262,3 216,6 162,8

Permintaan

Keuntungan (dalam ribuan rupiah) jika memproduksi rangkaian sebanyak:

4 5 6 7 8 9 10

RATA-RATA SETELAH

Lampiran 5 Simulasi rangkaian bunga tipe II

Hari Bilangan Acak

Permintaan (simulasi)

Keuntungan (dalam ribuan rupiah) jika memproduksi rangkaian sebanyak:

4 5 6 7 8 9 10

1 42 6 230 250 270 205 140 75 10

2 32 6 230 250 270 205 140 75 10

3 16 5 205 225 160 95 30 -35 -100

4 16 5 205 225 160 95 30 -35 -100

5 29 5 205 225 160 95 30 -35 -100

6 80 8 280 300 320 340 360 295 230

7 16 5 205 225 160 95 30 -35 -100

8 9 4 180 115 50 -15 -80 -145 -210

9 45 6 230 250 270 205 140 75 10

10 63 8 280 300 320 340 360 295 230

11 10 4 180 115 50 -15 -80 -145 -210

12 29 5 205 225 160 95 30 -35 -100

13 90 10 330 350 370 390 410 430 450

14 88 10 330 350 370 390 410 430 450

15 22 5 205 225 160 95 30 -35 -100

16 31 6 230 250 270 205 140 75 10

17 20 5 205 225 160 95 30 -35 -100

18 69 8 280 300 320 340 360 295 230

19 49 7 255 275 295 315 250 185 120

20 13 4 180 115 50 -15 -80 -145 -210

21 22 5 205 225 160 95 30 -35 -100

22 7 4 180 115 50 -15 -80 -145 -210

23 49 7 255 275 295 315 250 185 120

24 55 7 255 275 295 315 250 185 120

25 17 5 205 225 160 95 30 -35 -100

26 43 6 230 250 270 205 140 75 10

27 13 4 180 115 50 -15 -80 -145 -210

28 82 8 280 300 320 340 360 295 230

29 9 4 180 115 50 -15 -80 -145 -210

30 87 9 305 325 345 365 385 405 340

31 86 9 305 325 345 365 385 405 340

32 59 7 255 275 295 315 250 185 120

33 11 4 180 115 50 -15 -80 -145 -210

34 67 8 280 300 320 340 360 295 230

35 63 8 280 300 320 340 360 295 230

Hari Bilangan Acak

Permintaan (simulasi)

Keuntungan (dalam ribuan rupiah) jika memproduksi rangkaian sebanyak:

4 5 6 7 8 9 10

37 67 8 280 300 320 340 360 295 230

38 41 6 230 250 270 205 140 75 10

39 83 8 280 300 320 340 360 295 230

40 62 8 280 300 320 340 360 295 230

41 5 4 180 115 50 -15 -80 -145 -210

42 58 7 255 275 295 315 250 185 120

43 46 7 255 275 295 315 250 185 120

44 10 4 180 115 50 -15 -80 -145 -210

45 0 4 180 115 50 -15 -80 -145 -210

46 97 10 330 350 370 390 410 430 450

47 96 10 330 350 370 390 410 430 450

48 44 6 230 250 270 205 140 75 10

49 71 8 280 300 320 340 360 295 230

50 34 6 230 250 270 205 140 75 10

51 86 9 305 325 345 365 385 405 340

52 5 4 180 115 50 -15 -80 -145 -210

53 96 10 330 350 370 390 410 430 450

54 38 6 230 250 270 205 140 75 10

55 39 6 230 250 270 205 140 75 10

56 54 7 255 275 295 315 250 185 120

57 7 4 180 115 50 -15 -80 -145 -210

58 26 5 205 225 160 95 30 -35 -100

59 32 6 230 250 270 205 140 75 10

60 49 7 255 275 295 315 250 185 120

61 79 8 280 300 320 340 360 295 230

62 26 5 205 225 160 95 30 -35 -100

63 93 10 330 350 370 390 410 430 450

64 93 10 330 350 370 390 410 430 450

65 80 8 280 300 320 340 360 295 230

66 13 4 180 115 50 -15 -80 -145 -210

67 87 9 305 325 345 365 385 405 340

68 55 7 255 275 295 315 250 185 120

69 98 10 330 350 370 390 410 430 450

70 69 8 280 300 320 340 360 295 230

71 80 8 280 300 320 340 360 295 230

72 88 10 330 350 370 390 410 430 450

73 93 10 330 350 370 390 410 430 450

Hari Bilangan Acak

Permintaan (simulasi)

