Perletakan sendi – rol beban terpusat

Berdasarkan persamaan 4.5 di atas, maka penyelesaian persamaan lendutan plastis pada perletakan sendi-rol pada keadaan plastis penuh adalah sebagai berikut :

1. Perletakan sendi – rol beban terpusat

Rumus kelengkungan pada keadaan plastis adalah sebagai berikut : EI M dx y d k p   2 2 Dimana :                  1 : 1 1 . : 1 1 y p y y p y p M M sehingga M f M M maka f M M f Berdasarkan persamaan 3.1 :                        1 2 1 1 2 1 , 2 1 2 2 x x p p y EI Px EI M dx y d k Px M maka Px M Universitas Sumatera Utara 1. Titik 1                                                                                      1 1 2 30 2 32 1 30 2 32 1 12 1 015625 , 1 015625 , 1 64 1 1 2 1 2 12 1 30 2 32 1 32 3 3 1 1 1 3 1 3 1 1 1 1 T d D t b d D b E PL k EI M k PL PL Px M T D t b D b I d D D L x p p 2. Titik 2                                                                                      1 1 2 28 4 32 1 28 4 32 1 12 1 03125 , 1 03125 , 1 64 2 1 2 1 2 12 1 28 4 32 1 32 2 3 3 2 2 2 3 2 3 2 2 2 2 T d D t b d D b E PL k EI M k PL PL Px M T D t b D b I d D D L x p p Universitas Sumatera Utara 3. Titik 3                                                                                      1 1 2 26 6 32 1 26 6 32 1 12 1 046875 , 1 046875 , 1 64 3 1 2 1 2 12 1 26 6 32 1 32 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 T d D t b d D b E PL k EI M k PL PL Px M T D t b D b I d D D L x p p 4. Titik 4                                                                                      1 1 2 24 8 32 1 24 8 32 1 12 1 0625 , 1 0625 , 1 64 4 1 2 1 2 12 1 24 8 32 1 32 4 3 3 4 4 4 3 4 3 4 4 4 4 T d D t b d D b E PL k EI M k PL PL Px M T D t b D b I d D D L x p p Universitas Sumatera Utara 5. Titik 5                                                                                      1 1 2 22 10 32 1 22 10 32 1 12 1 078125 , 1 078125 , 1 64 5 1 2 1 2 12 1 22 10 32 1 32 5 3 3 5 5 5 3 5 3 5 5 5 5 T d D t b d D b E PL k EI M k PL PL Px M T D t b D b I d D D L x p p 6. Titik 6                                                                                      1 1 2 20 12 32 1 20 12 32 1 12 1 09375 , 1 09375 , 1 64 6 1 2 1 2 12 1 20 12 32 1 32 6 3 3 6 6 6 3 6 3 6 6 6 6 T d D t b d D b E PL k EI M k PL PL Px M T D t b D b I d D D L x p p Universitas Sumatera Utara 7. Titik 7                                                                                      1 1 2 18 14 32 1 18 14 32 1 12 1 109375 , 1 109375 , 1 64 7 1 2 1 2 12 1 18 14 32 1 32 7 3 3 7 7 7 3 7 3 7 7 7 7 T d D t b d D b E PL k EI M k PL PL Px M T D t b D b I d D D L x p p 8. Titik 8                                                                                      1 1 2 16 16 32 1 16 16 32 1 12 1 125 , 1 125 , 1 64 8 1 2 1 2 12 1 16 16 32 1 32 8 3 3 8 8 8 3 8 3 8 8 8 8 T d D t b d D b E PL k EI M k PL PL Px M T D t b D b I d D D L x p p Universitas Sumatera Utara 9. Titik 9                                                                                      1 1 2 14 18 32 1 14 18 32 1 12 1 140625 , 1 140625 , 1 64 9 1 2 1 2 12 1 14 18 32 1 32 9 3 3 9 9 9 3 9 3 9 9 9 9 T d D t b d D b E PL k EI M k PL PL Px M T D t b D b I d D D L x p p 10. Titik 10                                                                                      1 1 2 12 20 32 1 12 20 32 1 12 1 15625 , 1 15625 , 1 64 10 1 2 1 2 12 1 12 20 32 1 32 10 3 3 10 4 10 3 10 3 10 10 10 10 T d D t b d D b E PL k EI M k PL PL Px M T D t b D b I d D D L x p p Universitas Sumatera Utara 11. Titik 11                                                                                      1 1 2 10 22 32 1 10 22 32 1 12 1 171875 , 1 171875 , 1 64 11 1 2 1 2 12 1 10 22 32 1 32 11 3 3 11 11 11 3 11 3 11 11 11 11 T d D t b d D b E PL k EI M k PL PL Px M T D t b D b I d D D L x p p 12. Titik 12                                                                                      1 1 2 8 24 32 1 8 24 32 1 12 1 1875 , 1 1875 , 1 64 12 1 2 1 2 12 1 8 24 32 1 32 12 3 3 12 12 12 3 12 3 12 12 12 12 T d D t b d D b E PL k EI M k PL PL Px M T D t b D b I d D D L x p p Universitas Sumatera Utara 13. Titik 13                                                                                      1 1 2 6 26 32 1 6 26 32 1 12 1 203125 , 1 203125 , 1 64 13 1 2 1 2 12 1 6 26 32 1 32 13 3 3 13 13 13 3 13 3 13 13 13 13 T d D t b d D b E PL k EI M k PL PL Px M T D t b D b I d D D L x p p 14. Titik 14                                                                                      1 1 2 4 28 32 1 4 28 32 1 12 1 21875 , 1 21875 , 1 64 14 1 2 1 2 12 1 4 28 32 1 32 14 3 3 14 14 14 3 14 3 14 14 14 14 T d D t b d D b E PL k EI M k PL PL Px M T D t b D b I d D D L x p p Universitas Sumatera Utara 15. Titik 15                                                                                      1 1 2 2 30 32 1 2 30 32 1 12 1 234375 , 1 234375 , 1 64 15 1 2 1 2 12 1 2 30 32 1 32 15 3 3 15 15 15 3 15 3 15 15 15 15 T d D t b d D b E PL k EI M k PL PL Px M T D t b D b I d D D L x p p 16. Titik C                                                             1 1 2 12 1 25 , 1 25 , 1 64 16 1 2 1 2 12 1 32 32 1 32 16 3 3 3 3 T D t b D b E PL k EI M k PL PL Px M T D t b D b I d D D L x c c p c p c c c c c Berdasarkan persamaan 4.5, persamaan lendutan plastis adalah : y c = -x 2 k 1 +2k 2 +3k 3 +4k 4 +5k 5 +6k 6 +7k 7 +8k 8 +9k 9 +10k 10 +11k 11 +12k 12 + 13k 13 +14k 14 +15k 15 +8k c …………………………………………………… 4.5 Universitas Sumatera Utara

2. Perletakan sendi – rol beban terbagi rata