matematis yang lebih mudah, metode plastis juga dapat meramalkan beban runtuh sehingga pendimensian pada material lebih ekonomis.
1.2 PERUMUSAN MASALAH
Perbedaan kekakuan disetiap titik pada batang non prismatis memberikan pengaruh terhadap momen inersia dan lendutan yang terjadi. Hal
ini berpengaruh terhadap pelayanan yang diberikan dan segi ekonomisnya. Hal ini dibandingkan dengan batang prismatis yang lebih sering digunakan.
Sehingga penulis merasa analisis lendutan pada gelagar baja non prismatic dianggap penting untuk di bahas dalam tugas akhir ini.
1.3 MAKSUD DAN TUJUAN
Mengetahui persamaan lendutan plastis profil I
WF
non prismatis yang terjadi pada perletakan sendi-rol beban terpusat simetris dan beban terbagi
rata.
1.4 PEMBATASAN MASALAH
Adapun pembatasan masalah yang diambil untuk mempermudah penyelesaian adalah :
a. Perencanaan suatu gelagar statis tertentu dengan menggunakan profil baja
I
WF
Wide Flange, dimana untuk profil I
WF
, D b. b.
Bahan bersifat homogeny dan isotropis. c.
Penyelesaian persamaan ditinjau dalam keadaan plastis saja.
Universitas Sumatera Utara
d. Metode penyelesaian persamaan menggunakan metode numerik.
e. Tegangan geser, gaya normal dan regangan tidak ditinjau.
f. Pengaruh komposisi bahan, temperature, kecepatan regang bahan dan
residual stress tidak ditinjau. g.
Penggunaan profil I
WF
diambil dari tabel profil konstruksi baja. h.
Aplikasi dalam perletakan sendi-rol dengan beban terpusat dan terbagi rata.
1.5 METODOLOGI PENULISAN
Metode yang digunakan dalam penulisan tugas akhir ini adalah kajian literatur berdasarkan metode plastis untuk menghitung lendutan serta masukan-
masukan dari dosen pembimbing. Dalam menghitung lendutan digunakan integral dari persamaan
kelengkungan yaitu :
EI M
dx y
d R
2 2
1
Pada penampang prismatis, hanya nilai dari momen yang bervariasi terhadap x disepanjang bentang gelagar L sedangkan nilai inersia dari
penampang adalah konstan. Namun pada penampang non prismatis nilai momen dan inersia bervariasi terhadap x disepanjang bentang gelagar L
yaitu
x
M
dan
x
EI , sehingga persamaan kelengkungan tersebut pada penampang non prismatis menjadi :
x x
EI M
dx y
d R
2 2
1
Universitas Sumatera Utara
Nilai momen pada penampang non prismatis dijabarkan dengan rumus : a.
Balok yang dibebani oleh beban terpusat P , nilai momen di x adalah :
l
x M
M
p x
2 1
b. Balok yang dibebani oleh beban terbagi rata q yang terletak di
sepanjang bentang, nilai momen di x adalah :
2 2
4 1
l x
M M
p x
Misalnya perhitungan defleksi lendutan pada dua perletakan sendi- rol :
1. Perletakan sendi-rol dengan beban terpusat
a. Pada penampang prismatis
Gambar 1.3 Perletakan sendi-rol prismatis beban terpusat x dimulai dari titik terjadinya sendi plastis.
x L
P l
x PL
factor load
PL M
l x
M M
p p
x
2 4
1 2
1 4
1 4
1 ;
2 1
Universitas Sumatera Utara
x x
x x
d x
L EI
P EI
x L
P dx
dy EI
M dx
y d
prismatis penampang
inersia I
2 2
2 4
2 4
1
x
d x
L EI
P y
2
4
b. Pada penampang non prismatis
Gambar 1.4 Perletakan sendi-rol non prismatis beban terpusat
Gambar 1.5 penampang non prismatis
Universitas Sumatera Utara
3 3
2 2
1
2 12
1 12
1 2
2 4
1 2
1 4
1 4
1 ;
2 1
T D
t b
bD I
D D
D L
x D
x L
P l
x Pl
Pl M
l x
M M
x x
x x
p p
x
x x
x x
x x
x x
x
d T
D t
b bD
x L
E P
y d
T D
t b
bD x
L E
P dx
dy EI
M dx
y d
3 3
3 3
2 2
2 12
1 2
4 2
12 1
12 1
2 4
2. Perletakan sendi-rol dengan beban terbagi rata
a. Pada penampang prismatis
Gambar 1.6 Perletakan sendi-rol prismatis beban terbagi rata
2 2
2 2
2 2
2 2
4 8
1 4
1 8
1 8
1 ;
4 1
x L
q l
x ql
ql M
l x
M M
p p
x
Universitas Sumatera Utara
EI M
dx y
d prismatis
penampang inersia
I
x
2 2
x x
x x
d x
L EI
q y
d x
L EI
q EI
x L
q dx
dy
2 2
2 2
2 2
4 8
4 8
4 8
1
b. Pada penampang non prismatis
Gambar 1.7 Perletakan sendi-rol non prismatis beban terbagi rata
Gambar 1.8 penampang non prismatis
Universitas Sumatera Utara
3 3
2 2
2 2
2 2
2 2
2 12
1 12
1 4
8 1
4 1
8 1
8 1
; 4
1
T D
t b
bD I
x L
q l
x ql
ql M
l x
M M
x x
x p
p x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x
d T
D t
b bD
x L
E q
y d
T D
t b
bD x
L E
q d
T D
t b
bD E
x L
q dx
dy EI
M dx
y d
3 3
2 2
3 3
2 2
3 3
2 2
2 2
2 12
1 4
8 2
12 1
4 8
2 12
1 12
1 4
8 1
Universitas Sumatera Utara
BAB II STUDI PUSTAKA