Keuntungan (dalam ribuan rupiah) jika memproduksi rangkaian sebanyak:

4 5 6 7 8 9 10

75 95 10 330 350 370 390 410 430 450

76 55 7 255 275 295 315 250 185 120

77 19 5 205 225 160 95 30 -35 -100

78 48 7 255 275 295 315 250 185 120

79 12 4 180 115 50 -15 -80 -145 -210

80 56 7 255 275 295 315 250 185 120

81 27 5 205 225 160 95 30 -35 -100

82 59 7 255 275 295 315 250 185 120

83 15 4 180 115 50 -15 -80 -145 -210

84 10 4 180 115 50 -15 -80 -145 -210

85 7 4 180 115 50 -15 -80 -145 -210

86 88 10 330 350 370 390 410 430 450

87 37 6 230 250 270 205 140 75 10

88 0 4 180 115 50 -15 -80 -145 -210

89 0 4 180 115 50 -15 -80 -145 -210

90 37 6 230 250 270 205 140 75 10

91 46 7 255 275 295 315 250 185 120

92 53 7 255 275 295 315 250 185 120

93 18 5 205 225 160 95 30 -35 -100

94 60 7 255 275 295 315 250 185 120

95 53 7 255 275 295 315 250 185 120

96 14 4 180 115 50 -15 -80 -145 -210

97 67 8 280 300 320 340 360 295 230

98 29 5 205 225 160 95 30 -35 -100

99 11 4 180 115 50 -15 -80 -145 -210

100 40 6 230 250 270 205 140 75 10

Rata-rata 6,48 242 243,3 231,85 207,65 169 117,6 62,8

Permintaan

Keuntungan (dalam ribuan rupiah) jika memproduksi rangkaian sebanyak:

4 5 6 7 8 9 10

RATA-RATA SETELAH

Lampiran 6 Simulasi rangkaian bunga tipe III

Hari Bilangan Acak

Permintaan (simulasi)

Keuntungan (dalam ribuan rupiah) jika memproduksi rangkaian sebanyak:

4 5 6 7 8 9 10

1 64 8 300 325 350 375 400 350 300

2 94 10 350 375 400 425 450 475 500

3 44 7 275 300 325 350 300 250 200

4 59 8 300 325 350 375 400 350 300

5 58 8 300 325 350 375 400 350 300

6 48 7 275 300 325 350 300 250 200

7 24 5 225 250 200 150 100 50 0

8 33 6 250 275 300 250 200 150 100

9 0 4 200 150 100 50 0 -50 -100

10 47 7 275 300 325 350 300 250 200

11 89 10 350 375 400 425 450 475 500

12 38 6 250 275 300 250 200 150 100

13 75 8 300 325 350 375 400 350 300

14 52 7 275 300 325 350 300 250 200

15 76 8 300 325 350 375 400 350 300

16 32 6 250 275 300 250 200 150 100

17 93 10 350 375 400 425 450 475 500

18 87 9 325 350 375 400 425 450 400

19 88 9 325 350 375 400 425 450 400

20 74 8 300 325 350 375 400 350 300

21 81 9 325 350 375 400 425 450 400

22 77 8 300 325 350 375 400 350 300

23 57 8 300 325 350 375 400 350 300

24 90 10 350 375 400 425 450 475 500

25 81 9 325 350 375 400 425 450 400

26 37 6 250 275 300 250 200 150 100

27 98 10 350 375 400 425 450 475 500

28 39 6 250 275 300 250 200 150 100

29 80 8 300 325 350 375 400 350 300

30 7 4 200 150 100 50 0 -50 -100

31 78 8 300 325 350 375 400 350 300

32 15 4 200 150 100 50 0 -50 -100

33 11 4 200 150 100 50 0 -50 -100

34 81 9 325 350 375 400 425 450 400

35 78 8 300 325 350 375 400 350 300

Lampiran 5

Simulasi rangkaian bunga tipe II

Hari Bilangan Acak

Permintaan (simulasi)

