Analisa Perbandingan Beban Kritis Pada Papan Kayu Perletakan Sendi-Roll (Eksperimental dan Teoritis).
ANALISA PERBANDINGAN BEBAN KRITIS
PADA PAPAN KAYU PERLETAKAN SENDI-ROLL
(EKSPERIMENTAL & TEORITIS)
TUGAS AKHIR
Diajukan Untuk Melengkapi Tugas-tugas dan Memenuhi Syarat Untuk Menempuh Ujian
Sarjana Teknik Sipil
Disusun Oleh :
05 0404 021
HUSNUL HARVIKA
BIDANG STUDI STRUKTUR
DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL
FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
(2)
LEMBAR PENGESAHAN
ANALISA PERBANDINGAN BEBAN KRITIS
PADA PAPAN KAYU PERLETAKAN SENDI-ROLL
(EKSPERIMENTAL & TEORITIS)
TUGAS AKHIRDiajukan Untuk Melengkapi Tugas-tugas dan Memenuhi Syarat Untuk Menempuh Ujian
Sarjana Teknik Sipil
Disusun Oleh :
05 0404 021
HUSNUL HARVIKA
Dosen Pembimbing :
NIP. 130 810 776 Ir. Rajamin Tanjung
Penguji I : Penguji II : Penguji III:
Ir. Besman Surbakti, MT Ir. Daniel Rumbi Teruna, MT
NIP. 130 878 004
NIP. 131 754 529
NIP. 132 285 109
Emilia Kadreni, ST, MTMengesahkan:
Ketua Departemen Teknik Sipil
Fakultas Teknik, Universitas Sumatera Utara
NIP. 195912241911031002
Prof. DR. Ing. Johannes Tarigan
SUB JURUSAN STRUKTUR
FAKULTAS TEKNIK DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2009
(3)
ANALISA PERBANDINGAN BEBAN KRITIS
PADA PAPAN KAYU PERLETAKAN SENDI-ROLL
(EKSPERIMENTAL & TEORITIS)
TUGAS AKHIRDiajukan Untuk Melengkapi Tugas-tugas dan Memenuhi Syarat Untuk Menempuh Ujian
Sarjana Teknik Sipil
Disusun Oleh :
05 0404 021
HUSNUL HARVIKA
Mengetahui / Menyetujui :
Ketua Departemen Teknik Sipil
Pembimbing
Prof. Dr. Ing. Johannes Tarigan
NIP. 195912241911031002
NIP. 130 810 776
Ir. Rajamin Tanjung
BIDANG STUDI STRUKTUR
DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL
FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
(4)
KATA PENGANTAR
Puji syukur penulis ucapkan kehadirat Allah SWT atas segala rahmat dan karunia-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan tugas akhir ini . Tugas akhir ini disusun untuk diajukan sebagai salah satu syarat untuk menempuh ujian sarjana Teknik Sipil Bidang Struktur pada Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara.
Tugas akhir ini berjudul “Analisa Perbandingan Beban Kritis Pada Papan Kayu
Perletakan Sendi-Roll (Eksperimental dan Teoritis).”
Penulis berusaha menyelesaikan tulisan ini sebaik mugkin, namun penulis menyadari bahwa Tugas Akhir ini masih banyak kekurangannya. Keterbatasan pengetahuan dan kurangnya pengalaman merupakan penyebab dari ketidaksempurnaan Tugas Akhir ini. Oleh karena itu penulis mengharapkan kritik dan saran dari bapak dan ibu serta rekan – rekan mahasiswa.
Penulis mengucapkan terima kasih atas bimbingan dan bantuan yang diberikan untuk terselesainya Tugas Akhir ini kepada :
1. Bapak Ir. Rajamin Tanjung, sebagai pembimbing Tugas Akhir. 2. Bapak dan Ibu Dosen penguji Tugas Akhir.
3. Bapak Prof. DR. Ing. Johannes Tarigan, sebagai Ketua Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik Sumatera Utara.
4. Bapak Ir. Teruna Jaya, M.Sc, sebagai Sekretaris Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara.
5. Bapak Ir. Sanci Barus MT, sebagai Ketua Subjurusan Struktur Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara.
6. Bapak dan ibu Staf Pengajar Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Suatera Utara.
(5)
7. Bapak, Ibu, Abang dan Kakak pegawai Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara.
8. Kedua orangtua, Ayahanda Ir. Zulkarnain (Alm) dan Ibunda Hj. Nurul Huda, S.Pd yang selalu membimbing dan memberikan segala bentuk dukungan moril dan materil serta doa.
9. Abang-abangku Roni Ahmad Ramdhani SE, dan M. Ikhsan SSTP, serta adikku Nurmila Halimah.
10.Drs. H. Asrin Naim (Pak Uda) dan keluarga yang telah memberikan dukungan dan doa. 11.Drs. H. M. Yafiz (Wak Apit) dan keluarga yang telah memberika dukungan dan doa. 12.Singgar Mataniari Wibowo yang selalu meberikan dukungan dan bantuan selama
pengerjaan Tugas Akhir ini.
13.Sepupu-sepupuku Annisa Rizki Asrin (icha), Ansyari Asra (oma), Hayatun Nufus (noeq), Yanti, Kak Rizka,dan lain-lain yang telah meberikan dukungan dan doa.
14.Rekan- Rekan Seperjuangan Rhini, Henny, Wida, Icha, Tanti, Ari, Kurnia “Kace”, Afrijal, Yusen, Robby, Stuven, Ida, Nisa, Ina, Enny, Widi, Andreas, Sakinah, Andrsyam “abah”,mumu, lady, doni, bibi, rio, uje’, nanda, edo, grace, anak-anak hidro, anak-anak IMS, teman-teman PONDASI, anak – anak studio, dan temen-temen zulkarnain 11, yang selalu memberikan dukungan.
15.Asisten Laboratorium Beton USU yang telah membantu selama percobaan dilaksanakan.
16.Abang stambuk 02, dan seluruh teman stambuk 05, serta adik-adik stambuk 06,07, dan 08 yang telah mendukung dan mendoakan.
(6)
Akhir kata penulis mengharapkan semoga Tugas Akhir ini dapat berguna bagi kita semua.
Medan, September 2009 Hormat Saya,
Penulis 05 0404 021 (HUSNUL HARVIKA)
(7)
DAFTAR ISI
Halaman
KATA PENGANTAR i
DAFTAR ISI iv
DAFTAR NOTASI vi
DAFTAR GAMBAR vii
DAFTAR TABEL ix
ABSTRAK xi
BAB I PENDAHULUAN
I.1. Latar Belakang Permasalahan 1
I.2. Masalah Yang Ditinjau 2
I.3. Tujuan 2
I.4. Pembatasan Masalah 3
I.5. Mekanisme Pengujian 4
I.6. Metodologi 5
BAB II STUDI PUSTAKA
II.1. Umum dan Latar Belakang 6
II.2. Sifat Fisis dan Mekanis 10
II.2.1. Sifat Fisis 11
II.2.2. Sifat Mekanis 15
II.3. Kadar Air dan Penyusutan Kayu 20
II.4. Metode Kesetimbangan 23
II.4.1. Konsep Dasar Metode Energi 25
BAB III METODOLOGI PENELITIAN
III.1. Persiapan Penelitian 26
III.2. Pelaksanaan Penelitian 26
III.2.1. Pemeriksaan Kadar Air 27 III.2.2. Pemeriksaan Berat Jenis 28 III.2.3. Pengujian Kuat Tekan 30
(8)
III.2.4. Pengujian Kuat Lentur Pada Penurunan Izin 31 III.2.5. Pengujian Elastisitas 34 III.3. Pengujian Papan Kayu Perletakan Sendi-roll Memikul Beban Terpusat Pada Tengah Bentang 37
III.3.1. Laboratorium 37
III.3.2. Teoritis 39
BAB IV ANALISA DAN PEMBAHASAN
IV.1. Pengujian Mechanical Properties 46 IV.1.1. Pemeriksaan Kadar Air 46 IV.1.2. Pemeriksaan Berat Jenis 47 IV.1.3. Pengujian Kuat Tekan Sejajar Serat 48 IV.1.4. Pengujian Elastisitas Kayu 50 IV.1.5. Pengujian Kuat Lentur Kayu 57 IV.1.6. Kesimpulan Hasil Pengujian Physical dan
Mechanical Properties Kayu 58 IV.2. Pengujian Papan Kayu Sendi-Roll 59 IV.2.1. Percobaan Laboratorium 59
IV.2.2. Perhitungan Teori 61
IV.3. Diskusi 65
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
V.1. Kesimpulan 76
V.2. Saran 78
DAFTAR PUSTAKA xi
LAMPIRAN - A xii
LAMPIRAN – B xiii
(9)
DAFTAR NOTASI
ω = Kadar air kayu (%)
Gx = Berat sampel mula – mula (kg) Gku = Berat sampel kering udara (kg)
µ = Rata – rata (mean) SD = Standar deviasi
BJ = Berat jenis sampel (kg cm3) Vx = Volume sampel (cm3
A = Luas tampang yang menerima beban (cm )
2
P (tk/tr) = Beban tekan / tarik yang bekerja (kg) )
σ (tk/tr) = Tegangan tekan / tarik yang bekerja (kg/cm2 P = Beban terpusat yang bekerja pada bentang (kg)
)
L = Panjang bentang (cm)
σ lt = Tegangan lentur yang terjadi (kg/cm2 Wx = Momen tahanan pada tampang (cm
)
3
f,y = Penurunan yang terjadi
)
E = Elastisitas material (kg/cm2 I = Inersia tampang (cm
)
4
σ
)
tk// = Tegangan tekan sejajar serat (kg/cm2
ε
) = Regangan yang terjadi (%)
τ = Tegangan geser pada tampang (kg/cm2
G = Modulus elastisitas dalam kondisi geser (kg/cm )
2
J = Konstanta torsi (cm
)
4
)
(10)
DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar 2.1 Penampang Melintang Kayu 10
Gambar 2.2 Beban dan Gaya Dalam Material Yang Mengalami Tekanan,
Tarikan dan Geser 16
Gambar 2.3 Batang Tertarik dan Tertekan 17 Gambar 2.4 Hubungan Antara Beban dengan Penurunan Untuk Tarikan dan
Tekanan 18
Gambar 2.5 Analogi Terhadap Beberapa Kesetimbangan 24
Gambar 3.1 Sampel Pemeriksaan Kadar Air 27
Gambar 3.2 Sampel Pemeriksaan Berat Jenis 28 Gambar 3.3 Sampel Pengujian Kuat Tekan Sejajar Serat 30
Gambar 3.4 Sampel Pengujian Kuat Lentur 32
Gambar 3.5 Penempatan Dial dan Beban Pada Sampel 32 Gambar 3.6 Sampel Pengujian Elastisitas 34 Gambar 3.7 Penempatan Dial dan Beban Pada Sampel 34 Gambar 3.8 Tekuk Lateral Pada Balok dengan perletakan
Sederhana Sendi - Roll 39
Gambar 3.9 Momen Beban Terpusat pada Tengah Bentang
Perletakan Sendi-Roll 44
Gambar 4.1 Grafik Regresi Linier Tegangan – Regangan Dari Pengujian
Sampel 1 51
Gambar 4.2 Grafik Regresi Linier Tegangan – Regangan Dari Pengujian
(11)
Gambar 4.3 Grafik Regresi Linier Tegangan – Regangan Dari Pengujian
Sampel 3 54
Gambar 4.4 Grafik Regresi Linier Tegangan – Regangan Dari Pengujian
Sampel 4 55
Gambar 4.5 Hubungan antara Pcr Dengan Dimesi b 67 Gambar 4.6 Hubungan antara f Dengan Dimesi b 75
(12)
DAFTAR TABEL
Halaman Tabel II.1 Perbandingan Persentase Kekuatan Kayu Basah Terhadap
Kayu Kering Udara Menurut Gardner dan Newlin/Wilson 14 Tabel II.2 Kekuatan Lentur dan Tekanan Kayu Menurut Kelas Kuat
Kayu 19
Tabel II.3 Kelas Kuat Berdasarkan Tegangan Untuk Mutu A 21
Tabel IV.1 Hasil Pemeriksaan Kadar Air 46
Tabel IV.2 Hasil Pengujian Berat Jenis 47 Tabel IV.3 Hasil Pengujian Kuat Tekan Sejajar Serat 48 Tabel IV.4 Perhitungan Tegangan – Regangan Kayu Sampel 1 51 Tabel IV.5 Perhitungan Tegangan – Regangan Kayu Sampel 2 52 Tabel IV.6 Perhitungan Tegangan – Regangan Kayu Sampel 3 53 Tabel IV.7 Perhitungan Tegangan – Regangan Kayu Sampel 4 54 Tabel IV.8 Hasil Pengujian Properties Kayu 58 Tabel IV.9 Perbandingan Antara Beban Kritis Laboratorium dan Teoritis 66
(13)
ABSTRAK
Tugas akhir ini menggunakan material kayu. Adapun dasar pemilihan kayu sebagai material adalah dikarenakan kayu merupakan suatu bahan konstruksi yang mudah didapat di alam. Selain itu kayu tetap digunakan konsumen dibeberapa bagian dalam struktur bangunan, adapun contoh kecil penggunaan kayu dalam bentuk perletakan sendi-roll adalah konstruksi kuda – kuda atap dan interior bangunan. Tujuan dari tugas akhir ini adalah untuk membandingkan nilai beban kritis (Pkritis
Pengujian yang dilakukan meliputi, pengujian physical dan mechanical properties kayu yang terdiri dari: pemeriksaan kadar air, berat jenis, kuat lentur, dan elastisitas lentur berdasarkan Peraturan Konstruksi Kayu Indonesia (PKKI NI-5) 1961. Sedangkan untuk pengujian papan kayu sendi-roll hanya dilakukan pembebanan terpusat pada tengah bentang arah vertikal kayu yang dilakukan hingga papan kayu patah. Pembebanan dilakukan tiap 10 kg dengan sebanyak 10 sampel dengan variasi ketebalan yang berbeda-beda. Hubungan yang ditinjau adalah hubungan antara penurunan (δ) dengan pembebanan.
