BAB II TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Beberapa Pengertian Demografi
Definisi 2.1.1 [ Angka Kelahiran Menurut Umur]
Angka Kelahiran Menurut Umur Age Specific Fertility RateASFR adalah nilai yang menunjukkan banyaknya kelahiran per seribu perempuan pada kelompok umur
tertentu. Lembaga Demografi FE UI, 2000
Definisi 2.1.2 [ Angka Kelahiran Total ]
Angka Kelahiran Total Total Fertility RateTF adalah rata-rata anak yang dilahirkan seorang perempuan selama masa usia suburnya.
Lembaga Demografi FE UI, 2000
2.2 Beberapa Pengertian Teori Peluang Definisi 2.2.1 [ Ruang Contoh dan Kejadian ]
Himpunan semua kemungkinan dari suatu percobaan acak disebut ruang contoh, dinotasikan dengan . Suatu kejadian A adalah himpunan bagian dari ruang contoh .
Grimmet Stirzaker, 1992
Definisi 2.2.2 [Field F ]
Suatu himpunan F yang anggotanya terdiri atas himpunan bagian dari disebut field
jika memenuhi syarat-syarat berikut: 1 Jika A, B
∈
F maka A
∪
B
∈
F dan A
∩
B
∈
F 2 Jika A
∈
F maka
c
A
∈
F 3 Ø
∈
F Grimmet Stirzaker, 1992
Definisi 2.2.3 [Medan-
σ
]
Medan- σ
adalah suatu himpunan F yang anggotanya terdiri atas himpunan bagian
dari yang memenuhi syarat-syarat berikut: 1
Ø
∈
F 2
Jika
1 2
, , ...
A A
∈
F , maka
1 i
i
A
∞ =
∈
F
3 Jika
A
∈
F
maka
c
A
∈
F
Grimmet Stirzaker, 1992
Definisi 2.2.4 [ Peubah Acak ]
Suatu peubah acak
X
adalah suatu fungsi
: X
R Ω →
dengan sifat
{ }
∈ ≤
Ω ∈
x X
ω ω
:
F untuk setiap .
x R
∈ Grimmet Stirzaker, 1992
Peubah acak dinotasikan dengan huruf kapital, misalnya X, Y, Z. Sedangkan nilai peubah acak dinotasikan dengan huruf kecil, seperti x, y, z.
Definisi 2.2.5 [Fungsi Sebaran]
Fungsi sebaran dari suatu peubah acak X adalah suatu fungsi :
[0,1] F R
→ yang
diberikan oleh
X
F x
P X x
= ≤
Grimmet Stirzaker,1992
Definisi 2.2.6 [Fungsi Kepekatan Peluang]
Fungsi kepekatan peluang adalah limit dari peluang suatu individu mengalami kejadian pada interval pendek t ke t
t
+ ∆
persatuan panjang t
∆
, dan dapat diekspresikan sebagai,
lim
t
P t T
t t
f t t
∆ →
≤ + ∆ =
∆ Cox Oakes, 1984
3
Definisi 2.2.7 [Peubah Acak Kontinu]
Peubah acak X dikatakan kontinu jika fungsi sebarannya dapat dinyatakan sebagai ,
x X
F x
f u du x R
−∞
= ∈
∫
dengan :
[0, f R
→ ∞
adalah fungsi yang terintegralkan. Fungsi f dikatakan fungsi kepekatan peluang dari peubah acak.
Grimmet Stirzaker, 1992
Definisi 2.2.8 [ Nilai Harapan ]
Jika X adalah peubah acak kontinu dengan fungsi kepekatan peluang f
X
x , maka
nilai harapan dari X adalah : E[X] =
∫
∞ ∞
−
x f
X
x dx
Hogg dan Craig, 1995
2.3 Beberapa Fungsi Penduga Bentuk Sebaran Kelahiran Umur Tertentu
Kategori