Keuntungan (dalam ribuan rupiah) jika memproduksi rangkaian sebanyak:

4 5 6 7 8 9 10

1 42 6 230 250 270 205 140 75 10

2 32 6 230 250 270 205 140 75 10

3 16 5 205 225 160 95 30 -35 -100

4 16 5 205 225 160 95 30 -35 -100

5 29 5 205 225 160 95 30 -35 -100

6 80 8 280 300 320 340 360 295 230

7 16 5 205 225 160 95 30 -35 -100

8 9 4 180 115 50 -15 -80 -145 -210

9 45 6 230 250 270 205 140 75 10

10 63 8 280 300 320 340 360 295 230

11 10 4 180 115 50 -15 -80 -145 -210

12 29 5 205 225 160 95 30 -35 -100

13 90 10 330 350 370 390 410 430 450

14 88 10 330 350 370 390 410 430 450

15 22 5 205 225 160 95 30 -35 -100

16 31 6 230 250 270 205 140 75 10

17 20 5 205 225 160 95 30 -35 -100

18 69 8 280 300 320 340 360 295 230

19 49 7 255 275 295 315 250 185 120

20 13 4 180 115 50 -15 -80 -145 -210

21 22 5 205 225 160 95 30 -35 -100

22 7 4 180 115 50 -15 -80 -145 -210

23 49 7 255 275 295 315 250 185 120

24 55 7 255 275 295 315 250 185 120

25 17 5 205 225 160 95 30 -35 -100

26 43 6 230 250 270 205 140 75 10

27 13 4 180 115 50 -15 -80 -145 -210

28 82 8 280 300 320 340 360 295 230

29 9 4 180 115 50 -15 -80 -145 -210

30 87 9 305 325 345 365 385 405 340

31 86 9 305 325 345 365 385 405 340

32 59 7 255 275 295 315 250 185 120

33 11 4 180 115 50 -15 -80 -145 -210

34 67 8 280 300 320 340 360 295 230

35 63 8 280 300 320 340 360 295 230

37 67 8 280 300 320 340 360 295 230

38 41 6 230 250 270 205 140 75 10

39 83 8 280 300 320 340 360 295 230

40 62 8 280 300 320 340 360 295 230

41 5 4 180 115 50 -15 -80 -145 -210

42 58 7 255 275 295 315 250 185 120

43 46 7 255 275 295 315 250 185 120

44 10 4 180 115 50 -15 -80 -145 -210

45 0 4 180 115 50 -15 -80 -145 -210

46 97 10 330 350 370 390 410 430 450

47 96 10 330 350 370 390 410 430 450

48 44 6 230 250 270 205 140 75 10

49 71 8 280 300 320 340 360 295 230

50 34 6 230 250 270 205 140 75 10

51 86 9 305 325 345 365 385 405 340

52 5 4 180 115 50 -15 -80 -145 -210

53 96 10 330 350 370 390 410 430 450

54 38 6 230 250 270 205 140 75 10

55 39 6 230 250 270 205 140 75 10

56 54 7 255 275 295 315 250 185 120

57 7 4 180 115 50 -15 -80 -145 -210

58 26 5 205 225 160 95 30 -35 -100

59 32 6 230 250 270 205 140 75 10

60 49 7 255 275 295 315 250 185 120

61 79 8 280 300 320 340 360 295 230

62 26 5 205 225 160 95 30 -35 -100

63 93 10 330 350 370 390 410 430 450

64 93 10 330 350 370 390 410 430 450

65 80 8 280 300 320 340 360 295 230

66 13 4 180 115 50 -15 -80 -145 -210

67 87 9 305 325 345 365 385 405 340

68 55 7 255 275 295 315 250 185 120

69 98 10 330 350 370 390 410 430 450

70 69 8 280 300 320 340 360 295 230

71 80 8 280 300 320 340 360 295 230

72 88 10 330 350 370 390 410 430 450

73 93 10 330 350 370 390 410 430 450

Hari Bilangan Acak

Permintaan (simulasi)