) pada papan kayu sendi-roll yang dilakukan dengan cara melakukan percobaan di laboratorium dan perhitungan secara teoritis.
Dari penelitian ini diperoleh bahwa beban kritis (Pkritis) melalui perhitungan dengan
rumus teori dan melalui hasil penelitian laboratorium memiliki selisih dengan persentase dari 73,71% pada sampel 1 dengan Pkritis = 5,259 kg sampai 9,05% pada sampel 4 dengan Pkritis =
336,516 kg. Dari hasil Pkritis yang diperoleh secara laboratoris dan teoritis maka diketahui
bahwa nilai Pkritis laboratoris lebih besar dari nilai Pkritis teoritis, berarti perencanaan aman. Hal
ini disebabkan karena adanya faktor keamanan pada perhitungn teoritis. Beban kritis sangat meningkat sebanding dengan bertambahnya lebar balok pada percobaan, ini karena kekakuan balok tergantung dari pangkat 3 lebar balok. Penelitian ini menunjukkan bahwa pada analisa beban kritis untuk struktur sendi-roll pergeseran kesamping terjadi sejak pembebanan pertama kali yaitu pada saat beban 10 kg. Dari nilai ini, terlihat bahwa pergeseran kesamping dipengaruhi oleh tebal penampang papan kayu tersebut. Oleh karena itu, semakin semakin besar ketebalan penampang pada papan kayu tersebut maka pergeseran kesamping akan semakin cepat terjadi. Selain itu, jenis dan mutu material juga memiliki pengaruh penting pada saat dilakukannya percobaan laboratorium.
(14)
ABSTRAK
Tugas akhir ini menggunakan material kayu. Adapun dasar pemilihan kayu sebagai material adalah dikarenakan kayu merupakan suatu bahan konstruksi yang mudah didapat di alam. Selain itu kayu tetap digunakan konsumen dibeberapa bagian dalam struktur bangunan, adapun contoh kecil penggunaan kayu dalam bentuk perletakan sendi-roll adalah konstruksi kuda – kuda atap dan interior bangunan. Tujuan dari tugas akhir ini adalah untuk membandingkan nilai beban kritis (Pkritis
Pengujian yang dilakukan meliputi, pengujian physical dan mechanical properties kayu yang terdiri dari: pemeriksaan kadar air, berat jenis, kuat lentur, dan elastisitas lentur berdasarkan Peraturan Konstruksi Kayu Indonesia (PKKI NI-5) 1961. Sedangkan untuk pengujian papan kayu sendi-roll hanya dilakukan pembebanan terpusat pada tengah bentang arah vertikal kayu yang dilakukan hingga papan kayu patah. Pembebanan dilakukan tiap 10 kg dengan sebanyak 10 sampel dengan variasi ketebalan yang berbeda-beda. Hubungan yang ditinjau adalah hubungan antara penurunan (δ) dengan pembebanan.
) pada papan kayu sendi-roll yang dilakukan dengan cara melakukan percobaan di laboratorium dan perhitungan secara teoritis.
Dari penelitian ini diperoleh bahwa beban kritis (Pkritis) melalui perhitungan dengan
rumus teori dan melalui hasil penelitian laboratorium memiliki selisih dengan persentase dari 73,71% pada sampel 1 dengan Pkritis = 5,259 kg sampai 9,05% pada sampel 4 dengan Pkritis =
336,516 kg. Dari hasil Pkritis yang diperoleh secara laboratoris dan teoritis maka diketahui
bahwa nilai Pkritis laboratoris lebih besar dari nilai Pkritis teoritis, berarti perencanaan aman. Hal
ini disebabkan karena adanya faktor keamanan pada perhitungn teoritis. Beban kritis sangat meningkat sebanding dengan bertambahnya lebar balok pada percobaan, ini karena kekakuan balok tergantung dari pangkat 3 lebar balok. Penelitian ini menunjukkan bahwa pada analisa beban kritis untuk struktur sendi-roll pergeseran kesamping terjadi sejak pembebanan pertama kali yaitu pada saat beban 10 kg. Dari nilai ini, terlihat bahwa pergeseran kesamping dipengaruhi oleh tebal penampang papan kayu tersebut. Oleh karena itu, semakin semakin besar ketebalan penampang pada papan kayu tersebut maka pergeseran kesamping akan semakin cepat terjadi. Selain itu, jenis dan mutu material juga memiliki pengaruh penting pada saat dilakukannya percobaan laboratorium.
(15)
BAB I
PENDAHULUAN
I.1 LATAR BELAKANG
Perencanaan mekanika dilakukan sebelum melaksanakan perencanaan konstruksi. Ada banyak hal yang harus diperhatikan dalam melakukan suatu perencanaan. Oleh sebab itu suatu perencanaan harus memenuhi kriteria perencanaan yang telah ditetapkan dalam peraturan perencanaan konstruksi. Pemenuhan syarat kekuatan, bentuk struktur, dan estetika pada suatu perencanaan konstruksi juga harus diperhatikan. Perencanaan teoritis biasanya diikuti dengan percobaan laboratoris, sehingga dapat dibuktikan secara langsung kebenaran dari perencanaan teoritis tersebut. Hasil dari percobaan tersebut akan menghasilkan faktor – faktor yang dapat menjadi nilai koreksi pada perencanaan teoritis. Sehingga nantinya akan didapat perencanaan teoritis yang mendekati nilai aktual di lapangan.
Kayu adalah suatu material struktur yang sudah lama dikenal oleh manusia. Kayu sebagai hasil utama hutan akan tetap terjaga keberadaannya selama hutan dikelola secara lestari dan berkesinambungan. Bila dibandingkan dengan material struktur lain, material kayu memiliki berat jenis yang ringan dan proses pengerjaannya dapat dilakukan menggunakan peralatan yang sederhana dan ringan. Sebagai bahan dari alam, kayu dapat terurai secara sempurna sehingga tidak ada istilah limbah pada konstruksi kayu (Awaludin dkk, 2005). Salah satu contoh pemanfaatan kayu dalam struktur perletakan sendi-roll dapat dilihat pada konstruksi kuda – kuda atap.
(16)
Untuk mengetahui kekuatan suatu balok kayu dengan panjang bentang tertentu dan pada perletakan sederhana jika diberi beban di tengah bentang, misalnya dalam aplikasi lapangan yaitu kuda – kuda atap, maka diperlukan suatu analisa perbandingan beban kritis antara percobaan di lapangan dan perhitungan kekuatan secara teoritis.
I.2 MASALAH YANG DITINJAU
Kemampuan dan perilaku suatu papan kayu yang kedua ujungnya diberi tumpuan sederhana yaitu sendi dan roll yang memikul beban kritis (Pcr) di tengah bentang tersebut. Perencanaan ini dilakukan berdasarkan Peraturan Konstruksi Kayu Indonesia ( PKKI NI-5 ) 1961.
Beban kritis ( Pcr ) yang dimaksud dalam pembahasan ini adalah beban yang mengakibatkan suatu elemen struktur berada dalam keadaan netral, yaitu berada dalam keadaan dualisme antara stabil dan tidak stabil ( Chajes, 1974 )
I.3 TUJUAN PENELITIAN
Untuk mendapatkan data laboratoris yang akan dibandingkan dengan data teoritis, dengan mengamati hubungan antara beban (P) dengan penurunan (δ) yang terjadi sampai pada beban kritis ( Pcr ), dimana pada saat papan kayu akan mengalami puntir.
Adanya variasi lebar b pada balok akan berpengaruh terhadap beban kritis yang dihasilkan. Beban kritis ( Pcr ) yang terjadi akan berbeda – beda sesuai dengan variasi lebar b balok tersebut.
(17)
Jadi, tujuan dari pelaksanaan penelitian ini adalah untuk mendapatkan dan membandingkan nilai dari :
1. Pcr laboratorium. 2. Pcr teoritis.
I.4 PEMBATASAN MASALAH
Pembahasan Tugas Akhir ini memiliki ruang lingkup sebagai berikut : 1. Bahan bersifat homogen dan ortotropis.
2. Bahan bersifat Linear Elastis sesuai Hukum Hooke.
3. Kayu yang digunakan adalah kayu durian, dengan dimensi (0.5 x 5) inc2
4. Kondisi struktur adalah kayu diberikan tumpuan sendi-roll dikedua ujung tepi kayu. dengan dengan interval 0.5 inc sebanyak 10 sampel, dimana satu ukuran digunakan 2 sampel.
5. Pembebanan (beban terpusat) diberikan di tengah bentang kayu.
6. Perencanaan menggunakan Peraturan Konstruksi Kayu Indonesia (PKKI NI-5) 1961. 7. Panjang kayu yang diberi tumpuan tidak diperhitungkan.
8. Penentuan nilai Pkritis
9. Warping pada balok persegi diabaikan.
pada waktu percobaan dilakukan dengan cara melihat pada beban berapa kg-kah, benda uji mengalami lendutan horizontal yang mendekati nilai lendutan vertikal ( keadaan dimana sebelum benda uji mengalami puntir ).
(18)
I.5 MEKANISME PENGUJIAN
Eksperimen ini menggunakan kayu durian yang akan diteliti sifat fisis dan mekanismenya, meliputi elastisitas lentur, kuat tekan, kuat lentur, kadar air dan berat jenis. Selanjutnya, direncanakan papan kayu yang dibuat dalam bentuk perletakan sendi-roll pada arah lateralnya, dimana pada tengah bentang akan diberikan beban terpusat.
Pengujian ini dilakukan di Laboratorium Beton Departemen Teknik Sipil USU yang berlokasi di komplek Universitas Sumatera Utara, Medan. Sebelum melakukan pengujian ini terlebih dahulu dilakukan pengujian sifat fisis dan mekanis dari kayu durian tersebut untuk mengetahui kode mutu kayu.
