Hasil dari fungsi beta, nilai dugaan untuk umur muda di bawah nilai sebenarnya sedangkan untuk umur tua nilai dugaan ada yang lebih tinggi dari nilai sebenarnya dan
ada yang di bawah nilai sebenarnya. Nilai tengah umur melahirkan tahun 1987 adalah umur 24,8 tahun dan tahun 1997 pada umur 26,4 tahun. Dari kedua gambar di atas
terlihat adanya penurunan tingkat kelahiran di semua umur, hal ini menyebabkan angka kelahiran total turun dari 3,37 tahun 1987 menjadi 2,37 tahun 1997. Mean Absolute
Percentage Error untuk beta tahun 1987 sebesar 0,92 dan tahun 1997 sebesar 0,85.
4.2.4 Penduga Parameter Fungsi Gompertz
Dengan menggunakan data Indonesia tahun1987, menghasilkan nilai dugaan parameter
α
= 5,94 dan
β
= 6,27 sehingga fungsi angka kelahiran menurut umur adalah :
− −
− −
− =
94 ,
5 14
exp 27
, 6
94 ,
5 14
exp 52
, 3
u u
u h
. Sedangkan dengan menggunakan data Indonesia tahun1997, menghasilkan nilai dugaan
parameter
α
=6,23 dan
β
= 6,57 sehingga fungsi angka kelahiran menurut umur adalah :
− −
− −
− =
23 ,
6 14
exp 57
, 6
23 ,
6 14
exp 47
, 2
u u
u h
, seperti terlihat pada Gambar 6 di bawah ini.
− −
− −
− =
94 ,
5 14
exp 27
, 6
94 ,
5 14
exp 52
, 3
u u
u h
− −
− −
− =
23 ,
6 14
exp 57
, 6
23 ,
6 14
exp 47
, 2
u u
u h
a
.
Gompertz tahun 1987 b. Gompertz tahun 1997 Gambar 6 Kurva fungsi Gompertz data Indonesia tahun 1987 dan tahun 1997
20 25
30 35
40 45
Umur u 0.05
0.10 0.15
0.20 h u
_
nilai dugaan ...nilaisebenarnya
2
R
= 0,96
20 25
30 35
40 45
Umur u 0.02
0.04 0.06
0.08 0.10
0.12 0.14
h u
_
nilai dugaan ...nilaisebenarnya
2
R
= 0,97
Hasil dari fungsi Gompertz, nilai dugaan untuk umur muda lebih tinggi dari nilai sebenarnya sedangkan untuk umur tua nilai dugaan di bawah nilai sebenarnya. Nilai
tengah umur melahirkan tahun 1987 adalah umur 27,3 tahun dan tahun 1997 pada umur 27,9 tahun. Dari kedua gambar di atas terlihat adanya penurunan tingkat kelahiran di
semua umur, hal ini menyebabkan angka kelahiran total turun dari 3,28 tahun 1987 menjadi 2,29 tahun 1997. Mean Absolute Percentage Error untuk Gompertz tahun 1987
sebesar 1 dan tahun 1997 sebesar 0,58.