Keuntungan (dalam ribuan rupiah) jika memproduksi rangkaian sebanyak:

4 5 6 7 8 9 10

75 95 10 330 350 370 390 410 430 450

76 55 7 255 275 295 315 250 185 120

77 19 5 205 225 160 95 30 -35 -100

78 48 7 255 275 295 315 250 185 120

79 12 4 180 115 50 -15 -80 -145 -210

80 56 7 255 275 295 315 250 185 120

81 27 5 205 225 160 95 30 -35 -100

82 59 7 255 275 295 315 250 185 120

83 15 4 180 115 50 -15 -80 -145 -210

84 10 4 180 115 50 -15 -80 -145 -210

85 7 4 180 115 50 -15 -80 -145 -210

86 88 10 330 350 370 390 410 430 450

87 37 6 230 250 270 205 140 75 10

88 0 4 180 115 50 -15 -80 -145 -210

89 0 4 180 115 50 -15 -80 -145 -210

90 37 6 230 250 270 205 140 75 10

91 46 7 255 275 295 315 250 185 120

92 53 7 255 275 295 315 250 185 120

93 18 5 205 225 160 95 30 -35 -100

94 60 7 255 275 295 315 250 185 120

95 53 7 255 275 295 315 250 185 120

96 14 4 180 115 50 -15 -80 -145 -210

97 67 8 280 300 320 340 360 295 230

98 29 5 205 225 160 95 30 -35 -100

99 11 4 180 115 50 -15 -80 -145 -210

100 40 6 230 250 270 205 140 75 10

Rata-rata 6,48 242 243,3 231,85 207,65 169 117,6 62,8

Permintaan

Keuntungan (dalam ribuan rupiah) jika memproduksi rangkaian sebanyak:

4 5 6 7 8 9 10

RATA-RATA SETELAH

Hari Bilangan Acak

Permintaan

(simulasi) jika memproduksi rangkaian sebanyak:

4 5 6 7 8 9 10

1 64 8 300 325 350 375 400 350 300

2 94 10 350 375 400 425 450 475 500

3 44 7 275 300 325 350 300 250 200

4 59 8 300 325 350 375 400 350 300

5 58 8 300 325 350 375 400 350 300

6 48 7 275 300 325 350 300 250 200

7 24 5 225 250 200 150 100 50 0

8 33 6 250 275 300 250 200 150 100

9 0 4 200 150 100 50 0 -50 -100

10 47 7 275 300 325 350 300 250 200

11 89 10 350 375 400 425 450 475 500

12 38 6 250 275 300 250 200 150 100

13 75 8 300 325 350 375 400 350 300

14 52 7 275 300 325 350 300 250 200

15 76 8 300 325 350 375 400 350 300

16 32 6 250 275 300 250 200 150 100

17 93 10 350 375 400 425 450 475 500

18 87 9 325 350 375 400 425 450 400

19 88 9 325 350 375 400 425 450 400

20 74 8 300 325 350 375 400 350 300

21 81 9 325 350 375 400 425 450 400

22 77 8 300 325 350 375 400 350 300

23 57 8 300 325 350 375 400 350 300

24 90 10 350 375 400 425 450 475 500

25 81 9 325 350 375 400 425 450 400

26 37 6 250 275 300 250 200 150 100

27 98 10 350 375 400 425 450 475 500

28 39 6 250 275 300 250 200 150 100

29 80 8 300 325 350 375 400 350 300

30 7 4 200 150 100 50 0 -50 -100

31 78 8 300 325 350 375 400 350 300

32 15 4 200 150 100 50 0 -50 -100

33 11 4 200 150 100 50 0 -50 -100

34 81 9 325 350 375 400 425 450 400

35 78 8 300 325 350 375 400 350 300

Hari Bilangan Acak

Permintaan (simulasi)