Sampel kayu yang digunakan pada eksperimen ini berukuran (0.5 x 5) inc2
Balok dengan lebar b dan tinggi h pada umumnya dipandang sebagai suatu batang yang memikul beban transversal dan beban aksial. Dimana variasi b berpengaruh terhadap beban kritis ( Pcr ). Variasi ukuran balok yang akan diteliti sebanyak 5 variasi yaitu dengan ukuran 0.5”x 5”, 1”x 5”, 1.5”x 5”, 2”x 5”, 2.5”x 5”.
dengan interval lebar b 0.5 inc dengan panjang L 3 m dengan jumlah sampel sebanyak 10 buat, dimana setiap satu ukuran sebanyak 2 sampel. Kayu diletakkan pada satu perletakan yang dianggap sebagai sendi dan bagian yang satu dianggap roll.
Sebelum dilakukan pembebanan terlebih dahulu dipasang alat pengukur penurunan (deformasi). Alat pengukur penurunan ini berupa dial merek Mitutoyo yang berhubungan dengan jarum pengukur yang dapat menunjukkan pergerakan yang terjadi sampai ketelitian 0.01 mm. Pemasangan dial ini dilakukan dari dua arah, yaitu : vertikal dan horizontal. Dial dari arah vertikal berfungsi untuk mengetahui besarnya nilai penurunan vertikal yang dialami oleh material sedangka n dial dari arah horizontal berfungsi untuk mengetahui besarnya nilai
(19)
penurunan lateral dari material tersebut. Setelah dipasang alat dial, pembacaannya diatur ke angka nol.
Setelah itu penambahan beban dilakukan secara bertahap, dengan besar masing – masing 10 kg. Besarnya penurunan pada dial yang terjadi akibat penambahan beban kemudian dicatat. Penambahan beban ini terus dilakukan sampai sampel mengalami kondisi kritis hingga kemudian patah.
Metode pengerjaan dan pembahasan Tugas Akhir ini adalah secara eksperimental dan teoritis. Tahapan pengerjaan di Laboratorium, yaitu :
1. Penyediaan bahan.
2. Pengujian sifat fisis dan mekanis kayu :
a. Sifat fisis terdiri dari kadar air dan berat jenis kayu yang digunakan.
b. Sifat mekanis terdiri dari elastisitas lentur, kuat tekan dan kuat lentur kayu yang digunakan.
3. Pengujian beban kritis kayu dengan menggunakan dial deformasi.
4. Mengamati hubungan antara beban (P) dengan penurunan (deformasi) hingga terjadinya puntir dan kemudian patah.
5. Membandingkan hasil beban kritis (Pcr) pada papan kayu perletakan sendi-roll antara perencanaan laboratoris dengan perencanaan teoritis berdasarkan Peraturan Konstruksi Kayu Indonesia (PKKI NI-5) 1961.
(20)
BAB II
STUDI PUSTAKA
II.1 UMUM
Kayu merupakan hasil hutan dari sumber kekayaan alam, merupakan bahan mentah yang mudah diproses dan dibentuk untuk dijadikan barang maupun konstruksi yang sesuai dengan kemajuan teknologi. Selain itu, kayu dapat diperbaharui dengan cara pengawetan. Kayu memiliki struktur dan sifat yang rumit, setelah diselidiki struktur makro dari kayu adalah serat sedangkan struktur mikro adalah biologis dan koordinasi atom bersifat molekuler.
Sifat dan kekuatan kayu berbeda satu sama lain tergantung dari jenis kayu yang ditinjau. Sifat yang dimaksud antara lain yang berkaitan dengan sifat anatomi kayu, sifat fisis, sifat mekanis, dan juga sifat kimia. Kekuatan kayu tergantung dari berat jenis kayu itu sendiri.
Kayu terdiri dari komposit polimerr alamiah dan molekul kayu utama adalah selulosa dengan komposisi 50 % , selain itu juga berupa lignin dengan komposisi 25% yang merupakan bahan polimer silang berdimensi tiga yang sangat kompleks dan 25% hemiselulosa.
Sel – sel kayu ini kemudian secara berkelompok membentuk pembuluh, parenkim, dan serat. Pembuluh memiliki bentuk seperti pipa yang berfungsi sebagai saluran air dan zat hara. Parenkim memiliki bentuk kotak, berdinding tipis dan berfungsi sebagai tempat penyimpanan sementara hasil fotosintesis. Serat memiliki bentuk panjang langsing dan berdinding tebal serta berfungsi sebagai penguat pohon.
(21)
Kayu terdiri dari serat kayu yang berbentuk lingkaran tahunan. Pada penampang melintang kayu (Gambar II.1) akan terlihat bagian – bagian berikut :
1. Kulit
Terdapat pada bagian terluar. Kulit kayu terdapat pada bagian terluar yang terdiri dari : a. Kulit Dalam (Phloem)
Kulit dalam berada tepat di balik kulit luar sebatang pohon, di luar lapisan kambium, yang mempunyai ketebalan yang bervariasi menurut jenis pohon, dan berfungsi menyampaikan makanan yang dibuat oleh daun kepada seluruh bagian kayu.
b. Kulit Luar (Cortex)
Kulit luar merupakan lapisan yang cukup padat dan cukup kasar, yang berfungsi sebagai pelindung bagi bagian yang teradalam terhadap kemungkinan pengaruh dari luar yang bersifat merusak, misalnya karena pengaruh iklim atau serangga, dan berfungsi untuk mencegah penguapan dari lapisan kambium dan kayu global.
Kulit kayu terdiri dari sel – sel berbentuk pembuluh – pembuluh dan mendapatkan makanan dari kulit dalam. Apabila pohon tumbuh keluar, kulit luar akan pecah dan digantikan oleh lebih banyak kulit luar yang baru, kulit luar yang lama yang telah mati terlepas dari pohon.
(22)
2. Kambium
Lapisan kambium merupakan jaringan yang lapisannya tipis dan bening yang melingkari pohon, ke arah luar membentuk kayu baru sebagai pengganti kayu lama yang telah rusak dan ke arah dalam membentuk kayu baru. Kambium terletak di antara kulit dalam dan kayu gubal.
3. Kayu Gubal (Alburmum)
Kayu gubal merupakan bagian dari pohon yang melingkari kayu inti, terletak disebelah dalam lapisan kambium berwarna keputih - putihan. Sel – sel kayu gubal membawakan air dan garam – garam mineral ke dahan yang selanjutnya menuju daun, untuk diubah sebagai sumber makanannya. Kayu gubal tidak begitu berharga sebagai kayu pertukangan. Hal ini disebabkan karena adanya zat – zat tepung di dalam sel – selnya, yang menyebabkan kayu tersebut mudah diserang serangga. Tebal lapisan kayu gubal bervariasi menurut jenis pohon, lebih kurang 2 cm sampai 10 cm dan relatif tetap demikian sepanjang hidup pohon.
4. Kayu Teras
Ketika pohon mulai dewasa (tua), sebagian kayu di dalam batang mati berangsur – angsur sehingga tidak dapat berfungsi sebagai saluran air atau zat hara dan tidak dapat berfungsi pula sebagai tempat penyimpanan hasil fotosintesis. Warna kayu berubah menjadi lebih tua karena pengendapan zat – zat ekstraktif. Lapisan kayu ini dikenal dengan nama teras (heartwood) dengan fungsi sebagai penguat pohon. Kayu teras terdiri dari sel – sel yang dibentuk melalui perubahan sel hidup pada lingkaran kayu gubal bagian dalam, disebabkan terhentinya fungsi sebagai penyalur cairan dan lain – lain proses kehidupan. Ruang dalam kayu teras dapat mengandung berbagai zat yang
(23)
memberikan warna gelap. Hal ini berlaku untuk jenis – jenis kayu yang terasnya berisi tiloses. Pada beberapa jenis kayu tertentu kayu teras banyak mengandung bahan – bahan ekstraktif, yang memberikan keawetan pada kayu tersebut.
5. Hati Kayu (Medulla)
Hati kayu terletak di pusat lingkaran tahunan. Pada mulanya, hati kayu merupakan pohon muda yang kemudian menjadi pusat dari pohon yang tumbuh selanjutnya, yang merupakan komposisi sel – sel yang sudah mati. Hati kayu bersifat rapuh atau lunak.
6. Lingkaran Tahun
Lingkaran tahun merupakan batas antara kayu yang terbentuk pada permulaan dan pada akhir suatu musim. Sel biologi pada musim hujan lebih tebal daripada musim kemarau (musim kering). Pada musim kering, pertumbuhan diameter (membesar) terganggu disebabkan adanya pengguguran daun. Sehingga lingkaran tahun dapat terdiri dari satu lingkaran tahun dalam satu musim yang sama. Hal ini disebut lingkaran semu. Lingkaran tahun ini dapat menunjukkan umur suatu pohon pada tempat tertentu.
7. Jari – Jari Kayu
Jari - jari teras berfungsi menyampaikan makanan dari kulit dalam ke bagian dalam pohon guna pertumbuhan pada pohon tersebut.
Secara perbandingan kekuatan , ada hubungan antara berat dengan tinggi kayu, misalnya di sebelah bawah kayu lebih tua, lebih berat dan lebih kuat. Dalam bahan struktur sederhana berat jenis tidak tergantung pada struktur, sedangkan pada kayu tidak demikian karena kayu terdiri dari lingkaran tahunan yang berbeda antara kayu yang satu dengan kayu yang lain.
(24)
Gambar 2.1 Penampang Melintang Kayu
(Sumber : Mengenal Kayu, J.F.Dumanauw hal :3)
II.2 SIFAT – SIFAT KAYU
Kayu berasal dari berbagai jenis pohon yang memiliki sifat dan kekuatan yang berbeda – beda, sehingga penggunaan kelas kayu disesuaikan dengan konstruksi yang akn dibuat. Sifat – sifat yang dimaksud yaitu mengenai sifat fisis, dan sifat mekaniknya.
(25)
II.2.1 SIFAT FISIS
Sifat fisis dari kayu antara lain : a. Berat Jenis
` Kayu memiliki berat jenis yang berbeda – beda, berkisar minimum antara 0,20 ( ky.balsa) hingga 1,28 (ky. nani). Berat jenis merupakan petunjuk penting bagi aneka sifat kayu. Makin berat kayu itu, umumnya makin kuat pula kayunya. Berat jenis antara lain ditentukan oleh tebalnya dinding sel, kecilnya rongga sel yang membentuk pori – pori. Umumnya berat jenis kayu ditentukan berdasarkan berat kayu kering tanur atau kering udara dan volume kayu pada posisi kadar air tersebut.
Untuk kayu sebaiknya ukuran sampel tidak kurang dari ( 7.5 x 5 x 2,5 ) cm3
Berat jenis juga didefenisikan sebagai berat jenis relatif benda tersebut terhadap berat jenis standart, dalam hal ini berat jenis air dalam gr / cm
. Berat jenis kayu yang disebut dalam PKKI – 1961 adalah berat jenis kayu dalam keadaan kering udara.
3
. Air dipakai sebagai bahan standart karena berat 1 cm3
Sepotong kayu yang kering tersusun dari material yang padat terdiri dari dinding sel dan rongga sel, yang mengandung udara dan sejumlah kecil zat lain. Berat jenis atau berat jenis relatif dari material padat dinding sel umumnya sama pada semua jenis kayu, yaitu sekitar 1,5.
air adalah 1 gram. Dapatlah dikatakan bahwa berat jenis suatu benda adalah berat benda tersebut per satuan volumenya dan juga berat jenis benda itu relatif terhadap berat jenis standart yaitu air.
(26)
b. Keawetan Alami Kayu
Yang dimaksud dengan keawetan alami kayu adalah ketahanan kayu terhadap serangan unsur - unsur perusak kayu dari luar seperti : jamur, rayap, bubuk, cacing laut dan lainnya yang diukur dengan jangka waktu tahunan.
