Berdasarkan persamaan 4.5 di atas, maka penyelesaian persamaan lendutan plastis pada perletakan sendi-rol pada keadaan
plastis penuh adalah sebagai berikut :
1. Perletakan sendi – rol beban terpusat
Rumus kelengkungan pada keadaan plastis adalah sebagai berikut :
EI M
dx y
d k
p
2 2
Dimana :
1 :
1 1
. :
1 1
y p
y y
p y
p
M M
sehingga M
f M
M maka
f M
M f
Berdasarkan persamaan 3.1 :
1 2
1 1
2 1
, 2
1
2 2
x x
p p
y
EI Px
EI M
dx y
d k
Px M
maka Px
M
Universitas Sumatera Utara
1. Titik 1
1 1
2 30
2 32
1 30
2 32
1 12
1 015625
, 1
015625 ,
1 64
1 1
2 1
2 12
1 30
2 32
1 32
3 3
1 1
1 3
1 3
1 1
1 1
T d
D t
b d
D b
E PL
k EI
M k
PL PL
Px M
T D
t b
D b
I d
D D
L x
p p
2. Titik 2
1 1
2 28
4 32
1 28
4 32
1 12
1 03125
, 1
03125 ,
1 64
2 1
2 1
2 12
1 28
4 32
1 32
2
3 3
2 2
2 3
2 3
2 2
2 2
T d
D t
b d
D b
E PL
k EI
M k
PL PL
Px M
T D
t b
D b
I d
D D
L x
p p
Universitas Sumatera Utara
3. Titik 3
1 1
2 26
6 32
1 26
6 32
1 12
1 046875
, 1
046875 ,
1 64
3 1
2 1
2 12
1 26
6 32
1 32
3
3 3
3 3
3 3
3 3
3 3
3 3
T d
D t
b d
D b
E PL
k EI
M k
PL PL
Px M
T D
t b
D b
I d
D D
L x
p p
4. Titik 4
1 1
2 24
8 32
1 24
8 32
1 12
1 0625
, 1
0625 ,
1 64
4 1
2 1
2 12
1 24
8 32
1 32
4
3 3
4 4
4 3
4 3
4 4
4 4
T d
D t
b d
D b
E PL
k EI
M k
PL PL
Px M
T D
t b
D b
I d
D D
L x
p p
Universitas Sumatera Utara
5. Titik 5
1 1
2 22
10 32
1 22
10 32
1 12
1 078125
, 1
078125 ,
1 64
5 1
2 1
2 12
1 22
10 32
1 32
5
3 3
5 5
5 3
5 3
5 5
5 5
T d
D t
b d
D b
E PL
k EI
M k
PL PL
Px M
T D
t b
D b
I d
D D
L x
p p
6. Titik 6
1 1
2 20
12 32
1 20
12 32
1 12
1 09375
, 1
09375 ,
1 64
6 1
2 1
2 12
1 20
12 32
1 32
6
3 3
6 6
6 3
6 3
6 6
6 6
T d
D t
b d
D b
E PL
k EI
M k
PL PL
Px M
T D
t b
D b
I d
D D
L x
p p
Universitas Sumatera Utara
7. Titik 7
1 1
2 18
14 32
1 18
14 32
1 12
1 109375
, 1
109375 ,
1 64
7 1
2 1
2 12
1 18
14 32
1 32
7
3 3
7 7
7 3
7 3
7 7
7 7
T d
D t
b d
D b
E PL
k EI
M k
PL PL
Px M
T D
t b
D b
I d
D D
L x
p p
8. Titik 8
1 1
2 16
16 32
1 16
16 32
1 12
1 125
, 1
125 ,
1 64
8 1
2 1
2 12
1 16
16 32
1 32
8
3 3
8 8
8 3
8 3
8 8
8 8
T d
D t
b d
D b
E PL
k EI
M k
PL PL
Px M
T D
t b
D b
I d
D D
L x
p p
Universitas Sumatera Utara
9. Titik 9
1 1
2 14
18 32
1 14
18 32
1 12
1 140625
, 1
140625 ,
1 64
9 1
2 1
2 12
1 14
18 32
1 32
9
3 3
9 9
9 3
9 3
9 9
9 9
T d
D t
b d
D b
E PL
k EI
M k
PL PL
Px M
T D
t b
D b
I d
D D
L x
p p
10. Titik 10
1 1
2 12
20 32
1 12
20 32
1 12
1 15625
, 1
15625 ,
1 64
10 1
2 1
2 12
1 12
20 32
1 32
10
3 3
10 4
10 3
10 3
10 10
10 10
T d
D t
b d
D b
E PL
k EI
M k
PL PL
Px M
T D
t b
D b
I d
D D
L x
p p
Universitas Sumatera Utara
11. Titik 11
1 1
2 10
22 32
1 10
22 32
1 12
1 171875
, 1
171875 ,
1 64
11 1
2 1
2 12
1 10
22 32
1 32
11
3 3
11 11
11 3
11 3
11 11
11 11
T d
D t
b d
D b
E PL
k EI
M k
PL PL
Px M
T D
t b
D b
I d
D D
L x
p p
12. Titik 12
1 1
2 8
24 32
1 8
24 32
1 12
1 1875
, 1
1875 ,
1 64
12 1
2 1
2 12
1 8
24 32
1 32
12
3 3
12 12
12 3
12 3
12 12
12 12
T d
D t
b d
D b
E PL
k EI
M k
PL PL
Px M
T D
t b
D b
I d
D D
L x
p p
Universitas Sumatera Utara
13. Titik 13
1 1
2 6
26 32
1 6
26 32
1 12
1 203125
, 1
203125 ,
1 64
13 1
2 1
2 12
1 6
26 32
1 32
13
3 3
13 13
13 3
13 3
13 13
13 13
T d
D t
b d
D b
E PL
k EI
M k
PL PL
Px M
T D
t b
D b
I d
D D
L x
p p
14. Titik 14
1 1
2 4
28 32
1 4
28 32
1 12
1 21875
, 1
21875 ,
1 64
14 1
2 1
2 12
1 4
28 32
1 32
14
3 3
14 14
14 3
14 3
14 14
14 14
T d
D t
b d
D b
E PL
k EI
M k
PL PL
Px M
T D
t b
D b
I d
D D
L x
p p
Universitas Sumatera Utara
15. Titik 15
1 1
2 2
30 32
1 2
30 32
1 12
1 234375
, 1
234375 ,
1 64
15 1
2 1
2 12
1 2
30 32
1 32
15
3 3
15 15
15 3
15 3
15 15
15 15
T d
D t
b d
D b
E PL
k EI
M k
PL PL
Px M
T D
t b
D b
I d
D D
L x
p p
16. Titik C
1 1
2 12
1 25
, 1
25 ,
1 64
16 1
2 1
2 12
1 32
32 1
32 16
3 3
3 3
T D
t b
D b
E PL
k EI
M k
PL PL
Px M
T D
t b
D b
I d
D D
L x
c c
p c
p c
c c
c c
Berdasarkan persamaan 4.5, persamaan lendutan plastis adalah : y
c
= -x
2
k
1
+2k
2
+3k
3
+4k
4
+5k
5
+6k
6
+7k
7
+8k
8
+9k
9
+10k
10
+11k
11
+12k
12
+ 13k
13
+14k
14
+15k
15
+8k
c ……………………………………………………
4.5
Universitas Sumatera Utara
2. Perletakan sendi – rol beban terbagi rata