Gambar 2 Data kelahiran Indonesia tahun 1997
4.2.1 Penduga Parameter Fungsi Hadwiger
Dengan menggunakan data Indonesia tahun 1987, menghasilkan nilai dugaan parameter
α
= 2,80 dan
β
= 28,25 sehingga fungsi angka kelahiran menurut umur
. 28
2 25
, 28
25 ,
28 84
, 7
2 3
− +
−
=
u u
e u
u h
Sedangkan dengan menggunakan data Indonesia tahun 1997, menghasilkan nilai dugaan parameter
α
= 2,79 dan
β
= 29,20 sehingga fungsi angka kelahiran menurut umur adalah :
2 20
, 29
20 ,
29 78
, 7
2 3
20
− +
−
=
u u
e u
u h
seperti terlihat pada Gambar 3 di bawah ini.
2 25
, 28
25 ,
28 84
, 7
2 3
28
− +
−
=
u u
e u
u h
2 20
, 29
20 ,
29 78
, 7
2 3
20
− +
−
=
u u
e u
u h
a. Hadwiger tahun 1987 b. Hadwiger tahun 1997 Gambar 3 Kurva fungsi Hadwiger data Indonesai tahun 1987 dan tahun 1997
20 25
30 35
40 45
Umur u 0.05
0.10 0.15
0.20 h u
_
nilai dugaan ... nilaisebenarnya
2
R
= 0,97
20 25
30 35
40 45
Umur u 0.02
0.04 0.06
0.08 0.10
0.12 0.14
h u
_
nilai dugaan ... nilaisebenarnya
2
R
= 0,97
- 0.020
0.040 0.060
0.080 0.100
0.120 0.140
ASFR
15 - 19 20 - 24
25 - 29 30 - 34
35 - 39 40 - 44
45 - 49 UM UR
Indone sia 1997
Hasil dari fungsi hadwiger, nilai dugaan untuk umur muda lebih tinggi dari nilai sebenarnya, sedangkan untuk umur tua nilai dugaan di bawah nilai sebenarnya. Nilai
tengah umur melahirkan tahun 1987 adalah umur 28,3 tahun dan tahun 1997 pada umur 29,2 tahun. Dari kedua gambar di atas terlihat adanya penurunan tingkat kelahiran di
semua umur, hal ini menyebabkan angka kelahiran total turun dari 3,29 tahun 1987 menjadi 2,31 tahun 1997. Mean Absolute Percentage Error untuk hadwiger tahun 1987
sebesar 0,74 dan tahun 1997 sebesar 0,53.
4.2.2 Penduga Parameter Fungsi Gamma
Dengan menggunakan data Indonesia tahun 1987, menghasilkan nilai dugaan parameter
α
= 3,61 dan
β
= 3,94 sehingga fungsi angka kelahiran menurut umur adalah :
− −
− =
94 ,
3 14
exp 14
006 ,
61 ,
2
u u
u h
. Sedangkan dengan menggunakan data Indonesia tahun 1997, menghasilkan nilai dugaan
parameter
α
= 3,81 dan
β
= 3,99 sehingga fungsi angka kelahiran menurut umur adalah :
− −
− =
99 ,
3 14
exp 14
003 ,
81 ,
2
u u
u h
, seperti terlihat pada Gambar 4 di bawah ini.
− −
− =
94 ,
3 14
exp 14
006 ,
61 ,
2
u u
u h
− −
− =
99 ,
3 14
exp 14
003 ,
81 ,
2
u u
u h
a. Gamma tahun 1987 b. Gamma tahun 1997 Gambar 4 Kurva fungsi Gamma data Indonesia tahun 1987 dan tahun 1997
20 25
30 35
40 45
Umur u 0.05
0.10 0.15
0.20 h u
_
nilai dugaan ... nilaisebenarnya
2
R
= 0,97
20 25
30 35
40 45
Umur u 0.02
0.04 0.06
0.08 0.10
0.12 0.14
h u
_
nilai dugaan ... nilaisebenarnya
2
R
= 0,97
Hasil dari fungsi gamma, nilai dugaan untuk umur muda lebih tinggi dari nilai sebenarnya sedangkan untuk umur tua nilai dugaan di bawah nilai sebenarnya. Nilai
tengah umur melahirkan tahun 1987 adalah umur 28,2 tahun dan tahun 1997 pada umur 29,2 tahun. Dari kedua gambar di atas terlihat adanya penurunan tingkat kelahiran di
semua umur, hal ini menyebabkan angka kelahiran total turun dari 3,30 tahun 1987 menjadi 2,31 tahun 1997. Mean Absolute Percentage Error untuk gamma tahun 1987
sebesar 0,86 dan tahun 1997 sebesar 0,55.
4.2.3 Penduga Parameter Fungsi Beta
Dengan menggunakan data Indonesia tahun1987, menghasilkan nilai dugaan parameter
α
= 1,85 dan
β
= 2,99 sehingga fungsi angka kelahiran menurut umur adalah :
99 ,
1 85
,
35 15
1 35
15 96
,
−
−
−
= u
u u
h
Sedangkan dengan menggunakan data Indonesia tahun 1997, menghasilkan nilai dugaan parameter
α
=1,88 dan
β
= 2,72 sehingga fungsi angka kelahiran menurut umur adalah :
72 ,
1 88
,
35 15
1 35
15 61
,
−
−
−
= u
u u
h , seperti terlihat pada Gambar 5 di bawah ini
99 ,
1 85
,
35 15
1 35
15 96
,
−
−
−
= u
u u
h
72 ,
1 88
,
35 15
1 35
15 61
,
−
−
−
= u
u u
h
a. Beta tahun 1987 b. Beta tahun 1997
Gambar 5 Kurva fungsi Beta data Indonesia tahun 1987 dan tahun 1997
20 25
30 35
40 45
Umur u 0.02
0.04 0.06
0.08 0.10
0.12 h u
_
nilai dugaan ...nilaisebenarnya
2
R
= 0,95
20 25
30 35
40 45
Umur u 0.05
0.10 0.15
h u
_
nilai dugaan ...nilaisebenarnya
2
R
= 0,97
Hasil dari fungsi beta, nilai dugaan untuk umur muda di bawah nilai sebenarnya sedangkan untuk umur tua nilai dugaan ada yang lebih tinggi dari nilai sebenarnya dan
ada yang di bawah nilai sebenarnya. Nilai tengah umur melahirkan tahun 1987 adalah umur 24,8 tahun dan tahun 1997 pada umur 26,4 tahun. Dari kedua gambar di atas
terlihat adanya penurunan tingkat kelahiran di semua umur, hal ini menyebabkan angka kelahiran total turun dari 3,37 tahun 1987 menjadi 2,37 tahun 1997. Mean Absolute
Percentage Error untuk beta tahun 1987 sebesar 0,92 dan tahun 1997 sebesar 0,85.
4.2.4 Penduga Parameter Fungsi Gompertz
Kategori