Keawetan kayu tersebut dapat juga disebabkan oleh adanya suatu zat didalam kayu tersebut yang merupakan sebagian unsur racun bagi perusak – perusak kayu, sehingga perusak kayu tersebut tidak sampai masuk kedalam kayu.
c. Warna Kayu
Ada beraneka macam warna kayu antara lain warna kuning, keputih - putihan, coklat muda, coklat tua, kehitam - hitaman, kemerah – merahan dan lain sebagainya. Hal ini disebabkan oleh zat – zat pengisi warna kayu itu berbeda – beda.
Pada umumnya warna satu jenis kayu bukanlah warna murni, tetapi warna campuran beberapa jenis warna yang sukar dipisahkan, contoh : kayu yang berwarna putih misalnya jelutung, yang berwarna merah misalnya kempas, rengas dan lain sebagainya.
d. Higroskopik
Kayu memiliki sifat higroskopik yang artinya dapat menyerap atau melepaskan air atau kelembaban. Suatu petunjuk, bahwa kelembaban kayu sangat dipengaruhi oleh kelembaban lingkungannya dan suhu udara.
Kandungan air pada kayu serupa ini dinamakan kandungan air kesetimbangan (EMC = Equilibrium Moisture Content). Dengan masuknya air kedalam kayu maka berat kayu akan bertambah dan ketika suhu meningkat air keluar dari dalam kayu, proses ini jika berulang – ulang maka timbul pelapukan pada kayu tersebut.
(27)
e. Tekstur
Tekstur ialah ukuran relatif sel – sel kayu. Yang dimaksud dengan sel kayu adalah serat – serat kayu. Jadi dapat dikatakan tekstur adalah ukuran relatif serat – serat kayu. Berdasarkan teksturnya, jenis kayu digolongkan ke dalam :
• Kayu bertekstur halus, contoh : giam, lara, kulim dan lain – lain.
• Kayu bertekstur sedang, contoh : jati, sonokeling dan lain – lain.
• Kayu bertekstur kasar, contoh : kempas, meranti dan lain – lain. f. Serat
Kayu dikatakan berserat lurus apabila arah sel – sel kayunya sejajar dengan sumbu batang. Jika arah itu menyimpang atau membentuk sudut terhadap sumbu batang maka disebut serat mencong. Serat ini dapat dibagi 4 bentuk yaitu :
1. Serat terpadu ; bila batang kayu terdiri dari lapisan – lapisan yang berselang – seling , contoh: kayu kulim, rengas, kapur.
2. Serat berombak ; serat – serat kayu membentuk gambaran berombak, contoh : kayu rengas, merbau dan lain – lain.
3. Serat terpilin ; serat – serat kayu yang membentuk gambaran terpilin (puntiran), seolah – olah batang kayu dipilin mengelilingi sumbu, contoh : kayu bitangur, kapur, damar dan lain – lain.
4. Serat diagonal ; serat yang terdapat pada potongan kayu atau papan, yang digergaji sedemikian rupa.
Serat kayu tergantung pada pertumbuhan pohon. Kayu dari pohon yang tumbuhnya cepat biasanya mempunyai serat yang kasar atau sebaliknya. Jika serat kayu tidak sejajar dengan arah kayu maka dinamakan serat miring.
(28)
g. Kadar Lengas
Perbedaan kekuatan kayu yang masih basah dari kekuatan kayu yang telah kering udara ditunjukkan pada tabel berikut :
Tabel II.1. Perbandingan persentase kekuatan kayu basah terhadap kayu kering udara menurut
Gardner dan Newlin / Wilson (PKKI NI-5)
Jenis Parameter Kekuatan Gardner Newlin / Wilson
Kuat Lentur 74% 54%
Kuat lentur absolut 89% 70.5%
Modulus Elastisitas 87.5% 83%
Kuat Hancur - 62%
Kuat Hancur Absolut 77% 76.5%
( Sumber : PKKI NI-V hal : 65 )
h. Bau dan Rasa
Bau dan rasa mudah hilang bila kayu itu lama tersimpan di udara luar. Untuk mengetahui bau dan rasa kayu perlu dilakukan pemotongan atau sayatan baru pada kayu atau dengan membasahi kayu tersebut. Contoh – contoh bau pada kayu : bau bawang putih pada kayu Kulim, bau kamfer pada Kapur. Rasa kesannya hampir tidak berbeda dengan baunya.
(29)
II.2.2 SIFAT MEKANIS
Sifat mekanis kayu adalah kemampuan kayu untuk menahan muatan (beban) luar. Yang dimaksud dengan muatan luar adalah gaya – gaya di luar kayu yang mempunyai kecenderungan untuk mengubah bentuk atau besarnya benda. Dalam hal ini dibedakan beberapa macam kekuatan sebagai berikut :
a. Kekuatan Tarik
Kekuatan tarik terbesar pada kayu adalah sejajar arah serat. Kekuatan tarik tegak lurus arah serat lebih kecil daripada kekuatan tarik sejajar arah serat dan kekuatan ini mempunyai hubungan dengan ketahanan kayu terhadap pembelahan.
b. Kekuatan Tekan
Kekuatan kayu memikul gaya tekan dibedakan menjadi 2 macam, yaitu
1. Kekuatan tekan tegak lurus arah serat. Kekuatan kayu ini menentukan ketahanan kayu terhadap beban.
2. kekuatan tekan sejajar arah serat. Kekuatan ini memang relatif lebih kecil dibandingkan kekuatan tegak lurus arah serat.
c. Kekuatan Geser
Kekuatan geser adalah suatu ukuran kekuatan kayu dalam hal kemampuannya menahan gaya – gaya yang membuat suatu bagian kayu tersebut bergeser atau tergelincir dari bagian lain didekatnya.
(30)
Dalam hubungan ini dibedakan 3 macam kekuatan geser yaitu : 1. Kekuatan geser sejajar arah serat.
2. Kekuatan geser tegak lurus arah serat. 3. Kekuatan geser miring.
Tekanan σtk Tarikan σtr Geser τ
Gambar 2.2 Beban dan Gaya dalam material yang mengalami tekanan, tarikan dan geser (
Sumber : Timber ).
Tegangan yang bekerja :
A tr tk P tr
tk/ ) ( / )
( =
σ σ(tk/tr) ... (2.1) Dimana :
σ (tk/tr) = tegangan tekan / tarik yang terjadi (kg/cm2 P (tk/tr) = beban tekan / tarik yang bekerja (kg)
).
(31)
d. Kekuatan Lentur
Kekuatan lentur adalah kekuatan untuk menahan gaya – gaya yang berusaha melengkungkan kayu atau untuk menahan beban – beban mati maupun hidup selain beban pukulan yang harus dipikul oleh kayu tersebut. Dalam hal ini dibedakan keteguhan lengkung statik dan keteguhan lengkung pukul. Yang pertama menunjukkan kekuatan kayu menahan gaya yang mengenainya secara perlahan – lahan, sedangkan keteguhan pukul adalah kekuatan kayu menahan gaya yang mengenainya secara mendadak seperti pukulan.
Gambar 2.3 Batang Tertarik dan Tertekan
Tegangan lentur yang terjadi, yaitu hasil pembagian momen maksimum terhadap statis momen tampang material, dalam hal ini tampang persegi empat yaitu 1/6 bh2
Kekuatan kayu di Indonesia menurut Lembaga Pusat Penelitian Kehutanan dibagi dalam 5 (lima) kelas kuat yang berdasarkan kepada berat jenis, kekuatan lentur absolute dan kekuatan tekan absolute sebagai berikut:
(32)
Tabel II.2. Kekuatan Lentur dan Tekanan Kayu Menurut Kelas Kuat Kayu
Kelas kuat Berat Jenis Kering Udara
Kekuatan Tekan Mutlak (kg/cm2
Kekuatan Lentur Mutlak
(kg/cm
) 2
) I > 0.90 > 1100 > 650 II 0.90 – 0.60 1100 – 725 650 - 425 III 0.60 – 0.40 725 – 500 425 – 300 IV 0.40 – 0.30 500 – 360 300 – 215
V < 0.30 < 360 < 215
(Sumber : LPHH – Bogor).
Gambar 2.4 Hubungan antara beban (P) dengan deformasi (δ) untuk Tarikan dan Tekanan ( Sumber : Timber hal : 178 ).
Untuk keperluan perencanaan konstrusi perlu diketahui tegangan – tegangan izin bagi setiap jenis kayu. Untuk setiap jenis kayu diketahui 2 (dua) mutu kayu yaitu mutu A dan mutu B, yang disebut mutu A adalah kayu yang memenuhi syarat sebagai berikut :
Kayu harus kering udara dengan kadar lengas 12 % - 18 % atau dengan rata – rata 15 %.
(33)
Untuk balok kayu tidak mengandung cacat tepi ( vanvlak ) lebih dari 1/10 ukuran sisinya.
Miring arah serat kayu ( α ) tidak melebihi tg α = 1/10.
Retak – retak kayu dalam arah radial tidak melebihi ¼ tebal kayu dan dalam arah lingkaran pertumbuhan tidak melebihi 1/5 tinggi kayu.
Sedangkan yang disebut kayu mutu B adalah kayu yang tidak termasuk dalam mutu A tetapi memenuhi syarat – syarat berikut :
Kadar lengas kayu < 30 %.
Besarnay mata kayu tidak melebihi ¼ lebar balok dan tidak lebih 5 cm. Miring arah serat ( α ) tidak melebihi tg α = 1/7.
Retak – retak kayu dalam arah radial tidak melebihi 1/3 tebal kayu dan dalam arah lingkaran pertumbuhan tidak melebihi ¼ tebal kayu.
Untuk kayu mutu B tegangan – tegangan izin harus dikalikan dengan faktor 0,75. Tegangan – tegangan izin yang diperkenankan menurut Peraturan Konstruksi Kayu Indonesia ( NI-5 ) adalah :
Tabel II.3. Kelas Kuat Berdasarkan Tegangan untuk Mutu A
PARAMETER KELAS KAYU JATI
Tegangan Izin I II III IV V (Tectona Grandis) σlt (Kg/cm2
150
) 100 75 50 - 130
σtk// (Kg/cm2
130
) 85 60 45 - 110
σtk┴ (Kg/cm2) 40 25 45 10 - 30 τ// (Kg/cm2
20
) 12 8 5 - 15
(34)
Apabila suatu kayu termasuk dalam beberapa kelas kekuatan, maka harus didasarkan kepada kelas kekuatan yang terendah atau diperhitungkan berdasarkan berat jenis kayu kering udara.
II.3 KADAR AIR DAN PENYUSUTAN KAYU
a. Kadar Air Kayu
Kayu bersifat higroskopis, artinya kayu memiliki daya tarik terhadap air, baik dalam bentuk uap maupun cairan. Kemampuan air untuk menghisap dan mengeluarkan air tergantung pada kelembaban udara disekelilingnya. Sehingga banyaknya air dalam kayu berubah – ubah menurut keadaan udara/ atmosfer sekelilingnya.
b. Penentuan Kadar Air Kayu
Banyaknya air yang dikandung pada sepotong kayu disebut kadar air kayu (Ka). Banyaknya kandungan air pada kayu bervariasi tergantung dari jenis kayunya, kandungan tersebut berkisar antara 40% - 300%, dinyatakan dengan persentase dari berat kering kayu tanur. Rumus penentuan kadar air :
% 100 tanur kering kayu Berat
kayu dalam di air Berat
(%) x
(35)
Standar untuk menentukan banyaknya air dalam kayu adalah dengan mengeringkan kayu dalam tanur pada suhu 1000 - 1050 C, hingga mencapai berat tetap. Dalam keadaan ini berat air dianggap nol, walaupun sebenarnya kayu masih memiliki kadar air sekitar 1 %. Berat kayu pada keadaan kering tanur disebut kayu kering tanur (Wo). Karena itu berat air yang ada di dalam kayu adalah perbedaan berat kayu sebelum dikeringkan ( berta basah / berat awal = Wb) dikurangi berat kayu setelah dikeringkan dengan tanur. Rumus di atas dapat ditulis sebagai berikut :
% 100 tanur
kering kayu Berat
tanur) kering kayu (Berat
-air) kayu (Berat
(%) x
Ka = + ………….. (2.3)
% 100 Wo -Wb
(%) x
Wo
Ka = ……….. (2.4)
c. Air di Dalam Kayu
Keadaan air yang terdapat di dalam kayu terdiri atas 2 macam yaitu :
1. Air bebas, yaitu air yang terdapat dalam rongga - rongga sel, paling mudah dan terdahulu keluar. Air bebas umumnya tidak mempengaruhi sifat dan bentuk kayu kecuali berat kayu.