Keuntungan (dalam ribuan rupiah) jika memproduksi rangkaian sebanyak:

4 5 6 7 8 9 10

37 96 10 350 375 400 425 450 475 500

38 24 5 225 250 200 150 100 50 0

39 12 4 200 150 100 50 0 -50 -100

40 63 8 300 325 350 375 400 350 300

41 68 8 300 325 350 375 400 350 300

42 38 6 250 275 300 250 200 150 100

43 84 9 325 350 375 400 425 450 400

44 46 7 275 300 325 350 300 250 200

45 33 6 250 275 300 250 200 150 100

46 30 6 250 275 300 250 200 150 100

47 62 8 300 325 350 375 400 350 300

48 47 7 275 300 325 350 300 250 200

49 1 4 200 150 100 50 0 -50 -100

50 98 10 350 375 400 425 450 475 500

51 39 6 250 275 300 250 200 150 100

52 74 8 300 325 350 375 400 350 300

53 87 9 325 350 375 400 425 450 400

54 6 4 200 150 100 50 0 -50 -100

55 92 10 350 375 400 425 450 475 500

56 54 7 275 300 325 350 300 250 200

57 77 8 300 325 350 375 400 350 300

58 3 4 200 150 100 50 0 -50 -100

59 98 10 350 375 400 425 450 475 500

60 23 5 225 250 200 150 100 50 0

61 58 8 300 325 350 375 400 350 300

62 5 4 200 150 100 50 0 -50 -100

63 40 6 250 275 300 250 200 150 100

64 81 9 325 350 375 400 425 450 400

65 65 8 300 325 350 375 400 350 300

66 53 7 275 300 325 350 300 250 200

67 28 5 225 250 200 150 100 50 0

68 26 5 225 250 200 150 100 50 0

69 79 8 300 325 350 375 400 350 300

70 26 5 225 250 200 150 100 50 0

71 86 9 325 350 375 400 425 450 400

72 56 7 275 300 325 350 300 250 200

73 11 4 200 150 100 50 0 -50 -100

75 46 7 275 300 325 350 300 250 200

76 40 6 250 275 300 250 200 150 100

77 19 5 225 250 200 150 100 50 0

78 83 9 325 350 375 400 425 450 400

79 59 8 300 325 350 375 400 350 300

80 42 7 275 300 325 350 300 250 200

81 62 8 300 325 350 375 400 350 300

82 83 9 325 350 375 400 425 450 400

83 37 6 250 275 300 250 200 150 100

84 86 9 325 350 375 400 425 450 400

85 46 7 275 300 325 350 300 250 200

86 51 7 275 300 325 350 300 250 200

87 5 4 200 150 100 50 0 -50 -100

88 45 7 275 300 325 350 300 250 200

89 83 9 325 350 375 400 425 450 400

90 68 8 300 325 350 375 400 350 300

91 19 5 225 250 200 150 100 50 0

92 83 9 325 350 375 400 425 450 400

93 87 9 325 350 375 400 425 450 400

94 81 9 325 350 375 400 425 450 400

95 86 9 325 350 375 400 425 450 400

96 48 7 275 300 325 350 300 250 200

97 66 8 300 325 350 375 400 350 300

98 23 5 225 250 200 150 100 50 0

99 26 5 225 250 200 150 100 50 0

100 49 7 275 300 325 350 300 250 200

Rata-rata 7,24 281,0 297,8 307,0 307,3 295,5 266,5 224,0

Permintaan

Keuntungan (dalam ribuan rupiah) jika memproduksi rangkaian sebanyak:

4 5 6 7 8 9 10

RATA-RATA SETELAH