4.2.5 Penduga Parameter Coale danTrussell
Dengan menggunakan data Indonesia tahun 1987, menghasilkan nilai dugaan parameter
α
=1,61,
β
=0,02, M =0,30 sehingga fungsi angka kelahiran menurut umur adalah
[ ]
6 ,
19 13
, exp
6 ,
19 08
, exp
09 ,
− −
− −
− =
u u
u h
−
−
−
− −
21 ,
15 30
exp 30
439 ,
02 ,
exp 02
, 77
, 14
88 ,
29 exp
89 ,
30 ,
4 ,
7 4
, 6
4
u u
u u
Sedangkan dengan menggunakan data Indonesia tahun 1997, menghasilkan nilai dugaan parameter
α
= 2,14 ,
β
= -0,26 , M = 0,26 sehingga fungsi angka kelahiran menurut umur adalah
[ ]
6 ,
20 10
, exp
6 ,
20 06
, exp
07 ,
− −
− −
− =
u u
u h
−
−
−
−
− −
21 ,
15 30
exp 30
439 ,
26 ,
exp 02
, 77
, 14
88 ,
29 exp
89 ,
26 ,
4 ,
7 4
, 6
4
u u
u u
seperti terlihat pada Gambar 7 di bawah ini. 22
[ ]
6 ,
19 13
, exp
6 ,
19 08
, exp
09 ,
− −
− −
− =
u u
u h
[ ]
6 ,
20 10
, exp
6 ,
20 06
, exp
07 ,
− −
− −
− =
u u
u h
−
−
− u
u 02
, 77
, 14
88 ,
29 exp
89 ,
30 ,
4
−
−
− u
u 02
, 77
, 14
88 ,
29 exp
89 ,
26 ,
4
−
−
21 ,
15 30
exp 30
439 ,
02 ,
exp
4 ,
7 4
, 6
u u
−
−
− 21
, 15
30 exp
30 439
, 26
, exp
4 ,
7 4
, 6
u u
a. Coale-Trussell tahun 1987 b. Coale-Trussell tahun 1997 Gambar 7 Kurva fungsi Coale-Trussell data Indonesia tahun 1987 dan tahun 1997
Hasil dari fungsi Coale-trussell , nilai dugaan hampir mendekati nilai sebenarnya. Mean Absolute Percentage Error
untuk tahun 1987 sebesar 0,23 dan tahun 1997 sebesar 0,23. Suatu yang tidak ada pada model-model lain, model Coale-Trussell mempunyai
tafsiran demografi. Parameter model Coale-Trussell memberikan tafsiran langsung fenomena demografi bagi masyarakat yang diteliti. Parameter
α
memberi gambaran perubahan umur perkawinan. Pada tahun1987 nilai
α
adalah 1,61 berarti rata-rata wanita mempunyai anak pada umur 16,6 tahun dan tahun 1997 nilai
α
adalah 2,14 berarti rata-rata wanita mempunyai anak pada umur 17,14 tahun. Hal ini menunjukkan
adanya perubahan umur perkawinan. Parameter M menggambarkan tingkat kelahiran alami. Dari hasil yang didapat,
Indonesia pada tahun 1987 nilai parameter M sebesar 0,303 yang berarti kelahiran alami wanita Indonesia lebih tinggi jika dibandingkan tahun 1997 yaitu sebesar 0,264. Data ini
menunjukkan suatu penurunan dan dapat menggambarkan bahwa amalan perilaku penjarangan di Indonesia telah mampu menurunkan tingkat kelahiran alami.
15 20
25 30
35 40
45 50
0.00 0.05
0.10 0.15
0.20
_
nilai dugaan ...nilai sebenarnya
2
R
= 0,99
15 20
25 30
35 40
45 50
0.00 0.02
0.04 0.06
0.08 0.10
0.12 0.14
_
nilai dugaan ...nilai sebenarnya
2
R
= 0,99
Parameter
β
menyatakan koefisien tingkat perilaku hentian kelahiran atau memberi gambaran tentang pencegahan kehamilan. Dari hasil yang didapat pada tahun 1987 nilai
parameter
β
adalah 0,024 dan tahun 1997 bernilai -0,262. Dilihat dari nilai Net Reproduction Rate
NRR Indonesia tahun 1987 sebesar 2,8 dan tahun 1997 sebesar 2,1. Hal ini menunjukkan tahun 1997 rata-rata banyaknya anak yang dimiliki seorang ibu
yang akan tetap hidup hingga masa reproduksinya adalah dua orang. Penurunan nilai
β
di atas bukan karena amalan perilaku hentian di Indonesia menurun tetapi salah satunya, disebabkan karena angka kelahiran sudah memasuki tingkatan yang cukup rendah
sehingga kemampuan intervensi program KB tidak begitu berpengaruh.
4.3 Perbandingan Model