2. Air terikat, yaitu air yang berada dalam dinding – dinding sel kayu, sangat sulit dilepaskan. Zat cair pada dinding – dinding inilah yang berpengaruh kepada sifat – sifat kayu yaitu pada saat kayu mengalami penyusutan.
(36)
d. Kadar Air Maksimum Dalam Kayu
Jika air pada kayu, baik kayu segar maupun kayu dalam pemakaian maka sesudah dinding sel jenuh dengan air pada akhirnya rongga sel akan terisi air bebas. Kadar air maksimum akan tercapai jika semua rongga dalam dinding sel dan rongga – rongga sel telah jenuh dengan air. Rumus untuk menghitung kadar air maksimum adalah sebagai berikut:
% 100 5
, 1
BJ -1,5 (%) maksimum
Ka x
xBJ
= ……… (2.5)
Keterangan :
1,5 = berat jenis zat kayu kering tanur = berat zat dinding sel kering tanur.
BJ = berat jenis berdasarkan berat dan volume masing – masing pada keadaan kering tanur.
e. Kadar Air Keseimbangan
Jika kayu diletakkan pada suatu atmosfer dengan kelembaban tertentu pada akhirnya akan mencapai suatu kadar air yang tetap, disebut kadar air keseimbangan (equlibrium moisture content). Kadar air keseimbangan ini tergantung pada lembab nisbi dan suhu dari udara disekelilingnya.
f. Penyusutan Kayu
Penambahan air dan zat cair lain pada suatu zat dinding sel akan menyebabkan jaringan mikrofibril mengembang, keadaan ini berlangsung sampai titik jenuh serat tercapai. Dalam proses ini dikatakan bahwa kayu mengembang atau memuai. Penambahan air seterusnya pada kayu tidak akan mempengaruhi volume dinding sel, sebab air yang ditambahkan diatas titik jenuh serat akan ditampung dalam
(37)
rongga sel. Pengurangan air selanjutnya dibawah titik jenuh serat akan menyebabkan dinding sel kayu menyusut atau mengerut.
Perubahan dimensi dinyatakan dalam persen dari dimensi maksimum kayu itu. Dimensi maksimum adalah dimensi sebelum ada penyusutan. Maka pengembangan dan penyusutan umumnya dinyatakan dalam persen dari volume atau ukuran kayu dalam keadaan basah atau diatas titik jenuh serat.
% 100 Maksimum
Dimensi
maks dimensi terhadap
dimensi Perubahan
(%)
Penyusutan = x …... (2.6)
% 100 Awal
Dimensi
Akhir Dimensi
-Awal Dimensi (%)
Penyusutan = x ……….. (2.7)
II.4 METODE KESETIMBANGAN
Analisa stabilitas suatu struktur berkaitan dengan masalah kesetimbangan. Oleh karena itu pemahaman tentang kesetimbangan merupakan suatu hal yang perlu. Dalam kaitannya dengan masalah stabilitas suatu struktur, ada 3 jenis kesetimbangan yang dapat dijelaskan dengan meninjau perilaku bola rigid yang terletak diatas permukaan licin (gambar 2.5).
(38)
Gambar 2.5 Analogi Terhadap Beberapa Kesetimbangan
(Sumber: Principles Of Structural Stability Theory, Alexander Chajes)
Keadaan I : Bila bola berada pada cekung, maka kesetimbangannya stabil. Bila kita berikan gangguan kecil δx, maka bola akan kembali ke posisi semula setelah berosilasi beberapa kali (gambar 2.5a).
Keadaan II : Apabila bola berada pada permukaan datar, kesetimbangannya disebut netral. Dalam hal ini gangguan kecil δx tidak akan merubah gaya – gaya kesetimbangan maupun potensial bola (gambar 2.5.b).
Keadaan 3 : Apabila bola berada pada permukaan cembung, maka kesetimbangannya tidak stabil (labil), yang berarti gangguan kecil δx akan menghilangkan kesetimbangan dan mengakibatkan pergeseran mendadak (progressive movement).
Apabila beban yang bekerja pada suatu struktur diperbesar secara bertahap mulai dari nol, maka struktur tersebut akan mengalami ketiga keadaan kesetimbangan di atas sesuai dengan intensitas beban. Pergeseran kesetimbangan dari keadaan stabil ke keadaan tidak stabil, senantiasa harus melalui keadaan netral. Dengan perkataan lain keadaan netral merupakan titik peralihan antara dua jenis kesetimbangan yang saling bertolak belakang sifatnya. Kesetimbangan netral pada suatu struktur terjadi apabila beban yang bekerja sedemikian besar sehingga mengakibatkan struktur dalam keadaan dualisme antara stabil dan tidak stabil.
(39)
Besarnya beban yang mengakibatkan struktur dalam kesetimbangan netral disebut dengan beban kritis.
II.4.1 KONSEP DASAR METODE ENERGI
Apabila suatu struktur dibebani dengan gaya luar, maka akan terjadi perubahan bentuk struktur tersebut sebagai reaksinya. Selama terjadi robahan bangun ini, dikatakan gaya luar melakukan suatu kerja. Dalam hal ini, energi diserap oleh struktur pada saat gaya luar melewati batang (balok) untuk melakukan kerja. Berbeda halnya dengan konsep kesetimbangan klasik, yang dapat ditinjau pada elemen kecil yang merupakan bagian dari struktur (misalnya dx, dy dan dz), metode energi didasarkan pada konsep kesamaan antara energi regangan dan kerja gaya luar untuk seluruh struktur yang ditinjau. Oleh karena didalam penyelesaian persoalan, dibutuhkan penyamaan antara energi dan kerja, maka perlu diperhatikan apakah struktur tersebut konserfatif atau tidak. Suatu sistem dikatakan konserfatif apabila sistem berdeformasi akibat pembebanan dan apabila beban ditiadakan, sistem akan kembali ke posisi semula. Sistem dikatakan non-konserfatif apabila terdapat kehilangan energi misalnya dalam bentuk gesekan, deformasi inelastis dan lain – lain. Jadi dalam suatu sistem konserfatif akan berada dalam kesetimbangan netral apabila energi regangan yang diserap sistem sama dengan kerja yang dilakukan gaya luar terhadap sistem. Kerja yang dilakukan gaya luar didefenisikan sebagai hasil kali antara skalar antara vektor gaya P dengan vektor perpindahan s. nilai skalar ini positif jika arah kedua vektor itu sama. Apabila gaya yang bekerja konstan maka kerja yang dilakukan adalah W = P x s. Dengan kata lain, bila gaya bervariasi selama terjadi perpindahan, maka kerja dapat dihitung sebagai :
(40)
Selama terjadinya deformasi suatu struktur elastis, maka kerja gaya luar We akan senantiasa diimbangi oleh kerja gaya dalam Wi. Apabila struktur memenuhi hukum Hooke, maka gaya – gaya dalam tersebut merupakan gaya – gaya konserfatif, dimana setelah beban luar ditiadakan struktur elastis tersebut akan kembali ke bentuk dan posisi semula dan kerja dalam akan nol. Apabila kita defenisikan energi sebagai kemampuan untuk melakukan kerja dan hukum kekekalan energi menghendaki bahwa kerja gaya luar, maka dapat kita tuliskan :
We = Wi (b)
Energi potensial didefenisikan sebagai kemampuan suatu gaya untuk melakukan suatu kerja karena posisinya. Energi potensial gaya dalam disebut energi regangan atau strain energy U, yang merupakan kerja gaya dalam (U = W). Energi potensial gaya luar V didefenisikan sebagai negatif kerja gaya luar. Total potensial Ω suatu sistem struktur adalah jumlah dari energi regangan U dan enrgi potensial gaya luar V. Jadi dapat ditulis :
(41)
BAB III
METODOLOGI PENELITIAN
III.1. Persiapan Penelitian
Kayu yang digunakan dalam pelaksanaan penelitian ini adalah kayu durian dengan ukuran ( 0.5 x 5 ) inci2
Kayu batangan tersebut dibiarkan kering udara sehingga diperoleh kadar air
dengan panjang bersih 4.8 meter. Kayu tersebut akan diteliti sifat – sifat fisisnya sehingga diperoleh karakteristik yang diperlukan untuk pengujian yang dilakukan selanjutnya.
∀15% untuk selanjutnya diambil untuk pengujian sesuai dengan masing – masing jenis pengujian karakteristik.
III.2. Pelaksanaan Penelitian
Pengujian dan pemeriksaan yang akan dilakukan pada kayu tersebut mengacu kepada metode pengujian di Inggris BS 373 (1957) “ Metode Pengujian Contoh Kecil Kayu “. (Sumber : Desch, Ernest Harold ; Timber : Its Structure, Properties and utilization). Pengujian tersebut meliputi :
1. Pemeriksaan kadar air. 2. Pemeriksaan berat jenis.
3. Pengujian kuat tekan sejajar serat.
4. Pengujian kuat lentur pada penurunan izin. 5. Pengujian elastisitas.
(42)
III.2.1. Pemeriksaan Kadar Air
Pemeriksaan kadar air dari kayu dilakukan sedemikian rupa sehingga sifat dari benda uji itu mendekati sifat rata – rata dari kayu yang akan diperiksa. Benda kayu diambil secara acak dari masing – masing segmen kayu bawah, tengah dan atas dengan ketentuan benda uji tersebut diambil pada jarak 60 cm dari pangkal kayu (sesuai dengan ketentuan yan disyaratkan PKKI).
Benda uji dibuat berukuran 3 cm x 4.5 cm x 6.5 cm masing – masing untuk satu benda uji untuk bagian bawah, tengah dan atas.
Gambar 3.1 Sampel Pemeriksaan Kadar Air
Setelah benda uji dibuat, maka dilakukan penimbangan berat masing – masing benda uji dicatat sebagai berat awal. Penimbangan dilakukan tiap hari selama satu minggu. Metode pengeringan yang dilakukan adalah metode pengeringan udra, yaitu dibiarkan di dalam ruangan denga suhu kamar dan sample terlindung dari pengaruh cuaca seperti panas dan hujan.
Pada saat benda uji menunjukkanberat yang tetap atau tidak turun lagi maka berat benda uji daapt dianggap sebagai berat akhir dan kayu dapat dianggap telah kering udara. Apabila berat benda uji terus turun (berkurang), maka kayu belum dapat dianggap kering udara atau kayu masih dianggap basah.
(43)
Angka kadar air dalam persentase yang dipakai adalah angka kadar air menurut PKKI 1961, yaitu :
ω =
Gku Gku Gx−
15 , 1
x 100 % Dimana :
ω = Kadar air (%).
Gx = Berat sampel mula – mula (gr). Gku = Berat sampel kering (gr).
Kadar air rata – rata = µ= n BJ Σ
Standart deviasi =
) 1 (
)
( 2
−− Σ
n
BJ µ
Kadar air rata - rata = µ - (2,33 SD)
III.2.2. Pemeriksaan Berat Jenis
Dalam pemeriksaan berat jenis kayu, sample yang digunakan harus sedemikian rupa sehingga dapat mendekati rata – rata dari kayu yang diteliti. Sample diambil dari masing – masing bagian yaitu dari atas, tengah dan bawah dengan ukuran 2,5 cm x 5 cm x 7.5 cm yang telah kering udara (kadar air ∀15 %).
(44)
Sampel kemudian ditimbang dan dicatat beratnya. Untuk perhitungan sebagai berat jenis kayu diambil angka rata – rata dari semua sampel dan perbedaan antara berat jenis yang tertinggi dan terendah tidak boleh lebih dari 100 % berat yag terendah.
Maka dapat dikatakan berat jenis kayu adalah perbandingan berat kayu pada kering udara dengan volume kayu pada kondisi tersebut (dalam satuan gr/cm3), atau :
BJ = Vx Wx
Dimana :
BJ = Berat jenis kayu (gr/cm3
Wx = Berat sampel kayu kering udara (gr). ).
Vx = Volume sampel (cm3).
Untuk menhitung berat jenis ke lima sampel maka menurut buku “ Desch, Ernest Harold; Timber : Its Structure, Properties and Utilization “ yaitu :
Berat jenis rata – rata = µ= n BJ
Σ
Standart deviasi =
) 1 (
)
( 2
−− Σ
n
BJ µ
(45)
III.2.3. Pengujian Kuat Tekan
Pengujian kuat tekan dilakukan dengan menggunakan peralatan mesin tekan Universal Test Machine dan dilakukan untuk mendapatkan nilai kuat tekan yang mampu diterima oleh kayu tersebut sampai batas keruntuhan.
Adapun pengujian kuat tekan ini terbagi atas dua macam : 1. Pengujian kuat tekan kayu arh sejajar serat (σ //)
Pengujian kuat tekan kayu arah sejajar serat dilakukan pada sampel kayu dengan ukuran 2 cm x 2 cm x 6 cm dengan arah sejajar dengan arah memanjang sampel. Pengujian dilakukan pada sampel kering udara (kadar air ∀ 15 % ).
Gambar 3.3 Sampel Kuat Tekan Sejajar Serat
Sampel dimasukkan ke dalam mesin tekan dengan sisi – sisi 2 cm x 2 cm menghadap ke atas dan ke bawah. Kemudian dilakukn penekanan secara perlahan pada sisi atas dan bawah sampel bersamaan. Kecepatan penekanan yang dilakukan sekitar 0,01 mm/dtk. Penekanan
(46)
dilakukan sampai pembacaan dial berhenti dan menunjukkan angka yang tetap, yaitu pada saat terjadi keruntuhan pada sampel.
Besarnya nilai pembacaan akhir kemudian dicatat sebagai beban tekan dan merupakan nilai P. kekuatan tekan kayu dengan arah sejajar serat dihitung dengan rumus berikut :
Luas Tekan Beban A
P tk//= =
σ
Dimana :
σtk// = Tegangan tekan sejajar serat (kg/cm2 P = Beban tekan maksimum (kg).
).
A = Luas bagian yang tertekan (cm2).
n tk // σ
µ = Σ SD =
) 1 (
) //
( 2
−− Σ
n
tk µ
σ
//
tk
σ izin = // → safety factor = 2,25
factor safety
tik karakteris tk
σ
III.2.4. Pengujian Kuat Lentur Pada Penurunan Izin
Pada pengujian ini dikerjakan gaya transversal statis pada sampel kayu untuk mendapatkan tegangan lentur kayu yang terjadi pada saat penurunan yang diizinkan tercapai.
Sampel kayu berukuran 30 cm x 2 cm x 2 cm dengan arah serat dengan arah memanjang sampel.
(47)
Gambar 3.4 Sampel Pengujian Kuat Lentur
Sampel diletakkan pada dua perletakan dan diberi gaya P terpusat pada tengah bentang yang secara bertahap ditambah besarnya. Pada tengah bentang pada sampel dipasang alat pengukur penurunan yang terjadi. Alat ini berupa dial yang berhubungan dengan jarum pengukur penurunan yang dapat menunjukkan pergerakan yang terjadi sampai dengan ketelitian 0,01 mm.
Gambar 3.5 Penempatan Dial Beban Pada Sampel
Beban P secara bertahap ditambah besarnya dan dicatat besarnya penurunan terjadi. Penurunan yang diizinkan (f izin) untuk dua perletakan sendi rol adalah 1/200 L dengan L adalah bentang sampel yaitu 30 cm. Maka :
Penurunan (f) izin =
200 1
(48)
Besarnya P untuk memperoleh tegangan lentur adalah besarnya beban P yang diberikan pada saat dial penurunan menunjukkan angka 0,15 cm. Setelah penurunan izin ini tercapai maka penambahan beban dihentikan. Besarnya tegangan lentur adalah :
2 6 / 1 4 / 1 BH PL lt = σ Dimana : lt
σ = Tegangan lentur yang terjadi (kg/cm2
P = Beban pada saat tercapai penurunan izin 0,15 cm (kg). ).
L = Panjang bentang = 30 cm. B = Lebar sampel = 2 cm. H = Tinggi sampel = 2 cm.
n
lt
σ µ = Σ
SD = ) 1 ( ) ( 2 −− Σ n lt µ σ ) . 33 , 2 ( SD tik Karakteris
lt = µ−
σ 25 , 2 = →
= Safety factor
factor safety tik karakteris izin lt lt σ σ
(49)
III.2.5. Pengujian Elastisitas
Pada pengujian ini akan dicari besarnya nilai elastisitas kayu pada kayu yang mengalami lenturan.
Sampel kayu berukuran 30 cm x 2 cm x 2 cm dengan arah serat sejajar dengan arah memanjang sampel.
Gambar 3.6 Sampel Pengujian Elastisitas
Sampel diletakkan pada dua perletakan dan diberi gaya P terpusat pada tengah bentang yang secara bertahap ditambah besarnya. Pada tengah bentang pada sampel dipasang alat pengukur yang digunakan untuk mengetahui besarnya penurunan yang terjadi.
Gambar 3.7 Penempatan Dial dan Beban Pada Sampel
(a)
(50)
Alat ini berupa dial yang berhubungan dengan jarum pengukur yang dapat menunjukkan pergerakan yang terjadi sampai dengan ketelitian 0,01 mm. Dial memiliki 2 bagian, yaitu : kepala dial dan kaki dial. Kepala dial merupakan bagian yang berfungsi untuk mengetahui nilai penurunan yang terjadi pada struktur. Sedangkan kaki dial adalah bagian yang berfungsi untuk menghubungkan dial dengan struktur sehingga apabila terjadi penurunan maka nilai penurunannya akan tertera pada kepala dial. Panjang kaki dial ± 2cm. Jadi, bila penurunan (y) yang terjadi lebih dari 2 cm maka diperlukan alat tambahan untuk mengukurnya, misal : jangka sorong.
Jadi, cara peletakkan dial pada struktur adalah dengan meletakan dial pada tengah bentang struktur yang sebelumnya struktur diberikan dudukan terlebih dahulu tanpa ada pengikat (penahan). Dial diletakkan disebelah atas struktur, alasannya karena jika dial diletakkan disebelah bawah struktur maka apabila terjadi keruntuhan dial tidak dapat bekerja. Dial diletakkan diatas struktur dengan menekan kandas kaki dial ke struktur dan posisi dial kemudian dikakukan (seperti gambar a). Setelah itu, jarum pembacaannya diatur ke angka nol.
(b)
Dial akan bekerja setelah diberikan pembebanan. Dial memiliki 2 arah lingkaran pembacaan, dari kiri ke kanan dan sebaliknya. Untuk mengetahui arah gerak jarum maka dilihat pada saat peletakkan pembebanan pertama. Pembacaan dilakukan dengan membaca nilai yang tertera pada dial kemudian dikali dengan 0,01 mm. Pada saat diberikan pembebanan pertama, struktur akan mengalami lendutan. Pada saat terjadi lendutan, kaki dial yang
(51)
diletakkan dalam keadaan kandas tadi kemudian akan memanjang. Akibat pemanjangan kaki dial inilah maka dapat diketahui besarnya penurunan yang terjadi. Besarnya penurunan inilah yang nilainya tertera pada kepala dial.
(c)
Perubahan penurunan terjadi setiap dilakukan penambahan beban. Beban (P) secara bertahap ditambah besarnya dan dicatat besarnya penurunan yang terjadi. Beban terus ditambah sampai sampel menjadi patah. Pada saat penurunan terjadi melebihi panjang kaki dial (seperti gambar c) maka besarnya penurunan dapat diketahui dengan menggunakan alat bantu, dalam hal ini menggunakan jangka sorong. Karena posisi dial dikakukan, maka penggunaan jangka sorong adalah dengan menghubungkannya ke kaki dial pada saat terjadi penurunan. Antara penambahan pembebanan yang pertama dengan yang kedua dan selanjutnya, dilakukan pada saat penurunan yang diakibatkan pembebanan yang sebelumnya berada dalam keadaan stabil (tidak mengalami perubahan nilai yang significant) baru kemudian dapat dilakukan penambahan beban berikutnya.
Untuk setiap besarnya beban yang bekerja diperoleh besarnya penurunan (f). Dari kedua parameter ini dapat diperoleh nilai elastisitas material menurut persamaan penurunan :
Penurunan (f) = EI PL
48
3
E = f I PL 48
3
(52)
Dari persamaan :
E =
ε σ
Dimana :
f = Penurunan (cm).
L = Panjang bentang = 30 cm.
P = Beban pada saat penurunan terjadi (kg). E = Elastisitas material (kg/cm2
ε
). = Regangan yang terjadi.
σ = Tegangan lentur (kg/cm2).
III.3. Pengujian Papan Perletakan Sendi - Roll Memikul Beban Terpusat Pada Tengah Bentang
III.3.1. Laboratorium
Setelah melakukan pengujian physical dan mechanical properties, barulah kemudian pengujian ini dilakukan.
Sampel kayu yang digunakan pada eksperimen ini adalah kayu durian yang berukuran (0.5 x 5) inc2
Sebelum dilakukan pembebanan terlebih dahulu dipasang alat pengukur penurunan (deformasi). Alat pengukur penurunan ini berupa dial merek Mitutoyo yang berhubungan dengan jarum pengukur yang dapat menunjukkan pergerakan yang terjadi sampai ketelitian 0.01 mm. Pemasangan dial ini dilakukan dari dua arah, yaitu : vertikal dan horizontal. Dial dari arah vertikal berfungsi untuk mengetahui besarnya nilai penurunan vertikal yang dialami oleh
sepanjang 3 m ( di luar dari bagian kayu yang diberi tumpuan ) penambahan dimensi b dengan jumlah sampel sebanyak 5 buah. Kemudian kayu diletakkan pada satu perletakan yang dianggap sebagai sendi dimana salah satu bagian kayu diberi penahan pada dasar ujung kayu, sementara ujung lainnya dalam keadaan bebas.
(53)
material sedangkan dial dari arah horizontal berfungsi untuk mengetahui besarnya nilai penurunan lateral dari material tersebut. Setelah dipasang alat dial, pembacaannya diatur ke angka nol.
Setelah itu penambahan beban dilakukan secara bertahap, dengan besar masing – masing 10 kg. Besarnya penurunan pada dial yang terjadi akibat penambahan beban kemudian dicatat. Apabila ketika penambahan beban penurunan yang terjadi tidak dapat diukur dengan menggunakan alat dial yang disebabkan jarum pengukur penurunan menggantung maka pengukuran penurunan dibantu dengan menggunakan jangka sorong merek Kenmaster dengan ketelitian 0.05 mm. Penambahan beban ini terus dilakukan sampai sampel mengalami kondisi k ritis hingga kemudian patah. Dari pengujian ini, bias didapatkan nilai – nilai sebagai berikut : P kritis (Pcr) dan P patah.
(54)
III.3.2. Teoritis
Mx
M
x
l (a)
x
β
u
z v y x’
z’ (b)
y’ Mx’
My’ My’ x’
Mx’
My’
y’ z’ M
© z’
(55)
Pada balok kayu persegi jika mengalami tekuk saja ( Gambar 3.8 a ) maka kayu tersebut mengikuti hukum Hooke, penurunan tetap kecil dan bentuk dari penampang tidak berubah, sepanjang kayu mengalami tekuk saja.
Beban kritis akan didapatkan dengan menentukan beban yang terkecil pada posisi kayu yang seseimbang mungkin antara penurunan dan tekuk. Untuk menentukan keseimbangan kita dapat menggunakan aturan persamaan diferensial. Persamaan itu itu digunakan dengan prosedur dari Timoshenko dan Gere pada Ref.1.2.
Suatu sistem koordinat x,y dan z diperlihatkan pada Gambar 3.8 ( b ) yang sudah ditentukan. Sebagai tambahan, sistem koordinat kedua x’, y’, dan z’ arahnya ditentukan dengan mengikuti bentuk penampang yang mengalami perubahan bentuk. Perubahan bentuk pada setiap bagian dapat di analisa dengan 3 jenis pergerakan, perpindahan kesamping “u” pada arah sumbu x, perpindahan ke bawah pada “ v “ arah sumbu y dan rotasi “β” pada arah z. Rotasi β positif jika rotasi searah jarum jam dan sebaliknya pada perpindahan u dan v bernilai positif atau negatif tergantung pada arah sumbu asal koordinat x dan y. Pada Gambar 3.8 ( b) semuanya bernilai positif.
Dari benda uji ini ditetapkan pada perletakan sederhana sejauh tekukan pada sumbu x, oleh karena itu :
u = v = 2 2
dz u d
= 2 2
dz v d
= 0 pada z = 0, l ………... ( 1 )
Sebagai tambahan, bagian ujung dari benda uji menjadi penghalang dari rotasi sepanjang sumbu z tetapi bentang tersebut terpuntir.
β = 2 2
dz d β
(56)
Asumsikan arah positif dari momen Mx’, My’, dan Mz’, bekerja pada bagian dari benda uji ( Gambar 3.8 ( c ) ). Persamaan diferensial dari tekuk dan bengkokan adalah :
……… ( 3 )
………... ( 4 )
………... ( 5 )
Persamaan ( 3 ) dan persamaan ( 4 ) merupakan persamaan umum dari balok tertekuk pada sumbu x’ dan y’. Persamaan ( 5 ) merupakan penjelasan untuk pembengkokan di sumbu z’. Pada saat terjadi puntir, kekakuan penampang tidak lagi berarti. Tanda negatif pada persamaan
( 3 ) menyatakan bahwa momen Mx’ positif, sesuai dengan lengkung negatif
.
Sebagai perbandingan pada persamaan ( 4 ) dan persamaan ( 5 ) momen positif My’ dan
Mz’bersesuaian, berturut – turut dengan lengkungan positif dan kemiringan positif
.
Besarnya Mx’, My’, dan Mz’ yang dihasilkan pada persamaan ( 3 ),( 4 ) dan ( 5 ) adalah komponen dari aplikasi momen Mx pada sumbu x’, y’, dan z’. Untuk menentukan komponen – komponen itu, kita perlu mengetahui sudut antara x’ dan x ( yang sama besarnya dengan rotasi β ) dan sudut antara y’ dan sumbu x adalah β+90. Oleh karena itu diberikan persamaan berikut :
……….. ( 6 )
……….. ( 7 )
Sumbu z’ pembelokan lengkung dari penampang. Sudut antara sumbu z’ dan sumbu z
ditentukan dengan dan sudut antara sumbu z’ dan sumbu x adalah 90 – ( du / dz ). Oleh karena itu :
(57)
…..………. ( 8 )
Substitusi dari persamaan ( 6 ), ( 7 ), dan ( 8 ) ke persamaan ( 3 ), ( 4 ), dan ( 5 ) menghasilkan persamaan diferensial :
……….. ( 9 )
……… (10)
………... (11)
Pada 3 persamaan awal hanya mengandung variable v dan variable ini tidak muncul pada kedua persamaan yaitu persamaan (9) dan (10), oleh karena itu pada persamaan pertama mendiskripsikan tekuk. Pada bidang verikal dapat dipecahkan secara terpisah dari kedua persamaan itu ( persamaan 9 dan 10 ). Persamaan (10) dan (11), mendiskripsikan tekuk lateral dan pembengkokan, harus diselesaikan secara bersamaan. Permasalahan pada tekuk yang terdapat pada persamaan (10) dan (11) adalah terpisah dari permasalahan keseimbangan yang ditunjukkan pada persamaan (10).
Untuk menganalisa tekuk lateral pada balok, yaitu dengan cara menganalisa perubahan yang mungkin terjadi pada komponen balok, cara yang sama juga untuk menentukan tekuk vertikal.
Variable u dapat dieleminasikan dari persamaan (10) dan (11). Jika persamaan (11) telah di deferensialkan dan hasilnya disubstitusikan sebagai bentuk d2u / dz2 pada persamaan (10). Maka diperoleh :
(58)
Atau,
…….………. (13)
Dimana , solusi untuk persamaan (13) yaitu :
……….. (14)
Substitusi dari kondisi batas β = 0 dan z = 0 pada persamaan (14) menghasilkan B = 0
Dan dari kondisi β = 0 dan z = l menghasilkan
……….. (15)
Untuk kondisi netral seimbang, benda uji harus seimbang pada perubahan – perubahan seperti pada saat bentuk sebelum terjadi deformasi. Keseimbangan seperti pada bentuk yang tidak deformasi mungkin terjadi pada pembebanan tertentu, jika A = 0 pada persamaan (15) untuk harga k tertentu. Namun keseimbangan padda perubahan bentuk hanya mungkin terjadi bila :
Dan menghasilkan
π n kl= Maka :
y
GJEI l
n
M0 = π ……….... (16)
Pada Mo
y ocr GJEI
l
M =π
momen kritis akan bernilai kecil jika nilai n=1, maka :
……….. (17)
(59)
( )
v E G + = 1 2Pada balok persegi, warping dapat diabaikan, jadi nilai warping Cw
Untuk beban di tengah bentang pada perletakan sendi-roll, persamaan momen kritis akan didapat dengan menggunakan koefisien (C
dianggap nol.
b) yang berbeda-beda, sesuai dengan letak
beban pada bentang tersebut.
Gambar 3.9 Momen Beban Terpusat pada Tengah Bentang Perletakan Sendi-Roll
L GJEI L C P L M C P M C L P M y b cr ocr b cr ocr b cr cr 4 . . . 4 . . 4 π = = = = 2 . 4 L C GJEI
Pcr y b
π =
Nilai Cb dapat dicari dengan berbagai keadaan letak beban, sebagai berikut :
L/2 L/2
4
PL
(60)
= atas di berada beban untuk / tengah di berada beban untuk A bawah di berada beban untuk AB B A Cb
Nilai A dan B berdasarkan Nethercot dan Rockey, yaitu: A = 1,35
B = 1+0,649W-0,180W Dengan 2 ) / ( ) /
( L EC GJ
W = π w
Pada bentang sederhana dengan beban yang berada di tengah bentang dan posisi beban berada di atas balok nilai Cb
(
)
35 . 1 1 35 . 1 0 C , . / . ) / ( 649 . 0 1 35 . 1 w = = = + = B A J G C E L B A w π yaitu :Jadi nilai Cb
Maka, persamaan untuk P
yang dipakai yaitu 1,35
cr adalah :
2 35 , 1 . 4 L GJEI
(61)
BAB IV
ANALISA DAN PEMBAHASAN
IV.1 Pengujian Mechanical PropertiesIV.1.1 Pemeriksaan Kadar Air
Dari data percobaan kadar air yang terdapat pada lampiran A diperoleh hasil pengujian kadar air yakni sebagai berikut :
Tabel IV.1 Hasil Pemeriksaan Kadar Air
Sampel Berat Gx (gr) Berat Gku (gr) Kadar Air (%)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 47 47 46 46 46 47 46 47 47 47 40 41 40 40 39 41 39 40 41 40 35,12500 31,82927 32,25000 32,25000 35,64103 31,82927 35,64103 35,12500 31,82927 35,12500
Total 336,64487
Keterangan : Gx = Berat sampel mula – mula Gku = Berat sampel kering
Rata – rata sampel = x =
10 336,64487
(62)
Standard deviasi = 1 ) ( 2 −− Σ n x xi
= 1,774 %
Kadar air rata – rata = 33,6645 % - (2,33 x 1,774%) = 29,531 %
Sehingga kadar air rata – rata dari 10 sampel kayu yang digunakan adalah 29,531 %.
IV.1.2 Pemeriksaan Berat Jenis
Dari data percobaan kadar air yang terdapat pada lampiran A diperoleh hasil pengujian kadar air yakni sebagai berikut :
Tabel IV.2 Hasil Pengujian Berat Jenis
Sampel Berat (gr) Volume (cm3) Berat Jenis (gr/cm3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 51 50 52 50 49 49 50 51 48 49 93,75 93,75 93,75 93,75 93,75 93,75 93,75 93,75 93,75 93,75 0,544 0,533 0,555 0,533 0,523 0,523 0,533 0,544 0,512 0,512
Total 5,312
Rata – rata sampel =
10 5,312
(63)
Standart deviasi = 1 ) ( 2 −− Σ n x xi
= 0,01405 gr/cm
Berat jenis rata - rata = 0,5312 - 2,33 (0,01405 ) = 0,4985 gr/cm
3
Sehingga berat jenis rata – rata dari 10 sampel kayu yang digunakan adalah 0,4985 gr/cm
3
3
.
IV.1.3 Pengujian Kuat Tekan Sejajar Serat
Dari data percobaan kuat tekan sejajar serat pada lampiran A diperoleh hasil pengujian kuat tekan sejajar serat yang dapat dilihat pada tabel sebagai berikut :
Tabel IV.3 Hasil Pengujian Kuat Tekan Sejajar Serat
Sampel Beban (kg) Luas (cm2) Kuat Tekan (kg/cm2)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2000 2000 1900 1600 1600 1700 1600 1600 2000 2000 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 500 500 475 400 400 425 400 400 500 500
(64)
Rata – rata sampel = x =
10 4500
= 450 kg/cm2
Standart deviasi =
1 )
( 2
− − Σ
n x xi
= 48,591 kg/cm2
Tegangan karakteristik = 450 - 2,33 ( 48,591 ) = 336,783 kg/cm2
Sehingga diperoleh tegangan tekan sejajar serat rata – rata dari 8 sampel tersebut adalah 336,783 kg/cm2.
kayu keamanan Faktor
rata rata
tekan Tegangan
izin tk
− =
σ
2 / 7132 , 134 5
, 2 336,783
cm kg
izin
tk = =
(65)
IV.1.4 Pengujian Elastisitas Kayu
Data hasil pengujian elastisitas yang dapat dilihat pada lampiran A. Dari data tersebut dapat diperoleh regangan dan tegangan untuk masing – masing sampel. Tegangan dan regangan yang diperoleh dapat dilihat bahwa sampel beban tertentu mengalami garis lurus yang merupakan daerah elastis. Untuk mengetahui sampel beban mana yang membentuk garis lurus digunakan regresi linear.
Pada sampel 1 diperoleh besarnya tegangan dan regangan yang dapat dilihat pada tabel di bawah ini :
Tabel IV.4 Perhitungan Tegangan – Regangan Kayu Sampel 1
P (kg) f (x 0,001 cm) M (kg.cm) E (kg/cm2) σ (kg/cm2) ε
0 0 0 0.000 0.000 0.00000
10 10 75 421875.000 56.250 0.00013
20 35 150 241071.429 112.500 0.00047
30 73 225 173373.288 168.750 0.00097
40 102 300 165441.176 225.000 0.00136
50 146 375 144477.740 281.250 0.00195
60 174 450 145474.138 337.500 0.00232
70 213 525 138644.366 393.750 0.00284
80 254 600 137755.102 450.000 0.00327
90 312 675 121694.712 506.250 0.00416
100 355 750 118838.028 562.500 0.00473
110 435 825 106681.034 618.750 0.00580
120 487 900 103952.772 675.000 0.00649
130 582 975 94233.247 731.250 0.00776
140 752 1050 78540.559 787.500 0.01003
(66)
Dari tabel di atas setelah diregresikan dengan menggunakan microsoft excel didapat beban ke 80 kg yang membentuk garis lurus yang dapat dilihat pada grafik di bawah ini :
Regangan-Tegangan
y = 143789x
0.000 100.000 200.000 300.000 400.000 500.000
0.00000 0.00050 0.00100 0.00150 0.00200 0.00250 0.00300 0.00350
regangan
teg
an
g
an
tegangan-regangan
Linear (tegangan-regangan)
P elastisitas = 80 kg
Gambar 4.1 Grafik Regresi Linear Tegangan – Regangan dari Pengujian Sampel 1
Pada sampel 2 diperoleh besarnya tegangan dan regangan yang dapat dilihat pada tabel di bawah ini :
Tabel IV.5 Perhitungan Tegangan – Regangan Kayu Sampel 2
P (kg) f (x 0,001 cm) M (kg.cm) E (kg/cm2) σ (kg/cm2) ε
0 0 0 0.000 0.000 0.00000
10 11 75 383522.727 56.250 0.00015
20 30 150 281250.000 112.500 0.00040
30 67 225 188899.254 168.750 0.00089
40 105 300 160714.286 225.000 0.00140 50 143 375 147508.741 281.250 0.00191 60 183 450 138319.672 337.500 0.00244 70 225 525 131250.000 393.750 0.00300 80 273 600 123626.374 450.000 0.00364 90 320 675 118652.344 506.250 0.00427 100 374 750 112800.802 562.500 0.00499 110 455 825 101991.758 618.750 0.00607
(67)
120 564 900 89760.638 675.000 0.00752 130 986 975 55622.465 731.250 0.01315
Dari tabel di atas setelah diregresikan dengan menggunakan microsoft excel didapat beban ke 70 kg yang membentuk garis lurus yang dapat dilihat pada grafik di bawah ini :
Tegangan-Regangan
y = 142137x
0.000 50.000 100.000 150.000 200.000 250.000 300.000 350.000 400.000 450.000
0.00000 0.00050 0.00100 0.00150 0.00200 0.00250 0.00300 0.00350 regangan
teg
an
g
an
tegangan-regangan
Linear (tegangan-regangan)
P elastisitas = 70 kg
(68)
Pada sampel 3 diperoleh besarnya tegangan dan regangan yang dapat dilihat pada tabel di bawah ini :
Tabel IV.6 Perhitungan Tegangan – Regangan Kayu Sampel 3
P (kg) f (x 0,001 cm) M (kg.cm) E (kg/cm2 σ (kg/cm )
2
ε )
0 0 0 0.000 0.000 0.00000
10 13 75 324519.231 56.250 0.00017
20 37 150 228040.541 112.500 0.00049 30 74 225 171030.405 168.750 0.00099 40 127 300 132874.016 225.000 0.00169 50 165 375 127840.909 281.250 0.00220 60 205 450 123475.610 337.500 0.00273 70 244 525 121029.713 393.750 0.00325 80 302 600 111754.967 450.000 0.00403 90 363 675 104597.107 506.250 0.00484 100 440 750 95880.682 562.500 0.00587 110 512 825 90637.207 618.750 0.00683 120 653 900 77526.799 675.000 0.00871 130 805 975 68128.882 731.250 0.01073 140 961 1050 61459.417 787.500 0.01281 150 1124 1125 56300.044 843.750 0.01499
Dari tabel di atas setelah diregresikan dengan menggunakan microsoft excel didapat beban ke 80 kg yang membentuk garis lurus yang dapat dilihat pada grafik berikut ini :
(69)
Tegangan-Regangan
y = 121392x
0.000 100.000 200.000 300.000 400.000 500.000 600.000
0.00000 0.00050 0.00100 0.00150 0.00200 0.00250 0.00300 0.00350 0.00400 0.00450 regangan
teg
an
g
an
tegangan-regangan
Linear (teg angan-regangan)
P elastisitas = 80 kg
Gambar 4.3 Grafik Regresi Linear Tegangan – Regangan dari Pengujian Sampel 3
Pada sampel 4 diperoleh besarnya tegangan dan regangan yang dapat dilihat pada tabel di bawah ini :
Tabel IV.7 Perhitungan Tegangan – Regangan Kayu Sampel 4
P (kg) f (x 0,001 cm) M (kg.cm) E (kg/cm2) σ (kg/cm2) ε
0 0 0 0.000 0.000 0.00000
10 14 75 301339.286 56.250 0.00019
20 41 150 205792.683 112.500 0.00055
30 72 225 175781.250 168.750 0.00096
40 131 300 128816.794 225.000 0.00175
50 172 375 122638.081 281.250 0.00229
60 206 450 122876.214 337.500 0.00275
70 247 525 119559.717 393.750 0.00329
80 312 600 108173.077 450.000 0.00416
90 375 675 101250.000 506.250 0.00500
100 451 750 93542.129 562.500 0.00601
110 527 825 88057.400 618.750 0.00703
120 663 900 76357.466 675.000 0.00884
130 972 975 56423.611 731.250 0.01296
(70)
Dari tabel di atas setelah diregresikan dengan menggunakan microsoft excel didapat beban ke 70 kg yang membentuk garis lurus yang dapat dilihat pada grafik di bawah ini :
Tegangan-Regangan
y = 125046x
0.000 50.000 100.000 150.000 200.000 250.000 300.000 350.000 400.000 450.000
0.00000 0.00050 0.00100 0.00150 0.00200 0.00250 0.00300 0.00350 regangan teg an g an tegangan-regangan Linear (tegangan-regangan)
P elastisitas = 70 kg
Gambar 4.4 Grafik Regresi Linear Tegangan – Regangan dari Pengujian Sampel 4
Persamaan pada regresi linear ditiap masing – masing sampel dimasukkan ke satu tabel di bawah ini :
Sampel Persamaan Y
X Y
Ew Regangan Tegangan
1 2 3 4
Y = 143789X Y = 142137X Y = 121392X Y = 125046X
0.00327 0.00300 0.00403 0.00329 470,190 426,411 489,209 411,401 143788,991 142137,000 121391,811 125045,897
(71)
Perhitungan Elastisitas
Rata – rata sampel = x =
4 532363,699
= 133090,925 kg/cm2
Standart deviasi =
1 )
( 2
−− Σ
n x xi
= 11516,247 kg/cm2
Elastis karakteristik = 133090,925 kg/cm2 - 2,33 (11516,247 kg/cm2 = 106258,069 kg/cm
)
= 10842,660 MPa
2
(72)
IV.1.5 Pengujian Kuat Lentur Kayu
Kuat lentur kayu dihitung berdasarkan perhitungan tegangan (sumbu y) pada tabel perhitungan elastisitas kayu.
Rata – rata sampel = x =
4 1797,211
= 449,303 kg/cm2
Standart deviasi =
1 )
( 2
− − Σ
n x xi
= 36,466 kg/cm2
Kuat lentur rata – rata = 449,303 - 2,33 (36,466) = 364,337 kg/cm
= 37,177 MPa
2
Sehingga kuat lentur rata – rata dari kayu yang digunakan adalah 37,177 MPa.
izin lt
σ =
kayu keamanan Faktor
rata rata lentur
Tegangan −
2 / 735 , 145 5
, 2 364.337
cm kg
izin
lt = =
(73)
IV.1.6 Hasil Pengujian Physical dan Mechanical Properties Kayu
Dari hasil pengujian physical dan mechanical properties yang telah dibahas atas, maka dapat ditabulasikan pada tabel berikut :
Tabel IV.8 Hasil Pengujian Kayu
Jenis Pengujian Hasil Pengujian Syarat Kelat Kuat Mutu A
Kadar Air 29,531 % < 30%
Berat Jenis 0,4985 gr/cm3 0,4-0,6 gr/cm3 Kuat Tekan Sejajar Serat 134.7132 kg/cm2 725 – 500 kg/cm2
Elastisitas Kayu 106258,069 kg/cm2 125.000>x>75.000 kg/cm2 Tegangan Lentur 145.735 kg/cm2 150 kg/cm2>x> 100 kg/cm2
Dari tabel kelas kuat kayu berdasarkan berat jenis dan kekakuan absolut ( pada bab II halaman 18 )dapat disimpulkan bahwa kayu dengan berat jenis 0,4985 gr/cm3 maka kayu tersebut termasuk kayu kelas kuat III dimana berat jenis kayu kelas kuat III adalah 0,4 – 0,6gr/cm3. Kuat lentur kayu yaitu 145.735 kg/cm2, dari kelas kuat berdasarkan tegangan untuk kayu mutu A ( pada bab III halaman 56) dapat disimpulkan bahwa kayu tersebut termasuk
kelas kuat III A karena 100 kg/cm2 < kuat lentur = 145.735 kg/cm2 < 150 kg/cm2. Elastisitas lentur kayu tersebut adalah 106258,069 kg/cm2, berdasarkan nilai elastisitas lentur tersebut kayu tersebut termasuk kedalam kelas kayu Elastisitas III yaitu karena 75.000 kg/cm2 < kuat lentur Elastisitas = 106258,069 kg/cm2< 125.000 kg/cm2.
(74)
IV.2 Pengujian Papan Kayu Sendi-Roll IV.2.1. Percobaan Laboratorium
Dari data percobaan pada papan kayu sendi-roll sampel 1a sampai sampel 5b yang terdapat pada lampiran A sudah diketahui Pkritis masing – masing sampel. Pkritis diperoleh
dengan melihat perbedaan antara besarnya penurunan dan pergesaran ke samping yang cukup besar, sehingga setelah pemberian beban kritis kayu mengalami ketidakseimbangan. Pada saat beban maksimum kayu tersebut akan mengalami patah. Patahan yang terjadi letaknya di tengah bentang papan kayu. Akan tetapi tidak pada sampel 1a dan 1b dengan tebal kayu 0.5 inc dengan Pkritis 20 kg, patahan terjadi di ujung bentang papan kayu, tepatnya di perletakan sendi.
Jadi kegagalan kayu bukan akibat lentur seperti sampel-sampel lain yang memiliki tebal lebih besar, tetapi disebabkan karena terjadinya puntir. Pada percobaan kali ini sampel yang digunakan sebanyak 5 variasi, dimana setiap satu ukuran digunakan 2 sampel. Untuk mengambil karakteristik Pkritis pada setiap sampel tidak bisa digunakan rerata pada tiap-tiap
sampel dengan ukuran yang sama, karena jika menggunakan rerata, masih ada yang lebih kecil nilai nya, dan juga sampel yang digunakan harus lebih dari 2, jadi digunakan pengambilan Pkritis
Hasil percobaan pada papan kayu sendi-roll diperoleh P yag terkecil pada tiap sampel yang beukuran sama.
kritis
● Pengujian sampel 1
sebagai berikut :
- sampel 1 a = 20 kg - sampel 20 = 20 kg Pkritis
Jadi P
= 20 kg
(75)
● Pengujian sampel 2 - sampel 2a = 60 kg - sampel 2b = 50 kg Pkritis
Jadi P
= 50 kg
kritis
●Pengujian sampel 3
percobaan pada sampel 2 sebesar 50 kg.
- sampel 3a = 240 kg - sampel 3b = 360 kg Pkritis
Jadi P
= 240 kg
kritis percobaan pada sampel 3 sebesar 240 kg.
●Pengujian sampel 4
- sampel 4a = 370 kg - sampel 4b = 390 kg Pkritis
Jadi P
= 370 kg
kritis percobaan pada sampel 4 sebesar 370 kg.
●Pengujian sampel 5
- sampel 5a = 410 kg - sampel 5b = 390 kg Pkritis
Jadi P
= 390 kg
(1)
Pengujian Properties Kuat Tekan Kayu
(2)
(3)
Penurunan Yang Terjadi Akibat Beban pada Tengah Bentang Kayu
(4)
(5)
Kayu Patah dengan Arah Memutar
(6)
Pemberian Beban pada Papan Kayu Sampai Maksimum